Questões de Função do 1 e 2 Grau

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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO RESOLVIDOS 
 
FUNÇÃO DO 1° GRAU 
 1) João pegou um táxi que cobra R$4,50 pela 
bandeirada e R$1,30 por quilômetro rodado. Ao 
percorrer 25 km, quanto João pagou ao motorista? 
 
2) O salário fixo mensal de um segurança é de 
R$1500,00. Para aumentar sua receita ele, faz 
plantões noturnos em uma boate e recebe 
R$120,00 por noite de trabalho. 
a) se em um mês o segurança fizer 4 plantões, que 
salário receberá? 
b) qual é a função matemática que expressa o seu 
salário? 
c) qual é o número mínimo de plantões necessários 
para gerar um salário superior a R$2300,00? 
 
3) Determine a função do 1° grau, sabendo que 
f(–1) = 3 e f(2) = 2. 
 
4) Determine a função do 1° grau que passa pelos 
pontos A(1, 5) e B(–3, –7). 
 
5) Na produção de peças uma indústria tem um 
custo fixo de R$8,00 mais um custo variável de 
R$0,50 por unidade produzida. Sendo X o número 
de unidades produzidas. 
a) escreva a lei da função que fornece o custo total 
de x peças. 
b) calcule o custo de 100 peças. 
 
6) Devido ao desgaste, o valor (V) de uma 
mercadoria decresce com o tempo (t). Por isso, a 
desvalorização que o preço dessa mercadoria sofre 
em razão do tempo de uso é chamada de 
depreciação. A função depreciação pode ser uma 
função afim, como neste caso o valor de uma 
máquina é hoje R$1.000,00, estima-se que daqui a 
5 anos será R$250,00. 
a) qual será o valor dessa máquina em t anos? 
b) qual será o valor dessa máquina em 6 anos? 
c) qual será sua depreciação total após esse período 
de 6 anos? 
 
7) Ao escolher um plano de saúde, uma pessoa se 
depara com duas situações. 
• plano A cobra R$200,00 de uma inscrição e 
R$50,00 por consulta. 
• plano B cobra R$300,00 de inscrição e R$40,00 
por consulta. 
Determine: 
a) Em que situação os dois planos se equivalem. 
 
8) Obtenha a equação da reta que passa pelo (2, 4) 
e tem coeficiente angular igual a 3. 
 
9) Obtenha a equação da reta que passa pelo (2, 1) 
e tem coeficiente linear igual a –3. 
 
10) O custo (C) de produção X litros de certo 
produto é dado por uma função do 1° grau expressa 
pelo gráfico abaixo: 
 
Nessas condições, o custo (C) de R$1400,00 
corresponde à produção de quantos litros? 
 
11) Determine o valor de m para que o gráfico da 
função f(x) = 2x + m – 3: 
a. intersecte o eixo y no ponto (0, 4). 
b. intersecte o eixo x no ponto (3, 0). 
 
12) Dado o gráfico abaixo, escreva a função f(x) = ax 
+ b correspondente: 
13) A raiz da função y = –kx + 3 é 2. Determine k. 
 
14) Determine a raiz da função dada pelo gráfico 
abaixo. 
 
15) Seja a função f: R —> R tal que f(x) = 2x + 4. 
a. Determine o zero da função. 
b. Construa o gráfico de f. 
c. Faça o estudo do sinal da função. 
 
16) Para quais valores de x a função: 
a. f(x) = 2 – x é positiva? 
b. y = 3x + 15 é negativa? 
 
17) (Fgv) O gráfico de uma função lolinomial do 
1° grau passa pelos pontos de coordenadas (x, y) 
dados abaixo: 
 x y 
 0 5 
 m 8 
 6 14 
 7 K 
 
Podemos concluir que o valor de k + m é: 
a) 15,5 
b) 16,5 
c) 17,5 
d) 18,5 
e) 19,5 
 
 
QUESTÕES 
(Unicamp) Considere a função afim f(x) = ax + 
b definida para todo número real x, onde a e 
b são números reais. Sabendo que f(4) = 2, 
podemos afirmar que f(f(3) + f(5)) é igual a 
a) 5 
b) 4 
c) 3 
d) 2 
Resposta: d) 2. 
 
