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ENGENHARIA ECONÔMICA 2 Aula Questão Calcular o valor da primeira prestação, referente a compra de um equipamento no valor de R$ 150.000,00 pelo Sistema Francês de Amortização (PRICE), com a taxa de juros de 3% ao mês e com um plano de pagamentos de 12 prestações mensais. R$15669,31 R$14069,31 R$15069,31 R$15239,31 R$15169,31 Respondido em 07/09/2020 14:29:32 2 Questão Na compra de um produto, qual a melhor opção para uma pessoa que consegue investir seu capital a 2,0% ao mês em regime de juros compostos ? 1 entrada e mais 4 parcelas, todas de R$ 2.050,00 R$ 1.900,00 de entrada e 4 parcelas mensais de R$ 2.100,00 R$ 3.000,00 de entrada e 5 parcelas mensais de R$ 1.500,00 R$ 10.000,00 à vista 5 parcelas sem entrada de R$ 2.060,00 Respondido em 07/09/2020 14:31:56 3 Questão Cada pagamento que compõe uma série, denomina-se termo da Anuidade. Os Termos podem ser Classificados como: Pagamentos ou Recebimentos Antecipada ou Temporária Postecipadas ou Antecipadas Temporária ou Perpétua Uniformes ou Variáveis Respondido em 07/09/2020 14:29:37 Explicação: O Termo da Anuidade são classificadas como: Uniformes ou Variáveis. 4 Questão Um carro é vendido à vista por R$ 35.000,00. Um comprador deseja financiá-lo em 36 meses pagando uma taxa de 1,99% ao mês. Calcule o valor da prestação sabendo que a primeira prestação foi paga um mês após a compra. 1.440,95 1.535,95 972,95 1.370,95 1.275,95 Respondido em 07/09/2020 14:29:40 Explicação: PV = PMT x [((1 + i)n - 1)/((1+i)n x i)] 35.000 = PMT x [((1 + 0,0199)36 - 1)/((1+0,0199)36 x 0,0199)] PMT = 1.370,95 5 Questão Um indivíduo tomou um empréstimo de R$ 50.000,00 pelo sistema de amortizações constantes (SAC) para quitar o pagamento de seu carro. A taxa de juros cobrada na operação foi de à taxa de 2,55% ao mês, com prazo de 36 meses para sua amortização. Qual é o valor da prestação inicial (R$)? 2.000,00 2.500,11 1.020,36 2.663,89 2.999,45 Respondido em 07/09/2020 14:29:43 Explicação: Amortização = 50.000,00 / 36 = 1.388,89 Juros na primeira prestação = 0,0255 x 50.000,00 = 1.275,00 Valor da primeira prestação = 1.388,89 + 1.275,00 = 2.663,89 6 Questão Um indivíduo tomou um empréstimo de R$ 300.000,00 pelo sistema de amortizações constantes (SAC) para quitar o pagamento de sua casa própria. A taxa de juros cobrada na operação foi de à taxa de 3,00% ao mês, com prazo de 60 meses para sua amortização. Qual é o valor da prestação inicial (R$)? 13.500,00 14.000,00 16.500,09 13.456,04 17.000,00 Respondido em 07/09/2020 14:29:47 Explicação: Amortização = 300.000,00 / 60 = 5.000,00 Juros na primeira prestação = 0,03 x 300.000,00 = 9.000,00 Valor da primeira prestação = 5.000 + 9.000 = 14.000,00 7 Questão Um indivíduo tomou um empréstimo de R$ 150.000,00 pelo sistema de amortizações constantes (SAC) para quitar o pagamento de seu carro. A taxa de juros cobrada na operação foi de à taxa de 5,0% ao mês, com prazo de 48 meses para sua amortização. Qual é o valor da prestação inicial? 