2 Avaliação - Terceirão

Prévia do material em texto

SIMULADINHO DE MATEMÁTICA 
MATEMÁTICA & SUAS TECNOLOGIAS 
JEAN PATRICK & OSÉAS GUIMARÃES 
ALUNO(A): 
 
“A Matemática é o alfabeto que Deus usou para escrever o universo.” (Galileu Galilei) 1 
 
QUESTÃO 01 
Uma pesquisa do DataSenado foi dividida em duas 
etapas. A primeira, realizada com 1 200 pessoas, referia-
se à utilização de redes sociais. Já a segunda, realizada 
apenas pelos entrevistados que responderam que 
possuem ou já possuíram alguma rede social, referia-se 
ao quão o entrevistado concordava que a criação de uma 
lei de combate às fake news iria contribuir para a redução 
de notícias falsas nessas plataformas. Os gráficos a seguir 
apresentam os resultados. 
 
 
Disponível em: https://www12.senado.leg.br. 
Acesso em: 16 jun. 2021. (adaptado) 
Analisando-se os resultados da pesquisa, a quantidade 
de entrevistados que avalia que a criação da lei contribui 
para reduzir a quantidade de notícias falsas nas redes é 
de, aproximadamente, 
(a) 309. 
(b) 477. 
(c) 612. 
(d) 786. 
(e) 936. 
QUESTÃO 02 
Alunos de um curso de engenharia desenvolveram um 
robô “anfíbio” que executa saltos somente nas direções 
norte, sul, leste e oeste. Um dos alunos representou a 
posição inicial desse robô, no plano cartesiano, pela letra 
P, na ilustração. 
 
A direção norte-sul é a mesma do eixo y, sendo que o 
sentido norte é o sentido de crescimento de y, e a direção 
leste-oeste é a mesma do eixo x, sendo que o sentido 
leste é o sentido de crescimento de x. Em seguida, esse 
aluno deu os seguintes comandos de movimentação para 
o robô: 4 norte, 2 leste e 3 sul, nos quais os coeficientes 
numéricos representam o número de saltos do robô nas 
direções correspondentes, e cada salto corresponde a 
uma unidade do plano cartesiano. Depois de realizar os 
comandos dados pelo aluno, a posição do robô, no plano 
cartesiano, será 
(a) (0 ; 2). 
(b) (0 ; 3). 
(c) (1 ; 2). 
(d) (1 ; 4). 
(e) (2 ; 1). 
 
 
 
 
 
 
 
INSTITUTO SANTA TERESINHA. 
“A Matemática é a rainha das ciências e a Aritmética é a rainha da Matemática.” (C. F. Gauss) 2 
QUESTÃO 03 
O Amazonas é o décimo terceiro estado mais populoso 
do Brasil – com 4,2 milhões de habitantes –, enquanto 
Minas Gerais é o segundo. A população do Amazonas é 
bem menor que a de Minas, mas, mesmo assim, a média 
da produção de lixo per capita amazonense em 2019 foi 
17% maior que a de Minas. Ao total, foi gerado 1,6 milhão 
de toneladas de resíduos sólidos no Amazonas em 2019. 
GORZIZA, Amanda; CEARÁ, Lianne; BUONO, Renata. 
O Amazonas gera 17% mais lixo que Minas Gerais, proporcionalmente. 
Piauí, 26 fev. 2021. 
Disponível em: https://piaui.folha.uol.com.br. 
Acesso em: 25 jun. 2021. (adaptado) 
Cada habitante de Minas Gerais produziu, em média, 
aproximadamente quantos quilogramas de resíduos 
sólidos em 2019? 
(a) 316 
(b) 326 
(c) 364 
(d) 381 
(e) 446 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 04 
Em um zoológico, 30 animais de certa espécie vivem 
juntos e são alimentados com 60 kg de ração, que 
costuma durar metade de um dia, período após o qual 
mais 60 kg devem ser oferecidos. Após certo tempo, dois 
desses animais foram transferidos para outro zoológico; 
contudo, em decorrência do estresse, o ritmo médio de 
consumo de ração entre os animais remanescentes 
multiplicou-se por 1,05. Nessa nova situação, o tempo de 
duração de cada lote de 60 kg de ração aumentará em 
quantos minutos? 
(a) 3 
(b) 6 
(c) 12 
(d) 15 
(e) 25 
 
