BNCC e Modelagem Matemática no Ensino

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METODOLOGIA DO ENSINO DA 
MATEMÁTICA
2021
Profª. Ana Carolina Gadotti Aurélio
GABARITO DAS 
AUTOATIVIDADES
2
METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
UNIDADE 1
TÓPICO 1 
1 Sabemos que a criação da BNCC tem como objetivo garantir aos 
estudantes o direito de aprender um conjunto fundamental de 
conhecimentos e habilidades comuns, de norte a sul, nas escolas 
públicas e privadas, urbanas e rurais de todo o país. Nesse sentido, 
disserte sobre o que é a Base Nacional Comum Curricular.
R: A BNCC é um documento de caráter normativo que define o 
conjunto orgânico e progressivo de aprendizagens essenciais que 
todos os estudantes devem desenvolver ao longo das etapas e 
modalidades da educação básica.
2 A BNCC norteia a formulação dos currículos dos sistemas das 
redes escolares de todo o Brasil, indicando as competências e 
habilidades que se espera que todos os estudantes desenvolvam 
ao longo da escolaridade. Diante disso, apresente como o 
documento está estruturado e quais são as três etapas de ensino 
apresentadas na Base.
R: A BNCC está estruturada em:
• Textos introdutórios (geral, por etapa e por área).
• Competências gerais que os alunos devem desenvolver ao longo 
de todas as etapas da educação básica.
• Competências específicas de cada área do conhecimento e dos 
componentes curriculares.
• Direitos de aprendizagem ou habilidades relativas a diversos 
objetos de conhecimento (conteúdos, conceitos e processos) que 
os alunos devem desenvolver em cada etapa da Educação Básica 
– da Educação Infantil ao Ensino Médio.
• A estrutura da base está dividida em três etapas: educação 
infantil, ensino fundamental e ensino médio.
3 A BNCC propõe cinco unidades temáticas, correlacionadas, que 
orientam a formulação de habilidades a serem desenvolvidas 
no ensino fundamental em matemática. Assinale a alterativa 
CORRETA que apresenta essas unidades temáticas:
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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
a) ( ) Números, álgebra, cálculo diferencial e integral, probabilidade 
e estatística, grandezas.
b) ( ) Números, grandezas e medidas, álgebra, equações e estatística.
c) (X) Números, álgebra, geometria, grandezas e medidas, 
probabilidade e estatística.
d) ( ) Números, geometria, estatística, grandezas e medidas, 
tecnologias.
4 As orientações da BNCC para o Ensino Médio se organizam dando 
continuidade ao proposto para a Educação Infantil e o Ensino 
Fundamental, centradas no desenvolvimento de competências e 
orientadas pelo princípio da educação integral. As aprendizagens 
essenciais definidas na BNCC do Ensino Médio estão organizadas 
por áreas do conhecimento. Sendo assim, assinale a alterativa 
CORRETA que apresenta essas áreas.
a) ( ) Linguagens e suas Tecnologias, Matemática e Física, Ciências 
da Natureza, Ciências Humanas e suas Tecnologias.
b) (X) Linguagens e suas Tecnologias, Matemática e suas Tecnologias, 
Ciências da Natureza e suas Tecnologias, Ciências Humanas e 
Sociais Aplicadas.
c) ( ) Matemática e suas Tecnologias, Ciências e suas Tecnologias, 
Linguagens e Ciências Humanas e Sociais Aplicadas.
d) ( ) Ciências Humanas e Sociais Aplicadas, Linguagens, Ciências 
Exatas, Ciências da Natureza.
5 A BNCC busca construir novos caminhos na educação brasileira, 
propondo a reforma das propostas curriculares da educação básica 
para elevar a qualidade do processo de ensino e aprendizagem 
e garantir o direito à educação para todos os brasileiros. Sobre 
a relevância da BNCC para a educação, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) Para elevar o processo educativo, é fundamental que os sistemas 
e redes de ensino excluam propostas curriculares inovadoras que 
tenham por objetivo formar cidadãos críticos. 
( ) Com a consolidação da BNCC, esperamos que a educação pública 
continue com as condições tradicionais de ensino, centralizando as 
decisões curriculares em torno da gestão escolar. 
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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
( ) A BNCC é fundamentada no direito à aprendizagem com equidade 
e qualidade para todos mediante a reformulação dos currículos e 
das práticas pedagógicas da educação básica. 
( ) A BNCC busca construir uma escola que atenda às necessidades e 
particularidades dos estudantes e dos grupos marginalizados da 
sociedade brasileira. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) ( ) V – V – F – V.
b) (X) F – F – V – V.
c) ( ) F – V – F – V. 
d) ( ) V – F – V – F.
TÓPICO 2
1 Uma das principais tendências da educação matemática é a 
utilização da modelagem matemática. Assim, descreva o que é 
modelagem matemática e qual o seu principal objetivo.
R: A modelagem matemática é uma metodologia de ensino e pode ser 
um caminho para despertar o interesse dos estudantes por conteúdos 
matemáticos que ele desconhece. O objetivo principal da modelagem 
matemática é explorar conceitos matemáticos em situações reais.
2 Segundo Biembengut e Hein (2007), o processo de Modelagem 
Matemática envolve algumas etapas. Quais são essas etapas? 
Explique cada uma delas.
