Introdução à Eletricidade

Prévia do material em texto

Introdução à Eletricidade
Pelo fato de os prótons e elétrons mostrarem comportamentos opostos, atribui-se um sinal positivo (no caso dos prótons) e outro negativo (no caso dos elétrons) para a carga elétrica de cada um deles.
Princípio da atração e repulsão
· Cargas elétricas do mesmo sinal se repelem
· Cargas elétricas de sinais contrários se atraem
Princípio da conservação das cargas elétricas
Num sistema eletricamente isolado, o somatório das cargas elétricas permanece constante, ainda que sejam alteradas as quantidades de cargas positivas e negativas do sistema.
A carga elétrica não pode ser criada, nem destruída.
Corpo eletrizado
Um corpo, em seu estado normal, possui número de prótons igual ao número de elétrons. Se este corpo perder elétrons, estará com excesso de prótons, isto é, apresentar- se-á eletrizado positivamente (np > né). Se ele receber elétrons, possuirá um excesso destas partículas e estará eletrizado negativamente (né > np).
Carga elétrica elementar: e = 1,6 . 10-19 C
A carga elementar (e) é uma das importantes constantes da natureza. A carga do elétron é - e , e a carga do próton é + e
A carga elétrica de um corpo é quantizada, pois sempre é múltipla da carga elétrica elementar.
Cálculo da quantidade de carga
Q = n.e
Onde:
Q = carga elétrica em coulomb
n = diferença de prótons e elétrons
Submúltiplos do coulomb (C):
· 1 mC (milicoulomb) = 10-3 C
· 1 μC (microcoulomb) = 10-6 C
-1 nC (nanocoulomb) = 10-9 C
· 1 pC (picocoulomb) = 10-12 C
Carga elétrica puntiforme 
Uma carga puntiforme ou pontual é aquela que está distribuída em um corpo cujas dimensões são desprezíveis em comparação com as demais dimensões envolvidas no problema.
Exercício: Um corpo possui 5.1019 prótons e 4.1019 elétrons. Considerando a carga elementar igual a 1,6.10-19 C, este corpo está:
a) carregado negativamente com uma carga igual a 1.10-19 C.
b) neutro.
c) carregado positivamente com uma carga igual a 1,6 C.
d) carregado negativamente com uma carga igual a 1,6 C.
e) carregado positivamente com uma carga igual a 1.10-19 C.
Exercícios – parte I
1. Deseja-se eletrizar um objeto metálico, inicialmente neutro, pelos processos de eletrização conhecidos, e obter uma quantidade de carga negativa de 3,2 μC. Sabendo- se que a carga elementar vale 1,6 . 10–19 C, para se conseguir a eletrização desejada, será preciso
a) retirar do objeto 20 trilhões de prótons.
b) retirar do objeto 20 trilhões de elétrons.
c) acrescentar ao objeto 20 trilhões de elétrons.
d) acrescentar ao objeto cerca de 51 trilhões de elétrons.
e) retirar do objeto cerca de 51 trilhões de prótons.
2. O cobalto é um elemento químico muito utilizado na medicina, principalmente em radioterapia. Seu número atômico é 27 e cada elétron tem carga elétrica de –1,6 . 10– 19 C. A carga elétrica total dos elétrons de um átomo de cobalto é, em valor absoluto e em C, igual a
a) 1,68 . 10–18.
b) 4,32 . 10–19.
c) 4,32 . 10–20.
d) 4,32 . 10–18.
e) 1,68 . 10–19.
3. Pesquise sobre processos de eletrização: contato, atrito e indução.
Exercícios – parte II
1. (Unesp) Em 1990 transcorreu o cinquentenário da descoberta dos "chuveiros penetrantes" nos raios cósmicos, uma contribuição da física brasileira que alcançou repercussão internacional. (O Estado de São Paulo, 21/10/90, p. 30)
No estudo dos raios cósmicos são observadas partículas chamadas píons. Considere um píon com carga elétrica +e se desintegrando (isto é, se dividindo) em duas outras partículas: um múon com carga elétrica +e e um neutrino. De acordo com o princípio de conservação da carga, o neutrino deverá ter carga elétrica:
a) +e
b) -e
c) +2e
d) -2e
e) nula
2. (UFMG) Um isolante elétrico:
a) não pode ser carregado eletricamente;
b) não contém elétrons;
c) tem de estar no estado sólido;
d) tem, necessariamente, resistência elétrica pequena;
e) não pode ser metálico.
3. (UEL) Em dias frios e secos, podemos levar um choque elétrico quando, ao sair de um automóvel, colocamos a mão na porta para fechá-la. Sobre esse fenômeno de descarga elétrica, é correto afirmar:
a) O automóvel está eletricamente carregado.
b) O automóvel está magnetizado.
c) A porta do automóvel está a um mesmo potencial que a Terra.
d) A porta do automóvel é um isolante elétrico.
e) As cargas magnéticas se descarregam durante o choque.
4. (UFSM) Considere as seguintes afirmativas:
I. Um corpo não eletrizado possui um número de prótons igual ao número de elétrons.
II. Se um corpo não eletrizado perde elétrons, passa a estar positivamente eletrizado e, se ganha elétrons, negativamente eletrizado.
III. Isolantes ou dielétricos são substâncias que não podem ser eletrizadas.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I e II.	b) apenas II..	c) apenas III.
d) apenas I e III.	e) I, II e III.
5. (UFF) Um aluno tem 4 esferas idênticas, pequenas e condutoras (A, B, C e D),carregadas com cargas respectivamente iguais a –2Q, 4Q, 3Q e 6Q. A esfera A é colocada em contato com a esfera B e a seguir com as esferas C e D. Ao final do processo a esfera A estará carregada com carga equivalente a:
a) 3Q	b) 4Q	c) Q/2	d)8Q	e) 5,5Q
6. Três esferas condutoras A, B e C são idênticas. A esfera A está inicialmente neutra (QA = 0) e as outras duas estão carregadas com cargas QB = 1,2 μC e QC = 1,8 μC. Toca- se primeiramente a esfera A com a B e depois a esfera A com a C. Determine as cargas elétricas de A, B e C, depois desses contatos.