 
 
 
QUESTÃO 05 
Em um grupo de leitura, do qual participam 10 
pessoas, a média de idade dos participantes é igual a 32 
anos. O mais jovem entre eles tem 17 anos a menos que a 
média de idade do grupo e é 38 anos mais novo que o 
participante mais velho. Certo dia, em um dos encontros 
do grupo, faltaram apenas dois dos 10 participantes, 
sendo eles o mais novo e o mais velho do grupo. 
A média de idade, em ano, dos participantes do grupo 
presentes nesse encontro era 
(a) 24,8. 
(b) 25,2. 
(c) 26,5. 
(d) 31,0. 
(e) 31,5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 06 
A maré é um dos fenômenos naturais mais conhecidos. 
Esse fenômeno ocorre em razão do movimento periódico 
de subida e descida do nível da água, produzindo, dessa 
maneira, as chamadas marés altas, quando o nível de 
profundidade da água é máximo, e marés baixas, quando 
o nível de profundidade da água é mínimo. 
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br. 
Acesso em: 22 jun. 2021. (adaptado) 
Em determinada região do planeta, o nível de 
profundidade (N) da água do mar, em metro, pode ser 
descrito em função do tempo (t), em hora, pela função 
 
Nessa região, o nível de profundidade da água do mar, 
em metro, durante a maré alta vale 
(a) 12. 
(b) 16. 
(c) 24. 
(d) 28. 
(e) 32 
https://piaui.folha.uol.com.br/
INSTITUTO SANTA TERESINHA. 
“A Matemática é a rainha das ciências e a Aritmética é a rainha da Matemática.” (C. F. Gauss) 2 
QUESTÃO 07 
Uma empresa, investindo na segurança, contrata uma 
firma para instalar mais uma câmera de segurança no teto 
de uma sala. Para iniciar o serviço, o representante da 
empresa informa ao instalador que nessa sala já estão 
instaladas duas câmeras e, a terceira, deverá ser colocada 
de maneira a ficar equidistante destas. Além disso, ele 
apresenta outras duas informações: 
(i) um esboço em um sistema de coordenadas 
cartesianas, do teto da sala, onde estão inseridas as 
posições das câmeras 1 e 2, conforme a figura. 
 
(ii) cinco relações entre as coordenadas (x ; y) da posição 
onde a câmera 3 deverá ser instalada. 
 
O instalador, após analisar as informações e as cinco 
relações, faz a opção correta dentre as relações 
apresentadas para instalar a terceira câmera. 
A relação escolhida pelo instalador foi a 
(a) R1 
(b) R2 
(c) R3 
(d) R4 
(e) R5 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 08 
Um aplicativo de relacionamentos funciona da seguinte 
forma: o usuário cria um perfil com foto e informações 
pessoais, indica as características dos usuários com quem 
deseja estabelecer contato e determina um raio de 
abrangência a partir da sua localização. O aplicativo 
identifica as pessoas que se encaixam no perfil desejado e 
que estão a uma distância do usuário menor ou igual ao 
raio de abrangência. Caso dois usuários tenham perfis 
compatíveis e estejam numa região de abrangência 
comum a ambos, o aplicativo promove o contato entre os 
usuários, o que é chamado de match. 
O usuário P define um raio de abrangência com 
medida de 3 km e busca ampliar a possibilidade de obter 
um match se deslocando para a região central da cidade, 
que concentra um maior número de usuários. O gráfico 
ilustra alguns bares que o usuário P costuma frequentar 
para ativar o aplicativo, indicados por I, II, III, IV e V. Sabe-
se que os usuários Q, R e S, cujas posições estão 
descritas pelo gráfico, são compatíveis com o usuário P, e 
que estes definiram raios de abrangência respectivamente 
iguais a 3 km, 2 km e 5 km. 
 
