TERMOBACTERIOLOGIA APLICADA A ALIMENTOS - PROVA CONSULTA 2

Prévia do material em texto

Prova Consulta 2
Inicialmente, utilizamos a tabela dada para obter valores de Tl-T e posteriormente
calcular log (Tl-T) a fim de obtermos o gráfico que representa a curva de
aquecimento.
Aquecimento Produto Enlatado
Tempo
(min)
Temperatura Autoclave
(°F)
Temperatura Alimento
(°F) Tl - T (°F) log(Tl-T)
0 122 70 170 2,230
4 182 74 166 2,220
8 240 88 152 2,182
12 240 144 96 1,982
16 240 176 64 1,806
20 240 201 39 1,591
24 240 216 24 1,380
28 240 225 15 1,176
32 240 231 9 0,954
36 240 234,5 5,5 0,740
40 240 237 3 0,477
Ao observarmos o gráfico, podemos perceber que próximo ao tempo 8 min é que a
curva se torna retilínea. Além disso, sabemos pela tabela que o tempo de
aquecimento da autoclave (Ta) é de 8 min.
t0, 58 * 𝑡𝑎 = 
0, 58 * 𝑡𝑎 = 4, 64 𝑚𝑖𝑛
Para encontrarnos tb, utilizamos o método de Ball:
𝑡𝑏 = 0, 42 * 𝑡𝑎 + 𝑡𝑟
𝑡𝑏 = 0, 42 * 8 + (40 − 8)
𝑡𝑏 = 35, 36 𝑚𝑖𝑛
Para calcularmos os valores de fh, devemos encontrar a equação da reta
pertencente ao gráfico. Como verificamos, a reta é dada a partir do tempo = 8 min,
sendo assim:
𝑎 = 𝑙𝑜𝑔 (𝑌2) − 𝑙𝑜𝑔(𝑌1)𝑋2 − 𝑋1
𝑎 = 𝑙𝑜𝑔 (3) − 𝑙𝑜𝑔(152)40 − 8
𝑎 = − 0, 053 
Para encontrarmos b, vamos escolher um ponto na tabela e substituir os valores:
para o t = 20 min
𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏
𝑙𝑜𝑔 (39) = − 0, 053 (20) + 𝑏
 𝑏 = 2, 651
Logo, a equação da reta para este caso é:
 𝑦 = − 0, 053𝑥 + 2, 651
Com a equação e sabendo que podemos calcular fh a partir do coeficiente angular,
obtemos:
𝑓ℎ = − 1/ 𝑎
𝑓ℎ = − 1/ − 0, 053
𝑓ℎ = 18, 77 𝑚𝑖𝑛
Para jh, obtemos:
𝑗ℎ = (𝑇𝑙 − 𝑇𝑝𝑜)/(𝑇𝑙 − 𝑇0) 
Sabemos que 0, 58 * 𝑡𝑎 = 𝑡 −> 0, 58 * 8 = 4, 64 𝑚𝑖𝑛
 𝑦 = − 0, 053𝑥 + 2, 651
 𝑦 = − 0, 053(4, 64) + 2, 651
𝑦 = 2, 40
Assim, podemos ter (Tl-T) pelo cálculo inverso:
𝑙𝑜𝑔 (𝑇𝑙 − 𝑇𝑝𝑜) = 2, 40
0𝑇𝑙 − 𝑇𝑝𝑜 = 10^2, 4
𝑇𝑙 − 𝑇𝑝𝑜 = 254, 11 
𝑗ℎ = (245, 11)/(240 − 70)
𝑗ℎ = 1, 49 
Para o resfriamento, obtemos:
Resfriamento Produto Enlatado
Tempo
(min)
Temperatura Autoclave
(°F)
Temperatura Alimento
(°F) T-Tw(°F) log(T-Tw)
0 240 237 160 2,204
4 230 235 158 2,199
8 221 225 148 2,170
12 210 215 138 2,140
16 200 205 128 2,107
20 150 195 118 2,072
24 100 185 108 2,033
Realizando o mesmo método para encontrarmos a equação da reta, obtemos
𝑎 = 𝑙𝑜𝑔 (𝑌2) − 𝑙𝑜𝑔(𝑌1)𝑋2 − 𝑋1
𝑎 = 𝑙𝑜𝑔 (108) − 𝑙𝑜𝑔(160)24 − 0
𝑎 = − 0, 007 
Para encontrarmos b, vamos escolher um ponto na tabela e substituir os valores:
para o t = 20 min
𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏
𝑙𝑜𝑔 (118) = − 0, 007 (20) + 𝑏
2,22 𝑏 = 
Desta forma, a partir do gráfico, obtemos a equação da reta y = -0,007x + 2,22.