10.377,00 9.500,23 10.625,00 12.000,24 10.000,00 Respondido em 07/09/2020 14:32:11 Explicação: Amortização = 150.000,00 / 48 = 3.125,00 Juros na primeira prestação = 0,05 x 150.000,00 = 7.500,00 Valor da primeira prestação = 3.125,00 + 7.500,00 = 10.625,00 8 Questão Uma dívida de R$40.000,00 está sendo paga em 36 prestações mensais, sem entrada, à taxa de 6% a.m., pelo sistema PRICE. Calcular o saldo devedor após o pagamento da 16ª prestação. 25.000,03 38.247,14 35.000,48 31.379,33 24.000,00 Respondido em 07/09/2020 14:29:53 Explicação: Resolvendo pela HP12C: Calculemos primeiramente o valor da prestação do financiamento: f CLX 40000 PV 36 n 6 i PMT → 2.735,79 (Pegue o valor positivo, o sinal negativo não interessa). Como faltam 20 prestações de 2.735,79, o saldo devedor é o valor presente correspondente: f CLX 2735,79 PMT 20 n 6 i PV → 31.379,33 Questão (Banestes ¿ FGV). Um empréstimo deverá ser quitado em 6 prestações mensais iguais de R$ 670,00, segundo o Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), com a primeira prestação vencendo um mês após a contratação. A taxa de juros nominal é de 60% ao ano, com capitalização mensal. O saldo devedor imediatamente após o pagamento da 1ª prestação será: Dado: 1,056 = 1,34 2.730,00 2.800,00 2.700,00 2.900,00 2.830,00 Respondido em 07/09/2020 14:30:11 Explicação: Resolução Como a taxa de juros nominal é de 60% a.a. e a capitalização é mensal, consideraremos a seguinte taxa mensal: 60% / 12 = 5% a.m. = 0,05 Calculando o valor financiado (PV), considerando que serão 6 prestações (n=6) mensais de 670 (PMT), com juros de 5% a.m. (i). PV = PMT.[(1 + i)n - 1] / [(1 + i)n.i] PV = 670.[(1 + 0,05)6 - 1] / [(1 + 0,05)6.0,05] PV = 670.[(1,05)6 - 1] / [(1,05)6.0,05] PV = 670.[1,34 - 1] / [1,34.0,05] PV = 670.0,34 / 0,067 PV = 227,8 / 0,067 PV = 3400 Empréstimo no momento zero. 3400 = 670/1,05 + 670/1,05² + 670/1,05³ + 670/1,054 + 670/1,055 + 670/1,056 Após o pagamento da primeira prestação, restarão 5 prestações de 670, ou seja, o saldo devedor será de: 670/1,05 + 670/1,05² + 670/1,05³ + 670/1,054 + 670/1,055 Veja que o saldo devedor pode ser calculado efetuando a seguinte subtração: 3400 - 670/1,056 3400 - 670/1,34 3400 - 500 R$ 2.900,00 2 Questão Um financiamento Imobiliário no valor de R$ 50.000,00 deve ser pago pelo sistema SAC em 5 prestações mensais. Sabendo que o empréstimo foi contratado a uma taxa de 1,5%a.m. podemos concluir que o valor da PRIMEIRA prestação é igual a: R$10750,00 R$10850,00 R$10787,00 R$10650,00 R$11750,00 Respondido em 07/09/2020 14:30:16 3 Questão Qual o valor de cada parcela nas seguintes condições: pagamento em 4 vezes taxa de juros compostos é de 4% a.m Valor financiado de R$10.000,00 Obs: Fator para n = 4 e i% = 4% --> 3,629895 R$ 2.364,70 R$ 1.988,64 R$ 1.754,70 R$ 3.867,60 R$ 2.754,90 Respondido em 07/09/2020 14:32:39 4 Questão Um financiamento Imobiliário no valor de R$ 170.000,00 deve ser pago pelo sistema SAC em 240 prestações mensais. Sabendo que o empréstimo foi contratado a uma taxa efetiva de 1%a.m. podemos concluir que o valor da amortização na VIGÉSIMA prestação é igual a: R$ 579,45 R$ 566,12 R$ 602,17 R$ 708,33 R$ 692,92 Respondido em 07/09/2020 14:30:21 5 Questão Uma dívida é amortizada utilizando a tabela PRICE. Sabendo que o saldo