Campo-Elétrico-Relatório

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE FÍSICA III 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAMPO ELÉTRICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ACADÊMICOS: Alexandro Lopes RA: 89151 
 Elvis Magalhães Silva da Rocha RA: 89793 
PROFESSOR(A) : Francielle Sato 
TURMA: 3066/32 
 
 
 
 
 
MARINGÁ, 20 DE AGOSTO DE 2015 
2 
 
Sumário 
1. RESUMO ...................................................................................................................... 3 
2. INTRODUÇÃO............................................................................................................. 3 
3. OBJETIVOS ................................................................................................................. 4 
4. MATERIAIS UTILIZADOS ........................................................................................ 5 
5. PROCEDIMENTOS ..................................................................................................... 5 
6. RESULTADOS E DISCUSSÕES ................................................................................. 7 
7. CONCLUSÕES ........................................................................................................... 12 
8. REFERÊNCIAS .......................................................................................................... 12 
 
 
3 
 
1. RESUMO 
 
 
Neste experimento foram abordados os seguintes conceitos: linhas equipotenciais de 
campo, campo elétrico e potencial eletrostático. Em uma cuba eletrolítica foi utilizado água de 
torneira (contendo sais minerais) como solução condutora. Determinaram-se superfícies 
equipotenciais concêntricas e equipotenciais entre duas chapas paralelas conectadas a uma 
fonte de tensão de corrente contínua, mergulhadas na solução. Através de uma sonda 
mergulhada na solução, conectada a um multímetro, mapeou-se linhas equipotenciais, que 
foram utilizadas para obter o campo elétrico. Com os dados dos experimentos em mãos 
realizou-se a análise dos mesmos. 
 
 
2. INTRODUÇÃO 
 
 
Um campo elétrico assim como um campo gravitacional é um campo de forças, ou seja, é 
a influência que uma ou mais cargas elétricas tem sobre o espaço ou outras cargas, esse 
campo atua de forma particular, suas linhas de força saem da carga positiva e se direcionam 
para a carga negativa. São inumeráveis a quantidade de aplicações na física moderna relativa 
a um campo elétrico. 
 
Figura 1 – Representação de um campo elétrico por linhas imaginárias 
 
O campo elétrico, em um ponto do espaço, é definido como a força por unidade de carga 
positiva naquele ponto. A equação de definição é: 
4 
 
 
 
 
 
O vetor campo elétrico é tangente, em cada ponto, às linhas de força e tem o sentido 
das mesmas. 
As propriedades de um campo elétrico podem ser escritas através do conceito de 
potencial. O potencial V (x,y,z) em um ponto do espaço se relaciona com o campo elétrico E 
(x,y,z), através da equação: 
 
 
 
Isto quer dizer que o campo elétrico aponta na direção de máxima variação do 
potencial no sentido em que V diminui. 
Por limitações experimentais, a intensidade do vetor campo elétrico, num ponto (P) do 
espaço é dado por: 
 
 
 
 
 
 
Onde ∆V é a diferença de potencial (d.d.p) entre dois pontos e ∆L é a distância entre 
eles. 
Em um campo elétrico, uma superfície selecionada de tal forma que todos os pontos 
sobre ela tenham o mesmo potencial, é conhecida como superfície equipotencial. Uma linha 
sobre tal superfície é uma linha equipotencial. 
 O trabalho realizado para deslocar uma carga de prova sobre uma superfície 
equipotencial é nulo, ou seja, o vetor campo elétrico, em cada ponto de uma superfície 
equipotencial, é sempre perpendicular a ela. Desta forma as equipotenciais são sempre 
perpendiculares às linhas de força. 
 
 
3. OBJETIVOS 
 
 
O objetivo deste experimento foi traçar as equipotenciais de um campo elétrico, em 
uma cuba eletrolítica. Em seguida, determinar o campo elétrico, em módulo, direção e 
5 
 
sentido, devido a algumas distribuições de cargas elétricas e analisar o potencial e campo no 
interior de um anel metálico, isolado. 
 
 
4. MATERIAIS UTILIZADOS 
 
 
Foram utilizados uma fonte de tensão alternada (AC), cuba de vidro, pontas de prova, 
placas metálicas, anel metálico, voltímetro, papel milímetrado, fios, jacarés, fita crepe, água 
da torneira (solução eletrolítica) e suportes. 
 
 
5. PROCEDIMENTOS 
 
 
Primeiro, montamos o esquema da Figura 2, colocando água na cuba, de modo que as 
pontas metálicas fiquem ligeiramente mergulhadas. A fonte foi ligada e ajustada para 5V. 
 
 
Figura 2: Determinação de superfícies equipotenciais com dois pólos de sinais diferentes. 
 
