ESTATISTICA APLICADA 3

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ESTATÍSTICA APLICADA
Aula 03
Média para uma distribuição de frequências de uma amostra
ҧ𝑥 =
σ𝑖=1
𝑛 (𝑓𝑖.𝑥𝑖)
σ𝑖=1
𝑛 𝑓𝑖
, onde x é o ponto médio de cada classe
Exemplo 1) As notas de uma disciplina para uma turma com 40 alunos estão representadas a 
tabela a seguir. Determine a média.
Notas Ponto médio 
de cada 
classe
Frequência 
( fi )
4⊢ 6 12
6 ⊢ 8 20
8⊢10 8
ҧ𝑥 =
5.12 + 7.20 + 9.8
40
ҧ𝑥 =
60 + 140 + 72
40
ҧ𝑥 = 6,8
5
7
9
Mediana (Md) para uma distribuição de frequências agrupadas com intervalo de classes
𝑀𝑑 = 𝑙 +
σ𝐹𝑖
2
− 𝑓(𝑎𝑛𝑡) . ℎ
𝑓𝑖
𝑙 é o limite inferior da classe mediana
σ 𝐹𝑖
2
fornece a posição da mediana e permite descobrir a classe da mediana
𝑓(𝑎𝑛𝑡) é a frequência acumulada da classe anterior à classe mediana
ℎ é a amplitude da classe
𝑓𝑖 é a frequência simples da classe mediana
Exemplo 2) Considere a distribuição de frequências a seguir, onde estão representadas as 
notas dos alunos de uma turma de um curso de Engenharia.
Classes Notas fi fac
1 0 ⊢ 2 2 2
2 2 ⊢ 4 6 8
3 4 ⊢ 6 10 18
4 6 ⊢ 8 12 30
5 8 ⊢10 10 40
Solução:
σ 𝐹𝑖
2
=
40
2
= 20
Classe mediana
𝑀𝑑 = 𝑙 +
σ𝐹𝑖
2 − 𝑓(𝑎𝑛𝑡) . ℎ
𝑓𝑖
𝑙 = 6 
𝑓(𝑎𝑛𝑡)=18
ℎ=2
𝑓𝑖 =12
𝑀𝑑 = 6 +
20 − 18 . 2
12
𝑀𝑑 = 6 + 0,33
𝑀𝑑 = 6,33
Classes Notas fi fac
1 0 ⊢ 2 2 2
2 2 ⊢ 4 6 8
3 4 ⊢ 6 10 18
4 6 ⊢ 8 12 30
5 8 ⊢10 10 40
Exemplo 3) Considere a distribuição de frequências a seguir, onde estão representados os 
salários dos funcionários de uma empresa multinacional. Determine a mediana.
Salários (R$) Frequência 
(número de 
funcionários)
5000 ⊢ 7000 18
7000 ⊢ 9000 31
9000 ⊢ 11000 15
11000 ⊢ 13000 3
13000 ⊢ 15000 1
15000 ⊢ 17000 1
17000 ⊢ 19000 1
෍ =70
Salários (R$) Frequência (número 
de funcionários)
Facumulada
5000 ⊢ 7000 18
7000 ⊢ 9000 31
9000 ⊢ 11000 15
11000 ⊢ 13000 3
13000 ⊢ 15000 1
15000⊢ 17000 1
17000 ⊢ 19000 1
෍=70
18
49
64
67
68
69
70
𝑀𝑑 = 𝑙 +
σ𝐹𝑖
2 − 𝑓(𝑎𝑛𝑡) . ℎ
𝑓𝑖
𝑙 = 7000 𝑓(𝑎𝑛𝑡)=18
ℎ=2000𝑓𝑖 =31
𝑀𝑑 = 7000 +
35 − 18 . 2000
31
𝑀𝑑 = 7000 + 1096,77
𝑀𝑑 = 8096,77
σ 𝐹𝑖
2
= 35
Classe mediana
Distribuições agrupadas por classes (contínuas)
Exemplo 4) Considere a distribuição de frequências a seguir, onde estão representadas as 
notas dos alunos de uma turma de um curso de Engenharia. Determine a moda.
