Aula 2 - Fundações Rasas

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Prof. MSc. Manuel Fernando Santos 
Fundações e Contenções
Fundações Rasas - Teoria
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1 - Fundações Rasa ( Diretas ou Superficiais)
1.1– Mecanismos de ruptura
As curvas carga-recalque de solos podem ter diferentes formas.
Vésic (1963), apud Velloso e Lopes (2004) distinguiu três tipos de ruptura,
conforme apresentado a seguir:
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Ruptura generalizada: é caracterizada pela existência de um mecanismo de ruptura
bem definida e constituído por uma superfície de deslizamento que vai de uma
borda da fundação à superfície do terreno. Em condições de tensão controlada, que
é o modo de trabalho da maioria das fundações, a ruptura é brusca e catastrófica.
Durante o processo de carregamento, registra-se um levantamento do solo em
torno da fundação. Ocorre em solos de boa resistência.
Ruptura por puncionamento: é caracterizada por um mecanismo de difícil
observação. A medida que cresce a carga, o movimento vertical da fundação é
acompanhado pela compressão do solo imediatamente abaixo. A penetração da
fundação é possibilitada pelo cisalhamento vertical em torno do perímetro da
fundação. O solo fora da área carregada praticamente não participa do processo.
Ocorre em areias fofas e argilas moles.
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Ruptura localizada: é caracterizada por um modelo que é bem definido apenas
imediatamente abaixo da fundação. Este modelo consiste de uma cunha e
superfícies de deslizamento que se iniciam junto às bordas da fundação, porém não
há levantamento do solo em torno. A compressão vertical sob a fundação é
significativa. Ocorre em solos intermediários.
As gravuras abaixo, representam um esquema da transmissão de tensão ao
solo pela base de uma sapata e o mecanismo de ruptura considerado na teoria de
Terzagui. Tais modelos serão adotados para entendimento da metodologia de
análise da capacidade de suporte de fundações superficiais.
Esquema de funcionamento de uma sapata 
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1.2- Análise da capacidade de suporte
Tensão transmitida pela base de uma sapata não pode atingir valores
próximos da tensão de ruptura do solo, sob o risco de colapsar a obra, deve-se
avaliar a capacidade de suporte da fundação considerando os fatores de segurança
inerentes.
Para analisar a capacidade de suporte de fundações superficiais, pode-se
adotar os seguintes métodos de cálculo:
Métodos teóricos (racionais): são aqueles que utilizam teorias, tais como a de
Terzagui, Brinco Hansen e Vésic, adicionadas a parâmetros geotécnicos do solo (c,  e
 ) obtidos em ensaios laboratoriais.
Métodos empíricos: baseados na experiência do autor, ou no SPT ou ainda em
recomendações de normas (ERBERIAN, 2003). Devem ser utilizados com muita
cautela e somente como ponto de partida para pré-dimensionamentos. Entretanto,
apesar disso, constituem m excelente ponto de referência de cálculo.
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Provas de cargas: este método, aliado a uma adequada interpretação e definição da
carga de ruptura é o melhor e o mais recomendado método para definição da
capacidade de suporte de uma fundação. Em função dos custos elevados e
dificuldade de execução, as provas de cargas, em especial estáticas, são poucos
realizadas na prática corriqueira de engenharia de fundações.
Por mais elaboradas que sejam as teorias para o cálculo da capacidade de
suporte; Por melhor que sejam os ensaios laboratoriais para obtenção dos
parâmetros geotécnicos do solo; Por mais sofisticados que sejam os ensaios
laboratoriais para obtenção dos parâmetros geotécnicos do solo; Por mais
sofisticados que sejam os ensaios in situ: o bom senso, a análise dos resultados de
obras vizinhas e semelhantes, a comparação com formulações simples devem
obrigatoriamente ser determinantes de um bom projeto de fundações
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1.2.1 -Métodos teóricos ou racionais
a) Método de Terzagui: Karl Terzagui partiu dos estudos de Prandtl (1921) e
Reissner (1924) e apresentou a equação tradicional para o cálculo da capacidade
de suporte de fundações superficiais:
Onde:
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Tabela 1 – Valores dos fatores de capacidade de carga pela Teoria de Terzagui.
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Tabela 2 – Valores dos fatores de forma da sapata pela Teoria de Terzagui.
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b) Método de Vésic: Vésic (1975), apud Velloso e Lopes (2004), é um dos
principais autores sobre o tema capacidade de carga de fundações. Partiu de seus
estudos a identificação dos tipos de ruptura do solo. Vésic sugere a adoção da
equação proposta por Terzagui, sendo que sejam utilizados os fatores de capacidade
de carga de Caquot-Kérisel (1953) e fatores de forma da sapata de De Beer (1967):
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Tabela 3 – Valores dos fatores de capacidade de carga pela Teoria de Vésic.
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Tabela 4 – Valores dos fatores de forma da sapata por De Beer.
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c)Influência do Lençol Freático (NA): Ao observarmos as equações de
capacidade de suporte do solo para fundações superficiais, vemos que a água, ao
submergir o solo, afeta o valor de c, que está presente em dois termos:
Para analisar a influência do NA, podemos ter dois casos (Figura a seguir):
- Caso 1: o NA está entre a superfície do terreno e a cota da base da sapata;
- Caso 2: o NA está abaixo da cota da base da sapata (dentro da área de influência do 
carregamento).