- 0,007𝑓𝑐 = − 1/ 
𝑓𝑐 = 142, 85 𝑚𝑖𝑛
Sabemos que 𝑗𝑐 = (𝑇𝑝𝑔 − 𝑇𝑤)/(𝑇𝑔 − 𝑇𝑤)
Sabemos pela equação que quando 𝑡 = 0 −> 𝑙𝑜𝑔(𝑇𝑝𝑔 − 𝑇𝑤) = 2, 22
Então, calculando temos:
𝑇𝑝𝑔 − 𝑇𝑤 = 10^2, 22
Assim conseguimos jc:
𝑗𝑐 = (10^2, 22)/(237 − 77)
𝑗𝑐 = 1, 037
A partir dos dados obtidos do enunciado e dos cálculos obtidos anteriormente:
𝑙𝑜𝑔 (𝑇𝑙 − 𝑇) = − (𝑡/𝑓ℎ) + 𝑙𝑜𝑔 [𝑗ℎ * (𝑇𝑙 − 𝑇0)]
𝑙𝑜𝑔 (250 − 𝑇) = [(− 30/18, 77) + 𝑙𝑜𝑔[1, 49 * (250 − 80)]]
𝑙𝑜𝑔 (250 − 𝑇) = [− 1, 598 + 2, 40]
𝑇 = 250 − 10^0, 8
𝑇 = 243, 60°𝐹
Dados:
Tref = 120°C
z = 10°C
Para o cálculo da Letalidade:
𝐿 = 1
10
𝑇𝑟𝑒𝑓 − 𝑇)
𝑧
Na tabela abaixo foi adicionada uma coluna com os dados obtidos da Letalidade de
cada temperatura A partir da multiplicação do dt pela L foi possível obter dFp:
𝑑𝐹𝑝 = 𝑑𝑡 * 𝐿
Fp= Soma de todas as dFp.
Calculando os valores, obtemos a tabela com os dados calculados:
Tempo
Temperatura Lata
(°C) Letalidade
dt
temperatur
a dFp = L*dt
Fp
acumulado
0 50 1,00E-07 5 0,000 5,00E-07
5 50 1,00E-07 5 0,000 1,00E-06
10 50 1,00E-07 5 0,000 1,50E-06
15 55,7 3,72E-07 5 0,000 3,36E-06
20 55,9 3,89E-07 5 0,000 5,30E-06
25 68,7 7,41E-06 5 0,000 4,24E-05
30 78,7 7,41E-05 5 0,000 4,13E-04
35 86,8 4,79E-04 5 0,002 2,81E-03
40 92,5 1,78E-03 5 0,009 1,17E-02
45 101,7 1,48E-02 5 0,074 8,57E-02
50 107,9 6,17E-02 5 0,308 3,94E-01
55 111,9 1,55E-01 5 7,74E-01 1,17E+00
60 114,6 2,88E-01 5 1,44E+00 2,61E+00
65 114,8 3,02E-01 5 1,51E+00 4,12E+00
70 115 3,16E-01 5 1,58E+00 5,70E+00
75 115,6 3,63E-01 5 1,82E+00 7,52E+00
80 116,4 4,37E-01 5 2,18E+00 9,70E+00
85 117,1 5,13E-01 5 2,56E+00 1,23E+01
90 117,6 5,75E-01 5 2,88E+00 1,51E+01
95 118,1 6,46E-01 5 3,23E+00 1,84E+01
100 118,4 6,92E-01 5 3,46E+00 2,18E+01
105 112,6 1,82E-01 5 9,10E-01 2,27E+01
110 92,1 1,62E-03 5 8,11E-03 2,27E+01
115 71,5 1,41E-05 5 7,06E-05 2,27E+01
120 51,2 1,32E-07 5 6,59E-07 2,27E+01
Aqui, observamos que o Fp acumulado foi de 22,7 minutos. Desta forma, podemos
concluir que se trata de um processo superdimensionado para a lata em questão.