Com a ponta de prova (+) do voltímetro, na vertical, na função (AC), determinamos pelo 
menos sete pontos de mesmo potencial e transferimos para o papel milimetrado. 
Repetimos o procedimento anterior para outros potencias diferentes, procurando mapear a 
superfície inteira. Unimos os pontos de mesmo potencial para obter as linhas equipotenciais. 
6 
 
Com as duas pontas de provas, espaçadas de um centímetro, fizemos uma varredura de 
360° sobre cada circunferência, de torno dos pontos A, B e C e determinamos ( Vmax). Para 
esta situação registramos a posição das pontas de prova, permitindo traçar, posteriormente, a 
direção do campo e determinar, aproximadamente, o seu valor, em torno dos pontos 
considerados. 
 
 
Figura 3: Determinação de superfícies equipotenciais entre duas placas paralelas. 
 
Com relação à figura 3, substituímos as pontas pelas placas metálicas. Obtemos as 
equipotenciais do campo elétrico e medimos a distância entre as placas e anotamos. 
Em seguida obtemos uma nova configuração introduzindo entre as placas um anel 
metálico no centro da superfície. 
Por fim, determinamos o potencial elétrico de cinco pontos no interior do anel. 
 
 
7 
 
6. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
 
 Primeiramente foi realizado o experimento de análise das superfícies equipotenciais 
entre as pontas metálicas. Esperava-se superfícies na configuração conforme a figura abaixo. 
 
 
Figura 4 - Superficies equipotenciais de um dipolo 
Fonte: 
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=33526 
 
Segue na Figura 05 abaixo o gráfico com a representação das superfícies 
equipotenciais entre as pontas metálicas banhadas na cuba. 
 
 
Figura 06 – Superfícies equipotenciais do dipolo 
 
0 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
14 
16 
0 5 10 15 20 
Ei
xo
 y
 (
cm
) 
Eixo x (cm) 
Gráfico: Superfícies Equipotenciais para o 
dipolo 
Sup. Equip. 01 - V= 1,600 V 
Sup. Equip.02 - V= 2,000 V 
Sup. Equip. 03 - V= 2,400V 
Sup. Equip. 04 - V= 2.666 V 
Sup. Equip. 05 - V= 3,670 V 
Sup. Equip. 06 - V= 2,860V 
Sup. Equip. 07 - V= 3,300 V 
8 
 
Conforme é possível visualizar no gráfico acima as superfícies apresentaram 
configuração conforme esperado. Na legenda doGráfico, plotado no software Excel 2007, 
estão demonstrados os valores do potencial de cada superfície equipotencial. As linhas de 
forças entre estes polos são perpendiculares entre as superfícies equipotenciais. 
Utilizando a equação 3 citada acima é possível calcular o módulo do Campo Elétrico 
nos pontos A, B e C. O ΔL foi denotado como a a posição da coordenada em x do ponto, este 
valor pode ser adquirido como a média entre as coordenadas dos extremos da ponta de prova. 
Segue abaixo a Tabela 01 com os valores das coordenadas dos extremos da ponta de prova em 
cada ponto, assim como seus valores médios e o potencial em torno dos mesmos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 01 - Coordenadas de cada ponto e seu potencial 
 Ponto A Ponto B Ponto C 
 x (cm) y (cm) x (cm) y (cm) x (cm) y (cm) 
 
3,4 7,4 2,5 11,6 11,6 12,1 
 4,5 7,6 3,5 12 12,6 11,8 
Ponto 
médio 
4,0 7,5 3,0 11,8 12,1 12,0 
Potencial (V) 0,184 Potencial (V) 0,136 Potencial (V) 0,127 
 
 
Segue o cálculo para o valor do campo elétrico no ponto A, B e C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
 
Por propagação de erro foi calculado o erro inerente a cada valor calculado. Segue 
como demonstração de cálculo para o erro sobre o valor do campo no ponto A. Como o erro 
possui as mesmas dimensões físicas da propriedade referente, nos cálculos não foram 
adicionadas as unidades. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando que a configuração das linhas de campo é da seguinte forma: saem do 
polo positivo e vão de encontro com o negativo, logo, a densidade de linhas próximo da linha 
horizontal entre os polos é maior, assim conforme a distanciação do ponto desta região o valor 
em módulo do campo também decresce, e isto é visível nos valores em módulo calculados 
acima, pois o ponto A (4,6 V/m) esta em uma região onde as linhas de campo são em maior 
número assim como o ponto B (4,53 V/m) em menor e o mesmo para C (1,05 V/m). 
Para os outros erros foi realizado o mesmo processo de cálculo, segue abaixo a Tabela 
02 com os valores dos Campos Elétricos e seus respectivos erros. 
 