Classes Notas fi
1 0 ⊢ 2 2
2 2 ⊢ 4 6
3 4 ⊢ 6 10
4 6 ⊢ 8 12
5 8 ⊢10 10
Nesse exemplo a classe modal é a que apresenta as notas de 6 a 
8 porque tem a maior frequência
Para determinar a moda em dados agrupados usamos a Fórmula de Czuber:
𝑀𝑜 = 𝐿 𝑚𝑜 +
𝐷1
𝐷1 + 𝐷2
. ℎ
𝑀𝑜 = 𝑚𝑜𝑑𝑎
𝐿 𝑚𝑜 = limite inferior da classe modal
𝐷1 = frequência simples da classe modal - frequência anterior à da classe modal
𝐷2 = frequência simples da classe modal - frequência posterior à da classe modal
h= amplitude da classe modal
Classes Notas fi
1 0 ⊢ 2 2
2 2 ⊢ 4 6
3 4 ⊢ 6 10
4 6 ⊢ 8 12
5 8 ⊢10 10
𝑀𝑜 = 𝐿 𝑚𝑜 +
𝐷1
𝐷1 + 𝐷2
. ℎ
𝐿 𝑚𝑜 = 6
𝐷1 = 12 - 10
𝐷2 = 12 - 10
h= 2
𝑀𝑜 = 6 +
2
2 + 2
. 2
𝑀𝑜 = 7
Exemplo 5) Considere a distribuição de frequências a seguir, onde estão representados o 
número de dias de internação para pacientes com Covid, em uma UTI. Calcule a moda.
Classes Número de dias Número de pacientes
1 0 ⊢ 4 5
2 4 ⊢ 8 15
3 8 ⊢ 12 20
4 12 ⊢ 16 25
5 16 ⊢ 20 5
Nesse exemplo a classe modal é a de 12 a 16 dias porque tem a maior frequência
𝑀𝑜 = 𝐿 𝑚𝑜 +
𝐷1
𝐷1 + 𝐷2
. ℎ
𝐿 𝑚𝑜 = 12
𝐷1 = 25 - 20
𝐷2 = 25 - 5
h= 4
𝑀𝑜 = 12 +
5
5 + 20
. 4
𝑀𝑜 = 12,8 𝑑𝑖𝑎𝑠
Classes Número de dias Número de 
pacientes
1 0 ⊢ 4 5
2 4 ⊢ 8 15
3 8 ⊢ 12 20
4 12 ⊢ 16 25
5 16 ⊢ 20 5
Exemplo 6) Considere a distribuição de frequências a seguir, onde estão representados o
número de peças defeituosas existentes em 50 lotes de parafusos. Calcule a média, a
moda e a mediana.
Classes peças defeituosas Número de lotes
1 0 ⊢2 17
2 2 ⊢ 4 13
3 4 ⊢ 6 10
4 6 ⊢ 8 6
5 8 ⊢ 10 4
Clas
ses
peças 
defeituosas
Número 
de lotes
facumulada % frelativa
1 0 ⊢2 13 13
2 2 ⊢ 4 17
3 4 ⊢ 6 10
4 6 ⊢ 8 6
5 8 ⊢ 10 4
30
40
46
50
26%
34%
20%
12%
8%
ҧ𝑥 =
σ𝑖=1
𝑛 (𝑓𝑖 . 𝑥𝑖)
σ𝑖=1
𝑛 𝑓𝑖
ҧ𝑥 =
13.1 + 17.3 + 10.5 + 6.7 + 4.9
50
𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎:
50
2
= 25
𝑀𝑑 = 𝑙 +
σ𝐹𝑖
2 − 𝑓(𝑎𝑐 𝑎𝑛𝑡) . ℎ
𝑓𝑖
ҧ𝑥 = 3,84 parafusos
Ou 4 parafusos em média
𝑀𝑑 = 2 +
25 − 13 . 2
17
𝑀𝑑 = 3,42 parafusos 
𝑀𝑜 = 𝐿 𝑚𝑜 +
𝐷1
𝐷1 + 𝐷2
. ℎ
Clas
ses
peças 
defeituosas
Número 
de lotes
1 0 ⊢2 13
2 2 ⊢ 4 17
3 4 ⊢ 6 10
4 6 ⊢ 8 6
5 8 ⊢ 10 4
Classe modal
𝑀𝑜 = 2 +
(17 − 13)
(17 − 13) + (17 − 10)
. 2
𝑀𝑜 = 2,73
Medidas separatrizes
São medidas que dividem uma sequência de dados em partes iguais. São muito usadas:
quartis (dividem a sequência de dados em 4 partes iguais) e percentis (dividem a
sequência de dados em 100 partes iguais).
