Caderno 3o-ano-PROFESSOR

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1PROFESSOR – 3º ANO 
MATEMÁTICA
CADERNO 
DO PROFESSOR
MATEMÁTICA
CADERNO DO PROFESSOR
ESTE MATERIAL FOI ELABORADO COM A PARTICIPAÇÃO 
DOS EDUCADORES DA REDE DE ENSINO DOS MUNICÍPIOS DE ANDARAÍ, 
BOA VISTA DO TUPIM, BONINAL, CAFARNAUM, IBITIARA, IRAQUARA, 
MORRO DO CHAPÉU, MUCUGÊ, OLIVEIRA DOS BREJINHOS, SÃO FÉLIX 
DO CORIBE, SEABRA, SOUTO SOARES, TAPIRAMUTÁ E XIQUE-XIQUE
5PROFESSOR – 3º ANO 
EXPEDIENTE
14 MUNICÍPIOS JUNTOS PELA EDUCAÇÃO ........ 7
UM EXEMPLO DE CONSTRUÇÃO COLETIVA ........ 10
COMO É O CADERNO DO ALUNO ................ 12
COMO É O SEU CADERNO ...................... 13
O TRABALHO DE MATEMÁTICA NA ESCOLA ........ 14
SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS:. COPIAR FIGURAS PARA APRENDER SOBRE ELAS
Exploração de figuras geométricas planas: quadrados, retângulos e triângulos17. QUAL É O NÚMERO?
Leitura, escrita e ordenação de números naturais29. JOGO DA FORTUNA
Análise de características do sistema de numeração decimal44. FILEIRAS E COLUNAS
Resolução de problemas multiplicativos56. UM SISTEMA PARA CALCULAR
Análise de regularidades do sistema de numeração decimal70. OS MAPAS DA NOSSA TERRA
Localização espacial: exploração de mapas87
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Território Chapada
 Prefeitura Municipal de Andaraí  Secretaria Municipal de Educação, Esporte e Cultura 
 Prefeitura Municipal de Boa Vista do Tupim Secretaria Municipal de Educação, Cultura, Esporte e Lazer
 Prefeitura Municipal de Boninal Secretaria Municipal de Educação 
 Prefeitura Municipal de Cafarnaum Secretaria Municipal de Educação 
 Prefeitura Municipal de Ibitiara Secretaria Municipal de Educação, Cultura, Esporte e Lazer 
 Prefeitura Municipal de Iraquara Secretaria Municipal de Educação, Cultura, Esporte e Lazer 
 Prefeitura Municipal de Morro do Chapéu Secretaria Municipal de Educação 
 Prefeitura Municipal de Mucugê Secretaria Municipal de Educação e Esportes 
 Prefeitura Municipal de Oliveira dos Brejinhos Secretaria Municipal de Educação 
 Prefeitura Municipal de São Félix do Coribe Secretaria Municipal de Educação, Cultura, Esporte e Lazer 
 Prefeitura Municipal de Seabra Secretaria Municipal de Educação 
 Prefeitura Municipal de Souto Soares Secretaria Municipal de Educação 
 Prefeitura Municipal de Tapiramutá Secretaria Municipal de Educação, Cultura e Esporte 
 Prefeitura Municipal de Xique-Xique Secretaria Municipal da Educação e Cultura 
Equipe ICEP
 Cybele Amado de Oliveira Presidente 
 Eliana Muricy Diretoras
 Elisabete Monteiro
 Fernanda Novaes
 Patrícia Freitas
 Gislainy Araújo Xavier de Andrade Coordenadoras Pedagógicas Territoriais
 Janara Luiza Botelho
 Priscila Monteiro Co-autoras
 Ana Flávia Castanho
Edição
 Paola Gentile Coordenação e Edição
 Ricardo Falzetta RFPG Comunicação
 Vilmar Oliveira Projeto gráfico e diagramação
 Renata Borges Soares Ilustrações
 Manrico Patta Neto Revisão
A produção deste material teve a colaboração dos educadores da rede de ensino dos municípios da Bahia abaixo relacionados, 
por meio de análises dos documentos e comentários nos Grupos de Trabalho Territoriais (GTT) e nos Grupos de Trabalho 
Municipais (GTM): Andaraí, Boa Vista do Tupim, Boninal, Cafarnaum, Ibitiara, Iraquara, Morro do Chapéu, Mucugê, 
Oliveira dos Brejinhos, São Félix do Coribe, Seabra, Souto Soares, Tapiramutá e Xique-Xique.
ÍNDICE
6 MATEMÁTICA – PROFESSOR 7PROFESSOR – 3º ANO 
APRESENTAÇÃO
. PROBLEMAS DE ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
Resolução de problemas aditivos ........................... 106. A FEIRA DO MEU MUNICÍPIO
Problemas de divisão de um número natural por outro .............. 119. MERCADINHO DO BAIRRO
Problemas de adição e subtração com os significados de juntar, acrescentar, 
separar, retirar, comparar e completar quantidades ................ 140. ORA, HORAS!
Medidas e intervalos de tempo com relógios analógico e digital ......... 155. OS NÚMEROS E AS VIAGENS
Problemas envolvendo medidas de tempo e comprimento ............ 170. NÚMEROS DO 0 AO 10.000
Leitura, escrita e comparação de números naturais 
até a ordem de unidade de milhar ........................... 187. QUANTOS LITROS?
Medidas de capacidade não padronizadas e padronizadas mais usuais .... 195. TRÊS DIMENSÕES
Características de figuras geométricas espaciais, como 
quantidade e forma das faces, quantidade de vértices e arestas ........210. ESPORTES EM GRÁFICOS
Problemas apresentados em tabelas de dupla entrada, 
gráficos de barras ou de colunas ......................... 225
ANEXOS ....................................239
14 MUNICÍPIOS 
JUNTOS PELA EDUCAÇÃO
Querida professora, querido professor! 
Com vocês e por vocês, algumas redes municipais 
de ensino assumiram – umas há 21 anos, outras há 
menos tempo – um compromisso com a educação 
pública de qualidade. Esse compromisso foi firmado 
em uma parceria com o Instituto Chapada de Educação 
e Pesquisa (Icep) – naquela época, um projeto ousado 
que reunia educadoras e educadores sonhadores. 
De lá para cá, só houve crescimento: o projeto virou 
instituto e, de mãos dadas com os municípios, foi 
formado um território colaborativo, que tem trazido 
respostas positivas em relação ao que é o propósito 
de nossa existência: o direito das estudantes e dos 
estudantes de aprender – muito e bem – na escola 
pública.
A trajetória marcada por tantas conquistas teve, em 
2018, a consolidação de um trabalho que desde 
2014 vem acontecendo de forma sistemática nas 
14 redes parceiras: a formação continuada de 
educadoras e educadores dos anos iniciais do Ensino 
Fundamental em Matemática. E eis que surgem os 
dez cadernos pedagógicos – cinco para alunas e 
alunos e cinco para professoras e professores. 
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ANDARAÍ
BONINAL
CAFARNAUM
BOA VISTA DO TUPIM
ÍNDICE
8 MATEMÁTICA – PROFESSOR 9PROFESSOR – 3º ANO 
APRESENTAÇÃO
Para essa construção, foram realizados cinco Grupos 
de Trabalho Territorial (GTT), que envolveram equipes 
técnicas – diretoras e diretores pedagógicos e 
supervisoras e supervisores técnicos dos anos iniciais 
do Ensino Fundamental. As reuniões aconteceram em 
Seabra, no coração da Chapada Diamantina. Nesses 
espaços, as equipes refletiram sobre a concepção 
do ensino da Matemática e elaboraram e qualificaram 
sequências didáticas para compor o material. No 
retorno às cidades, a equipe local tinha a incumbência 
de realizar Grupos de Trabalho Municipal (GTM), 
com a colaboração direta de todas as educadoras e 
todos os educadores com a respectiva coordenação 
pedagógica. Novamente, as sequências didáticas 
eram analisadas à luz da cultura e do conhecimento 
locais, a fim de receber novas contribuições. Assim 
se concretizou a participação de todas as educadoras 
e educadores, de todas as redes participantes, 
na construção deste material, que agora será de 
suma importância para aprofundar o conhecimento 
matemático de todas as alunas e todos os alunos.
A expectativa pela chegada dos cadernos foi 
grande, principalmente porque desejávamos ver 
concretizada, no visual de suas páginas, uma 
identidade que começa local e atinge o global. 
Conseguimos, você verá! 
Ao Icep, nossa gratidão pela ousadia de desafiar a nós, 
secretárias e secretários de Educação dos municípios 
parceiros, nessa colaboração construtiva tão esperada 
pelas educadoras e pelos educadores do território. Ao 
Itaú Social, nosso agradecimento pela oportunidade de 
empreender junto a nós, tornando esse sonho possível. 
Às prefeitas e aos prefeitos, nossa gratidão 
por confiar a missão de cuidar da qualidade da 
educação pública e seguir, de mãos dadas, com 
todos os atores que compõem a rede educacional 
de cada município. Ao longo desta trajetória, 
foram muitas as mudanças políticas, porém o 
compromisso com a qualidade da educação 
oferecida a cada criança desta rede sensibilizou 
cada gestora e cada gestor.
A semente foi lançada! Aproveite o material, 
pesquise, calcule, dialogue com as colegas e os 
colegas sobre as situações-problema aqui sugeridas. 
E, principalmente, acredite no potencial que, juntas 
e juntos,temos para seguir conquistando índices e 
futuros cada vez melhores para cada uma e cada um 
que frequentam as escolas deste território.
Um forte abraço cheio de confiança! Bom trabalho!
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Secretárias e secretários municipais de educação de Andaraí, 
Boa Vista do Tupim, Boninal, Cafarnaum, Ibitiara, Iraquara, 
Morro do Chapéu, Mucugê, Oliveira dos Brejinhos, 
São Félix do Coribe, Seabra, Souto Soares, Tapiramutá e Xique-Xique
IBITIARA
OLIVEIRA DOS BREJINHOS
SOUTO SOARES
SEABRA
MUCUGÊ
MORRO DO CHAPÉU
SÃO FÉLIX DO CORIBE
TAPIRAMUTÁ
XIQUE-XIQUE
IRAQUARA
10 MATEMÁTICA – PROFESSOR 11PROFESSOR – 3º ANO 
APRESENTAÇÃO
UM EXEMPLO DE 
CONSTRUÇÃO COLETIVA
Cara professora, caro professor,
Desde 1997, o Território Chapada Diamantina – o 
primeiro Arranjo de Desenvolvimento Educacional 
(ADE) que o Instituto Chapada de Educação e Pesquisa 
(Icep) formou e no qual atuou – assumiu que educação 
é coisa seriíssima. Tão séria que exige de todas e 
todos – gestoras e gestores públicos, educacionais 
e escolares; educadoras e educadores; profissionais 
de apoio; estudantes e comunidade – o compromisso 
e a força colaborativa para transformar desafios em 
oportunidades de desenvolvimento e sucesso, tanto no 
âmbito escolar quanto nas aprendizagens das alunas e 
dos alunos e das professoras e dos professores.
Mais uma vez, esse grupo de profissionais da sala de 
aula, com os membros das equipes técnicas e das 
secretárias e secretários de Educação, unem-se para 
contar à Chapada, à Bahia e ao Brasil que é possível, 
em território colaborativo, inovar sempre, inclusive 
na construção de materiais didáticos. O Caderno 
de Matemática que você tem em mãos nasceu de 
um trabalho consistente de discussão das práticas 
pedagógicas existentes nas escolas. Professoras 
e professores, coordenadoras pedagógicas e 
coordenadores pedagógicos, diretoras e diretores 
escolares e membros da equipe técnica das secretarias 
municipais de Educação reuniram-se durante o 
segundo semestre de 2018 para discutir os temas 
das sequências didáticas e os encaminhamentos 
das atividades que serão propostas para as turmas 
de 1º ao 5º ano das 14 redes municipais de ensino 
que participaram do projeto. E todas as sequências 
didáticas e atividades, claro, envolvem a sensibilidade 
e a beleza do contexto desses municípios da Chapada 
Diamantina, com seus espaços e culturas peculiares. 
A construção territorial de um Caderno de Matemática 
como este ancora uma rica possibilidade: a de cada 
estudante encontrar, aqui nestas páginas, elementos 
que permitem reconhecer a sua cidade; porém, caso 
venha a se deslocar para outro município da região, 
não perderá o vínculo com o material por causa do 
currículo unificado, vivo e coerente com as diretrizes 
pedagógicas da nova Base Nacional Comum Curricular 
(BNCC).
A elaboração dos Cadernos de Matemática contou, além 
da participação das equipes técnicas das 14 secretarias 
municipais de Educação participantes, com a importante 
parceria do Itaú Social, instituição que acreditou nos 
sonhos coletivos de nossas educadoras e nossos 
educadores, apoiando e viabilizando esse projeto.
Ficará na lembrança de todas e todos os momentos 
preciosos de reflexão e convivência com as professoras 
e os professores na elaboração das propostas didáticas 
com as quais você trabalhará durante o ano. Um dos 
educadores ressaltou: “É impressionante como aprendo 
com essa parceria e o quanto consigo rever toda a 
minha prática de ensino dessa disciplina”.
Nessa perspectiva, o desejo é de que possamos 
continuar sonhando e confirmando – para a Chapada 
Diamantina, para a Bahia e para o Brasil – que é 
possível que as educadoras e os educadores produzam 
os próprios materiais didáticos coletivamente e em 
rede, com compromisso e competência. 
Parabéns às envolvidas e aos envolvidos! 
Recebam todos o meu carinho e respeito de sempre.
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Cybele Amado de Oliveira
Presidente 
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12 MATEMÁTICA – PROFESSOR 13PROFESSOR – 3º ANO 
O CADERNO DO ALUNO
Vamos ver aqui como estão organizados 
os Cadernos do Aluno e do Professor que vão 
acompanhar você e sua turma durante todo 
o ano. O Caderno do Aluno traz sequências 
didáticas, abordando todos os eixos da 
disciplina. Ao lado do enunciado, estão dois 
ícones: um indica o objetivo e o outro a 
organização da turma (leia legenda ao lado 
e o infográfico abaixo). Essas indicações estão 
mais detalhadas nas orientações didáticas 
(leia página ao lado).
l Ícones indicam o objetivo 
da atividade e o modo de 
organização da turma.
l Quadro com conceitos ou 
curiosidades sobre o tema 
da sequência didática.
l Enunciado 
da atividade.
l Espaço para 
resposta da aluna 
ou do aluno.
ORGANIZAÇÃO DO 
CADERNO DO ALUNO
116 MATEMÁTICA 1173º ANO 
ORA, HORAS!
 CADA PAR DE RELÓGIOS INDICA A MESMA HORA. COMPLETE-OS COM 
NÚMEROS OU COM PONTEIROS PARA MARCAR AS HORAS NOS RELÓGIOS 
QUE ESTÃO EM BRANCO. 
 RESOLVA OS PROBLEMAS ABAIXO.
A) ROSANE QUER CHEGAR À QUERMESSE ÀS 
10 HORAS. COMO ESTARÁ O RELÓGIO NA 
HORA EM QUE ELA CHEGAR? DESENHE.
B) SE UMA VIAGEM DE ÔNIBUS DURA UMA HORA 
E MEIA E O ÔNIBUS SAI ÀS 8 HORAS, EM QUE 
HORAS DEVE CHEGAR A SEU DESTINO?
 