Tabela 02 – Campos Elétricos e seus respectivos erros 
Ponto 
Campo 
Elétrico (V/m) erro (v/m) 
A 4,60 0,03 
B 4,53 0,04 
C 1,050 0,004 
 
 
A direção do campo em cada ponto esta representada no gráfico abaixo (Figura 07). 
Como do lado esquerdo do gráfico estava o pólo positivo e do lado direito o negativo as o 
campo esta saindo da esquerda e indo ao encontro do lado direito. 
10 
 
 
 
Figura 7 – Direção do campo Elétrico para cada ponto 
 
 
Após foi realizado o experimento de análise das superfícies equipotenciais formadas 
por duas placas metálicas situadas paralelamente uma das outra e com cargas opostas de 
módulos iguais. Foram coletados dados suficientes para quatro superfícies equipotenciais 
entre as placas paralelas. Era esperado que estas superfícies demonstrassem ser paralelas as 
placas, pois as linhas do campo Elétrico entre as placas são direcionais de uma placa a outra, e 
as linhas das superfícies equipotenciais, por definição, são perpendiculares a estas. 
Segue abaixo a Tabela 03 com os valores do potencias em cada ponto para cada 
superfície equipotencial. 
 
Tabela 03 – Dados das superfícies equipotenciais entre placas paralelas 
Sup. Equip. 
01 
Potencial 
(V) 
± 0,001 
Sup. Equip. 
02 
Potencial 
(V) 
 ± 0,001 
Sup. Equip. 
03 
Potencial 
(V) 
 ± 0,001 
Sup. Equip. 
04 
Potencial 
(V) 
± 0,001 
x y x y x y x y 
15 13 0,673 15 10 1,935 15 6 3,421 15 3 4,350 
12 13 0,687 12 10 1,932 12 6 3,414 12 3 4,350 
6 13 0,650 6 10 1,918 6 6 3,444 6 3 4,350 
0 13 0,680 0 10 1,948 0 6 3,447 0 3 4,350 
Média 0,67 Média 1,93 Média 3,43 Média 4,350 
Desvio 
padrão 
0,02 
Desvio 
padrão 
0,01 
Desvio 
padrão 
0,02 
Desvio 
padrão 
0 
 
0 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
14 
0 2 4 6 8 10 12 14 
Ei
xo
 y
 (
cm
) 
Eixo x (cm) 
Direção do Campo Elétrico em cada 
ponto 
Ponto A 
Ponto B 
Ponto C 
11 
 
Como sequência segue o gráfico (Figura 08) com o valor médio do potencial em cada 
ponto. 
 
 
 
Figura 8 - Superfícies Equipotenciais entre placas paralelas carregadas 
 
 
A configuração das linhas das superfícies equipotenciais entre as placas paralelas se 
demonstraram conforme o esperado. 
O potencial aplicado entre as placas foi de 5V e a distância entre elas é 0,15 m, tal que 
o Campo Elétrico no interior das placas fosse: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Introduzindo o anel no interior das placas paralelas, verificou-se que o potencial 
(3,170 V) possuía valor muito próximo do valor do potencial na região fora do anel (3,124). 
0 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
14 
0 5 10 15 20 
Ei
xo
 x
 (
cm
) 
Eixo y (cm) 
Gráfico: Superfícies Equipotenciais entre 
placas paralelas 
Sup. Equip. 01 - V = 0,67 V 
Sup. Equip. 02 - V = 1,93 
Sup. Equip. 03 - V = 3,43 
Sup. Equip. 04 - V = 4,350 V 
12 
 
Estes valores não possuem uma diferença significativa a um nível de 5% de significância. Isto 
significa que o material (anel metálico) não causa efeito no potencial existente. 
Na superfície do anel ocorre uma indução de carga, o lado direcionado para a placa 
carregada positivamente apresenta cargas negativas e neste sentido o lado no anel voltado 
para a placa carregada de forma negativa apresenta cargas positivas em sua superfície. 
 
 
7. CONCLUSÕES 
 
Foi possível: traçar as superfícies equipotenciais de um campo elétrico, em uma cuba 
eletrolítica; determinar o campo elétrico, em módulo, direção e sentido, devido a algumas 
distribuições de cargas elétricas e analisar o potencial e campo no interior de um anel 
metálico, isolado. 
 
 
8. REFERÊNCIAS 
 
 
[1] Apostila de Laboratório de Física III – Eletricidade e Magnetismo – UEM 
 
[2] HALLIDAY, D.; RESNICK, R.. Fundamentos de Física - Eletromagnetismo. 3a ed.. Rio 
de Janeiro/RJ, Livros Técnicos e Científicos Editora 
S.A., 1994, Vol. 3. 
 
[3] TIPLER, P. A.. F´ısica - Eletricidade e Magnetismo. 3a ed.. Rio de Janeiro - RJ, Editora 
Guanabara Koogan S.A., 1995, Vol. 3. 
 
[4] http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/campo.php