Tempo
Temperatura
embalagem
�lexível (°C) Letalidade
dt
temperatura dFp = L*dt
Fp
acumulado
0 50 1,00E-07 3 3,00E-07 0,000
3 75,9 3,89E-05 3 1,17E-04 0,000
6 105,7 3,72E-02 3 1,11E-01 0,112
9 115,4 3,47E-01 3 1,04E+00 1,152
12 118,5 7,08E-01 3 2,12E+00 3,276
15 118,8 7,59E-01 3 2,28E+00 5,551
18 119 7,94E-01 3 2,38E+00 7,934
21 119,5 8,91E-01 3 2,67E+00 10,608
24 119,9 9,77E-01 3 2,93E+00 1,35E+01
27 119,9 9,77E-01 3 2,93E+00 1,65E+01
30 105,8 3,80E-02 3 1,14E-01 1,66E+01
33 82,4 1,74E-04 3 5,21E-04 1,66E+01
36 52,1 1,62E-07 3 4,87E-07 1,66E+01
Neste caso, para a embalagem flexível, obtivemos tempo de processo igual a
16,6 minutos, sendo este um tempo inferior ao utilizado na lata.
É importante salientar, que mesmo que o tempo de processamento da
embalagem tenha diminuído, ambos os processamentos estão
superdimensionados. Essa abordagem é muito utilizada pela indústria de alimentos,
sendo ela positiva a fim de garantir a segurança microbiológica do processo através
da eficiência do tratamento utilizado.
Desvantagens: O formato da embalagem flexível não é igual ao da lata (cilíndrica).
Desta forma poderá haver problemas na uniformidade do aquecimento do alimento
no interior da embalagem flexível. Caso a embalagem flexível possua cantos
dobráveis, o tratamento nas regiões próximas pode não atingir a eficiência
necessária. Além disso, as embalagens flexíveis são menos resistentes a danos,
podendo se tornar um problema no armazenamento e transporte do produto.
Vantagens: A maior vantagem da embalagem flexível se dá pela eficiência obtida
no tratamento térmico, atingindo o patamar esperado com tempo muito menor,
consumindo menos vapor e menos energia. Além disso, o menor tempo de
exposição ao processamento, garante maior qualidade sensorial e nutricional ao
produto, visto que o produto está menos suscetível aos danos que o tratamento
térmico traz a esses aspectos.
Para encontrarmos os valores de processo, utilizamos o método de Ball:
𝐿𝑜𝑔 𝑔 = (− 𝑡𝑏𝑓ℎ ) + 𝑙𝑜𝑔(𝑗ℎ * (𝑇𝑙 − 𝑇0) 
𝐿𝑜𝑔 𝑔 = (− 6050 ) + 𝑙𝑜𝑔(1, 3 * (245 − 150) 
 𝑔 = 10
(− 6050 )+𝑙𝑜𝑔(1,3*(245−150) 
𝑔 = 7, 7923
𝑙𝑜𝑔 𝑔 = 𝑙𝑜𝑔 (7, 7923)
𝑙𝑜𝑔 𝑔 = 0, 8916
Após encontrarmos log g, relacionamos seu valor para encontrar na tabela o valor
de R correspondente.
𝑅 = 7, 943 
Temos a relação: : 𝑈 = 𝑓ℎ𝑅
𝑈 = 507,943 ⇒ 𝑈 = 6, 295 𝑚𝑖𝑛
Após este cálculo, encontramos os valores de F0 e F250°F:
𝐹
0
 = 𝑈 * 10((𝑇𝑙−𝑇𝑟𝑒𝑓)/𝑧)
𝐹
0
 = 6, 295 * 10((245−250)/18)
𝐹
0
 = 3, 32 𝑚𝑖𝑛
Para acharmos o valor da destruição da vitamina, usamos os mesmos dados
usados no F0, exceto o z (usar a partir da letalidade).
