Relatório 9- lab fft

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PRÁTICA 9
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE 
DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM 
REGIME TRANSIENTE 
ANA CAROLINA MAZI PIZZO
JULIANA BOTA
KELLEN LECHINOVSKI
MONISE FERNANDA MACIEL MELIN
OLIVIA ELIAS
1. INTRODUÇÃO
 No estudo da transferência de calor, um importante caso a ser focado é o 
que ocorre entre sólidos e líquidos, onde o sólido sofre uma brusca 
mudança em seu ambiente térmico, provocada por um fluido. Essa 
transferência ocorre por convecção do fluido ao sólido e por condução 
dentro do sólido. 
 Para o estudo de sistemas que combinam condução e convecção, deve-se fazer o 
uso do número de Biot, que é usado para definir o método a ser utilizado na 
solução de problemas de transferência de calor, e está representado pela Equação 
01(2). 
Bi = ℎ 𝐿𝑐𝐾 (01) 
 Onde h: coeficiente médio de transferência de calor; K: condutividade térmica do 
sólido; 
 Lc: dimensão característica de comprimento. 
 Uma vez que o número de Biot for menor que 0,1, a resistência à condução no 
interior do sólido é muito menor que a resistência à convecção na interface com o 
fluido. Assim sendo, a hipótese de que haja uma distribuição de temperatura 
uniforme no interior do sólido é razoável.
1. INTRODUÇÃO
 Considerando que a temperatura seja uniforme do interior do sólido durante 
todo o processo de troca de calor e que suas propriedades físicas sejam 
constantes, utiliza-se a equação:
 Onde: To é a temperatura inicial; Cp é a capacidade calorífica do sólido e ρ é 
a massa específica do sólido. 
 O experimento tem como objetivo analisar a transferência de calor entre um 
fluido e sólidos com diferentes geometrias e determinar o coeficiente de 
transferência de calor.
2. OBJETIVO
 Avaliar a transferência de calor entre um fluido aquecido 
e corpos sólidos de diferentes materiais e tamanhos, 
determinando os valores experimentais de coeficiente de 
transferência de calor para cada caso analisado. 
3. MATERIAIS E MÉTODOS
3.1. Materiais
 A unidade experimental consiste basicamente de um sistema de escoamento 
de água, circuito para aquecimento da água e circuito de medida de 
temperatura. 
•Dois reservatórios cilíndricos; 
• Uma bomba centrífuga; 
• Tubos para o escoamento da água; 
• Uma válvula tipo gaveta; 
• Tubulação para retorno da água mediante drenagem; 
• Tanque de aquecimento 
3. MATERIAIS E MÉTODOS
3.1. Materiais
• Tanque de imersão dos corpos ; 
•Suporte para resistência; 
•Medidor de temperatura e chave seletora; 
•Suporte dos corpos de prova; 
•Água para preencher os tanques do equipamento; 
•Cinco termopares; 
•Quatro corpos de prova, sendo uma placa de cobre, uma placa, um cilindro e 
uma esfera de alumínio. 
3. MATERIAIS E MÉTODOS
3.2. Métodos
•Primeiramente mediu-se as dimensões dos corpos de prova fornecidos com um 
paquímetro; 
•O medidor de temperatura foi ligado e a chave seletora foi posicionada no 
número correspondente ao termopar a ser usado; 
•Ligou-se o banho termostático e acompanhou-se a temperatura da água no 
reservatório B, até que a temperatura chegasse em mais ou menos 70ºC; 
•Acoplou-se o segundo termopar no primeiro corpo de prova e realizou-se a 
imersão do corpo de prova no interior do reservatório B com o auxílio de um 
suporte; 
•Mediu-se a temperatura inicial do corpo de prova; 
3. MATERIAIS E MÉTODOS
3.2. Métodos
•Posicionou-se a chave seletora da bomba centrífuga na posição III e ligou-a para 
ocorrer a imersão do corpo de prova; 
•Parou de medir quando o corpo de prova equilibrou-se com a temperatura da 
água; 
•Desligou-se a bomba centrífuga; 
•Retirou-se o corpo de prova do recipiente B, mantendo-o apoiado no suporte; 
•Repetiram-se os passos para todos os outros corpos de prova. 
4. RESULTADOS
Corpo de prova Dimensões (m)
Comprimento Largura Espessura Diâmetro
Placa de cobre 0,1504 0,1020 0,0118
Placa de alumínio 0,1520 0,1020 0,0130
Cilindro de alumínio 0,1530 0,0512
Esfera de alumínio 0,0504
Tabela 1: Dados obtidos através dos corpos de prova.
Tabela 2: Cálculo da área superficial e Volume dos corpos esféricos. 
