HP12c - material do aluno

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COMO USAR A
HP12C
Conteúdo do curso:
• As teclas da HP12C
• Operações aritméticas 
básicas
• Notação Polonesa Inversa
• Pilha da memória da HP12C
• Cálculo de porcentagem
• Ajuste de casas decimais
• Juros simples e Juros 
compostos
• Funções financeiras mais 
frequentes
• Investimento
• Diagrama de Fluxo de Caixa
• Cálculo de Taxa de juros e 
período 
• Cálculo de prestação fixa
• Parcelamento com e sem entrada
• Taxa de juros em parcelamento
• Financiamento de imóvel
• Comparações percentuais
• Desconto
• Sistemas de Amortização
• SAC – Sistema de Amortização 
Constante
• PRICE – Sistema de Prestação 
Constante
A calculadora HP12c
As teclas na HP12c
Teclado numérico e 
operações básicas
As teclas na HP12c
Teclado numérico e 
operações básicas
Teclas de controle sem 
função matemática
As teclas na HP12c
As teclas na HP12c
Teclado numérico e 
operações básicas
Funções financeiras 
mais frequentes
Teclas de controle sem 
função matemática
As teclas na HP12c
RPN - Reverse Polish Notation - Notação Polonesa Inversa
Operação Notação convencional Notação Polonesa Inversa
RPN - Reverse Polish Notation - Notação Polonesa Inversa
Operação Notação convencional Notação Polonesa Inversa
𝑎 + 𝑏 a+b a b +
RPN - Reverse Polish Notation - Notação Polonesa Inversa
Operação Notação convencional Notação Polonesa Inversa
𝑎 + 𝑏 a+b a b +
𝑎 + 𝑏
𝑐
(a+b)/c a b + c /
RPN - Reverse Polish Notation - Notação Polonesa Inversa
Operação Notação convencional Notação Polonesa Inversa
𝑎 + 𝑏 a+b a b +
𝑎 + 𝑏
𝑐
(a+b)/c a b + c /
𝑎 ∙ 𝑏 − 𝑐 ∙ 𝑑
𝑒 ∙ 𝑓
((a*b)-(c*d))/(e*f) a b * c d * - e f * /
RPN - Reverse Polish Notation - Notação Polonesa Inversa
Operações aritméticas básicas
Soma: 5 + 4
Subtração: 30 - 7 
Multiplicação: 25 x 3
Divisão: 10 ÷ 2
5 + 4
Limpar dados do visor
Apagar o número APENAS do visor
Limpar visor e memória
Apagar os números do visor e da memória
30 – 7
25 x 3
10 ÷ 2
Mais alguns cálculos
60 – 40 ÷ 5
(60 – 40) ÷ 5
[2 x (9 – 5 + 6)] + 10
Primeiro cálculo
60 – 40 ÷ 5
Entendendo a pilha da memória
60 – 40 ÷ 5
MEMÓRIA
60
Entendendo a pilha da memória
60 – 40 ÷ 5
MEMÓRIA
60
40
Entendendo a pilha da memória
Entendendo a pilha da memória
60 – 40 ÷ 5
MEMÓRIA
60
40
Entendendo a pilha da memória
Entendendo a pilha da memória
60 – 40 ÷ 5
MEMÓRIA
60
Entendendo a pilha da memória
Este é mais simples
(60 – 40) ÷ 5
Duas maneiras...
[2 x (9 – 5 + 6)] + 10
Calcular 15% de 200
Calcular 15% de 200
Calcular 15% de 200
Troca de sinal (CHange Signal)
230 (positivo)
Trocar para -230 (negativo)
Ajustar Casas Decimais
Juros simples
R$ 2.000,00 mais 15%
= 2000 + 300
= 2300
Juros Compostos
Valor: R$ 2.000,00
Juros: 15% a.m. (ao mês)
Período: 3 meses
Juros Compostos
Valor: R$ 2.000,00
Juros: 15% a.m. (ao mês)
Período: 3 meses
Juros Compostos
Se 15% x 3 = 45%
E 45% de 2000 = 900
Então valor final = R$ 2.900,00
Juros Compostos
Valor: R$ 2.000,00
Juros: 15% a.m. (ao mês)
Período: 3 meses
Se 15% x 3 = 45%
E 45% de 2000 = 900
Então valor final = R$ 2.900,00
ERRO!