C) JOSÉLIA SAI DA ESCOLA ÀS 17H30 E CHEGA EM CASA ÀS 18H15. 
QUANTO TEMPO ELA DEMORA DA ESCOLA ATÉ EM CASA?
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__________________________________________________________________
 LEIA COM SUA DUPLA 
O QUE LUÍS DISSE SOBRE A FORMA 
DE LER AS HORAS NO RELÓGIO. 
A) VOCÊS ENTENDERAM A EXPLICAÇÃO 
DE LUÍS? CONCORDAM COM ELE? 
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
B) PREENCHA OS ESPAÇOS QUE ESTÃO VAZIOS NA TABELA ABAIXO.
UMA DA TARDE 13:00
15:00
16:00
SEIS HORAS DA TARDE
DEPOIS DO MEIO-DIA, 
QUE SÃO 12 HORAS, POSSO 
SEGUIR CONTANDO 13, 14... OU 
COMEÇAR DE NOVO DO 1. 
OS RELÓGIOS DE PONTEIROS SÃO FORMADOS POR UM PONTEIRO MAIOR E 
OUTRO MENOR: O GRANDE INDICA OS MINUTOS E O PEQUENO, AS HORAS.
SE O PEQUENO APONTA PARA O 6, SÃO SEIS HORAS; SE APONTA PARA 
O 8, SÃO OITO HORAS; E ASSIM POR DIANTE. 
SE O PONTEIRO DOS MINUTOS APONTA PARA O 1, PODE-SE LER 5 MINUTOS; 
SE APONTA PARA O 2, SÃO 10 MINUTOS; PARA O 3, SÃO 15 MINUTOS; ETC. 
NOS RELÓGIOS DIGITAIS, OS NÚMEROS QUE APARECEM À ESQUERDA DOS DOIS 
PONTOS CORRESPONDEM ÀS HORAS E OS QUE APARECEM À DIREITA, AOS 
MINUTOS. 
POR EXEMPLO, 08:00 SÃO OITO EM PONTO! À MEDIDA QUE PASSAM OS 
MINUTOS, OS NÚMEROS DA DIREITA VÃO MUDANDO 08:01, 08:02, 08:03. DEPOIS 
DO 59, MUDAM OS NÚMEROS DAS HORAS. POR EXEMPLO: DE 08:59 PARA 09:00.
PARA LER AS HORAS
A)
D)B)
C)
 ROSANE
O SEU CADERNO
Agora você vai conhecer a organização deste 
caderno. Para começar, está o texto O Trabalho de 
Matemática na Escola (página 14). Ele é colocado logo 
no início para que você o leia antes de iniciar o ano 
letivo. Essa leitura é fundamental para ficar por dentro 
das bases teóricas que norteiam as propostas aqui 
apresentadas. 
Em seguida, está a reprodução das páginas do 
Caderno do Aluno, sequência a sequência, com as 
respectivas orientações didáticas (leia infográfico 
abaixo). Na abertura de cada orientação, estão os 
objetivos da sequência didática, o tempo estimado 
e o material sugerido para realizá-la. Em seguida, as 
orientações de cada uma das atividades para que 
possa trabalhá-las da melhor maneira possível.
Veja como o material está organizado e boa aula!
l Esta margem aparece 
sempre que houver a 
reprodução das páginas 
do Caderno do Aluno.
l A etiqueta colorida traz 
o número correspondente 
à página do Caderno 
do Aluno.
ORGANIZAÇÃO DO CADERNO DO PROFESSOR
44 MATEMÁTICA– PROFESSOR 45PROFESSOR – 3º ANO 
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333º ANO 
JOGO DA FORTUNA
JOGO DA FORTUNA
 LEIA AS REGRAS PARA APRENDER ESTE NOVO JOGO.
JOGO DA FORTUNA
MATERIAL 
l CARTAS COM NÚMEROS DE DOIS 
E TRÊS ALGARISMOS.
l MOEDAS E NOTAS NOS VALORES DE 1 REAL, 
10 REAIS E 100 REAIS (PÁGINA 185). 
QUANTIDADE DE JOGADORES
l 6 (ORGANIZADOS EM 3 DUPLAS). 
COMO JOGAR
1. A TURMA DEVE ESCOLHER DUAS CRIANÇAS PARA SEREM CAIXAS DO 
BANCO. ESSA DUPLA FICA COM AS MOEDAS E NOTAS DE DINHEIRO DAS 
JOGADORAS E JOGADORES. 
2. O GRUO EMBARALHA AS CARTAS ENTREGUES PELA PROFESSORA, OU 
PELO PROFESSOR, E COLOCA O MONTE COM A FACE PARA BAIXO NUM 
LOCAL AO ALCANCE DE TODAS E TODOS. 
3. NAS RODADAS, CADA DUPLA, NA SUA VEZ, RETIRA UMA CARTA COM 
VALORES E REGISTRA NUMA FOLHA QUANTAS NOTAS E MOEDAS DE CADA 
VALOR QUER RECEBER PARA FORMAR O VALOR SORTEADO.
4. A DUPLA ENTREGA ESSE CÁLCULO PARA A DUPLA CAIXA DO BANCO, QUE 
ORGANIZARÁ O DINHEIRO DA FORMA ANOTADA E O ENTREGARÁ À DUPLA 
QUE SOLICITOU. 
5. AS RODADAS SEGUEM ATÉ QUE A PROFESSORA, OU O PROFESSOR, DIGA: 
“HORA DA TROCA”. 
6. NESSA HORA, UMA DUPLA POR VEZ DEVE ENTREGAR TODO O DINHEIRO 
À DUPLA CAIXA PARA RECEBER DE VOLTA O VALOR TOTAL NA MENOR 
QUANTIDADE DE NOTAS E MOEDAS POSSÍVEL.
7. GANHA A DUPLA QUE TIVER ACUMULADO MAIS DINHEIRO.
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32 MATEMÁTICA
JOGO DA FORTUNA
CADERNO 
DO ALUNO
PÁG. 33
CADERNO 
DO ALUNO
PÁG. 32
JOGO DA FORTUNA 
52 MATEMÁTICA – PROFESSOR 53PROFESSOR – 3º ANO 
OBJETIVO
l Apropriar-se de procedimentos de cálculo baseados 
na decomposição aditiva ou multiplicativa dos 
número.
CONTEÚDOS
l Decomposições aditivas e multiplicativas dos 
números. 
TEMPO ESTIMADO
l Oito aulas.
MATERIAL 
l Moedas de 1 real e notas de 10 e 100 reais que 
encontram-se nas páginas XX a XX do Caderno do 
Aluno. 
l Cartas nos valores: 22, 25, 50, 75, 98, 102, 150, 
240, 360 e 555 que encontram-se nas páginas XX a 
XX deste caderno. 
INTRODUÇÃO
O 3º ano encerra um ciclo, uma etapa da escolaridade. 
É hora de aprofundar e estender as competências 
numéricas desenvolvidas nos anos anteriores a 
números maiores. Para tanto, é necessário propor 
situações que requeiram que as alunas e os alunos 
comparem ou ordenem quantidades e números, 
explicitem e analisem as regularidades do sistema de 
numeração e componham ou decomponham aditiva e 
multiplicativamente os números. Assim, pouco a pouco 
as crianças poderão construir a noção dos sucessivos 
agrupamentos “de 10”. 
No início da escolaridade, as crianças investigam os 
aspectos aditivos do sistema de numeração com base 
na sua expressão oral. Logo se dão conta de que 83 
é o mesmo que 80 + 3 e que 125 pode ser registrado 
como 100 + 20 + 5. É preciso propor, então, novas 
situações didáticas para que avancem na compreensão 
dos aspectos multiplicativos do sistema: que 368 pode 
ser decomposto como 300 + 60 + 8, mas também 
como 3 x 100 + 6 x 10 + 8. Esse processo demanda 
vários anos de escolaridade até que as crianças 
cheguem a uma compreensão mais acabada das 
regras do sistema. 
As situações de jogo propostas nessa sequência 
didática têm como objetivo criar condições significativas 
para que as alunas e os alunos interpretem a informação 
contida em escrita dos números e avancem na análise 
do valor posicional dos algarismos que o compõem. 
Além disso, poderão explorar a recursividade dos 
agrupamentos e as potências da base 10, ampliando 
seus conhecimentos acerca da decomposição aditiva 
dos números em direção a uma decomposição tanto 
aditiva quanto multiplicativa – por exemplo, para passar 
a pensar 4.321 como 4.000 + 300 + 20 + 1, e também 
como 4 x 1.000 + 3 x 100 + 2 x 10 + 1.
JOGO DA FORTUNA 
ATIVIDADES
 
