Prova regular Cálculo 2 Modulo 2 2022

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Página inicial Minhas disciplinas 2022/2 - Cálculo II Avaliação Regular Avaliação
Questão 1
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 2
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Assinale a alternativa correta que corresponde a solução do PVI 
 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
{ + 2xy = xy
′
y(0) = 2
y(x) = 3
2
e−x
2
y(x) = 2 − 3
2
e−x
2
y(x) = +1
2
3
2
e−x
2
y(x) = +1
2
e−x
2
y(x) = +1
2
3
2
ex
Se f  é uma função definida por partes, então a Transformada de Laplace dessa função é obtida através da soma
de duas integrais. Assim, dada a função: 
 
a Transforma de Laplace, , é igual a:
a. 
b. 
c. 
d. 
e.
f(t) = {−1, 0 ≤ t < 1
1, t ≥ 1
L{f(t)}
L{f(t)} = e
−s
s
L{f(t)} = −e
−3s
s
L{f(t)} = 2e
−3s
s
L{f(t)} = −2
s e
−s 1
s
L{f(t)} = 2e
−3s
s+1
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Marcia
Realce
Marcia
Realce
Questão 3
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 4
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 5
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Assinale a alternativa correta que corresponde a solução do PVI 
 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
⎧
⎩⎨
+ 16y = 0y′′
y(0) = 2
(0) = −2y′
y = 2cos(4x) + 4sen(4x)
y = 4cos(2x) − sen(2x)1
2
y = cos(4x) + sen(4x)1
2
y = 2cos(4x) − sen(4x)1
2
y = 2cos(x) − sen(x)1
2
Dado o limite da função f abaixo: 
 
é correto afirmar que:
a. O limite existe e vale 0
b. O limite não existe, pois se trata de um limite infinito.
c. O limite admite a propriedade da substituição direta;
d. O limite existe e vale 1/4
e. O limite não existe;
lim(x,y)→(0,0)
xy cos y
3 +x2 y 2
Qual(ais) é(são) o(s) extremo(s) local(ais) da função ?
a. A função f não possui nem máximo, nem mínimo;
b. A função f tem um máximo local em (2,6) ;
c. A função f tem um mínimo local em (2,6) e um máximo local em (4,5);
d. A função f tem um mínimo local em (2,6) ;
e. A função f tem um máximo local em (4,6).
f(x, y) = 3 − 2xy+ − 8yx2 y2
Marcia
Realce
Marcia
Realce
Marcia
Realce
Questão 6
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 7
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 8
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Sobre o limite abaixo, 
 
assinale a alternativa correta:
a. O limite existe e vale 1
b. O limite não existe, pois 
c. O limite existe e vale -1
d. O limite existe e vale 0
e. O limite não existe, pois  não existe
lim(x,y)→(0,0)
−x2 y 2
+x2 y 2
li f(x, 0) ≠ li f(0, y)mx→0 my→0
li f(x, 0)mx→0
Usando a integração tripla em coordenadas cilíndricas, é correto afirmar que o volume do sólido S que é limitado
acima pelo hemisfério  , abaixo pelo plano xy e lateralmente pelo cilindro 
  é igual a:
a. 
b. 
c.
d. 
e. 
z = (25 − − )x2 y2
− −−−−−−−−−−√
+ = 9x2 y2
3π
2π
122π
3
12π
3
132π
3
O valor da integral tripla 
, 
onde B  é a bola unitária   é igual a:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
dV∭B e
( + +x2 y 2 z2)
3
2
B = {(x, y, z)/ + + ≤ 1}x2 y2 z2
2π
(e− 1)π
4
(e− 1)4π
3
(e)4π
3
(e+ 1)π
8
Marcia
Realce
Marcia
Realce
Marcia
Realce
Questão 9
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 10
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
O fluxo de saída do campo vetorial, através da superfície da região compreendida pelo
cilindro circular   e os planos z=0 e z=2 é igual a:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
F(x, y, z) = ( , , )x3 y3 z2
+ = 9x2 y2
279π
π
27π
2π
370π
Suponha que uma lâmina curva  com densidade  constante seja a porção do paraboloide 
abaixo do plano z=1 . É correto afirmar que a massa da lâmina é igual a:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
σ δ(x, y, z) = δ0
z = +x2 y2
(5 − 1)
π δ0
6
5
–√
(5 )
π δ0
6
5
–√
(5 + 1)
π δ0
6
5
–√
(5 − 1)5
–√
(5 − 1)1
6
5
–√
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