R.: A primeira etapa é a interação com o tema abordado, que envolve 
o problema, nesta etapa, delimita-se a situação-problema a ser 
modelada. A familiarização com o assunto facilita a delimitação. A 
segunda etapa é a matematização, que é a formulação de hipóteses 
partindo da classificação de informações importantes, da identificação 
das variáveis envolvidas e da escolha do conjunto de expressões 
aritméticas, equações, gráficos e fórmulas que permitirão a dedução 
da solução. A terceira etapa é o modelo matemático que envolve a 
interpretação da solução, verificando os resultados deduzidos da 
aplicação, analisando o quanto é significativa e relevante a solução 
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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
encontrada e em que nível se aproxima da situação-problema 
representada. Verificar se o modelo é adequado ou não, e a relevância 
da solução, é o que chamamos de validação de um modelo.
3 A modelagem matemática é um método de ensino que proporciona 
ao estudante uma aprendizagem diferenciada e significativa. 
Para que a modelagem matemática ocorra, são necessários 
alguns procedimentos durante a aprendizagem. Sobre o exposto, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Delimitação do problema é o momento em que se faz a análise 
do problema, avaliando resultados e verificando a validade do 
estudo. 
( ) Exposição do tema é o momento em que professor e os estudantes 
trocam informações e sugestões sobre o assunto abordado.
( ) Resolução do problema é o momento em que o professor organiza 
uma ou mais questões para serem estudadas de acordo com o 
conteúdo programático. 
( ) Formulação do problema é o momento em que o professor e 
os estudantes organizam os dados coletados para elaborar o 
problema.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) ( ) V – F – V – F
b) ( ) V – F – F – V
c) ( ) V – F – V – V
d) (X) F – V – F – V.
4 Sabemos que uma das tendências da Educação Matemática é a 
resolução de problemas, que é um método muito utilizado pelos 
professores em sala de aula. Nesse sentido, analise as sentenças a 
seguir:
I- Os estudantes devem ser colocados diante de problemas que os 
motivem e que aumentem a sua curiosidade e interesse em querer 
solucioná-los. 
II- Resolver um problema se resume apenas em compreender o que 
foi proposto nele e dar a resposta aplicando os procedimentos 
adequados. 
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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
III- O que é um problema para um estudante, pode não ser para outro, 
por conta do conhecimento e do nível de desenvolvimento intelectual 
de cada um. 
IV- Uma das fases da resolução de um problema é a leitura e a 
compreensão do problema. 
Assinale a alternativa correta:
a) ( ) As sentenças I, II e III estão corretas.
b) (X) As sentenças I, III e IV estão corretas.
c) ( ) As sentenças II e IV estão corretas.
d) ( ) As sentenças I, II, III e IV estão corretas.
5 Dante (2002) nos apresenta que um problema matemático é 
qualquersituação que exija a maneira matemática de pensar 
e também conhecimentos matemáticos para solucioná-los. 
Segundo o autor, há quatro principais etapas para a resolução de 
um problema. Diante disso, assinale a alternativa CORRETA que 
apresenta essas etapas:
FONTE: DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas matemáticos. 12. ed. 
São Paulo: Ática, 2002.
a) ( ) Compreender o problema – Elaborar um esquema – Executar 
o esquema – Fazer a verificação do problema.
b) ( ) Ler e compreender o problema – Elaborar um plano – Elaborar 
um esquema – Solucionar o problema.
c) (X) Compreender o problema – Elaborar um plano – Executar o 
plano – Fazer o retrospecto ou a verificação.
d) ( ) Ler o problema – Compreender o problema – Elaborar um 
esquema – Solucionar o problema.
TÓPICO 3
1 O jogo, para ser interessante, desafiador, e que contribua com a 
aprendizagem, deve permitir que os alunos resolvam e possam 
fazer uma autoavaliação e análise dos erros, buscando estratégias 
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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
para solucioná-los, propiciando um envolvimento do educando 
com a aprendizagem. Sendo assim, disserte sobre quais são os 
benefícios de utilizar os jogos nas aulas de Matemática.
R: Os jogos favorecem o desenvolvimento do raciocínio lógico, a 
socialização e o conhecimento matemático do aluno de maneira lúdica. 
A utilização dos jogos ajuda no valor formativo da Matemática, não 
no sentido apenas de auxiliar na estruturação do pensamento e do 
raciocínio dedutivo, mas também de auxiliar na aquisição de atitudes.
2 (ENADE, 2011) Na perspectiva da matemática, de uma forma 
geral, o jogo é objeto de estudo no campo das probabilidades, 
enquanto que, na perspectiva da pedagogia, é analisado como 
possibilidade de produção de aprendizagens. A Educação 
Matemática propõe análises que permeiam essas duas situações 
em conjunto, buscando uma interface voltada para a exploração 
de conceitos e procedimentos matemáticos, análise de dados e 
interpretação de soluções, por meio de atividades lúdicas em que 
o desenvolvimento da autonomia do aluno pode ser estimulado. 
A partir dessas observações, analise as asserções a seguir:
A interface mencionada no texto é possível, pois tanto a matemática 
quanto o jogo se realizam no campo da materialidade.
PORQUE
Sob a perspectiva de atividade matemática, o jogo se encontra 
no plano epistemológico da matemática que visa abstrair o real, 
proporcionando um espaço em que o aluno pode, de forma criativa, 
testar, validar e socializar seus esquemas de ação.
FONTE: <https://download.inep.gov.br/educacao_superior/enade/provas/2011/
MATEMATICA.pdf>. Acesso em: 25 ago. 2021.
Acerca dessas asserções, assinale a alternativa correta:
a) ( ) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é 
uma justificativa correta da primeira.
b) ( ) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda 
não é uma justificativa correta da primeira.