2) Dada a função afim f(x) = ax + b, sabendo-se que 
f(3) = 6 e f (-2) = -3, o valor do coeficiente angular 
dessa função é: 
A) 9/5 
B) 5/9 
C) 3 
D) 3/5 
E) 5/3 
 
3) Podemos afirmar que o zero da função f(x) = -2x + 
5 é igual a: 
A) 2 
B) 2,5 
C) -2,5 
D) -3 
E) 3 
 
4) Seja f(x) e g(x), funções cujas leis de formação 
são, respectivamente, f(x) = 2x -5 e g(x) = -x + 2, 
podemos afirmar que o valor de f(g(2)) – g(-3) é 
igual a: 
A) 0 
B) 5 
C) -5 
D) -10 
E) -12 
 
5) Julgue as afirmativas a seguir sobre a função 
f(x) = 2x – 3. Podemos afirmar que: 
I – O coeficiente angular é 2. 
II – O coeficiente linear é 3. 
III – A imagem da função para x = 1 é -1. 
De acordo com o julgamento das afirmativas, é 
correto afirmar que: 
A) Somente I é verdadeira. 
B) Somente I e II são verdadeiras. 
C) Somente III é verdadeira. 
D) Somente I e III são verdadeiras. 
E) Todas são verdadeiras. 
 
6) Sobre o comportamento da função f(x) = 4x – 3, 
marque a alternativa correta: 
A) f(x) é crescente, pois seu coeficiente angular é 
positivo e igual a 4. 
B) f(x) é decrescente, pois seu coeficiente angular é 
positivo e igual a 4. 
C) f(x) é decrescente, pois seu coeficiente angular é 
positivo e igual a -3. 
D) f(x) é crescente, pois seu coeficiente angular é 
negativo e igual a -3. 
E) f(x) é decrescente, pois o seu coeficiente linear é 
negativo e igual a -3. 
 
7. (UEG) Considere o gráfico a seguir de uma função 
real afim f(x). 
 
A função afim f(x) é dada por: 
A) f(x) = –4x + 1 
B) f(x) = –0,25x + 1 
C) f(x) = –4x + 4 
D) f(x) = –0,25x – 3 
E) f(x) = –0,4x + 1 
8. (PUC) Seja uma função afim f(x), cuja forma é 
f(x) = ax + b, com a e B números reais. Se f(–3) = 3 e 
f(3) = –1, os valores de a e b, são respectivamente: 
A) 2 e 9 
B) 1 e –4 
C) 1/3 e 1/5 
D) 2 e –7 
E) –2/3 e 1 
 
9. Um meteorologista, ao analisar o calendário de 
chuvas referente ao mês de maio em uma dada 
região, verificou que a precipitação, ao longo dos 
dias, se deu acordo com gráfico retilíneo a seguir. 
 
A precipitação ocorrida em 26 de maio, em mm, 
será de: 
A) 40 
B) 45 
C) 50 
D) 55 
E) 60 
 
10. (UFPI) A função real de variável real, definida 
por f (x) = (3 – 2a).x + 2, é crescente quando: 
A) a > 0 
B) a < 3/2 
C) a = 3/2 
D) a > 3/2 
E) a < 3 
 
11. O gráfico da função f (x) = mx + n passa pelos 
pontos (– 1, 3) e (2, 7). O valor de m é: 
A) 5/3 
B) 4/3 
C) 1 
D) 3/4 
E) 3/5 
 
https://www.ufpi.br/
12. (Unicamp) Considere a função afim f(x) = ax + 
b definida para todo número real x, onde a e b são 
números reais. Sabendo que f(4) = 2, podemos 
afirmar que f(f(3) + f(5)) é igual a: 
A) 5 
B) 4 
C) 3 
D) 2 
E) 10 
 