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Figura – Influência do lençol freático
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1.2.2 - Métodos empíricos
A norma brasileira de Projeto e Execução de
Fundações (NBR -6122/2019) apresenta uma tabela
de valores da tensão admissível do solo , apresentada
a seguir, onde se pode encontrar valores típicos para
os solos mais comuns, sendo utilizada para casos de
pilares com cargas inferiores a 300 t (3000 kN).
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Tabela – Tensões admissíveis do terreno (NBR 6122/1996).
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a)Métodos baseados no SPT: Todos os métodos consideram ruptura no modo
generalizado, portanto deve-se levar em conta este fato, ao compará-los com
resultados teóricos.
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1.3- Análise de recalques
Ao aplicar carga em uma fundação superficial, inevitavelmente
ocorrerão recalques que, em geral, são da ordem de poucas dezenas de milímetros,
mas que podem chegar a centenas e até, excepcionalmente milhares de
milímetros. Assim, a hipótese de apoio fixo para pilares, geralmente feitas no
cálculo estrutural, é mera ficção (CINTRA, AOKI & ALBIERO, 2003).
Define-se recalque, de uma sapata, por exemplo, como sendo a 
deslocamento vertical, para baixo, da base da sapata em relação ao indeformável. 
Esse deslocamento é resultante da deformação do solo (diminuição de volume 
e/ou mudança de forma
Os recalques podem ser classificados em:
- Recalque total ou absoluto (  )
- Recalque diferencial ou relativo ( )
- Distorção angular ( / l )
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Caso o terreno de fundação fosse homogêneo e todas as sapatas
tivessem as mesmas dimensões, os recalques seriam praticamente uniformes. Mas
a variabilidade do solo, em termos de compressibilidade, gera recalques
desiguais. Além disso, o tamanho das sapatas em um edifício pode variar muito,
em decorrência das cargas nos pilares serem diferentes, o que, em argilas
principalmente, é fonte adicional de recalque diferencial.
Avaliaremos os mecanismos de quantificar os recalques absolutos das
sapatas isoladas. As análises dos recalques diferenciais e distorções angulares são
feitas com base nas prescrições da NBR 6122/2019 ; O recalque absoluto (  ),
que dá origem ao recalque diferencial e aos movimentos do edifício, pode ser
decomposto em três parcelas: recalque imediato (  i ), recalque por adensamento
(  a ) e recalque secundário ou creep ( s ). De forma que, tem-se:
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Figura 5 – Tipos de recalques em fundações superficiais
Figura 6 - Fundação
superficial e profunda.
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a) Camada semi-infinita: Considere uma sapata de largura ou diâmetro B,
apoiada numa camada argilosa semi-infinita, homogênea, com módulo de
deformabilidade (Es) constante com a profundidade (caso típico de argilas pré-
adensadas). Sendo _ a tensão média transmitida pela base da sapata à superfície
superior da camada de argila, o recalque imediato é dado pela equação abaixo,
oriunda da Teoriada Elasticidade:
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Tabela – Fator de influência ir (CINTRA, AOKI & ALBIERO, 2003).
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Tabela – Coeficiente de Poisson do solo (TEIXEIRA & GOGOY, 1996).
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Para determinação do módulo de deformabilidade do solo (Es), quando não 
se dispõem de ensaios de laboratório nem prova de carga, pode-se utilizar correlações 
com a existência de ponta do cone (qc ) ou a resistência à penetração da sondagem SPT 
(Nspt).
Coeficiente ν (TEIXEIRA & GOGOY, 1996). Coeficiente K (TEIXEIRA & GOGOY, 1996).
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b) Camada finita: Em muitos casos, a camada argilosa deformável é de 
espessura finita, sobreposta a um material que pode ser considerado rígido ou 
indeformável. Esse problema foi resolvido por Jambu (1956) apud Cintra, Aoki 
& Albiero (2003), de forma que:
Fatores μ0 e μ1 [JAMBU (1956) Apud 
CINTRA, AOKI & ALBIERO (2003)].
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c) Recalques imediatos em areias
c.1 -Teoria da Elasticidade: A estimativa de recalques imediatos pela
Teoria da Elasticidade considera o solo como um material homogêneo, em que o
módulo de deformabilidade (Es) é constante com a profundidade. Este caso vale
para as argilas, mas não para as areias. Entretanto, com a introdução dos fatores μ0
e μ1, pode-se ajustar a equação da Teoria da Elasticidade para solos arenosos,
introduzindo um fator de majoração de 1,21. Segundo D’Appolonia (1970) apud
Cintra, Aoki & Albiero (2003), o resultado será razoavelmente satisfatório se o
valor de Es for bem escolhido.
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c. 2 - Método de Décourt (1992): Para solos arenosos, Décourt propôs o cálculo 
do recalque da uma sapata (em forma de placa) em função do Nspt, pela relação:
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D) Recalques por Adensamento
d.1 - Adensamento do solo: Para o cálculo dos recalques por adensamento de
camada compressível profunda é necessário o conhecimento dos seguintes
parâmetros:
Curva tensão x índice de vazios
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FIM 
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