Para que todos se preparem para esse jogo, proponha 
que as crianças recortem as notas de dinheirinho 
presentes no anexo do Caderno do Aluno (páginas XX a 
XY). Organize a turma em grupos de seis, subdivididos 
em três duplas. Em cada grupo, uma dupla ficará na 
função de caixa do banco e guardará todas as notas. 
É importante revezar as duplas nesse papel, para que 
todos tenham a oportunidade de pensar sobre o jogo 
com base em diferentes pontos de vista. Entregue para 
cada grupo um conjunto de cartas (uma de cada valor) 
que estão no anexo deste caderno (páginas XX a XX) e 
oriente-os a embaralhar e colocar o monte com a face 
dos números para baixo.
No início de cada rodada, as duplas devem pegar uma 
carta no monte. Explique às alunas e aos alunos que, a 
cada rodada, uma dupla irá ao banco retirar o valor em 
dinheiro indicado na carta que recebeu, para isso deve 
anotar numa folha a quantidade de notas (de 10 e/ou 
100) ou moedas (de 1) que deseja para retirar aquele 
valor, e que é importante conferir para ver se o caixa 
do banco entregou o que foi pedido. As rodadas devem 
continuar até que você diga: “Hora da troca”. Nesse 
momento, uma dupla por vez deve entregar todo o seu 
dinheiro aos caixas para receber o valor total na menor 
quantidade de notas ou moedas possível. A dupla que 
está como caixa deverá fazer o cálculo total e decidir 
quantas notas e moedas entregará. Ganha o jogo a 
dupla que tiver mais dinheiro.
 
e 
 
Uma boa forma de apresentar o jogo é ler as regras 
e reservar um tempo para que a turma prepare os 
materiais que serão usados nas partidas. Você também 
poderá fazer uma rodada com um pequeno grupo para 
que todos observem a dinâmica. Num outro momento, 
quem estava observando joga, enquanto as alunas e 
os alunos que já jogaram observam. Depois, todos os 
grupos podem começar a jogar. 
Proponha algumas rodadas para que todos possam 
experimentar a posição de caixa e joguem com 
diferentes colegas em diferentes momentos. 
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l Os ícones indicam o 
objetivo da atividade e a 
maneira como a turma 
pode ser organizada para 
realizá-la.
l Este número indica 
a atividade e, neste 
caderno, é seguido das 
respectivas orientações 
para realizá-la.
COMO É...
14 MATEMÁTICA – PROFESSOR 15PROFESSOR – 3º ANO 
ENSINAR E APRENDER MATEMÁTICA
O TRABALHO 
DE MATEMÁTICA 
NA ESCOLA
Cara professora, caro professor,
Este caderno apresenta algumas propostas que visam 
um trabalho de investigação matemática, de busca, 
ensaio e erro, que autorize as alunas e os alunos a 
explorar suas hipóteses e procedimentos sem medo 
de errar. O Caderno do Professor é um apoio para o 
seu planejamento, e o Caderno do Aluno não deve 
ser a única fonte de investigação e descoberta das 
alunas e dos alunos. As diferentes propostas aqui 
apresentadas podem ser enriquecidas com a sua 
experiência e a de suas colegas e seus colegas, o 
processo de aprendizagem e a reflexão permanente 
sobre prática.
Aprender por meio da resolução 
de problemas 
Um dos princípios adotados neste caderno é que as 
alunas e os alunos aprendem Matemática fazendo 
Matemática. Para isso, é preciso que as situações 
propostas apresentem certo grau de dificuldade. Isso 
significa que a complexidade das situações deve ser 
tal que os conhecimentos que as alunas e os alunos 
possuem não sejam suficientes para resolvê-las 
totalmente e, ao mesmo tempo, permitam que eles 
desenvolvam algumas formas iniciais de resolução, 
mesmo que equivocadas ou pouco eficientes. Assim, 
não se espera que as crianças resolvam as situações 
corretamente na primeira tentativa. Ao contrário, é a 
dificuldade do problema que promove a oportunidade de 
aprender algo novo. 
A possibilidade de abandonar um ensaio e começar 
de novo com outros recursos faz parte do processo 
de resolução de problemas. As estratégias usadas 
inicialmente pelas alunas e pelos alunos – inclusive as 
erradas e as abandonadas – são o ponto de partida 
para a construção do conhecimento.
Durante a exploração de um novo problema, quando 
ainda não têm recursos elaborados para enfrentá-lo, 
as crianças costumam recorrer aos desenhos ou outras 
representaçõesgráficas. Muitas vezes, essas primeiras 
aproximações estão distantes do que a professora, ou 
o professor, espera ensinar. No entanto, para que cada 
uma e cada um construam o conhecimento de forma 
compreensiva, é fundamental que todas e todos possam 
pensar e produzir estratégias e representações próprias 
mesmo que sejam pouco econômicas ou diferentes das 
convencionais. 
Por isso, ao resolver as atividades que têm em mãos, 
as alunas e os alunos poderão decidir o que e de que 
maneira registrar – por exemplo, usando risquinhos, 
escrevendo números ou desenhando símbolos. Uma 
certa heterogeneidade de formas de representação é 
um indicador de que as estudantes e os estudantes 
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estão assumindo os problemas como próprios e 
tomando decisões. É o trabalho didático realizado na 
escola que contribuirá para que as formas iniciais de 
resolução sejam abandonadas em favor de estratégias 
mais elaboradas e próximas ao saber matemático 
socialmente construído. 
“Que é estudar matemática? Minha resposta 
global é que estudar matemática é 
efetivamente fazê-la, no sentido próprio do 
termo; construí-la, fabricá-la, produzi-la, seja 
na história do pensamento humano ou na 
aprendizagem individual. Não se trata de fazer 
com que os alunos reinventem a matemática 
que já existe senão de comprometê-los num 
processo de produção matemática em que 
a atividade que eles desenvolvam tenha o 
mesmo sentido que o dos matemáticos que 
forjaram os conceitos matemáticos novos.” 
(CHARLOT, B. A epistemologia implícita nas 
práticas do ensino da matemática, conferência 
realizada em Cannes, 1986)
Para instalar um trabalho dessa natureza, é fundamental 
que você selecione e proponha problemas que convidem 
à exploração, para que a turma se envolva em um 
projeto próprio de investigação, utilizando os recursos 
disponíveis e que, durante esse processo, você promova 
a interação entre as crianças. Para que todas e todos 
busquem com autonomia os próprios recursos para 
resolver um problema, é preciso que tenham tempo 
para pensar sem ter acesso à resposta correta ou aos 
melhores recursos de resolução.
Explicar e argumentar nas aulas 
de Matemática
A resolução de um problema é um ponto de partida 
para a construção de novos conhecimentos, porém 
ela precisa estar aliada a um trabalho de 
aprofundamento. Ou seja, a resolução de um problema, 
por si só, é insuficiente para promover a construção 
de novos recursos. 
A organização das aulas deve ser planejada de acordo 
com as intenções pedagógicas frente a cada situação. 
Às vezes, é importante propor um trabalho individual 
para que cada criança tenha a oportunidade de 
interagir apenas com o problema e acesse os próprios 
conhecimentos. Em outras palavras, é conveniente 
trabalhar em duplas ou pequenos grupos para promover 
intercâmbios no momento da resolução. Também é 
importante organizar momentos coletivos, com toda 
a turma, voltados para a análise sobre a exploração 
realizada, as relações identificadas, os recursos 
elaborados ou os abandonados. Reconhecer, colocar em 
palavras e encontrar explicações para os procedimentos 
usados ou para as relações estabelecidas, interpretar 
resoluções de colegas e identificar erros é fundamental 
nesse processo. A socialização das estratégias 
e o intercâmbio entre as crianças constituem-se 
ferramentas potentes para gerar um clima de atividade 
intelectual compartilhada, por meio da qual as crianças 
poderão, progressivamente, construir certas ideias 
sobre o que é Matemática, como se faz Matemática na 
escola e sobre como são capazes de fazer Matemática. 
Ao trabalhar coletivamente, corre-se o risco de que as 
alunas e os alunos com mais recursos deem respostas 
mais rápido, sem esperar as colegas e os colegas que 
precisam de tempo para pensar sobre a estratégia. 
Por isso, sua intervenção é necessária, a fim de garantir 
espaço para a exposição de todas e todos e o debate 
de ideias. Esses momentos não são de uma simples 
correção de atividades, em que as alunas e os alunos 
enfrentam o êxito ou o fracasso imediato. Ao contrário, 
devem ser para a turma analisar as formas de resolução 
e os resultados encontrados e refletir sobre eles. 
A incerteza inicial se reduz nesse espaço de interação, 
com a turma identificando diferentes maneiras de 
abordar o mesmo problema e as relações entre as 
estratégias e descartando as que não permitiram chegar 
ao resultado. Também faz parte desse processo analisar 
a economia dos recursos usados. Esse é o momento 
de você apresentar outros (convencionais ou não) que 
não foram utilizados por suas alunas e seus alunos, 
convidando a turma a novas análises e reflexões.
16 MATEMÁTICA – PROFESSOR
ENSINAR E APRENDER MATEMÁTICA
Seu papel é fundamental nessas interações. É você 
quem favorece a análise e discussão entre as crianças, 
organiza os intercâmbios, seleciona os erros que serão 
objeto de análise e promove a comparação entre os 
recursos usados, para tornar mais explícitas possíveis as 
relações matemáticas envolvidas e que, talvez, nem todas 
as crianças identificaram. Daí ser preciso organizar um 
espaço coletivo para a transformação dos conhecimentos 
usados e produzidos em direção ao saber socialmente 
construído. Essa é uma tarefa complexa. Exige 
estabelecer pontes entre as produções genuínas das 
crianças e as relações que se pretende ensinar; envolve 
promover um complexo processo de criação coletiva, em 
que as alunas e os alunos produzem, transformam 
e ampliam conhecimentos.
Sequências didáticas como eixo 
organizador do caderno
O processo de construção de conhecimentos requer 
tempo e multiplicidade de ações. Aprender envolve um 
complexo e intenso trabalho de reconceitualizações 
sucessivas.
Assim, para que crianças possam colocar em jogo 
seus conhecimentos, testá-los, modificá-los, ampliá-los 
e sistematizá-los, é necessário um tempo de trabalho 
matemático ao longo do qual tenham a oportunidade de 
resolver e refletir sobre uma variedade de problemas 
próximos entre si. 
Esse trabalho precisa ser sistemático e envolver várias 
aulas para reorganizar as estratégias de resolução, 
estabelecer relações com outros conhecimentos, 
descartar estratégias erradas ou pouco eficientes e 
construir novos recursos. 
Para favorecer esse tipo de trabalho, este caderno 
apresenta sequências didáticas organizadas em torno das 
Unidades Temáticas propostas pela BNCC – Números, 
Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas, Probabilidade 
e Estatística – que procuram integrar diferentes objetos 
de conhecimento ao longo de suas atividades. Exemplos: 
problemas aritméticos apoiados no contexto de medida; 
situações aditivas que propõem identificar regularidades 
no sistema de numeração; e problemas aditivos e 
multiplicativos sobre a base de tabelas e gráficos, 
integrando tratamento da informação. 
Você verá que algumas sequências didáticas foram 
organizadas com base em jogos, uma ferramenta 
para propor problemas e reflexões sobre determinado 
conteúdo. Elas têm o nome do próprio jogo.
Jogos também aparecem em algumas sequências 
didáticas como uma etapa de sistematização ou 
exercitação de conhecimentos trabalhados anteriormente. 
Outras sequências didáticas foram organizadas com 
base em contextos cotidianos, como forma de trazer 
um conhecimento matemático que circula socialmente 
para dentro da escola, favorecendo que as crianças se 
aproximem dele e construam novos níveis de elaboração. 
Há ainda sequências didáticas que giram em torno de 
contextos puramente matemáticos, a fim de favorecer a 
observação e análise de regularidades, aprofundamento e 
generalização de determinados conteúdos.
A decisão sobre trabalhar simultânea ou sucessivamente 
com as sequências didáticas cabe ao grupo de 
educadoras e educadores da escola. O importante 
é usar o material e estudar cada sequência didática, 
recorrendo a outros materiais quando necessário, para 
poder planejar bem as suas aulas.
Bom trabalho!
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17PROFESSOR – 3º ANO 
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133º ANO 
COPIAR FIGURAS PARA APRENDER SOBRE ELAS
COPIAR 
FIGURAS PARA 
APRENDER 
SOBRE ELAS
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18 MATEMÁTICA – PROFESSOR 19PROFESSOR – 3º ANO 
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153º ANO 
COPIAR FIGURAS PARA APRENDER SOBRE ELAS
 COPIE CADA FIGURA NO ESPAÇO QUADRICULADO USANDO UMA RÉGUA.
A) 
 
