Questionário II - Estatística Aplicada

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Pergunta 1
•0,3 em 0,3 pontos
Uma empresa possui em estoque 500 lâmpadas especiais. Uma amostra de 40 delas é ensaiada e revela 
uma duração média de 2400 horas, com desvio padrão de 150 horas. Estimar a duração média das 460 
lâmpadas restantes com 95% de confiabilidade.
Dica: não se esquecer de que é uma amostra sem reposição. Usar fator de correção 
Resposta Selecionada: c. 
2400 horas ± 45 horas.
Respostas: a. 
2400 horas ± 150 horas.
b. 
2400 horas ± 75 horas.
c. 
2400 horas ± 45 horas.
d. 
2400 horas ± 38 horas.
e. 
2400 horas ± 47 horas.
Comentário da 
resposta:
Resposta: C
Comentário: qualquer estimativa é dada pela expressão:
No caso da média sem reposição, a expressão ficaria:
Observar que o valor do   é dado pelo nível de confiabilidade desejado. Para 
uma confiabilidade de 95%, o   é igual a 1,95. Assim, a estimativa seria de 
2400 h   45 h com 95% de confiabilidade.
• Pergunta 2
•0,3 em 0,3 pontos
Uma pesquisa eleitoral com 3000 eleitores revelou uma intenção de voto no candidato 
João Honesto de 46%. Caso a eleição fosse hoje, qual seria a estimativa que 
poderíamos fazer com 95% de confiabilidade?
Resposta Selecionada: c. 
46%   1,8%.
Respostas: a. 
46%   1,4%.
b. 
46%   1,6%.
c. 
46%   1,8%.
d. 
46%   2,0%.
e. 
46%   2,2%.
Comentário da 
resposta:
Resposta: C
Comentário: qualquer estimativa é dada pela expressão:
No caso da proporção, a expressão ficaria:
Observar que o valor do   é dado pelo nível de confiabilidade 
desejado. Para uma confiabilidade de 95%, o   é igual a 1,95. 
Assim, a estimativa seria de 46%   1,8% com 95% de 
confiabilidade.
• Pergunta 3
•0,3 em 0,3 pontos
Duas empresas de telemarketing semelhantes atenderam recentemente 50 e 100 clientes, 
respectivamente. A primeira empresa apresentou um tempo médio de atendimento de 0,782 horas com 
desvio padrão de 0,024 horas. Já na segunda empresa, o tempo médio de atendimento foi de 0,675 horas 
com desvio padrão de 0,030 horas. Estimar com 98% de confiança a diferença do tempo médio de 
atendimento entre as duas empresas.
Resposta Selecionada: b. 
0,107h   0,011h.
Respostas: a. 
0,107h  0,110h.
b. 
0,107h   0,011h.
c. 
0,107h   0,013h.
d. 
0,107h   0,120h.
e. 
0,107h   0,018h.
Comentário da 
resposta:
Resposta: B
Comentário: qualquer estimativa é dada pela expressão:
No caso da diferença de médias, a expressão ficaria:
Observar que o valor do   é dado pelo nível de confiabilidade desejado. Para 
uma confiabilidade de 98%, o   é igual a 2,33. Assim, a estimativa seria de 
0,107h  0,011h com 98% de confiabilidade.
• Pergunta 4
•0,3 em 0,3 pontos
O departamento de Recursos Humanos de uma empresa precisa estimar a quantidade
média de horas de treinamento necessárias para determinado cargo hierárquico. Por 
norma está estabelecido que o erro máximo que essa estimativa pode ter é de 3 horas
com 90% se confiabilidade. O desvio padrão das horas de treinamento é conhecido, 
de estudos anteriores e vale 20 horas. Qual o tamanho mínimo de funcionários que a 
empresa deve coletar para essa amostragem?
Resposta Selecionada: d. 
120 funcionários.
Respostas: a. 
100 funcionários.
b. 
110 funcionários.
c. 
115 funcionários.
d. 
120 funcionários.
e. 
135 funcionários.
Comentário da 
resposta:
Resposta: D
Comentário: o erro esperado é dado por:
Substituindo na expressão os valores conhecidos, teríamos:
Observar que o valor do   é dado pelo nível de confiabilidade 
desejado. Para uma confiabilidade de 90%, o   é igual a 1,64. 
Assim, o tamanho da amostra deveria ser de 120 funcionários.
• Pergunta 5
•0,3 em 0,3 pontos
Uma empresa de pesquisas está iniciando um estudo sobre o consumo de um 
determinado produto alimentício. Seu cliente deseja que a estimativa tenha uma 
probabilidade de 92% de não se desviar mais de 4% do valor verdadeiro. Qual deve 
ser o tamanho da amostra?
Resposta Selecionada: a. 
479.
Respostas: a. 
479.
b. 
450.
c. 
620.
d. 
500.
e. 
250.
Comentário da 
resposta:
Resposta: A
Comentário: o erro esperado é dado por:
Substituindo na expressão os valores conhecidos, teríamos:
Observar que o valor do  é dado pelo nível de confiabilidade 
desejado. Para uma confiabilidade de 92%, o   é igual a 1,75. 
Observar também que, como não sabemos o valor de p, já que o estudo 
está se iniciando, usa-se p = 0,5, já que esse é o valor para o qual o erro 
padrão será máximo, portanto, a favor da segurança do cálculo. Assim, o 
tamanho da amostra deveria ser de 479 elementos.
• Pergunta 6
•0,3 em 0,3 pontos
Uma metalúrgica produz o mesmo parafuso em duas máquinas diferentes. Para 
comparar o desempenho de equipamentos que acompanharam a produção, anotando 
os seguintes dados amostrais:
Máquina
Quantidade de parafusos 
inspecionados
Número de defeitos 
encontrados
A 120 13
B 87 07
A partir desses dados, a empresa estimou que a diferença na proporção de peças 
defeituosas em cada máquina era de 0,028   0,095. Qual é o nível de 
confiabilidade dessa estimativa?