Juros Compostos
Juros Compostos
Valor: R$ 2.000,00
Juros: 15% a.m. (ao mês)
Período: 3 meses
2000 2300
15% 300
Juros Compostos
Juros Compostos
Valor: R$ 2.000,00
Juros: 15% a.m. (ao mês)
Período: 3 meses
2000 2300
15% 300
2645
15%
345
Juros Compostos
Juros Compostos
Valor: R$ 2.000,00
Juros: 15% a.m. (ao mês)
Período: 3 meses
2000 2300
15% 300
2645
15%
345
3.041,75
15%
396,75
141,75 a mais!
Juros Compostos
Funções financeiras mais frequentes
= período
= taxa de juros
= valor presente
= pagamento
= valor futuro
Cálculo de um investimento
• Depósito inicial: R$ 2.500,00
• Taxa de juros: 0,8% a.m.
• Período: 5 meses
• Qual o valor final?
Cálculo de um investimento
• Depósito inicial: R$ 2.500,00
• Taxa de juros: 0,8% a.m.
• Período: 5 meses
• Qual o valor final?
Cálculo de um investimento
- Valor Presente
- Juros
- Período
- Valor futuro?
Não será usada!
Cálculo de um investimento
• Depósito inicial: R$ 2.500,00 - Valor Presente
• Taxa de juros: 0,8% a.m. - Juros
• Período: 5 meses - Período
• Qual o valor final? - Valor futuro?
Cálculo de um investimento
Sinal nos cálculos financeiros
Sinal nos cálculos financeiros
Diagrama de fluxo de caixa
ENTRADA
SAÍDA
Sinal nos cálculos financeiros
Fluxo de caixa
• Depósito inicial: R$ 2.500,00
• Taxa de juros: 0,8% a.m.
• Período: 5 meses
• Qual o valor final?
Fluxo de caixa
ENTRADA
Mês 1 Mês 2 Mês 3 Mês 4 Mês 5
R$ 2.500,00
0,8% 0,8% 0,8% 0,8% 0,8%
• Depósito inicial: R$ 2.500,00
• Taxa de juros: 0,8% a.m.
• Período: 5 meses
• Qual o valor final?
Fluxo de caixa
Fluxo de caixa
ENTRADA SAÍDA
Mês 1 Mês 2 Mês 3 Mês 4 Mês 5
R$ 2.500,00 - R$ 2.601,61
0,8% 0,8% 0,8% 0,8% 0,8%
• Depósito inicial: R$ 2.500,00
• Taxa de juros: 0,8% a.m.
• Período: 5 meses
• Qual o valor final?
Fluxo de caixa
Fluxo de caixa
ENTRADA
SAÍDA
Mês 1 Mês 2 Mês 3 Mês 4 Mês 5
R$ 2.500,00
0,8% 0,8% 0,8% 0,8% 0,8%
- R$ 2.601,61
Fluxo de caixa
• Depósito inicial: R$ 2.500,00
• Taxa de juros: 0,8% a.m.
• Período: 5 meses
• Qual o valor final?
Fluxo de caixa
ENTRADA
SAÍDA
Mês 1 Mês 2 Mês 3 Mês 4 Mês 5
R$ 2.500,00
0,8% 0,8% 0,8% 0,8% 0,8%
+
–
- R$ 2.601,61
Fluxo de caixa
Fluxo de caixa
ENTRADA
SAÍDA
Mês 1 Mês 2 Mês 3 Mês 4 Mês 5
- R$ 2.500,00
R$ 2.601,61
0,8% 0,8% 0,8% 0,8% 0,8%
+
–
Fluxo de caixa
Descobrindo a taxa de juros
• Depósito inicial: R$ 2.500,00
• Período: 5 meses
• Saldo final: R$ 2.601,61
• Qual é a taxa de juros?
Descobrindo a taxa de juros
• Depósito inicial: R$ 2.500,00
• Período: 5 meses
• Saldo final: R$ 2.601,61
• Qual é a taxa de juros?
Descobrindo a taxa de juros
- Valor Presente
- Período
- Valor futuro?
- Juros
Descobrindo o período
• Depósito inicial: R$ 2.500,00 - Valor Presente
• Saldo final: R$ 2.601,61 - Valor futuro?
• Taxa de juros: 0,8% a.m. - Juros
• Qual o período? - Período
Descobrindo o período
• Depósito inicial: R$ 2.500,00 - Valor Presente
• Saldo final: R$ 2.700,00 - Valor futuro?
• Taxa de juros: 0,8% a.m. - Juros
• Quanto tempo? - Período
Descobrindo o período
Fazendo a prova do cálculo...
