CALCULO APLICADO A VARIAS VARIAVEIS - ATIVIDADE A1

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FMU – CALCULO APLICADO A VÁRIAS VARIAVEIS 
Aluno: Cláudia Cristina de Macedo Almeida
Atividade 01
Três engenheiros desejam construir um prédio na cidade de Maringá (PR). Como a construção será financiada, o único investimento imediato que os engenheiros terão será a compra do terreno. Eles decidiram adquirir um terreno que possui área igual à área sob a curva y=x4+5no intervalo 0≤x≤1, em que x e y estão em centenas de metros. Se o preço cobrado pelo terreno foi de R$ 15,00 o metro quadrado, quanto cada engenheiro precisou investir?
 RESPOSTA
A área desse gráfico através de uma integral nesse intervalo:
5,2 x 100 m x 100 m = 52.000 m²
52.000 x 15,00 = R$ 780.000,00O
 TOTAL DE INVESTIMENTO FOI DE R$780,000,00.
780.000,00 / 3 = 260.000,00 por engenheiro.
Vamos aos dados/resoluções: 
Para desenvolver o cálculo da área ou da integral definida, podemos dizer então que se a área é dada por A(X), então A(A) = 0, pois não há área nenhuma, então: 
 Descobrindo a área desse gráfico, logo:
1{0 (x^4 + 5)dx ;
1{0 x^4 dx + 1{0 5dx 
x^5 / 5 + 5x 1{0 
[(1^5 / 5 + 5 . 1) - (0^5 / 5 + 5 . 0)] = 26 / 5 
Finalizando então, temos 5,2 x 100 m x 100 m dará um total de 52.000m² 
52.00 x 15,00 = R$ 780.000,00