B) 
 
C) 
 
14 MATEMÁTICA
COPIAR FIGURAS PARA APRENDER SOBRE ELAS
 AGRUPE AS FIGURAS ABAIXO DE MODO QUE NENHUMA FIQUE SEM 
PERTENCER A ALGUM GRUPO. 
 
A) ESCREVA UM NOME PARA CADA GRUPO DE FIGURAS.
B) CONVERSE COM A TURMA E A PROFESSORA, OU O PROFESSOR, SOBRE 
QUAIS CARACTERÍSTICAS DE CADA FIGURA TEMOS QUE OBSERVAR 
QUANDO QUEREMOS CLASSIFICAR FIGURAS.
CADERNO 
DO ALUNO
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CADERNO 
DO ALUNO
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20 MATEMÁTICA – PROFESSOR 21PROFESSOR – 3º ANO 
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173º ANO 
COPIAR FIGURAS PARA APRENDER SOBRE ELAS
 ESCREVA INSTRUÇÕES PARA QUE UMA PESSOA POSSA DESENHAR ESTA 
FIGURA SEM VER O DESENHO.
 
 
LEIA AS INSTRUÇÕES ELABORADAS POR RITA PARA DESENHAR ESTE 
RETÂNGULO E RISQUE AS INFORMAÇÕES DESNECESSÁRIAS. 
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
16 MATEMÁTICA
 SIGA AS INSTRUÇÕES ABAIXO E 
DESENHE A FIGURA NO QUADRICULADO:
 OBSERVE AS DUAS FIGURAS E LEIA AS INSTRUÇÕES ELABORADAS POR 
ERCÍLIA.
A) VOCÊ CONSIDERA QUE, COM ESTAS INSTRUÇÕES, É POSSÍVEL DESENHAR 
ESTAS DUAS FIGURAS?
B) COMO ESCREVER AS INSTRUÇÕES PARA QUE SEJA POSSÍVEL DESENHAR 
APENAS A FIGURA DA DIREITA?
ESTES SÃO OS NOMES 
DOS ELEMENTOS QUE 
COMPÕEM UMA FIGURA 
GEOMÉTRICA PLANA
PARTES DE 
UMA FIGURA LADO
DIAGONAL
VÉRTICE
CADERNO 
DO ALUNO
PÁG. 17
CADERNO 
DO ALUNO
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22 MATEMÁTICA – PROFESSOR 23PROFESSOR – 3º ANO 
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193º ANO 
COPIAR FIGURAS PARA APRENDER SOBRE ELAS
 ALINE QUER COPIAR ESTA FIGURA EM UMA FOLHA LISA. TRAÇOU UM 
LADO E AGORA PRECISA USAR O ESQUADRO PARA DESENHAR OS LADOS 
QUE FALTAM. COMO ELA DEVE APOIAR O ESQUADRO PARA A FIGURA FICAR 
BEM DESENHADA?
 COPIE EM UMA FOLHA EM BRANCO AS FIGURAS ABAIXO, USANDO 
RÉGUA E ESQUADRO. AO FINALIZAR, SOBREPONHA A CÓPIA E O MODELO 
PARA VERIFICAR SE FICARAM IGUAIS. 
A) B) 
18 MATEMÁTICA
 
AMPLIE A FIGURA ABAIXO DE MANEIRA QUE CONTINUE SENDO 
UM QUADRADO.
 
 BENTO QUERIA COPIAR UMA FIGURA COM A MESMA FORMA QUE ESTA, 
PORÉM MENOR.
 
 
EM QUE ELE SE EQUIVOCOU? 
RESPOSTA _________________________________________________________
__________________________________________________________________
SUA TENTATIVA 
RESULTOU 
NESTA IMAGEM
CADERNO 
DO ALUNO
PÁG. 19
CADERNO 
DO ALUNO
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COPIAR FIGURAS PARA APRENDER SOBRE ELAS 
25PROFESSOR – 3º ANO 24 MATEMÁTICA – PROFESSOR
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20 MATEMÁTICA
 RESPONDA AOS PROBLEMAS ABAIXO E DEPOIS RECORTE AS FIGURAS 
DA PÁGINA 173, NO FINAL DESTE CADERNO, PARA VERIFICAR SE SUA 
RESPOSTA ESTÁ CORRETA.
A) QUANTOS TRIÂNGULOS COMO ESTE SÃO NECESSÁRIOS PARA COBRIR O 
RETÂNGULO QUE ESTÁ AO SEU LADO?
 
RESPOSTA _________________________________________________________
B) CONSTRUA DOIS QUADRADOS USANDO APENAS TRIÂNGULOS COMO 
ESTE. DE QUANTOS TRIÂNGULOS VOCÊ IRÁ PRECISAR?
 
RESPOSTA _________________________________________________________
C) É VERDADE QUE É PRECISO MAIS DE QUATRO TRIÂNGULOS COMO ESTE 
PARA COBRIR A SETA ABAIXO?
RESPOSTA _________________________________________________________
OBJETIVOS 
l Explorar, identificar e sistematizar algumas 
propriedades de figuras: quadrados, retângulos e 
triângulos.
l Construir figuras que contêm quadrados, retângulos e 
triângulos como meio para analisar algumas de suas 
características.
l Estabelecer relações entre diferentes figuras 
geométricas: quadrados, retângulos e triângulos.
OBJETOS DE CONHECIMENTO
l Reprodução de figuras em papel quadriculado.
l Características de uma figura.
l Congruência de figuras geométricas planas.
l Comparação de áreas por superposição.
TEMPO ESTIMADO
l Dez aulas.
INTRODUÇÃO
No 3º ano, além de sistematizar algumas experiências 
anteriores, alunas e alunos também começam a 
formular explicitamente algumas das propriedades 
das figuras geométricas já exploradas, a nomear 
com termos mais adequados seus elementos e a 
aperfeiçoar sua construção com base nas relações 
aprendidas. Para a realização desse trabalho, é 
importante considerar que o modo de demonstrar 
a validade de uma afirmação geométrica não é 
empírico, mas, sim, baseado em argumentos. 
Deve ser baseado em argumentos. Por outro lado, 
não se pode perder de vista que alguns argumentos 
que comprovam as decisões tomadas ainda não 
estão ao alcance das crianças. Por isso, é preciso 
contextualizar o ensino da Geometria por meio de 
situações exploratórias e de propostas em que elas 
tenham que recortar, colar, desenhar, construir, 
dobrar, copiar. Esse tipo de atividade possibilita que 
elaborem algumas explicações baseadas em reflexões 
realizadas depois de concluída cada atividade.
Nesse enfoque, copiar uma figura não está 
associado à repetição de um conjunto de passos 
definidos e executados previamente pela professora, 
ou pelo professor, mas significa a possibilidade de 
investigar as propriedades que caracterizam uma 
figura e não são evidentes, isto é, as crianças não 
as aprendem pela simples observação. Desse modo, 
aprender Geometria está associado a poder “ver” 
novas relações onde antes não se tinha condições 
de estabelecê-las.
Ao propor a reprodução de figuras geométricas 
sobre diferentes papéis (lisos, quadriculados, sobre 
uma base de triângulos, ponteados), se favorece 
que as crianças atentem para as propriedades das 
diferentes figuras. 
COPIAR FIGURAS PARA 
APRENDER SOBRE ELAS 
CADERNO 
DO ALUNO
PÁG. 20
COPIAR FIGURAS PARA APRENDER SOBRE ELAS 
26 MATEMÁTICA – PROFESSOR 27PROFESSOR – 3º ANO 
trocam as mensagens e precisam desenhar a figura em 
uma folha. Ao finalizar, sobrepõem a cópia ao modelo, 
para verificar se ficaram iguais. Para cada cópia que 
coincidir com o modelo, os dois grupos marcam 1 ponto.
Você pode propor novos desafios, como encurtar uma 
mensagem já produzida, analisar diferentes instruções 
das crianças ou apresentadas por você e decidir qual 
descreve melhor uma figura dada.
 
Esse problema requer que as crianças identifiquem a 
informação redundante para construir uma figura. O 
objetivo é que analisem algumas informações que estão 
implícitas. Por exemplo, ao escrever “retângulo”, está 
subentendido que é uma figura de quatro lados. Por isso, 
não é necessário dizer “que tenha quatro lados”. Além 
do mais, mesmo que não seja evidente para elas, se o 
retângulo tem quatro lados, também tem quatro vértices 
e, se é um retângulo, dois dos lados têm uma medida e 
os outros dois têm outra. Depois de concluída a atividade, 
vale organizar um momento coletivo para debater e 
sistematizar esses aspectos.
 
a 
 
O problema 7 envolve ampliar uma figura em folha 
quadriculada. Para resolvê-lo, as crianças precisarão 
discutir como fazer para que a figura continue sendo 
um quadrado. Assim, terão que explicitar suas 
características. 
No problema 8, a turma é convidada a analisar 
a produção de outra criança e discutir quais 
características considerar para construir um triângulo 
semelhante. Pode-se também comparar os ângulos 
com um esquadro.
Os problemas 9 e 10 apresentam um novo desafio,realizar a cópia em folha lisa. Em uma folha 
quadriculada, por exemplo, não é necessário assegurar 
a medida dos ângulos de um quadrado nem o 
paralelismo dos lados, pois essa condição é dada pela 
malha quadriculada. Quando a cópia é feita em papel 
liso, as crianças precisam enfrentar o problema de 
garantir essas propriedades. Assim, colocam em jogo 
características associadas ao comprimento dos lados, 
paralelismo e perpendicularidade. Para tanto, convide 
as crianças a usar régua e esquadro para construir 
quadrados e retângulos em folhas lisas, baseando-se 
na medida de seus lados. 
 