• Depósito inicial: R$ 2.500,00 - Valor Presente
• Taxa de juros: 0,8% a.m. - Juros
• Período: 10 meses - Período
• Qual o saldo final? - Valor futuro?
Fazendo a prova do cálculo...
• Depósito inicial: R$ 2.500,00 - Valor Presente
• Taxa de juros: 0,8% a.m. - Juros
• Período: 10 meses - Período
• Qual o saldo final? - Valor futuro?
Saldo final: R$ 2.700,00
?
Fazendo a prova do cálculo...
Entendendo o cálculo de período
• PV: R$ 2.500,00
• i: 0,8% a.m.
• FV: R$ 2.700,00
• Qual o n?
𝑛 = 9,65855955941884 Saldo final: R$ 2.700,00
𝑛 =
𝑙𝑜𝑔
𝐹𝑉
𝑃𝑉
𝑙𝑜𝑔 1 + 𝑖
?
Entendendo o cálculo de período
• PV: R$ 2.500,00
• i: 0,8% a.m.
• FV: R$ 2.700,00
• Qual o n?
𝑛 = 9,65855955941884 Saldo final: R$ 2.700,00
𝑛 =
𝑙𝑜𝑔
𝐹𝑉
𝑃𝑉
𝑙𝑜𝑔 1 + 𝑖
?
9,658 meses?!
Calcular a prestação fixa
Um imóvel custa R$ 350.000,00 à vista. No anúncio, está 
divulgada a possibilidade de financiamento, sem entrada, em 
100 prestações mensais iguais, à taxa de 0,5% ao mês. Qual é o 
valor de cada prestação a ser paga pelo comprador?
Calcular a prestação fixa
Um imóvel custa R$ 350.000,00 à vista. No anúncio, está 
divulgada a possibilidade de financiamento, sem entrada, em 
100 prestações mensais iguais, à taxa de 0,5% ao mês. Qual é o 
valor de cada prestação a ser paga pelo comprador?
Calcular a prestação fixa
PV: 350000
i: 0,5%
n: 100
PMT: ?
Taxa de juros num parcelamento
Uma loja anuncia uma TV por 5 parcelas fixas de R$ 1.250,00, 
mas oferece um desconto de 5% no pagamento à vista. Então:
1. Qual é o valor à vista?
2. Qual é a taxa de juros ao mês no parcelamento?
Taxa de juros num parcelamento
Uma loja anuncia uma TV por 5parcelas fixas de R$ 1.250,00, 
mas oferece um desconto de 5% no pagamento à vista. Então:
1. Qual é o valor à vista?
Taxa de juros num parcelamento
Taxa de juros num parcelamento
Uma loja anuncia uma TV por 5 parcelas fixas de R$ 1.250,00, 
mas oferece um desconto de 5% no pagamento à vista. Então:
1. Qual é o valor à vista?
2. Qual é a taxa de juros ao mês no parcelamento?
Taxa de juros num parcelamento
Parcelamento com e sem entrada
Parcelamento em
5x
Parcelamento em
1 + 4x
Parcelamento em
5x
Parcelamento em
1 + 4x
Mês 1 Mês 3 Mês 5
INÍCIO FIM
Mês 2 Mês 4
Parcela
1
Parcela
2
Parcela
3
Parcela
4
Parcela
5
Parcelamento com e sem entradaParcelamento com e sem entrada
Parcelamento em
5x
Parcelamento em
1 + 4x
Mês 1 Mês 3 Mês 5
INÍCIO FIM
Mês 2 Mês 4
Parcela
1
Parcela
2
Parcela
3
Parcela
4
Parcela
5
Mês 1 Mês 3
INÍCIO FIM
Mês 2 Mês 4
Parcela
1
Parcela
2
Parcela
3
Parcela
4
Parcela
5
Parcelamento com e sem entradaParcelamento com e sem entrada
Parcelamento em
5x
Parcelamento em
1 + 4x
Mês 1 Mês 3 Mês 5
INÍCIO FIM
Mês 2 Mês 4
Parcela
1
Parcela
2
Parcela
3
Parcela
4
Parcela
5
Mês 1 Mês 3
INÍCIO FIM
Mês 2 Mês 4
Parcela
1
Parcela
2
Parcela
3
Parcela
4
Parcela
5
Parcelamento com e sem entrada
juros juros juros juros
juros juros juros juros
juros
Parcelamento com e sem entrada
Parcelamento em
5x
Parcelamento em
1 + 4x
Mês 1 Mês 3 Mês 5
INÍCIO FIM
Mês 2 Mês 4
Parcela
1
Parcela
2
Parcela
3
Parcela
4
Parcela
5
Mês 1 Mês 3
INÍCIO FIM
Mês 2 Mês 4
Parcela
1
Parcela
2
Parcela
3
Parcela
4
Parcela
5
Parcelamento com e sem entrada
juros juros juros juros
juros juros juros juros
juros
5 incidências de juros
4 incidências de juros
Parcelamento com e sem entrada
Parcelamento em
5x
Parcelamento em
1 + 4x
END = Final
BEGin = Início
Parcelamento com e sem entradaParcelamento com e sem entrada
Recalculando a prestação fixa
Um imóvel custa R$ 350.000,00 à vista. No anúncio, está 
divulgada a possibilidade de financiamento, sem entrada, em 
100 prestações mensais iguais, à taxa de 0,5% ao mês.