Lei de Coulomb
A força elétrica, de atração ou repulsão, entre duas cargas puntiformes atua na direção da linha reta que passa pelas cargas. Ela é diretamente proporcional ao produto dos módulos destas cargas (Q1 e Q2) e inversamente proporcional ao quadrado da distância d entre elas.
A constante eletrostática Ko pode ser escrita como
0
onde Ɛo é outra constante (permissividade no vácuo), que vale 8,85.10–12 C2/ N.m2
Exemplo: calcule a força elétrica entre as cargas QA = 3.10-6 C e QB = –4.10-6 C, separadas por uma distância de 30 cm.
9.109.3.106.4.106
F	0,32
 9.109.3.106.4.106
0,09
 9.12.103
9.102
 12.1032
 1,2 N
Representação gráfica da lei de Coulomb
Representando a força de interação elétrica em função da distância entre duas cargas puntiformes, obteremos como gráfico uma hipérbole, conforme indica a figura.
Exercícios 
1. (UFJF) Duas esferas igualmente carregadas, no vácuo, repelem-se mutuamente quando separadas a uma certa distância. Triplicando a distância entre as esferas, a força de repulsão entre elas torna-se:
a) 3 vezes menor	b) 6 vezes menor	c) 9 vezes menor
d) 12 vezes menor	e) 9 vezes maior
2. (UEL) Duas cargas iguais de 2.10-6 C, se repelem no vácuo com uma força de 0,1N. Sabendo-se que a constante elétrica do vácuo é 9.109 Nm2/C2, a distância entre as cargas, em metros, é de:
a) 0,9	b) 0,6	c) 0,5	d) 0,3	e) 0,1
3. (Unifesp) Duas partículas de cargas elétricas Q1 = 4,0 × 10-16 C e Q2= 6,0 × 10-16 C
estão separadas no vácuo por uma distância de 3,0.10-9 m. Sendo k = 9.109 Nm2/C2, a intensidade da força de interação entre elas, em newtons, é de
a) 1,2.10-5.	b) 1,8.10-4.	c) 2,0.10-4.	d) 2,4.10-4.	e) 3,0.10-3.
4. (Fuvest) Três objetos com cargas elétricas idênticas estão alinhados como mostra a figura. O objeto C exerce sobre B uma força igual a 3,0 . 10-6 N. A força resultante dos efeitos de A e C sobre B tem intensidade de: 
a) 2,0 . 10-6 N
b) 6,0 . 10-6 N
c) 12 . 10-6 N
d) 24 . 10-6 N
e) 30 . 10-6 N
Campo Elétrico
É uma grandeza física vetorial que mede o módulo da força elétrica exercida sobre cada unidade de carga elétrica colocada em uma região do espaço. Ele acontece devido a uma carga geradora (Q) e exerce sua influência em uma carga de prova (q).
Onde K0 é a constante eletrostática do vácuo, Q é a carga geradora e d a distância da carga ao ponto onde se deseja calcular a intensidade do campo elétrico. A unidade de campo elétrico é N/C. A relação que pode ser estabelecida entre o campo elétrico e a força elétrica é:
F = q. E
Onde F é a força elétrica e q acarga de prova.
Cargas positivas geram campo de afastamento e cargas negativas geram campo de aproximação. As linhas desenhadas são chamadas de linhas de força. Elas indicam a direção e o sentido do campo elétrico.
Interação entre cargas
ATIVIDADES
1. A intensidade do campo elétrico, num ponto situado a 3,0 mm de uma carga elétrica puntiforme Q = 2,7 µC no vácuo (ko = 9.109 N.m2/C2) é?
2. Seja Q (positiva) a carga geradora do campo elétrico e q a carga de prova em um ponto P, próximo de Q. Podemos afirmar que:
a) o vetor campo elétrico em P dependerá do sinal de q.
b) o módulo do vetor campo elétrico em P será tanto maior quanto maior for a carga q.
c o vetor campo elétrico será constante, qualquer que seja o valor de q.
d) a força elétrica em P será constante, qualquer que seja o valor de q.
e)o vetor campo elétrico em P é independente da carga de prova q.
Campo Elétrico Uniforme (C.E.U.)
Quando em uma região do espaço existe um campo elétrico em que o vetor associado a ele apresenta mesma intensidade, mesma direção e mesmo sentido em todos os pontos, esse campo elétrico é chamado de uniforme. Este tipo de campo é obtido com a aproximação de duas placas condutoras planas e paralelas eletrizadas com cargas de mesmo valor absoluto e sinais contrários.
É importante analisarmos o conceito de potencial elétrico (próximo conteúdo) no campo elétrico uniforme.
ATIVIDADES
1. Numa certa região da Terra, nas proximidades da superfície, a aceleração da gravidade vale 9,8m/s² e o campo eletrostático do planeta (que possui carga negativa na região) vale 100 N/C. Determine o sinal e a carga elétrica que uma bolinha de gude, de massa 50g, deveria ter para permanecer suspensa em repouso, acima do solo. Considere o campo elétrico praticamente uniforme no local e despreze qualquer outra força atuando sobre a bolinha.
2. A carga elétrica de uma partícula com 2,0 g de massa, para que ela permaneça em repouso, quando colocada em um campo elétrico vertical, com sentido para baixo e intensidade igual a 500 N/C, é:
a) + 40 nC
b) + 40 μ C
c) + 40 mC
d) - 40 μ C
e) - 40 mC
3. Junto ao solo, a céu aberto, o campo elétrico da Terra é E =150 N / C e está dirigido para baixo como mostra a figura. Adotando a aceleração da gravidade como sendo g =10 m / s2 e desprezando a resistência do ar, a massa m, em gramas, de uma esfera de carga Q= –4 μC , para que ela fique em equilíbrio no campo gravitacional da Terra, é?
