Aula 2 - População e Amostra - Modo de Compatibilidade

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Aula 2: População e Amostra
DOCENTE: Prof. Dr. Bruno Claytton O. da Silva
População e Amostra - Prof. Dr. Bruno Claytton O. da Silva
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
1. Reconhecer os fundamentos da Estatística (aplicações);
2. Caracterizar e exemplificar os diferentes tipos de
variáveis;
3. Distinguir População e Amostra;
4. Dimensionar amostras e aplicar técnicas de seleção de
dados.
ESTATÍSTICA: População e Amostra
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CONTEXTUALIZAÇÃO
ESTATÍSTICA
Pesquisas de 
Satisfação
Levantamentos 
Socioeconômicos 
ou Demográficos
Gestão e 
Controle da 
Qualidade
Gestão 
Empresarial
Inferências, 
Estimativas e 
Previsões
Análises de 
Tendência
Processos de 
Auditória e 
Perícia
Caracterizações e 
Análises de 
Conformidade
VARIÁVEIS
• Cada fenômeno, ou objeto de estudo a ser
analisado, corresponde a uma série de resultados
possíveis;
• Daí, VARIÁVEL é todo o conjunto de resultados
possíveis de um fenômeno.
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VARIÁVEIS
• Todavia, pode-se diferenciar as VARIÁVEIS como:
QUALITATIVAS ou QUANTITATIVAS,
DEPENDENTES OU INDEPENDENTES.
VARIÁVEIS
• Os valores das variáveis QUALITATIVAS são
expressas a partir de ATRIBUTOS. Ex: rendimento
dos funcionários (satisfatório ou insatisfatório),
lucratividade da empresa (baixa, regular ou alta),
intensidade da produção (alta, normal ou baixa),
nível de ruído (baixo, normal ou elevado)...
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VARIÁVEIS
• Já os resultados das variáveis QUANTITATIVAS são
expressos a partir de NÚMEROS. Ex: n° de
funcionários ou clientes, faturamento, custos,
despesas com folha de pagamento, lucro líquido de
um exercício, n° de peças fabricadas/min, nível de
ruído, temperatura ou pressão ambiente ou de um
equipamento...
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VARIÁVEIS
• Dentre as variáveis QUANTITATIVAS podemos
diferenciá-las como sendo CONTÍNUAS ou
DISCRETAS;
• As CONTÍNUAS são aquelas em que a variável pode
assumir QUALQUER VALOR entre dois limites.
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VARIÁVEIS
• Exemplos: custo de um projeto (Ex: R$ 15.342,34),
custos com a produção (Ex: R$ 222.387,50), folha
de pagamento (R$ 49.867,12)...
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VARIÁVEIS
• As variáveis DISCRETAS só podem assumir valores
pertencentes a um conjunto/intervalo LIMITADO;
• Ex: n° de funcionários de uma empresa (Ex: 30, 45,
80...), n° de clientes de uma empresa (Ex: 60, 72,
84...), n° de fornecedores (Ex: 8, 16, 23...), n° de
peças fabricadas com falhas...
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
• Em qualquer estudo estatístico, deve-se,
inicialmente, limitar e identificar seu objeto de
estudo ou análise;
• Tal tarefa relaciona-se aos interesses do
pesquisador, estando esse embasado em um
critério válido para todo objeto.
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
• Configura-se como POPULAÇÃO ESTATÍSTICA ou
UNIVERSO ESTATÍSTICO, o conjunto de TODOS os
itens, com pelo menos uma característica em
comum, que interessa ao objeto de estudo.
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
• No entanto, na maioria das vezes, por questões de
impossibilidade ou inviabilidade (econômica e/ou
temporal), limita-se a análise ou estudo a PARTE de
uma POPULAÇÃO, sendo essa parte denominada
de AMOSTRA.
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
• Ou seja, uma AMOSTRA é um SUBCONJUNTO
finito (limitado) de uma População;
• Algo importante quando se trabalha com
AMOSTRA é verificar a capacidade que ela tem de
traduzir uma População, ou seja, a sua
REPRESENTATIVIDADE.
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
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DIMENSIONAMENTO DE UMA AMOSTRA
• Constitui-se como tarefa fundamental para
estudos/pesquisas que utilizam ou trabalham com
Amostragem;
• Tal procedimento objetiva definir ‘QUANTOS’
elementos constituirão a Amostra, de modo que
essa seja representativa.
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DIMENSIONAMENTO DE UMA AMOSTRA
• Para tanto, definiremos:
ERRO AMOSTRAL (E):
• Erro admitido/determinado em um estudo amostral.
• Ex.1 = 0,01 (1%), Ex.2 = 0,02 (2%), Ex.3 = 0,05 (5%).
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DIMENSIONAMENTO DE UMA AMOSTRA
NIVEL DE CONFIANÇA (NC):
• Confiabilidade do resultado obtido a partir de um
estudo ou pesquisa que utilize procedimentos de
amostragem.
• Ex.1 = 0,99 (99%), Ex.2 = 0,98 (98%), Ex.3 = 0,95
(95%).
20 E
1n 
0
0
nN
n*Nn