devedor inicial era de 10000 reais e que a última prestação mensal foi de 1000 reais, qual o valor da primeira prestação mensal se a taxa de juros foi de 25%a.m? R$1110,00 R$1000,00 R$1100,00 R$1010,00 R$1001,00 Respondido em 07/09/2020 14:32:45 6 Questão Uma pessoa, interessada na aquisição de um automóvel no valor de R$ 60.000,00, nas seguintes condições: uma entrada de 40% e 12 prestações de determinado valor. Considerando a taxa de juros compostos de 4% ao mês, qual o valor de cada uma das 12 prestações do financiamento? Obs: Fator para n = 12 e i% = 4% --> 9,385074 R$ 2.835,78 R$ 3.835,87 R$ 6.393,12 R$ 2.557,25 R$ 3.526,78 Respondido em 07/09/2020 14:30:28 7 Questão Uma pessoa deseja comprar um bem cujo valor é de R$ 5400,00, mas ela só possui a quantia de R$1700,00, valor tal que será dadode entrada e o valor restante financiado em 1 ano e 7 meses a juros compostos de 2% ao mês. Qual o valor da prestação a ser paga mensalmente para que a dívida para aquisição do produto seja quitada integralmente? R$222,15 R$214,50 R$258,40 R$235,99 R$245,12 Respondido em 07/09/2020 14:32:51 8 Questão Um empréstimo de R$ 50.000,00 será pago em 5 prestações mensais com juros de 1,5% ao mês sobre o saldo devedor, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, dos juros pagos na primeira prestação foi de : R$ 652,00 R$ 756,00 R$ 754,00 R$ 750,00 R$ 650,00 Questão Um indivíduo deseja adquirir um carro novo no valor de R$36.000,00 e resolve dar de entrada um veículo usado avaliado pela concessionária em R$16.000,00. O restante deverá ser financiado em 12 parcelas mensais pelo Sistema PRICE de empréstimo. Sabendo que a taxa negociada é de 3%a.m. podemos afirmar que o valor da prestação será de: R$2029,24 R$2009,24 R$2045,24 R$2109,24 R$2129,24 Respondido em 07/09/2020 14:30:46 2 Questão Um empréstimo de R$500,00 deve ser pago em 3 prestações mensais, com taxa de juros compostos igual a 10% ao mês. O valor das prestações devem ser iguais a : Obs: Fator para n=3 e i% = 10% --> 2,486852 203,06 205,06 201,06 202,06 204,06 Respondido em 07/09/2020 14:30:49 3 Questão Uma empresa toma um financiamento de R$ 120.000,00 com pagamento anuais, pelo prazo de 05 (cinco) anos, taxa de juros de 12% a.a. Considerando que o sistema de amortização adotado foi o PRICE, qual o valor a ser pago em uma eventual liquidação antecipada no início do 4º (quarto) ano? R$ 28.230,89 R$ 24.583,18 R$ 31.456,34 R$ 26.710,45 R$ 29.722,47 Respondido em 07/09/2020 14:30:52 Explicação: MESES SD DEV AMORT JUROS PARCELA 0 R$ 120,000.00 1 R$ 101,110.83 R$ 18,889.17 R$ 14,400.00 R$ 33,289.17 2 R$ 79,954.96 R$ 21,155.87 R$ 12,133.30 R$ 33,289.17 3 R$ 56,260.39 R$ 23,694.57 R$ 9,594.60 R$ 33,289.17 4 R$ 29,722.47 R$ 26,537.92 R$ 6,751.25 R$ 33,289.17 5 R$ (0.00) R$ 29,722.47 R$ 3,566.70 R$ 33,289.17 4 Questão Um agente de mercado tomou empréstimo de R$100.000,00 pelo sistema de amortizações constantes (SAC) à taxa de juros de 3,85% ao mês, com prazo de 48 meses para sua amortização. Qual é o valor da prestação inicial? 