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Faculdade de Engenharia Química
EQ 541-A – Fenômenos de Transporte I
1º semestre de 2022
Prof. Guilherme José de Castilho (guijcas@unicamp.br)
Prof. Osvaldir Pereira Taranto (taranto@unicamp.br)
PED - Bruna Iten Bittelbrunn (b212627@dac.unicamp.br)
PED - Caio César Silva Araújo (c220876@dac.unicamp.br)
LISTA DE EXERCÍCIOS 4
ESCOAMENTO EM TUBOS – CAMADA LIMITE
1. Um fluido (ρ = 0,9 g/cm3 e μ = 1,2 cP) deve ser transportado através de uma
tubulação horizontal de 2’’ de diâmetro. A linha tem 200 m de comprimento e apresenta
8 joelhos de 90°, uma válvula de retenção (portinhola) e duas válvulas gaveta. Que
vazão máxima pode ser transportada para que a perda de carga não exceda 40 psi?
Considerar tubulação de aço comercial.
Resposta: Q = 5,2.10-3 m3/s.
2. Água a 15°C (ρ = 999,7 kg/m3 e μ = 1,307x10-3 kg/(m.s)) escoa em estado
estacionário em um tubo com 0,20 cm de diâmetro e 15 m de comprimento a uma
velocidade média de 1,2 m/s. Determine (a) a queda de pressão, (b) a perda de carga e
(c) o requisito de potência de bombeamento para superar essa queda de pressão.
Resposta: (a) 188 kPa; (b) 19,2 m; (c) 0,71 W.
3. Ar escoa em uma seção quadrada de um tubo feito de aço comercial. O duto tem
25 m de comprimento e está a 20 °C. Que tamanho de duto (comprimento de um lado)
deve ser empregado para produzir uma vazão de 2 m³/s de ar com uma queda de pressão
de 1,5 cm de água?
Resposta: L = 36,3 cm.
4. Água escoa num tubo de 3’’ de diâmetro. O escoamento se dá com Re = 150000.
Sabendo-se que a rugosidade do tubo é de 0,0009 in, calcular a perda de carga em um
trecho horizontal de 1000 ft de extensão.
Resposta: hl = 19,11 m.
5. O sistema reservatório e tubo da figura abaixo fornece pelo menos 11 m³/h de
água a 20ºC para o reservatório. Qual é a rugosidade ε máxima para o tubo?
Resposta: ε = 0,012 mm
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6. Água é bombeada a uma taxa de 0,0075 m3/s de um reservatório que está 20 m
acima de uma bomba para uma descarga livre 25 m acima da bomba. A pressão no lado
da admissão da bomba é 150 kPa e no lado da descarga é 450 kPa. Todos os tubos são
de aço comercial com diâmetro nominal de 15 cm. Determine (a) a altura de carga
fornecida pela bomba e (b) a perda de carga total entre a bomba e o ponto de descarga
livre.
Resposta: HBOMBA = 30,6 m; h3-4 = 10,9 m.
7. Água para resfriamento de perfuratrizes de rocha é bombeada de um reservatório
para um canteiro de obras, usando o sistema de tubos mostrado. A vazão deve ser de
600 gpm e a água deve deixar o bocal de resfriamento (spray) a 120 ft/s. Calcule a
mínima pressão necessária na saída da bomba. Estime a potência de acionamento
requerida, se a eficiência da bomba é 70%.
Resposta: ΔP = 341 psi; W = 170 hp.
8. A bomba d’água da figura mantém uma pressão de 45 kN/m2 no ponto 1. Há um
filtro, uma válvula de disco aberta pela metade e dois cotovelos normais rosqueados. Há
24 m de tubo de aço comercial de 100 mm de diâmetro. (a) Se a vazão é de 11 L/s, qual
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é o coeficiente de perda do filtro? (b) Se a válvula de disco é aberta totalmente e Kfiltro =
7, qual é a vazão resultante?
Resposta: (a) Kfiltro = 9,5; (b) Q = 13,6 L/s.
9. O sistema de tubos de aço galvanizado em paralelo da figura fornece gasolina a
20°C com uma vazão total de 0,036 m3/s. Se a bomba está totalmente aberta mas
desligada, com um coeficiente de perda K = 1,5, determine (a) a vazão de cada tubo e
(b) a queda total de pressão.
Resposta: (a) Q1 = 0,023 m3/s e Q2 = 0,013 m3/s; (b) 2,16.106 Pa.
10. Água a 20°C deve ser bombeada de um reservatório (zA = 2m) para outro
reservatório a uma elevação mais alta (zB = 9m) através de dois tubos de plástico com
25 m de comprimento conectados em paralelo. Os diâmetros dos dois tubos são 3 cm e
5 cm. Água deve ser bombeada por uma unidade de bomba-motor com eficiência de
68%, que consome 7 kW de energia elétrica durante a operação. As perdas menores e a
perda de carga dos tubos que conectam os tubos paralelos aos dois reservatórios são
consideradas desprezíveis. Determine a vazão total entre os reservatórios e as vazões
através de cada um dos tubos paralelos.
Resposta: Q = 0,0183 m3/s; Q1 = 0,0037 m3/s; Q2 = 0,0146 m3/s.
11. O sistema de esguichos de água mostrado na figura sai de um tubo grande com
pressão interna, p0, de 300 kPa. O sistema está posicionado em plano horizontal.
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Determine Q1, Q2, Q3 e Q4 para os dados fornecidos. As perdas localizadas estão
incluídas nos valores de .𝑅
Tubo (s2/m5)𝑅
1 1,6x104
2 5,3x105
3 1,0x106
4 1,8x106
12. Determine a carga da bomba, Hp, e a vazão Q1 para o sistema mostrado na
figura, sabendo que Q2 = 35 L/s na direção indicada.
13. Estime o atrito do arraste em uma asa considerando a seguinte idealização:
considere a asa como sendo uma placa retangular, 7 ft por 40 ft, com superfície lisa. A
asa está voando a 140 mph (milhas por hora) a 5000 ft. Determine o arraste, assumindo:
a) Uma camada limite laminar
b) Uma camada limite turbulenta
Dados: ρ = 0,205 lb/ft3, ν= 1,763 10-4 ft2/s.
Resposta: (a) F = 1125,7 lbf; (b) F = 7724,5 lbf.
14. Hélio a 20°C e a baixa pressão escoa sobre uma placa plana de 1 m de
comprimento e 2 m de largura. Deseja-se que a força de arrasto total seja de 0,5 N. Qual
é a pressão absoluta apropriada do Hélio se v = 35m/s.
Resposta: P = 2,6.10^4 Pa
15. Ar a 20 °C e 1 atm escoa a 15 m/s sobre uma placa fina cuja área (b x L) é 2,16
m2. Se o arrasto de atrito total é 1,34 N, quais são o comprimento e a largura da placa?
Resposta: L = 0,38 m, b = 5,8 m ft.
16. Ar a 20 °C e 1 atm escoa a 20 m/s em torno da placa plana da figura. Um tubo
de Pitot, colocado a 2 mm da parede, apresenta uma leitura manométrica h = 16 mm de
óleo vermelho Meriam, d = 0,827. Use essa informação para determinar a posição x do
tubo de Pitot a jusante. Considere escoamento laminar.
Resposta: x = 0,908 m
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