Nessa atividade, as crianças precisam pensar sobre 
como compor diferentes figuras usando triângulos. Em 
um primeiro momento, para favorecer a antecipação, 
você pode propor que, organizadas em duplas, elas 
conversem sobre a quantidade de triângulos que 
necessitarão para cobrir a figura. Se notar que estão 
tendo dificuldade em antecipar, você pode entregar às 
duplas um triângulo para que testem diferentes posições. 
Essa é uma boa oportunidade para discutir 
a rotação de figuras. Depois, proponha que peguem 
a quantidade de triângulos necessária para cobrir 
cada figura e comprovem suas respostas. Assim, espera-
-se que as crianças avancem de procedimentos de ensaio 
por sobreposição para um procedimento de antecipação.
Organize um momento posterior para discutir entre 
todas e todos a possibilidade, ou não, de reconstruir 
uma figura complexa (polígono) usando outra simples 
(triângulo). 
l Suas antecipações foram boas?
l O que consideraram para dizer quantos 
triângulos seriam necessários?
Se ocorrerem erros, como sobreposição de figuras 
ou espaços que não foram preenchidos, você pode 
analisar com as crianças quais foram as possíveis 
causas e propor que refaçam a proposta.
ATIVIDADES
 
Para resolver os itens A e B, algumas crianças podem 
agrupar as figuras pelo comprimento dos lados; outras, 
pela quantidade de vértices. Proponha que comparem 
seus agrupamentos com os das colegas e dos colegas 
e organizem uma lista com todas as maneiras que 
encontraram de classificar as figuras. Anote a lista 
em um cartaz e deixe-o afixado na parede da sala 
para que as crianças possam consultá-lo sempre que 
necessário.
Se considerar que a atividade está muito complexa, 
você pode propor inicialmente que cada criança 
escolha um par de figuras e indique em que se 
parecem. O par pode ser formado de acordo com 
diferentes critérios e condições:
l Número de lados (as duas figuras têm três lados ou 
as duas figuras têm quatro lados).
l Relações entre os lados, como ter o mesmo 
comprimento (as duas figuras têm todos os lados 
iguais) ou ser perpendiculares (as duas figuras têm 
um par de lados perpendiculares).
l Os tipos de ângulo (as duas figuras têm um ângulo 
reto ou as duas figuras têm os quatro ângulos retos).
 
Os problemas propostos envolvem copiar figuras que 
funcionam como modelos. Nesse tipo de atividade, 
as crianças são convidadas a explorar, identificar e 
sistematizar algumas propriedades de figuras. Nesse 
sentido, as atividades requerem um momento posterior 
à realização da cópia, em que se analise o que as 
figuras têm de parecido e as diferenças entre o original 
e a reprodução. 
Os problemas que envolvem a reprodução de figuras 
podem ser mais ou menos simples em função das linhas 
que compõem o desenho e também de sua posição 
em relação ao quadriculado. Assim, é provável que 
as crianças considerem mais fácil traçar os lados dos 
retângulos dos itens A e C e do quadrado do item B, 
já que estão desenhados sobre as linhas do 
quadriculado. E relatem ser mais difícil traçar as linhas 
que unem os pontos médios dos lados nas figuras dos 
itens B e C. Os lados que se apoiam sobre o traçado 
do quadriculado permitem certas formas de controle 
não possíveis quando as linhas seguem outras direções. 
Não se espera que realizem corretamente as 
reproduções na primeira tentativa. A análise da figura 
original e os resultados obtidos na cópia são boas 
oportunidades para identificar características das 
figuras em jogo. Ajustar as atividades para que melhore 
o desempenho da classe implica também oferecer 
novas oportunidades de copiar figuras com base na 
análise coletiva realizada, na qual se identificam tanto 
as propriedades das figuras como alguns mecanismos 
de controle sobre a própria produção das cópias. Por 
exemplo, contar os quadradinhos, usar a régua, fazer 
marcas onde começa e termina cada linha etc. Para 
isso, você pode pedir que as crianças utilizem as folhas 
quadriculadas que estão no anexo de seus cadernos.
 
a 
 
As atividades têm como intuito aprofundar o 
estudo das características das figuras e incorporar 
vocabulário específico. Inicialmente, as crianças são 
convidadas a seguir instruções para desenhar uma 
figura e a analisar a precisão de um texto instrutivo. 
Por fim, pede-se que escrevam instruções para 
reproduzir uma figura sem vê-la. 
Depois de propor essas atividades, você pode apresentar 
um jogo de cópia de figuras. Para isso, organize as 
crianças em grupos com quatro integrantes e solicite que 
um grupo elabore uma mensagem escrita (sem desenhos) 
que descreva uma figura dada (disponíveis nas páginas 
239 a 243) para outro grupo reproduzi-la. Os grupos 
REFERÊNCIAS
l BROITMAN, C.; PONCE, H. [et. al.] Matemática en 
Tercero. Buenos Aires, Santillana, 2012. 
l PONCE, H. Enseñar Geometria en el Primer y 
Segundo Ciclo: Diálogos de la Capacitación. 
Centro de Pedagogías de Anticipación (CePA). 
Secretaría de Educación del Gobierno de la 
Ciudad de Buenos Aires, 2003.
29PROFESSOR – 3º ANO 
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28 MATEMÁTICA – PROFESSOR
213º ANO 
QUAL É O NÚMERO?
QUAL É O 
NÚMERO?
CADERNO 
DO ALUNO
PÁG. 21
BÁRBARA LUIZA MEDEIROS SANTOS 
E.M. SANTO ANTÔNIO
SOUTO SOARES
30 MATEMÁTICA – PROFESSOR 31PROFESSOR – 3º ANO 
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233º ANO 
QUAL É O NÚMERO?
PARA PENSAR SOBRE O JOGO
 OBSERVE O QUADRO NUMÉRICO DA PÁGINA AO LADO.
A) QUAIS SÃO AS CARACTERÍSTICAS COMUNS DOS NÚMEROS DE UMA 
MESMA LINHA?
RESPOSTA _________________________________________________________
B) DE QUANTO EM QUANTO AUMENTAM OS NÚMEROS DE CADA LINHA? 
RESPOSTA _________________________________________________________
C) QUAIS SÃO AS CARACTERÍSTICAS COMUNS DOS NÚMEROS DE UMA 
MESMA COLUNA?
RESPOSTA _________________________________________________________
D) DE QUANTO EM QUANTO AUMENTAM OS NÚMEROS DE UMA COLUNA?
RESPOSTA _________________________________________________________
E) APOIE-SE NO QUADRO NUMÉRICO PARA RESOLVER OS SEGUINTES 
CÁLCULOS:
66 + 10 = _____________ 45 + 10 = _____________
38 + 10 = _____________ 72 + 10 = _____________
83 + 10 = _____________ 54 – 10 = _____________
75 – 10 = _____________ 100 – 10 = _____________
42 – 10 = _____________ 29 – 10 = _____________
22 MATEMÁTICA
 VAMOS JOGAR?
QUAL É O NÚMERO?
MATERIAL
l LÁPIS.
l PAPEL. 
l QUADROS NUMÉRICOS (NAS PÁGINAS 181 E 183) OU FITA MÉTRICA. 
PARTICIPANTES
l 2 OU MAIS POR EQUIPE. 
OBJETIVO
l ADIVINHAR O NÚMERO PENSADO POR OUTRA JOGADORA, OU JOGADOR.
COMO JOGAR
1. A PRIMEIRA JOGADORA, OU JOGADOR, ESCOLHE UM NÚMERO QUE 
APAREÇA NO QUADRO E O ANOTA EM UM PAPEL SEM QUE O RESTANTE 
DO GRUPO VEJA. 
2. AS DEMAIS E OS DEMAIS TENTAM ADIVINHAR O NÚMERO ESCOLHIDO 
FAZENDO PERGUNTAS, UMA POR VEZ, QUE SÓ POSSAM SER 
RESPONDIDAS COM “SIM” OU “NÃO”. QUEM ADIVINHAR O NÚMERO 
ESCOLHIDO GANHA 1 PONTO.
QUAL É O NÚMERO?
CADERNO 
DO ALUNO
PÁG. 23
CADERNO 
DO ALUNO
PÁG. 22
32 MATEMÁTICA – PROFESSOR 33PROFESSOR – 3º ANO 
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253º ANO 
QUAL É O NÚMERO?
 A PROFESSORA ANA MARIA, SUAS ALUNAS E SEUS ALUNOS JOGAVAM 
QUAL É O NÚMERO? COM UM QUADRO DE 0 A 999.ELA ESCOLHEU UM 
NÚMERO E SUAS ALUNAS E SEUS ALUNOS FIZERAM PERGUNTAS. 
A) QUAIS DESTAS PERGUNTAS AJUDARAM A ADIVINHAR O NÚMERO MAIS 
RAPIDAMENTE? ANOTE ABAIXO.
RESPOSTA _________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
B) ESCOLHA UMA PERGUNTA QUE PODERIA SER MELHORADA PARA AJUDAR A 
DESCOBRIR O NÚMERO MAIS RAPIDAMENTE. 
RESPOSTA _________________________________________________________
__________________________________________________________________
É MENOR QUE 
QUINHENTOS?
É MAIOR QUE 
QUINHENTOS?
É MENOR QUE 
OITOCENTOS?
É UM NÚMERO 
GRANDE?
TEM TRÊS 
ALGARISMOS?
É O 
TREZENTOS?
É MAIOR QUE 
DUZENTOS?
É UM 
NÚMERO PAR? 
ESTÁ ENTRE 
O QUATROCENTOS E 
O QUINHENTOS?
TERMINA 
COM CINCO? 
24 MATEMÁTICA
 ANOTE DOIS NÚMEROS QUE VOCÊ USOU NO JOGO E ALGUMAS DAS 
PERGUNTAS FEITAS PELAS COLEGAS E PELOS COLEGAS.
 SUAS COLEGAS E SEUS COLEGAS CONSEGUIRAM DESCOBRIR O 
NÚMERO QUE VOCÊ PENSOU? TODAS AS PERGUNTAS FORAM APROVEITADAS? 
RESPOSTA _________________________________________________________
__________________________________________________________________
NÚMERO PENSADO ________________ NÚMERO PENSADO ________________
PERGUNTAS FEITAS PELAS COLEGAS 
E PELOS COLEGAS
PERGUNTAS FEITAS PELAS COLEGAS 
E PELOS COLEGAS
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34 MATEMÁTICA – PROFESSOR 35PROFESSOR – 3º ANO 
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273º ANO 
QUAL É O NÚMERO?
 AQUI ESTÁ UMA RETA NUMÉRICA. DESCUBRA COMO ELA É ORGANIZADA 
E COMPLETE-A COM OS NÚMEROS QUE FALTAM. 
 
A) DE QUANTO EM QUANTO ESTA RETA NUMÉRICA ESTÁ ORGANIZADA? 
B) ONDE ESTARIA O NÚMERO 101 NESTA RETA?
C) E O 850? E O 950? 
D) CONVERSE COM AS COLEGAS E OS COLEGAS E A PROFESSORA, 
OU O PROFESSOR, SOBRE COMO LOCALIZARAM OS NÚMEROS NA RETA. 
 LEIA AS PISTAS E DESCUBRA O NÚMERO. VOCÊ PODE USAR A RETA 
NUMÉRICA COMO APOIO.
 
l É MENOR QUE 500.
l É MAIOR QUE 200.
l ESTÁ ENTRE 300 E 400.
l É MENOR QUE 400. 
l TERMINA COM 00. 
l O NÚMERO É _______ .
ZERO MILQUINHENTOS
0 1.000500
ZERO MILQUINHENTOS
0 1.000500
26 MATEMÁTICA
 
DESSA VEZ, A PROFESSORA ANA MARIA PENSOU NO NÚMERO 356. 
VEJA ALGUMAS DAS PERGUNTAS QUE SUAS ALUNAS E SEUS ALUNOS 
FIZERAM E COMPLETE COM AS RESPOSTAS QUE ELA DEVERIA DAR. 
l É MENOR QUE 500? ____________ l É MAIOR QUE 360? ____________
l É MAIOR QUE 200? ____________ l É MAIOR QUE 355? ____________
l É MAIOR QUE 400? ____________ l É O 358? ____________ 
l É MENOR QUE 300? ____________ l TERMINA COM 7? ____________
l É MENOR QUE 350? ____________ l É O 356? ____________ 
A PRIMEIRA PERGUNTA FEITA PELAS ALUNAS E PELOS ALUNOS É MUITO 
BOA! POR QUE SERÁ? CONVERSE COM AS COLEGAS E OS COLEGAS E A 
PROFESSORA, OU O PROFESSOR, E DESCUBRA A IMPORTÂNCIA DESSA 
PERGUNTA PARA O ANDAMENTO DO JOGO. 
 
