Avaliação Calculo I

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UNINGÁ

em 05/11/2021

Questões resolvidas

Dadas as funções f(x) = 1−x e g(x) = cos x, assinale a alternativa correta que corresponde as funções (f ∘ g)(x) e (g ∘ f)(x).
a. (f ∘ g)(x) = 1− cos x (g ∘ f)(x) = cos (1+x)
b. (f ∘ g)(x) = 1+ sen x (g ∘ f)(x) = cos (x)
c. (f ∘ g)(x) = 1− cos x (g ∘ f)(x) = cos x. (1−x)
d. (f ∘ g)(x) = 1− cos x (g ∘ f)(x) = cos (1−x)
e. (f ∘ g)(x) = 1−5cos x (g ∘ f)(x) = cos (1−x)

As funções f(x) = sen x e g(x) = 1+3 +x4 x6 são, respectivamente:
a. Ímpar e nem par, nem ímpar;
b. Nem par, nem ímpar e par;
c. Ímpar e par;
d. Par e par.
e. Par e ímpar;

Sabe-se que a Regra de L’Hôspital é utilizada para calcular limites que apresentem indeterminações do tipo 0/0 ou ∞/∞. Baseado nessa regra assinale a alternativa que corresponde ao valor de: lim x→1 ln x / (4x−4)
a. 0
b. 0
c. ∞
d. ∞
e. 1

O deslocamento de uma partícula em uma corda vibrante é dado pela equação s(t) = 5 + sen(10πt), onde s é medido em centímetros e t, em segundos.
Assinale a alternativa correta que corresponde a velocidade da partícula após t segundos:
a. v(t) = 5πcos(10πt) cm/s
b. v(t) = cos(10πt) cm/s
c. v(t) = cos(10πt) cm/s
d. v(t) = 10πcos(πt) cm/s
e. v(t) = cos(10πt) cm/s

O movimento de uma mola sujeita a uma força de atrito ou a uma força de amortecimento (tal como o amortecedor de um carro) é frequentemente modelado pelo produto de uma função exponencial e uma função seno ou cosseno. Suponha que a equação de movimento de um ponto dessa mola seja s(t) = 2 cos(2πt)e^(-1,5t), onde s é medido em centímetros e t em segundos.
A velocidade da mola após t segundos é:
a. v(t) = 2 (−1,5sen(2πt)+2πcos(2πt))e^(-1,5t)
b. v(t) = (sen(t)+ cos(t))e^t
c. v(t) = −3,0 +2πcos(2πt)e^(-1,5t)
d. v(t) = −2 (2πsen(2πt)+1,5πcos(2πt))e^(-1,5t)
e. v(t) = 2 sen(2πt)e^(-1,5t)

Sabendo que a integral indefinida é a operação inversa da derivada, se a velocidade instantânea de um objeto for dada por v(t) = 4 − t^2 + 5t^3, é correto afirmar que a função posição do objeto s(t), é igual à:
a. s(t) = t^3 + ct
b. s(t) = −t^4 + 5t + ct
c. s(t) = −t^4 + t^3
d. s(t) = + ct
e. s(t) = −t^3 + ct

Usando a regra da substituição, é correto afirmar que: ∫ 4 dxx^3 / (2+x^4) é igual a:
a. −(2+x^4)^(1/2) + c
b. (2+x^4)^(2/3) + c
c. (x^4)^(3/2) + c
d. (2+x^4)^(3/2) + c
e. (2+x^4)^(3/2) + c

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Tempo restante 0:25:33 Questão 1 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão Assinale a alternativa correta: I - “Process

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A aprendizagem autogerida requer que o(a) aluno(a): Questão 1Escolha uma opção: a. Entenda os conteúdos, os conceitos, as atividades e que possa ...

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Questões resolvidas

Dadas as funções f(x) = 1−x e g(x) = cos x, assinale a alternativa correta que corresponde as funções (f ∘ g)(x) e (g ∘ f)(x).
a. (f ∘ g)(x) = 1− cos x (g ∘ f)(x) = cos (1+x)
b. (f ∘ g)(x) = 1+ sen x (g ∘ f)(x) = cos (x)
c. (f ∘ g)(x) = 1− cos x (g ∘ f)(x) = cos x. (1−x)
d. (f ∘ g)(x) = 1− cos x (g ∘ f)(x) = cos (1−x)
e. (f ∘ g)(x) = 1−5cos x (g ∘ f)(x) = cos (1−x)

