7_Aula_-_Energia

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Energia Potencial (Ep)
É a energia associada à força de atração exercida por um
campo gravitacional sobre a massa m de um corpo ou um sistema,
situada em um nível h em relação a um nível de referência.
Usando o sistema internacional, a energia potencial é calculada
por:
Nos balanços energéticos, normalmente é usada a energia
específica ou energia mássica, ou seja, a razão entre a energia e a
massa do corpo. Nesses casos:
Energia Potencial (Ep)
Usando o sistema de engenharia, em que a força e a
massa são usadas como unidades de base, a expressão para a
energia potencial fica:
Exercício 1: Um corpo está situado a 50,0 m de altura em um local
onde g = 9,60 m/s2. Calcule a sua energia potencial
específica, no SI e no sistema MKKfS.
Energia Cinética (Ec)
É a energia associada à velocidade (u) de um corpo ou de 
um sistema em relação a um ponto de referência. Usando o SI, a 
energia cinética é calculada por:
A energia cinética específica por unidade de massa será 
dada por:
Energia Cinética (Ec)
Usando o sistema de engenharia, analogamente à energia 
potencial, encontra-se:
Exercício: Um dado fluido escoa em uma tubulação na velocidade 
de 20,0 m/s. Calcule a sua energia cinética específica no 
SI e no sistema MKKfS.
Energia de pressão (Epr)
O produto pV (pressão x volume) é um termo presente nos
balanços de energia em sistemas abertos, e é também conhecido
como energia de pressão. Este produto também aparece no
conhecida lei dos gases ideais (pV = nRT). Usando o SI, vem:
Energia de pressão (Epr)
No caso de usar o sistema de engenharia, obtem-se:
Exercício 3: Qual a energia de pressão específica de um fluido (ρ =
800 kg/m3) armazenados à pressão absoluta de 400 kPa, expressa
no SI e no sistema MKKfS?
Energia Térmica ou Calor (Q)
Diferentemente das três formas de energia anteriores, a energia
térmica não está associada com a massa de um sistema ou de um
corpo, ou seja, ela não aumenta ou diminui de acordo com a
massa do sistema, uma vez que não pode ser armazenada. Ela é
uma forma de energia que só existe quando é transferida de um
corpo para outro ou de uma sistema para a vizinhança devido,
unicamente, à diferença de temperaturas existentes entre eles.unicamente, à diferença de temperaturas existentes entre eles.
Capacidade térmica a pressão constante, Cp é:
Energia Térmica ou Calor (Q)
O termo capacidade térmica específica é empregado para
designar a capacidade térmica dividida pela massa da
susbstância, com o símbolo cp:
Muitas vezes, a capacidade térmica é difinida em função da
quantidade de matéria ao invés da massa; nesses casos, ela é
chamada de capacidade térmica molar com o símbolo cm,p.
Sistema
Um sistema é qualquer parte de matéria ou de um equipamento
escolhido arbitrariamente para que se possa analisar o problema.
-Reator químico;
-Coluna de destilação;
-Bomba de transferência de líquidos;
-Compressor de ar;
-Uma quantidade arbitrária de uma substância:-Uma quantidade arbitrária de uma substância:
Ex.: 1 m³ de vapor d’água à pressão de 200 kPa e
temperatura de 500 K.
Pode ser definido como:
-Fechado (não transferência de massa);
-Aberto (quando a massa e/ou a energia cruzam os limites do
sistema.
-Isolado (não transferência de massa nem de energia).
Propriedades ou Variáveis de um Sistema
A propriedade é um atributo ou uma característica de um sistema,
podem ser divididas em:
-Extensiva: dependem do tamanho do sistema.
Ex.: massa, volume, quantidade de matéria.
-Intensiva: independe do tamanho do sistema.
Ex.: massa específica, volume específico, temperatura e
pressão.
Estado de um Sistema
O estado é definido como um conjunto de propriedades que
caracterizam o sistema, é não depende da forma, da posição no
campo gravitacional e da velocidade do sistema.
Pode ser definido pelas propriedades intensivas:
-Composição mássica ou molar;-Composição mássica ou molar;
-Fase ou estado de agregação da matéria (sólido, líquido ou
gasoso);
-Forma (no caso de sólidos);
-Temperatura e pressão.
Estado de um Sistema
Teorema das fases (J. Willard Gibbs, 1875).
F + V = C + 2
Em que:Em que:
F é o número de fases presentes no sistema;
V é o número de variáveis (ou propriedades intensivas).
C é o número de componentes presentes no sistema.