𝐹
250°𝐹
 = 𝑈 * 10((𝑇𝑙−𝑇𝑟𝑒𝑓)/𝑧)
𝐹
250°𝐹
 = 6, 295 * 10((245−250)/40)
𝐹
250°𝐹
 = 4, 72 𝑚𝑖𝑛
A partir dos dados de N (UFC/mL) e de tempo, obtemos os valores log de N para
cada um dos N em cada uma das temperaturas, apresentando o quadro abaixo:
T = 108°C T = 116°C T = 122°C
Tempo (min) UFC/mL Log N
Tempo
(min) UFC/mL Log N
Tempo
(min) UFC/mL Log N
0 4,20E+07 7,62 0 5,10E+07 7,71 0 5,10E+07 7,71
6 8,23E+06 6,92 2 6,32E+06 6,80 0,25 4,80E+06 6,68
12 8,26E+06 6,92 4 7,30E+05 5,86 0,5 1,40E+06 6,15
18 8,20E+04 4,91 6 2,60E+04 4,41 0,75 1,89E+05 5,28
24 1,25E+04 4,10 8 3,20E+03 3,51 1 1,30E+044,11
30 2,50E+02 2,40 10 1,50E+02 2,18 1,25 2,35E+02 2,37
A partir dos gráficos acima e de suas respectivas equações, podemos encontrar o
valor D de cada uma das temperaturas:
108°C
y = -0174x +8,09
D108°C = -1/-0,174 → D108°C = 5,74 min
116°C
y = -0,557x + 7,86
D116°C = -1/-0,557 → D116°C = 1,79 min
122°C
y = -4,03x +7,9
D122°C = -1/-4,03 → D122°C = 0,24 min
Temperatura D Log
108 5,740 0,7589118924
116 1,790 0,252853031
122 0,240 -0,6197887583
Para calcularmos Z, pegamos a equação obtida
y = -0,0966x +11,3
Z = -1/a
Z = -1/-0,0966
Z = 10,35°C
Para calcular Fc, precisamos descobrir a população inicial por embalagem:
1mL = 3250 esporos
1 embalagem = 900mL
1 embalagem = 900*3250
2925000 esporos/embalagem = 2,925.10^6 esporos/embalagem
Para PUNE 10^-6, ao final deveremos ter Nfinal =10^-6 esporos/embalagem
Considerando a temperatura como 121,1°C.
𝑙𝑜𝑔 𝐷1 − 𝑙𝑜𝑔 𝐷2 = (1/𝑧) * (𝑇2 − 𝑇1)
𝑙𝑜𝑔 𝐷122 − 𝑙𝑜𝑔 𝐷121, 1 = (1/𝑧) * (121, 1 − 122)
𝑙𝑜𝑔 (0, 24) − 𝑙𝑜𝑔 𝐷121, 1 = (1/10, 35) * (− 0, 9)
𝑙𝑜𝑔 𝐷121, 1 = 𝑙𝑜𝑔 (0, 24) − ((1/10, 35) * (− 0, 9))
𝐷121, 1 = 10^(𝑙𝑜𝑔 (0, 24) − ((1/10, 35) * (− 0, 9)))
𝐷121, 1 = 0, 305 𝑚𝑖𝑛
Tendo o valor de D121,1 , podemos calcular Fc, sendo:
𝐹𝑐 = 𝐷121, 1 * (𝑙𝑜𝑔 𝑁𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 − 𝑙𝑜𝑔 𝑁𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙)
𝐹𝑐 = 0, 305 * (𝑙𝑜𝑔(2925000) − 𝑙𝑜𝑔(10^ − 6))
𝐹𝑐 = 0, 305 * (6, 466 − (− 6))
𝐹𝑐 = 3, 802 𝑚𝑖𝑛
A partir dos dados, podemos encontrar tb (que utilizaremos posteriormente para
calcular g), assim aplicamos:
𝑡𝑏 = 0, 42 * 𝑡𝑐𝑢𝑡 + 𝑡𝑟
𝑡𝑏 = (0, 42 * 2, 5) + 14
𝑡𝑏 = 15, 05 𝑚𝑖𝑛
Substituindo na equação para encontrar o valor de g, temos:
𝑡𝑏 = 𝑓ℎ * (𝑙𝑜𝑔 (𝑗ℎ * (𝑇1 − 𝑇0)) − 𝑙𝑜𝑔 𝑔)
15, 05 = 15, 3 * (𝑙𝑜𝑔 (1, 25 * (265 − 175)) − 𝑙𝑜𝑔 𝑔)
15, 05/15, 3 = (𝑙𝑜𝑔 (1, 25 * 90) − 𝑙𝑜𝑔 𝑔)
0, 98366 = 2, 05115 − 𝑙𝑜𝑔 𝑔
𝑙𝑜𝑔 𝑔 = 1, 068
Assim, pela tabela de log g por R, temos:
𝑅 = 16, 15
Calculando U, temos:
𝑈 = 𝑓ℎ/𝑅
𝑈 = 15, 3/16, 15
𝑈 = 0, 947 𝑚𝑖𝑛
Com valor de U, podemos calcular Fp, onde:
𝐹𝑝 = 𝑈 * 𝐿
) convertendo z para °F𝐹𝑝 = 𝑈 * (10^(𝑇1 − 𝑇𝑟𝑒𝑓/𝑧
𝐹𝑝 = 0, 947 * (10^(265 − 250)/18, 648)
𝐹𝑝 = 0, 947 * 6, 37347
Fp = 6,04 min𝐹𝑝 = 0, 947 * 6, 37347
Substituindo na equação Fp≥Fc+0,2Fc, temos:
𝐹𝑝 = 6, 04 𝑚𝑖𝑛
6, 04 = 𝐹𝑝 ≥ 1, 2 * 3, 802
𝐹𝑝 = 6, 04 ≥ 4, 56
Assim, podemos concluir, que a relação Fp≥Fc+0,2Fc é verdadeira. Sendo assim, o
produto foi processado de forma correta, garantindo a segurança alimentar para o
consumo.
