Questões de Probabilidade e Estatística

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1.
		Uma prova consta de 35 questões do tipo múltipla escolha, com 5 opções cada uma, onde apenas uma opção é verdadeira.
 
Um candidato que não sabe resolver nenhuma das questões vai respondê-las aleatoriamente. Ele sabe que as respostas certas das 35 questões estão distribuídas igualmente entre as opções A, B, C, D e E. Então, resolve marcar suas respostas seguindo este critério: escolherá aleatoriamente 7 questões para marcar a opção A, outras 7 para a opção B, e assim sucessivamente.
 
A probabilidade de ele acertar todas as questões é:
 (Ref.: 202007656038)
	
	
	
	
	1/35!1/35!
	
	
	5.7!/35!5.7!/35!
	
	
	(5!)7/35!(5!)7/35!
	
	
	7.5!/35!7.5!/35!
	
	
	(7!)5/35!(7!)5/35!
	
	 
	 
		1 ponto
	
		2.
		A tabela a seguir apresenta a distribuição dos equipamentos de uma grande empresa:
Qual é a probabilidade de que um equipamento selecionado aleatoriamente esteja inativo ou seja do tipo A?
 (Ref.: 202007656029)
	
	
	
	
	6/27
	
	
	9/11
	
	
	20/27
	
	
	6/11
	
	
	14/27
	
	 
	 
		1 ponto
	
		3.
		Suponha que a ocorrência de chuva (ou não) dependa de das condições do tempo do dia imediatamente anterior. Admitindo-se que se chova hoje, choverá amanhã com probabilidade de 0,7 e que se não chove hoje, então choverá amanhã com probabilidade de 0,4. Sabendo que choveu hoje, qual a probabilidade de chover depois de amanhã? 
 (Ref.: 202007658889)
	
	
	
	
	0,12 
	
	
	0,21 
	
	
	0,49 
	
	
	0,61 
	
	
	0,28 
	
	 
	 
		1 ponto
	
		4.
		Em um torneio de squash entre três jogadores, A, B e C, cada um dos competidores enfrenta todos os demais uma única vez (isto é, A joga contra B, A joga contra C e B joga contra C). Assuma as seguintes probabilidades: P(A vença B) = 0,6, P(A vença C) = 0,7, P(B vença C) = 0,6. Assumindo independência entre os resultados das partidas, qual a probabilidade de que A vença um número de partidas pelo menos tão grande quanto qualquer outro jogador? 
 (Ref.: 202007658888)
	
	
	
	
	0,64 
	
	
	0,36 
	
	
	0,54 
	
	
	0,12 
	
	
	0,42 
	
	 
	 
		1 ponto
	
		5.
		A variável aleatória X apresenta as seguintes observações X = {6; 14; 6; 14; 13; 8}. Assim, o coeficiente de variação e a assimetria seriam respectivamente: 
 (Ref.: 202007658903)
	
	
	
	
	35,63% e assimetria positiva
	
	
	38,56% e assimetria negativa
	
	
	35,63% e assimetria negativa 
	
	
	38,56% e assimetria positiva 
	
	
	29,26% e assimetria positiva 
	
	 
	 
		1 ponto
	
		6.
		Seja a função de distribuição acumulada F(x)F(x) abaixo, calcule a probabilidade de X≤2X≤2.
 (Ref.: 202007658901)
	
	
	
	
	0,98 
	
	
	0,2 
	
	
	0,01 
	
	
	0,3 
	
	
	0,7 
	
	 
	 
		1 ponto
	
		7.
		Supondo os pesos das pessoas normalmente distribuídos com média 70 kg e variância 5 kg2, qual é a probabilidade de o peso total de um grupo de 5 pessoas ser superior a 355kg?
 (Ref.: 202007688371)
	
	
	
	
	8%
	
	
	16%
	
	
	48%
	
	
	24%
	
	
	32%
	
	 
	 
		1 ponto
	
		8.
		Dadas as informações a seguir:
 
	 
	X
	Y
	Z
	 
	1
	1
	3
	 
	2
	1
	3
	 
	3
	4
	5
	 
	4
	5
	5
	 
	5
	5
	5
	 
	6
	5
	5
	 
	7
	6
	5
	 
	8
	9
	7
	 
	9
	9
	7
	Média
	5
	5
	5
	Variância
	7,5
	8,25
	2
 
 
Assinale a alternativa CORRETA.
 (Ref.: 202007727130)
	
	
	
	
	O desvio-padrão de X é menor do que o desvio-padrão de Y.
	
	
	O coeficiente de variação de X é maior do que o coeficiente de variação de Y.
	
	
	A moda de Z é maior do que a média de Z.
	
	
	As três séries X, Y e Z possuem a mesma variabilidade.
	
	
	A mediana de X é maior do que a mediana de Y.
	
	 
	 
		1 ponto
	
		9.
		O histograma a seguir representa a distribuição de frequências das áreas cultivadas das fazendas de uma determinada região, em hectares. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.
 
 
A média e o desvio-padrão, respectivamente, em hectares, das áreas cultivadas, aproximadamente, são:
 (Ref.: 202007727134)
	
	
	
	
	36 e 16
	
	
	9 e 4
	
	
	9 e 36
	
	
	36 e 4
	
	
	9 e 16
	
	 
	 
		1 ponto
	
		10.
		Considerando X ~ Poisson (0,2), e sabendo que e−0,2e−0,2 é 0,82, aproximadamente, indique a alternativa correta com relação ao seguinte cálculo:
P(X =1) X (E(X)2)P(X =2) X 4P(X =1) X (E(X)2)P(X =2) X 4
 (Ref.: 202007656230)
	
	
	
	
	0,3
	
	
	0,4
	
	
	0,5
	
	
	0,1
	
	
	0,2