1. Qual é o valor de cada prestação a ser paga pelo comprador?
2. Qual o valor das prestações se uma delas fosse a entrada?
PV: 350000
i: 0,5%
n: 100
PMT: ?
Recalculando a prestação fixa
Um imóvel custa R$ 350.000,00 à vista. No anúncio, está
divulgada a possibilidade de financiamento, sem entrada, em
100 prestações mensais iguais, à taxa de 0,5% ao mês.
1. Qual é o valor de cada prestação a ser paga pelo comprador?
PV: 350000
i: 0,5%
n: 100
PMT: ?
Recalculando a prestação fixa
Recalculando a prestação fixa
Um imóvel custa R$ 350.000,00 à vista. No anúncio, está 
divulgada a possibilidade de financiamento, sem entrada, em
100 prestações mensais iguais, à taxa de 0,5% ao mês.
1. Qual é o valor de cada prestação a ser paga pelo comprador?
2. Qual o valor das prestações se uma delas fosse a entrada?
PV: 350000
i: 0,5%
n: 100
PMT: ?
Recalculando a prestação fixa
Recalculando a prestação fixa
PV: 350000
i: 0,5%
n: 100
PMT: ?
1. Qual é o valor de cada prestação a ser paga pelo comprador?
2. Qual o valor das prestações se uma delas fosse a entrada?
Recalculando a prestação fixa
Recalculando a prestação fixa
PV: 350000
i: 0,5%
n: 100
PMT: ?
1. Qual é o valor de cada prestação a ser paga pelo comprador?
2. Qual o valor das prestações se uma delas fosse a entrada?
22,17
a menos em
cada parcela!
Recalculando a prestação fixa
Entrada + Prestações iguais
Um automóvel é anunciado por 1 entrada e mais 24 parcelas 
iguais de R$ 2.500,00. Aplicando 1% de juros ao mês, qual 
deveria ser o valor à vista?
Entrada + Prestações iguais
Um automóvel é anunciado por 1 entrada e mais 24 parcelas 
iguais de R$ 2.500,00. Aplicando 1% de juros ao mês, qual 
deveria ser o valor à vista?
PV: ?
i: 1%
n: 25
PMT: 2500
Entrada + Prestações iguais
Entrada + Prestações iguais
Um automóvel é anunciado por 1 entrada e mais 24 parcelas 
iguais de R$ 2.500,00. Aplicando 1% de juros ao mês, qual 
deveria ser o valor à vista?
PV: ?
i: 1%
n: 25
PMT: 2500
Com BEG 
ativado!
Entrada + Prestações iguais
Entrada + Prestações iguais
Um automóvel é anunciado por 1 entrada e mais 24 parcelas 
iguais de R$ 2.500,00. Aplicando 1% de juros ao mês, qual 
deveria ser o valor à vista?
Entrada + Prestações iguais
PV: ?
i: 1%
n: 25
PMT: 2500
Entrada + Prestações iguais
Um automóvel é anunciado por 1 entrada e mais 24 parcelas 
iguais de R$ 2.500,00. Aplicando 1% de juros ao mês, qual 
deveria ser o valor à vista?
Entrada + Prestações iguais
Portanto, se o vendedor somar todas as prestações (2500 x 25), 
dizendo que o valor total seria de R$ 62.500,00 e disser que à 
vista poderia oferecer 10% de desconto, seria justo?
PV: ?
i: 1%
n: 25
PMT: 2500
Entrada + Prestações iguais
Um automóvel é anunciado por 1 entrada e mais 24 parcelas 
iguais de R$ 2.500,00. Aplicando 1% de juros ao mês, qual 
deveria ser o valor à vista?