Por exemplo, considere o rol: 20-21-22-22-23-23-23-23-23-24-24-24
São 12 dados que serão divididos em 4 partes iguais: 12:4 = 3
20 - 21- 22 – 22 – 23 – 23 – 23 – 23 – 23 – 24 – 24 - 24
Q1 Q2 Q3
Observe que a Mediana coincide com Q2
Q1 = 
22+22
2
= 22
Q2 = 
23+23
2
= 23
Qi = i.
(𝑛+1)
4
, com i = 1,2,3
Generalizando temos:
Q3 = 
23+24
2
= 23,5
Percentis são os 99 valores que separam uma série em 100 partes iguais.
Ci = i.
(𝑛+1)
100
, com i = 1,2,3,...ou 99
𝑄𝑖 = 𝑙𝑖 +
σ 𝐹𝑖
4
−𝑓𝑎𝑛𝑡 .ℎ
𝑓𝑖
Quartis para dados agrupados em classes:
𝑄𝑖 = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑞𝑢𝑎𝑟𝑡𝑖𝑙, com i =1, 2 ou 3
𝑙𝑖 = 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑎𝑟𝑡𝑖𝑙, com i =1, 2 ou 3
σ𝐹𝑖
4
= 𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜 𝑑𝑜 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑛𝑜 𝑞𝑢𝑎𝑟𝑡𝑖𝑙
ℎ = 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑎𝑟𝑡𝑖𝑙
𝑓𝑖 = 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑎 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑞𝑢𝑎𝑟𝑡𝑖𝑙
𝑓𝑎𝑛𝑡 = 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑞𝑢𝑎𝑟𝑡𝑖𝑙
𝐶𝑖 = 𝑙𝑖 +
σ 𝑓𝑖
100
−𝑓𝑎𝑛𝑡 .ℎ
𝑓𝑖
Percentis para dados agrupados em classes:
𝑙𝑖 = 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙, com i =1, 2 , 3...,99
σ𝑓𝑖
100
= 𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜 𝑑𝑜 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑛𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙
ℎ = 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙
𝑓𝑖 = 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑎 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙
𝑓𝑎𝑛𝑡 = 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙
Emprego das medidas de tendência central
média mediana moda
- Obter a medida de posição
que tem a maior
estabilidade.
-obter o ponto que divide uma
amostra em duas partes
iguais.
- Obter uma medida rápida e
aproximada de posição.
- Há valores discrepantes que
afetam a média.
- Quando a medida de posição
deve apresentar o valor mais
característico da distribuição.
https://cesad.ufs.br/ORBI/public/uploadCatalago/18041516022012Metodos_Quantitativos_em_Biologia_I_Aula_2.pdf, 
acesso em 20/03/2022
- Curva assimétrica negativa ҧ𝑥 < 𝑀𝑑 < 𝑀𝑜
- Curva simétrica ҧ𝑥 = 𝑀𝑑 = 𝑀𝑜
- Curva assimétrica positiva ҧ𝑥 > 𝑀𝑑 > 𝑀𝑜
https://cesad.ufs.br/ORBI/public/uploadCatalago/18041516022012Metodos_Quantitativos_em_Biologia_I_Aula_2.pdf
Exercícios sobre medidas de tendência central
1) As idades médias dos 50 visitantes de uma exposição artística estão indicadas na tabela
a seguir. Determine a idade média, a mediana e a moda.
