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1 Davi Longaray, Fernanda Lopes, Jonathan Vargas, Lucas Machado e Michael Duarte 2 Adolfo Wanier Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI – Gestão da Produção Industrial (GPI101) – Prática do Módulo V - 21/06/22 Acadêmicos1 Tutor Externo2 RESUMO A metrologia é uma ciência que engloba todos os aspectos teóricos e práticos da medição, qualquer que seja a incerteza de medição e o campo de aplicação. Medições e metrologia são essenciais a quase todos os aspectos dos empreendimentos humanos. O nosso estudo será feito em cima de um processo produtivo na indústria escolhido pelos integrantes do grupo de estudos, a indústria foi à companhia brasileira de cartucho CBC, aonde será analisado o processo de metrologia da qualidade do setor da usinagem, em um cano de arma de fogo de um rifle calibre 22lr 23”, por se tratar de um produto controlado a sua qualidade tem que ser de grande importância, tanto para o funcional da arma quanto para a norma que é vigente para este tipo de material. O presente trabalho realizou o estudo da metrologia e as áreas de atuação mediante estudo de caso e coleta de dados utilizando a pesquisa bibliográfica. Após isso foi feita a análise de dados e com isso apresentado os resultados e discussões. Palavras-chave: Metrologia, sistema de medição, tridimensional, qualidade. 1. INTRODUÇÃO A metrologia é uma ciência que engloba todos os aspectos teóricos e práticos da medição, qualquer que seja a incerteza de medição e o campo de aplicação. Medições e metrologia são essenciais a quase todos os aspectos dos empreendimentos humanos, pois são utilizados em atividades que incluem o controle da produção, a avaliação da qualidade do meio ambiente, da saúde e da segurança, da qualidade de materiais, comida e outros produtos para garantir práticas seguras de comércio e a proteção ao consumidor. Medições confiáveis em um país dependem de um sistema de metrologia nacional organizado de tal modo que possa prover os meios para a transferência de seus valores para instrumentos de medição comuns de acordo com procedimentos aceitos internacionalmente. As medições estão presentes em quase todas as operações comerciais, desde o comércio em larga escala (como o petróleo, o gás natural e a mineração) até a venda de produtos para o público em geral. Com isso, a metrologia também é crucial para o comércio internacional porque fornece os meios técnicos necessários para garantir que as transações comerciais sejam mais justas, transparentes e confiáveis. Para tanto, é necessário a implementação de sistemas harmônicos de medição, que incluem a adoção do Sistema Internacional de Unidades (SI), instrumentos exatos de medição que seguem normas internacionais (por exemplo, as recomendações da OIML) e métodos e METROLOGIA 2 procedimentos aprovados. Por fim, outra expressão importante é a de “infraestrutura metrológica”, que é usada para as unidades metrológicas de um país ou região referindo-se aos serviços de calibração e de verificação, seus institutos e laboratórios de metrologia, e a organização e administração de seu sistema de metrologia. O presente trabalho realizou o estudo da metrologia e as áreas de atuação mediante estudo de caso e coleta de dados utilizando a pesquisa bibliográfica. Após isso foi feita a análise de dados e com isso apresentado os resultados e discussões. METROLOGIA APLICADA A UMA INDÚSTRIA DE FABRICAÇÃO DE ARMAS DE FOGO 2 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA A metrologia está mais em nossa vida do que podemos nos dar conta, já pensou como foi fabricado o seu veículo de transporte, ou o prédio que você trabalha?Em algum momento a metrologia entrou no processo de fabricação ou construção.A palavra metrologia vem da origem grega metron= medida e logos=ciência, então é a ciência das medidas, tudo que se pode medir e ser expresso através de números se engloba na metrologia, desde a distância que o juiz mede da marca da bola para a barreira, até os milímetros medidos em uma peça num processo produtivo industrial. Há dois séculos medidas eram parâmetros relativos que dependiam de cada país, comarca ou cidade. A base para cada sistema era a tradição; não havia coerência nem padrões exatos (LIRA, 2001). As civilizações utilizavam