Corpo de prova Área (m²) Volume (m³)
Placa de cobre 0,03731 0,00020
Placa de alumínio 0,03735 0,00020
Cilindro de alumínio
0,02491 0,02082
Esfera de alumínio 0,00798 0,00007
4. RESULTADOS
Cálculo do coeficiente médio de 
transferência de calor 
 Cálculo de α utilizando a equação:
ρCobre: 8933 Kg/m³
ρAlumínio: 2702 Kg/m³
CpAluminio: 903 J/Kg . K
CpCobre: 385 J/Kg . K
I. t1= variação de 4 à 100 segundos;
II. t0= 0;
Legenda: 
A: Placa de Cobre 
B: Placa de Alumínio 
C: Cilindro de Alumínio 
D: Esfera de Alumínio
Unidade de α: 1/s 
Alpha 
A B C D
0,008193 0,000198 0,000072 0,000011
0,010001 0,000293 0,000138 0,000125
0,008693 0,000322 0,000202 0,000278
0,006893 0,000338 0,000247 0,000329
0,005515 0,000347 0,000265 0,000336
0,004720 0,000346 0,000283 0,000343
0,004046 0,000346 0,000300 0,000341
0,003540 0,000346 0,000309 0,000340
0,003147 0,000346 0,000318 0,000339
0,002832 0,000346 0,000318 0,000339
0,002574 0,000346 0,000318 0,000339
0,002360 0,000346 0,000318 0,000339
0,002178 0,000346 0,000318 0,000339
0,002023 0,000346 0,000318 0,000339
0,001888 0,000346 0,000318 0,000339
0,001770 0,000346 0,000318 0,000339
0,001666 0,000346 0,000318 0,000339
0,001573 0,000346 0,000318 0,000339
0,001490 0,000346 0,000318 0,000339
0,001416 0,000346 0,000318 0,000339
0,001349 0,000346 0,000318 0,000339
0,001287 0,000346 0,000318 0,000339
0,001231 0,000346 0,000318 0,000339
0,001180 0,000346 0,000318 0,000339
0,001133 0,000346 0,000318 0,000339
Tabela 3: Cálculo de α para os 4 
corpos de 4 à 100 segundos.
Legenda: 
A: Placa de Cobre
B: Placa de Alumínio 
C: Cilindro de Alumínio
D: Esfera de Alumínio 
Unidade de h: W/K.m² 
h (coeficiente de transferencia térmica) 
A B C
150,285 2,534 147,309
183,432 3,751 281,593
159,440 4,124 412,717
126,442 4,327 503,985
101,153 4,441 539,468
86,571 4,428 576,221
74,204 4,428 612,752
64,929 4,428 630,935
57,714 4,428 649,064
51,943 4,428 649,064
47,221 4,428 649,064
43,286 4,428 649,064
39,956 4,428 649,064
37,102 4,428 649,064
34,629 4,428 649,064
32,464 4,428 649,064
30,555 4,428 649,064
28,857 4,428 649,064
27,338 4,428 649,064
25,971 4,428 649,064
24,735 4,428 649,064
23,610 4,428 649,064
22,584 4,428 649,064
21,643 4,428 649,064
20,777 4,428 649,064
h médio 60,674 4,309 589,563
Tabela 4: Calculo de h para os 
corpos de 4 á 100 segundos. 
Legenda:
A: Placa de Cobre 
B: Placa de Alumínio 
C: Cilindro de Alumínio 
D: Esfera de Alumínio 
Unidade de ln θ: Adimensional 
ln θ
A B C D
-3,76E-07 -3,71E-08 -8,08E-04 -8,87E-08
-7,53E-07 -7,41E-08 -1,62E-03 -1,77E-07
-1,13E-06 -1,11E-07 -2,42E-03 -2,66E-07
-1,51E-06 -1,48E-07 -3,23E-03 -3,55E-07
-1,88E-06 -1,85E-07 -4,04E-03 -4,44E-07
-2,26E-06 -2,22E-07 -4,85E-03 -5,32E-07
-2,63E-06 -2,59E-07 -5,65E-03 -6,21E-07
-3,01E-06 -2,97E-07 -6,46E-03 -7,10E-07
-3,39E-06 -3,34E-07 -7,27E-03 -7,98E-07
-3,76E-06 -3,71E-07 -8,08E-03 -8,87E-07
-4,14E-06 -4,08E-07 -8,89E-03 -9,76E-07
-4,52E-06 -4,45E-07 -9,69E-03 -1,06E-06
-4,89E-06 -4,82E-07 -1,05E-02 -1,15E-06
-5,27E-06 -5,19E-07 -1,13E-02 -1,24E-06
-5,65E-06 -5,56E-07 -1,21E-02 -1,33E-06
-6,02E-06 -5,93E-07 -1,29E-02 -1,42E-06
-6,40E-06 -6,30E-07 -1,37E-02 -1,51E-06
-6,77E-06 -6,67E-07 -1,45E-02 -1,60E-06
-7,15E-06 -7,04E-07 -1,53E-02 -1,69E-06
-7,53E-06 -7,41E-07 -1,62E-02 -1,77E-06
-7,90E-06 -7,78E-07 -1,70E-02 -1,86E-06
-8,28E-06 -8,16E-07 -1,78E-02 -1,95E-06
-8,66E-06 -8,53E-07 -1,86E-02 -2,04E-06
-9,03E-06 -8,90E-07 -1,94E-02 -2,13E-06
-9,41E-06-9,27E-07 -2,02E-02 -2,22E-06
Tabela 5:
Calculo de ln θ para os corpos de 
4 á 100 segundos .
