unigranrio - TOPICOS ESPECIAIS EM RESISTENCIA DOS MATERIAIS

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16/06/22, 10:04 unigranrio
https://unigranrio.provafacilnaweb.com.br/unigranrio/schedule/resultcandidatedetailprint/1951122/a7015228-0f2b-11ec-b3c2-0242ac11001f/ 1/6
Local: REMOTO / REMOTO / REMOTO / Campus I - Duque de Caxias 
Acadêmico: 20221-EaD-01/02/2022-ENG-178-60-TOPICOS
Aluno: DENIS MOTTA PINTO 
Avaliação: AP4
Matrícula: 6102714 
Data: 10 de Junho de 2022 - 14:20 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 2,80/6,00
1  Código: 44662 - Enunciado: O estado plano de tensão, ao avaliarmos o plano x-y, é definido
pelos componentes σx, σy e τxy, específicos para esta orientação do plano. Caso o plano tenha
outra orientação, sendo, por exemplo, girado de um ângulo, teremos outros 3 componentes.As
equações de transformação de tensão possibilitam a obtenção dos componentes em uma
orientação genérica x'-y', a partir de elemento na orientação inicial x-y. Como são obtidas estas
equações? Marque a alternativa correta.
 a) Utilizando as equações de equilíbrio da estática para equilibrar as forças que ocasionam
as tensões em cada plano. 
 b) Utilizando as deformações correspondentes às cargas aplicadas.
 c) Obtendo os diagramas de esforços solicitantes internos e suas tensões correspondentes.
 d) Utilizando o diagrama de corpo livre para a obtenção das tensões no elemento inicial.
 e) Calculando as tensões iniciais.
Alternativa marcada:
c) Obtendo os diagramas de esforços solicitantes internos e suas tensões correspondentes.
Justificativa: Para relacionarmos as tensões do plano que desejamos obter x'-y', com as tensões
do plano conhecido x-y, devemos utilizar as equações de equilíbrio da estática e equilibrar as
forças que ocasionam as tensões em cada plano. O equilíbrio das forças, nos eixos x e y,
utilizando por base o diagrama de corpo livre, possibilita a dedução das equações para a
obtenção dos componentes para tensões normais e para a tensão cisalhante.
0,00/ 0,40
2  Código: 44690 - Enunciado: O círculo de Mohr é a representação gráfica do estado plano de
tensões, a partir do qual é possível a obtenção das tensões principais e da tensão máxima
cisalhante, além dos planos em que elas ocorrem. Com ele, é possível também a obtenção dos
componentes de tensão em um plano qualquer, uma vez que o círculo contém todas os pares de
tensão possíveis do elemento analisado.Considere o círculo de Mohr a seguir:Quais são os
componentes de tensão em um plano que faz um ângulo de 12,5º no sentido anti-horário com o
plano principal maior? Assinale a alternativa correta.
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
d) 
Justificativa: A partir da análise do círculo de Mohr, podemos obter o seu raio, conforme a
seguir:Os componentes de tensão, na orientação pedida, podem ser obtidos a partir da
resolução do triângulo a seguir: 
0,00/ 0,40
3  0,00/ 0,40
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Código: 44664 - Enunciado: A aplicação das equações de transformação de tensão no plano
possibilitam a obtenção dos componentes de tensão em um plano, com orientação genérica, a
partir dos componentes do estado inicialmente analisado.Dado o estado plano de tensões,
representado a seguir, pede-se a componente de tensão para o plano, com orientação
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
d) 
Justificativa: 170kPa
4  Código: 44688 - Enunciado: Definindo o eixo cartesiano e a escala adequada da unidade a ser
utilizada, o passo seguinte para a construção do círculo é a definição de seus elementos
principais. Por definição, o centro do círculo cortará o eixo das abscissas, tendo, portanto, as
coordenadas relativas à tensão cisalhante iguais a zero. Considere o círculo de Mohr a
seguir:Quais são as tensões principais no elemento (cada quadrícula equivale a 100kPa)? Marque
a opção correta.
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
d) 
Justificativa: Para a obtenção das tensões principais, vamos calcular o centro e o raio do
círculo:A tensão principal máxima é igual a : A tensão principal mínima é igual a: 
0,00/ 0,40
5  Código: 44661 - Enunciado: No estado plano de tensões em relação à convenção de sinal,
utilizamos o eixo de referência para a definição do sentido positivo na tensão cisalhante e os
conceitos de tração e compressão para a tensão normal. Dado o elemento a seguir, marque a
alternativa que contém os componentes de tensão relativos ao estado plano de tensões:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
d) 
Justificativa: O componente de tensão normal no eixo x está tracionando o elemento, portanto
é positivo = 140MPaO componente de tensão normal no eixo y está comprimindo o elemento,
sendo negativo = - 70 MPaO componente cisalhante está na orientação negativa dos eixos x e y,
sendo, portanto, negativo 
0,40/ 0,40
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6  Código: 45287 - Enunciado: Em um material linear elástico, seguindo a Lei de Hooke, a tensão de
cisalhamento será dada por , em que G é o módulo de elasticidade transversal do material. Onde
a deformação por cisalhamento for máxima, a tensão cisalhante será máxima, logo:Dado um eixo
de seção transversal circular plena, com diâmetro de 75mm submetido a um torque T=10 kN.m,
qual das opções abaixo corresponde à máxima tensão cisalhante?