ou criavam medidas que fossem mais apropriadas para sua realidade e mais conveniente para atender as necessidades dos povos, onde a maioria delas era baseadas nas partes do corpo humano, mas devido às variações biológicas naturais este tipo de medição gerava muitos erros e divergências. Por exemplo, o palmo, muito utilizado pelos egípcios, consiste na distância em linha reta do polegar ao dedo minguinho. Outra medida adotada pelos egípcios era o cúbito, que consistia na distância do cotovelo até a ponta do dedo médio do faraó. Segundo LIRA (2001), na França a principal medida de distância era a toesa, o que equivalia a seis pés do rei e também a hálux, criada na idade média e definida como a distância entre a ponta do dedão do pé do rei até o seu calcanhar. Fonte: SOUZA, Felipe Pires de. Engenharia da Qualidade, Centro universitário Leonardo da Vinci. Indaial: Grupo UNIASSELVI, 2010. Podemos observar que ao longo da história, as civilizações foram criando medidas para basear seus negócios, construções, plantações e etc.... Algumas medidas criadas séculos atrás permanecem em uso até hoje, o próprio palmo é utilizado como uma medida caseira e também o pé. Quem nunca utilizou o pé para medir alguma coisa em casa ou a distância daquela goleira no futebol de rua? Estima-se que essa medida é utilizada desde a Grécia antiga e até hoje ao viajarmos de avião podemos escutar o comandante informando que o avião está a tantos pés de altura. Dizemos que um pé equivale a 30,48 centímetros, ou seja, se um avião está a 10.000 pés de altitude, ele está a 304.800 centímetros ou a 3048 metros. Fonte: WWW.somatematica.com.br/curiosidade/c128.php 3 Em 1790 iniciou-se na França um processo de criação de um sistema único de medidas, concluído em 1799 com o projeto do Sistema métrico decimal. O Brasil só adotou o novo sistema em maio de 1875 (INMETRO, 2012a). Graças a inovações tecnológicas, novas unidades de medidas foram adotadas e, em 1960, criou-se o Sistema Internacional de Unidades, SI (INMETRO). De acordo com INMETRO, 2012, o sistema internacional de medidas, é dividido em dois tipos de grandezas, as de base e as derivadas. As grandezas de base se tratam de unidades fundamentais, independentes. Já o segundo tipo de grandezas é formado por relações algébricas envolvendo as grandezas bases. No quadro abaixo podemos ver as grandezas fundamentais do SI, com a sua respectiva nomenclatura e simbologia. Fonte: Adaptado de Inmetro (2013) Pode se definir uma grandeza como: Propriedade dum fenômeno dum corpo ou duma substância, que pode ser expressa quantitativamente sob a forma dum número e duma referência. A referência pode ser uma unidade de medida, um procedimento de medição, um material de referência ou uma combinação destes (VIM, 2012, p. 2). Nota-se que a metrologia está em nossas raízes e quando paramos para observar nós estamos cercados por ela. Hoje a metrologia é essencial para a nossa existência, pois ela está relacionada a tudo que fazemos emnosso cotidiano, nossa saúde e aquilo que consumimos. Quando vamos ao supermercado e compramos produtos como frutas e verduras, eles são pesados para sabermos o quanto pagar. Ao abastecer nosso veículo de transporte, o preço da gasolina é calculado de acordo com o volume que sai da bomba de combustível. Em um hospital os pacientes são observados por instrumentos de medição que apresentam os seus sinais vitais, assim como a medicação administrada deve ter a dosagem correta para surtir o efeito desejado.Na indústria a metrologia é imprescindível, pois quando não se tem um processo produtivo controlado com requisitos metrológicos, a consequência é péssima para quem fábrica e para quem consome, pois a qualidade do produto se torna baixa. O avanço tecnológico traza cada dia métodos e instrumentos capazes de realizar medições minuciosas e automatizar processos com precisão milimétrica. Poderia se pensar que as máquinas e os robôs trabalham sozinhos, mas sem a instrução correta, sem as medidas corretas colocadas dentro do programa do robô ou até mesmo o conhecimento de como aquele processo deve ser feito, não seria possível atingir tais níveis de precisão. Qualidade e metrologia estão intimamente ligadas quando se trata de indústria. Os padrões de qualidade e níveis de exigências dos clientes estão