Energia potencial elétrica
A energia potencial elétrica é uma grandeza escalar, medida em joules, que pode ser calculada multiplicando-se o módulo da carga de prova, medida em coulombs, pelo potencial elétrico, em volts.
Sozinha, uma carga elétrica não apresenta energia potencial elétrica, é preciso que uma carga de prova interaja com ela, dessa maneira, a medida da energia potencial elétrica depende da magnitude das cargas, bem como da distância entre elas
Fórmula da Energia Potencial Elétrica
Epe= K0.Q.q/d
Além dessa fórmula, é possível calcular a energia potencial elétrica por meio do potencial elétrico produzido pela carga geradora (V) multiplicado pela magnitude da carga elétrica de prova.
Epe= q.V
Exercício de exemplo: Duas cargas elétricas de 2,0 μC e -3,0 μC encontram-se fixas e separadas por uma distância de 0,5 m, no vácuo. Calcule a energia potencial elétrica gerada pela interação entre essas cargas
A energia potencial elétrica pode ser positiva, negativa ou nula.
Potencial Elétrico
Potencial elétrico e energia potencial elétrica são coisas diferentes, porém relacionadas. Enquanto o potencial elétrico é medido em volts, a energia potencial elétrica é medida em joules, por exemplo. O potencial elétrico é uma propriedade de cada carga elétrica, enquanto a energia potencial elétrica é produto da interação entre pares de cargas e não existe em cargas solitárias.
Define-se o potencial elétrico (V) de um ponto do espaço como a quantidade de energia potencial elétrica por unidade de carga colocada nesse ponto:
V= Epe/q
Logo
V= K0.Q/d
Adotamos, para o cálculo do potencial em um ponto, o infinito como referência (no infinito, V=0).
Como já havíamos notado no caso do campo elétrico, o potencial elétrico, num determinado ponto do espaço, não depende da carga de prova, mas, sim, da carga geradora. Se aumentarmos ou diminuirmos a a intensidade da carga de prova, apenas fazemos variar proporcionalmente sua energia potencial elétrica, mantendo constante o potencial naquele ponto.
Potencial elétrico e campo elétrico uniforme
Quando temos um campo elétrico uniforme, podemos encontrar a diferença de potencial entre dois pontos através da fórmula:
U = E.d
U: diferença de potencial (V) E: campo elétrico (V/m)
d: distância (m) Lembre-se: V/m = N/C
Trabalho da força elétrica
A energia elétrica pode ser percebida através do trabalho da força elétrica. O trabalho é o produto da força exercida sobre um corpo pelo deslocamento deste corpo na direção desta força. Sendo assim, o trabalho da força elétrica num campo elétrico é dado pela fórmula abaixo:
T1,2 = K0.Q.q. (1/d1 - 1/d2)
Onde d1 e d2 são as distâncias dos pontos 1 e 2 à carga geradora.
Assim:
T1,2 = q.(V1 – V2)
A conta V1 – V2 nos dá a diferença de potencial (d.d.p.), que chamamos de U.
Assim:
T = q.U
E ainda:
T1,2 = Epe(1) – Epe(2)
Superfície Equipotencial
Numa superfície equipotencial todos os pontos apresentam um valor constante para o potencial elétrico.
Quando uma carga elétrica se desloca sobre uma superfície equipotencial, qual é o trabalho que a força elétrica realiza sobre ela?
O trabalho da força elétrica durante o deslocamento de uma carga elétrica puntiforme sobre uma superfície equipotencial é nulo.
Exemplo: Considere as superfícies equipotenciais a seguir, S1, S2 e S3, com seus respectivos potenciais elétricos indicados, e determine o trabalho realizado pela força elétrica que atua em uma partícula de carga elétrica 2 mC, quando essa partícula se desloca do ponto A ao ponto D, percorrendo a trajetória indicada.
O trabalho realizado pela força elétrica não depende da trajetória percorrida pela partícula. Depende apenas do valor da carga da partícula e da diferença de potencial, ou seja, da ddp, entre os terminais A e D. Sendo assim, temos:
TA,D = q.(VA – VD) = 2.10-3. [60 – (–60)] = 0,24 J
Exercícios 
1. Entre duas placas metálicas carregadas, espaçadas em 10 cm, há um campo elétrico de 500 V/m. Determine a diferença de potencial elétrico entre elas.
a) 10 V
b) 100 V
c) 50 V
d) 500 V
e) 5000 V
2. Analise as afirmações relacionadas ao potencial elétrico:
I – O potencial elétrico é uma grandeza escalar.
II – A unidade de medida de potencial elétrico é o ampere (A).
III – O potencial elétrico em um certo ponto do espaço é inversamente proporcional ao quadrado da distância até a carga elétrica.
IV – A unidade de medida de potencial elétrico, de acordo com o SI, é o volt (V). É(são) verdadeira(as):
a) I e II	b) I e IV	c) II e II d) I, II e III e) II, III e IV
3. Uma partícula eletricamente carregada com carga de 2 mC sofre um trabalho de 5,0 J quando transportada entre dois pontos de um circuito elétrico. Determine a diferença de potencial entre esses pontos.
4. Vamos supor que temos uma partícula carregada com carga q = 4 μC e que ela seja colocada em um ponto A de um campo elétrico cujo potencial elétrico seja igual a 60 V. Se essa partícula ir, espontaneamente, para um ponto B, cujo potencial elétrico seja 20 V, qual será o valor da energia potencial dessa carga quando ela estiver no ponto A e posteriormente no ponto B?
5. Determine a energia potencial elétrica de uma carga elétrica de -6 μC colocada em um ponto P cujo potencial elétrico é 2. 104 V.
6. Uma partícula com carga q = 2 . 10-7 C se desloca do ponto A ao ponto B, que se localizam numa região em que existe um campo elétrico. Durante esse deslocamento, a força elétrica realiza um trabalho igual a 4 . 10-3 J sobre a partícula. Calcule a diferença de potencial (U=VA – VB) entre os dois pontosconsiderados.
