Pratica 6 parte 1 - Experimento

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Universidade Federal de Pernambuco 
CCEN - Departamento de Física 
Física Experimental 2 – 2020.2 
 
Prática 6.1 - Experimento 
Filtros e Retificadores 
Turma: w4 Estudante: wanderson bezerra dos santos 
Circuito 𝑅𝐶: filtro passa baixa 
O objetivo principal desta primeira parte da prática é montar um circuito 𝑅𝐶 para 
investigar a curva de resposta (módulo e fase da função de transferência) em função da 
frequência aplicada. Os conceitos discutidos no material suplementar teórico serão 
fundamentais para entender e interpretar os resultados obtidos. 
Parte Experimental 
Figura 1: Circuito RC utilizado para medidas de carga e descarga do capacitor. 
 
Figura 2: Representação do circuito na protoboard. Usar 𝑅 = 1 k𝛺 e 𝐶𝑥 = 100 nF. O 
capacitor utilizado parece uma pastilha e é na cor marrom. A saída do gerador de onda 
quadrada (D9) é conectada no resistor, e a medida de tensão com o arduino (A0) mede a 
tensão entre o capacitor e o GND (0 V). 
 
Figura 3: Representação dos tempos 𝑇𝑒 e 𝑇𝑜 utilizados como referência para medida da fase 
relativa. O atraso relativo exibido no arduscópio para cada curva corresponde ao tempo entre 
o gatilho da varredura de tensão (trigger) e o primeiro instante em que a tensão medida 
cruza a tensão média (a média aqui foi removida para que a figura seja centrada em 0 V). O 
sinal de entrada (onda quadrada preta) sobe antes do sinal de saída (onda triangular 
vermelha). A diferença de tempo 𝛥𝑇 = 𝑇𝑒 − 𝑇𝑜 pode ser utilizada para extrair a fase relativa 
entre ambos os sinais, 𝜙 = 𝜔𝛥𝑇. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Monte o circuito da figura 1. Use como sinal de entrada uma função quadrada. Utilize o 
pino A0 do arduscópio para medir a tensão de entrada 𝑉𝐴𝐶 e a tensão de saída 𝑉𝐵𝐶 . 
Meça em função da frequência 𝑓 da onda quadrada a amplitude e o atraso relativo das 
tensões 𝑉𝐴𝐶 e 𝑉𝐵𝐶 . Da diferença entre os atrasos relativos extraia 𝛥𝑇 (veja a legenda da 
figura [deltaT_sinais]). Sugestão. Utilize os valores de frequência (em Hz): 150, 250, 
350, 500, 600, 700, 800, 900, 1k, 2k, 3k, 4k, 5k, 8k. 
Tire uma foto (ou mais) do seu aparato experimental. Tire também uma foto 
mostrando a tela do seu computador com o arduscópio aberto e mostrando o 
sinal de tensão sobre o capacitor. É necessário que nas fotos apareçam um 
documento oficial seu com foto. Responda abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
2. Variando a frequência do sinal gerado em D9, meça diretamente a frequência de corte 
para este circuito e calcule o erro relativo considerado-se como referência o valor 
teórico de 𝜔𝑐 =
1
(𝑅𝐶 )
. Determine também a defasagem 𝜙 nesta frequência 𝜔𝑐 . Dica: 
Para medida experimental de 𝜔𝐶 quando 𝑉𝑒 é uma onda senoidal, geralmente usa-se o 
fato de que na frequência de corte a função de transferência 𝐻(𝜔) =
𝑉0
𝑉𝑒
=
1
√2
≈ 0,707. 
No caso em que 𝑉𝑒 é uma onda quadrada (nosso caso experimental), a razão entre as 
amplitudes na frequência de corte é 
𝑉0
𝑉𝑒
≈ 0,917. 
Tire uma foto (ou mais) mostrando a tela do seu computador com o arduscópio 
aberto e mostrando o sinal de tensão sobre o capacitor na frequência de corte. É 
necessário que nas fotos apareçam um documento oficial seu com foto. 
Responda abaixo: 
 
