Relatório 1- Lab FFT

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ANA CAROLINA MAZI PIZZO
JULIANA BOTA
KELLEN LECHINOVSKI
MONISE FERNANDA MACIEL MELIN
OLIVIA ELIAS
Prática 01- Determinação do coeficiente de 
viscosidade em viscosímetro de Stokes
Introdução
 Viscosidade é a resistência que um fluido oferece ao escoamento, podendo
ser definida como o atrito interno resultante do movimento de uma camada
de fluido em relação a outra, basicamente, é uma medida do quanto ela
gruda;
 Nos fluidos líquidos, este atrito interno origina-se das forças de atração entre
moléculas relativamente próximas. É uma propriedade dependente da
natureza química do fluido, como também da pressão e temperatura;
 O óleo de um motor, por exemplo, é muito menos viscoso a temperaturas mais altas do que
quando o motor está frio;
 Fluidos com valores mais elevados de viscosidade oferecem maior resistência ao escoamento que
fluidos que apresentam viscosidade mais baixos;
 Assim, um líquido como o melado, que resiste grandemente ao movimento, possui elevada
viscosidade, ao contrário da água, na qual a viscosidade é muito menor.
Viscosímetro de Stokes
 O método consiste em determinar o coeficiente de viscosidade a partir do
tempo que uma esfera, de dimensões conhecidas, leva para percorrer, em
queda, determinado espaço no interior do fluido em um tubo vertical;
 Apesar da força da gravidade (P) atuar sobre o corpo em queda, a força
viscosa (Fν) do líquido e a força de empuxo (E) atuam sobre o corpo na mesma
direção, porém em sentido contrário, fazendo com que a partir de uma
determinada posição, a força resultante seja nula e o corpo adquira
velocidade constante.
E=ρƒ.Vƒ.g (1)Fν=6.π.µ.νc.rc
(2)
P=mc.g
(3)
Onde Fν é a força viscosa, que é proporcional ao raio rc do corpo, á sua
velocidade νc e á viscosidade do fluido µ . E é o empuxo, que é
proporcional á massa específica do fluido ρƒ e ao volume do fluido deslocado
Vƒ e P é o peso do corpo, proporcional a sua massa mc .
 Sabendo que :
P=E+Fν (4)
E substituindo as equações (1), (2) e (3) na equação (4), chegamos ao valor do coeficiente de
viscosidade:
µ=2.r²c.g.
(ρ𝑐−ρƒ)
9.ν𝑐
(5)
OBS: Onde µ é dado em Pa.s, r em metros (m), g em m/s², ρ em kg/m³ e ν em m/s.
Materiais e Equipamentos
 Duas provetas de 1000mL;
 Esferas de vidro e aço;
 Cronômetro;
 Paquímetro;
 Trena;
 Balança analítica;
 Dois béqueres de 1000mL;
 1L de detergente (massa específica 1,01 g/cm³);
 1L de glicerina (massa específica 1,26 g/cm³).
Metodologia
 Inicialmente marcamos a altura, onde alcançavam 900mL;
 Medimos o diâmetro de ambas as esferas com o paquímetro e logo após as
aferimos suas massas;
 As provetas já estavam previamente preenchidas com 1000mL dos respectivos
fluidos (detergente e glicerina);
 Medimos a altura da base da proveta até a marca de 900mL;
 Filmamos a queda de cada esfera três vezes em cada fluido, para
posteriormente poder cronometrar o tempo.
Resultados e Discussões
 Sabendo que a massa da esfera de vidro é de 5,18g e seu diâmetro vale 1,6cm;
 E que a massa da esfera de aço é de 2,02g e seu diâmetro vale 0,9cm;
 A distância percorrida na proveta preenchida com glicerina é de 27,7cm e da preenchida com
detergente é de 27,3cm;
 Dispondo dos tempos de queda das esferas e da distância percorrida, podemos calcular a
velocidade para cada caso, considerando:
νc= 
∆𝑆
∆𝑡
(6)
 e posteriormente encontrar os valores dos coeficientes de viscosidade, utilizando a equação (5).
 Tabela 1: resultados obtidos para o experimento com a esfera de vidro:
1- Os valores dos coeficientes de viscosidade foram dados no SI (Pa.s) e no CGS (cP).
2- O erro padrão foi calculado considerando o coeficiente de viscosidade da glicerina 1,060Pa.s e do
detergente foi considerado 0,250Pa.s.