7. Uma carga elétrica de 2 μC movimenta-se nas proximidades de uma carga elétrica de valor 16 μC. Se o deslocamento da menor carga foi de 8 cm, qual foi a energia potencial elétrica?
8. Uma partícula puntiforme tem uma carga igual a 2 μC e está fixada na origem.
a) Qual é o potencial elétrico V em um ponto a 4 m da origem, considerando que V = 0 no infinito?
b) Quanto trabalho deve ser realizado para trazer uma segunda carga de 3 μC do infinito (ponto 1) até uma distância de 4 m (ponto 2) da carga de 2 μC?
Trabalho da força elétrica e energia cinética 
O trabalho realizado pela força elétrica equivale ao trabalho de deslocar a carga entre dois pontos. Podemos então afirmar que esse trabalho corresponde à variação da energia cinética do corpo.
T = ΔEc
Assim:
q.U = ΔEc
Onde:
Ec = m.v2/2
Questão 1: Um próton movimenta-se em linha reta paralelamente às linhas de força de um campo elétrico uniforme, conforme mostrado na figura. Partindo do repouso no ponto 1 e somente sob ação da força elétrica, ele percorre uma distância de 0,6 m e passa pelo ponto 2. Entre os pontos 1 e 2 há uma diferença de potencial U igual a 32 V. Considerando a massa do próton igual a 1,6 x 10-27 kg e sua carga igual a 1,6 x 10-19 C, determine a velocidade do próton ao passar pelo ponto 2.
Questão 2: A diferença de potencial entre os lados interno e externo da membrana plasmática de um neurônio é de 70mV. A energia cinética de um íon cálcio (Ca2+ ) que atravessa essa diferença de potencial, desprezando-se qualquer dissipação, sofre um aumento, em unidades de 10-20 J , de
a) 0,16
b) 0,32
c) 1,12
d) 2,24
e) 3,20
Orientação para a questão 2: utilize a carga elétrica elementar.
Questão 3: Um aluno, ao estudar Física, encontra no seu livro a seguinte questão: “No vácuo (k = 9.109 Nm2/C2), uma carga puntiforme Q gera, à distância d, um campo elétrico de intensidade 360 N/C e um potencial elétrico de 180 V, em relação ao infinito”. A partir dessa afirmação, o aluno determinou o valor correto dessa carga como sendo
a) 24 . 10-6 C
b) 10 . 10-6 C
c) 30 nC
d) 18 nC
e) 10-8 C
Questão 4: Defina superfície equipotencial.
Questão 5: Uma partícula eletricamente carregada com carga de 4 mC sofre um trabalho de 12 J quando transportada entre dois pontos de um circuito elétrico. Determine a diferença de potencial entre esses pontos.
CAPACITORES
Da mesma forma que uma caixa d´água armazena água, um capacitor tem a função de armazenar carga elétrica. Um capacitor é composto por dois pares de condutores e a sua carga se dá através de um gerador.
Os condutores chamam-se armaduras do capacitor, onde uma sempre será positiva e a outra negativa. Para que as cargas permaneçam presas nos condutores, entre as duas armaduras é preciso que exista um isolante, impedindo que as cargas passem de uma armadura para outra. Dentre eles, temos como exemplo, o vácuo, o ar, papel, mica e etc. A seguir, a representação de um capacitor.
A capacidade que um capacitor possui em armazenar carga elétrica é medida por uma grandeza chamada capacitância (C). A unidade de capacitância no SI é Farad (F).
Fatores que influenciam na capacitância 
A capacitância C do capacitor plano (placas paralelas, o mais comum) depende das seguintes características:
· Área (A) das armaduras: quanto maior a área da superfície das placas que constituem o capacitor, maior a capacitância.
· A distância d entre as placas: a capacitância é inversamente proporcional a distância entre as placas.
· Natureza do isolante: por enquanto, considere o vácuo como isolante.
Assim, temos:
Onde ε0 é a constante de permissividade absoluta do vácuo.
ε0 = 8,8.10-12 F/m
Energia armazenada
Um capacitor armazena energia potencial elétrica.
Dielétrico 
O isolante (dielétrico) que se encontra entre as placas do capacitor influencia no valor da capacitância. Sendo a capacitância no vácuo definida por C0, a capacitância C de um capacitor com um dielétrico qualquer é dada por:
Dessa forma, a capacitância aumenta de um fator k quando comparada com o vácuo.
Assim:
Em certos exercícios, o valor de k não é informado, mas sim a permissividade do meio, ou seja, o valor entra na parcela (k. ε0) da fórmula.
Associação de capacitores em série
Na associação em série, todos os capacitores apresentam a mesma carga Q, pois são percorridos pela mesma corrente.
A capacitância equivalente é dada por:
Associação de capacitores em paralelo
Na associação em paralelo, todos os capacitores apresentam a mesma ddp U.
A capacitância equivalente é dada por:
Exercícios 
1. Duplicando-se a diferença de potencial entre as placas de um capacitor, é CORRETO afirmar que:
a) a carga e a capacitância do capacitor também são duplicadas
b) a carga e a capacitância do capacitor permanecem constantes
c) a carga do capacitor é duplicada, mas sua capacitância permanece constante
d) a carga e a capacitância do capacitor são reduzidas à metade dos valores iniciais
e) a carga do capacitor é duplicada, e sua capacitância é dividida pela metade
2. Um capacitor consegue armazenar cargas de até 1 nC para uma diferença de potencial entre suas placas de 1 mV. Calcule o módulo da capacitância desse dispositivo.
3. Um capacitor é constituído por duas placas quadradas com 2 mm de lado. Sabendo que a distância entre as placas é de 2 cm e que a permissividade do meio corresponde a 80 μF/m, determine a capacitância do capacitor.