Para medida experimental de 𝜔𝐶 =
𝑉0
𝑉𝑒
≈ 0,917, encontramos o valor de Ve= 4,585, foi 
ajustado a frequencia até obeter esse valor ,e econtramos uma frequencia de 1,6Hkz. 
𝜙 = 𝜔𝛥𝑇. 
𝜙=1600 *(1,158-1,081)*10^-3 
𝜙=0,1232 
 
 
 
3. Ainda considerando a situação 𝜔 = 𝜔𝑐 , considere qual seria a magnitude da amplitude 
do sinal no resistor quando 𝑉𝑒 é uma onda senoidal. Discuta e explique a sua 
resposta. 
Responda abaixo: 
Utilizando a relação : 𝐻(𝜔) =
𝑉0
𝑉𝑒
=
1
√2
≈ 0,707. Encotramos Vo= 3,535 V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. No regime de altas frequências este circuito se comporta como um integrador. Verifique 
a forma do sinal de saída e represente utilizando um gráfico similar ao da Figura 3. Que 
faixa de frequências é considerada "alta" neste circuito? E qual o regime de baixas 
frequências? Considere a função de transferência e analise os resultados. Sugestão: 
consulte também o material suplementar teórico da prática anterior. 
Tire uma foto (ou mais) mostrando a tela do seu computador com o arduscópio 
aberto e mostrando o sinal de tensão sobre o capacitor na frequência de corte. É 
necessário que nas fotos apareçam um documento oficial seu com foto. Responda 
abaixo: 
No gráfico abaixo, foi utlizado uma frequencia de 8Khz, com esta frequencia o 
comportamento da carga e descarga torna-se triangular. Isso implica dizer que a partir de 
8khz é considerada freuncia alta. 
 
 
Entre de 125Hz e 8Khz a onda apresentou um comportamento padrão de carga e descarga, 
sendo considerada intermediária, e para valores abaixo desse intervalo, consideramaos 
frequencia baixa. 
5. A partir dos dados da tabela faça um gráfico de 
𝑉0
𝑉𝑒
∨× 𝑓 e outro gráfico de 𝜙 × 𝑓. Use 
escala dilog no gráfico |
𝑉0
𝑉𝑒
| × 𝑓 e escala monolog no gráfico 𝜙 × 𝑓. Determine a 
frequência de corte. 
6. Faça ajustes numéricos dos dados experimentais utilizando as expressões para |
𝑉0
𝑉𝑒
| × 𝑓 
e 𝜙 × 𝑓 utilizando as expressões obtidas para sinais senoidais. Analise os 
parâmetros extraídos do ajuste (constante de tempo, frequência de corte, etc) e 
compare com os valores utilizados na prática. 
Responda abaixo: 
Parte teórica 
1. Esboce o diagrama fasorial para o circuito da figura 1, assumindo 𝑉𝑒 uma onda 
senoidal, indicando claramente os fasores de tensão de alimentação, tensão no 
resistor, tensão no capacitor e o ângulo de defasagem, 𝜙, entre a entrada e a saída do 
filtro. Observação: Note que o ângulo de defasagem mencionado neste item não é 
aquele entre a tensão de alimentação e a corrente do circuito. 
Responda abaixo: 
 
Vc - tensão no capacitor 
Vr- tensao no resistor 
V - tensão de alimentação 
 
 
 
 
 
2. A partir do diagrama fasorial encontre a expressão analítica para a impedância do 
circuito, 𝑍(𝜔), para a função transferência, 𝐻(𝜔), e para o ângulo de defasagem, 𝜙(𝜔). 
Responda abaixo: 
Sabendo que: Z=V/I 
𝑧 = √(
𝑉𝑟
𝐼𝑦
)^2 + (
𝑉𝑐
𝐼𝑥
)^2 
 
3. Discuta como um circuito RL pode funcionar como um filtro passa baixa ou passa alta 
indicando claramente onde a tensão deve ser medida para este fim. 
Responda abaixo: 
Como a indutancia esta adiantada em relação a capacitancia, visando uma dessas 
grandezas é possível tornar o circuito como um filtro passa baixa ou passa alta. Para 
medir a tensão neste tipo de circuito, deve-se medir a tensão nos terminais do resistor