As funções f(x) = sen x e g(x) = 1+3 +x4 x6 são, respectivamente:
a. Ímpar e nem par, nem ímpar;
b. Nem par, nem ímpar e par;
c. Ímpar e par;
d. Par e par.
e. Par e ímpar;

Sabe-se que a Regra de L’Hôspital é utilizada para calcular limites que apresentem indeterminações do tipo 0/0 ou ∞/∞. Baseado nessa regra assinale a alternativa que corresponde ao valor de: lim x→1 ln x / (4x−4)
a. 0
b. 0
c. ∞
d. ∞
e. 1

O deslocamento de uma partícula em uma corda vibrante é dado pela equação s(t) = 5 + sen(10πt), onde s é medido em centímetros e t, em segundos.
Assinale a alternativa correta que corresponde a velocidade da partícula após t segundos:
a. v(t) = 5πcos(10πt) cm/s
b. v(t) = cos(10πt) cm/s
c. v(t) = cos(10πt) cm/s
d. v(t) = 10πcos(πt) cm/s
e. v(t) = cos(10πt) cm/s

O movimento de uma mola sujeita a uma força de atrito ou a uma força de amortecimento (tal como o amortecedor de um carro) é frequentemente modelado pelo produto de uma função exponencial e uma função seno ou cosseno. Suponha que a equação de movimento de um ponto dessa mola seja s(t) = 2 cos(2πt)e^(-1,5t), onde s é medido em centímetros e t em segundos.
A velocidade da mola após t segundos é:
a. v(t) = 2 (−1,5sen(2πt)+2πcos(2πt))e^(-1,5t)
b. v(t) = (sen(t)+ cos(t))e^t
c. v(t) = −3,0 +2πcos(2πt)e^(-1,5t)
d. v(t) = −2 (2πsen(2πt)+1,5πcos(2πt))e^(-1,5t)
e. v(t) = 2 sen(2πt)e^(-1,5t)

Sabendo que a integral indefinida é a operação inversa da derivada, se a velocidade instantânea de um objeto for dada por v(t) = 4 − t^2 + 5t^3, é correto afirmar que a função posição do objeto s(t), é igual à:
a. s(t) = t^3 + ct
b. s(t) = −t^4 + 5t + ct
c. s(t) = −t^4 + t^3
d. s(t) = + ct
e. s(t) = −t^3 + ct

Usando a regra da substituição, é correto afirmar que: ∫ 4 dxx^3 / (2+x^4) é igual a:
a. −(2+x^4)^(1/2) + c
b. (2+x^4)^(2/3) + c
c. (x^4)^(3/2) + c
d. (2+x^4)^(3/2) + c
e. (2+x^4)^(3/2) + c

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Tempo restante 0:25:33 Questão 1 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão Assinale a alternativa correta: I - “Process