Legenda: 
A: Placa de Cobre 
B: Placa de Alumínio
C: Cilindro de Alumínio 
D: Esfera de Alumínio 
Unidade de Bi: 
Adimensional 
Tabela 6: Calculo de Bi para 
todos os 4 corpos. 
Calculo de Biot
A B C D
150,285 2,534 147,309 0,222
183,432 3,751 281,593 2,556
159,440 4,124 412,717 5,689
126,442 4,327 503,985 6,740
101,153 4,441 539,468 6,885
86,571 4,428 576,221 7,029
74,204 4,428 612,752 6,986
64,929 4,428 630,935 6,965
57,714 4,428 649,064 6,944
51,943 4,428 649,064 6,944
47,221 4,428 649,064 6,944
43,286 4,428 649,064 6,944
39,956 4,428 649,064 6,944
37,102 4,428 649,064 6,944
34,629 4,428 649,064 6,944
32,464 4,428 649,064 6,944
30,555 4,428 649,064 6,944
28,857 4,428 649,064 6,944
27,338 4,428 649,064 6,944
25,971 4,428 649,064 6,944
24,735 4,428 649,064 6,944
23,610 4,428 649,064 6,944
22,584 4,428 649,064 6,944
21,643 4,428 649,064 6,944
20,777 4,428 649,064 6,944
h médio 60,674 4,309 589,563 6,445
Bi 0,00081 0,00010 2,07916 0,00023
Gráficos comparativos de ln θ por tempo 
y = -9E-08x - 3E-10
R² = 1
-1,00E-05
-9,00E-06
-8,00E-06
-7,00E-06
-6,00E-06
-5,00E-06
-4,00E-06
-3,00E-06
-2,00E-06
-1,00E-06
0,00E+00
0 20 40 60 80 100 120
Placa de Cobre
Gráficos comparativos de ln θ por tempo 
y = -9E-09x + 1E-10
R² = 1
-1,00E-06
-9,00E-07
-8,00E-07
-7,00E-07
-6,00E-07
-5,00E-07
-4,00E-07
-3,00E-07
-2,00E-07
-1,00E-07
0,00E+00
0 20 40 60 80 100 120
Placa de Alumínio
Gráficos comparativos de ln θ por tempo 
y = -0,0002x + 6E-06
R² = 1
-2,50E-02
-2,00E-02
-1,50E-02
-1,00E-02
-5,00E-03
0,00E+00
0 20 40 60 80 100 120
Cilindro de Alumínio
Gráficos comparativos de ln θ por tempo 
y = -2E-08x + 5E-10
R² = 1
-2,50E-06
-2,00E-06
-1,50E-06
-1,00E-06
-5,00E-07
0,00E+00
0 20 40 60 80 100 120
Esfera de Alumínio
5. DISCUSSÕES
Comparação dos valores de h(médio) para os diferentes corpos:
 O cilindro de alumínio não deve ser levado em conta pois o seu número de 
Biot encontrado foi superior do que 0,1, nesse caso, o cilindro de alumínio 
não atende a hipótese de Biot. Ou seja, os valores calculados para h médio, 
não leva em consideração a resistência a condução de calor no interior do 
sólido 
 Se tratando dos corpos de alumínio (esfera e cilindro) eles sofreram uma 
pequena variação do h(médio) devido ao elevado Cp. 
 Desvio Padrão de h(médio) na esfera : 0,869 W/K.m² 
 Desvio Padrão de h(médio) na placa : 0,2014 W/K.m² 
5. DISCUSSÕES
 Se tratando do corpo de cobre (placa) sofreu uma grande 
variação, comparado aos corpos de alumínio, do h(médio) 
devido ao baixo valor de Cp. 
 •Desvio Padrão de h(médio) na placa de cobre : 36,88 
W/K.m² 
6. CONCLUSÃO
De acordo com o experimento realizado, foi possível observar que 
objetos de cobre apresentam menor resistência a transferência de calor 
que os de alumínio, além disso, objetos que possuem maior razão 
Volume/Área apresentam maior resistência a troca de calor, portanto, o 
maior coeficiente de transferência de calor encontrado foi o do cilindro 
de alumínio, porém ele deve ser desprezado pois seu número de Biot foi 
superior a 0,1, sendo assim, a placa de cobre possui o maior coeficiente, 
o que condiz com a literatura devido as característica anteriormente 
mencionadas.