Portanto, se o vendedor somar todas as prestações (2500 x 25), 
dizendo que o valor total seria de R$ 62.500,00 e disser que à 
vista poderia oferecer 10% de desconto, seria justo?
Entrada + Prestações iguais
Um automóvel é anunciado por 1 entrada e mais 24 parcelas 
iguais de R$ 2.500,00. Aplicando 1% de juros ao mês, qual 
deveria ser o valor à vista?
Portanto, se o vendedor somar todas as prestações (2500 x 25), 
dizendo que o valor total seria de R$ 62.500,00 e disser que à 
vista poderia oferecer 10% de desconto, seria justo?
Ainda estaria
R$ 641,53 mais caro 
do que deveria ser
Entrada + Prestações iguais
Mais cálculos...
Uma geladeira é anunciada de R$ 2.899,00 por R$ 2.459,00 no 
boleto, ou seja, uma economia de R$ 440,00 (desconto: 15,18%), 
ou R$ 2.599,00 em 1 + 9 vezes sem juros (prestação: R$ 259,90).
Considerando que o vendedor concede mais 5% de desconto no 
valor de R$ 2.459,00, então, qual é a verdadeira taxa de juros?
Mais cálculos...
Uma geladeira é anunciada de R$ 2.899,00 por R$ 2.459,00 no 
boleto, ou seja, uma economia de R$ 440,00 (desconto: 15,18%), 
ou R$ 2.599,00 em 1 + 9 vezes sem juros (prestação: R$ 259,90).
Considerando que o vendedor concede mais 5% de desconto no 
valor de R$ 2.459,00, então, qual é a verdadeira taxa de juros?
PV: ?
i: ?
n: 10 (com BEG)
PMT: 259,90
Mais cálculos...
Mais cálculos...
Uma geladeira é anunciada de R$ 2.899,00 por R$ 2.459,00 no 
boleto, ou seja, uma economia de R$ 440,00 (desconto: 15,18%), 
ou R$ 2.599,00 em 1 + 9 vezes sem juros (prestação: R$ 259,90).
Considerando que o vendedor concede mais 5% de desconto no 
valor de R$ 2.459,00, então, qual é a verdadeira taxa de juros?
PV: ?
i: ?
n: 10 (com BEG)
PMT: 259,90
O PV é 2459,00 – 5%
Mais cálculos...
Mais cálculos...
Uma geladeira é anunciada de R$ 2.899,00 por R$ 2.459,00 no 
boleto, ou seja, uma economia de R$ 440,00 (desconto: 15,18%), 
ou R$ 2.599,00 em 1 + 9 vezes sem juros (prestação: R$ 259,90).
Considerando que o vendedor concede mais 5% de desconto no 
valor de R$ 2.459,00, então, qual é a verdadeira taxa de juros?
PV: 2.336,05
i: ?
n: 10 (com BEG)
PMT: 259,90
Mais cálculos...
Financiando um imóvel
Informado num sistema de simulação:
• Entrada de 20%
• Valor do imóvel: R$ 155.692,62
• Prestação de R$ 4.195,84 em 60 vezes
1. Qual é o valor financiado?
2. Qual é a taxa de juros praticada?
3. Somando todos os pagamentos, qual é o total desembolsado?
Financiando um imóvel
Informado num sistema de simulação:
• Entrada de 20%
• Valor do imóvel: R$ 155.692,62
• Prestação de R$ 4.195,84 em 60 vezes
1. Qual é o valor financiado?
Financiando um imóvel
Financiando um imóvel
Informado num sistema de simulação:
• Entrada de 20%
• Valor do imóvel: R$ 155.692,62
• Prestação de R$ 4.195,84 em 60 vezes
1. Qual é o valor financiado?
Valor financiado
Valor da entrada
Financiando um imóvel
Financiando um imóvel
Informado num sistema de simulação:
• Entrada de 20%
• Valor do imóvel: R$ 155.692,62• Prestação de R$ 4.195,84 em 60 vezes
1. Qual é o valor financiado?
2. Qual é a taxa de juros praticada?
Financiando um imóvel
PV: 124.554,10
PMT: 4.195,84
n: 60
i: ?
Financiando um imóvel
Informado num sistema de simulação:
• Entrada de 20%
• Valor do imóvel: R$ 155.692,62
• Prestação de R$ 4.195,84 em 60 vezes
1. Qual é o valor financiado?
2. Qual é a taxa de juros praticada?
PV: 124.554,10
PMT: 4.195,84
n: 60
i: ?