13. (UNIFOR) A função f, do 1° grau, é definida por 
f(x) = 3x + k. O valor de k para que o gráfico de f 
corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 
é: 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
 
14. (FGV) O gráfico da função f (x) = mx + n passa 
pelos pontos (– 1, 3) e (2, 7). O valor de m é: 
A) 5/3 
B) 4/3 
C) 1 
D) 3/4 
E) 3/5 
 
15. (UFPI) A função real de variável real, definida 
por f (x) = (3 – 2a).x + 2, é crescente quando: 
A) A > 0 
B) A < 3/2 
C) A=3/2 
D) A> 3/2 
E) A < 3 
 
16. Se x = 10 é uma das raízes da equação x2 + bx + 
1 = 0 , então o valor de “b” será: 
A) -101/10 
B) -10/101 
C) -1/101 
D) 10/101 
E) 101/10 
Gabarito a) 
 
 
17. (UFPR) Define-se o erro da função f para o ponto 
(x, y) como sendo o valor |f(x) − y| e o erro de f 
para o conjunto de pontos C como sendo a soma 
dos erros de f para todos os pontos de C. Entre as 
funções abaixo, qual possui o menor erro para o 
conjunto C = {(0, 5), (1, 3), (2, −1)}? 
A) Fa (x) = −2,5x + 5. 
B) F𝑏 (x) = −4x + 7. 
C) Fc (x) = −3x + 6. 
D) Fd (x) = −3,5x + 5. 
E) Fe (x) = −4x + 6. 
 
18. (Unicamp) Considere a função afim f (x) = ax + b 
definida para todo número real x , onde a e b são 
números reais. Sabendo que f (4) = 2 , podemos 
afirmar que f ( f (3) + f (5)) é igual a: 
A) 5. 
B) 4. 
C) 3. 
D) 2. 
E) 10. 
 
19. (EsPCEx) Uma pesquisa sobre produção de 
biodiesel mostra que os lucros obtidos em função 
da área plantada, para a mamona e para a soja, são 
descritos pelas funções a seguir: 
• para a mamona, f(x)=100x-2000 
• para a soja, g(x)=120x-3000 
• Em ambos os casos, x corresponde ao número de 
hectares plantados e f(x) e g(x) aos respectivos 
lucros obtidos. 
Com base nessas informações, é possível afirmar 
que: 
A) O plantio de soja torna-se lucrativo para todas 
as áreas maioresque 20 ha. 
B) Para um agricultor que vá cultivar 40 ha, a 
opção mais lucrativa é a soja. 
C) O plantio de mamona é mais lucrativo que a soja 
em áreas maiores que 50 ha. 
D) Para uma área de 50 ha, as duas culturas 
apresentam a mesma lucratividade. 
E) O plantio da mamona dá prejuízo para todas as 
áreas menores que 30 ha. 
 
https://www.unicamp.br/unicamp/
20. Considerando-se a equação de 2º grau abaixo, 
assinalar a alternativa que apresenta o valor da 
soma das raízes dessa equação: x² - 2x - 15 = 0 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
E) 10 
Gabarito a) 
 
21. Qual das alternativas dadas indica a função 
f: R → R, representada pelo gráfico abaixo? 
 
A) f(x) = x² 
B) f(x) = 1 - x² 
C) f(x) = x² - 1 
D) f(x) = - x² 
E) f(x) = -x² + 1 
Gabarito d) 
 
22. Determine o produto dos valores inteiros que 
satisfazem a inequação g(x) ≥ 0. 
 
A) 0 
B) 6 
C) 13 
D) -7 
E) 41 
Gabarito a) 
23. Em relação à função g, de ℝ em ℝ, definida por 
g(x) = ax² + bx + c, em que △ = b² - 4ac, pode-se 
afirmar que: 
 
