TOPOII_CAP_01

Prévia do material em texto

TOPOGRAFIA II
CAPÍTULO 01
05/02/2014 Marcony Ramos
1 - ALTIMETRIA :
1.1 – Introdução:
• A determinação da cota/altitude de um ponto é uma
atividade fundamental em engenharia.
• Projetos de redes de esgoto, de estradas, planejamento
urbano, entre outros, são exemplos de aplicações que
utilizam estas informações.
• A determinação do valor da cota/altitude está baseada em
métodos que permitem obter o desnível entre pontos.
• Conhecendo-se um valor de referência inicial é possível
calcular as demais cotas ou altitudes. Estes métodos são
denominados de nivelamento.
1 - ALTIMETRIA :
1.1 – Introdução:
• Existem diferentes métodos que permitem determinar os
desníveis, com precisões que variam de alguns centímetros
até submilímetro. A aplicação de cada um deles dependerá
da finalidade do trabalho.
� Os conceitos de cota e altitude podem ser assim definidos:
� Cota: é a distância medida ao longo da vertical de um ponto 
até um plano de referência qualquer.
� Altitude ortométrica: é a distância medida na vertical entre
um ponto da superfície física da Terra e a superfície de
referência altimétrica (nível médio dos mares) tém plano de
referência qualquer.
1 - ALTIMETRIA :
1.1 – Introdução:
1 - ALTIMETRIA :
1.1 – Introdução:
• Conhecendo-se a altitude ou cota de um ponto e
determinando-se o desnível ou diferença de nível entre este
e um segundo ponto, obtém-se a altitude ou cota do
segundo ponto, através da equação:
H
B
= H
A
+ ΔH
AB
• Se o segundo ponto estiver mais “alto” que o primeiro o
desnível será positivo, em caso contrário, negativo.
• As altitudes no Brasil são determinadas a partir da Rede
Altimétrica Brasileira, estabelecida e mantida pelo Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).
1 - ALTIMETRIA :
1.1 – Introdução:
• As altitudes dos pontos que fazem parte desta rede,
denominada de referências de nível (RRNN, plural de RN)
são determinadas utilizando o nivelamento geométrico (de
precisão ou alta precisão).
• Este é um procedimento lento e delicado, em virtude da
precisão com que devem ser determinados os desníveis.
1 - ALTIMETRIA :
1.1 – Introdução:
• As RRNN são marcas características de metal (latão ou
bronze) cravadas em pilares de concreto erguidos nos
extremos das seções ou pontos notáveis (obras de arte,
monumentos, estações ferroviárias ou rodoviárias) dos
percursos de linhas geodésicas.
1 - ALTIMETRIA :
1.1 – Introdução:
• É possível obter as informações sobre a rede altimétrica
brasileira através do site do IBGE. Para tal, deve-se conhecer
o nome da RN e sua posição (latitude e longitude), tendo
em vista que as informações foram organizadas com base
nas folhas da Carta Internacional do Mundo ao
Milionésimo.
1 - ALTIMETRIA :
1.2 –Levantamento Topográfico Altimétrico:
• Basicamente três métodos são empregados para a
determinação dos desníveis:
� Nivelamento Geométrico;
� Nivelamento Trigonométrico; e
� Nivelamento Taqueométrico.
• OBS: Independente do método a ser empregado em campo,
durante um levantamento altimétrico destinado a obtenção de
altitudes/cotas, a escolha dos pontos é fundamental para a
melhor representação do mesmo
1 - ALTIMETRIA :
1.3 –Nivelamento Geométrico:
• O nivelamento geométrico é a operação que visa a
determinação do desnível entre dois pontos a partir da
leitura em miras (estádias ou em código de barras)
efetuadas com níveis ópticos ou digitais.
• Este pode ser executado para fins geodésicos ou
topográficos. A diferença entre ambos está na precisão
(maior no caso do nivelamento para fins geodésicos) e no
instrumental utilizado.
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.1 – Níveis
• Os níveis são equipamentos que permitem definir com
precisão um plano horizontal ortogonal à vertical definida
pelo eixo principal do equipamento.
• As principais partes de um nível são:
�Luneta;
�Nível de bolha;
�Sistemas de compensação (para equipamentos
automáticos);
�Dispositivos de calagem.
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.1 – Níveis
• Quanto ao funcionamento, os equipamentos podem ser
classificados em ópticos e digitais:
� Digitais: A leitura na mira é efetuada automaticamente
empregando miras em código de barra.