Idades frequência
0⊢ 10 6
10⊢20 18
20⊢30 11
30⊢40 3
40⊢50 0
50⊢60 8
60⊢70 4
෍ = 50
Solução:
Idades Ponto frequência Fac
0⊢ 10 6
10⊢20 18
20⊢30 11
30⊢40 3
40⊢50 0
50⊢60 8
60⊢70 4
෍= 50
6
24
35
38
38
46
50
5
15
25
35
45
55
65
ҧ𝑥 =
σ𝑖=1
𝑛 (𝑓𝑖.𝑥𝑖)
σ𝑖=1
𝑛 𝑓𝑖
ҧ𝑥 =
5.6 + 15.18 + 25.11 + 35.3 + 45.0 + 55.8 + 65.4
50
ҧ𝑥 = 27,6 anos
Média:
Mediana:
Idades frequência Fac
0⊢ 10 6
10⊢20 18
20⊢30 11
30⊢40 3
40⊢50 0
50⊢60 8
60⊢70 4
෍= 50
24
35
46
50
6
38
38
𝑀𝑑 = 𝑙 +
σ𝐹𝑖
2 − 𝑓(𝑎𝑛𝑡) . ℎ
𝑓𝑖
ℎ=10
𝑀𝑑 = 20 +
25 − 24 . 10
11
𝑀𝑑 = 20 + 0,91
𝑀𝑑 = 21 𝑎𝑛𝑜𝑠
𝑙 = 20 𝑓(𝑎𝑛𝑡)= 24
𝑓𝑖=11
σ 𝐹𝑖
2
= 25
Moda:
Idades frequência
0⊢ 10 6
10⊢20 18
20⊢30 11
30⊢40 3
40⊢50 0
50⊢60 8
60⊢70 4
෍= 50
𝑀𝑜 = 𝐿 𝑚𝑜 +
𝐷1
𝐷1 + 𝐷2
. ℎ
𝐿 𝑚𝑜 = 10
𝑀𝑜 = 10 +
12
12 + 7
. 10
𝑀𝑜 =16,3 anos
𝐷1 = 18 – 6 = 12
𝐷2 = 18 - 11
h= 10
2) Os tempos de espera para atendimento em um laboratório de análises clínicas estão
indicados na tabela a seguir. Determine o tempo médio, a mediana e a moda.
Tempo em minutos frequência
0⊢5 1
5⊢10 5
10⊢15 15
15⊢20 27
20⊢25 82
25⊢ 30 220
෍ = 350
Solução:
Tempo em 
minutos
Tempo médio frequência
0⊢5 1
5⊢10 5
10⊢15 15
15⊢20 27
20⊢25 82
25⊢ 30 220
2,5
7,5
12,5
17,5
22,5
27,5
ҧ𝑥 =
σ𝑖=1
𝑛 (𝑓𝑖.𝑥𝑖)
σ𝑖=1
𝑛 𝑓𝑖
ҧ𝑥 =
2,5.1 + 7,5.5 + 12,5.15 + 17,5.27 + 22,5.82 + 27,5.220
350
ҧ𝑥 = 24,56 ≅ 25 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠
Média:
Mediana:
𝑀𝑑 = 𝑙 +
σ𝐹𝑖
2 − 𝑓(𝑎𝑛𝑡) . ℎ
𝑓𝑖
ℎ=5
𝑀𝑑 = 25 +
175 − 130 . 5
220
𝑀𝑑 = 25 +1,02
𝑀𝑑 = 26,0 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠
𝑙 = 25 𝑓(𝑎𝑛𝑡)=130
𝑓𝑖 =220
σ 𝐹𝑖
2
=
350
2
= 175
Tempo 
em 
minutos
frequência Fac
0⊢5 1
5⊢10 5
10⊢15 15
15⊢20 27
20⊢25 82
25⊢ 30 220
1
6
21
48
130
350
Moda:
𝑀𝑜 = 𝐿 𝑚𝑜 +
𝐷1
𝐷1 + 𝐷2
. ℎ
𝐿 𝑚𝑜 = 25
𝑀𝑜 = 25 +
138
138 + 0
. 5
𝑀𝑜 = 30 minutos
𝐷1 = 220 – 82 = 138
𝐷2 = 220-220 = 0
h= 5
Tempo em 
minutos
frequência
0⊢5 1
5⊢10 5
10⊢15 15
15⊢20 27
20⊢25 82
25⊢ 30 220
Medidas de dispersão
Considere os três conjuntos de dados:
A: 5 6 7 8 9
B: 1 3 7 10 14
C: 7 7 7 7 7
As médias desses dados são: 𝑥𝐴 =
5 + 6 + 7 + 8 + 9
5
⇒ 𝑥𝐴 = 7
𝑥𝐵 =
1 + 3 + 7 + 10 + 4