Fluido Tempo 
(s)
Velocidade (10-
1m/s)
µ (Pa.s)¹ µ (cP)¹ Desvio Erro
(%)²
Glicerina 1,390 1,99 O,938 938 0,009 4,33
1,450 1,91 0,977 977 0,013 2,83
1,400 1,97 0,947 947 0,004 3,97
Média 1,413 1,95 0,954 954 0,020 3,70
Detergente 0,600 4,55 0,486 486 0,022 15,84
0,700 3,90 0,568 568 0,024 18,36
0,640 4,26 0,520 520 0,002 16,98
Média 0,646 4,22 0,525 525 0,041 17,14
 Tabela 2: resultados obtidos para a esfera de aço:
1-Os valores dos coeficientes de viscosidade foram dados no SI (Pa.s) e no CGS (cP).
2- O erro padrão foi calculado considerando o coeficiente de viscosidade da glicerina 1,060Pa.s e do
detergente foi considerado 0,250Pa.s.
Fluido Tempo (s) Velocidade (10-1m/s) µ (Pa.s)¹ µ (cP)¹ Desvio Erro (%)²
Glicerina 0,820 3,37 0,859 859 0,004 7,79
0,770 3,59 0,806 806 0,026 10,50
0,850 3,25 0,891 891 0,022 6,32
Média 0,813 3,40 0,852 852 0,042 8,13
Detergente 0,250 10,92 0,275 275 0,019 2,61
0,300 9,10 0,330 330 0,012 7,57
0,310 8,80 0,341 341 0,019 8,40
Média 0,280 9,75 0,308 308 0,036 5,73
 A viscosidade de um fluido newtoniano é fixada pelo estado do material.
A temperatura é a variável mais importante, a viscosidade de um líquido
decresce com a temperatura;
 Um exemplo bastante comum é o chocolate, quando a calda de
chocolate está quente, a sua viscosidade é baixa, por isso flui
facilmente. Em contato com o gelado, a temperatura diminui e,
portanto, a sua viscosidade aumenta;
 As viscosidades da maioria dos líquidos não são afetadas por pressões
moderadas, porém, grandes aumentos são verificados a pressões muitos
altas.
 No experimento também pede-se que calculemos o tempo necessário para
que as mesmas esferas percorram uma distância de 1m, considerando um
tubo de vidro preenchido com mel.
 Para isso, pesquisamos o valor do coeficiente de viscosidade e a massa
específica do mel:
 µ=10Pa.s
 ρ=1300kg/m³
 Utilizando a equação (5) e considerando νc=
∆𝑆
∆𝑡
, temos:
Δt= 
9.𝜇.∆𝑆
2.𝑟2.𝑔. 𝜌𝑐−𝜌𝑓
(7)
 Substituindo os valores encontramos que o tempo gasto para percorrer tal
distância foi de:
Δt= 
9.10.1
2. 0,8.10
_
2 ².9,8.(2600−1300)
Δt=55,19s
 Devemos observar que o coeficiente de viscosidade do mel pode ter
diversos valores, dependendo do tipo de mel que é considerado.
Conclusões
 Pudemos observar que a esfera de aço apresentou erros maiores para
a glicerina do que a esfera de vidro, o que ocorre ao contrário para o
caso do detergente;
 O erro do detergente se torna um pouco impreciso por não encontrar
a viscosidade da marca específica, e considerar outra que seja da
mesma distribuidora e do mesmo tipo de sabão, mas nota-se uma
grande diferença no valor quando o produto é comercializado no
frasco de 500mL e no de 5L.
 Também com a pesquisa para encontrar os valores preditos, foi
possível observar que há diferença do coeficiente de viscosidade com
relação a mudança de temperatura.
Referências bibliográficas
 WHITE, F. M. Mecânica dos fluidos. Porto Alegre: Editora McGraw Hill, 2011.
 BIRD, R. B.; STEWART, W. E.; LIGHTFOOT, E. N. Fenômenos de transporte. Rio de 
Janeiro: LTC, 2012.
 www.if.ufrj/~ubertu/fis2/hidrodinâmica/viscosidade.html
 www.impakto.com.br/sistema/produtoEspecificacao/110029.pdf
 www.barbarex.com.br/admin/pdf_fispq/FISPQ_Detergente_Neutro_Barbarex.pdf
 http://indukern.com.br/arquivosUP/387_Glicerina_Bidestilada.pdf
 http://www2.iq.usp.br/docente/nadja/QBQ215-aula8.pdf
 http://www.agronomiacassilandia.uems.br/admin/arquivos/Tema%201%20hidraulica.do
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