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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
c) (X) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é 
uma proposição verdadeira.
d) ( ) Tanto a primeira quanto a segunda asserção são proposições 
falsas.
3 A etnomatemática é uma proposta pedagógica que agrega o saber 
escolar com o saber do cotidiano, de modo a promover motivação 
para as aulas de Matemática. Tendo Ubiratan D'Ambrósio como 
precursor e idealizador aqui no Brasil, a palavra etnomatemática 
foi cunhada da junção dos termos techné, mátema e etno. Diante 
disso, disserte sobre as contribuições do estudo da etnomatemática 
em sala de aula.
R: A etnomatemática é uma proposta educacional que estimula o 
desenvolvimento da criatividade dos estudantes. Outra contribuição 
da etnomatemática é fazer da matemática algo vivo, em que o 
professor pode trabalhar com situações reais no tempo e no espaço. 
A etnomatemática também privilegia o raciocínio qualitativo e 
reconhece na educação a importância das várias culturas e tradições 
na formação de uma nova civilização transcultural e transdisciplinar.
4 Ter uma percepção da História da Matemática é essencial em 
qualquer discussão sobre a Matemática e o seu ensino, sendo 
fundamental para compreender como as teorias e práticas foram 
criadas, desenvolvidas e utilizadas em um contexto específico 
de cada época. A História da Matemática pode apresentar a 
matemática com uma gama de possibilidades de atividades 
diferenciadas que vão muito além das infindáveis sequências de 
exercícios e memorização de métodos e fórmulas. Diante disso, 
disserte sobre as contribuições da História da Matemática no 
processo de ensino-aprendizagem.
R: Conhecer historicamente a Matemática do passado ajuda a nos 
orientar no desenvolvimento da Matemática de hoje. Através da 
História da Matemática, desenvolvemos no estudante a percepção de 
que as teorias atualmente apresentadas não seriam possíveis sem o 
esforço dos matemáticos de gerações passadas. Com o uso da História 
da Matemática, a construção do conhecimento matemático torna-se 
mais significativa para o estudante compreender as circunstâncias em 
que esses conceitos se desenvolveram ao longo do tempo.
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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
5 Algumas das atuais tendências da Educação Matemática 
são: Modelagem Matemática, Resolução de problemas, 
Etnomatemática, O recurso aos Jogos e a História da Matemática. 
Sendo assim, com relação à História da Matemática em sala de 
aula, analise as sentenças a seguir e classifique V para verdadeiro 
e F para falso:
( ) A História da Matemática, quando usada de maneira adequada, 
torna-se um recurso para despertar a motivação que os estudantes 
precisam para gostar de aprender matemática. 
( ) Com a História da Matemática os estudantes podem entender 
que os conhecimentos matemáticos surgiram sistematizados, 
com algoritmos prontos que podem aplicados em situações com 
ou sem significado real.
( ) Conhecer a origem e evolução dos assuntos dos quais se gosta é 
uma curiosidade natural, inerente ao ser humano, por isso, como 
metodologia de ensino, a História da Matemática pode tornar as 
aulas mais dinâmicas e interessantes.
( ) A História da Matemática pode oferecer uma importante 
contribuição no processo de ensino e aprendizagem dos 
estudantes, pois através do estudo da História da Matemática o 
estudante pode relacioná-la com seu cotidiano.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) (X) V – F – V – V.
b) ( ) V - V – F – V.
c) ( ) F – F – V – F.
d) ( ) F – V – F – F.
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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
UNIDADE 2
TÓPICO 1 
1 Os objetivos educacionais costumam ser divididos em duas 
modalidades, em função dos seus níveis de abrangência: os 
objetivos gerais e os objetivos específicos. Explique e diferencie 
o que é um objetivo geral e o que é um objetivo específico.
R.: Os objetivos gerais são os mais abrangentes, expressam propósitos 
mais amplos. Podem se referir tanto ao papel da escola e do ensino 
com relação à sociedade quanto a propósitos que se desejam alcançar 
ao final de um ano letivo ou de um curso. Os objetivos específicos 
são desdobramentos dos objetivos gerais e são definidos para uma ou 
mais aulas, para uma unidade ou até para uma disciplina.
2 Vimos que os conteúdos de ensino são um conjunto de 
conhecimentos, habilidades, hábitos, modos valorativos 
e atitudinais de atuação social, organizados pedagógica e 
dialeticamente, tendo em vista a assimilação ativa e aplicação 
pelos alunos na sua prática de vida. Vimos também que, ao 
selecionar os conteúdos a serem ensinados, o professor deve, 
segundo Haydt (2001), basear-se em cinco critérios. Escreva quais 
são esses critérios.
FONTE: HAYDT, R. C. C. Curso de didática geral. 7. ed. São Paulo: Ática, 2001.
R.: Os critérios são: validade, utilidade, significação, adequação ao 
nível de desenvolvimento do estudante e flexibilidade.
3 Vários são os conceitos que tentam dar conta de explicar o que 
são os conteúdos de ensino. Alguns enfatizam apenas o conjunto 
de saberes das matériasde ensino a serem aprendidos pelos 
alunos, outros enfatizam aspectos valorativos e experienciais. 
Nesse sentido, explique o que são os conteúdos de ensino.
R.: Conteúdos de ensino são um conjunto de conhecimentos, 
habilidades, hábitos, modos valorativos e atitudinais de atuação 
social, organizados pedagógica e dialeticamente, tendo em vista a 
assimilação ativa e a aplicação pelos alunos na sua prática de vida.
