EXERCÍCIOS PROPOSTO - PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

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EXERCÍCIOS REVISÃO N2
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
Classifique as variáveis abaixo:
Tempo para fazer um teste (min)
Número de alunos aprovados por turma
Nível de escolaridade 
Material particulado na atmosfera (µg/m3)
Sexo
Gastos com alimentação (R$)
Nº de acertos em uma prova objetiva
Religião 
 Valor de um imóvel (R$)
 Nº de peças defeituosas por lote
 Classificação em um concurso
2. Um estudo foi realizado por um professor em três turmas, obtendo a média e o desvio padrão das notas de sua disciplina, conforme abaixo. Qual a turma com menor variabilidade? Justifique adequadamente. 
	TURMA
	A
	B
	C
	MÉDIA
	6,5
	8,0
	8,5
	DESVIO PADRÃO
	2,2
	1,7
	2,0
R: Turma B, menor coeficiente de variabilidade.
3. A poluição causada por óleo em mares e oceanos estimula o crescimento de certos tipos de bactérias. Uma contagem de microorganismos presentes no petróleo (número de bactérias por 100 mililitros), em 10 porções de água do mar, indicou as seguintes medidas:
 70 54 67 59 40 71 67 67 52
 Determine e interprete a média, mediana e moda. R: 59,6; 63; 67
Calcule o desvio padrão. R: 10,48
4. O gráfico abaixo apresenta uma distribuição de frequência do número de anos trabalhados em uma amostra de 100 aposentados:
	
	
	
	
	
Calcule a mediana R = 27
Calcule a moda R = 26,15
Calcule e interprete o terceiro quartil R = 35
Calcule e interprete o desvio padrão. R = Média = 26,8 DP = 28,96 cv = 107,8%
5. Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 10 tubos aleatoriamente de uma carga muito grande de tubos que  se  sabe  que  contém  20%  de  tubos  defeituosos.  Qual  é  a  probabilidade  de  que  não  mais  do  que  2  dos  tubos 
extraídos sejam defeituosos? R = 0,6778
6. Um engenheiro de inspeção extrai uma amostra de 15 itens aleatoriamente de um processo de fabricação sabendo que produz 85% de itens aceitáveis. Qual a probabilidade de que 10 itens extraídos sejam aceitáveis? R = 0,0449
7. (Magalhães, 2004) Uma indústria de tintas recebe pedidos de seus vendedores 
através de fax, telefone e internet. A taxa média é de 5 pedidos por hora. Qual a probabilidade da indústria receber mais de dois pedidos por hora? R = 0,8754
8. Uma fábrica de automóveis sabe que os motores de sua fabricação tem duração 
com distribuição normal com média de 150.000km e desvio padrão de 5.000km. Qual a probabilidade de que um carro escolhido ao acaso, dos fabricados por essa firma tenha um motor que dure:
a) menos que 170.000km? R =1
b) entre 140.000km e 165.000km? R = 0,9759 
c) Se a fábrica substitui o motor que apresenta duração inferior à garantia, qual 
deve ser esta garantia, para que a percentagem de motores substituídos seja inferior a 0,2%? R = 135600
9. Suponha que a vida de disco magnético exposto a gases corrosivos tenha uma distribuição de Weibull com β = 600 e α = 0,5. 
a) Determine a probabilidade de um disco durar no mínimo 500 horas. R = 0,401
b) Determine a probabilidade de um disco falhar antes de 400 horas. R = 0,558
10. Considere o tempo de vida de isolações da classe H. Supomos que o tempo de vida de uma isolação, na temperatura de uso, tem uma distribuição log-normal com parâmetros  e . Qual a probabilidade de das isolações falharem nas 20.000 primeiras horas de uso.R = 0,992
11. O preço de fechamento das ações da Petrobras tem média de R$ 23,20 e desvio padrão de R$ 4,34. Qual a probabilidade de em uma amostra de 36 dias o preço médio exceda R$ 20,50? R = 0,9999 
12. Um pesquisador está estudando profissionais de Psicologia que foram diagnosticados ter desenvolvido doença ocupacional no ano de 2008 no estado do ES, o estudo consiste no levantamento dos tipos de patologias pelas quais esses profissionais são acometidos. Para realizar o estudo ele utilizou uma lista fornecida pelo Conselho Estadual de Psicologia, atribuiu um número a cada profissional da lista e fez um sorteio para escolher os profissionais que iriam participar do estudo. Indique:
Qual a variável sob estudo? 
Classifique a variável sob estudo:
Qual representação gráfica poderia ser utilizada para representar essa variável?
Qual o tipo de amostragem o pesquisador utilizou para selecionar a amostra?
13. Descreva os tipos de amostragem probabilística.