� Ópticos: Podem ser classificados em mecânicos e automáticos.
o Mecânicos: O nivelamento "fino ou calagem" do equipamento é
realizado com o auxílio de níveis de bolha bi-partida.
o Automáticos: A linha de visada é nivelada automaticamente,
dentro de um certo limite, utilizando-se um sistema
compensador (pendular). Os níveis digitais podem ser
enquadrados nesta última categoria.
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.1 – Níveis
• São três os eixos principais de um nível:
�ZZ’= eixo principal ou de rotação do nível;
�OO’= eixo óptico/ linha de visada/ eixo de colimação;
�HH’= eixo do nível tubular ou tangente central.
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.1 – Níveis
• As condições que os eixos devem satisfazer são as seguintes:
� O eixo ZZ’ deve estar na vertical;
� O eixo HH’ deve estar na horizontal e ortogonal ao eixo principal;
� O eixo OO’ deve ser paralelo
ao eixo HH’.
o Caso isso não ocorra os
níveis devem ser retificados.
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.2 –Miras:
• Existem no mercado diversos modelos de miras, as mais
comuns são fabricadas em madeira, alumínio. Estas podem
ser dobráveis ou retráteis.
• Durante a leitura em uma mira convencional devem ser
lidos quatro algarismos, que corresponderão aos valores do
metro, decímetro, centímetro e milímetro, sendo que este
último é obtido por uma estimativa e os demais por leitura
direta dos valores indicados na mira.
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.2 –Miras:
• A leitura do centímetro é obtida
através da graduação existente na
mira. Traços escuros correspondem
a centímetros ímpares e claros a
valores pares.
• A leitura domilímetro é estimada
visualmente.
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.2 –Miras:
Exercício: Indicar nas miras a seguir, as seguintes leituras:
� 1,615 m;
� 1,705 m;
� 1,658 m;
� 1,600 m;
� 1,725 m;
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.2 –Miras:
Exercício: Indicar nas miras a seguir, as seguintes leituras:
� 1 = 1,615 m;
� 2 = 1,705 m;
� 3 = 1,658 m;
� 4 = 1,600 m;
� 5 = 1,725 m;
5
2
3
1
4
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.3 – Métodos de Nivelamento Geométrico:
• É possível dividir o nivelamento geométrico em quatro
métodos:
� Visadas iguais;
� Visadas extremas;
� Visadas recíprocas;
� Visadas eqüidistantes.
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.3 – Métodos de Nivelamento Geométrico:
1.3.3.1 – Visadas Iguais;
• É o método mais preciso e de larga aplicação em
engenharia. Nele as duas miras são colocadas à mesma
distância do nível, sobre os pontos que deseja-se
determinar o desnível, sendo então efetuadas as leituras.
• É um processo bastante simples, onde o desnível será
determinado pela diferença entre a leitura de ré e a de
vante.
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.3 – Métodos de Nivelamento Geométrico:
1.3.3.1 – Visadas Iguais;
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.3 – Métodos de Nivelamento Geométrico:
1.3.3.1 – Visadas Iguais;
• A necessidade de o nível estar a igual distância entre as
miras não implica necessariamente que o mesmo deva
estar alinhado entre elas.
• Neste procedimento o desnível independe da altura do
nível.
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.3 – Métodos de Nivelamento Geométrico:
1.3.3.1 – Visadas Iguais;
• É possívelobservar que ao mudar a altura do nível as leituras
também se modificam, porém o desnível calculado permanece o
mesmo.
0,500
1,600
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.3 – Métodos de Nivelamento Geométrico:
1.3.3.1 – Visadas Iguais;
• Agrandevantagemdestemétodoéaminimizaçãodeerroscausados
pelacurvatura terrestre, refraçãoatmosféricaecolimaçãodonível.
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.3 – Métodos de Nivelamento Geométrico:
1.3.3.1 – Visadas Iguais;
O Nivelamento Geométrico poderá ser Simples ou Composto:
� Nivelamento Geométrico Simples: O desnível entre os
pontos de interesse é determinado com apenas uma única
instalação do equipamento, ou seja, um único lance.
� Nivelamento Geométrico Composto: O desnível entre os
pontos será determinado a partir de vários lances, sendo o
desnível final calculado pela somatória dos desníveis de
cada lance.