Financiando um imóvel
Financiando um imóvel
Informado num sistema de simulação:
• Entrada de 20%
• Valor do imóvel: R$ 155.692,62
• Prestação de R$ 4.195,84 em 60 vezes
1. Qual é o valor financiado?
2. Qual é a taxa de juros praticada?
PV: 124.554,10
PMT: 4.195,84
n: 60
i: ?
Financiando um imóvel
Financiando um imóvel
Informado num sistema de simulação:
• Entrada de 20%
• Valor do imóvel: R$ 155.692,62
• Prestação de R$ 4.195,84 em 60 vezes
1. Qual é o valor financiado?
2. Qual é a taxa de juros praticada?
PV: 124.554,10
PMT: 4.195,84
n: 60
i: ?
Financiando um imóvel
Financiando um imóvel
Informado num sistema de simulação:
• Entrada de 20%
• Valor do imóvel: R$ 155.692,62
• Prestação de R$ 4.195,84 em 60 vezes
1. Qual é o valor financiado?
2. Qual é a taxa de juros praticada?
3. Somando todos os pagamentos, qual é o total desembolsado?
Financiando um imóvel
Entrada (20% de 155.692,62): R$ 31.138,52
60 prestações de R$ 4.195,84
Portanto “todos os pagamentos”: 31.138,52 + 4.195,84 x 60
Financiando um imóvel
Informado num sistema de simulação:
• Entrada de 20% - Valor do imóvel: R$ 155.692,62
• Prestação de R$ 4.195,84 em 60 vezes
Todos os pagamentos: 31.138,52 + 4.195,84 x 60
Financiando um imóvel
Financiando um imóvel
Se o valor do imóvel era R$ 155.692,62 e o valor total a 
desembolsar seria R$ 282.888,92, quanto maior, em percentual, o 
total de desembolso equivale do valor do imóvel?
Financiando um imóvel
Financiando um imóvel
Se o valor do imóvel era R$ 155.692,62 e o valor total a 
desembolsar seria R$ 282.888,92, quanto maior, em percentual, o 
total de desembolso equivale do valor do imóvel?
Financiando um imóvel
Financiando um imóvel
Se o valor do imóvel era R$ 155.692,62 e o valor total a 
desembolsar seria R$ 282.888,92, quanto maior, em percentual, o 
total de desembolso equivale do valor do imóvel?
Financiando um imóvel
Financiando um imóvel
Se o valor do imóvel era R$ 155.692,62 e o valor total a 
desembolsar seria R$ 282.888,92, quanto maior, em percentual, o 
total de desembolso equivale do valor do imóvel?
Financiando um imóvel
Mais comparações percentuais
• Um imóvel que estava anunciado por R$ 310.000,00 foi 
reajustado para R$ 354.950,00. Qual o percentual de reajuste?
Mais comparações percentuais
• Um imóvel que estava anunciado por R$ 310.000,00 foi 
reajustado para R$ 354.950,00. Qual o percentual de reajuste?
Mais comparações percentuais
Considerações percentuais
𝟑𝟓𝟒. 𝟗𝟓𝟎, 𝟎𝟎 = 310.000,00 × 𝟏𝟏𝟒, 𝟓𝟎% = 310.000,00 ×
114,50
100
𝟑𝟓𝟒. 𝟗𝟓𝟎, 𝟎𝟎 = 310.000,00 + 𝟏𝟒, 𝟓𝟎% × 310.000,00
= 310.000,00 + 310.000,00 ×
14,50
100
= 310.000,00 + 44.950,00
Percentual de desconto
• O preço de um quadro era de R$ 2.500,00, mas o vendedor 
concedeu um desconto e vendeu por R$ 2.200,00. Qual foi o 
desconto em percentual?
Percentual de desconto
• O preço de um quadro era de R$ 2.500,00, mas o vendedor 
concedeu um desconto e vendeu por R$ 2.200,00. Qual foi o 
desconto em percentual?
Percentual de desconto
Resumo sobre cálculos percentuais
Calcula um certo percentual de um valor informado (Ex.: 20% de 300?)
Resumo sobre cálculos percentuais
Calcula um certo percentual de um valor informado (Ex.: 20% de 300?)
Calcula a variação percentual entre dois valores (Ex.: Entre 150 e 30?)
Resumo sobre cálculos percentuais
Resumo sobre cálculos percentuais
Calcula um certo percentual de um valor informado (Ex.: 20% de 300?)