Resposta Selecionada: e. 
98%.
Respostas: a. 
95%.
b. 
90%.
c. 
99%.
d. 
96%.
e. 
98%.
Comentário da resposta: Resposta: E
Comentário: o erro esperado é dado por:
Substituindo na expressão os valores conhecidos, teríamos:
• Pergunta 7
•0,3 em 0,3 pontos
O prefeito de uma cidade tem uma popularidade muito grande. Estima-se que, na 
próxima eleição, 71% dos eleitores pretendem votar nele. Foi feita uma pesquisa 
eleitoral com 1165 eleitores e a margem de erro calculada foi de 2,5%. Qual o nível de 
confiabilidade dessa pesquisa?
Resposta Selecionada: d. 
94,5%.
Respostas: a. 
98,0%.
b. 
99,0%.
c. 
96,5%.
d. 
94,5%.
e. 
95,0%.
Comentário da resposta: Resposta: D
Comentário: o erro esperado é dado por:
Substituindo na expressão os valores conhecidos, teríamos:
• Pergunta 8
•0,3 em 0,3 pontos
Uma ensacadora automática alimenta embalagens de rações caninas e está ajustada para alimentar 4 kg 
de ração, por embalagem. Foi tomada uma amostra de 10 sacos de ração que revelou um peso médio por
embalagem de 4,05 kg com desvio padrão de 0,10 kg. Sabe-se que as quantidades alimentadas são 
normalmente distribuídas. A hipótese zero é que a operação esteja sob controle (ou seja, funcionado de 
acordo com os padrões estabelecidos). Deseja-se saber se essa máquina deveria ser regulada como 
resultado de um teste com 5% de significância.
Resposta Selecionada: c. 
Não, visto que os limites críticos estão entre 3,94 e 4,06 kg.
Respostas: a. 
Não, visto que os limites críticos estão entre 3,99 e 4,11 kg.
b. 
Sim, visto que os limites críticos estão entre 3,94 e 4,06 kg.
c. 
Não, visto que os limites críticos estão entre 3,94 e 4,06 kg.
d. 
Sim, visto que os limites críticos estão entre 3,99 e 4,11 kg.
e. 
Não, visto que os limites críticos estão entre 3,94 e 4,11 kg.
Comentário da 
resposta:
Resposta: C
Comentário:
 Aceitamos a hipótese se a amostra estiver entre 3,94 kg e 4,06 kg.
 O empreendedor obteve uma amostra de média 4,05 kg. Deste modo, ele não 
rejeita a informação recebida e a máquina não precisa ser regulada já que está 
trabalhando sob controle.
• Pergunta 9
•0,3 em 0,3 pontos
Visando a testar a hipótese de que os salários entre duas grandes corporações não 
apresentavam diferença entre si foram feitas amostragens cujos resultados aparecem 
no quadro:
Corporação
Tamanho da 
amostra
Salário médio
Desvio padrão da 
amostra
XPTO 30 R$ 1.800,00 R$ 140,00
WK5P 40 R$ 1.700,00 R$ 100,00
 
Testando a hipótese de que não existem diferenças significativas entre os salários das 
duas corporações, devemos rejeitar ou aceitar a hipótese zero com 1% de 
significância?
Resposta 
Selecionada:
b. 
Rejeita-se a hipótese nula visto que são diferenças significativas. Os 
valores divergentes em mais de R$ 77,50.
Respostas: a. 
Aceita-se a hipótese nula visto que não são diferenças significativas. 
Os valores divergentes em menos de R$ 77,50.
b. 
Rejeita-se a hipótese nula visto que são diferenças significativas. Os 
valores divergentes em mais de R$ 77,50.
c. 
Rejeita-se a hipótese nula visto que sãodiferenças significativas. Os 
valores divergentes em mais de R$ 58,90.
d. 
Aceita-se a hipótese nula visto que são diferenças significativas. Os 
valores divergentes em mais de R$ 77,50.
e. 
Rejeita-se a hipótese nula visto que não são diferenças significativas. 
Os valores divergentes em mais de R$ 58,90.
Comentário da resposta: Resposta: B
Comentário:
• Pergunta 10
•0,3 em 0,3 pontos
O diretor de programação de uma estação de televisão defende a tese de que não existem diferenças 
significativas entre as audiências em duas diferentes cidades de determinada exibição esportiva. Para 
colocar em prova essa afirmação foram tomadas amostras nas duas cidades, que revelou uma audiência 
de 10 domicílios em 50 na cidade A e de 15 domicílios em 50 na cidade B. Com 1% de significância, 
devemos aceitar ou rejeitar a tese do diretor?
Resposta 
Selecionada:
e. 
Não podemos rejeitar a afirmação do diretor, pois a diferença observada está na região
de aceitação da hipótese nula (±22%).
Respostas: a. 
Não podemos aceitar a afirmação do diretor, pois a diferença observada está na região
de aceitação da hipótese nula (±22%).
b. 
Não podemos rejeitar a afirmação do diretor, pois a diferença observada não está na 
região de aceitação da hipótese nula (±22%).
c. 
Podemos rejeitar a afirmação do diretor, pois a diferença observada está na região de 
aceitação da hipótese nula (±22%).
d. 
Podemos aceitar a afirmação do diretor, pois a diferença observada está na região de 
aceitação da hipótese nula (±22%).
e. 
Não podemos rejeitar a afirmação do diretor, pois a diferença observada está na região
de aceitação da hipótese nula (±22%).
Comentário da resposta: Resposta: E
Comentário:
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