4.080,00 5.200,08 5.500,00 5.933,33 4.877,09 Respondido em 07/09/2020 14:30:58 Explicação: Amortização = 100.000,00 / 48 = 2.083,33 Juros na primeira prestação = 0,0385 x 100.000,00 = 3.850,00 Valor da primeira prestação = 2.083,33 + 3.850,00 = R$ 5.933,33 5 Questão Na compra de um produto, qual a melhor opção para uma pessoa que consegue investir seu capital a 2,0% ao mês em regime de juros compostos ? 1 entrada e mais 4 parcelas, todas de R$ 2.050,00 R$ 1.900,00 de entrada e 4 parcelas mensais de R$ 2.100,00 5 parcelas sem entrada de R$ 2.060,00 R$ 3.000,00 de entrada e 5 parcelas mensais de R$ 1.500,00 R$ 10.000,00 à vista Respondido em 07/09/2020 14:31:02 6 Questão Um carro é vendido à vista por R$ 35.000,00. Um comprador deseja financiá-lo em 36 meses pagando uma taxa de 1,99% ao mês. Calcule o valor da prestação sabendo que a primeira prestação foi paga um mês após a compra. 1.535,95 1.440,95 972,95 1.370,95 1.275,95 Respondido em 07/09/2020 14:31:05 Explicação: PV = PMT x [((1 + i)n - 1)/((1+i)n x i)] 35.000 = PMT x [((1 + 0,0199)36 - 1)/((1+0,0199)36 x 0,0199)] PMT = 1.370,95 7 Questão Cada pagamento que compõe uma série, denomina-se termo da Anuidade. Os Termos podem ser Classificados como: Pagamentos ou Recebimentos Antecipada ou Temporária Postecipadas ou Antecipadas Uniformes ou Variáveis Temporária ou Perpétua Respondido em 07/09/2020 14:31:08 Explicação: O Termo da Anuidade são classificadas como: Uniformes ou Variáveis. 8 Questão Uma dívida de R$40.000,00 está sendo paga em 36 prestações mensais, sem entrada, à taxa de 6% a.m., pelo sistema PRICE. Calcular o saldo devedor após o pagamento da 16ª prestação. 35.000,48 31.379,33 25.000,03 38.247,14 24.000,00 Respondido em 07/09/2020 14:31:11 Explicação: Resolvendo pela HP12C: Calculemos primeiramente o valor da prestação do financiamento: f CLX 40000 PV 36 n 6 i PMT → 2.735,79 (Pegue o valor positivo, o sinal negativo não interessa). Como faltam 20 prestações de 2.735,79, o saldo devedor é o valor presente correspondente: f CLX 2735,79 PMT 20 n 6 i PV → 31.379,33 uestão Um indivíduo tomou um empréstimo de R$ 150.000,00 pelo sistema de amortizações constantes (SAC) para quitar o pagamento de seu carro. A taxa de juros cobrada na operação foi de à taxa de 5,0% ao mês, com prazo de 48 meses para sua amortização. Qual é o valor da prestação inicial? 9.500,23 10.000,00 12.000,24 10.377,00 10.625,00 Respondido em 07/09/2020 14:31:25 Explicação: Amortização = 150.000,00 / 48 = 3.125,00 Juros na primeira prestação = 0,05 x 150.000,00 = 7.500,00 Valor da primeira prestação = 3.125,00 + 7.500,00 = 10.625,00 2 Questão Calcular o valor da primeira prestação, referente a compra de um equipamento no valor de R$ 150.000,00 pelo Sistema Francês de Amortização (PRICE), com a taxa de juros de 3% ao mês e com um plano de pagamentos de 12 prestações mensais. R$14069,31 R$15669,31 R$15169,31 R$15239,31 R$15069,31 Respondido em 07/09/2020 14:31:28 3 Questão Um indivíduo tomou um empréstimo de R$ 50.000,00 pelo sistema de amortizações constantes (SAC) para quitar o pagamento de seu carro. A taxa de juros cobrada na operação foi de à taxa de 2,55% ao mês, com prazo de 36 meses para sua amortização. Qual é o valor da prestação inicial (R$)? 