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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
4 (ENADE, 2011) No que se refere à organização curricular, avalie 
as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I- Com relação à organização curricular na área de matemática, as 
ideias de linearidade e acumulação têm presenças marcantes em 
diversas produções didáticas da área, pois esse processo linear 
de trabalho pedagógico é fundamental para a apresentação da 
conexão e hierarquia das estruturas matemáticas.
PORQUE
II- Por meio da linearidade, os conteúdos matemáticos são dispostos 
dos mais simples para os mais complexos, obedecendo a uma 
estrutura lógica em que cada novo assunto pode ser assimilado 
pelo aluno, o que propicia o desenvolvimento pleno de sua 
autonomia acadêmica.
FONTE: <https://download.inep.gov.br/educacao_superior/enade/provas/2011/MA-
TEMATICA.pdf>. Adaptado de: 25 ago. 2021.
Assinale a alternativa correta:
a) ( ) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é 
uma justificativa correta da primeira.
b) ( ) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda 
não é uma justificativa correta da primeira.
c) ( ) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda 
é uma proposição falsa.
d) (X) Tanto a primeira quanto a segunda asserção são proposições 
falsas.
5 (ENADE, 2011) O fazer docente pressupõe a realização de um 
conjunto de operações didáticas coordenadas entre si. São o 
planejamento, a direção do ensino-aprendizagem e a avaliação, 
cada uma delas desdobradas em tarefas ou funções didáticas, 
mas que convergem para a realização do ensino propriamente 
dito. Para desenvolver cada operação didática inerente ao ato de 
planejar, executar e avaliar, o professor precisa dominar certos 
conhecimentos didáticos. Sobre o exposto, analise quais sentenças 
a seguir se referem a conhecimentos e domínios esperados do 
professor:
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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
I- Conhecimento dos conteúdos da disciplina que leciona, bem 
como capacidade de abordá-los de modo contextualizado.
II- Domínio das técnicas de elaboração de provas objetivas, por se 
configurarem instrumentos quantitativos precisos e fidedignos.
III- Domínio de diferentes métodos e procedimentos de ensino e 
capacidade de escolhê-los conforme a natureza dos temas a serem 
tratados e as características dos estudantes.
IV- Domínio do conteúdo do livro didático adotado, que deve conter 
todos os conteúdos a serem trabalhados durante o ano letivo.
FONTE: <https://download.inep.gov.br/educacao_superior/enade/provas/2011/MA-
TEMATICA.pdf>. Adaptado de: 25 ago. 2021.
Assinale a alternativa correta:
a) (X) I e III.
b) ( ) II e III.
c) ( ) II e IV.
d) ( ) I e II.
TÓPICO 2
1 Assim como a seleção de conteúdos e a formulação de objetivos, 
os métodos não podem ser reduzidos a quaisquer técnicas, 
medidas ou procedimentos. Nesse sentido, disserte sobre o que 
são métodos de ensino e, depois, diferencie método de ensino e 
técnica de ensino.
R.: Os métodos de ensino são um conjunto de procedimentos, ações, 
passos utilizados pelo professor e pelos alunos para alcançar seus 
objetivos com relação à aprendizagem. Método de ensino são as 
estratégias, procedimentos e processos de ensino. Técnicas de ensino 
são a operacionalização do método de ensino.
2 Método de ensino são os procedimentos, processos e as 
estratégias de ensino. Muitas são as formas de classificar um 
método de ensino. Piaget (1976), a partir do olhar da Psicologia, 
propõe quatro classificações. Assinale a alternativa CORRETA 
que apresenta essas classificações:
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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
a) ( ) Métodos ativos – Métodos de ensino – Ensino programado – 
Estratégia de ensino.
b) ( ) Estratégia de ensino – Métodos audiovisuais ou intuitivos – 
Ensino programado – Técnica de ensino.
c) (X) Métodos verbais tradicionais – Métodos ativos - Métodos 
intuitivos ou audiovisuais - Ensino programado.
d) ( ) Ensino programado – Métodos ativos – Métodos verbais 
tradicionais – Técnica de ensino.
3 Libâneo (2008) propõe a classificação para os métodos de ensino 
da seguinte forma: método de exposição pelo professor, método de 
trabalho independente, método de elaboração conjunta, método 
de trabalho em grupo e atividades especiais. Disserte sobre como 
funciona o método de trabalho independente e em quais momentos 
o professor pode utilizar esse método em sala de aula.
R: Este método consiste em tarefas dirigidas e orientadas pelo 
professor, para que os alunos as resolvam de forma mais ou menos 
independente. O trabalho independente pode ser utilizado em 
qualquer momento da sequência da aula ou da unidade didática, 
como tarefa preparatória, tarefa de assimilação do conteúdo ou tarefa 
de elaboração pessoal.
4 O método de trabalho em grupo consiste basicamente em 
distribuir temas de estudo a pequenos grupos. Os grupos 
reúnem-se, sistematizam os assuntos e, depois socializam com 
toda a classe. Existem algumas formas de trabalho em grupo já 
consagradas nos ambientes escolares. Sobre as formas existentes 
de trabalho em grupo, analise as sentenças a seguir:
I- Debate. 
II- Grupo de verbalização – grupo de observação. 
III- Tempestade mental.
IV- Seminário. 
Assinale a alternativa CORRETA:
a) ( ) Somente a sentença II está correta.
b) ( ) Somente a sentença IV está correta.
c) ( ) Somente a sentença I está correta.
d) (X) As sentenças I, II, III e IV estão corretas.