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.3 – Métodos de Nivelamento Geométrico:
1.3.3.1 – Visadas Iguais;
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.3 – Métodos de Nivelamento Geométrico:
1.3.3.1 – Visadas
Iguais;
Exercício:
FIONIVELADOR DESNÍVEL
(DnA-B= RE-VANTE)RE VANTE
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.3 – Métodos de Nivelamento Geométrico:
1.3.3.2 –Método das Visadas Extremas;
• Neste método determina-se o desnível entre a posição do
nível e da mira através do conhecimento da altura do nível
e da leitura efetuada sobre a mira.
• É um método de nivelamento bastante aplicado na área da
construção civil.
� Onde:
hi:Alturadoinstrumento;
LM=Leituradofiomédio;
Δh=Diferençadenível.
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.3 – Métodos de Nivelamento Geométrico:
1.3.3.2 –Método das Visadas Extremas;
• A grande vantagem deste método é o rendimento
apresentado, pois se instala o nível em uma posição e faz-se
a varredura dos pontos que se deseja determinar as cotas.
• Porém tem como inconveniente não eliminar os erros como
curvatura, refração e colimação, além da necessidade de
medir a altura do instrumento, o que pode introduzir um
erro de 0,5 cm ou maior.
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.3 – Métodos de Nivelamento Geométrico:
1.3.3.2 –Método das Visadas Extremas;
• Para evitar este último, costuma-se realizar uma visada de ré inicial
sobre um ponto de cota conhecida, e desta forma determinar a
alturadoinstrumento jánoreferencial altimétricoaserutilizado.
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.3 – Métodos de Nivelamento Geométrico:
1.3.3.3 –Método das Visadas Eqüidistantes;
• Neste método de nivelamento geométrico efetuam-se duas
medidas para cada lance, o que permite eliminar os erros
de colimação, curvatura e refração. A principal
desvantagem deste método é a demora na realização.
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.3 – Métodos de Nivelamento Geométrico:
1.3.3.3 –Método das Visadas Eqüidistantes;
• Paraqueestemétodotenhasuavalidadeénecessárioqueaoinstalaronível
nasduasposições,tome-seocuidadodedeixarasdistânciasd1ed2sempre
iguais (oucomumadiferença inferiora2m).
• Umadasprincipais aplicaçõesparaestemétodoéa travessiadeobstáculos,
comorios, terrenosalagadiços,depressões, rodoviasmovimentadas,etc.
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.3 – Métodos de Nivelamento Geométrico:
1.3.3.3 –Método das Visadas Recíprocas;
• Consiste em fazer a medida duas vezes para cada lance, sendo que
diferentemente dos outros casos, o nível deverá estar estacionado
sobreospontosquedefinemolance.
1 - ALTIMETRIA :
1.3 – Nivelamento Geométrico:
1.3.3 – Métodos de Nivelamento Geométrico:
1.3.3.3 –Método das Visadas Recíprocas;
• Também são eliminados os erros de refração, colimação e
esfericidade, porém não se elimina o erro provocado pela
medição da altura do instrumento.
1 - ALTIMETRIA :
1.4 – Nivelamento Trigonométrico:
• O nivelamento trigonométrico baseia-se na resolução de
um triângulo retângulo. Para tanto, é necessário coletar em
campo, informações relativas à:
� Distância (horizontal ou inclinada);
� Ângulos (verticais, zenitais ou nadirais);
� Altura do instrumento e do refletor;
• Estemétododedeterminaçãodedesnívelpodeserdivididoem:
� Nivelamento Trigonométrico de Lances Curtos; e
� Nivelamento Trigonométrico de Lances Longos.
1 - ALTIMETRIA :
1.4 – Nivelamento Trigonométrico:
1.4.1 – Nivelamento Trigonométrico de Lances Curtos;
• Utilizam-se lances curtos, visadas de até 150 m, para
levantamento por caminhamento, amplamente aplicado
nos levantamentos topográficos em função de sua
simplicidade e agilidade.
1 - ALTIMETRIA :
1.4 – Nivelamento Trigonométrico:
1.4.1 – Nivelamento Trigonométrico de Lances Curtos;
= Desnível entre os pontos A e B sobre o terreno;
= Altura do instrumento;
= Altura do sinal (prisma);
= Distância inclinada;
= Distância horizontal;
= Distância vertical;
= Ângulo zenital.
1 - ALTIMETRIA :
1.4 – Nivelamento Trigonométrico:
1.4.2 – Nivelamento Trigonométrico de Lances Longos;
• Este método está vinculado com a determinação dos
desníveis entre os vértices da triangulação de segunda
ordem. Nestes casos deve-se levar em consideração a
influência da curvatura da Terra e refração atmosférica.