Com base no gráfico e nas afirmações anteriores, em 
qual bar o usuário P teria a possibilidade de um match 
com os usuários Q, R e S, simultaneamente? 
(a) I 
(b) II 
(c) III 
(d) IV 
(e) V 
 
3 
INSTITUTO SANTA TERESINHA. 
“A Matemática é a rainha das ciências e a Aritmética é a rainha da Matemática.” (C. F. Gauss) 2 
QUESTÃO 09 
O número de pessoas que morrem nas ruas e estradas 
brasileiras nunca foi tão alto. As últimas mudanças na 
legislação mostraram-se incapazes de frear o aumento 
dos acidentes. O número de mortes em 2004 foi de 35.100 
pessoas e 38.300 em 2008. Admita que o número de 
mortes, no período de 2004 a 2008 tenha apresentado um 
crescimento anual constante. 
A expressão algébrica que fornece o número de mortes 
N, no ano x (com 2004 menor ou igual a x, e 2008 maior 
ou igual a x) é dada por: 
(a) N = 800x + 35.100 
(b) N = 800 (x ─ 2004) + 35100 
(c) N = 800 (x ─ 2004) 
(d) N = 3200 (x ─ 2004) + 35100(e) N = 3200x + 35100 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 10 
Na figura estão representadas, em um plano 
cartesiano, duas circunferências: C1 (de raio 3 e centro O1) 
e C2 (de raio 1 e centro O2), tangentes entre si, e uma reta 
t tangente às duas circunferências nos pontos P e Q. 
 
Nessas condições, a equação da reta t é 
 
(a) 
(b) 
(c) 
(d) 
(e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
INSTITUTO SANTA TERESINHA. 
“A Matemática é a rainha das ciências e a Aritmética é a rainha da Matemática.” (C. F. Gauss) 2 
QUESTÃO 11 
Azulejo designa peça de cerâmica vitrificada e/ou 
esmaltada usada, sobretudo, no revestimento de paredes. 
A origem das técnicas de fabricação de azulejos é oriental, 
mas sua expansão pela Europa traz consigo uma 
diversificação de estilos, padrões e usos, que podem ser 
decorativos, utilitários e arquitetônicos. 
Disponível em: www.itaucultural.org.br. Acesso em: 31 jul. 2012. 
Azulejos no formato de octógonos regulares serão 
utilizados para cobrir um painel retangular conforme 
ilustrado na figura. 
 
Entre os octógonos e na borda lateral dessa área, será 
necessária a colocação de 15 azulejos de outros formatos 
para preencher os 15 espaços em branco do painel. Uma 
loja oferece azulejos nos seguintes formatos: 
1 – Triângulo retângulo isóscele 
2 – Triângulo equilátero; 
3 – Quadrado. 
Os azulejos necessários para o devido preenchimento 
das áreas em branco desse painel são os de formato 
(a) 1. 
(b) 3. 
(c) 1 e 2. 
(d) 1 e 3. 
(e) 2 e 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 12 
Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, 
como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à 
rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote, 
sabendo que a frente total para essa rua tem 180 m? 
 
(a) 80,60,40 
(b) 80,60,60 
(c) 40,30,20 
(d) 90,60,40 
(e) 90,60,50 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
https://1.bp.blogspot.com/-OhpaCsOq_eg/YBLmuzcKo2I/AAAAAAAAK44/UO5Gy_YkTMIkWK9z6etV7bj5vhliUTYbQCLcBGAsYHQ/s396/octogono-reg.png
INSTITUTO SANTA TERESINHA. 
“A Matemática é a rainha das ciências e a Aritmética é a rainha da Matemática.” (C. F. Gauss) 2 
QUESTÃO 13 
Na figura abaixo tem-se parte da planta de um bairro, 
na qual as ruas são paralelas entre si. As quadras A, B, C, 
D e E têm as medidas de alguns de seus lados indicadas 
em metros. 
 
Quantos metros percorre-se, seguindo-se em linha reta 
da esquina da Avenida N com a Rua U até a esquina da 
Avenida N com a Rua Z? 
(a) 570 
(b) 580 
(c) 590 
(d) 600 
(e) 610 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 14 
A figura abaixo mostra o trapézio ABCD. Sabendo que 
P, Q, R e S são os pontos médios das diagonais AC e BD 
e dos lados BC e AD respectivamente, as medidas de SP, 
PQ e QR, respectivamente, são 
 
(a) 6, 4, 6 
(b) 2, 4, 2 
(c) 4, 6, 4 
(d) 5, 10, 5 
(e) 3, 4, 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
INSTITUTO SANTA TERESINHA. 
“A Matemática é a rainha das ciências e a Aritmética é a rainha da Matemática.” (C. F. Gauss) 2 
QUESTÃO 15 
Para melhorar a qualidade do solo, aumentando a 
produtividade do milho e da soja, em uma fazenda é feito 
o rodízio entre essas culturas e a área destinada ao pasto. 
Com essa finalidade, a área produtiva da fazenda foi 
dividida em três partes conforme a figura. 
 