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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
5 Libâneo (2008) classifica os métodos de ensino como: método 
de exposição pelo professor, método de trabalho independente, 
método de elaboração conjunta, método de trabalho em grupo, 
e atividades especiais. Com relação ao método de trabalho 
independente, classifique V para as sentenças verdadeiras e F 
para as falsas:
FONTE: HAYDT, R. C. C. Curso de didática geral. 7. ed. São Paulo: Ática, 2001.
( ) As tarefas do método de trabalho independente devem levar o 
aluno a repetir aquilo que o professor disse ou aquilo que está no 
livro didático. 
( ) Esse método privilegia a atividade mental dos alunos, desde que 
não se cometam muitos erros na preparação das atividades. 
( ) O uso do método pressupõe que os alunos já tenham 
determinados conhecimentos sobre a matéria e conheçam o 
método de resolução das tarefas.
( ) Esse método consiste em tarefas dirigidas e orientadas pelo 
professor, para que os alunos as resolvam de forma mais ou 
menos independente.
Assinale a alternativa que apresenta sequência CORRETA:
a) ( ) F – V – F – V.
b) (X) F – V – V – V.
c) ( ) V – F - F – F. 
d) ( ) V – F – V – F.
TÓPICO 3
1 (ENADE 2008) Com relação ao projeto político-pedagógico, 
percebe-se que ele não se tem constituído em instrumento 
de construção da singularidade das escolas, visto que não 
encontramos, nas representações sociais dos conselheiros, 
referências aos pressupostos sociopolítico-filosóficos que dariam 
a feição da escola; além disso, em sua maioria, as representações 
sobre o projeto ancoram-se no planejamento. O projeto, porém, 
indica um grande avanço quando verificamos, consensualmente, 
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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
que sua elaboração se deu de forma participativa. Participação 
essa que envolveu conflitos e negociações, resolvidos a partir de 
decisões majoritárias, indicando uma nova forma de organização 
escolar, que rejeita o caráter hierárquico historicamente 
construído. Assim, a elaboração do projeto político-pedagógico 
constitui-se em um momento de aprendizagem democrática.
FONTE: MARQUES, L. R. O projeto político-pedagógico e a construção daautono-
mia e da democracia nas representações dos conselheiros. Educação e Socieda-
de, Campinas, n. 83, v. 24, 2003, p. 577-597 (com adaptações).
FONTE: <https://download.inep.gov.br/download/Enade2008_RNP/BIOLOGIA.pdf>. 
Acesso em: 25 ago. 2021.
Tendo em vista as conclusões apresentadas no texto, resultantes de 
pesquisa realizada com uma comunidade próxima a Recife, infere-
se que o projeto pedagógico de uma instituição escolar: 
a) (X) Tem uma dimensão teórica pouco importante e ligada à 
efetivação da autonomia de escolas singulares, mas sua 
dimensão prática estimula a participação da comunidade 
escolar para planejar o futuro da escola.
b) ( ) Depende do compartilhamento de pressupostos sociopolítico-
filosóficos que possam dar feição à escola, pois nada adianta um 
discurso centrado no planejamento se não se sabe ao certo do que 
se está falando.
c) ( ) Está intrinsecamente ligado ao caráter hierárquico da instituição 
escolar, vista como aparelho ideológico de Estado, a serviço da 
lógica do capital e da premissa da exploração do homem pelo 
homem, visando ao lucro.
d) ( ) Depende de uma ruptura prévia com os modelos tradicionais 
de escola, o que conduz à conclusão obrigatória de que há uma 
ligação intrínseca entre a própria ideia de projeto pedagógico 
e inovação educacional, no sentido da aprendizagem.
2 Existem três tipos de planejamento didático, com níveis de 
especificidade crescente: plano de curso, que também é chamado 
de plano de ensino, plano de unidade didática e plano de aula. No 
entanto, usualmente, os professores costumam elaborar por escrito 
apenas dois: o plano de ensino e o plano de aula. Sendo assim, 
explique e diferencie o que é plano de ensino e plano de aula.
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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
R: O plano de ensino é um roteiro organizado das unidades didáticas a 
serem objeto de estudo de uma disciplina durante um ano ou semestre 
letivo. O plano de aula é um detalhamento do plano de ensino, no 
qual os tópicos previstos são sistematizados e especificados, tendo 
em vista uma situação didática real. É a descrição do que vai ser 
desenvolvido em um dia letivo, detalhando-se as atividades a serem 
desenvolvidas por alunos e professor.
3 Muitos são os modelos utilizados para a confecção dos planos de 
aula. No entanto, para qualquer que seja o modelo adotado pelo 
professor, pelo menos quatro componentes são indispensáveis. 
Cite quais são e explique o que são esses quatro componentes.
R: unidade temática: unidade temática que será abordada naquela 
aula, já devidamente esboçada no plano de ensino.
habilidades: são as habilidades a serem alcançados ao final da aula.
desenvolvimento/procedimentos metodológicos: descrição detalhada 
dos “passos” a serem seguidos naquela aula e previsão do material 
necessário.
avaliação: previsão do(s) instrumento(s) de avaliação, tanto dos 
estudantes quanto do processo como um todo.
4 De acordo com Haydt (2001), há vários níveis de planejamento, que 
variam em abrangência e complexidade. Vimos que o planejamento 
escolar é o planejamento geral das atividades de uma unidade 
escolar. Sobre planejamento escolar, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas:
FONTE: HAYDT, R. C. C. Curso de didática geral. 7. ed. São Paulo: Ática, 2001.
( ) O planejamento escolar é um documento fundamental para 
entender como a escola pode cumprir sua missão diante de suas 
demandas e obstáculos particulares. 