COM AS COLEGAS E OS COLEGAS E A PROFESSORA, OU O PROFESSOR, 
PENSE EM DICAS PARA FORMULAR BOAS PERGUNTAS E DESCOBRIR O 
NÚMERO MAIS RAPIDAMENTE. 
RESPOSTA _________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
NAUANNA LOUIZE
ESCOLA LUIZ VIANA FILHO
ANDARAÍ
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36 MATEMÁTICA – PROFESSOR 37PROFESSOR – 3º ANO 
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293º ANO 
QUAL É O NÚMERO?
 NESTA RETA NUMÉRICA ESTÃO MARCADOS OS NÚMEROS ORDENADOS 
DE 0 A 1.000.
 
 
A) ANOTE NA RETA NUMÉRICA ACIMA O LOCAL APROXIMADO DOS SEGUINTES 
NÚMEROS: 
l 50
l 90
l 105
l 399
l 450
l 580 
l 601
l 750
B) ANOTE ABAIXO ENTRE QUAIS NÚMEROS DESTA RETA VOCÊ COLOCARIA O 
NÚMERO 842?
RESPOSTA _________________________________________________________
C) ESCREVA QUATRO NÚMEROS QUE ESTEJAM ENTRE 750 E 900.
RESPOSTA _________________________________________________________
700
SETECENTOS
600
SEISCENTOS
500
QUINHENTOS
400
QUATROCENTOS
300
TREZENTOS
200
DUZENTOS
100
CEM
0
ZERO
800
OITOCENTOS
900
NOVECENTOS
1.000
MIL
28 MATEMÁTICA
 JOGUE MAIS ALGUMAS VEZES COM A SUA DUPLA. DESTA VEZ, USE AS 
RETAS NUMÉRICAS ABAIXO PARA REGISTRAR DUAS DAS PARTIDAS.
A) 1ª PARTIDA
 
l O NÚMERO ESCOLHIDO FOI ____________
B) 2ª PARTIDA
 
l O NÚMERO ESCOLHIDO FOI ____________
ZERO MILQUINHENTOS
0 1.000500
ZERO MILQUINHENTOS
0 1.000500
BRUNA CANHA SOUSA
E.M. 15 DE NOVEMBRO
BONINAL
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38 MATEMÁTICA – PROFESSOR 39PROFESSOR – 3º ANO 
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313º ANO 
QUAL É O NÚMERO?
 LEIA AS DICAS E DESCUBRA QUAL FOI O NÚMERO ESCOLHIDO 
EM CADA CASO. 
QUE NÚMERO SERÁ?
l TEM TRÊS ALGARISMOS.
l É MENOR QUE OITOCENTOS.
l É MAIOR QUE QUINHENTOS.
l ESTÁ ENTRE SEISCENTOS E 
SETECENTOS.
l TERMINA EM CINCO.
l ESTÁ ENTRE SEISCENTOS E OITENTA E 
SEISCENTOS E NOVENTA.
QUE NÚMERO SERÁ?
l É MENOR QUE QUINHENTOS. 
l É MAIOR QUE QUATROCENTOS.
l TERMINA EM ZERO. 
l ESTÁ ENTRE QUATROCENTOS E OITENTA 
E CINCO E QUATROCENTOS E NOVENTA 
E CINCO. 
QUE NÚMERO SERÁ?
l TEM TRÊS ALGARISMOS.
l É MENOR QUE NOVECENTOS. 
l ESTÁ ENTRE SEISCENTOS E 
SETECENTOS. 
l ESTÁ ENTRE SEISCENTOS E SETENTA 
E SEISCENTOS E OITENTA.
l TERMINA EM OITO.
 
QUE NÚMERO SERÁ?
l TEM DOIS ALGARISMOS.
l É MENOR QUE CINQUENTA.
l TERMINA EM QUATRO. 
l ESTÁ ENTRE VINTE E TRINTA.
QUE NÚMERO SERÁ?
l ESTÁ ENTRE NOVECENTOS E MIL. 
l É MAIOR QUE NOVECENTOS E 
CINQUENTA. 
l TERMINA EM TRÊS. 
l ESTÁ ENTRE NOVECENTOS E SETENTA 
E NOVECENTOS E OITENTA.
QUE NÚMERO SERÁ?
l TEM TRÊS ALGARISMOS.
l É MENOR QUE OITOCENTOS.
l É MAIOR QUE QUINHENTOS.
l ESTÁ ENTRE SEISCENTOS 
E SETECENTOS.
l TERMINA EM SETE.
l ESTÁ ENTRE SEISCENTOS E DEZ E 
SEISCENTOS E VINTE. 
30 MATEMÁTICA
 OBSERVE OS NÚMEROS QUE ALGUMAS CRIANÇAS ORGANIZARAM NESTE 
VARAL. CIRCULE OS QUE FORAM COLOCADOS NO LUGAR ERRADO.
 ANOTE OS NÚMEROS QUE APARECEM NOS CARTÕES EM SEU LOCAL 
NA TABELA.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1.000
170
800 830 820 810 840 850 870 880 860 980
900
710
550
850
370
590
490
860
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QUAL É O NÚMERO?
40 MATEMÁTICA – PROFESSOR 41PROFESSOR – 3º ANO 
OBJETIVOS
l Determinar números com base em informações 
dadas sobre seus algarismos ou suas relações com 
outros números.
 l Resolver problemas que envolvem ler, escrever e 
comparar números até 1.000.
 l Analisar regularidades do sistema de numeração e o 
valor posicional que o caracteriza.
OBJETOS DE CONHECIMENTO
l Leitura e escrita de números naturais até 1.000.
l Localização de números na reta numérica.
l Regularidade da sequência numérica: de 1 em 1, de 
10 em 10 e de 100 em 100. 
TEMPO ESTIMADO
l Oito aulas
INTRODUÇÃO
Os trabalhos com as regularidades da série numérica 
são retomados no 3º ano utilizando o mesmo recurso 
usado no 1º e 2º anos: os quadros com 100 números. 
No 3º ano, além de organizar os números de 1 em 1 
para qualquer centena da série, como de 600 a 699 ou 
de 1.200 a 1.299, também é possível apresentar qua-
dros em que os números aparecem de 10 em 10 para 
um intervalo de mil números – por exemplo, de 4.000 
a 5.000 – e outros em que os números estão organiza-
dos de 100 em 100, por exemplo, de 0 a 9.900 (veja a 
sequência didática Números do 0 ao 10.000, na página 
187 deste caderno).Essa sequência didática propõe diversos problemas 
para que as alunas e os alunos explorem diferentes 
intervalos da série numérica, encontrando regularidades e 
estabelecendo relações entre os números. Para constatar 
essas regularidades – isto é, as características que se 
repetem em um determinado intervalo –, as crianças 
precisam considerar o valor posicional dos algarismos.
Esse tipo de abordagem considera as ideias e o modo 
como as crianças pensam as escritas numéricas. Em 
vez de propor um trabalho multiplicativo em torno 
das unidades, dezenas e centenas, a sugestão é 
fazer um estudo do valor posicional com base em 
decomposições aditivas. Por exemplo, 42 como 40 + 
2 ou como 10 + 10 + 10 + 10 + 2. As decomposições 
aditivas são mais simples para as crianças e mais 
próximas a seus próprios recursos, já que também 
relacionam a numeração escrita com a falada. 
Por exemplo, trezentos e quarenta e oito pode ser 
associado, palavra por palavra, à escrita 300 e 40 e 8 
e, portanto, à decomposição aditiva 300 + 40 + 8.
As atividades dessa sequência didática trazem jogos 
e problemas que envolvem ler, escrever e ordenar 
números. As iniciais retomam algumas relações 
numéricas tratadas no 2º ano para depois ampliá-las 
QUAL É O NÚMERO? abordando um intervalo numérico maior. Organizar a informação numérica em quadros contribui para a interpretação de regularidades, além de ser possível 
ajustar o nível de dificuldade ao trabalhar com quadros 
com diferentes intervalos numéricos. 
ATIVIDADES
 
Esse jogo visa recuperar os conhecimentos que as 
crianças adquiriram ao longo do 1º e 2º anos. No 
anexo do Caderno do Aluno, há quadros numéricos 
com diferentes intervalos (eles estão reproduzidos nas 
páginas 245 e 247 deste caderno). Avalie qual é mais 
ajustado para iniciar o jogo com a sua turma. As regras 
e como jogar estão na página 22 do Caderno do Aluno, 
reproduzida na página 30 deste caderno. Você pode jogar 
as duas primeiras partidas com o quadro de 0 a 99 e, 
nas partidas seguintes, usar o de 600 a 699. 
Nas primeiras rodadas, as crianças costumam tentar 
descobrir o número “no chute”. À medida que vão 
aprendendo a jogar, começam levar em conta as 
informações fornecidas. A capacidade de considerar 
esse conjunto de informações faz com que elas formulem 
perguntas melhores (aquelas que permitem descartar 
rapidamente uma quantidade maior de números). 
Enquanto a turma está jogando em pequenos grupos, 
circule pela sala fazendo anotações sobre como as 
alunas e os alunos estão se saindo. Essas notas vão 
ajudar no planejamento de novas situações de jogo e 
principalmente na organização das próximas duplas ou 
grupos. Algumas sugestões do que observar: 
l Quais alunas e alunos demonstram compreender 
bem as regras? 
l Quais ainda precisam de ajuda para formular as 
perguntas e pedir pistas? 
l Quais fazem perguntas mais genéricas (por 
exemplo: tem o número 6? É um número grande?). 
l Que estratégias utilizam para adivinhar os 
números? 
Guarde essas anotações para acompanhar os avanços 
de todas e de todos ao longo da sequência didática. 
Depois de algumas partidas, organize uma discussão 
coletiva sobre a característica de cada quadro. 
Algumas observações que podem ser feitas:
l “No primeiro quadro aparecem todos os 
números, de um e dois algarismos.”
l “No segundo quadro todos os números têm três 
algarismos, todos começam com seis e se lê 
seiscentos.”
Durante o debate, oriente as observações e reflexões 
para algumas das relações entre a numeração falada 
e a escrita. Por exemplo: “Seiscentos e trinta e um, 
seiscentos e quarenta e cinco”. Inicialmente, as crianças 
podem fazer várias perguntas para adivinhar o número. 
Você pode propor um trabalho coletivo para verificar 
as perguntas elaboradas por elas e, com base nelas, 
analisar quais as melhores para adivinhar mais rápido.
Espera-se que as crianças percebam a necessidade 
de considerar as regularidades do quadro para a 
elaboração das questões, descartando aquelas que 
são sobre um número em particular (“É o 665?”). 
Assim, podem surgir perguntas como:
l “Está na linha dos que terminam em 30?”, ou 
l “Está na coluna dos que terminam em 6?”. 
Nessa classificação, podem surgir algumas perguntas 
consideradas boas, por exemplo: 
l “É maior (ou menor) que 650?”, o que implica 
eliminar a metade dos números do quadro. 
Outra boa pergunta pode ser: 
l “Termina em um número maior que 5 (ou 
menor que 5)?”.
À medida que o jogo avança, as crianças devem 
identificar a informação que já obtiveram por meio das 
perguntas formuladas por outros. Por exemplo, se foi 
QUAL É O NÚMERO?
42 MATEMÁTICA – PROFESSOR 43PROFESSOR – 3º ANO 
dito que era menor que 650, não vale a pena perguntar 
se é da família do 680.
 