Considere que 
– os pontos A, B, C e D estão alinhados; 
– os pontos H, G, F e E estão alinhados; 
Os segmentos AH, BG, CF e DE são, dois a dois, 
paralelos entre si; 
AB = 500 m, BC = 600 m, CD = 700 m e HE = 1980 m. 
Nessas condições, a medida do segmento CF é, em 
metros, 
(a) 665 
(b) 660 
(c) 655 
(d) 650 
(e) 645 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 16 
O quadro representa os gastos mensais, em real, de 
uma família com internet, mensalidade escolar e mesada 
do filho. 
 
No início do ano, a internet e a mensalidade escolar 
tiveram acréscimos, respectivamente, de 20% e 10%. 
Necessitando manter o valor da despesa mensal total com 
os itens citados, a família reduzirá a mesada do filho. Qual 
será a porcentagem da redução da mesada? 
(a) 15,0 
(b) 23,5 
(c) 30,0 
(d) 70,0 
(e) 76,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
INSTITUTO SANTA TERESINHA. 
“A Matemática é a rainha das ciências e a Aritmética é a rainha da Matemática.” (C. F. Gauss) 2 
QUESTÃO 17 
Um grupo de pacientes com Hepatite C foi submetido 
a um tratamento tradicional em que 40% desses pacientes 
foram completamente curados. Os pacientes que não 
obtiveram cura foram distribuídos em dois grupos de 
mesma quantidade e submetidos a dois tratamentos 
inovadores. No primeiro tratamento inovador, 35% dos 
pacientes foram curados e, no segundo, 45%. 
Em relação aos pacientes submetidos inicialmente, os 
tratamentos inovadores proporcionaram cura de 
(a) 16 % 
(b) 24 % 
(c) 38 % 
(d) 42 % 
(e) 64 % 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 18 
Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois 
terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada 
filho. Um dos terrenos visitados já está demarcado e, 
embora não tenha um formato convencional (como se 
observa na Figura B), agradou ao filho mais velho e, por 
isso, foi comprado. O filho mais novo possui um projeto 
arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para 
isso, precisa de um terreno na forma retangular (como 
mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 7 m maior 
do que a largura. 
 
 
Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa 
encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, 
do comprimento e da largura sejam iguais, 
respectivamente, a 
(a) 7,5 e 14,5 
(b) 9,0 e 16,0 
(c) 9,3 e 16,3 
(d) 10,0 e 17,0 
(e) 13,5 e 20,5 
 
 
 
 
 
 
 
8 
INSTITUTO SANTA TERESINHA. 
“A Matemática é a rainha das ciências e a Aritmética é a rainha da Matemática.” (C. F. Gauss) 2 
QUESTÃO 19 
A figura ao lado mostra três círculos concêntricos e 
dois diâmetros perpendiculares. Se os círculos têm raios 
que medem, respectivamente, 4, 6 e 7, quanto mede a 
área da parte pintada? 
 
(a) 3,25 π 
(b) 4,00 π 
(c) 5,00 π 
(d) 9,00 π 
(e) 12,25 π 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 20 
Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas 
que serão por uma nova, mais potente. As áreas de 
cobertura das antenas que serão substituídas são círculos 
de raio 2 km, cujas circunferências se tangenciam no 
ponto O, como mostra a figura. 
 
O ponto O indica a posição da nova antena, e sua 
região de cobertura será um círculo cuja circunferência 
tangenciará externamente as circunferências das áreas de 
cobertura menores. 
Com a instalação da nova antena, a medida da área de 
cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em 
(a) 8π. 
(b) 12π. 
(c) 16π. 
(d) 32π. 
(e) 64π. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9