BARBETTA (2014)
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DIMENSIONAMENTO DE UMA AMOSTRA
• Existem diversas técnicas para dimensionar-se uma
amostra. Utilizar-se-á a seguinte:
• n0 = Número Amostral Parcial
• n = Número Amostral Final
• N = População Total
• E = Erro amostral
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ATIVIDADE - DIMENSIONAMENTO DE UMA
AMOSTRA
• Ex.: Numa empresa trabalham 212 funcionários.
Deseja-se realizar uma pesquisa de opinião quanto as
condições de trabalho dos funcionários. Para um Erro
Amostral de 0,05 e um Nível de Confiança de 0,95,
calcule a Amostra representativa de tal estudo.
139n
56,138n
400212
400*212n




400n
0025,0
1n
05,0
1n
0
0
20



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DIMENSIONAMENTO DE UMA AMOSTRA
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TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
• Além da mensuração do Número Amostral ou
Dimensionamento da Amostra, outro processo
importante é a escolha ideal da Técnica de
Amostragem.
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TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
• PROBABILÍSTICAS: cada elemento da população
tem a mesma chance de ser escolhido para a
amostra;
• NÃO PROBABILÍSTICAS: não se sabe a chance que
cada elemento da população tem de ser escolhido.
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TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
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TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
• AMOSTRAGEM CASUAL OU ALEATÓRIA SIMPLES:
é realizada a partir da numeração da população de
1 a n, de modo a sortear, aleatoriamente, k
números dessa sequência (10% da população). Ex:
Analisar a conformidade das peças produzidas em
uma fábrica.
EX: AMOSTRAGEM CASUAL OU ALEATÓRIA
SIMPLES. Passo a passo:
• Observa-se o tamanho da população (N);
• Define-se o número amostral de peças;
• Identifica-se a produção de ‘1 a n’;
• Sorteia-se, aleatoriamente, a amostra dentre a
população de peças.
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TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
• AMOSTRAGEM PROPORCIONAL ESTRATIFICADA:
utilizada quando, em uma população, percebe-se a
presença de ESTRATOS, ou seja, SUBCONJUNTOS.
Ex: Analisar a conformidade das peças produzidas
em uma fábrica, em cada uma dos turnos.
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EX: AMOSTRAGEM PROPORCIONAL
ESTRATIFICADA. Passo a passo:
• Observa-se o tamanho da população (N);
• Subdivide-se os estratos (D/N);
• Define-se o número amostral global (n);
• Calcula-se o número amostral por estrato (D/N).
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TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
• AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA: usada quando os
elementos da população já estão ordenados. A
seleção da Amostra pode ser obtida através de um
sistema imposto pelo pesquisador. Ex: Analisar a
conformidade das peças produzidas em uma
fábrica, levando em conta a sua ordenação natural.
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EX: AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA. Passo a Passo:
• Verifica-se a produção diária (N);
• Define-se o número amostral (n);
• Estabelece-se uma escala de tempo ou de
produção para efeito de avaliação;
• Seleciona-se a amostra.
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FINALIZAÇÃO