4. A desfibrilação é a aplicação de uma corrente elétrica em um paciente por meio de um equipamento (desfibrilador) cuja função é reverter um quadro de arritmia ou de parada cardíaca. Uma maneira de converter uma arritmia cardíaca em um ritmo normal é a cardioversão, que se dá mediante a aplicação de descargas elétricas na região próxima ao coração do paciente, graduadas de acordo com a necessidade, conforme o quadro abaixo.
Os desfibriladores usuais armazenam até 360 J de energia potencial elétrica, alimentados por uma diferença de potencial de 4000 V. Considerando uma situação na qual haja necessidade de usar um desfibrilador em uma criança de 40 kg, o valor da capacitância do capacitor do desfibrilador na segunda desfibrilação, em μF, será igual a:
a) 50	b) 40	c) 30	d) 20	e) 10
5. Três capacitores de capacitâncias iguais a 2,0 μF, 3,0 μF e 1,0 μF são associados em paralelo. Determine a capacitância equivalente dessa associação e assinale a alternativa correta:
a) 12 μF	b) 7,5 μF	c) 2,0 μF
d) 1,2 μF	e) 6,0 μF
6. Dois capacitores, de capacitâncias iguais a 8,0 μF e 2,0 μF, são ligados em série. Determine a capacitância equivalente dessa associação e assinale a alternativa correta:
a) 1,6 μF	b) 2,0 μF	c) 4,0 μF
d) 6,0 μF	e) 12,0 μF
Física dos Raios
Os raios são grandes descargas elétricas que ocorrem entre uma nuvem e o solo, entre nuvens ou até mesmo dentro de uma mesma nuvem. Chamamos de trovões os sons gerados por essas descargas elétricas.
Além de som, esses eventos geram também clarões, e são esses que definimos como relâmpagos. É bem comum, durante tempestades, que a parte inferior das nuvens concentre uma grande quantidade de cargas negativas. Consequentemente, no seu topo estariam concentradas cargas positivas.
Sabemos que cargas elétricas de sinais iguais se repelem. Portanto, o excesso de cargas negativas na parte inferior das nuvens acaba repelindo as cargas negativas da superfície terrestre, “empurrando-as” para o interior do planeta. Esse efeito ocorre não apenas sobre o solo, mas sobre tudo que está sobre ele: oceanos, casas, árvores e até mesmo pessoas. Por fim, o que sobra é um excesso de cargas positivas:
Quando um corpo eletricamente carregado, como as nuvens durante uma tempestade, induz a eletrização de um corpo neutro, dizemos que ocorreu uma eletrização por indução.
Bom, da mesma forma que cargas elétricas de mesmo sinal se repelem, cargas elétricas de sinais opostos se atraem. Logo, as cargas negativas das nuvens tenderiam a se aproximar das cargas positivasda superfície terrestre.
Porém, o ar não permite que isso ocorra. Ele é considerado um isolante elétrico, ou seja, um material cujas cargas elétricas não conseguem se mover livremente. No entanto, a medida que as concentrações de cargas iguais aumentam, o campo elétrico próximo delas fica mais intenso.
Uma coisa que muitos não sabem é que todo isolante pode se tornar condutor. Para isso, basta que um campo elétrico intenso o suficiente atue sobre ele. Isso é possível, pois campos elétricos de alta intensidade são capazes de desprender alguns elétrons dos átomos que compõe o material isolante. E, são esses elétrons livres que passam a ajudar na condução de corrente elétrica.
Quando esse fenômeno ocorre com o ar, as cargas elétricas opostas da superfície terrestre e das partes inferiores das nuvens podem finalmente se encontrar.
Esse encontro é chamado de descarga elétrica atmosférica, ou mais comumente de raio.
Os raios que tocam o solo podem ser divididos em descendentes (nuvem-solo) e ascendentes (solo-nuvem).
A descarga elétrica aquece muito o ar por onde passa. A temperatura desse pode chegar a 25.000º C. Para você ter uma ideia, isso é 5 vezes mais quente que a superfície do nosso Sol. Essa alta temperatura tem duas consequências:
· O ar, quando superaquecido, emite radiação luminosa na faixa visível do espectro magnético. É essa luz que causa os clarões no céu, ou seja, os relâmpagos.
· Além disso, sabemos que quando um gás é aquecido ele expande, aumentando o seu volume. Na ocorrência de raios, a expansão do ar é extremamente violenta, gerando as ondas de som que chamamos de trovões.
Durante uma tempestade, o que você nota primeiro: Relâmpagos ou Trovões? Apesar de ambos serem gerados a uma mesma distância de você, um deles é uma onda eletromagnética (luz) e o outro é uma onda mecânica (som).
A velocidade do som no ar é de aproximadamente 343 m/s, já a velocidade da luz está próxima de 300.000.000 m/s. Logo, você sempre observará o relâmpago antes de poder escutar o trovão.
Funcionamento dos Para-raios
Como um raio escolhe o que ele vai atingir? Essa é uma pergunta complicada. Vários fatores estão envolvidos nessa escolha, dentre eles:
· Altitude: Quanto mais elevado um corpo está, mais próximo o seu acúmulo de cargas positivas estará das cargas negativas das nuvens, facilitando assim a descarga.
· Condutividade: Cargas elétricas preferem se movimentar em materiais mais condutores. Portanto, quanto maior a condutividade elétrica do material, maior as chances dele ser acometido por um raio.
· Objetos Pontiagudos: Objetos pontiagudos tendem a reunir uma quantidade enorme de carga em suas pontas, atraindo muito descargas elétricas.
Um para-raios utiliza-se dessas três caraterísticas para proteger nossas casas desses eventos destrutivos. Eles são geralmente colocados em lugares altos, são metálicos, ou seja, extremamente condutores, além de serem pontiagudos. Logo, eles tendem a atrair todos os raios para si!
 Mas não é uma péssima ideia atrair raios para nossas casas? Sim! No entanto, para-raios estão sempre conectados com o solo através de cabos metálicos extremamente condutores. Sendo assim, toda a descarga elétrica vai diretamente para o solo, sem danificar nossas casas.