Estado de um Sistema
Exemplo:
Especifique o número de graus de liberdade dos sequintes sistemas
de equilíbrio:
a) Uma mistura de água líquida e vapor d’água;
b) Água líquida pura em equilíbrio com vapor d’água e nitrogênio.b) Água líquida pura em equilíbrio com vapor d’água e nitrogênio.
Solução:
a. C = 1 (água), F = 2 (líquido e vapor) - V = 1 + 2 – 2 = 1
b. C = 2 (água e N2), F = 2 (líquido e vapor) – V = 2 + 2 – 2 = 2
Energia interna (E)
Do ponto de vista microscópico, a energia interna de um sistema é
simplesmente a soma de todas as diferentes formas de energia
possuídas pelas moléculas das substâncias que compõem o
sistema. Tais como:
-Energia molecular;
-Energia química;
-Energia atômica.-Energia atômica.
Em sistemas macroscópico, não se consegue quantificar a energia
interna de uma forma absoluta (utilização um estado de referência).
A energia interna e calculada a partir de outras propriedades que
possam ser medidas, pressão, temperatura, volume específico,
composição, etc.
Energia interna (E)
A energia interna e uma função de estado e, portanto, é uma
diferencial exata.
Ex.: Para a energia interna específica e (por unidade de massa) ou
a energia interna molar Em (por unidade de quantidade de matéria)
de uma substância pura em termos de temperatura absoluta e do
volume específico, temos:volume específico, temos:
Energia interna (E)
Tomando a diferencial total em Em e e, encontra-se:
Por definição, as capacidades térmicas, específicas e molar, a
volume constante são dadas por:
Energia interna (E)
Para a maioria das aplicações práticas da engenharia, os termos
(∂Em/∂T)T e (∂e/∂T)T são tão pequenos que podem ser desprezados.
Nesses caso, as equações podem ser reescritas como:
Energia interna (E)
Integrando as equações 7 e 8, entre o estado inicial (1) e o estado
final (2), encontra-se:
Se no caso do estado (1) ser o estado de referência, então temos:
Entalpia(H)
Além da energia interna, existem outras funções termodinâmicas
que são usadas comumente nos problemas industriais. Uma delas e
a entalpia. A entalpia é definida, explicitamente, para qualquer
sistema, pela expressão matemática:
H = entalpia do sistema;
E = energia interna do sistema;
P = pressão absoluta do sistema;
V = volume do sistema.
Entalpia(H)
Usando-se a entalpia específica, ou a entalpia molar, a equação 13
será reescrita como:
Ocorrendo uma modificação infinitesimal no sistema, as equações
14 e 15 podem ser escritas na forma diferencial como:
Entalpia(H)
Uma vez que todos os termos da equação são funções de estado,
as equações 16 e 17 são facilmente integráveis, obtendo as
equações aplicáveis sempre que ocorrer uma alteração finita:
Para substâncias puras, a entalpia pode ser descritas por duas das
três variáveis.
Entalpia(H)
Por definição, as capacidades térmicas, específicas e molar, à
pressão constante são dadas por:
Logo:
Entalpia(H)
Como os termos e são praticamente nulos para os
líquidos e desprezíveis para gases a pressões moderadas, vem:
Exemplo – Cálculo da energia interna de um gás
A entalpia molar do gás metano a 600 K e 101,325 kPa é de 14,054
MJ/kmol, baseada nas condições de referência: 273,15 K e 101,325
kPa. Se o volume molar do metano, nas mesmas condições de
temperatura e pressão, é 49,236 m³/kmol, calcule:
a. A energia interna molar do metano nas mesmas condições;
b. A taxa em que a entalpia é transportada por uma corrente de
gás metano a 600 K e 101,325 kPa, cuja vazão molar é 200,0
kmol/h.
Exemplo – Cálculo da energia interna de um gás
Solução:
Exemplo – Cálculo do trabalho de expansão de um gás
Certa massa de um gás com comportamento ideal está armazenada em
umcilindro dotado de um pistão que se move no interior do cilindro sem
atrito. A 350 K, a massa de gás ocupa o volume de 0,04 m³ quando sobre o
pistão está colocado um peso que exerce a pressão de 300 kPa. O cilindro
é aquecido, fazendo com que o gás se expanda até alcançar o volume de
0,1 m³, mantendo-se a pressão de 300 kPa sobre o pistão. Calcule o
trabalho feito pelo gás sobre o pistão.
Patm = 100 kPa
300 kPa
0,04 m³
Patm = 100 kPa
300 kPa
0,1 m³
Exemplo – Cálculo do trabalho de expansão de um gás
Solução:
Como a pressão externa é constante e igual a p = 400 kPa, vem: