Equilíbrio de uma partícula e de Corpo rígido - GABRIEL DE LIMA-2 (1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
 
 
Instituto de Física 
 
 
Física - Bacharelado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Roteiro de Física Experimental 2 
Experimento 1 
 
 
 
Equilíbrio de uma partícula e de Corpo rígido 
 
 
 
 
 
Aluno(as): Gabriel de Lima Santos 
Maria Samyra dos Santos Silva 
Sara da Silva Felix 
Profa.Dra: Maria Socorro Seixas Pereira 
 
 
 
 
 
 
 
Maceió - AL 
Fevereiro de 2023 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
 
 
Instituto de Física 
 
 
Física - Bacharelado 
 
 
Aluno(as): Gabriel de Lima Santos 
Maria Samyra dos Santos Silva 
Sara da Silva Felix 
 
 
 
 
 
Roteiro de Física Experimental 2 
Experimento 1 
 
 
 
 
Equilíbrio de uma partícula e de Corpo rígido 
 
 
 
Relatório do experimento acima citado 
realizado no laboratório de física 2, 
sob orientação da Professora Doutora 
Maria Socorro Seixas Pereira, como 
requisito para avaliação da disciplina 
de Física Experimental 2. 
 
 
 
 
 
 
 
Maceió - AL 
Fevereiro de 2023 
Sumário 
 
Objetivo .......................................................................................................................... 03 
1 Parte I - Equilíbrio de uma partícula ........................................................................... 03 
1.1 Introdução Teórica .................................................................................................... 03 
1.2 Materiais e Procedimentos ........................................................................................ 04 
1.3 Resultado e Análise Física ........................................................................................ 06 
2 Parte II - Equilíbrio de um corpo extenso .................................................................... 07 
2.1 Introdução Teórica .................................................................................................... 07 
2.2 Materiais e Procedimentos ........................................................................................ 08 
2.3 Resultado e Análise Física ........................................................................................ 10 
Tópicos para análise e discussão ..................................................................................... 13 
Considerações Finais ...................................................................................................... 14 
Referências Bibliográficas ............................................................................................. 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
Objetivo 
 
Equilíbrio de uma partícula: 
 Com a montagem do experimento examinou-se o processo de decomposição de 
uma força através de suas componentes vetoriais; 
 Compreender a condição de equilíbrio de uma partícula; 
 Através do teorema de Lamy, foi possível utilizar uma equação que relaciona as 
magnitudes de três vetores; 
 Determinar o peso de um objeto pelo método de decomposição de forças e pelo 
teorema de Lamy. 
 
Equilíbrio de um corpo extenso: 
 Reconhecer o movimento de rotação e translação de um corpo; 
 Diferenciar corpo extenso de partícula; 
 Verificar as condições de equilíbrio de um corpo extenso; 
 Notar a influência da barra quando apoiada fora do seu centro de equilíbrio; 
 
 
Parte I - Equilíbrio de uma partícula 
 
1.1 Introdução Teórica 
 
Para manter o equilíbrio, é necessário que o momento linear �⃗� do centro de massa 
seja constante e o momento angular �⃗� em relação ao centro de massa, ou em relação a 
qualquer outro ponto, também seja constante. 
 
 �⃗� = Constante e �⃗� = Constante (1) 
 
Consideramos como uma partícula todo corpo cujas dimensões são desprezíveis. 
Sendo assim, para estar em equilíbrio (com velocidade constante ou nula), é necessário e 
suficiente que a força resultante sobre essa partícula seja nula. 
 
Fig.1: Diagrama de forças. 
 
Fonte: foto tirada pelo autor, em 2023. 
 
4 
 
Quando as forças são perpendiculares, como na figura 1, precisamos dizer que 
para o corpo estarem equilíbrio deve ser nula a força resultante ao longo do eixo x e, ao 
longo do eixo y. Logo, para a partícula estar em equilíbrio, tem-se que: 
 
 𝐹 res, x = 0 (2) 
 𝐹 res, y = 0 (3) 
 
Onde 𝐹 res é a soma vetorial de todas as forças que atuam sobre a partícula. 
 
Mas, se sobre o corpo temos uma força que forma um ângulo entre 0° e 90°, 
devemos antes, impor a condição de equilíbrio, realizar uma decomposição de forças nos 
eixos X e Y, através das equações: 
 
 𝐹x = |𝐹| cos 𝜃 (4) 
 𝐹y = |𝐹| sen 𝜃 (5) 
 
1.2 Materiais e Procedimentos 
 
Descrição (materiais utilizados no experimento) Quantidade 
Tripes 2 
Hastes 4 
Dinamômetro 2 
Massas aferidas 2 
Transferidor 1 
Corpo Rígido 1 
Régua 1 
Balança 1 
 
 
1. Com os materiais sobre a bancada, foi separado cada um a fim de deixar organizados 
para o experimento Fig.2. 
Fig.2: Bancada organizada. 
 
Fonte: foto tirada pelo autor, em 2023. 
 
2. Os tripes foram posicionados para que as partes que são encaixadas os dinamômetros 
estivessem alinhados, assim foi possível posicionar os dinamômetros. 
5 
 
 
3. No entanto houve um problema, quando foram colocadas duas massas aferidas juntas 
(pesando no total 0,105 kg (Fig.3)) a parte preta(exterior) do dinamômetro estava 
causando um pequeno atrito, pois estava encostando onde se media a variação do 
comprimento causada pela mola, sendo resolvida movendo um dos tripes. 
 
Fig.3: Medição das massas aferidas. 
 
Fonte: foto tirada pelo autor, em 2023. 
 
4. Após ter sido solucionado o problema dos dinamômetros e assim concluindo a 
montagem do experimento Fig.4, foi feita a mudança nas configurações dos tripes, a fim 
de forma ângulos diferentes entre as forças. Foram feitas anotações com os valores dados 
pelos dinamômetros, sendo esses valores denominados de Tração 1 e 2. Ademais, com o 
transferidor foi possível obter o angula formado pelos dinamômetros Fig.5 (colocando o 
mesmo no ponto central). 
 
 Fig.4: Experimento pronto. Fig.5: Imagem representativa da medição do ângulo. 
 
Fonte: foto tirada pelo autor, em 2023. Fonte: foto tirada pelo autor, em 2023. 
 
 
 
 
 
 
6 
 
1.3 Resultado e Análise Física (Parte 1) 
Através dos experimentos feitos em laboratório esses são alguns dos valores 
obtidos, valores do experimento: 
As trações (T1 e T2) foram respectivamente: �⃗� 1 = 0,79 𝑁 e �⃗� 2 = 0,70 𝑁. 
Os ângulos formados pelas trações dos eixos que adotamos com base da Fig.5 foram: 
𝜃1 = 53° e 𝜃2 = 40°. 
Além disso, a massa da barra fornecida pela balança (Fig.3) foi de: f𝑚P = 0,105 𝐾𝑔, 
sendo a gravidade: 𝑔 = 9,81 𝑚/𝑠2. 
 
Somatório de forças em y: Somatório de forças em x:
 
 1y = 0,79.0,798 2y = 0,7.0,643
 1y = 0,631 N 2y = 0,449 N
Para descobrir a tração das componentes Ty: 
Para T1Y: Para T2Y:
 1y = 0,79.sen53° 2y = 0,7.sen40°
∑ 𝑇 = 0
𝑇1 𝑇2 = 0 𝑇1 𝑇2 = 0 
𝑇1 = 𝑇2 𝑇1 𝑇2 = 
∑ 𝑇 = 0
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
 
 
Cálculos do experimento (Parte 1): 
Como a componente vetorial x não nos interessamos, foi utilizado somente a componente 
y. 
 
Somatório de forças em y: Somatório de forças em x:
 
 1y = 0,79.0,798 2y = 0,7.0,643
 1y = 0,631 N 2y = 0,449 N
Paradescobrir a tração das componentes Ty: 
Para T1Y: Para T2Y:
 1y = 0,79.sen53° 2y = 0,7.sen40°
∑ 𝑇 = 0
𝑇1 𝑇2 = 0 𝑇1 𝑇2 = 0 
𝑇1 = 𝑇2 𝑇1 𝑇2 = 
∑ 𝑇 = 0
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇 
 
 
F1 F2 F3 F4 F5
0,1528 0,0524 0,0525 0,0523 0,0527
1,5429 0,5143 0,5149 0,5134 0,5168
0,1000 0,0500 0,0500 0,1000 0,2000
0,1543 0,0257 0,0257 0,0513 0,1034
0,1800 0,1804
F1 F2 F3 F4 F5
0,1051 0,1047 0,1050 0,1051 0,0526
1,0307 1,0275 1,0304 1,0305 0,5163
0,1500 0,1000 0,0500 0,0500 0,1500
0,1546 0,1027 0,0515 0,0515 0,0774
x = 4,63%
1,08 ≠ 1,03 
0,631 + 0,449 = 1,03
Para determinar o erro: 
1,08x=|1,08-1,03|.100
1,08x = 5
 1y= 0,631 N 2y = 0,449 N
Cálculo do peso (P)
1y+ 2y = P
0,631 + 0,449 = 0,105 . 9,81
Para descobrir a tração das componentes Ty: 
Para T1Y: Para T2Y:
 1y = 0,79.sen53°
 1y = 0,79.0,798 
 2y = 0,7.sen40°
 2y = 0,79.0,643
Massa (Balança)
Força (F)
Distáncia (d)
Torque (T)
Unidade de medida
Kg
N
m
Nm
Distáncia (d) m
Torque (T) Nm
Unidade de medida
Massa (Balança) Kg
Força (F) N
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
 
 
Para determinar o erro do instrumento: 
 
 
 1y = 0,79.0,798 2y = 0,7.0,643
 1y = 0,631 N 2y = 0,449 N
Para determinar o erro: 
1,08x=|1,08-1,03|.100
1,08x = 5
x = 4,63%
Para descobrir a tração das componentes Ty: 
Para T1Y: Para T2Y:
 1y = 0,79.sen53° 2y = 0,7.sen40°
Somatório de forças em y: Somatório de forças em x:
 ∑ 𝑇 = 0
𝑇1 𝑇2 = 0 𝑇1 𝑇2 = 0 
𝑇1 = 𝑇2 𝑇1 𝑇2 = 
∑ 𝑇 = 0
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
 
 
 
 No entanto, o instrumento apresenta uma margem de erro de 0,0005 m, definida 
por 
0,001
2
 m, sendo a menor medida da régua em milímetro. 
 
1.3 Resultado e Análise Física (Parte 2) 
Os valores do experimento serão os mesmos da parte 1: 
Fórmulas: 
�⃗� 1 = �⃗� 1. 𝑠𝑒𝑛𝜃1 
�⃗� 2 = �⃗� 2. 𝑠𝑒𝑛𝜃2 
 
𝐹 P = 𝑚 . 𝑔 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
 
7 
 
Fig.6 teoremas de Lamy 
 
Cálculos do experimento (Parte 2): 
 
F1 F2 F3 F4 F5
0,1528 0,0524 0,0525 0,0523 0,0527
1,5429 0,5143 0,5149 0,5134 0,5168
0,1000 0,0500 0,0500 0,1000 0,2000
0,1543 0,0257 0,0257 0,0513 0,1034
0,1800 0,1804
F1 F2 F3 F4 F5
0,1051 0,1047 0,1050 0,1051 0,0526
1,0307 1,0275 1,0304 1,0305 0,5163
0,1500 0,1000 0,0500 0,0500 0,1500
0,1546 0,1027 0,0515 0,0515 0,0774
Para descobrir os ângulos: 
∝ = 90°+53° = 143°
β = 180°-(53°+40°) = 87°
γ = 90°+40° = 130°
Sendo:
sen ∝ = sen 143° = 0,682
sen γ = sen 130° = 0,766
sen β = sen 87° = 0,998
Distáncia (d) m
Torque (T) Nm
Unidade de medida
Massa (Balança) Kg
Força (F) N
Massa (Balança)
Força (F)
Distáncia (d)
Torque (T)
Unidade de medida
Kg
N
m
Nm
Para descobrir a tração das componentes Ty: 
Para T1Y: Para T2Y:
 1y = 0,79.sen53°
 1y = 0,79.0,798 
 2y = 0,7.sen40°
 2y = 0,79.0,643
 1y= 0,631 N 2y = 0,449 N
Cálculo do peso (P)
1y+ 2y = P
0,631 + 0,449 = 0,105 . 9,81
x = 4,63%
1,08 ≠ 1,03 
0,631 + 0,449 = 1,03
Para determinar o erro: 
1,08x=|1,08-1,03|.100
1,08x = 5
Somatório de forças em y: Somatório de forças em x:
 
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
∑ 𝑇 = 0
𝑇1 𝑇2 = 0 𝑇1 𝑇2 = 0 
𝑇1 = 𝑇2 𝑇1 𝑇2 = 
∑ 𝑇 = 0
 
 
 
Para determinar o p através do teorema de Lamy ultilizado a trações (T1 e T2): 
 
F1 F2 F3 F4 F5
0,1528 0,0524 0,0525 0,0523 0,0527
1,5429 0,5143 0,5149 0,5134 0,5168
0,1000 0,0500 0,0500 0,1000 0,2000
0,1543 0,0257 0,0257 0,0513 0,1034
0,1800 0,1804
F1 F2 F3 F4 F5
0,1051 0,1047 0,1050 0,1051 0,0526
1,0307 1,0275 1,0304 1,0305 0,5163
0,1500 0,1000 0,0500 0,0500 0,1500
0,1546 0,1027 0,0515 0,0515 0,0774
Achando p pelo teorema de Lamy em (T2):
0,998.0,7 = 0,682p
0,698 = 0,682p
p = 1,024 N
Achando p pelo teorema de Lamy em (T1):
0,998.0,79 = 0,766p
0,789 = 0,766p
p = 1,030 N
Somatório de forças em y: Somatório de forças em x:
 
Para descobrir os ângulos: 
∝ = 90°+53° = 143°
β = 180°-(53°+40°) = 87°
x = 4,63%
1,08 ≠ 1,03 
0,631 + 0,449 = 1,03
Para determinar o erro: 
1,08x=|1,08-1,03|.100
1,08x = 5
 1y= 0,631 N 2y = 0,449 N
Cálculo do peso (P)
1y+ 2y = P
0,631 + 0,449 = 0,105 . 9,81
Para descobrir a tração das componentes Ty: 
Para T1Y: Para T2Y:
 1y = 0,79.sen53°
 1y = 0,79.0,798 
 2y = 0,7.sen40°
 2y = 0,79.0,643
Massa (Balança)
Força (F)
Distáncia (d)
Torque (T)
Unidade de medida
Kg
N
m
Nm
Distáncia (d) m
Torque (T) Nm
Unidade de medida
Massa (Balança) Kg
Força (F) N
γ = 90°+40° = 130°
Sendo:
sen ∝ = sen 143° = 0,682
sen γ = sen 130° = 0,766
sen β = sen 87° = 0,998
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
∑ 𝑇 = 0
𝑇1 𝑇2 = 0 𝑇1 𝑇2 = 0 
𝑇1 = 𝑇2 𝑇1 𝑇2 = 
∑ 𝑇 = 0
𝑇1
sen 
=
 
sen 
 
𝑇2
sen ∝
=
 
sen 
 
 
F1 F2 F3 F4 F5
0,1528 0,0524 0,0525 0,0523 0,0527
1,5429 0,5143 0,5149 0,5134 0,5168
0,1000 0,0500 0,0500 0,1000 0,2000
0,1543 0,0257 0,0257 0,0513 0,1034
0,1800 0,1804
F1 F2 F3 F4 F5
0,1051 0,1047 0,1050 0,1051 0,0526
1,0307 1,0275 1,0304 1,0305 0,5163
0,1500 0,1000 0,0500 0,0500 0,1500
0,1546 0,1027 0,0515 0,0515 0,0774
Achando p pelo teorema de Lamy em (T2):
0,998.0,7 = 0,682p
0,698 = 0,682p
p = 1,024 N
Achando p pelo teorema de Lamy em (T1):
0,998.0,79 = 0,766p
0,789 = 0,766p
p = 1,030 N
Somatório de forças em y: Somatório de forças em x:
 
Para descobrir os ângulos: 
∝ = 90°+53° = 143°
β = 180°-(53°+40°) = 87°
x = 4,63%
1,08 ≠ 1,03 
0,631 + 0,449 = 1,03
Para determinar o erro: 
1,08x=|1,08-1,03|.100
1,08x = 5
 1y= 0,631 N 2y = 0,449 N
Cálculo do peso (P)
1y+ 2y = P
0,631 + 0,449 = 0,105 . 9,81
Para descobrir a tração das componentes Ty: 
Para T1Y: Para T2Y:
 1y = 0,79.sen53°
 1y = 0,79.0,798 
 2y = 0,7.sen40°
 2y = 0,79.0,643
Massa (Balança)
Força (F)
Distáncia (d)
Torque (T)
Unidade de medida
Kg
N
m
Nm
Distáncia (d) m
Torque (T) Nm
Unidade de medida
Massa (Balança) Kg
Força (F) N
γ = 90°+40° = 130°
Sendo:
sen ∝ = sen 143° = 0,682
sen γ = sen 130° = 0,766
sen β = sen 87° = 0,998
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
∑ 𝑇 = 0
𝑇1 𝑇2 = 0 𝑇1 𝑇2 = 0 
𝑇1 = 𝑇2 𝑇1 𝑇2 = 
∑ 𝑇 = 0
𝑇1
sen 
=
 
sen 
 
𝑇2
sen ∝
=
 
sen 
 
 
 
Para determinar o erro do instrumento: 
 
 
F1 F2 F3 F4 F5
0,1528 0,0524 0,0525 0,0523 0,0527
1,5429 0,5143 0,5149 0,5134 0,5168
0,1000 0,0500 0,0500 0,1000 0,2000
0,1543 0,0257 0,0257 0,0513 0,1034
0,1800 0,1804
F1 F2 F3 F4 F5
0,1051 0,1047 0,1050 0,1051 0,0526
1,0307 1,0275 1,0304 1,0305 0,5163
0,1500 0,1000 0,0500 0,0500 0,1500
0,1546 0,1027 0,0515 0,0515 0,0774
Para determinar o erro: 
1,030x=|1,030-1,024|.100
1,030x = 0,6
x = 0,58%
γ = 90°+40° = 130°
Sendo:
sen ∝ = sen 143° = 0,682
sen γ = sen 130° = 0,766
sen β = sen 87° = 0,998
Distáncia (d) m
Torque (T) Nm
Unidade de medida
Massa (Balança) Kg
Força (F) N
Massa (Balança)
Força (F)
Distáncia (d)
Torque (T)
Unidade de medida
Kg
N
m
Nm
Para descobrir a tração das componentes Ty: 
Para T1Y: Para T2Y:
 1y = 0,79.sen53°
 1y = 0,79.0,798 
 2y = 0,7.sen40°
 2y = 0,79.0,643
 1y= 0,631 N 2y = 0,449 N
Cálculo do peso (P)
1y+ 2y = P
0,631 + 0,449 = 0,105 . 9,81
x = 4,63%
1,08 ≠ 1,03 
0,631 + 0,449 = 1,03
Para determinar o erro: 
1,08x=|1,08-1,03|.100
1,08x = 5
Achando p pelo teorema de Lamy em (T1):
0,998.0,79 = 0,766p
0,789 = 0,766p
p = 1,030 N
Somatório de forças em y: Somatório de forças em x:
 
Para descobrir os ângulos: 
∝ = 90°+53° = 143°
β = 180°-(53°+40°) = 87°
Achando p pelo teorema de Lamy em (T2):
0,998.0,7 = 0,682p
0,698 = 0,682p
p = 1,024 N
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
∑ 𝑇 = 0
𝑇1 𝑇2 = 0 𝑇1 𝑇2 = 0 
𝑇1 = 𝑇2 𝑇1 𝑇2 = 
∑ 𝑇 = 0
𝑇1
sen 
=
 
sen 
 
𝑇2
sen ∝
=
 
sen 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
 
 
No entanto, o instrumento apresenta uma margem de erro de 0,0005 m, definida 
por 
0,001
2
 m, sendo a menor medida da régua em milímetro. 
 
 
Parte II – Equilíbrio de um corpo extenso 
 
2.1Introdução Teórica 
 
Quando falamos que um corpo extenso está em equilíbrio, então queremos afirmar 
que: 
 A resultante das forças aplicadas a ele é nula, ou seja, o móvel não tem movimento 
de translação; 
 A soma algébrica dos momentos das forças (Torques) aplicada sobre ele em 
relação a um ponto, é nula. 
O equilíbrio a que nos referimos aqui é o equilíbrio estático (repouso), ou seja, o corpo 
nem translada e nem rotaciona. Podemos equacionar esta afirmativa escrevendo: 
 
 Σ𝐹 = 0 e Στ⃗ = 0 (6) 
 
Fórmula: 
𝑇2
sin ∝
=
𝑇1
sin 
=
𝑃
sin 
 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
 
Fonte: foto tirada pelo autor, em 2023. 
8 
 
As Condições de Equilíbrio no movimento de translação de um corpo é descrito 
pela segunda lei de Newton para translações: 
 
 𝐹 res =
𝑑�⃗� 
𝑑𝑡
 (7) 
 
Se o corpo está em equilíbrio para translações, ou seja, se �⃗� é uma constante, 
𝑑�⃗� /dt = 0, e temos: 
 𝐹 res = 0 (8) 
 
O movimento de rotação de um corpo é descrito pela segunda lei de Newton para 
rotações: 
 𝜏 res =
𝑑�⃗� 
𝑑𝑡
 (9) 
 
Se o corpo está em equilíbrio para rotações, ou seja, se �⃗� é uma constante, 𝑑�⃗� /dt 
= 0, e temos: 
 𝜏 res = 0 (10) 
 
Cada troque será dada pela expressão: 
 
 𝜏 = |𝐹 | × |𝑑 |. 𝑠𝑒𝑛θ (11) 
 
Sendo d a distância do ponto de apoio a da barra e θ o ângulo entre a força e a 
barra. Como o ângulo ente a barra e a força será de 90º e o seno de 90º = 1, assim o torque 
será dada por 𝜏 = |𝐹 | × |𝑑 |. 
 
2.2 Materiais e Procedimentos 
 
Descrição (materiais utilizados no experimento) Quantidade 
Tripes 1 
Hastes para segurar a régua 1 
Régua Horizontal 1 
Massas aferidas 9 
Balança 1 
 
1. Com os materiais separados sobre a bancada, foi pego o tripe e nele colocado a régua 
suspensa pelo centro de massa Fig.7 com a função de ser o suporte para colocar as massas 
aferidas Fig.8 sobre seus furos. 
 
 
 
 
 
9 
 
 Fig.7 Régua Horizontal Fig.8 Massas aferidas. 
 
 Fonte: foto tirada pelo autor, em 2023. Fonte: foto tirada pelo autor, em 2023. 
 
2. No entanto, a configuração feita na régua teve como base, formar o equilíbrio 
independentemente da quantidade de massa colocadas na esquerda e na direita da régua 
Fig.9. 
Fig.9: Situação de equilíbrio das massas aferidas na régua. 
 
Fonte: foto tirada pelo autor, em 2023. 
 
4. Assim, com o experimento já em situação de equilíbrio, foi possível adquirir os dados 
necessários para calcular a Força e o Torque. A distância foi descoberta através da própria 
distância entre cada orifício da barra, a massa de cada massa aferia foi dada pela balança. 
 
5. Com esse resultado foi feito uma tabela (Tabela 1) com todos os dados obtidos, que se 
encontra em Resultado e Análise Física. 
 
6. Em seguida o experimento foi modificado, o ponto de apoio da régua passou a não ser 
mais onde fica o centro de massa da mesma. 
 
7. Além disso, a régua foi pesada na balança e sua massa foi encontrada, Mr = 0,3927. 
 
8. As massas aferidas foram distribuídas sobre a régua para formar uma nova forma 
equilíbrio diferente da anterior Fig.10. 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
Fig.10: Barra suspensa fora do C.M. 
 
Fonte: foto tirada pelo autor, em 2023. 
 
9. Da mesma forma da situação de equilíbrio da barra suspensa pelo centro de massa, os 
dados para descobrir a força e o torque foram similares, no entanto, há uma nova força 
atuando no sistema (�⃗� ) que foi descoberta através dos cálculos. 
 
10. Com esse resultado foi feito uma tabela (Tabela 2) com todos os dados obtidos, que 
se encontra em Resultado e Análise Física. 
 
2.3 Resultado e Análise Física (Parte 1) 
Através dos experimentos feitos em laboratório esses são os valores obtidos. 
valores do experimento colocados em uma tabela: 
 
Tabela 1:Barra suspensa pelo C.M. 
F1 F2 F3 F4 F5
0,1528 0,0524 0,0525 0,0523 0,0527
1,5429 0,5143 0,5149 0,5134 0,5168
0,1000 0,0500 0,0500 0,1000 0,2000
0,1543 0,0257 0,0257 0,0513 0,1034
0,1800 0,1804
F1 F2 F3 F4 F5
0,1051 0,1047 0,1050 0,1051 0,0526
1,0307 1,0275 1,0304 1,0305 0,5163
0,1500 0,1000 0,0500 0,0500 0,1500
0,1546 0,1027 0,0515 0,0515 0,0774
Massa (Balança)
Força (F)
Distáncia (d)
Torque (T)
Unidade de medida
Kg
N
m
Nm
Distáncia (d) m
Torque (T) Nm
Unidade de medida
Massa (Balança) Kg
Força (F) N
 
 
Para calcular as forças, foi feito: 
11 
 
F1 F2 F3 F4 F5
0,1528 0,0524 0,0525 0,0523 0,0527
1,5429 0,5143 0,5149 0,5134 0,5168
0,1000 0,0500 0,0500 0,1000 0,2000
0,1543 0,0257 0,0257 0,0513 0,1034
0,1800 0,1804
F1 F2 F3 F4 F5
0,1051 0,1047 0,1050 0,1051 0,0526
1,0307 1,0275 1,0304 1,0305 0,5163
0,1500 0,1000 0,0500 0,0500 0,1500
0,1546 0,1027 0,0515 0,0515 0,0774
Para determinar o erro: 
0,3927x=|0,3927-0,3667|.100
0,3927x = 26
x = 6,62%
Para determinar o erro: 
0,1804x=|0,1804-0,1800|.100
0,1804x = 5
x = 0,002%
0,4905mb = 0,1799
mb = 0,1799/0,4905
mb = 0,3667 Kg
0,0515 + 0,0774
0,1289
 Somatório de torques, sendo ele :
0,1546 + 0,1027 + 0,0515 =
0,3088
Achando p pelo teorema de Lamy em (T1):
0,998.0,79 = 0,766p
0,789 = 0,766p
p = 1,030 N
Somatório de forças em y: Somatório de forças em x:
 
Para descobrir os ângulos: 
∝ = 90°+53° = 143°
β = 180°-(53°+40°) = 87°
Unidade de medida
Kg
N
 1y= 0,631 N 2y = 0,449 N
Cálculo do peso (P)
1y+ 2y = P
0,631 + 0,449 = 0,105 . 9,81
Achando p pelo teorema de Lamy em (T2):
0,998.0,7 = 0,682p
0,698 = 0,682p
p = 1,024 N
m
Nm
Distáncia (d) m
Torque (T) Nm
Unidade de medida
Massa (Balança) Kg
Força (F) N
Massa (Balança)
Força (F)
Distáncia (d)
Torque (T)
x = 0,58%
γ = 90°+40° = 130°
Sendo:
sen ∝ = sen 143° = 0,682
sen γ = sen 130° = 0,766
sen β = sen 87° = 0,998
Para determinar o erro: 
1,030x=|1,030-1,024|.100
1,030x = 0,6
Para descobrir a tração das componentes Ty: 
Para T1Y: Para T2Y:
 1y = 0,79.sen53°
 1y = 0,79.0,798 
 2y = 0,7.sen40°
 2y = 0,79.0,643
x = 4,63%
1,08 ≠ 1,03 
0,631 + 0,449 = 1,03
Para determinar o erro: 
1,08x=|1,08-1,03|.100
1,08x = 5
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
∑ 𝑇 = 0
𝑇1 𝑇2 = 0 𝑇1 𝑇2 = 0 
𝑇1 = 𝑇2 𝑇1 𝑇2 = 
∑ 𝑇 = 0
𝑇1
sen 
=
 
sen 
 
𝑇2
sen ∝
=
 
sen 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝐹 
𝐹 1 = 0,1528 . 9,81 = 1,5429 
𝐹 2 = 0,0524 . 9,81 = 0,5143 
𝐹 3 = 0,0525 . 9,81 = 0,5149 
𝐹 4 = 0,1523 . 9,81 = 0,5134 
𝐹 5 = 0,1527 . 9,81 = 0,51 8 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝜏 
𝜏 2 = 0,05 × 0,5143 = 0,0257 
𝜏 3 = 0,05 × 0,5149 = 0,0257 
𝜏 4 = 0,10 × 0,5134 = 0,0513 
𝜏 5 = 0,20 × 0,51 8 = 0,1034 
𝜏 1 = 0,10×1,5429 = 0,1543 
∑ 𝜏 = 0
𝜏 𝑠 = 𝜏 1 + 𝜏 2 +𝜏 3 𝜏 = 𝜏 4 + 𝜏 5
𝜏 1 + 𝜏 2 +𝜏 3 - 𝜏 - 𝜏 4 𝜏 5 =0,3088 𝜏 - 0,1289
 𝑒𝑛𝑑 , 𝜏 :
𝜏 = .9,81 .0,05
𝜏 = 0,4905 
𝜏 = 0,1799 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
 
 
Para calcular os torques, foi feito: 
F1 F2 F3 F4 F5
0,1528 0,0524 0,0525 0,0523 0,0527
1,5429 0,5143 0,5149 0,5134 0,5168
0,1000 0,0500 0,0500 0,1000 0,2000
0,1543 0,0257 0,0257 0,0513 0,1034
0,1800 0,1804
F1 F2 F3 F4 F5
0,1051 0,10470,1050 0,1051 0,0526
1,0307 1,0275 1,0304 1,0305 0,5163
0,1500 0,1000 0,0500 0,0500 0,1500
0,1546 0,1027 0,0515 0,0515 0,0774
Para determinar o erro: 
0,3927x=|0,3927-0,3667|.100
0,3927x = 26
x = 6,62%
Para determinar o erro: 
0,1804x=|0,1804-0,1800|.100
0,1804x = 5
x = 0,002%
0,4905mb = 0,1799
mb = 0,1799/0,4905
mb = 0,3667 Kg
0,0515 + 0,0774
0,1289
 Somatório de torques, sendo ele :
0,1546 + 0,1027 + 0,0515 =
0,3088
Achando p pelo teorema de Lamy em (T1):
0,998.0,79 = 0,766p
0,789 = 0,766p
p = 1,030 N
Somatório de forças em y: Somatório de forças em x:
 
Para descobrir os ângulos: 
∝ = 90°+53° = 143°
β = 180°-(53°+40°) = 87°
Unidade de medida
Kg
N
 1y= 0,631 N 2y = 0,449 N
Cálculo do peso (P)
1y+ 2y = P
0,631 + 0,449 = 0,105 . 9,81
Achando p pelo teorema de Lamy em (T2):
0,998.0,7 = 0,682p
0,698 = 0,682p
p = 1,024 N
m
Nm
Distáncia (d) m
Torque (T) Nm
Unidade de medida
Massa (Balança) Kg
Força (F) N
Massa (Balança)
Força (F)
Distáncia (d)
Torque (T)
x = 0,58%
γ = 90°+40° = 130°
Sendo:
sen ∝ = sen 143° = 0,682
sen γ = sen 130° = 0,766
sen β = sen 87° = 0,998
Para determinar o erro: 
1,030x=|1,030-1,024|.100
1,030x = 0,6
Para descobrir a tração das componentes Ty: 
Para T1Y: Para T2Y:
 1y = 0,79.sen53°
 1y = 0,79.0,798 
 2y = 0,7.sen40°
 2y = 0,79.0,643
x = 4,63%
1,08 ≠ 1,03 
0,631 + 0,449 = 1,03
Para determinar o erro: 
1,08x=|1,08-1,03|.100
1,08x = 5
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
∑ 𝑇 = 0
𝑇1 𝑇2 = 0 𝑇1 𝑇2 = 0 
𝑇1 = 𝑇2 𝑇1 𝑇2 = 
∑ 𝑇 = 0
𝑇1
sen 
=
 
sen 
 
𝑇2
sen ∝
=
 
sen 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝐹 
𝐹 1 = 0,1528 . 9,81 = 1,5429 
𝐹 2 = 0,0524 . 9,81 = 0,5143 
𝐹 3 = 0,0525 . 9,81 = 0,5149 
𝐹 4 = 0,1523 . 9,81 = 0,5134 
𝐹 5 = 0,1527 . 9,81 = 0,51 8 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝜏 
𝜏 2 = 0,05 × 0,5143 = 0,0257 
𝜏 3 = 0,05 × 0,5149 = 0,0257 
𝜏 4 = 0,10 × 0,5134 = 0,0513 
𝜏 5 = 0,20 × 0,51 8 = 0,1034 
𝜏 1 = 0,10×1,5429 = 0,1543 
∑ 𝜏 = 0
𝜏 𝑠 = 𝜏 1 + 𝜏 2 +𝜏 3 𝜏 = 𝜏 4 + 𝜏 5
𝜏 1 + 𝜏 2 +𝜏 3 - 𝜏 - 𝜏 4 𝜏 5 =0,3088 𝜏 - 0,1289
 𝑒𝑛𝑑 , 𝜏 :
𝜏 = .9,81 .0,05
𝜏 = 0,4905 
𝜏 = 0,1799 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
 
 
Sendo: 
 
0,1800 Nm 0,1804 Nm
 Somatório de torques, sendo ele :
0,1543 + 0,0257 = 0,0257 + 0,0513 + 0,1034
Somatório de forças em y: Somatório de forças em x:
 
 1y = 0,79.0,798 2y = 0,7.0,643
 1y = 0,631 N 2y = 0,449 N
Para determinar o erro: 
1,08x=|1,08-1,03|.100
1,08x = 5
x = 4,63%
Para descobrir a tração das componentes Ty: 
Para T1Y: Para T2Y:
 1y = 0,79.sen53° 2y = 0,7.sen40°
∑ 𝑇 = 0
𝑇1 𝑇2 = 0 𝑇1 𝑇2 = 0 
𝑇1 = 𝑇2 𝑇1 𝑇2 = 
∑ 𝑇 = 0
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
∑ 𝜏 = 0
𝜏 𝑠 = 𝜏 1 + 𝜏 2 𝜏 = 𝜏 3 𝜏 4 + 𝜏 5
 
 
Para determinar o erro do instrumento: 
 
F1 F2 F3 F4 F5
0,1528 0,0524 0,0525 0,0523 0,0527
1,5429 0,5143 0,5149 0,5134 0,5168
0,1000 0,0500 0,0500 0,1000 0,2000
0,1543 0,0257 0,0257 0,0513 0,1034
0,1800 0,1804
F1 F2 F3 F4 F5
0,1051 0,1047 0,1050 0,1051 0,0526
1,0307 1,0275 1,0304 1,0305 0,5163
0,1500 0,1000 0,0500 0,0500 0,1500
0,1546 0,1027 0,0515 0,0515 0,0774
Para determinar o erro: 
0,3927x=|0,3927-0,3667|.100
0,3927x = 26
x = 6,62%
Para determinar o erro: 
0,1804x=|0,1804-0,1800|.100
0,1804x = 5
x = 0,002%
0,4905mb = 0,1799
mb = 0,1799/0,4905
mb = 0,3667 Kg
0,0515 + 0,0774
0,1289
 Somatório de torques, sendo ele :
0,1546 + 0,1027 + 0,0515 =
0,3088
Achando p pelo teorema de Lamy em (T1):
0,998.0,79 = 0,766p
0,789 = 0,766p
p = 1,030 N
Somatório de forças em y: Somatório de forças em x:
 
Para descobrir os ângulos: 
∝ = 90°+53° = 143°
β = 180°-(53°+40°) = 87°
Unidade de medida
Kg
N
 1y= 0,631 N 2y = 0,449 N
Cálculo do peso (P)
1y+ 2y = P
0,631 + 0,449 = 0,105 . 9,81
Achando p pelo teorema de Lamy em (T2):
0,998.0,7 = 0,682p
0,698 = 0,682p
p = 1,024 N
m
Nm
Distáncia (d) m
Torque (T) Nm
Unidade de medida
Massa (Balança) Kg
Força (F) N
Massa (Balança)
Força (F)
Distáncia (d)
Torque (T)
x = 0,58%
γ = 90°+40° = 130°
Sendo:
sen ∝ = sen 143° = 0,682
sen γ = sen 130° = 0,766
sen β = sen 87° = 0,998
Para determinar o erro: 
1,030x=|1,030-1,024|.100
1,030x = 0,6
Para descobrir a tração das componentes Ty: 
Para T1Y: Para T2Y:
 1y = 0,79.sen53°
 1y = 0,79.0,798 
 2y = 0,7.sen40°
 2y = 0,79.0,643
x = 4,63%
1,08 ≠ 1,03 
0,631 + 0,449 = 1,03
Para determinar o erro: 
1,08x=|1,08-1,03|.100
1,08x = 5
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
∑ 𝑇 = 0
𝑇1 𝑇2 = 0 𝑇1 𝑇2 = 0 
𝑇1 = 𝑇2 𝑇1 𝑇2 = 
∑ 𝑇 = 0
𝑇1
sen 
=
 
sen 
 
𝑇2
sen ∝
=
 
sen 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝐹 
𝐹 1 = 0,1528 . 9,81 = 1,5429 
𝐹 2 = 0,0524 . 9,81 = 0,5143 
𝐹 3 = 0,0525 . 9,81 = 0,5149 
𝐹 4 = 0,1523 . 9,81 = 0,5134 
𝐹 5 = 0,1527 . 9,81 = 0,51 8 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝜏 
𝜏 2 = 0,05 × 0,5143 = 0,0257 
𝜏 3 = 0,05 × 0,5149 = 0,0257 
𝜏 4 = 0,10 × 0,5134 = 0,0513 
𝜏 5 = 0,20 × 0,51 8 = 0,1034 
𝜏 1 = 0,10×1,5429 = 0,1543 
∑ 𝜏 = 0
𝜏 𝑠 = 𝜏 1 + 𝜏 2 +𝜏 3 𝜏 = 𝜏 4 + 𝜏 5
𝜏 1 + 𝜏 2 +𝜏 3 - 𝜏 - 𝜏 4 𝜏 5 =0,3088 𝜏 - 0,1289
 𝑒𝑛𝑑 , 𝜏 :
𝜏 = .9,81 .0,05
𝜏 = 0,4905 
𝜏 = 0,1799 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
 
 
 Por conta do próprio instrumento apresenta uma margem de erro de 0,0005 m, 
definida por 
0,001
2
 m, sendo a menor medida da régua em milímetro, o erro está aceitável. 
 
2.3 Resultado e Análise Física (Parte 2) 
Através dos experimentos feitos em laboratório esses são os valores obtidos. 
valores do experimento colocados em uma tabela: 
Tabela 2:Barra suspensa fora do C.M. 
F1 F2 F3 F4 F5
0,1528 0,0524 0,0525 0,0523 0,0527
1,5429 0,5143 0,5149 0,5134 0,5168
0,1000 0,0500 0,0500 0,1000 0,2000
0,1543 0,0257 0,0257 0,0513 0,1034
0,1800 0,1804
F1 F2 F3 F4 F5
0,1051 0,1047 0,1050 0,1051 0,0526
1,0307 1,0275 1,0304 1,0305 0,5163
0,1500 0,1000 0,0500 0,0500 0,1500
0,1546 0,1027 0,0515 0,0515 0,0774
0,3927x = 26
x = 6,62%
Para determinar o erro: 
0,1804x=|0,1804-0,1800|.100
0,1804x = 5
x = 0,002%
0,4905mb = 0,1799
mb = 0,1799/0,4905
mb = 0,3667 Kg
Para determinar o erro: 
0,3927x=|0,3927-0,3667|.100
Para determinar o erro: 
1,030x=|1,030-1,024|.100
1,030x = 0,6
x = 4,63%
Para descobrir a tração das componentes Ty: 
Para T1Y: Para T2Y:
 1y = 0,79.sen53°
 1y = 0,79.0,798 
 2y = 0,7.sen40°
 2y = 0,79.0,643
Achando p pelo teorema de Lamy em (T1):
0,998.0,79 = 0,766p
0,789 = 0,766p
p = 1,030 N
Para descobrir os ângulos: 
∝ = 90°+53° = 143°
β = 180°-(53°+40°) = 87°
Unidade de medida
Kg
N
m
Nm
Achando p pelo teorema de Lamy em (T2):
0,998.0,7 = 0,682p
0,698 = 0,682p
p = 1,024 N
γ = 90°+40° = 130°
Sendo:
sen ∝ = sen 143° = 0,682
sen γ = sen 130° = 0,766
sen β = sen 87° = 0,998
Somatório de forças em y: Somatório de forças em x:
 
Distáncia (d) m
Torque (T) Nm
Unidade de medida
Massa (Balança) Kg
Força (F) N
Massa (Balança)
Força (F)
Distáncia (d)
Torque (T)
1,08 ≠ 1,03 
0,631 + 0,449 = 1,03
Para determinar o erro: 
1,08x=|1,08-1,03|.100
1,08x = 5
 1y= 0,631 N
x = 0,58% Somatório de torques, sendo ele :
 2y = 0,449 N
Cálculo do peso (P)
1y+ 2y = P
0,631 + 0,449 = 0,105 . 9,81
0,1546 + 0,1027 + 0,0515 = 0,0515 + 0,0774
0,3088 0,12890,1804 Nm
 Somatório de torques, sendo ele :
0,1543 + 0,0257 =
0,1800 Nm
0,0257 + 0,0513 + 0,1034
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
∑ 𝑇 = 0
𝑇1 𝑇2 = 0 𝑇1 𝑇2 = 0 
𝑇1 = 𝑇2 𝑇1 𝑇2 = 
∑ 𝑇 = 0
𝑇1
sen 
=
 
sen 
 
𝑇2
sen ∝
=
 
sen 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
𝑇 o 
|𝑇o 𝑇P|
=
100 
 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝐹 
𝐹 1 = 0,1528 . 9,81 = 1,5429 
𝐹 2 = 0,0524 . 9,81 = 0,5143 
𝐹 3 = 0,0525 . 9,81 = 0,5149 
𝐹 4 = 0,1523 . 9,81 = 0,5134 
𝐹 5 = 0,1527 . 9,81 = 0,51 8 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝜏 
𝜏 2 = 0,05 × 0,5143 = 0,0257 
𝜏 3 = 0,05 × 0,5149 = 0,0257 
𝜏 4 = 0,10 × 0,5134 = 0,0513 
𝜏 5 = 0,20 × 0,51 8 = 0,1034 
𝜏 1 = 0,10×1,5429 = 0,1543 
∑ 𝜏 = 0
𝜏 𝑠 = 𝜏 1 + 𝜏 2 𝜏 = 𝜏 4 + 𝜏 5
 𝑒𝑛𝑑 , 𝜏 :
𝜏 = .9,81 .0,05
𝜏 = 0,4905 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
∑ 𝜏 = 0
𝜏 𝑠 = 𝜏 1 + 𝜏 2 +𝜏 3 𝜏 = 𝜏 4 + 𝜏 5
𝜏 1 + 𝜏 2 +𝜏 3 - 𝜏 - 𝜏 4 𝜏 5 =0,3088 𝜏 - 0,1289
𝜏 = 0,1799 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝐹 
𝐹 1 = 0,1051 . 9,81 = 1,0307 
𝐹 2 = 0,1047 . 9,81 = 1,0275 
𝐹 3 = 0,1050 . 9,81 = 1,0304 
𝐹 4 = 0,1051 . 9,81 = 1,0305 
𝐹 5 = 0,152 . 9,81 = 0,51 3 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝜏 
𝜏 2 = 0,10 × 1,0 75 = 0,1027 
𝜏 3 = 0,05 × 1,0304 = 0,0515 
𝜏 4 = 0,05 × 1,0305 = 0,0515 
𝜏 5 = 0,15 × 0,51 3 = 0,0774 
𝜏 1 = 0,15×1,0307 = 0,154 
 
 
Para calcular as forças, foi feito: 
Fórmulas: 
𝐹 P = 𝑚 . 𝑔 
 
𝜏 = 𝑑 . 𝐹 
 
𝑇M ior
|𝑇Dir 𝑇Esq|
=
100 
 
 
12 
 
F1 F2 F3 F4 F5
0,1528 0,0524 0,0525 0,0523 0,0527
1,5429 0,5143 0,5149 0,5134 0,5168
0,1000 0,0500 0,0500 0,1000 0,2000
0,1543 0,0257 0,0257 0,0513 0,1034
0,1800 0,1804
F1 F2 F3 F4 F5
0,1051 0,1047 0,1050 0,1051 0,0526
1,0307 1,0275 1,0304 1,0305 0,5163
0,1500 0,1000 0,0500 0,0500 0,1500
0,1546 0,1027 0,0515 0,0515 0,0774
0,1546 + 0,1027 + 0,0515 = 0,0515 + 0,0774
0,3088 0,12890,1804 Nm
 Somatório de torques, sendo ele :
0,1543 + 0,0257 =
0,1800 Nm
1,08 ≠ 1,03 
0,631 + 0,449 = 1,03
Para determinar o erro: 
1,08x=|1,08-1,03|.100
1,08x = 5
 1y= 0,631 N
x = 0,58% Somatório de torques, sendo ele :
Distáncia (d) m
Torque (T) Nm
Unidade de medida
Massa (Balança) Kg
Força (F) N
Massa (Balança)
Força (F)
Distáncia (d)
Torque (T)
 2y = 0,449 N
Cálculo do peso (P)
1y+ 2y = P
0,631 + 0,449 = 0,105 . 9,81
Achando p pelo teorema de Lamy em (T2):
0,998.0,7 = 0,682p
0,698 = 0,682p
p = 1,024 N
γ = 90°+40° = 130°
Sendo:
sen ∝ = sen 143° = 0,682
sen γ = sen 130° = 0,766
sen β = sen 87° = 0,998
Para descobrir a tração das componentes Ty: 
Para T1Y: Para T2Y:
 1y = 0,79.sen53°
 1y = 0,79.0,798 
 2y = 0,7.sen40°
 2y = 0,79.0,643
Achando p pelo teorema de Lamy em (T1):
0,998.0,79 = 0,766p
0,789 = 0,766p
p = 1,030 N
Somatório de forças em y: Somatório de forças em x:
 
Para descobrir os ângulos: 
∝ = 90°+53° = 143°
β = 180°-(53°+40°) = 87°
Unidade de medida
Kg
N
m
Nm
0,0257 + 0,0513 + 0,1034
Para determinar o erro: 
0,3927x=|0,3927-0,3667|.100
Para determinar o erro: 
1,030x=|1,030-1,024|.100
1,030x = 0,6
x = 4,63%
0,3927x = 26
x = 6,62%
Para determinar o erro: 
0,1804x=|0,1804-0,1800|.100
0,1804x = 5
x = 0,002%
0,4905mb = 0,1799
mb = 0,1799/0,4905
mb = 0,3667 Kg
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
∑ 𝑇 = 0
𝑇1 𝑇2 = 0 𝑇1 𝑇2 = 0 
𝑇1 = 𝑇2 𝑇1 𝑇2 = 
∑ 𝑇 = 0
𝑇1
sen 
=
 
sen 
 
𝑇2
sen ∝
=
 
sen 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝐹 
𝐹 1 = 0,1528 . 9,81 = 1,5429 
𝐹 2 = 0,0524 . 9,81 = 0,5143 
𝐹 3 = 0,0525 . 9,81 = 0,5149 
𝐹 4 = 0,1523 . 9,81 = 0,5134 
𝐹 5 = 0,1527 . 9,81 = 0,51 8 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝜏 
𝜏 2 = 0,05 × 0,5143 = 0,0257 
𝜏 3 = 0,05 × 0,5149 = 0,0257 
𝜏 4 = 0,10 × 0,5134 = 0,0513 
𝜏 5 = 0,20 × 0,51 8 = 0,1034 
𝜏 1 = 0,10×1,5429 = 0,1543 
∑ 𝜏 = 0
𝜏 𝑠 = 𝜏 1 + 𝜏 2 𝜏 = 𝜏 4 + 𝜏 5
 𝑒𝑛𝑑 , 𝜏 :
𝜏 = .9,81 .0,05
𝜏 = 0,4905 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
∑ 𝜏 = 0
𝜏 𝑠 = 𝜏 1 + 𝜏 2 +𝜏 3 𝜏 = 𝜏 4 + 𝜏 5
𝜏 1 + 𝜏 2 +𝜏 3 - 𝜏 - 𝜏 4 𝜏 5 =0,3088 𝜏 - 0,1289
𝜏 = 0,1799 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝐹 
𝐹 1 = 0,1051 . 9,81 = 1,0307 
𝐹 2 = 0,1047 . 9,81 = 1,0275 
𝐹 3 = 0,1050 . 9,81 = 1,0304 
𝐹 4 = 0,1051 . 9,81 = 1,0305 
𝐹 5 = 0,152 . 9,81 = 0,51 3 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝜏 
𝜏 2 = 0,10 × 1,0 75 = 0,1027 
𝜏 3 = 0,05 × 1,0304 = 0,0515 
𝜏 4 = 0,05 × 1,0305 = 0,0515 
𝜏 5 = 0,15 × 0,51 3 = 0,0774 
𝜏 1 = 0,15×1,0307 = 0,154 
 
 
Para calcular os torques, foi feito: 
F1 F2 F3 F4 F5
0,1528 0,0524 0,0525 0,0523 0,0527
1,5429 0,5143 0,5149 0,5134 0,5168
0,1000 0,0500 0,0500 0,1000 0,2000
0,1543 0,0257 0,0257 0,0513 0,1034
0,1800 0,1804
F1 F2 F3 F4 F5
0,1051 0,1047 0,1050 0,1051 0,0526
1,0307 1,0275 1,0304 1,0305 0,5163
0,1500 0,1000 0,0500 0,0500 0,1500
0,1546 0,1027 0,0515 0,0515 0,0774
0,1546 + 0,1027 + 0,0515 = 0,0515 + 0,0774
0,3088 0,12890,1804 Nm
 Somatório de torques, sendo ele :
0,1543 + 0,0257 =
0,1800 Nm
1,08 ≠ 1,03 
0,631 + 0,449 = 1,03
Para determinar o erro: 
1,08x=|1,08-1,03|.100
1,08x = 5
 1y= 0,631 N
x = 0,58% Somatório de torques, sendo ele :
Distáncia (d) m
Torque (T) Nm
Unidade de medida
Massa (Balança) Kg
Força (F) N
Massa (Balança)
Força (F)
Distáncia (d)
Torque (T)
 2y = 0,449 N
Cálculo do peso (P)
1y+ 2y = P
0,631 + 0,449 = 0,105 . 9,81
Achando p pelo teorema de Lamy em (T2):
0,998.0,7 = 0,682p
0,698 = 0,682p
p = 1,024 N
γ = 90°+40° = 130°
Sendo:
sen ∝ = sen 143° = 0,682
sen γ = sen 130° = 0,766
sen β = sen 87° = 0,998
Para descobrir a tração das componentes Ty: 
Para T1Y: Para T2Y:
 1y = 0,79.sen53°
 1y = 0,79.0,798 
 2y = 0,7.sen40°
 2y = 0,79.0,643
Achando p pelo teorema de Lamy em (T1):
0,998.0,79 = 0,766p
0,789 = 0,766p
p = 1,030 N
Somatório de forças em y: Somatório de forças em x:
 
Para descobrir os ângulos: 
∝ = 90°+53° = 143°
β = 180°-(53°+40°) = 87°
Unidade de medida
Kg
N
m
Nm
0,0257 + 0,0513 + 0,1034
Para determinar o erro: 
0,3927x=|0,3927-0,3667|.100
Para determinar o erro: 
1,030x=|1,030-1,024|.100
1,030x = 0,6
x = 4,63%
0,3927x = 26
x = 6,62%
Para determinar o erro: 
0,1804x=|0,1804-0,1800|.100
0,1804x = 5
x = 0,002%
0,4905mb = 0,1799
mb = 0,1799/0,4905
mb = 0,3667 Kg
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
∑ 𝑇 = 0
𝑇1 𝑇2 = 0 𝑇1 𝑇2 = 0 
𝑇1 = 𝑇2 𝑇1 𝑇2 = 
∑ 𝑇 = 0
𝑇1
sen 
=
 
sen 
 
𝑇2
sen ∝
=
 
sen 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝐹 
𝐹 1 = 0,1528 . 9,81 = 1,5429 
𝐹 2 = 0,0524 . 9,81 = 0,5143 
𝐹 3 = 0,0525 . 9,81 = 0,5149 
𝐹 4 = 0,1523 . 9,81 = 0,5134 
𝐹 5 = 0,1527 . 9,81 = 0,51 8 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝜏 
𝜏 2 = 0,05 × 0,5143 = 0,0257 
𝜏 3 = 0,05 × 0,5149 = 0,0257 
𝜏 4 = 0,10 × 0,5134 = 0,0513 
𝜏 5 = 0,20 × 0,51 8 = 0,1034 
𝜏 1 = 0,10×1,5429 = 0,1543 
∑ 𝜏 = 0
𝜏 𝑠 = 𝜏 1 + 𝜏 2 𝜏 = 𝜏 4 + 𝜏 5
 𝑒𝑛𝑑 , 𝜏 :
𝜏 = .9,81 .0,05
𝜏 = 0,4905 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
∑ 𝜏 = 0
𝜏 𝑠 = 𝜏 1 + 𝜏 2 +𝜏 3 𝜏 = 𝜏 4 + 𝜏 5
𝜏 1 + 𝜏 2 +𝜏 3 - 𝜏 - 𝜏 4 𝜏 5 =0,3088 𝜏 - 0,1289
𝜏 = 0,1799 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝐹 
𝐹 1 = 0,1051 . 9,81 = 1,0307 
𝐹 2 = 0,1047 . 9,81 = 1,0275 
𝐹 3 = 0,1050 . 9,81 = 1,0304 
𝐹 4 = 0,1051 . 9,81 = 1,0305 
𝐹 5 = 0,152 . 9,81 = 0,51 3 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝜏 
𝜏 2 = 0,10 × 1,0 75 = 0,1027 
𝜏 3 = 0,05 × 1,0304 = 0,0515 
𝜏 4 = 0,05 × 1,0305 = 0,0515 
𝜏 5 = 0,15 × 0,51 3 = 0,0774 
𝜏 1 = 0,15×1,0307 = 0,154 
 
 
F1 F2 F3 F4 F5
0,1528 0,0524 0,0525 0,0523 0,0527
1,5429 0,5143 0,5149 0,5134 0,5168
0,1000 0,0500 0,0500 0,1000 0,2000
0,1543 0,0257 0,0257 0,0513 0,1034
0,1800 0,1804
F1 F2 F3 F4 F5
0,1051 0,1047 0,1050 0,1051 0,0526
1,0307 1,0275 1,0304 1,0305 0,5163
0,1500 0,1000 0,0500 0,0500 0,1500
0,1546 0,1027 0,0515 0,0515 0,0774
Para determinar o erro: 
0,3927x=|0,3927-0,3667|.1000,3927x = 26
x = 6,62%
Para determinar o erro: 
0,1804x=|0,1804-0,1800|.100
0,1804x = 5
x = 0,002%
0,4905mb = 0,1799
mb = 0,1799/0,4905
mb = 0,3667 Kg
0,0515 + 0,0774
0,1289
 Somatório de torques, sendo ele :
0,1546 + 0,1027 + 0,0515 =
0,3088
Achando p pelo teorema de Lamy em (T1):
0,998.0,79 = 0,766p
0,789 = 0,766p
p = 1,030 N
Somatório de forças em y: Somatório de forças em x:
 
Para descobrir os ângulos: 
∝ = 90°+53° = 143°
β = 180°-(53°+40°) = 87°
Unidade de medida
Kg
N
 1y= 0,631 N 2y = 0,449 N
Cálculo do peso (P)
1y+ 2y = P
0,631 + 0,449 = 0,105 . 9,81
Achando p pelo teorema de Lamy em (T2):
0,998.0,7 = 0,682p
0,698 = 0,682p
p = 1,024 N
m
Nm
Distáncia (d) m
Torque (T) Nm
Unidade de medida
Massa (Balança) Kg
Força (F) N
Massa (Balança)
Força (F)
Distáncia (d)
Torque (T)
x = 0,58%
γ = 90°+40° = 130°
Sendo:
sen ∝ = sen 143° = 0,682
sen γ = sen 130° = 0,766
sen β = sen 87° = 0,998
Para determinar o erro: 
1,030x=|1,030-1,024|.100
1,030x = 0,6
Para descobrir a tração das componentes Ty: 
Para T1Y: Para T2Y:
 1y = 0,79.sen53°
 1y = 0,79.0,798 
 2y = 0,7.sen40°
 2y = 0,79.0,643
x = 4,63%
1,08 ≠ 1,03 
0,631 + 0,449 = 1,03
Para determinar o erro: 
1,08x=|1,08-1,03|.100
1,08x = 5
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
∑ 𝑇 = 0
𝑇1 𝑇2 = 0 𝑇1 𝑇2 = 0 
𝑇1 = 𝑇2 𝑇1 𝑇2 = 
∑ 𝑇 = 0
𝑇1
sen 
=
 
sen 
 
𝑇2
sen ∝
=
 
sen 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝐹 
𝐹 1 = 0,1528 . 9,81 = 1,5429 
𝐹 2 = 0,0524 . 9,81 = 0,5143 
𝐹 3 = 0,0525 . 9,81 = 0,5149 
𝐹 4 = 0,1523 . 9,81 = 0,5134 
𝐹 5 = 0,1527 . 9,81 = 0,51 8 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝜏 
𝜏 2 = 0,05 × 0,5143 = 0,0257 
𝜏 3 = 0,05 × 0,5149 = 0,0257 
𝜏 4 = 0,10 × 0,5134 = 0,0513 
𝜏 5 = 0,20 × 0,51 8 = 0,1034 
𝜏 1 = 0,10×1,5429 = 0,1543 
∑ 𝜏 = 0
𝜏 𝑠 = 𝜏 1 + 𝜏 2 +𝜏 3 𝜏 = 𝜏 4 + 𝜏 5
𝜏 1 + 𝜏 2 +𝜏 3 - 𝜏 - 𝜏 4 𝜏 5 =0,3088 𝜏 - 0,1289
 𝑒𝑛𝑑 , 𝜏 :
𝜏 = .9,81 .0,05
𝜏 = 0,4905 
𝜏 = 0,1799 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
 
 
Sendo: 
F1 F2 F3 F4 F5
0,1528 0,0524 0,0525 0,0523 0,0527
1,5429 0,5143 0,5149 0,5134 0,5168
0,1000 0,0500 0,0500 0,1000 0,2000
0,1543 0,0257 0,0257 0,0513 0,1034
0,1800 0,1804
F1 F2 F3 F4 F5
0,1051 0,1047 0,1050 0,1051 0,0526
1,0307 1,0275 1,0304 1,0305 0,5163
0,1500 0,1000 0,0500 0,0500 0,1500
0,1546 0,1027 0,0515 0,0515 0,0774
Para determinar o erro: 
0,3927x=|0,3927-0,3667|.100
0,3927x = 26
x = 6,62%
Para determinar o erro: 
0,1804x=|0,1804-0,1800|.100
0,1804x = 5
x = 0,002%
0,4905mb = 0,1799
mb = 0,1799/0,4905
mb = 0,3667 Kg
0,0515 + 0,0774
0,1289
 Somatório de torques, sendo ele :
0,1546 + 0,1027 + 0,0515 =
0,3088
Achando p pelo teorema de Lamy em (T1):
0,998.0,79 = 0,766p
0,789 = 0,766p
p = 1,030 N
Somatório de forças em y: Somatório de forças em x:
 
Para descobrir os ângulos: 
∝ = 90°+53° = 143°
β = 180°-(53°+40°) = 87°
Unidade de medida
Kg
N
 1y= 0,631 N 2y = 0,449 N
Cálculo do peso (P)
1y+ 2y = P
0,631 + 0,449 = 0,105 . 9,81
Achando p pelo teorema de Lamy em (T2):
0,998.0,7 = 0,682p
0,698 = 0,682p
p = 1,024 N
m
Nm
Distáncia (d) m
Torque (T) Nm
Unidade de medida
Massa (Balança) Kg
Força (F) N
Massa (Balança)
Força (F)
Distáncia (d)
Torque (T)
x = 0,58%
γ = 90°+40° = 130°
Sendo:
sen ∝ = sen 143° = 0,682
sen γ = sen 130° = 0,766
sen β = sen 87° = 0,998
Para determinar o erro: 
1,030x=|1,030-1,024|.100
1,030x = 0,6
Para descobrir a tração das componentes Ty: 
Para T1Y: Para T2Y:
 1y = 0,79.sen53°
 1y = 0,79.0,798 
 2y = 0,7.sen40°
 2y = 0,79.0,643
x = 4,63%
1,08 ≠ 1,03 
0,631 + 0,449 = 1,03
Para determinar o erro: 
1,08x=|1,08-1,03|.100
1,08x = 5
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
∑ 𝑇 = 0
𝑇1 𝑇2 = 0 𝑇1 𝑇2 = 0 
𝑇1 = 𝑇2 𝑇1 𝑇2 = 
∑ 𝑇 = 0
𝑇1
sen 
=
 
sen 
 
𝑇2
sen ∝
=
 
sen 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝐹 
𝐹 1 = 0,1528 . 9,81 = 1,5429 
𝐹 2 = 0,0524 . 9,81 = 0,5143 
𝐹 3 = 0,0525 . 9,81 = 0,5149 
𝐹 4 = 0,1523 . 9,81 = 0,5134 
𝐹 5 = 0,1527 . 9,81 = 0,51 8 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝜏 
𝜏 2 = 0,05 × 0,5143 = 0,0257 
𝜏 3 = 0,05 × 0,5149 = 0,0257 
𝜏 4 = 0,10 × 0,5134 = 0,0513 
𝜏 5 = 0,20 × 0,51 8 = 0,1034 
𝜏 1 = 0,10×1,5429 = 0,1543 
∑ 𝜏 = 0
𝜏 𝑠 = 𝜏 1 + 𝜏 2 +𝜏 3 𝜏 = 𝜏 4 + 𝜏 5
𝜏 1 + 𝜏 2 +𝜏 3 - 𝜏 - 𝜏 4 𝜏 5 =0,3088 𝜏 - 0,1289
 𝑒𝑛𝑑 , 𝜏 :
𝜏 = .9,81 .0,05
𝜏 = 0,4905 
𝜏 = 0,1799 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
 
 
Para determinar o erro do instrumento: 
 
F1 F2 F3 F4 F5
0,1528 0,0524 0,0525 0,0523 0,0527
1,5429 0,5143 0,5149 0,5134 0,5168
0,1000 0,0500 0,0500 0,1000 0,2000
0,1543 0,0257 0,0257 0,0513 0,1034
0,1800 0,1804
F1 F2 F3 F4 F5
0,1051 0,1047 0,1050 0,1051 0,0526
1,0307 1,0275 1,0304 1,0305 0,5163
0,1500 0,1000 0,0500 0,0500 0,1500
0,1546 0,1027 0,0515 0,0515 0,0774
Para determinar o erro: 
0,3927x=|0,3927-0,3667|.100
0,3927x = 26
x = 6,62%
Para determinar o erro: 
0,1804x=|0,1804-0,1800|.100
0,1804x = 5
x = 0,002%
0,4905mb = 0,1799
mb = 0,1799/0,4905
mb = 0,3667 Kg
0,0515 + 0,0774
0,1289
 Somatório de torques, sendo ele :
0,1546 + 0,1027 + 0,0515 =
0,3088
Achando p pelo teorema de Lamy em (T1):
0,998.0,79 = 0,766p
0,789 = 0,766p
p = 1,030 N
Somatório de forças em y: Somatório de forças em x:
 
Para descobrir os ângulos: 
∝ = 90°+53° = 143°
β = 180°-(53°+40°) = 87°
Unidade de medida
Kg
N
 1y= 0,631 N 2y = 0,449 N
Cálculo do peso (P)
1y+ 2y = P
0,631 + 0,449 = 0,105 . 9,81
Achando p pelo teorema de Lamy em (T2):
0,998.0,7 = 0,682p
0,698 = 0,682p
p = 1,024 N
m
Nm
Distáncia (d) m
Torque (T) Nm
Unidade de medida
Massa (Balança) Kg
Força (F) N
Massa (Balança)
Força (F)
Distáncia (d)
Torque (T)
x = 0,58%
γ = 90°+40° = 130°
Sendo:
sen ∝ = sen 143° = 0,682
sen γ = sen 130° = 0,766
sen β = sen 87° = 0,998
Para determinar o erro: 
1,030x=|1,030-1,024|.100
1,030x = 0,6
Para descobrir a tração das componentes Ty: 
Para T1Y: Para T2Y:
 1y = 0,79.sen53°
 1y = 0,79.0,798 
 2y = 0,7.sen40°
 2y = 0,79.0,643
x = 4,63%
1,08 ≠ 1,03 
0,631 + 0,449 = 1,03
Para determinar o erro: 
1,08x=|1,08-1,03|.100
1,08x = 5
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
∑ 𝑇 = 0
𝑇1 𝑇2 = 0 𝑇1 𝑇2 = 0 
𝑇1 = 𝑇2 𝑇1 𝑇2 = 
∑ 𝑇 = 0
𝑇1
sen 
=
 
sen 
 
𝑇2
sen ∝
=
 
sen 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝐹 
𝐹 1 = 0,1528 . 9,81 = 1,5429 
𝐹 2 = 0,0524 . 9,81 = 0,5143 
𝐹 3 = 0,0525 . 9,81 = 0,5149 
𝐹 4 = 0,1523 . 9,81 = 0,5134 
𝐹 5 = 0,1527 . 9,81 = 0,51 8 
 𝑑 𝑠 𝑠 𝜏 
𝜏 2 = 0,05 × 0,5143 = 0,0257 
𝜏 3 = 0,05 × 0,5149 = 0,0257 
𝜏 4 = 0,10 × 0,5134 = 0,0513 
𝜏 5 = 0,20 × 0,51 8 = 0,1034 
𝜏 1 = 0,10×1,5429 = 0,1543 
∑ 𝜏 = 0
𝜏 𝑠 = 𝜏 1 + 𝜏 2 +𝜏 3 𝜏 = 𝜏 4 + 𝜏 5
𝜏 1 + 𝜏 2 +𝜏 3 - 𝜏 - 𝜏 4 𝜏 5 =0,3088 𝜏 - 0,1289
 𝑒𝑛𝑑 , 𝜏 :
𝜏 = .9,81 .0,05
𝜏 = 0,4905 
𝜏 = 0,1799 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
𝑇 o 
|𝑇 o 𝑇P|
=
100 
 
 
 
Por conta do próprio instrumento apresenta uma margem de erro de 0,05 g, 
definida por 
0,1
2
 g, sendo a menor medida no intervalo de 0 g < m ≤ 500 g. 
 
 
 
 
𝜏 𝑃 = 𝐹 P × 
𝐹 P = 𝑚 . 𝑔 
𝑇B 
|𝑇B 𝑇Ex |
=
100 
 
 
Fórmulas: 
𝐹 P = 𝑚 . 𝑔 
 
𝜏 = 𝑑 . 𝐹 
 
13 
 
Tópicos para análise e discussão 
 
 No decorrer de cada experimento foi possível notar que na primeira configuração como 
o corpo está em equilíbrio o momento resultante é a soma de todos os momentos, que é 
igual a zero. Isso se justifica pelo fato do conjunto de forças atuantes serem nulas. Já na 
segunda,ocorre rotação do corpo, com isso o momento é diferente de zero, porém positivo 
por ter se movimentado no sentido anti-horário. 
Um dos pontos importantes é que a barra não estará mais apoiada em seu centro de 
gravidade, por isso terá que “compensar" a parte do peso da barra que não estava em 
equilíbrio. 
Outro ponto importante é que a relação entre o braço da alavanca e da força é 
inversamente proporcional. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
Considerações Finais 
 
Através dos dados obtidos no decorrer de cada experimento, foi possível perceber 
que dado um corpo extenso, para determinar se ele encontra-se em equilíbrio é necessário 
levar em conta que a soma de todas as forças resulte em zero e que a soma de todos os 
momentos (torque) resulte em zero também. Com vários arranjos feitos na régua, foi 
possível deixar em equilíbrio, independente do ponto central estar localizado no meio da 
régua ou não. Já que, só dependia da distribuição dos pesos. 
Com base nos dados dos experimentos 1 e 2 existem algumas diferenças de um 
Experimento para o outro, no equilíbrio de uma partícula ele está ligado diretamente ao 
corpo quando se encontra em repouso e o somatório das forças e do torque envolvido 
resultará em zero. Já no equilíbrio de um corpo extenso para que ele permaneça em 
equilíbrio devem-se impor duas condições. Para que um corpo extenso não sofra 
translação, ou seja, não gire em torno de um eixo, o momento total no sentido horário 
deve cancelar o efeito do momento total no sentido anti-horário. Na parte 1 do 
experimento foi feito um arranjo experimental com uma régua com apoio fixo no seu 
centro de gravidade e já na parte 2 foi deslocado o ponto de apoio de modo a investigar o 
equilíbrio desse corpo. A régua foi deslocada para o ponto 0,05m a esquerda do centro da 
gravidade da régua. 
Portanto, podemos dizer que o objetivo foi alcançado, pois, como a diferença é 
pequena ela não interfere no resultado do experimento, assim podemos dizer que a barra 
encontra-se em equilíbrio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
Referências Bibliográficas 
 
KELLER, F. J.; GETTYS, W. E.; SKOVE, M. J.; “Física”; 1ª Edição; São Paulo; Makron 
Books;2004; 
 
DAVID HALLIDAY, ROBERT RESNICK, JEARL WALKER.; “Fundamentos de 
física”, volume 2– 10. ed.; Rio de Janeiro: LTC, 2016; 
 
https://www.studocu.com/pt-br/document/fundacao-universidade-federal-do-rio-
grande/engenharia-mecanica/equilibrio-de-uma-particula/22393484 
Data de acesso: 20/02/23 
 
https://vamosestudarfisica.com/equilibrio-de-corpos-
extensos/#:~:text=Quando%20falamos%20que%20um%20corpo,a%20um%20ponto%2
C%20é%20nula. 
Data de acesso: 20/02/23