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
d) 
Justificativa: 
0,40/ 0,40
7  Código: 45169 - Enunciado: Ao analisarmos o estado plano de tensões, observamos que, no
plano em que ocorrem as deformações principais, a deformação cisalhante é nula, de forma
similar ao que ocorre no estado plano de tensões em que a ocorrência das tensões principais
indica uma tensão cisalhante nula.A mesma similaridade se aplica à deformação cisalhante
máxima que ocorre em um plano no qual a deformação normal é média, de forma similar ao que
ocorre no estado plano de tensões.Qual a deformação máxima devida ao cisalhamento em um
elemento no estado plano de deformações, definido pelas componentes a seguir? Marque a
opção correta. 
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
c) 
Justificativa: 
0,00/ 0,40
8  Código: 44679 - Enunciado: A representação gráfica do estado plano de tensões, com o traçado
do círculo de Mohr, possibilita a obtenção do ângulo entre o plano principal e a orientação do
estado analisado, bem como as tensões principais e a máxima tensão cisalhante observada.Dada
a representação gráfica do estado plano de tensões a seguir:Obtenha o ângulo formado entre a
orientação do elemento relacionado aos pontos marcados no círculo e o plano principal maior
(cada quadrícula equivale a 100kPa) e, em seguida, marque a alternativa correta.
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
d) 
0,40/ 0,40
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Justificativa: O ângulo entre o plano analisado e o plano principal pode ser obtido pela
resolução do triângulo a seguir:
9  Código: 45376 - Enunciado: No caso de elementos com seção vazada e com paredes finas,
podemos, de maneira aproximada, determinar a tensão cisalhante atuante devido à aplicação de
um torque, considerando que a mesma possui distribuição uniforme ao longo do elemento.
Dessa forma, obteremos a tensão de cisalhamento média em um ponto qualquer do
elemento.Dado o elemento tubular retangular vazado abaixo, pede-se a tensão cisalhante média:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
d) 
Justificativa: 
0,40/ 0,40
10  Código: 45170 - Enunciado: A representação gráfica do estado plano de deformações, por meio
do Círculo de Mohr, é construída utilizando os mesmos princípios empregados para o estado
plano de tensões, porém utilizando o eixodas abscissas para representar as deformações
normais e o eixo das ordenadas para representar as deformações cisalhantes sobre dois.Dado o
elemento com as componentes de deformação abaixo, pede-se o raio e o centro do seu Círculo
de Mohr: 
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
d) 
Justificativa: 
0,00/ 0,40
11  Código: 45263 - Enunciado: Sabendo que as componentes de tensão são função do plano
analisado, para a obtenção das componentes de tensão em um plano genérico, utilizamos as
equações de transformação de tensão para o estado triaxial. Com a aplicação dessas equações, é
possível a obtenção das componentes para um plano com orientação em relação ao plano tri-
ortogonal inicialmente analisado.Dado o elemento a seguir, calcule a componente ortogonal da
resultante no eixo x, em um plano com orientação cujos ângulos em relação ao eixo x-y-z
também são dados abaixo: 
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
0,40/ 0,40
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Alternativa marcada:
c) 
Justificativa: 
12  Código: 45249 - Enunciado: A metade da deformação máxima devido ao cisalhamento é
equivalente ao próprio raio do círculo e as deformações normais correspondentes são médias,
ou seja, o plano de ocorrência da máxima deformação devido ao cisalhamento se dá na direção
do centro do círculo de Mohr. Dado o círculo de Mohr abaixo, qual a máxima deformação devido
ao cisalhamento? Marque a opção correta. 
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
d) 
Justificativa: O raio do círculo de Mohr é obtido abaixo:Logo, a máxima deformação devido ao
cisalhamento é obtida a seguir: 
0,40/ 0,40
13  Código: 45375 - Enunciado: O ângulo de torção para um material elástico linear pode ser obtido
com o desenvolvimento das equações que definem a sua variação ao longo do eixo x, como a
seguir:Para um material homogêneo e de seção constante, G e J serão constantes, logo:Dado um
eixo circular vazado () com L=3,00m, submetido a um torque de 15 kN.m, aplicado em uma
extremidade do eixo e com a outra extremidade ancorada em uma placa metálica, qual o ângulo
de torção no ponto de aplicação do toque? (G=80 GPa) Assinale a opção correta.
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
d) 
Justificativa: Calculando o momento polar de inércia, temos: 
O ângulo de torção em radianos é:Convertendo para graus: 
0,00/ 0,40
14  Código: 45264 - Enunciado: Da mesma forma que, no estado plano, em uma determinada
orientação, as componentes de tensões cisalhantes são nulas – sendo este plano chamado de
plano principal e as tensões que nele atuam de tensões principais 1, 2 e 3 – como as tensões
cisalhantes são nulas, na ocorrência das tensões principais, podemos reescrever a equação
matricial de obtenção das componentes de tensão como a seguir:Dadas as componentes, os
invariantes de tensão e o ângulo abaixo, pede-se a tensão principal maior: 
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
0,00/ 0,40
16/06/22, 10:04 unigranrio
https://unigranrio.provafacilnaweb.com.br/unigranrio/schedule/resultcandidatedetailprint/1951122/a7015228-0f2b-11ec-b3c2-0242ac11001f/ 6/6
 e) 
Alternativa marcada:
c) 
Justificativa:
15  Código: 45165 - Enunciado: Da mesma forma que a aplicação das equações de transformações
de tensão para diferentes orientações demonstram a ocorrência de tensões normais máxima e
mínima, as equações de transformação de deformação apontam para a ocorrência de
deformações normais máximas e mínimas, chamadas de deformações principais.A partir das
componentes de deformação a seguir, pede-se a obtenção das deformações principais no estado
plano de deformações:200x, -100x e =300x 
 a) 385x 4,24x 
 b) 262x 424x 
 c) 200x -100x 
 d) 262x -162x
 e) 385x -285x
Alternativa marcada:
d) 262x -162x
Justificativa: 
0,40/ 0,40