N2 Laboratório de Matemática e Física

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1. Um trem do metrô parte de uma estação e imprime aceleração 
constante durante 10 segundos. Depois mantém a velocidade constante 
por 15 segundos quando, então, inicia desaceleração por outros 10 
segundos. Essa desaceleração também é constante até atingir a 
estação seguinte e possui o mesmo módulo da etapa inicial. Se a 
distância entre as estações é D, assinale a alternativa que indique qual a 
velocidade máxima atingida pelo trem: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a distância D 
entre as estações é identificada com a integral que, por 
sua vez, é identificada com a área sob a curva em um gráfico v x 
t. No exemplo, a área possui valor igual a em que é a 
velocidade máxima atingida pelo trem. Então,
. 
 
2. Os fatos seguintes ocorreram a Gabriela assim que ela saiu para ir à 
escola: 
I. caminhou com constância, devagar, até encontrar Vanessa junto à loja 
de brinquedos; 
II. conversou com a amiga enquanto essa lhe mostrava a boneca que 
quer pedir aos pais; 
III. atrasada, correu até perceber que esquecera a mochila em frente à 
loja de brinquedos; 
IV. retornou, correndo como anteriormente, e apanhou a mochila 
encostada junto ao poste; 
V. depois, correu ainda mais rapidamente até à escola. 
 Diante disso, observe os gráficos a seguir: 
 
Fonte: O autor 
 
Um gráfico capaz de expressar as suas posições sucessivas na ida à 
escola é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Considere um quadrado de vértices A, B, C e D. Inscrito a essa figura, 
há um losango de vértices E, F, G e H, sendo que esses coincidem com 
os pontos médios das arestas do quadrado. O ponto O é a interseção 
das diagonais do losango. Um vetor que porventura tenha origem no 
ponto I e término em J é representado por . 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
A partir do exposto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeiras e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) . 
II. ( ) // 
III. ( ) . 
IV. ( ) . 
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Resposta correta. Justificativa: Dois vetores, para serem 
equivalentes entre si, necessitam possuir mesmo módulo, 
direção e sentido. Como os vetores e possuem sentidos 
opostos, então são vetores distintos e a equivalência
 está incorreta. 
 
4. Analise o gráfico a seguir: 
 
 
Fonte:http://cienciasolimpicas.blogspot.com/2011/01/os-100-m-
rasos.htmlO autor 
 
O gráfico simula a velocidade de um atleta dos 100 m rasos de alto 
rendimento durante a fase inicial da corrida. A maior aceleração é 
estimada em 10 metros por segundo ao quadrado. No primeiro segundo 
sua velocidade atinge cerca de 7 m/s. A velocidade máxima, de quase 
12 m/s, ocorre 6 s após a largada. Ele termina a prova com a velocidade 
de 11,7 m/s. 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F 
para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) A aceleração instantânea estimada na largada é de 10m/s2. 
II. ( ) A aceleração média no período entre a largada e 1s é ∼6 m/s2. 
http://cienciasolimpicas.blogspot.com/2011/01/os-100-m-rasos.html
http://cienciasolimpicas.blogspot.com/2011/01/os-100-m-rasos.html
III. ( ) A aceleração do atleta é constante durante toda a prova. 
IV. ( ) A aceleração máxima ocorre a 6 s quando a velocidade máxima é 
atingida. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois segundo o 
trecho, no momento da arrancada, o valor da aceleração foi de 
10 m/s 2 e corresponde ao momento de maior inclinação da 
curva. Valores médios da aceleração,
 m/s 2 entre t = 0 e t = 1 s. Como a aceleração 
instantânea está relacionada à inclinação local da curva no 
gráfico v(t) x t, e essa varia consideravelmente, a aceleração do 
velocista não foi constante durante a prova. Cerca de 6 
segundos após o início da prova, ou aceleração é nula. 
 
5. Uma grandeza relacionada à possibilidade de um corpo sofrer torção ou 
alterar rotações é denominada torque. Matematicamente, é 
definida em que é a posição de aplicação da força em 
relação ao eixo de rotação. Suponha a situação seguinte em que uma 
força de 10 N, no sentido positivo do eixo x, é aplicada sobre uma barra 
AB de 2 m de comprimento alinhada ao eixo y. 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
A partir do exposto, analise as afirmativas a seguir e a assinale V para 
a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsas. 
I. Nessa situação, o módulo do torque é . 
II. Uma das unidades de medida do vetor é m.N. 
III. O vetor é ortogonal, simultaneamente, a e a . 
IV. A orientação de coincide com a do vetor no eixo z. 
 
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Resposta correta. Justificativa: , porque X. 
Em relação às unidades de medidas, [ ] = [ ] ? [ ] = = = 
[L] [F], que é o produto de um comprimento por uma força, ou 
seja, pode ser metro x Newton ou m.N. O vetor resultado de um 
produto vetorial é ortogonal aos dois vetores 
multiplicadores. Pelos cálculos anteriores, , a direção do 
vetor torque é na direção do eixo z, mas com sentido oposto ao 
do vetor . 
 
6. Leia o excerto a seguir. 
 
“A conta ‘60+60 = 63’ está correta? Ora, a conta está errada! Sessenta laranjas 
mais sessenta laranjas são cento e vinte laranjas. A mesma soma vale para 
maçãs, cadeiras, gatos, pessoas, planetas etc. Sessenta mais sessenta é igual 
a cento e vinte, não importa o que está sendo somado. No entanto, há ramos 
da Física em que 60+60 parece ser 63.” 
 
