Avaliação I - Individual - Uniasselvi

Prévia do material em texto

01/07/22, 16:14 Avaliação I - Individual
about:blank 1/6
Prova Impressa
GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:741652)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 50268695
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 8/1
Canceladas 1
Nota 9,00
O surgimento dos números naturais, devido à necessidade de contar, está nas raízes da história da Teoria dos Números e presente nas civilizações mais 
antigas. Assim, podemos observar que a matéria-prima dessa importante área da matemática está posta desde épocas remotas. Os pitagóricos levaram ao 
extremo a admiração aos números, baseando neles a sua filosofia e seu modo de viver. A respeito disso, classifique V para as sentenças verdadeiras e F 
para as falsas:
( ) O número um, diziam eles, é o gerador dos números. 
( ) O quatro é o número da justiça; o cinco é o número do casamento, união do masculino com o feminino. 
( ) O seis é o número da criação; e o dez é o mais sagrado, pois representava a soma de todas as dimensões geométricas. 
( ) O dois é o primeiro número par ou masculino, o número da opinião; o três, o primeiro número feminino verdadeiro, o da harmonia.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F - V.
B V - V - V - F.
C V - V - F - V.
D F - V - V - V.
O conjunto de números racionais é formado por todos os números que podem ser representados pelo quociente de dois números inteiros. Já o número 
irracional é todo número cuja representação decimal é não periódica. É todo o número com infinitas casas decimais e não periódico. 
Sendo assim, assinale a alternativa INCORRETA:
 VOLTAR
A+ Alterar modo de visualização
1
2
01/07/22, 16:14 Avaliação I - Individual
about:blank 2/6
A A soma de um irracional com outro irracional é sempre irracional.
B O produto de dois irracionais é sempre irracional.
C A soma de dois números irracionais pode ser racional.
D O inverso de um irracional é sempre um irracional.
Os números reais podem ser vistos como a união entre os conjuntos de números racionais e os de números irracionais. É importante lembrar que o 
conjunto dos números racionais possui todos os termos dos seguintes conjuntos: Números Naturais e Números Inteiros. 
Com relação aos números racionais e irracionais, assinale a alternativa CORRETA:
A A soma de dois números irracionais é sempre número irracional.
B Se a representação decimal infinita de um número é periódica, então esse número é racional.
C Os números que possuem representação periódica são irracionais.
D O produto de dois números irracionais é sempre um número racional.
Dizemos que uma Relação entre dois conjuntos A e B é uma função de A em B.Qual é a condição para isso?
A B é imagem de um único elemento de A.
B A possui no mínimo uma imagem de B.
C A possui somente uma imagem em B.
D B é imagem de algum elemento de A.
3
4
01/07/22, 16:14 Avaliação I - Individual
about:blank 3/6
O último Axioma de Peano, sendo uma proposição mais elaborada é chamado de princípio da indução matemática ou axioma da indução, que serve de 
base para o método de raciocínio por recorrência, ou seja, possibilita a prova de muitos teoremas. Assim, o Princípio da Indução diz que sendo P(n) uma 
afirmação, ou propriedade, pode ser verdadeira ou falsa, relativa a algum número natural n. Seja K = {k ∈ N |P(k) e verdadeira}, ordente os itens a 
seguir:
I- P(k) é verdadeira por hipótese. 
II- Prova-se que P(s(k)) é verdadeira para todo k ∈ N. 
III- P(1) e verdadeira ⇒ 1 ∈ K.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA das etapas em que a prova por indução matemática deve ser realizada:
A I - II - III.
B II - III - I.
C III - I - II.
D III - II - I.
É a multiplicação entre pares ordenados envolvendo conjuntos distintos.Do que estamos falando?
A Produto matemático.
 
B Subproduto cartesiano.
 
C Produto cartesiano.
 
D Produto euclidiano.
 
5
6
01/07/22, 16:14 Avaliação I - Individual
about:blank 4/6
Sobre os números reais, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) Toda dízima não periódica é número irracional. 
( ) Toda dízima é um número irracional. 
( ) Toda dízima periódica é um número racional. 
( ) Todo número que pode ser escrito sob a forma decimal é real.Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - V - V.
B F - V - V - F.
C V - F - V - F.
D V - F - F - F.
Atenção: Esta questão foi cancelada, porém a pontuação foi considerada.
Uma relação binária é definida como sendo um subconjunto do produto cartesiano entre dois conjuntos A e B, isto é, uma relação R é um conjunto de 
pares ordenados. R é relação binária entre A e B se, e somente se, R ⊂ (A × B), com A e B não vazios. Sobre qualquer subconjunto (parte) de A × B, 
com uma relação binária de A e B ou entre A e B, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) R1 = {(a, x), (b, x), (b, z)} ⊂ (A × B) é relação binária entre A e B. 
( ) R2 = {(a, x), (b, x)} ⊂ (A × B) é relação binária entre A e B. 
( ) R3 = ∅⊂ (A × B) é relação binária entre A e B. 
( ) R4 = {(a, x), (b, y), (b, z), (a, z)} ⊂ (A × B) é relação binária entre A e B. 
( ) R5 = (A × B) ⊆ (A × B) é relação binária entre A e B.Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V - V.
B V - V - F - F.
C V - V - V - V.
D V - F - F - V.
7
8
01/07/22, 16:14 Avaliação I - Individual
about:blank 5/6
Um triângulo equilátero tem seus vértices com as seguintes coordenadas no plano cartesiano: 
A(2, 1), B(5, 1) e C(2, 4).Quais são as coordenadas do baricentro desse triângulo?
A G = (3, 2).
B G = (2, 2).
C G = (3, 3).
D G = (2, 3).
Número real, adição e multiplicação são entendidos como conceitos primitivos da teoria axiomática. Para fundamentar a teoria, temos ainda os axiomas, 
isto é, proposições que, convencionalmente, aceitamos sem demonstração e que exprimem certas propriedades impostas aos conceitos primitivos. Um 
conjunto qualquer, munido das operações de adição e multiplicação e atendendo a esse grupo de axiomas é chamado de corpo. Sobre os axiomas de 
corpo, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Axioma 1. 
II- Axioma 2. 
III- Axioma 3. 
IV- Axioma 4. 
( ) a + e = e + a = a 
( ) a + (b + c) = (a + b) + c a ⋅ (b ⋅ c) = (a ⋅ b) ⋅ c 
( ) a + b = b + aa⋅b = b⋅a 
( ) a ⋅ (b + c) = a⋅b + a⋅cAssinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A I - II - III - IV.
B II - I - III - IV.
C IV - I - II - III.
D IV - II - I - III.
9
10
01/07/22, 16:14 Avaliação I - Individual
about:blank 6/6
Imprimir