5
⇒ 𝑥𝐵 = 7
𝑥𝐶 =
7 + 7 + 7 + 7 + 7
5
⇒ 𝑥𝐶 = 7
Amplitude total (AT)
AT = 𝑥𝑚á𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛
A: 5 6 7 8 9
B: 1 3 7 10 14
C: 7 7 7 7 7
AT = 9 − 5 = 4
AT = 14 − 1 =13
AT = 7 − 7 =0
Quanto maior a amplitude total mais dispersos estão os dados, isto é, mais distantes das
medidas de tendência central.
Dispersão é a maior ou menor distância entre os dados de um conjunto de valores e as
medidas de tendência central (média, moda e mediana).
Variância (s2) e desvio padrão (s)
𝑠2 =
σ 𝑥𝑖 − ҧ𝑥
2
𝑓𝑖
=
σ 𝑥𝑖 − ҧ𝑥
2
𝑛
Inicialmente calculamos a média, depois o desvio médio simples 𝐷𝑀𝑆 =
σ 𝑥𝑖 − ҧ𝑥
𝑛
e 
depois a variância.
𝑥𝑖 = 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑟𝑜𝑙
ҧ𝑥 = média
n = número de elementos
A variância mede se os dados coletados estão próximos ou não da média.
Considere, por exemplo o conjunto de dados: 5 6 7 8 9
a 𝑚é𝑑𝑖𝑎 é ҧ𝑥 = 7
O desvio médio simples é: 𝐷𝑀𝑆 =
σ 𝑥𝑖 − ҧ𝑥
𝑛
𝐷𝑀𝑆 =
5 − 7 + 6 − 7 + 7 − 7 + 8 − 7 + 9 − 7
5
𝐷𝑀𝑆 = 1,2
𝐴 𝑣𝑎𝑟𝑖â𝑛𝑐𝑖𝑎 é: 𝑠2 =
σ 𝑥𝑖 − ҧ𝑥
2
𝑛
𝑠2 =
5 − 7 2 + 6 − 7 2 + 7 − 7 2 + 8 − 7 2 + 9 − 7 2
5
𝑠2 = 2
Desvio Padrão (s)
É a raiz quadrada da variância 𝑠 = 𝑠2 No exemplo dado: 𝑠
2 = 2
então: 𝑠 = 2 = 1,4
Exemplo 7) Calcule a amplitude total, a variância e o desvio padrão para o conjunto de dados: 
8 10 11 15 16 18
Solução:
ҧ𝑥 =
8 + 10 + 11 + 15 + 16 + 18
6
ҧ𝑥 = 13
AT = 18 − 8 =10
𝐷𝑀𝑆 =
8 − 13 + 10 − 13 + 11 − 13 + 15 − 13 + 16 − 13 + 18 − 13
6
𝐷𝑀𝑆 =3,33
𝑠2 =
8 − 13 2 + 10 − 13 2 + 11 − 13 2 + 15 − 13 2 + 16 − 13 2 + 18 − 13 2
6
𝑠2 = 12,7
𝑠 = 12,7 = 3,56
Desvio Padrão (s) para dados agrupados sem intervalo de classes
𝑠 =
σ 𝑓𝑖𝑥𝑖
2
𝑛
−
σ𝑓𝑖𝑥𝑖
𝑛
2
Exemplo 8) Calcule o desvio padrão para o conjunto de dados indicado na tabela: 
𝑥𝑖 𝑓𝑖
0 2
1 6
2 12
3 7
4 3
𝒙𝒊 𝒇𝒊 𝒇𝒊. 𝒙𝒊 𝒇𝒊𝒙𝒊
𝟐
0 2 0 0
1 6 6 6
2 12 24 48
3 7 21 63
4 3 12 48
෍= 30 ෍ = 63 ෍ = 165
𝑠 =
σ𝑓𝑖𝑥𝑖
2
𝑛
−
σ𝑓𝑖𝑥𝑖
𝑛
2
𝑠 =
165
30
−
63
30
2
𝑠 = 5,5 − 4,41 𝑠 = 1,04
Coeficiente de variação (CV) ou dispersão
𝐶𝑉 =
𝑆
ҧ𝑥
. 100
Quanto maior o valor de CV maior será a dispersão.