2.000,00 2.999,45 2.500,11 1.020,36 2.663,89 Respondido em 07/09/2020 14:31:30 Explicação: Amortização = 50.000,00 / 36 = 1.388,89 Juros na primeira prestação = 0,0255 x 50.000,00 = 1.275,00 Valor da primeira prestação = 1.388,89 + 1.275,00 = 2.663,89 4 Questão Um indivíduo tomou um empréstimo de R$ 300.000,00 pelo sistema de amortizações constantes (SAC) para quitar o pagamento de sua casa própria. A taxa de juros cobrada na operação foi de à taxa de 3,00% ao mês, com prazo de 60 meses para sua amortização. Qual é o valor da prestação inicial (R$)? 14.000,00 16.500,09 13.456,04 13.500,00 17.000,00 Respondido em 07/09/2020 14:31:34 Explicação: Amortização = 300.000,00 / 60 = 5.000,00 Juros na primeira prestação = 0,03 x 300.000,00 = 9.000,00 Valor da primeira prestação = 5.000 + 9.000 = 14.000,00 5 Questão (Banestes ¿ FGV). Um empréstimo deverá ser quitado em 6 prestações mensais iguais de R$ 670,00, segundo o Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), com a primeira prestação vencendo um mês após a contratação. A taxa de juros nominal é de 60% ao ano, com capitalização mensal. O saldo devedor imediatamente após o pagamento da 1ª prestação será: Dado: 1,056 = 1,34 2.700,00 2.900,00 2.730,00 2.830,00 2.800,00 Respondido em 07/09/2020 14:32:04 Explicação: Resolução Como a taxa de juros nominal é de 60% a.a. e a capitalização é mensal, consideraremos a seguinte taxa mensal: 60% / 12 = 5% a.m. = 0,05Calculando o valor financiado (PV), considerando que serão 6 prestações (n=6) mensais de 670 (PMT), com juros de 5% a.m. (i). PV = PMT.[(1 + i)n - 1] / [(1 + i)n.i] PV = 670.[(1 + 0,05)6 - 1] / [(1 + 0,05)6.0,05] PV = 670.[(1,05)6 - 1] / [(1,05)6.0,05] PV = 670.[1,34 - 1] / [1,34.0,05] PV = 670.0,34 / 0,067 PV = 227,8 / 0,067 PV = 3400 Empréstimo no momento zero. 3400 = 670/1,05 + 670/1,05² + 670/1,05³ + 670/1,054 + 670/1,055 + 670/1,056 Após o pagamento da primeira prestação, restarão 5 prestações de 670, ou seja, o saldo devedor será de: 670/1,05 + 670/1,05² + 670/1,05³ + 670/1,054 + 670/1,055 Veja que o saldo devedor pode ser calculado efetuando a seguinte subtração: 3400 - 670/1,056 3400 - 670/1,34 3400 - 500 R$ 2.900,00 6 Questão Um financiamento Imobiliário no valor de R$ 50.000,00 deve ser pago pelo sistema SAC em 5 prestações mensais. Sabendo que o empréstimo foi contratado a uma taxa de 1,5%a.m. podemos concluir que o valor da PRIMEIRA prestação é igual a: R$10650,00 R$11750,00 R$10787,00 R$10850,00 R$10750,00 Respondido em 07/09/2020 14:31:38 7 Questão Qual o valor de cada parcela nas seguintes condições: pagamento em 4 vezes taxa de juros compostos é de 4% a.m Valor financiado de R$10.000,00 Obs: Fator para n = 4 e i% = 4% --> 3,629895 R$ 2.754,90 R$ 2.364,70 R$ 1.988,64 R$ 3.867,60 R$ 1.754,70 Respondido em 07/09/2020 14:31:42 8 Questão Um financiamento Imobiliário no valor de R$ 170.000,00 deve ser pago pelo sistema SAC em 240 prestações mensais. Sabendo que o empréstimo foi contratado a uma taxa efetiva de 1%a.m. podemos concluir que o valor da amortização na VIGÉSIMA prestação é igual a: R$ 692,92 R$ 566,12 R$ 602,17 R$ 708,33 R$ 579,45
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