cada vez mais elevados, forçando as indústrias a terem processos cada vez mais controlados por meios estatísticos e com medidas confiáveis. Para que Grandeza de base Nome da unidade de base singular (plural) Símbolo da unidade de base Comprimento Metro (metros M Massa Quilograma (quilogramas) Kg Tempo Segundo (segundos) S Corrente elétrica Ampere (amperes) A Temperatura termodinâmica Kelvin (kelvins) K Quantidade de substância Mol (mols) Mol Intensidade luminosa Candela (candelas) Dd 4 uma empresa possa produzir produtos em larga escala, é necessário que o processo seja rigorosamente medido em todas as etapas, para que produto não sai sem qualidade ou com defeitos da fábrica. Além do mais são necessários departamentos que façam o controle dos padrões de medição, dos métodos utilizados e até mesmo os inspetores de qualidade que fazem o controle dos produtos com base em referências metrológicas e padrões pré-estabelecidos. Para que os consumidores tenham confiança naquilo que estão consumindo, já existe uma série de normas e leis que os fabricantes devem cumprir. Afinal de contas, quando compramos um pacote de 1 kg de arroz, queremos que realmente tenha o peso indicado na embalagem, quando abastecemos nosso carro, não desejamos que a quantidade em litros descrito na bomba de combustível seja diferente do que realmente está entrando no tanque do veículo. Dentro disso, muitas empresas buscam certificações que assegurem a confiabilidade e o padrão de qualidade de seus produtos e serviços. No Brasil possuímos a ABNT NBR ISO 9001:2015, onde as organizações precisam cumprir uma série de requisitos críticos e comprovar aspectos de gestão de qualidade de seus processos para conquistarem a certificação. A busca dessas empresas por uma certificação com esses níveis de exigência é justamente para se manterem competitivas no mercado e mostrar aos seus clientes a confiabilidade, qualidade e rastreabilidade dos produtos e processos realizados naquela organização. Outro método utilizado por empresas que prezam por qualidade nos seus produtos e serviços e que tem tudo a ver com metrologia, controle de medições e análise de dados para tomada de decisão é o CEP. O Controle Estatístico de Processo (CEP) é uma técnica para controlar ou dirigir um processo de fabricação com base em métodos estatísticos. As peças são amostradas aleatoriamente durante o processo de fabricação de acordo com as regras de amostragem específicas do processo. Suas características são medidas e inseridas no gráfico de controle. Isso pode ser feito com o suporte do computador. Métricas estatísticas são calculadas a partir de medições e usadas para avaliar o estado atual do processo. E quando necessário, o processo é corrigido com a ação apropriada. A utilização do CEP para controle de processos envolve uma série de medições que é avaliada pelo time da qualidade para tomada de decisões, desse modo podemos dizer que qualidade está diretamente relacionada à ciência das medidas. O CEP é uma coleção de ferramentas que auxiliando na diminuição da variabilidade do processo permitem o alcance de um processo estável cujo capabilidade pode ser melhorada .(RIBEIRO, 1998) O diagrama abaixo mostra uma visão geral do processo de fabricação desde a entrada do produto até a entrada do produto até o cliente final. Com essa visão, podemos observar onde o CEP pode ser aplicado, pois é um método estatístico. O método de gráfico de controle foi desenvolvido por Walter Andrew Shewhart (1891- 1967) na década de vinte. Fonte: Zvirtes (2010) 5 3. MATERIAIS E MÉTODOS Primeiramente iremos listar de forma explicativa a função de cada um dos equipamentos de medição utilizadas nos processos, assim como suas aplicações e limitações. Os equipamentos de medições devem estar sempre calibrados e aferidos para uma leitura correta da medição sem interferência nos valores obtidos no momento da aferição da peça, pois isto pode acarretar grandes problemas em uma linha de produção, os equipamentos utilizados neste processo são: Paquímetro digital e analógico, relógio comparador, traçador de altura, calibradores Passa e não Passa e uma máquina tridimensional. Paquímetro digital tem a função de realizar medições de alta precisão e de fácil resolução podendo ser utilizado para fazer medições internas e