Gaiola de Faraday
 Uma superfície condutora eletrizada possui campo elétrico nulo em seu interior dado que as cargas se distribuem de forma homogênea na parte mais externa da superfície condutora. O campo elétrico em seu interior torna-se nulo e, como consequência, não há diferença de potencial elétrico no interior da gaiola. Esse experimento valida o conceito de blindagem eletrostática. 
Exercício ENEM 2020: Há muitos mitos em relação a como se proteger de raios, cobrir espelhos e não pegar em facas, garfos e outros objetos metálicos, por exemplo. Mas, de fato, se houver uma tempestade com raios, alguns cuidados são importantes, como evitar ambientes abertos. Um bom abrigo para proteção é o interior de um automóvel, desde que este não seja conversível.
Qual o motivo físico da proteção fornecida pelos automóveis, conforme citado no texto?
a) Isolamento elétrico dos pneus.
b) Efeito de para-raios da antena.
c) Blindagem pela carcaça metálica.
d) Escoamento da água pela lataria.
e) Aterramento pelo fio terra da bateria.
CORRENTE ELÉTRICA
Movimento ordenado de cargas (elétrons) em um condutor, devido à diferença de potencial (ddp) entre as extremidades desse condutor.
O termo condutor deve ser bem compreendido: material que oferece pouca resistência à passagem de corrente elétrica, ao contrário dos isolantes. A corrente elétrica é responsável pela eletricidade considerada utilizável por nós e está associada à carga elétrica, que é uma propriedade física dos corpos. Para calcularmos a intensidade da corrente elétrica, inclusive, dividimos o valor da carga pelo intervalo de tempo que ela atua no condutor.
Q = i. Δt
Como Q = n.e, temos também:
n. e = i. Δt
Exemplo: uma corrente elétrica de 2 A percorre um fio condutor. Determine a quantidade de carga que passa nesse fio em 2 minutos.
O tempo deve estar em segundos, ou seja, Δt = 120 s. Assim, Q = 2.120 = 240 C.
No Sistema Internacional de Unidades (SI), a intensidade da corrente elétrica é medida em Ampère (A)
Sentido da corrente elétrica
Quando estudamos a movimentação das cargas elétricas em circuitos elétricos, é comum ouvirmos que a corrente elétrica pode ter dois sentidos: o sentido real e o sentido convencional. Essa convenção surgiu porque os portadores de carga nos condutores possuem carga negativa. Entenda: no sentido real, ao ligarmos um fio a uma diferença de potencial, os elétrons movem-se em direção ao polo positivo. Esse sentido de corrente é chamado de sentido real.
O sentido convencional da corrente, por sua vez, admite que os portadores de carga dos condutores tenham carga elétrica positiva, de forma que, ao ligarmos um fio a uma diferença de potencial, esses elétrons movem-se em direção ao potencial negativo.
Corrente contínua
A corrente elétrica é dita contínua quando seu sentido no circuito é único, ou seja, o movimento dos portadores de carga que compõem a corrente sempre acontece da mesma forma. A corrente elétrica oriunda de pilhas e baterias é do tipo contínua,
Corrente alternada
Quando o sentido de movimento dos portadores de carga é variável, a corrente elétrica é denominada de corrente alternada. A corrente que chega às tomadas das residências e empresas é alternada. A transmissão de energia elétrica é feita por meio da corrente alternada.
Efeitos da corrente elétrica
A passagem da corrente elétrica pode causar diversos efeitos diferentes de acordo com o meio que a conduz. Confira alguns dos efeitos mais comuns:
· Efeito térmico: Quando a corrente elétrica encontra alguma resistência a sua passagem, ocasiona aquecimento, em razão do efeito Joule.
· Efeito magnético: Condutores atravessados por uma corrente elétrica produzem campos magnéticos, como no caso das bobinas usadas em ímãs artificiais.
· Efeito luminoso: Quando algum condutor sofre grandes aquecimentos, é possível que passe a emitir luz visível, como no caso das lâmpadas incandescentes.
· Efeito fisiológico: o efeito fisiológico acontece quando há a passagem de corrente elétrica pelo organismo dos seres vivos. Ele atua no sistema nervoso, fazendo com que o corpo tenha contrações musculares, configurando aquilo que conhecemos como choque elétrico. A condição básica para que aconteça um choque elétrico é provocar uma diferença de potencial. Correntes elétricas com intensidades de 1 mA provocam a sensação de cócegas ou formigamento, mas correntes com intensidades de 10 mA fazem com que as pessoas percam o controle dos músculos. É por esse motivo que fica difícil abrir as mãos e livrar- se do contato. Valores de corrente elétrica pequenos, por volta de 1 mA e 3 mA, são altamente mortais porque atingem diretamente o coração, fazendo com que ele altere seu ritmo, contraindo e relaxando inúmeras vezes por segundo. Essa é a chamada fibrilaçãocardíaca, que causa morte. Já as correntes muito elevadas não chegam a matar imediatamente, pois a sua intensidade é tão alta que faz o coração ficar paralisado completamente. No entanto, essa paralisação só permanece enquanto a corrente elétrica estiver passando pelo corpo da pessoa. Essa paralisação passa logo que a corrente elétrica cessa, mas é importante saber que, apesar de não matar instantaneamente, essa corrente pode deixar sequelas irreversíveis em razão da interrupção da circulação sanguínea, mesmo que por alguns segundos.
No gráfico ixt, a quantidade de carga corresponde à área abaixo da curva.
Exercícios 
1. Um fio condutor é atravessado por uma corrente elétrica de 0,35 A durante um intervalo de tempo de 2 minutos. O módulo da carga elétrica que atravessou o fio durante esse tempo foi de:
1. 70 C
1. 7 C
1. 42 C
1. 14 C
1. Por um fio condutor metálico, passam 2,0.1020 elétrons, durante um intervalo de tempo de 4 s. Determine a intensidade da corrente elétrica que atravessa esse fio, e assinale a alternativa correta:
1. 10 A
1. 8 A
1. 2,5 A
1. 0,5 A
1. Sobre o sentido convencional da corrente elétrica, é correto afirmar que:
1. flui no sentido do menor para o maior potencial elétrico.