 
A) a > 0,b > 0,c > 0 e √△ > 0 
B) a < 0,b < 0,c > 0 e √△ 
C) a < 0,b < 0,-c < 0 e △ = 0 
D) a < 0,b . c < 0 e √△ > 0 
E) a < 0,b > 0,c > 0 e √△ > 0 
Gabarito e) 
 
24. Em relação à função f, de ℝ em ℝ, definida 
por f(x) = mx + n, em que f(1/2) = 0, podemos 
afirmar que o valor de mn + nm é dado por: 
 
A) -135/9 
B) 1/16 
C) 257/16 
D) 171 
E) 167/9 
Gabarito c) 
 
25. Na figura, estão representados os gráficos das 
funções reais f e g, com variáveis reais, definidas por 
f(x) = ax + b e g(x) = x² . 
O valor de a² + b² é igual a: 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
Gabarito d) 
 
26. Considerando que as coordenadas do vértice da 
função de segundo grau f(x) = -x² + b são (0, -5), 
então o valor de b² será: 
A) 5. 
B) -5. 
C) 25. 
D) -25. 
E) 0. 
Gabarito c) 
 
27. Se ƒ(2) =16 em ƒ(x) = (a - 1)x² + ax + 2 , então o 
valor de “a” será: 
A) 6. 
B) 5. 
C) 4. 
D) 3. 
E) 2. 
Gabarito d) 
 
28. O conjunto para os valores para x, x ∈ ℝ, tais 
que – x² + 6x – 8 > 0, é: 
A) {2 < x < 4}. 
B) {x < 2 ou x > 4}. 
C) {2 ≤ x ≤ 4}. 
D) {x ≥ 2}. 
Gabarito a) 
 
 
29. Tomando-se uma função g : ℝ → ℝ para a qual 
tem-se que g(x +1) = x2 + 3x - 7 , qualquer que 
seja x real, o valor de g(-4) é: 
A) um número primo positivo. 
B) igual a –7. 
C) igual a –1. 
D) um número positivo par. 
E) igual a –3. 
Gabarito a) 
 
30. Considere a inequação (x2 – 4x + 3)(–x2 + 6x – 8) 
> 0. Se n é a quantidade de números inteiros que 
satisfazem esta inequação, então, é correto afirmar 
que n é igual a: 
A) 0 
B) 1 
C) 3 
D) 4 
Gabarito a) 
 
31. Observe o gráfico a seguir: 
 
A função real de variável real que representa o 
esboço deste gráfico é expressa por: 
A) f(x) = x2 – 6x + 7 
B) f(x) = x2 + 6x + 10 
C) f(x) = x2 – 6x + 10 
D) f(x) = x2 + 6x – 10 
Gabarito c) 
 
32. Sendo o ponto P (4, 13) o ponto máximo da 
função y = −x² + mx + n, então, a soma entre os 
valores de m e n é: 
A) 5 
B) 8 
C) 9 
D) 11 
Gabarito a) 
 
33. Seja f uma função quadrática dada por f(x) = (3m 
– 12)x2 + (2m – 4) , em que m é um número real. 
Qual é o intervalo de variação de m, para o qual o 
discriminante da equação f (x) = 0, é negativo e a 
parábola, gráfico da função f, possui concavidade 
voltada para baixo: 
A) m < 4 
B) m < 2. 
C) 2 < m < 4. 
D) 2 ≤ m < 4. 
E) 2 < m. 
Gabarito b) 
 
34. Considerando (2x - 3).(3x - 6) < 0 e x2 - 2x + 1/ -
2x + 1 ≤ 0, pode-se afirmar que o intervalo real que 
possui os possíveis valores de x que tornam 
verdadeiras as duas inequações ao mesmo tempo é: 
A) [3/2,2) 
B) [1/2,3/2) 
C) [1/2,2) 
D) (3/2,2) 
E) (1/2,2) 
Gabarito d) 
35. Em uma função quadrática chamamos de "zeros 
da função" os valores de x nos quais o gráfico corta 
o eixo das abscissas. Qual das alternativas abaixo 
indica os zeros da função F(x) = 3x² + 6x - 9? 
A) ( - 3; 1 ) 
B) ( 3; -1) 
C) ( - 3; - 2 ) 
D) ( 2; -1) 
E) ( - 2; 1 ) 
Gabarito a) 
 
