estatística básica - resumo

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MATEMÁTICA 
 
ESTATÍSTICA BÁSICA 
 
INTRODUÇÃO 
 
PROCESSO DE PESQUISA 
 
coletar os dados 
⇓ 
organizar os dados 
(tabela de frequência) 
⇓ 
analisar os dados 
 
DADOS 
população: quem respondeu à pesquisa 
amostra: quantidade de pessoas que responderam à 
pesquisa 
variável: o que está sendo pesquisado 
 ⁕ quantitativa: resposta numérica 
 ⁕ discreta: número inteiro 
 ⁕ contínua: número não inteiro 
 ⁕ qualitativa: resposta não numérica 
 
TABELA DE FREQUÊNCIA 
↳ forma de organizar os dados 
 
frequência absoluta: número de vezes que a variável 
assume determinado valor 
frequência relativa: porcentagem relativa ao número 
de vezes que a variável assume determinado valor 
 
fr = fa × 100 
 faTOT 
 
GRÁFICOS 
 
gráfico de barras 
⁕ poucas variáveis 
⁕ preferência pelo uso de fa 
 
 
 
gráfico de setores 
⁕ muito poucas variáveis 
⁕ preferência pelo uso de fr 
 
 
 
 
 
 
 
360° = α 
100 % = P% 
 
 
gráfico poligonal ou de linha 
⁕ a variável deve estar relacionada com um tempo 
 
 
 
pictograma 
⁕ muito apelo visual 
 
 
histograma 
⁕ indicado para variáveis quantitativas em que os 
valores são agrupados por intervalo de classes 
 
 
 
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL 
 
 
polígono de frequência ≠ 
gráfico de linha 
____ ___ 
MÉDIA ARITMÉTICA (Ma ou x̅) 
 
Ma = X1 + X2 + X3 + ... + Xn 
n 
 
!! média ponderada 
onde alguns valores tem pesos diferentes ou 
aparecem mais de uma vez 
 
Ma = (X1 × P1) + (X2 × P2) + (X3 × P3) + ... + (Xn× Pn) 
P1 + P2 + P3 + Pn 
 
MEDIANA (Me) 
é o valor do elemento central de uma série 
apresentada em rol (ordem crescente) 
 
a) se o número de elementos for par 
→ haverá um único termo central e ele será a 
mediana 
 
posição do termo central: 
 
n + 1 
2 
 
b) se o número de elementos for ímpar 
→ haverá dois termos centrais e a mediana será a 
média aritmética deles 
 
posição dos termos centrais: 
 
n e n + 1 
 2 2 
 
MODA (Mo) 
elemento que mais aparece na pesquisa. se o valor de 
todos os elementos for igual, a pesquisa será amodal. 
 
MEDIDAS DE DISPERSÃO 
 
VARIÂNCIA (var ou θ²) 
mostra o quão distante cada valor de uma pesquisa 
está da média aritmética da pesquisa 
 
Var = (X1 – x)̅² + (X2 – x)̅² + (X3 – x)̅² + ... + (Xn – x)̅² 
n 
DESVIO PADRÃO (Dp ou θ) 
mede a regularidade. quanto menor, mais regular é a 
pesquisa 
 
√var