Lei de Boyle - Mariotte

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Universidade Federal de Campina Grande - UFCG
Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
Departamento de Física
Disciplina: Física Experimental I
Professor: Josyl
Aluna: Camila Barata Cavalcanti
Matrícula: 112150857
Lei de Boyle - Mariotte
13º Relatório
Campina Grande - PB
09 de setembro de 2013
Introdução
A experiência tem como objetivo verificar experimentalmente a lei de Boyle-Mariotte e, através desta verificação, determinar a pressão atmosférica e a densidade do ar no local da experiência.
Os materiais utilizados no experimento foram: manômetro de mercúrio, termômetro, paquímetro, funil, mangueira, haste e suporte.
Montagem
Procedimentos e análises
	Primeiramente medimos com o paquímetro e anotamos o diâmetro do tubo esquerdo fixado na montagem e anotamos também a temperatura ambiente. 
Depois abrimos a válvula na parte superior do tubo esquerdo e certificou-se de que o funil estivesse na posição mais baixa. Levantamos cuidadosamente o funil fazendo com que o nível de mercúrio nos tubos atingisse o marco 0,0 da escala fixada entre os tubos. Fechou-se a válvula e o comprimento da coluna de ar confinado no ramo esquerdo do manômetro foi anotado. 
Levantamos o funil em mais ou menos 3 cm, anotamos a altura do ramo esquerdo () e do ramo direito () do manômetro, os resultados foram anotados na Tabela I passo foi repetido até completar a tabela.
Abaixamos o funil até mais ou menos a metade da altura em que se encontrava e em seguida foi aberta a válvula e observamos o que aconteceu com os níveis de mercúrio.
Diâmetro interno do ramo esquerdo do tubo: 5,70 mm
Temperatura ambiente: 24 C
Comprimento do ramo: 35,0 cm
Tabela I
	 (cmHg)
	0,00
	1,3
	2,5
	3,8
	4,9
	5,9
	6,8
	7,8
	8,7
	 (cm.Hg)
	0,0
	4,0
	7,9
	12,0
	16,0
	20,0
	23,8
	27,5
	31,9
	O enunciando da lei de Boyle Mariotte afirma que ao se comprimir uma gás mantendo sua temperatura constante, a pressão do mesmo varia com o inverso do volume. Na equação P*V = n*R*T => n*R*T é uma constante, então P*V = C, assim P = . A figura a seguir representa o processo isotérmico num diagrama P x V:
V/ 4
P
V
P
2P
4P
V
V/ 2
 Como nesse processo P e V estão relacionados por uma proporção inversa, podemos concluir que a curva é uma hipérbole, também denominada isoterma, pois todos os seus pontos representam estados de um gás com a mesma temperatura.
Podemos achar a pressão manométrica (h) exercida pelo ar confinado, fazendo h = - .
Tabela II
	h (cmHg)
	0,0
	2,7
	5.4
	8,2
	11,1
	14,1
	17,0
	19,7
	23,2
	L (cm)
	35,0
	33,7
	32,5
	31,2
	30,1
	29,1
	28,2
	27,2
	26,3
	
	Onde L é a diferença entra L0 que é a altura inicial e . O volume inicial do gás é encontrado sabendo-se o raio e o comprimento do recipiente no qual o mesmo se encontra, pois o volume do recipiente, no caso um cilindro é dado por V = , onde r é o raio do cilindro e L é o comprimento. Sabendo os diferentes valores de L, podemos, então, calcular os diferentes volumes do gás, preenchendo assim, a Tabela-III:
Tabela III
	h (cmHg)
	0,0
	2,7
	5.4
	8,2
	11,1
	14,1
	17,0
	19,7
	23,2
	V (cm3)
	8,93
	8,60
	8,29
	7,96
	7,68
	7,42
	7,19
	6,94
	6,71
A equação dos gases ideais é dada por: 
	
Onde: P é a pressão absoluta (P = + h)
	 V é o volume
	 n é o número de moles
	 R é a constante universal dos gases (R = 0,0821 l.atm/mol.K = 1,987 cal/mol.K = 8,31 J/mol.K)
		T é a temperatura absoluta (Kelvin).
	Como no processo isotérmico o termo n*R*T é constante, podemos escrever:
Como C = n*R*T. Chamando de , e lembrando que P = + h, teremos: + h = C*X ou h = C*X – . Lembrando que , preenchemos a seguir:
Tabela IV
	h (cmHg)
	0,0
	2,7
	5,4
	8,2
	11,1
	14,1
	17,0
	19,7
	23,2
	X (1/cm3)
	0,112
	0,116
	0,121
	0,126
	0,130
	0,135
	0,139
	0,144
	0,149
Com a Tabela IV, construímos o gráfico da pressão manométrica h em função do inverso do volume X .
Temos como parâmetros em papel milimetrado:
C = 620,34
 = -69,51 cmHg
A partir do gráfico, determinamos a pressão atmosférica local , observando a semelhança de triângulo. Obtemos então = -69,51 cmHg
Conclusão
	Calculando o erro percentual cometido na determinação da pressão atmosférica local (), considerando o valor em Campina Grande de 71,5 cmHg.
Podemos também calcular o numero de moles existentes no ramo esquerdo do tubo através da equação dos gases ideais: Considerando que: R = 0,0821*76 cmHg/mol.k, T = 24,0 + 273 = 297 K, C = 620,34 cmHgcm3. Logo, temos:
Podemos calcular a densidade do ar no laboratório utilizando a fórmula:
onde: . Logo:
 0,45 x 
Não se deve usar outro ponto do experimento, pois o primeiro ponto tem-se a pressão manométrica igual a zero, ou seja, a pressão total é a pressão atmosférica, então podemos usar esse volume inicial pra calcularmos a densidade..
Se houvesse vazamento, a pressão manométrica seria menor, podendo até ser igual a atmosférica, assim não poderíamos calcular o valor exato da pressão atmosférica.
Temos como erros sistemáticos possíveis vazamentos do gás e trata-lo como um gás ideal.