externas, profundidades dentro do seu limite de resolução, pois cada equipamento tem um limite de tamanho máximo que consegui medir. Utilizado para leitura rápida, livre de erro de paralaxe e ideal para controle estatístico. Figura 1- Paquímetro Digital Fonte:https://www.mitutoyo.com.br/paquimetro-digital-aos-cd-6-asx.html<acesso em 31 de maio de 2022 > O Próximo equipamento e bem similar ao anterior, porém se trata do paquímetro analógico aonde não há um visor que informe de forma rápida o valor da medição e sim através de linhas no seu corpo, aonde o operador que está fazendo a leitura e medição tem que estar mais atento e ter domínio no instrumento de medição para não haver erros no processo. É um instrumento usado para medir as dimensões lineares internas, externas e de profundidade de uma peça. Consiste em uma régua graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor. Figura 2- Paquímetro analógico Fonte:https://www.mitutoyo.com.br/paquimetro-300mm-12-005mm.html<acesso em 31 de maio de 2022> Nosso próximo equipamento é o traçador de altura utilizado para fazer marcações em peças variadas, fazer diversas medições quando o equipamento for a melhor opção, sua medição e feita na vertical e necessita de uma base plainada, geralmente construída em pedra de mármore pois é o material que consegue ter uma superfície plana sem muita interferência. Esse instrumento baseia-se no mesmo princípio de funcionamento do paquímetro. https://www.mitutoyo.com.br/paquimetro-digital-aos-cd-6-asx.html https://www.mitutoyo.com.br/paquimetro-300mm-12-005mm.html 6 Figura 3- Traçador de altura Fonte:https://www.mitutoyo.com.br/tracador-de-altura-digital-serie-192-modelo-multi-funcoes-com-saida-de- dados-para-cep-570-312.html<acesso em 31 de maio de 2022> Outro equipamento que iremos utilizar é o calibrador tampão passa ou não passa, a sua utilização é de simples entendimento, pois não precisa fazer leitura alguma, somente utilizar o calibrador pois um lado está com a medida certa e o outro lado com uma medida um pouco maior, sua utilização não dá para saber o quanto está fora mas é de rápida verificação da peça. Calibradores são instrumentos que estabelecem os limites máximo e mínimo das dimensões que desejamos comparar. Podem ter formatos especiais, dependendo das aplicações, como, por exemplo, as medidas de roscas, furos e eixos. Geralmente fabricados de aço-carbono e com as faces de contato temperadas e retificadas. Figura 4-Calibrador Tampão P/NP Fonte:https://www.calibratools.com.br/calibrador-tampao-liso-passa-nao-passa<acesso 31 de maio de 2022> https://www.mitutoyo.com.br/tracador-de-altura-digital-serie-192-modelo-multi-funcoes-com-saida-de-dados-para-cep-570-312.htmlhttps://www.mitutoyo.com.br/tracador-de-altura-digital-serie-192-modelo-multi-funcoes-com-saida-de-dados-para-cep-570-312.html https://www.calibratools.com.br/calibrador-tampao-liso-passa-nao-passa 7 O próximo instrumento de medição que iremos retratar é o relógio comparador, sua utilização é indicada para aferir variações de vibrações nas peças, um exemplo bem clássico da sua utilização é na verificação de disco de freio de carros para saber se não estão empenados. O relógio comparador é um instrumento de medição por comparação, dotada de uma escala e um ponteiro, ligados por mecanismos diversos a uma ponta de contato. Quando a ponta de contato sofre uma pressão e o ponteiro gira em sentido horário, a diferença é positiva. Isso significa que a peça apresenta maior dimensão que a estabelecida. Se o ponteiro girar em sentido anti-horário, a diferença será negativa, ou seja, a peça apresenta menor dimensão que a estabelecida. Figura 5- Relógio comparador Fonte:https://www.mitutoyo.com.br/relogio-comparador-5mm.html<acesso em 31 de maio de 2022> Nosso último equipamento de medição será a tridimensional, as maquinas tridimensionais tem se tornado cada vez mais comum na indústria moderna, sua utilização é através de software aonde a precisão das medidas da peça são de escalas de micrometro, porem a sua utilização requer treinamento e conhecimentos técnicos para a sua operação, mas a grande vantagem neste tipo de equipamento é que ele sozinho consegui fazer todas as medições em uma peça sem a necessidade de vários instrumentos de medições adicionais. É um equipamento