Calcula a variação percentual entre dois valores (Ex.: Entre 150 e 30?)
Calcula quanto um valor representa em percentual de outro valor anterior.
(Ex.: 100 é quantos por cento de 400?)
Resumo sobre cálculos percentuais
Resumo sobre cálculos percentuais
Calcula um certo percentual de um valor informado (Ex.: 20% de 300?)
Calcula a variação percentual entre dois valores (Ex.: Entre 150 e 30?)
Calcula quanto um valor representa em percentual de outro valor anterior.
(Ex.: 100 é quantos por cento de 400?)
Resumo sobre cálculos percentuais
Resumo sobre cálculos percentuais
Calcula um certo percentual de um valor informado (Ex.: 20% de 300?)
Calcula a variação percentual entre dois valores (Ex.: Entre 150 e 30?)
Calcula quanto um valor representa em percentual de outro valor anterior.
(Ex.: 100 é quantos por cento de 400?)
Resumo sobre cálculos percentuais
Resumo sobre cálculos percentuais
Calcula um certo percentual de um valor informado (Ex.: 20% de 300?)
Calcula a variação percentual entre dois valores (Ex.: Entre 150 e 30?)
Calcula quanto um valor representa em percentual de outro valor anterior.
(Ex.: 100 é quantos por cento de 400?)
Resumo sobre cálculos percentuais
Financiamento e
Sistemas de Amortização
• SAC – Sistema de Amortização Constante
• PRICE – Sistema de Prestação Constante
• SAC – Sistema de Amortização Constante
• PRICE – Sistema de Prestação Constante
Prestações periódicas, sucessivas e decrescentes em progressões aritméticas.
Valor da prestação: juros decrescente + amortização constante.
Financiamento e
Sistemas de Amortização
Financiamento e
Sistemas de Amortização
• SAC – Sistema de Amortização Constante
• PRICE – Sistema de Prestação Constante
Prestações periódicas, sucessivas e decrescentes em progressões aritméticas.
Valor da prestação: juros decrescente + amortização constante.
Sistema Francês de Amortização / Tabela Price (homenagem ao economista Richard Price)
Prestações iguais, periódicas e sucessivas.
Valor da prestação: juros decrescente + amortização crescente.
SAC
• Empréstimo de R$ 24.000,00 com pagamento em 4 anos, 
sendo um pagamento por ano, a uma taxa de 8% ao ano.
Ano
Juros do 
período
Saldo 
corrigido
Amortização 
constante
Prestação
Saldo 
devedor
0 - - - - 24.000,00
1 1.920,00 25.920,00 6.000,00 7.920,00 18.000,00
2 1.440,00 19.440,00 6.000,00 7.440,00 12.000,00
3 960,00 12.960,00 6.000,00 6.960,00 6.000,00
4 480,00 6.480,00 6.000,00 6.480,00 0,00
SAC
• Empréstimo de R$ 24.000,00 com pagamento em 4 anos, 
sendo um pagamento por ano, a uma taxa de 8% ao ano.
Ano
Juros do 
período
Saldo 
corrigido
Amortização 
constante
Prestação
Saldo 
devedor
0 - - - - 24.000,00
1 1.920,00 25.920,00 6.000,00 7.920,00 18.000,00
2 1.440,00 19.440,00 6.000,00 7.440,00 12.000,00
3 960,00 12.960,00 6.000,00 6.960,00 6.000,00
4 480,00 6.480,00 6.000,00 6.480,00 0,00
PRICE
O preço de venda de um produto é de R$ 2.000,00. Qual seria o 
valor de juros e amortização se a venda for financiada em 4 
parcelas iguais, sem entrada, à uma taxa de 5%a.m.?
PRICE
O preço de venda de um produto é de R$ 2.000,00. Qual seria o 
valor de juros e amortização se a venda for financiada em 4 
parcelas iguais, sem entrada, à uma taxa de 5%a.m.?
PRICE
O preço de venda de um produto é de R$ 2.000,00. Qual seria o 
valor de juros e amortização se a venda for financiada em 4 
parcelas iguais, sem entrada, à uma taxa de 5%a.m.?
PRICE
O preço de venda de um produto é de R$ 2.000,00. Qual seria o 
valor de juros e amortização se a venda for financiada em 4 
parcelas iguais, sem entrada, à uma taxa de 5%a.m.?