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22/10/2021 17:29 Avaliação Regular
https://ambienteonline.uninga.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=809346&cmid=154345 1/5
Página inicial Minhas disciplinas 2021/3 - Cálculo I Avaliação Regular Avaliação Regular
Questão 1
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 2
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Dadas as funções e , assinale a alternativa correta que corresponde as funções 
 e   
a. e    
b. e    
c. e    
d. e    
e. e    
Limpar minha escolha
f(x) = 1 −x g(x) = cos x
(f ∘ g)(x) (g ∘ f)(x)
(f ∘ g)(x) = 1 − cos x (g ∘ f)(x) = cos (1 +x)
(f ∘ g)(x) = 1 + sen x (g ∘ f)(x) = cos (x)
(f ∘ g)(x) = 1 − cos x (g ∘ f)(x) = cos x. (1 −x)
(f ∘ g)(x) = 1 − cos x (g ∘ f)(x) = cos (1 −x)
(f ∘ g)(x) = 1 − 5cos x (g ∘ f)(x) = cos (1 −x)
As funções e são, respectivamente:
a. Ímpar e nem par, nem ímpar;
b. Nem par, nem ímpar e par;
c. Ímpar e par;
d. Par e par.
e. Par e ímpar;
Limpar minha escolha
f(x) = sen x g(x) = 1 + 3 +x4 x6
https://ambienteonline.uninga.br/
https://ambienteonline.uninga.br/course/view.php?id=7771
https://ambienteonline.uninga.br/course/view.php?id=7771&section=10
https://ambienteonline.uninga.br/mod/quiz/view.php?id=154345
22/10/2021 17:29 Avaliação Regular
https://ambienteonline.uninga.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=809346&cmid=154345 2/5
Questão 3
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 4
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 5
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Assinale a alternativa correta que corresponde a função inversa da função 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Limpar minha escolha
f(x) = 4x− 3
(x) = 4x− 4f−1
(x) =f−1
(x+3)
4
(x) =f−1
(x+4)
3
(x) = 4x− 3f−1
(x) = 3x− 4f−1
Sabe-se que o limite de uma função  quando   tende a  pode muitas vezes ser encontrado simplesmente
calculando o valor da função em . Funções com essa propriedade são chamadas contínuas em  .  
Sobre a continuidade de uma função  em um número , assinale a alternativa correta:
a. Se  não pertence ao  , então  pode ser contínua em 
b. Se   , então  é contínua em 
c. Se  , então  é contínua em 
d. Se   , então   é contínua em 
e. Se  , então  é contínua em 
Limpar minha escolha
f x a
a a
f a
a D(f) f a
li f(x) ≠ f(a)mx→a f a
f(x) = 7
x−4
f a = 3
f(x) = x
x−1
f a = 1
li f(x) = ∞mx→a f a
Sabe-se que a Regra de L’Hôspital é utilizada para calcular limites que apresentem indeterminações do tipo 
ou  . Baseado nessa regra assinale a alternativa que corresponde ao valor de: 
a. ln x
b. 4x-4
c. 
d. 
e. 0
Limpar minha escolha
0
0
∞
∞
limx→1
ln x
4x−4
1
2
1
4
22/10/2021 17:29 Avaliação Regular
https://ambienteonline.uninga.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=809346&cmid=154345 3/5
Questão 6
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 7
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Assinale a alternativa correta que corresponde ao valor da assíntota horizontal da função: 
a. y=-3
b. y=0
c. y=-1
d. y=3
e. y=1
Limpar minha escolha
f(x) = x−x
3
+x−1x3
O deslocamento de uma partícula em uma corda vibrante é dado pela equação  
 
onde  é medido em centímetros e    , em segundos. 
Assinale a alternativa correta que corresponde a velocidade da partícula após segundos:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Limpar minha escolha
s(t) = 5 + sen(10πt)1
2
s t
t
v(t) = 5πcos(10πt) cm/s
v(t) = cos(10πt) cm/s
v(t) = cos(10πt) cm/sπ
4
v(t) = 10πcos(πt) cm/s
v(t) = cos(10πt) cm/sπ
2
22/10/2021 17:29 Avaliação Regular
https://ambienteonline.uninga.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=809346&cmid=154345 4/5
Questão 8
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 9
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
O movimento de uma mola sujeita a uma força de atrito ou a uma força de amortecimento (tal como o
amortecedor de um carro) é frequentemente modelado pelo produto de uma função exponencial e uma
função seno ou cosseno. Suponha que a equação de movimento de um ponto dessa mola seja 
 
onde  é medido em centímetros e  em segundos. 
A velocidade da mola após  segundos é:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Limpar minha escolha
s(t) = 2 cos2πte−1,5t
s t
t
v(t) = 2 (−1, 5sen2πt+ 2πcos2πt)e−1,5t
v(t) = (sent+ cost)et
v(t) = −3, 0 + 2πcos2πte−1,5t
v(t) = −2 (2πsen2πt+ 1, 5πcos2πt)e−1,5t
v(t) = 2 sen2πte−1,5t
Sabendo que a integral indefinida é a operação inversa da derivada, se a velocidade instantânea de um objeto
for dada por  
é correto afirmar que a função posição do objeto , é igual à:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Limpar minha escolha
v(t) = 4 − + 5t3 t2
s(t)
s(t) = + t+ ct
3
3
s(t) = − + 5t+ ct4 t
3
3
s(t) = − + tt
4
4
t3
s(t) = + ct
5
5
s(t) = − + t+ ct3
22/10/2021 17:29 Avaliação Regular
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Questão 10
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Usando a regra da substituição, é correto afirmar que: 
 
 é igual a:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Limpar minha escolha
∫ 4 dxx3 2 +x4
− −−−−
√
+ c(2 +x4)2
− −−−−−−√
2
3
x3
−−√
+ c2
3
(x4)3
− −−−√
+ c2
3
(2 +x4)3
− −−−−−−√
+ c(2 +x4)3
− −−−−−−√
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