com grande velocidade, precisão e exatidão, ela efetua as medições das peças por coordenadas através de uma ponta esférica para contato na superfície da peça. Ela pode ser usada em peças de qualquer geometria e tem a excelente função de inspecionar minuciosamente. Figura 6- Maquina tridimensional https://www.mitutoyo.com.br/relogio-comparador-5mm.html 8 Fonte:https://www.mitutoyo.com.br/maquina-de-medir-tridimensional-cnc- legex-574-ultra-exatid-o.html<acesso 31 de maio de 2022> Após o conhecimento de todos os instrumentos que utilizaremos na produção, vamos descrever todos os processos produtivos para a criação da peça, pois são muitas etapas durante o processo e em todas elas utilizaremos um ou mais equipamento de medição. Em primeiro momento a qualidade recebe a matéria prima em formato de tubos sem nenhum trabalho, com a chegada do material e feito teste preliminares para a validação do material conforme solicitado na ordem de compra, após a confirmação e liberação ele e destinado a logística para ser abastecido nas maquinas. Neste ponto e feita à usinagem interna de alargamento e raiamento conforme o calibre, aonde após o processo efetuado e verificado o calibre em 100% dos canos pelo operador através de calibradores passa ou não passa “P” e “NP” com o seu respectivo diâmetro, e a utilização de um relógio comparador para a verificação da profundidade das raias se estão dentro do limite aceitáveis para seguir continuidade no processo. Após a etapa anterior ser concluída com êxito os canos pré-fabricados são direcionas para a unidade de usinagem através de maquinas CNC, nesta etapa são efetuadas todas as usinagem para dar formato para o cano, e a etapa aonde mais se utiliza a metrologia, pois são várias maquinas e processo até ter o cano finalizado, na primeira parte da usinagem e efetuado o torneamento externo para deixar o cano bruto no diâmetro e comprimento especificado, após concluir a usinagem o operador efetua a medição atrás de um paquímetro analógico e um paquímetro digital para efetuar a medição do diâmetro e comprimento conforme especificado. Seguindo para o próximo processo após o cano estar com o diâmetro e comprimento correto, o cano passa por um relógio comparador para fazer uma análise no seu externo para saber que não está empenado ou torno para um lado se estiver deverá ser corrigido antes de passar para o próximo processo. O processo a seguir e efetuado a usinagem de uma parte do cano chamada espiga, esta parte em encaixes onde será fixado em outra parte da arma e também nesta etapa e efetuada a câmara, local onde a munição fica alojada no cano para esperar para o disparo, após a usinagem dessas partes e novamente passado por calibradores passa ou não passa. Todos estes processos de medições e calibrações e feito várias e várias vezes, a cada troca de ferramenta, setup, ajustes e as revisões periódicas da qualidade do produto, além de todo este controle na produção também tem a engenharia da qualidade, que em determinado intervalo de tempo recolhe uma amostragem da produção naquele determinado período para fazerem novas medições de comprovação e a utilização de uma máquina tridimensional aonde ela dar uma medição mais precisa sem a interferência humana assim evitando erros de medições que podem acontecer com o ser humano quando opera o equipamento de forma incorreta. 4. RESULTADOS E DISCUSSÃO Após analisarmos o processo de fabricação do cano da arma de fogo, encontramos uma possível melhoria em relação à metrologia, na etapa de medição do comprimento do cano, aonde pode ser feita uma melhoria em um equipamento de medição, pois o equipamento atual e um paquímetro analógico de 600 mm com resolução de 0,05mm, aonde atende de forma irregular a demanda atual, https://www.mitutoyo.com.br/maquina-de-medir-tridimensional-cnc-legex-574-ultra-exatid-o.html https://www.mitutoyo.com.br/maquina-de-medir-tridimensional-cnc-legex-574-ultra-exatid-o.html 9 pois como o cano é de 23” (584,20mm), pois a tolerância da peça é de 0,5mm tanto para mais quanto para menos, assim o instrumento atual não tem uma exatidão para determinar o quanto esta fora a peça caso ocorra, pois a resolução do instrumento não tem uma exatidão com a precisão necessária. Conforme na tabela 1 efetuamos o teste de medição com dois operadores