NETO, M. de F. F. 60+60=63? Ligado na Física! Disponível 
em: http://www.sbfisica.org.br/v1/portalpion/index.php/artigos/23-60-60-
63. Acesso em: 14 jan. 2020. 
 
Acerca do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre 
elas. 
 
I. Um dos ramos da Física em que isso pode ocorrer é a Acústica, que é o 
estudo do som. Assim, os acústicos afirmam que 60 dB + 60 dB = 63 dB. 
 
Porque: 
 
II. Uma multiplicação na intensidade sonora equivale a uma soma. Pela escala 
logarítmica, dobrar a intensidade sonora equivale a somar aproximadamente 3 
dB ( ). 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a soma 60 dB + 60 dB 
representa o equivalente a 1.000.000 I 0 + 1.000.000 I 0, em que I 0 é a 
intensidade sonora de referência. Assim, 2.000.000 I 0 ? 60 dB + 60 dB 
= log (2 x 1.000.000 I 0) = log 2 + 60 dB = 0,3 B + 60 dB = 3 dB + 60 dB = 
63 dB e a multiplicação equivale a uma soma. 
 
 
7..... Motoristas mudam constantemente de faixa em congestionamentos por 
excesso de veículos. Segundo especialistas, é uma atitude ineficiente. Passar 
para a fila lateral, quando essa ainda pode até induzir a sensação de que se 
trafega mais, mas atrapalha o movimento geral: a fila para onde o motorista 
passa trava e a fila da qual ele saiu se movimenta mais. A velocidade média é a 
mesma para todos. Para verificar basta acompanhar o deslocamento de um 
carro vizinho. 
Após lerem as informações anteriores, analise as afirmativas a seguir: 
I. Não vale a pena mudar de faixa porque, na média, a velocidade é a mesma 
em todas. 
II. Não vale a pena mudar de faixa porque qualquer veículo vizinho se desloca 
de forma semelhante. 
III. Vale a pena mudar de faixa quando a velocidade momentânea da fila ao 
lado é maior. 
IV. Vale a pena mudar de faixa porque aumenta a velocidade média em toda 
faixas. 
 
8. Considere o circuito RC mais simples, conforme esquematizado na figura a 
seguir. Para esse circuito, a tensão entre as extremidades do capacitor é V0. 
Uma vez fechada a chave, Ch, a taxa de queda da tensão é proporcional à 
própria tensão, ou seja, . 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre 
elas. 
I. A potência dissipada no circuito também decai, segundo uma função 
exponencial. 
Porque: 
II. A corrente elétrica obedece, igualmente,a mesma lei do decaimento 
exponencial. 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a potência dissipada 
por um resistor R é , dado que e que
. Dessa forma, decai 
exponencialmente. Isso acarreta , que decai 
exponencialmente devido à queda exponencial de i(t). 
 
 
 
 
 
 
9. Uma revista publicou uma matéria sobre carros superesportivos e algumas 
características de desempenho foram comparadas. Lamborghini Urus: 
aceleração de zero a 100 km/h em 3,6s e velocidade máxima de 305 km/h; Alfa 
Romeo: aceleração de zero a 100 km/h em 3,8s e velocidade máxima de 283 
km/h; Porsche Cayenne Turbo: aceleração de zero a 100 km/h em 4,1s e 
velocidade máxima de 286 km/h. 
Se os automóveis imprimem acelerações constantes podemos supor que: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a aceleração média 
dos carros deve ser calculada pela definição e pela característica 
“aceleração de a 100 km/h”. O maior valor é para o modelo Lamborghini 
Urus e igual a a m = 27,78 km/h/s. Mas, apesar de desenvolver a maior 
aceleração média, não é o mais rápido a atingir a velocidade máxima 
especificada. Essa estimativa deve ser avaliada pelo menor valor para 
?t = v máx/a m dentre os modelos. 
 
10. Uma família de São Paulo, capital, resolveu visitar Curitiba pela 1ª vez. 
Antes de pegar a estrada, o motorista consultou um antigo mapa de referências 
da Rodovia Régis Bittencourt. Ele estima que a velocidade média de 80 Km/h 
deve ser segura em uma viagem sem trânsito ou paradas. 
 
Fonte: Mapa de Estradas São Paulo. Ano 4. No 4. O Mapograf. 
Baseado na estimativa de velocidade média, e no mapa, considere analise as 
afirmativas a seguir: 
I. O tempo total da viagem deverá ser de pouco mais de 5 horas. 
II. Em cerca de 2,5 horas devem chegar à cidade de Registro. 
III. As velocidades da viagem deverão ser menores que a média em 3 regiões 
serranas. 
IV. Eles devem atravessar a divisa em 4 horas de viagem. 
Está correto o que se afirma em: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a tem aplicação 
adequada da definição de velocidade média . De São Paulo a 
Curitiba são 412 km o que, a v m = 80 km/h, significa 80 =
 horas. De São Paulo a Registro, 80 = horas. 
Como aquele é um valor médio, as velocidades instantâneas podem 
ser menores que a média quando exigidas o que deverá ocorrer 
quando atravessarem as três regiões serranas. Em 4 horas de viagem, 
a família deverá ter percorrido 320 km ou uma distância equivalente 
entre São Paulo e a divisa entre os estados.