unigranrio-GEOMETRIA ANALITICA

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16/06/22, 10:04 unigranrio
https://unigranrio.provafacilnaweb.com.br/unigranrio/schedule/resultcandidatedetailprint/1803559/a7015228-0f2b-11ec-b3c2-0242ac11001f/ 1/5
Local: REMOTO / REMOTO / REMOTO / Campus I - Duque de Caxias 
Acadêmico: 20212-EaD-09/08/2021-IEN-012-60-GEOMETR
Aluno: DENIS MOTTA PINTO 
Avaliação: AP4
Matrícula: 6102714 
Data: 27 de Novembro de 2021 - 10:31 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 9,34/10,00
1  Código: 41268 - Enunciado: Dadas as retas r e s no plano cartesiano cujas equações são e .Qual a
posição relativa entre as retas r e s?
 a) Paralelas e .
 b) Perpendiculares e .
 c) Paralelas e .
 d) Paralelas e .
 e) Perpendiculares e .
Alternativa marcada:
a) Paralelas e .
Justificativa: As retas são paralelas e .
0,66/ 0,66
2  Código: 41269 - Enunciado: Dentre as alternativas a seguir, qual representa a equação reduzida
da reta que passa pelos pontos e ?
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
d) 
Justificativa: Calculando o coeficiente angular, temos:Escrevendo a equação reduzida da reta,
temos: 
0,66/ 0,66
3  Código: 41270 - Enunciado: Determine a equação da reta cuja inclinação com o eixo x é e passa
pelo ponto .
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
0,66/ 0,66
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c) 
Justificativa: Como a inclinação da reta é de com o eixo x, então o coeficiente angular dessa reta
será igual a: 
Então, usando as coordenadas do ponto A, temos: 
4  Código: 41205 - Enunciado: Qual o módulo de ?
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
c) 
Justificativa: 
0,66/ 0,66
5  Código: 41117 - Enunciado: No plano cartesiano, o ponto está localizado em qual quadrante?
 a) 2º quadrante.
 b) Na origem do plano cartesiano.
 c) 4º quadrante.
 d) 3º quadrante.
 e) 1º quadrante.
Alternativa marcada:
d) 3º quadrante.
Justificativa: Os pontos localizados no 3º quadrante têm com abcissa valores negativos para x e,
como ordenada, valores negativos para y, pois a abscissa dos pontos no 3º quadrante está
sempre à direita da origem do eixo x, e a ordenada dos pontos no 3º quadrante está sempre
abaixo da origem do eixo y.
0,66/ 0,66
6  Código: 41235 - Enunciado: Considere os vetores e .Quais as componentes do vetor unitário w,
de modo que e sejam perpendiculares.
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
c) 
Justificativa: Considerando o vetor w como sendo , temos:Desse modo, obtemos:Conhecido o
valor de a, podemos determinar o valor de b. 
0,76/ 0,76
7  Código: 41232 - Enunciado: Considere os vetores , e .Se é perpendicular ao vetor w, então qual
das alternativas a seguir indica uma relação entre x, y e z?
0,66/ 0,66
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 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
e) 
Justificativa: 
8  Código: 41206 - Enunciado: A partir dos vetores u, v e w, determine o valor do vetor .
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
b) 
Justificativa: Considerando as representações no plano cartesiano, as componentes dos vetores
são: , e . Desse modo, temos: 
0,66/ 0,66
9  Código: 41203 - Enunciado: Dessa maneira, assinale a alternativa que apresenta corretamente o
módulo de .
 a) 14 u.c.
 b) 13 u.c.
 c) 11 u.c.
 d) 10 u.c.
 e) 12 u.c.
Alternativa marcada:
d) 10 u.c.
Justificativa: Utilizando a regra do paralelogramo, temos:Desse modo, o módulo do vetor será
igual a 10 u.c.
0,66/ 0,66
10  Código: 41111 - Enunciado: É correto o que se afirma em:
 a) II e IIII, apenas.
 b) I, II e III.
 c) II, apenas.
 d) I e III, apenas.
 e) I e II, apenas.
Alternativa marcada:
d) I e III, apenas.
Justificativa: Analisando cada afirmativa, temos:Verdadeira, pois o ponto F está localizado
exatamente na origem do plano cartesiano cujas coordenadas são (0, 0).Falsa, pois as
coordenadas do ponto B são e as coordenadas opostas a essas são , que correspondem ao ponto
0,66/ 0,66
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A, e não ao ponto E.Verdadeira, pois as coordenadas dos pontos C e G são (2, 5) e ,
respectivamente. Desse modo, é verdade que os dois pontos possuem a mesma ordenada, no
caso 5. Além disso, as coordenadas do ponto D são iguais a (5, 2), que corresponde exatamente
às coordenadas invertidas do ponto C.
11  Código: 41256 - Enunciado: Em qual das alternativas a seguir o valor de k torna verdadeira a
relação de paralelismo entre as retas?
 a) 
 b) 5
 c) 2,5
 d) 
 e) 22,5
Alternativa marcada:
e) 22,5
Justificativa: Primeiramente, vamos escrever a equação da reta r na forma reduzida.Agora
vamos escrever a equação da reta s na forma reduzida.Sabendo que as retas r e s são paralelas,
temos que o coeficiente angular das duas retas são iguais. Assim, temos: 
0,66/ 0,66
12  Código: 41228 - Enunciado: Sabendo que esse paralelepípedo tem medida do volume igual a 64,
determine o valor de a.
 a) 1
 b) 2
 c) 
 d) 
 e) 28
Alternativa marcada:
b) 2
Justificativa: Para determinarmos o valor de a, podemos utilizar o produto misto dos vetores
capazes de determinar a medida do volume desse paralelepípedo. Desse modo, temos 2.
0,66/ 0,66
13  Código: 41116 - Enunciado: Determine a medida da distância entre os pontos A e B, em função
de x.
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
c) 
Justificativa: Calculando a medida da distância do ponto A ao ponto B, temos: 
0,66/ 0,66
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14  Código: 41231 - Enunciado: Determine o produto das componentes do vetor w.
 a) 
 b) 
 c) 20
 d) 1
 e) 74 088
Alternativa marcada:
d) 1
Justificativa: Para que o vetor w seja ortogonal aos vetores u e v, ele deverá ser igual a um vetor
múltiplo de . Desse modo, , sendo a um número real. Assim, temos:Logo, o produto das
componentes do vetor w será igual a .
0,00/ 0,66
15  Código: 41208 - Enunciado: Seja o vetor , a medida do ângulo formado entre o vetor u e o eixo x
será igual a:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
c) 
Justificativa: Para determinar a medida do ângulo entre o vetor e o eixo, podemos utilizar a
seguinte relação:Desse modo, temos: 
0,66/ 0,66