e quatro peças iguais, as peças em questão foram passadas três vezes por testes de medição, aonde cada dos avaliadores encontraram valores diferentes em suas medições. No teste foi efetuado com um avaliador tendo familiaridade com o instrumento e o outro não, foi observado o tempo de medição e a exatidão na medição também, para determinarmos a eficiência da medição. Tabela 1-Avaliação metrológica Fonte: Própria Podemos observar pela tabela acima a grande diferença nas medições entre os dois avaliadores aonde o avaliador “A” não tinha domínio no equipamento de medição e o operador “B” tinha mais conhecimento e pratica com o instrumento de medição, Peça 1 Peça 2 Peça 3 Peça 4 Peça 1 Peça 2 Peça 3 Peça 4 1 584mm 584,05mm 584,55mm 583,90mm 584,35mm 584,50mm 584,35mm 584,25mm 2 584,05mm 584,30mm 583,75mm 584mm 584,40mm 584,50mm 584,30mm 584,25mm 3 584mm 584,1mm 584,50mm 583,95mm 584,35mm 584,50mm 584,35mm 584,25mm Ẋ (média) 584,02mm 584,15mm 584,27mm 583,95mm 584,37mm 584,50mm 584,33mm 584,25mm R (amplitude) 0,05mm 0,25mm 0,80mm 0,10mm 0,05mm 0,05mm Ciclo de medição Avaliador A Avaliador B 10 Tabela 2- Resultado de Estudo R&R Fonte: Própria Após a análise do estudo de R&R com os dados obtidos foi constatado que o equipamento deveria ser alterado pois não esta adequado para a medição, houve a necessidade de troca de equipamento, pois os resultados obtidos não estão dentro do aceitável dentro dos estudos da R&R pois o resultado obtido ficou maior que 80%, ficando inaceitável para a operação. 5. CONCLUSÃO Diante disso, por meio da metrologia dimensional utilizada no andamento do trabalho. Feito um levantamento de alguns instrumentos de medição, que controlam o processo de uma empresa, foi escolhido um instrumento (paquímetro) para fazer uma avaliação do sistema de medição, utilizando ametodologia de Repetibilidade e Reprodutibilidade. Compreendemos como analisar os dados de um processo de medição dentro de uma empresa. Avaliamos um erro comum que acontece no decorrer das medições que se chama erro de paralaxe. Dentro dessas dificuldades e aprendizados, interagimos com colegas e ferramentas importantes para conhecimento de vários tipos de instrumentos de medição e MSA (análise de sistema de medição). Por ser uma dinâmica de forma prática, obtivemos uma integração boa e efetiva com a empresa onde desenvolvemos uma melhoria no processo de medição, ao invés de utilizar o 11 paquímetro analógico será utilizado o digital aonde irá minimizar os erros de medição observados no processo. REFERÊNCIAS 1. "Pé (unidade de medida)", Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2022. Disponível em: https://www.somatematica.com.br/curiosidades/c128.php. Acesso em 16 jul. 2022. 2. ALVES. Gabriela de Paula. Planejamento de experimentos, Centro Universitário Leonardo da Vinci. Indaial: Grupo UNIASSELVI, 2019. 3. Anais do Conic-Semesp. Volume 1, 2013 - Faculdade Anhanguera de Campinas - Unidade 3 4. DE LIRA, Francisco Adval. Metrologia na Indústria, 10ª edição revisada. Érica; Saraiva, 2001 https://www.somatematica.com.br/curiosidades/c128.php 12 5. JUSSIANI, Alex. A importância da metrologia: cotidiano, saúde e indústria. 2018. Disponível em: https://blogdaqualidade.com.br/importancia-da-metrologia-cotidiano-saude- e-industria. Acesso em: 17 jul. 2022. 6. NOÉ, Marcos Pedro, DA SILVA. Unidades de medida ao longo da história. Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/unidades-medida-ao-longo-historia. Acesso em 17 jul. 2022. 7. RICHTER. Gisela Cristina. Auditoria, certificação da qualidade e ISO, Centro Universitário Leonardo da Vinci. Indaial: Grupo UNIASSELVI, 2019. 8. SOARES, Jessica. Conheça a origem de 11 unidades de medida. 2016. Disponível em: https://super.abril.com.br/coluna/superlistas/conheca-a-origem-de-11-unidades-de-medida. Acesso em 16 jul. 2022. 9. SOUZA, Felipe Pires de. Engenharia da Qualidade, Centro universitário Leonardo da Vinci. Indaial: Grupo UNIASSELVI, 2010. https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/unidades-medida-ao-longo-historia https://super.abril.com.br/coluna/superlistas/conheca-a-origem-de-11-unidades-de-medida Acadêmicos1 RESUMO 1. INTRODUÇÃO 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 3. MATERIAIS E MÉTODOS
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