PRICE
CET – Custo Efetivo Total
Pode incluir:
• Taxas de juros
• Taxas de análise de crédito
• Tac – Tarifa de abertura de cadastro
• Taxas administrativas em geral
• Seguros em geral (DFI e MIP)
• Tarifas em geral
• Tributos em geral
CET = Todos os encargos e despesas incidentes no financiamento.
Este é o verdadeiro valor pago pelo cliente.
Calculando o CET em %
Na HP12c...
Qual é o verdadeiro “PV”?
Qual é o verdadeiro“PMT”?
Qual é o verdadeiro “i”?
Dados Valor
Valor do imóvel R$ 200.000,00
Despesas jurídicas e de avaliação do imóvel R$ 980,00
IOF (1,91% do valor do empréstimo + avaliação) R$ 3.840,82
Seguros (DFI e MIP) R$ 64,13 a.m.
Taxa de administração R$ 25,00 a.m.
Taxa de juros mensal 1% a.m.
180 parcelas R$ 2.400,34
Na HP12c...
Qual é o verdadeiro “PV”?
Qual é o verdadeiro “PMT”?
Qual é o verdadeiro “i”?
Dados Valor
Valor do imóvel R$ 200.000,00
Despesas jurídicas e de avaliação do imóvel R$ 980,00
IOF (1,91% do valor do empréstimo + avaliação) R$ 3.840,82
Seguros (DFI e MIP) R$ 64,13 a.m.
Taxa de administração R$ 25,00 a.m.
Taxa de juros mensal 1% a.m.
180 parcelas R$ 2.400,34
+
Calculando o CET em %
Na HP12c...
Qual é o verdadeiro “PV”?
Qual é o verdadeiro “PMT”?
Qual é o verdadeiro “i”?
Dados Valor
Valor do imóvel R$ 200.000,00
Despesas jurídicas e de avaliação do imóvel R$ 980,00
IOF (1,91% do valor do empréstimo + avaliação) R$ 3.840,82
Seguros (DFI e MIP) R$ 64,13 a.m.
Taxa de administração R$ 25,00 a.m.
Taxa de juros mensal 1% a.m.
180 parcelas R$ 2.400,34
+
Calculando o CET em %
Na HP12c...
Qual é o verdadeiro “PV”?
Qual é o verdadeiro “PMT”?
Qual é o verdadeiro “i”?
Dados Valor
Valor do imóvel R$ 200.000,00
Despesas jurídicas e de avaliação do imóvel R$ 980,00
IOF (1,91% do valor do empréstimo + avaliação) R$ 3.840,82
Seguros (DFI e MIP) R$ 64,13 a.m.
Taxa de administração R$ 25,00 a.m.
Taxa de juros mensal 1% a.m.
180 parcelas R$ 2.400,34
+
=
Calculando o CET em %
Na HP12c...
Qual é o verdadeiro “PV”?
Qual é o verdadeiro “PMT”?
Qual é o verdadeiro “i”?
Dados Valor
Valor do imóvel R$ 200.000,00
Despesas jurídicas e de avaliação do imóvel R$ 980,00
IOF (1,91% do valor do empréstimo + avaliação) R$ 3.840,82
Seguros (DFI e MIP) R$ 64,13 a.m.
Taxa de administração R$ 25,00 a.m.
Taxa de juros mensal 1% a.m.
180 parcelas R$ 2.400,34
Calculando o CET em %
Na HP12c...
Qual é o verdadeiro “PV”?
Qual é o verdadeiro “PMT”?
Qual é o verdadeiro “i”?
Dados Valor
Valor do imóvel R$ 200.000,00
Despesas jurídicas e de avaliação do imóvel R$ 980,00
IOF (1,91% do valor do empréstimo + avaliação) R$ 3.840,82
Seguros (DFI e MIP) R$ 64,13 a.m.
Taxa de administração R$ 25,00 a.m.
Taxa de juros mensal 1% a.m.
180 parcelas R$ 2.400,34
Calculando o CET em %
Na HP12c...
Qual é o verdadeiro “PV”?
Qual é o verdadeiro “PMT”?
Qual é o verdadeiro “i”?
Dados Valor
Valor do imóvel R$ 200.000,00
Despesas jurídicas e de avaliação do imóvel R$ 980,00
IOF (1,91% do valor do empréstimo + avaliação) R$ 3.840,82
Seguros (DFI e MIP) R$ 64,13 a.m.
Taxa de administração R$ 25,00 a.m.
Taxa de juros mensal 1% a.m.
180 parcelas R$ 2.400,34
Calculando o CET em %
ATENÇÃO!
FIM