1. oscila periodicamente em torno de uma posição de equilíbrio.
1. apresenta o mesmo sentido de fluxo que a corrente elétrica real.
1. flui no sentido do maior para o menor potencial elétrico.
1. Quando uma corrente elétrica atravessa um material de resistência elétrica não nula, ocorre um aquecimento, devido às múltiplas colisões entre os elétrons e os átomos da rede cristalina do material. O fenômeno descrito é conhecido como:
1. efeito Doppler.
1. efeito Joule.
1. dilatação térmica.
1. eletrização por atrito.
1. Considere que a corrente elétrica que flui por um fio após a queda de um raio seja de
50.000 A. Determine o número aproximado de elétrons que passam pela área de seção transversal do fio a cada segundo.
Dado: carga do elétron = 1,6 x 10–19 C
1. 2,200 . 10 20 elétrons
1. 3,125 . 10 23 elétrons
1. 4,500. 10 15 elétrons
1. 5,000. 10 19 elétrons
1. 1,250. 10 23 elétrons
1. A intensidade da corrente elétrica que percorre um condutor metálico varia com o tempo conforme o gráfico:
Qual é a carga elétrica que atravessa uma seção reta do condutor no intervalo de tempo de 0 a 8 s?
Resistores e Leis de Ohm
Dá-se o nome de resistor aos elementos de um circuito elétrico projetados para controlar a passagem de corrente elétrica, transformando energia elétrica em calor (por efeito Joule). São exemplos de resistores o filamento de um chuveiro elétrico, as lâmpadas incandescentes (que produzem luz graças à alta temperatura de seu filamento), as torradeiras e os secadores de cabelo, entre outros.  O símbolo de um resistor, em um circuito elétrico, é o seguinte:
Primeira Lei de Ohm 
Ao analisar, na primeira metade do século XIX, características de materiais submetidos a potenciais diferentes e as correntes originadas nesses, George Simon Ohm verificou que, para vários materiais, existia uma proporcionalidade entre a d.d.p e a corrente elétrica. Isso significa, por exemplo, que ao dobrarmos a voltagem aplicada a esse material, a intensidade de corrente elétrica também dobraria. A fórmula é:
U = R .i
Graficamente:
O resistor no qual a proporção acima é válida é dito resistor ôhmico.
Em termos gerais: em um condutor ôhmico, mantido à temperatura constante, a intensidade de corrente elétrica é proporcional à diferença de potencial aplicada entre suas extremidades, ou seja, sua resistência elétrica é constante
A unidade de resistência é o Ohm. 
Potência dissipada em um resistor
A potencia elétrica associada a um dispositivo qualquer pode ser calculada como:
P = U⋅i
Em resistores ôhmicos, vale a seguinte relação:
U=R⋅i
Substituindo a segunda equação na primeira, teremos:
P = R.i2
E ainda:
P = U2/R
A potência dissipada por um resistor é inversamente proporcional à sua resistência elétrica. Assim, lâmpadas com resistências de menor valor brilharão mais quando ligadas em uma dada voltagem, se comparadas a outras lâmpadas.
Segunda Lei de Ohm
A resistência elétrica de um material é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à sua área.
Em termos matemáticos:
Onde a constante ρ é chamada de resistividade do material, sendo uma característica da substância.
Exercícios 
1. Um chuveiro elétrico está instalado numa casa onde a rede elétrica é de 110 V. Um eletricista considera aconselhável alterar a instalação elétrica para 220 V e utilizar um chuveiro de mesma potência que o utilizado anteriormente, pois, com isso, o novo chuveiro:
a) consumirá mais energia elétrica.
b) consumirá menos energia elétrica.
c) será percorrido por uma corrente elétrica maior
d) será percorrido por uma corrente elétrica menor
e) dissipará maior quantidade de calor.
2. Um resistor, submetido à diferença de potencial de 8,0 V, é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i = 0,4 A. Determine:
a) a potência dissipada por esse resistor;
b) a potência dissipada por esse resistor quando ele é percorrido por uma corrente de intensidade i = 2,0 A, supondo que sua resistência seja constante.
3. Ao aplicarmos uma diferença de potencial 9,0 V em um resistor de 3,0Ώ, podemos dizer que a corrente elétrica fluindo pelo resistor e a potência dissipada, respectivamente, são:
a) 1,0 A e 9,0 W
b) 2,0 A e 18,0 W
c) 3,0 A e 27,0 W
d) 4,0 A e 36,0 W
e) 5,0 A e 45,0 W
4. Determine o valor da tensão da fonte para o circuito da figura abaixo, sabendo que o resistor representado encontra-se no limite da sua potência e a leitura do amperímetro é 50mA..
5. Forma-se, por meio da resistência elétrica de um chuveiro, uma corrente elétrica de 20 A, quando ligada a uma diferença de potencial de 110 V. Assinale, entre as alternativas a seguir, aquela que apresenta corretamente o valor da resistência elétrica desse chuveiro.
a) 2200 Ω
b) 2 Ω
c) 5,5 Ω
d) 30 Ω
e) 10 Ω
6. Um estudante de Física mede com um amperímetro a intensidade da corrente elétrica que passa por um resistor e, usando um voltímetro, mede a tensão elétrica entre as extremidades do resistor, obtendo o gráfico abaixo. Pode-se dizer que a resistência do resistor vale:
a) 1 Ω
b) 10 Ω
c) 100 Ω
d) 0,1 Ω
e) 0,01 Ω
7. Um cabo feito de liga de cobre possui área de secção transversal correspondente a 10 mm2. Sabendo que a resistividade da liga de cobre é de 2,1 x 10-2 Ω .mm2/m, determine a resistência para 5 m desse fio.