a 
 
A apresentação da sequência numérica em tabelas de 
dupla entrada de 10 por 10 favorece a observação de 
certas regularidades e o estabelecimento de relações 
entre diferentes intervalos numéricos. 
A atividade 2 visa explicitar regularidades que podem 
ser observadas no quadro numérico e que as crianças 
possam se apoiar nelas para realizar adições e 
subtrações de 10 em 10.
Já as atividades 3 e 4 propõem que se anotem 
números escolhidos durante o jogo e as perguntas 
feitas pelas colegas e pelos colegas para adivinhá-los, 
para que possam ser analisadas posteriormente. 
As crianças podem fazer essas anotações durante 
uma das partidas.
Dê um tempo para que cada uma e cada um façam 
o seu registro e proponha a análise coletiva das 
perguntas. Para isso, anote no quadro algumas delas e 
convide a turma a analisar quais serviram para adivinhar 
o número escolhido. Você pode propor questões como: 
l Quais perguntas permitiram descartar mais 
números?
O objetivo dessa análise é ajudar as alunas e os alunos 
a formular perguntas cada vez mais precisas.
 
a 
 
O objetivo das atividades 5 e 6 é refletir sobre 
as perguntas elaboradas pelas crianças durante 
as diferentes partidas, a fim de aprimorá-las. A 
discussão coletiva sobre o que as duplas produziram 
é fundamental para que as estratégias usadas para 
elaborar perguntas circulem por toda a classe. 
Nessa etapa, durante as partidas, você pode observar 
e anotar as perguntas feitas pelas crianças para depois 
colocá-las em discussão. É interessante propor as 
contraditórias. Por exemplo: uma aluna, ou aluno, diz 
que o número é par, e outra, ou outro, pergunta se 
termina com 5. Essas contradições são rapidamente 
percebidas, e discuti-las coletivamente contribui para 
que todas e todos avancem. 
A atividade 7 é voltada para a sistematização de alguns 
conhecimentos construídos ao longo das partidas e 
das atividades anteriores. Proponha que as crianças 
deem dicas para elaborar boas perguntas e as anote 
em um cartaz. Depois, peça que as crianças as copiem 
em seus cadernos. Essas dicas podem ser retomadas 
e reformuladas ou ampliadas futuramente. 
 
a 
 
O objetivo dessa etapa é usar a reta numérica para 
jogar. É muito importante apresentar a reta numérica 
somente depois de a turma já ter jogado algumas 
vezes.
É MENOR QUE 
QUINHENTOS?
É MAIOR QUE 
QUINHENTOS?
É MENOR QUE 
OITOCENTOS?
É UM NÚMERO 
GRANDE?
TEM TRÊS 
ALGARISMOS?
É O 
TREZENTOS?
É MAIOR QUE 
DUZENTOS?
É UM 
NÚMERO PAR? 
TERMINA 
COM CINCO? 
ESTÁ ENTRE 
O QUATROCENTOS E 
O QUINHENTOS?
Nas atividades 8 e 9, as crianças são convidadas a 
explorar as possibilidades de uso da reta numérica 
apoiando-se na escrita de alguns números para 
descobrir a localização de outros que não estão nela. A 
atividade 9 propõe o uso da reta como apoio para jogar. 
 
a 
 
Nos problemas de 11 a 13, a intenção é que as crianças 
continuem a refletir sobre a ordem na série numérica e 
as regularidades do sistema de numeração, recuperando 
as conclusões das atividades anteriores. Leia os 
números que aparecem nas atividades favorecendo a 
identificação deles baseada na denominação oral. Você 
pode confeccionar, com as crianças, um varal demais 
ou menos 3 metros com números de 0 a 1.000 em 
intervalos de 100 em 100 (0, 100, 200, 300, 400 etc). 
Deixe-o exposto na sala como um “dicionário” para as 
alunas e os alunos consultarem sempre que sentirem 
necessidade. Ao longo do ano, você pode incorporar 
novos números ou trocá-los de acordo com o intervalo 
que representa mais desafios para a sua turma. 
 
Essa atividade finaliza a sequência didática e pode ser 
usada para avaliar as aprendizagens. Esse conjunto 
de adivinhas também pode ser uma oportunidade para 
que você auxilie mais de perto as alunas e os alunos 
que tenham maiores dificuldades. Aproveite para 
circular pela sala, observar e anotar o desempenho 
de cada uma e cada um na realização dessas novas 
adivinhações. Todos os dados dessa observação 
devem ser organizados, comparados com os 
coletados no início da sequência didática e utilizados 
no planejamento de atividades diversificadas, com 
desafios ajustados às possibilidades e necessidades 
de aprendizagem de cada criança. 
Depois de analisar os diferentes quadros de 1 em 
1 e de 10 em 10, você pode propor novos cálculos, 
como os que aparecem na atividade 1, para que as 
crianças explorem também as adições e subtrações 
de 100.
REFERÊNCIAS
l ZAPATA, M.G.; ROMERO, V.M.; NAVARRO, 
M. del C. Mendoza Hace Matemática. Mendoza 
– Dirección General de Escuelas. Programa 
Matemática en Primer Ciclo. Mendoza, Argentina.
700
SETECENTOS
600
SEISCENTOS
500
QUINHENTOS
400
QUATROCENTOS
300
TREZENTOS
200
DUZENTOS
100
CEM
0
ZERO
800
OITOCENTOS
900
NOVECENTOS
1.000
MIL
800 830 820 810 840 850 870 880 860 980
900
170
710
550
850
370
590
490
860
44 MATEMÁTICA – PROFESSOR 45PROFESSOR – 3º ANO 
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333º ANO 
JOGO DA FORTUNA
JOGO DA FORTUNA
 LEIA AS REGRAS PARA APRENDER ESTE NOVO JOGO.
JOGO DA FORTUNA
MATERIAL 
l CARTAS COM NÚMEROS DE DOIS 
E TRÊS ALGARISMOS.
l MOEDAS E NOTAS NOS VALORES DE 1 REAL, 
10 REAIS E 100 REAIS (PÁGINA 185). 
QUANTIDADE DE JOGADORES
l 6 (ORGANIZADOS EM 3 DUPLAS). 
COMO JOGAR
1. A TURMA DEVE ESCOLHER DUAS CRIANÇAS PARA SEREM CAIXAS DO 
BANCO. ESSA DUPLA FICA COM AS MOEDAS E NOTAS DE DINHEIRO DAS 
JOGADORAS E DOS JOGADORES. 
2. O GRUPO EMBARALHA AS CARTAS ENTREGUES PELA PROFESSORA, OU 
PELO PROFESSOR, E COLOCA O MONTE COM A FACE PARA BAIXO NUM 
LOCAL AO ALCANCE DE TODAS E TODOS. 
3. NAS RODADAS, CADA DUPLA, NA SUA VEZ, RETIRA UMA CARTA COM 
VALORES E REGISTRA NUMA FOLHA QUANTAS NOTAS E MOEDAS DE CADA 
VALOR QUER RECEBER PARA FORMAR O VALOR SORTEADO.
4. A DUPLA ENTREGA ESSE CÁLCULO PARA A DUPLA CAIXA DO BANCO, QUE 
ORGANIZARÁ O DINHEIRO DA FORMA ANOTADA E O ENTREGARÁ À DUPLA 
QUE SOLICITOU. 
5. AS RODADAS SEGUEM ATÉ QUE A PROFESSORA, OU O PROFESSOR, DIGA: 
“HORA DA TROCA”. 
6. NESSA HORA, UMA DUPLA POR VEZ DEVE ENTREGAR TODO O DINHEIRO 
À DUPLA CAIXA PARA RECEBER DE VOLTA O VALOR TOTAL NA MENOR 
QUANTIDADE DE NOTAS E MOEDAS POSSÍVEL.
7. GANHA A DUPLA QUE TIVER ACUMULADO MAIS DINHEIRO.
102
22
24
0
98
32 MATEMÁTICA
JOGO DA FORTUNA
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46 MATEMÁTICA – PROFESSOR 47PROFESSOR – 3º ANO 
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353º ANO 
JOGO DA FORTUNA
 VEJA AS NOTAS QUE GIOVANA E ERCÍLIA PEDIRAM AO CAIXA.
O PRIMEIRO CARTÃO QUE SORTEARAM TINHA O NÚMERO 240 E O SEGUNDO 
CARTÃO TINHA O NÚMERO 98. CONFIRA SE OS PEDIDOS DAS MENINAS 
FORAM CORRETOS. 
SE VOCÊ RESPONDEU “NÃO”, EXPLIQUE O QUE ACONTECEU: 
RESPOSTA _________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
240 98
34 MATEMÁTICA
 USE O ESPAÇO ABAIXO PARA FAZER ANOTAÇÕES QUE PRECISAR AO 
LONGO DO JOGO.
 
 PARA PENSAR SOBRE O JOGO
 CONVERSE COM A PROFESSORA, OU O PROFESSOR, E COM AS 
COLEGAS E OS COLEGAS SOBRE AS PRIMEIRAS RODADAS: 
A) COMO FIZERAM PARA TER CERTEZA DE QUE PEDIRAM A QUANTIDADE 
CERTA DE NOTAS OU MOEDAS AOS CAIXAS? 
B) QUE ESTRATÉGIAS OS CAIXAS USARAM PARA TROCAR O DINHEIRO PELA 
MENOR QUANTIDADE DE NOTAS OU MOEDAS? 
 ROSANE E LUÍS ESTAVAM JOGANDO O JOGO DA FORTUNA. VEJAM OS 
CARTÕES QUE A DUPLA TIROU: 
PENSE QUAIS NOTAS E MOEDAS A DUPLA PODERIA PEDIR AO CAIXA PARA 
PAGAR ESTES VALORES.
ROSANE 22 LUÍS 102
ROSANE LUÍS
22 102
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48 MATEMÁTICA – PROFESSOR 49PROFESSOR – 3º ANO 
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373º ANO 
JOGO DA FORTUNA
 
VEJA COMO CAUÃ E RITA REGISTRARAM A QUANTIDADE DE DINHEIRO 
QUE CADA UM CONSEGUIU EM UMA RODADA. QUAL O TOTAL DE CADA UM? 
NO QUE OS REGISTROS SÃO PARECIDOS E NO QUE SÃO DIFERENTES? 
RESPOSTA _________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
 COMO É POSSÍVEL ESCREVER ESTA QUANTIDADE DE NOTAS USANDO A 
FORMA DE REGISTRO DE RITA? 
RESPOSTA _________________________________________________________
__________________________________________________________________
5 NOTAS DE 100, 1 NOTA DE 10 E 8 MOEDAS DE 1 = ________________
3 X 100 + 3 X 10 + 3 X 1 = ________________
CAUÃ
RITA
36 MATEMÁTICA
 