( ) O planejamento escolar é um projeto que envolve apenas o 
diretor e os professores da escola. 
( ) O planejamento escolar deve ser guiado pelas diretrizes da 
BNCC, além das normas específicas do município.
( ) O planejamento escolar é um plano elaborado periodicamente 
para definir as futuras atividades da escola.
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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
Assinale a alternativa CORRETA:
a) ( ) F – V – V – F.
b) ( ) F – V – F – V.
c) ( ) V – F – F – F.
d) (X) V – F – V – V.
5 O plano de aula é um detalhamento do plano de ensino. É a 
descrição do que vai ser desenvolvido em um dia letivo, onde o 
professor detalha as atividades a serem desenvolvidas por ele e 
pelos alunos. Com relação ao plano de aula, analise as sentenças 
a seguir:
I- Quando um professor planeja uma aula é importante articular a 
teoria com a prática.
II- O planejamento da aula é de fundamental importância para que 
se atinja êxito no processo de ensino-aprendizagem.
III- Nos dias de hoje existe um único modelo para o professor seguir 
quando elaborar um plano de aula.
IV- O plano de aula é um “guia” para o professor, pois mostra quais 
são os objetivos daquela aula, como eles devem ser atingidos, e em 
quanto tempo. 
Assinale a alternativa CORRETA:
a) ( ) As sentenças II e III estão corretas.
b) (X) As sentenças I, II e IV estão corretas.
c) ( ) Apenas as sentenças I e IV estão corretas.
d) ( ) As sentenças I, III e IV corretas.
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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
UNIDADE 3
TÓPICO 1 
1 Sabemos que os entendimentos do que seja uma avaliação 
variam de acordo com as compreensões de cada estudante, escola, 
educação e sociedade que, implícita ou explicitamente, os autores 
dos conceitos possuem. Este procedimento vai além de aplicar 
testes e conceder notas aleatórias, pois exige um acompanhamento 
do estudante em diferentes momentos do processo educativo. 
Diante disso, disserte sobre o que é avaliação escolar.
R.: Espera-se que o acadêmico descreva que avaliação escolar é 
um instrumento utilizado para avaliar e diagnosticar a situação de 
aprendizagem e de conhecimento de cada estudante. A avaliação 
é um método de adquirir e processar evidências necessárias para 
melhorar o ensino-aprendizagem.
2 Ao longo da história da educação, muitos conceitos sobre o que 
é avaliação foram criados. Sendo assim, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A avaliação é um método de adquirir e processar evidências 
necessárias para melhorar o ensino-aprendizagem.
( ) A avaliação é uma apreciação quantitativa sobre dados relevantes 
do processo de ensino-aprendizagem, que auxilia o professor a 
tomar decisões sobre o seu trabalho.
( ) A avaliação educativa é um processo complexo, que começa com a 
formulação de objetivos e requer a elaboração de meios para obter 
evidências de resultados, interpretação dos resultados para saber 
em que medida foram os objetivos alcançados, e formulação de 
um juízo de valor.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
a) ( ) V – V – F.
b) ( ) F – F – V.
c) (X) V – F – V.
d) ( ) F – V – F.
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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
3 Sabemos que alguns mitos foram criados ao longo dos últimos 
anos sobre a avaliação da aprendizagem escolar, e que estes 
podem apresentar consequências negativas no trabalho 
pedagógico. Sendo assim, apresente cinco mitos sobre a avaliação 
da aprendizagem que precisam ser superados.
R.: o aluno poderá relacionar os seguintes pontos:
• escola boa é aquela que exige muito e “puxa” pela disciplina;
• o bom professor é aquele que reprova muito;
• a maior parte das deficiências dos estudantes decorre das carências 
que eles trazem de casa;
• a democracia exige o respeito aos códigos socioculturais e às 
diferenças individuais;
• avaliar é muito fácil e qualquer um pode fazê-lo;
• avaliar é tão complicado que se torna praticamente impossível 
fazê-lo corretamente;
• é preciso eliminar os aspectos quantitativos da avaliação;
• nas escolas, avalia-se apenas o conhecimento adquirido pelo 
estudante, desprezando-se os aspectos de seu amadurecimento 
físico e emocional; 
entre outros mitos.
4 (ENADE, 2011) No intuito de proporcionar uma reestruturação dos 
princípios norteadores da Educação Nacional, a Lei de Diretrizes 
e Bases da Educação Nacional (Lei nº 9394/1996) transformou em 
direito do cidadão e dever do Estado antigos anseios de diversos 
movimentos populares, entre eles a oferta de educação escolar 
regular para jovens e adultos, como se vê no trecho destacado a 
seguir:Art. 4º O dever do Estado com educação escolar pública 
será efetivado mediante a garantia de: [...] VII - oferta 
de educação escolar regular para jovens e adultos, com 
características e modalidades adequadas às suas necessidades 
e disponibilidades, garantindo aos que forem trabalhadores as 
condições de acesso e permanência na escola.
FONTE: BRASIL. Congresso Nacional. Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996. 
Estabelece as Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Brasília, DF: MEC/SEF, 
1996. Disponível em: http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/Leis/L9394.htm Acesso 
em: 4 maio 2021. 
20
METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
FONTE: <https://download.inep.gov.br/educacao_superior/enade/provas/2011/
MATEMATICA.pdf>. Acesso em: 30 ago. 2021.
Considerando a modalidade de ensino de que trata esse fragmento 
da Lei n.º 9394/1996, e, para tornar o ensino de matemática mais 
significativo para quem aprende, o professor deve priorizar:
I- Atividades que promovam um processo de negociação de 
significados constituídos com o conteúdo destacado e o sujeito 
social.