8. Dois resistores, de resistências elétricas R1 e R2, são formados por fios metálicos, de mesmo comprimento e mesmo diâmetro, e são constituídos de materiais cujas resistividades são ρ1 e ρ2, respectivamente. Quando esses resistores são associados em paralelo e submetidos a uma bateria de tensão elétrica U, a corrente que passa pelo fio de resistência elétrica R2 é o dobro da que passa por R1. Nessas condições, a relação entre as resistividades dos materiais é
a) ρ1 = ρ2
b) ρ2 = 2. ρ1
c) ρ1 = 2. ρ2
d) ρ1 = 4. ρ2
e) ρ2 = 4. ρ1
Associação de resistores
Há três tipos de associação: em paralelo, em série e mista.
Ao analisar um circuito, podemos encontrar o valor do resistor equivalente, ou seja, o valor da resistência que sozinha poderia substituir todas as outras sem alterar os valores das demais grandezas associadas ao circuito. Para calcular a tensão que os terminais de cada resistor está submetido aplicamos a Primeira Lei de Ohm (U=R.i)
Associação de Resistores em Série
Na associação de resistores em série, os resistores são ligados em sequência. Isso faz com que a corrente elétrica seja mantida ao longo do circuito, enquanto a tensão elétrica varia.
Assim, a resistência equivalente (Req) de um circuito corresponde à soma das resistências de cada resistor presente no circuito:
Req = R1 + R2 + R3 +...+ Rn
· Corrente elétrica constante (iT = i1 = i2 =…= in)
· Tensão: UT = U1 + U2 + … + Un
Associação de Resistores em Paralelo
Na associação de resistores em paralelo, todos os resistoresestão submetidos a uma mesma ddp, sendo a corrente elétrica dividida pelo ramos do circuito.
· Corrente elétrica: iT = i1 + i2 + … + in
· Tensão constante: UT = U1 = U2 = … = Un
Associação de Resistores Mista
Na associação de resistores mista, os resistores são ligados em série e em paralelo. Para calculá-la, primeiro encontramos o valor correspondente à associação em paralelo e de seguida somamos aos resistores em série.
Exercícios 
1. Calcule a resistência equivalente do circuito a seguir:
2. Dispõe-se de três resistores de resistência 300 ohms cada um. Para se obter uma resistência de 450 ohms, utilizando-se os três resistores, como devemos associá-los?
a) Dois em paralelo, ligados em série com o terceiro.
b) Os três em paralelo.
c) Dois em série, ligados em paralelo com o terceiro.
d) Os três em série.
e) n.d.a.
3. Analise as afirmações a seguir, referentes a um circuito contendo três resistores de resistências diferentes, associados em paralelo e submetidos a uma certa diferença de potencial, verificando se são verdadeiras ou falsas.
1. A resistência do resistor equivalente é menor do que a menor das resistências dos resistores do conjunto;
2. A corrente elétrica é menor no resistor de maior resistência;
3. A potência elétrica dissipada é maior no resistor de maior resistência.
A sequência correta é:
a) F, V, F
b) V, F, F
c) V, V, V
d) V, V, F
e) F, F, V
4. Determine a resistência equivalente entre os terminais A e B do esquema a seguir:
5. Entre os pontos A e B do circuito abaixo é aplicada uma ddp de 60V.
a. Determine a intensidade de corrente no resistor de 10 Ω.
b. Qual é a ddp entre os extremos do resistor de 6 Ω?
Exercícios comentados
1. Muitos smartphones e tablets não precisam mais de teclas, uma vez que todos os comandos podem ser dados ao se pressionar a própria tela. Inicialmente essa tecnologia foi proporcionada por meio das telas resistivas, formadas basicamente por duas camadas de material condutor transparente que não se encostam até que alguém as pressione, modificando a resistência total do circuito de acordo com o ponto onde ocorre o toque. A imagem é uma simplificação do circuito formado pelas placas, em que A e B representam pontos onde o circuito pode ser fechado por meio do toque.
Qual é a resistência equivalente no circuito provocada por um toque que fecha o circuito no ponto A?
a) 1,3 kΩ
b) 4,0 kΩ
c) 6,0 kΩ
d) 6,7 kΩ
e) 12,0 kΩ
Solução 
Como apenas a chave A foi conectada, então a resistência ligada aos terminais AB não estará funcionando.
Desta forma, temos três resistências, duas ligadas em paralelo e em série com a terceira, conforme mostrado na imagem abaixo:
Para começar, vamos calcular a resistência equivalente da ligação em paralelo, para isso, partiremos da seguinte fórmula:
A resistência equivalente da associação em paralelo está associada em série com a terceira resistência. Sendo assim, podemos calcular a resistência equivalente desta associação fazendo:
Req = Rparalelo + R3
Substituindo os valores das resistência, temos:
Req = 2 + 4 = 6 kΩ
2. Nos últimos anos, materiais exóticos conhecidos como isolantes topológicos se tornaram objeto de intensa investigação científica em todo o mundo. De forma simplificada, esses materiais se caracterizam por serem isolantes elétricos no seu interior, mas condutores na sua superfície. Desta forma, se um isolante topológico for submetido a uma diferença de potencial U , teremos uma resistência efetiva na superfície diferente da resistência do seu volume, como mostra o circuito equivalente da figura abaixo. Nessa situação, a razão F = iS /iV entre a corrente is que atravessa a porção condutora na superfície e a corrente iv que atravessa a porção isolante no interior do material vale?
Solução 
Os resistores Rv e Rs estão associados em paralelo. Neste tipo de associação, todos os resistores ficam submetidos a mesma diferença de potencial U.
Entretanto, a intensidade da corrente que atravessa cada resistor será diferente, pois os valores das resistências são diferentes. Assim, pela 1ª lei de Ohm temos:
U = Rs.is e U = Rv.iv
Igualando as equações, encontramos:
Isolando iv e substituindo os valores das resistências, temos:
Para encontrar o valor da razão F, vamos substituir iV . Assim, F = 500.