Sabendo que a T do processo é igual a T de saída do tubo de retenção, então é
necessário encontrar D92°C:
log D1 - log D2 = (1/z)*(T2-T1)
log D85 - log D92 = (1/9,2)*(92-85)
log D92 = log 0,0095 - ((1/9,2)*(92-85))
log D92 = log 0,0095 - (7/9,2)
D92 = 10^(log 0,0095 - (7/9,2))
D92 = 0,0016 min = 0,099 seg
Sabemos que conteúdo da embalagem = 540g e que a contagem inicial (antes do
processo) = 370UFC/g.
Então:
N0 = 370*540
N0 = 199800 UFC/embalagem
Assim, podemos calcular:
Si = log N0 - log N
Si = log(199800/(10^-6))
Si = 11,3 reduções decimais
Como achamos Si e segundo os dados n=0,8, é possível encontrar Sv pela tabela
de letalidade integrada no tubo de retenção. Assim, interpolando entre 18 e 20 na
tabela, podemos obter Sv=19,45
A partir dos dados acima, é possível calcular a Vmédia com L e D92.
Então, voltando pra velocidade:
⊽ = L/(Sv*D)
⊽ = 1,8/(19,45*0,099)
⊽ = 0,9348 m/s
Podemos então calcular a vazão numérica, fazendo conversões em D:
Utilizando a tabela de tubulações de Toledo, é possível saber que D=2,5in
corresponde, em tubos sanitários a 2,370in = 0,06019 m
Q = ⊽*Ac = ⊽*(π*d 2 )/4
Qv = 0,9348*( π*0,060192)/4
Qv = 0,002659m3/s = 2,66*10^-3m3/s
Qv = 2,66*10^-3 m3/s
Com o valor da vazão numérica, calculamos a vazão mássica, que irá gerar um
PUNE = 10^-6
Q = Qv*ρ
Q = 0,002659*1085
Q = 2,886 kg/s
Assim, concluímos que a vazão mássica necessária para alcançar um PUNE de 10
-6 no produto é: 2,886 kg/s
(1) Velocidade Máxima:
a Vmax é calculada, levando em consideração que o fluido segue a lei da potência e
está em regime laminar:
Vmáx = (3n+1)/(n+1)*⊽, considerando n = 0,8 e ⊽ = 0,9348m/s
Vmáx = ((3*0,8)+1)/(0,8+1)*0,9348
Vmáx = 1,766m/s
Podemos calcular o tempo de resistência e assim avaliar o tratamento térmico:
t =L/V, onde V é máxima, então temos:
t =1,8/1,766
t =1,019 s
Sabendo que D92, podemos calcular S:
Si = t/D
Si = 1,019/0,099
Si = 10,295 reduções decimais < 11,3 (calculado no item a)
É possível ver que o número de redução decimal é menor do que quando é usado o
método de letalidade integrada (exercício da letra a), e uma vazão maior do que a real,
que poderia comprometer a segurança alimentar para o consumidor.
(2) Velocidade Média (⊽)
Utilizando a V média calculada no item a) para calcular o tempo de resistência e o Si
produzidos por ela, temos:
t= 1,8/0,9348
t= 1,9255 segundos
Si = 1,9255/0,099
Si = 19,45 >11,3 , significa que produz uma maior redução decimal se comparada ao
método da letalidade integrada.
Neste caso, podemos verificar que utilizando a velocidade média nos cálculos, o
tratamento térmico é superdimensionado, expondo o produto em excesso, podendo
causar degradação das características tanto nutricionais como sensoriais.