II- Atividades que padronizem os procedimentos matemáticos 
realizados pelos alunos, pois, dessa forma, promoverá o domínio 
da notação matemática.
III- Atividades que, a partir de situações cotidianas, promovam a 
percepção da relevância do conhecimento matemático.
IV- A linguagem simbólica, pois, dessa forma, poderá promover a 
percepção das especificidades dessa área de conhecimento.
Assinale a alternativa correta:
a) ( ) I.
b) ( ) II.
c) (X) I e III.
d) ( ) II e IV.
5 Avaliar é uma tarefa muito complexa, pois, além dos elementos 
intelectuais relacionados ao processo, existem os fatores de 
ordem social. No entanto, proclamar a impossibilidade de avaliar 
os estudantes nos isenta de algumas responsabilidades. Partindo 
deste pressuposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e 
F para as falsas:
( ) Mesmo reconhecendo os limites nos quais uma avaliação está 
inserida, é importante que o profissional encontre meios para 
realizar suas análises.
( ) É preciso eliminar a avaliação do currículo, pois ela é responsável 
pela maioria das evasões escolares, principalmente no Ensino Médio.
( ) A avaliação não deve restringir-se apenas às questões intelectuais, 
há, também, outros aspectos culturais, sociais e econômicos, que 
devem ser levados em conta.
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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
( ) Existem vários conceitos relacionados à avaliação escolar, cada 
um destacando concepções diferentes de aluno, professor, escola, 
educação.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) (X) V – F – V – V.
b) ( ) F – F – F – V.
c) ( ) V – V – F – F.
d) ( ) F – V – V – F.
TÓPICO 2
1 A avaliação da aprendizagem está diretamente relacionada 
à avaliação do ensino. Quando um professor avalia o que os 
estudantes aprenderam, está também avaliando o que ele próprio 
conseguiu ensinar, e é por isso que a avaliação é tão importante no 
cotidiano escolar. Neste sentido, o autor Haydt (2001) apresenta 
quatro princípios da avaliação. Apresente esses quatro princípios.
FONTE: HAYDT, R. C. C. Curso de didática geral. 7. ed. São Paulo: Ática, 2001.
R.:
• a avaliação é um processo contínuo e sistemático;
• a avaliação é funcional;
• a avaliação é orientadora;
• a avaliação é integral.
2 Sabemos que a avaliação não pode ser tratada como um fim em 
si mesma, mas sempre como um meio, um recurso. Sendo assim, 
apresente quatro equívocos comuns nas práticas avaliativas de 
nossas escolas.
R.: Possíveis respostas:
• Tomar a avaliação unicamente como ato de aplicar provas, atribuir 
notas e classificar os alunos;
• Utilização da avaliação como recompensa aos “bons” alunos e 
punição para os indisciplinados ou desinteressados;
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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
• Confiança excessiva que muitos professores têm em seu “olho 
clínico”, dispensando verificações parciais no decorrer das aulas;
• Alguns professores, por entenderem que a avaliação qualitativa é 
mais abrangente, negam por completo as medidas quantitativas.
3 Quando o professor verifica as aprendizagens dos estudantes, está 
também verificando o seu próprio desempenho. Ele perceberá 
se os seus objetivos estão sendo alcançados, se os conteúdos 
selecionados são acessíveis aos estudantes, se os métodos, 
estratégias e técnicas de ensino são adequados aos seus alunos. 
Sendo assim, com relação à avaliação, analise as sentenças a seguir: 
I- Através da avaliação, o professor pode verificar os resultados dos 
seus esforços. 
II- A avaliação é uma etapa isolada do processo de ensino e 
aprendizagem. 
III- A avaliação ajuda os professores a tornar mais claros os objetivos 
que desejam alcançar. 
IV- As atividades de avaliação ajudam no desenvolvimento 
intelectual, social e moral dos estudantes. 
Assinale a alternativa CORRETA:
a) ( ) As sentenças I, II e III estão corretas.
b) (X) As sentenças I, III e IV estão corretas.
c) ( ) Somente a sentença I está correta.
d) ( ) As sentenças I, II, III e IV estão corretas.
4 A avaliação deve ser capaz de comprovar os conhecimentos 
assimilados pelos alunos, conforme os objetivos e os conteúdos 
trabalhados. Sendo assim, com relação à avaliação, classifique V 
para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A avaliação possibilita ao professor verificar se os saberes 
transmitidos foram compreendidos pelos estudantes, conforme os 
objetivos do conteúdo.
( ) A avaliação é uma maneira do professor comprovar se os 
saberes foram assimilados pelos estudantes, de acordo com o 
planejamento de ensino.
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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
( ) A avaliação promove o desenvolvimento intelectual, moral e 
social dos estudantes, sendo possível constatar a contribuição do 
professor e da escola no processo de construção do conhecimento.
( ) A avaliação possibilita ao professor revisar a estratégia de ensino 
e o crescimento do estudante durante o processo de ensino.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a ordem correta:
a) (X) V – V – V – V.
b) ( ) V – F – V – F.
c) ( ) F – V – F – V.
d) ( ) F – F – F – F.
5 A avaliação da aprendizagem está diretamente relacionada à 
avaliação do ensino. Quando um professor avalia o que os alunos 
aprenderam, está, também, avaliando o que ele próprio conseguiu 
ensinar. Por isso, dizemos que a avaliação é tão importante no 
cotidiano escolar, pois ela fornece pistas para a reorganização 
da prática pedagógica, quando necessário. Sendo assim, com 
relação aos benefícios da avaliação de aprendizagem, analise as 
sentenças a seguir:
I- A avaliação da aprendizagem traz benefícios para os alunos e 
também para os educadores.