Exemplo 9: Considere os dados do exemplo 8 e determine o CV.
𝑥𝑖 𝑓𝑖
0 2
1 6
2 12
3 7
4 3
ҧ𝑥 =
0.2 + 1.6 + 2.12 + 3.7 + 4.3
30
ҧ𝑥 = 2,1
𝑠 = 1,04
𝐶𝑉 =
𝑆
ҧ𝑥
. 100
𝐶𝑉 =
1,04
2,1
. 100
𝐶𝑉 =49,5%
Exemplo 10) Numa turma de ensino médio, 20 alunos fizeram uma prova de
Matemática Financeira e a nota média para a turma foi de 8,2, com desvio padrão de
0,85. Este mesmo grupo teve nota média em Contabilidade igual a 7,8 com desvio
padrão de 0,69. Em qual disciplina a dispersão foi maior?
Solução:
𝐶𝑉 =
𝑆
ҧ𝑥
. 100
𝐶𝑉 =
0,85
8,2
. 100
𝐶𝑉 = 10,4%
𝐶𝑉 =
𝑆
ҧ𝑥
. 100
𝐶𝑉 =
0,69
7,8
. 100
𝐶𝑉 = 8,85%
http://www.investpedia.com.br/artigo/O+que+e+desvio+padrao.aspx, acesso em 
24/03/2022
https://sgmd.nute.ufsc.br/content/especializacao-cultura-
digital/letramento-estatistico/pagina-20.html, acesso em 
24/03/2022
http://www.investpedia.com.br/artigo/O+que+e+desvio+padrao.aspx
https://sgmd.nute.ufsc.br/content/especializacao-cultura-digital/letramento-estatistico/pagina-20.html
Exemplo 10) Uma equipe de biólogos pesquisou durante dois anos uma população de
tartarugas marinhas. Entre outros dados eles verificaram que a média de massa das fêmeas
é de 4,5 kg com desvio padrão de 0,5 kg. Qual é a porcentagem de tartarugas marinhas
fêmeas que têm:
a) Acima de 4,5 kg?
b) Entre 4,5 kg e 5 kg?
c) Entre 4 kg e 5 kg?
d) Entre 3,5 kg e 4,5 kg?
e) Entre 3,5 kg e 5,5 kg?
https://sgmd.nute.ufsc.br/content/especializacao-cultura-digital/letramento-estatistico/pagina-20.html, acesso em 24/03/2022
https://sgmd.nute.ufsc.br/content/especializacao-cultura-digital/letramento-estatistico/pagina-20.html
https://sgmd.nute.ufsc.br/content/especializacao-cultura-digital/letramento-
estatistico/pagina-20.html, acesso em 24/03/2022
a) Acima de 4,5 kg são: 34+13,5+2,35
Portanto são 49,85% ou cerca de 50%
b) entre 4,5 kg e 5 kg são: 34%
c) entre 4 kg e 5 kg são: 68%
d) entre 3,5 kg e 4,5 kg são:
13,5% + 34% = 47,5%
e) entre 3,5 kg e 5,5 kg são: 95%
https://sgmd.nute.ufsc.br/content/especializacao-cultura-digital/letramento-estatistico/pagina-20.html