• A expressão utilizada neste caso é a mesma que foi
apresentada no item anterior, porém com a inclusão de um
termo referente à correção relativa a curvatura da Terra e
refração atmosférica:
• R=Raio da terra – 6371 km e K=0,13 – Caso do Brasil.
1 - ALTIMETRIA :
1.4 – Nivelamento Trigonométrico:
� Nivelamento Trigonométrico de Lances Longos;
� Nivelamento Trigonométrico de Lances Curtos;
Sendo:
• Di = Distância Inclinada;
• Dh= Dr = Distância horizontal.
• R= Raio da terra – 6371 km e
• K=0,13 – Caso do Brasil.
1 - ALTIMETRIA :
1.4 – Nivelamento Trigonométrico:
1.4.3 – Exercício:
• UmEngenheiro Cartógrafo foi contratado para determinar o desnível entre
um marco geodésico localizado na praça pública da cidade de Mariano
Moro (RS) e uma colina afastada de aproximadamente 100 metros. Os
dadoscoletadosnocamposãoosseguintes:
• Dados:
� Di = 124,32 m
� Z = 81° 10’ 25”
� hi = 1,45 m
� hs = 1,67 m
1 - ALTIMETRIA :
1.4 – Nivelamento Trigonométrico:
1.4.3 – Exercício:
• UmEngenheiro Cartógrafo foi contratado para determinar o desnível entre
um marco geodésico localizado na praça pública da cidade de Mariano
Moro (RS) e uma colina afastada de aproximadamente 100 metros. Os
dados coletados no campo são os seguintes: R= Raio da terra – 6.371.000m
e K=0,13.
• Dados:
� Di = 187.23 m
� Z = 81° 10’ 25”
� hi = 1,45 m
� hs = 1,67 m
1 - INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA:
1.5 – Erro de Nível Aparente:
• Quando se substitui a superfície de nível verdadeira pela
superfície de nível aparente comete-se um erro,
denominado erro de nível aparente ou erro de esfericidade.
(Efeito da curvatura na altimetria) Δh = R.( - 1)
� Desenvolvendo em série e considerando = (R raio
da terra 6371 km):
� Δh =
� Δh = (Efeito da curvatura na altimetria)
1 - INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA:
1.5 – Erro de Nível Aparente:
� Calcule o efeito da curvatura para as diferentes distâncias? - R raio da
terra 6371 km:
(Efeito da curvatura na altimetria) Δh =
• S= 100m: Δh = ?
• S= 500m: Δh = ?
• S= 1 km: Δh = ?
• S=10 km: Δh = ?
• S=70 km: Δh = ?
1 - INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA:
1.5 – Erro de Nível Aparente:
� Calcule o efeito da curvatura para as diferentes distâncias:
(Efeito da curvatura na altimetria) Δh =
S= 100m: Δh = ?
S= 500m: Δh = ?
S= 1 km: Δh = ?
S=10 km: Δh = ?
S=70 km: Δh = ?
1 - INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA:
1.6 – Exercícios:
Nivelamento GeométricoSimples: 1) COMPLETE A TABELA ABAIXO:
ESTAÇÃO
PONTO 
VISADO
VISADAS PLANO
DE 
VISADA
COTAS
(m)
OBS: DISTÂNCIA 
ENTRE ESTACASRE VANTE
M 0 --- 22,40 20,00 20 m
M 1 --- 20 m
M 2 --- 20 m
M 3 --- 20 m
M 4 --- 20 m
M 5 --- 20 m
RE Estação M
Plano de Visada - PV
PV = COTAREF + RE
COTAi = PV – VANTEi
1 - INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA:
1.6 – Exercícios:
Nivelamento Geométrico Simples: 2) COMPLETE A TABELA ABAIXO:
ESTAÇÃO
PONTO 
VISAD
O
VISADAS PLANO
DE 
VISADA
COTAS DO
TERRENO
(m)
COTA DO 
PROJETO
(m)
CORTE ( + )
( m )
ATERRO ( - )
( m )
OBS: DISTÂNCIA ENTRE 
ESTACASRE VANTE
M 0 --- 22,50 20,00 20,50 --- 0,50 20 m
M 1 --- 20 m
M 2 --- 20 m
M 3 --- 20 m
M 4 --- 20 m
M 5 --- 20 m
RE Estação M
Plano de Visada - PV
PV = COTAREF + RE
COTAi = PV – VANTEi
Corte/Aterro = COTA TERRENO – COTAPROJETO
Se negativo ( - ) ���� Aterro; 
Se positivo ( + )����Corte.