projeto1 Mat Discreta Prof Moura

Prévia do material em texto

IME/UERJ
Matema´tica Discreta – Turma 1
Projeto 1 (Entrega: 6-IX-2011)
Vamos considerar1 o conjunto de todos os discentes matriculados na turma 1
da disciplina Matema´tica Discreta no semestre 2011/2. Esta e´ uma turma
u´nica e por isso vamos documenta´-la de forma especial:
Fotografaremos cada um dos poss´ıveis grupos formados com esses
discentes, uma foto para cada grupo. Teremos fotos individuais,
de pares de discentes, de trios, de toda a turma e ate´ uma foto
da sala de aula vazia (antes de qualquer dos discentes chegar. . . ).
Como selecionar os participantes de cada foto?
Construiremos tabelas, da seguinte forma:
Na primeira coluna, a matr´ıcula (ou o nome) de todos os discen-
tes, um em cada linha; na segunda coluna, um dos nu´meros 1 ou
0, conforme, respectivamente, o discente dessa linha tenha sido
escolhido para essa foto, ou na˜o participe dela.
Assim, cada conjunto de discentes tem a sua fotografia e cada foto foi criada
a partir de uma tabela.
Podemos portanto pensar em cada um desses grupos, ou na foto em que ele
aparece, ou na tabela a partir da qual foram escolhidos os participantes de
cada foto.
O objetivo do projeto e´ formalizar matematicamente os
fatos descritos acima (em termos de func¸o˜es, conjuntos,
subconjuntos, . . . ) .
1 So´ com o objetivo de facilitar o racioc´ınio e´ que fizemos essa escolha, pois tudo que
analisamos e´ va´lido para um conjunto na˜o vazio qualquer.