UMA DUPLA DE ALUNOS, QUANDO ESTAVA NO PAPEL DE CAIXA, 
INVENTOU UM JEITO DE ANOTAR QUANTO DINHEIRO CADA DUPLA 
ENTREGAVA PARA TROCAR PELA MENOR QUANTIDADE DE NOTAS E MOEDAS 
NO JOGO. ESCREVA QUANTO DINHEIRO CADA DUPLA ENTREGOU. 
AGORA, ESCREVA A MENOR QUANTIDADE DE NOTAS E MOEDAS DE CADA 
VALOR QUE A DUPLA DO CAIXA DEVE ENTREGAR AO FAZER A TROCA.
NOTAS DE 100 NOTAS DE 10 MOEDAS DE 1 TOTAL
ALINE E BENTO 5 9 13
JOSÉLIA E ANA 
ROSA 4 11 29
NOTAS DE 100 NOTAS DE 10 MOEDAS DE 1 TOTAL
ALINE E BENTO
JOSÉLIA E ANA 
ROSA
JENNIFER MEDEIROS DE SOUZA
E.M. AGNELO DA SILVA BRAGA
SÃO FÉLIX DO CORIBE
CADERNO 
DO ALUNO
PÁG. 37
CADERNO 
DO ALUNO
PÁG. 36
50 MATEMÁTICA – PROFESSOR 51PROFESSOR – 3º ANO 
R
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O
393º ANO 
JOGO DA FORTUNA
 JOGUE MAIS ALGUMAS PARTIDAS DO JOGO DA FORTUNA USANDO TUDO 
O QUE FOI DISCUTIDO ATÉ AQUI PARA FAZER SUAS ANOTAÇÕES E CALCULAR 
A QUANTIDADE DE DINHEIRO ACUMULADA NO JOGO. 
<COMPOR UM ESPAÇO DE APROXIMADAMENTE 5CM PARA OS ALUNOS 
FAZEREM ANOTAÇÕES>
 UM CAIXA ELETRÔNICO TEM ARMAZENADAS NOTAS DE 10 E 100 REAIS. 
QUANDO OS CLIENTES SOLICITAM UM SAQUE, O CAIXA SEMPRE ENTREGA A 
MENOR QUANTIDADE POSSÍVEL DE NOTAS. QUANTAS NOTAS DE CADA TIPO 
O CAIXA ENTREGOU EM CADA UM DOS SAQUES:
 NOVOS CLIENTES FORAM RETIRAR DINHEIRO NO MESMO CAIXA 
ELETRÔNICO. QUANTAS NOTAS DE CADA TIPO O CAIXA ENTREGOU EM CADA 
UM DOS SAQUES?
VALOR SOLICITADO NOTAS DE 100 REAIS NOTAS DE 10 REAIS
300 REAIS
450 REAIS
760 REAIS
810 REAIS
VALOR SOLICITADO NOTAS DE 100 REAIS NOTAS DE 10 REAIS
1.220 REAIS
3.330 REAIS
5.670 REAIS
7.500 REAIS
38 MATEMÁTICA
 PREENCHA A TABELA COM OS VALORES CORRESPONDENTES PARA 
FORMAR CADA TOTAL COM A MENOR QUANTIDADE DE NOTAS E MOEDAS 
POSSÍVEL:
 SEM FAZER CONTAS, VOCÊ CONSEGUE SABER COMO FORMAR 652 
REAIS COM A MENOR QUANTIDADE DE NOTAS E MOEDAS POSSÍVEL?
RESPOSTA _________________________________________________________
__________________________________________________________________
 SEM FAZER CONTAS, VOCÊ CONSEGUE SABER QUANTO DINHEIRO 
TEMOS AO RECEBER 5 NOTAS DE 100, 3 DE 10 E 2 MOEDAS DE 1? 
RESPOSTA ___________________________________________________________________________________________________________________________
NOTAS DE 100 NOTAS DE 10 MOEDAS DE 1 TOTAL
351 REAIS 
482 REAIS
243 REAIS
755 REAIS
999 REAIS
CADERNO 
DO ALUNO
PÁG. 39
CADERNO 
DO ALUNO
PÁG. 38
JOGO DA FORTUNA 
52 MATEMÁTICA – PROFESSOR 53PROFESSOR – 3º ANO 
OBJETIVO
l Apropriar-se de procedimentos de cálculo baseados 
na decomposição aditiva ou multiplicativa dos 
números.
OBJETOS DE CONHECIMENTO
l Decomposições aditivas e multiplicativas dos 
números. 
TEMPO ESTIMADO
l Oito aulas.
MATERIAL 
l Moedas de 1 real e notas de 10 e 100 reais que 
encontram-se na página 185 do Caderno do Aluno. 
l Cartas nos valores: 22, 25, 50, 75, 98, 102, 150, 
240, 360 e 555, que encontram-se nas páginas 249 a 
259 deste caderno. 
INTRODUÇÃO
O 3º ano encerra um ciclo, uma etapa da escolaridade. 
É hora de aprofundar e estender as competências 
numéricas desenvolvidas nos anos anteriores a 
números maiores. Para tanto, é necessário propor 
situações que requeiram que as alunas e os alunos 
comparem ou ordenem quantidades e números, 
explicitem e analisem as regularidades do sistema de 
numeração e componham ou decomponham aditiva e 
multiplicativamente os números. Assim, pouco a pouco 
as crianças poderão construir a noção dos sucessivos 
agrupamentos “de 10”. 
No início da escolaridade, as crianças investigam os 
aspectos aditivos do sistema de numeração com base 
na sua expressão oral. Logo se dão conta de que 83 
é o mesmo que 80 + 3 e que 125 pode ser registrado 
como 100 + 20 + 5. É preciso propor, então, novas 
situações didáticas para que avancem na compreensão 
dos aspectos multiplicativos do sistema: que 368 pode 
ser decomposto como 300 + 60 + 8, mas também 
como 3 x 100 + 6 x 10 + 8. Esse processo demanda 
vários anos de escolaridade até que as crianças 
cheguem a uma compreensão mais acabada das 
regras do sistema. 
As situações de jogo propostas nessa sequência 
didática têm como objetivo criar condições significativas 
para que as alunas e os alunos interpretem a informação 
contida em escrita dos números e avancem na análise 
do valor posicional dos algarismos que o compõem. 
Além disso, poderão explorar a recursividade dos 
agrupamentos e as potências da base 10, ampliando 
seus conhecimentos acerca da decomposição aditiva 
dos números em direção a uma decomposição tanto 
aditiva quanto multiplicativa – por exemplo, para passar 
a pensar 4.321 como 4.000 + 300 + 20 + 1, e também 
como 4 x 1.000 + 3 x 100 + 2 x 10 + 1.
JOGO DA FORTUNA 
ATIVIDADES
 
Para que todas e todos se preparem para esse jogo, 
proponha que as crianças recortem as notas de 
dinheirinho presentes no anexo do Caderno do Aluno 
(página 185). Organize a turma em grupos de seis, 
subdivididos em três duplas. Em cada grupo, uma 
dupla ficará na função de caixa do banco e guardará 
todas as notas. É importante revezar as duplas nesse 
papel, para que todas e todos tenham a oportunidade 
de pensar sobre o jogo com base em diferentes pontos 
de vista. Entregue para cada grupo um conjunto de 
cartas (uma de cada valor) que estão no anexo deste 
caderno (páginas 249 a 259) e oriente-os a embaralhar 
e colocar o monte com a face dos números para baixo.
No início de cada rodada, as duplas devem pegar uma 
carta no monte. Explique às alunas e aos alunos que, a 
cada rodada, uma dupla irá ao banco retirar o valor em 
dinheiro indicado na carta que recebeu, para isso deve 
anotar numa folha a quantidade de notas (de 10 e/ou 
100) ou moedas (de 1) que deseja para retirar aquele 
valor, e que é importante conferir para ver se o caixa 
do banco entregou o que foi pedido. As rodadas devem 
continuar até que você diga: “Hora da troca”. Nesse 
momento, uma dupla por vez deve entregar todo o seu 
dinheiro aos caixas para receber o valor total na menor 
quantidade de notas ou moedas possível. A dupla que 
está como caixa deverá fazer o cálculo total e decidir 
quantas notas e moedas entregará. Ganha o jogo a 
dupla que tiver mais dinheiro.
 
e 
 
Uma boa forma de apresentar o jogo é ler as regras 
e reservar um tempo para que a turma prepare os 
materiais que serão usados nas partidas. Você também 
poderá fazer uma rodada com um pequeno grupo para 
que todas e todos observem a dinâmica. Num outro 
momento, quem estava observando joga, enquanto as 
alunas e os alunos que já jogaram observam. Depois, 
todos os grupos podem começar a jogar. 
Proponha algumas rodadas para que todas e todos 
possam experimentar a posição de caixa e joguem 
com diferentes colegas em diferentes momentos. 
22
22
22
102
102
102
102
22
24
0
98
JOGO DA FORTUNA 
54 MATEMÁTICA – PROFESSOR 55PROFESSOR – 3º ANO 
Disponibilize papel de rascunho para que façam 
anotações durante as partidas.
Enquanto os grupos estão jogando, caminhe entre 
eles e observe. Nessa etapa, evite fazer intervenções 
que indiquem estratégias para jogar, verificar as notas 
ou somar os pontos. Suas intervenções devem ser 
para retomar as regras e ajudar a resolver conflitos. 
Observe as estratégias utilizadas pelas crianças para 
fazer as trocas e calcular o total de notas e registrar 
as situações que poderão ser utilizadas na discussão 
coletiva que fará após o jogo. Anote em seu caderno as 
situações nas quais as alunas e os alunos ficaram em 
dúvida ou divergiram sobre as composições de algum 
valor. É interessante reapresentar algumas delas para 
o grupo em conversas coletivas e propor que todas e 
todos ajudem a pensar uma boa forma de solucioná-las.
Depois de algumas partidas, proponha uma roda de 
conversa sobre os procedimentos utilizados para jogar 
(atividade 3). 
Considerando as fichas com valores disponíveis – 22, 
25, 50, 75, 98, 102, 150, 240, 360 e 555 – e as 
notas e moedas do jogo (1, 10 e 100 reais), é possível 
que algumas crianças tenham pedido seus valores 
totalmente em moedas de 1. Nesse caso, as moedas 
do caixa acabariam rapidamente e essa é uma boa 
situação para problematizar a possibilidade de pedir os 
valores numa outra composição de notas e moedas. 
Algumas crianças podem ter usado moedas e notas de 
10 e 100 sem estabelecer uma regra clara de troca, 
e outras crianças ainda podem ter pedido as unidades 
de seu valor em moedas de 1, as dezenas em notas de 
10 e as centenas em notas de 100, já estabelecendo 
relações entre o valor posicional dos números e as 
notas e moedas a solicitar. É interessante mostrar 
as diferentes soluções sem validar exclusivamente 
alguma. 
No segundo momento da troca de ideias, o objetivo 
é examinar como os caixas fizeram para entregar a 
menor quantidade de notas e moedas possível e anotar 
essas hipóteses e procedimentos no quadro ou em um 
cartaz: agruparam todas as notas e moedas de cada 
tipo? Trocaram primeiro por todas as notas de 100 
possíveis? Fizeram montes de 10 em 10 para trocar? 
 
e 
 
Na atividade 4, é fundamental que as alunas e os 
alunos percebam que é possível compor um mesmo 
número de diferentes maneiras usando as notas e 
moedas disponíveis no jogo. 
O cartão com o valor 22 poderia ser solicitado ao 
caixa como 2 notas de 10 e 2 moedas de 1, ou como 
22 moedas de 1.O cartão com o valor 102 poderia ser 
solicitado ao caixa como 1 nota de 100 e 2 moedas de 
1, ou como 10 notas de 10 e 2 moedas de 1.
Na atividade 5, o objetivo é que as alunas e os alunos 
atentem para o fato de que precisam certificar-se, na 
dupla, de que a solicitação que fizeram de notas e 
moedas corresponde ao valor do cartão e comecem a 
criar estratégias para antecipar e verificar seus pedidos 
e recebimentos. Assim, é esperado que as crianças se 
deem conta de que pedir 240 não estava correto. Da 
forma como fizeram, formou-se o número 24. 
Ao fazer essa verificação, certamente as alunas e os 
alunos precisarão comparar as notas obtidas com o 
número escrito no cartão. 
Após realizar as atividades dessa página, proponha 
mais algumas rodadas de jogo para que as crianças 
ampliem as estratégias e analisem outras formas de 
conferir as notas, além de testar novos modos