II- Para os professores, a avaliação da aprendizagem é uma 
oportunidade para verificar se os estudantes conseguiram atingir 
as metas definidas.
III- Para os professores, a avaliação é uma tarefa simples e que se 
resume apenas à realização de provas e atribuição de notas.
IV- Para os estudantes, através da avaliação da aprendizagem, há 
a possibilidade de verificar o andamento do seu aprendizado e 
buscar métodos para impulsionar o seu desenvolvimento.
Assinale a alternativa CORRETA:
a) ( ) As sentenças I e III estão corretas.
b) (X) As sentenças I, II e IV estão corretas.
c) ( ) Somente a sentença I está correta.
d) ( ) As sentenças I, II, III e IV estão corretas.
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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
TÓPICO 3
1 Estudamos que a avaliação contribui para diagnosticar as 
dificuldades que os estudantes encontram no processo de 
assimilação/construção dos conhecimentos, identificando e 
caracterizando as possíveis causas. Bloom (1973) já propunha, 
na metade do século passado, que a avaliação deve cumprir três 
funções. Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA que 
apresenta essas três funções:
FONTE: BLOOM, B. et al. Taxonomia dos objetivos educacionais. Porto Alegre: 
Globo, 1973.
a) ( ) Didática, somativa e formativa.
b) ( ) Somativa, afetiva e diagnóstica.
c) ( ) Formativa, somativa e metodológicas.d) (X) Diagnóstica, formativa e somativa.
2 Sabemos que há diversas técnicas e instrumentos de avaliação 
do rendimento dos alunos que podem ser utilizados pelos 
professores. Basicamente, existem três técnicas, as quais podem 
se desdobrar em uma infinidade de instrumentos: observação, 
autoavaliação e aplicação de testes ou provas. Sendo assim, 
explique como ocorre a técnica de observação em sala de aula e 
cite uma vantagem desse instrumento de avaliação.
R: A técnica de observação ocorre quando o professor observa os 
estudantes realizando exercícios em sala, participando de trabalhos 
em grupo, realizando atividades de pesquisa, participando da aula, 
formulando questões, brincando etc. Uma das vantagens da técnica 
de observação está relacionada ao ambiente de espontaneidade na 
qual ela ocorre, pois, tecnicamente, não transparece ser um momento 
de avaliação e os estudantes agem sem as costumeiras pressões típicas 
das situações de prova.
3 Uma das técnicas e instrumentos de avaliação é a técnica de 
autoavaliação. Na autoavaliação, o estudante expressa sua 
apreciação com relação ao processo pedagógico e seu resultado. 
Sendo assim, analise as sentenças a seguir:
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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
I- Na autoavaliação, o estudante deixa de ser apenas um cumpridor 
de tarefas e se torna sujeito do processo.
II- A autoavaliação pode ocorrer somente no ensino médio, pois, nessa 
idade, os estudantes já possuem capacidades e potencialidades 
para se autoavaliarem. 
III- Para que a autoavaliação dê resultados, é necessário que os 
estudantes saibam fazê-la, por isso, é importante que a pratiquem 
frequentemente sob a orientação dos professores.
IV- A prática de autoavaliação cria um ambiente mais participativo e 
democrático em sala de aula. 
Assinale a alternativa que apresenta as sentenças CORRETA:
a) ( ) Somente as sentenças I e III estão corretas.
b) (X) I, III e IV.
c) ( ) II, III e IV.
d) ( ) Todas as sentenças estão corretas.
4 As questões dissertativas são aquelas que os estudantes 
respondem à questão com suas próprias palavras, sem repetir 
somente o que o professor disse ou o que está escrito no livro 
didático. Sendo assim, apresente três vantagens do uso das 
questões dissertativas nas avaliações.
R.:
Algumas vantagens são (podem ser apresentadas outras):
1. Pode ser facilmente elaborada e organizada pelo professor.
2. Possibilita saber se o estudante é capaz de organizar as suas ideias 
e opiniões.
3. Reduz a probabilidade de acerto casual (que é frequente nas 
provas objetivas).
5 O portfólio constitui-se em um conjunto de trabalhos produzidos 
pelos alunos durante um determinado período de tempo e 
logicamente organizados. Sabemos, também, que ele consiste em 
uma compilação sistemática de atividades significativas realizadas 
pelos alunos em uma determinada área de conhecimento em um 
intervalo de tempo razoavelmente extenso. Sendo assim, com 
relação às vantagens de trabalhar com portfólios, classifique V 
para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
( ) O uso do portfólio permite ao professor uma melhor verificação 
da evolução do aluno tanto do ponto de vista cognitivo quanto 
afetivo, psicomotor etc. 
( ) O portfólio auxilia a reflexão sobre a construção dos saberes 
docentes, proporcionando aos estudantes e professores maior 
clareza sobre o que foi estudado.
( ) Com o uso do portfólio melhoramos a interação entre alunos e 
professores, pois exigirá um diálogo constante, especialmente na 
escolha daquilo que deve ser arquivado. 
( ) A utilização de portfólios instiga a curiosidade dos alunos, pois 
se trata de uma ferramenta menos usual. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
a) ( ) V – F – V – V.
b) ( ) V – V – F – F.
c) (X) V – V – V – V.
d) ( ) F – F - F – V.