36. Em qual das opções dadas está a função 
representada no gráfico dado? 
 
A) f(x) = - x² + 2x + 8. 
B) f(x) = x² + 2x + 4. 
C) f(x) = - x² + 4x - 8. 
D) f(x) = x² + 8x + 4. 
E) f(x) = x² - 2x + 8. 
Gabarito a) 
 
37. A figura abaixo mostra uma circunferência de 
equação (x – 6)² + (y – 3)² = 25 e uma parábola que 
passa pelos pontos A, B e C, sendo este o ponto de 
maior ordenada da circunferência. A equação da 
parábola é: 
 
 
A) y = –0,5x² + 6x – 10 
B) y = – x² + 12x – 20 
C) y = x² – 12x – 20 
D) y = –0,5x² + 12x – 10 
E) y = –0,5x² – 8x – 10 
Gabarito a) 
 
38. Sejam duas funções, ƒ, g: ℝ → ℝ, tais que, ƒ(x) = 
3x + 7 e g(x) = 6x2 - 15x - 17, marque a mostra a 
posição relativa entre os gráficos de ƒ e g ? 
A) Os gráficos de ƒ e g são tangentes, e se 
interceptam no ponto (4,-1). 
B) Os gráficos de ƒ e g são secantes, e se 
interceptam nos pontos (4,-1) e (19,4). 
C) Os gráficos de ƒ e g são secantes, e se 
interceptam nos pontos (4,19) e (-1,4). 
D) Os gráficos de ƒ e g não se interceptam. 
Gabarito c) 
 
39. Um goleiro, ao colocar a bola em jogo, chuta a 
bola e vê que o movimento desta descreve uma 
parábola. Um matemático que estava assistindo ao 
jogo informa que essa parábola é descrita pela 
função f(x) = -x² + 4x +5 e que a distância percorrida 
pela bola é dada em metros. 
Nestas condições, é CORRETO afirmar que a altura 
máxima atingida pela bola foi: 
 
A) 12 metros 
B) 36 metros 
C) 16 metros 
D) 9 metros 
E) 11 metros 
Gabarito d) 
 
40. Um infectologista observa que um vírus 
descreve um percurso que é representado pela 
função f(t) = 2t2 – 4t + 4, na qual t ≥ 0 é o tempo 
dado em segundos e f(t) representa o deslocamento 
do vírus dado em metros. Qual o tempo gasto pelo 
vírus para obter a velocidade de 80m/s? 
A) 18 s 
B) 22 s 
C) 21 s 
D) 20 s 
E) 25 s 
Gabarito c) 
 
 
41. A função de segundo grau ƒ(x) = x2 + 2x - 3 
intercepta o eixo das abscissas: 
A) Uma única vez. 
B) Duas vezes em pontos distintos. 
C) No ponto de coordenada x = 3. 
D) No ponto de coordenada y = -3. 
E) No ponto de coordenadas (0,2). 
Gabarito b) 
 
42. Dadas as funções f(x) = x² + 5x + 2, g (x) = ax + b, 
com a,b ∈ R, a ≠ 0, Se f(g(x)) = g (f(x)), podemos 
afirmar que g (x) é igual a: 
A) g (x) = x + 10 
B) g (x) = x 
C) g (x) = 2x + 3 
D) g (x) = x – 10 
E) g (x) = –x 
Gabarito b) 
 
43. Um jardim de uma casa está compreendido por 
um segmento de reta e pela curva representada 
pelo gráfico da função f(x) = x² na qual -5 ≤ x ≤ 5, 
(conforme a área hachurada da figura abaixo). Se a 
distância x é dada em metros, é CORRETO afirmar 
que a área do jardim é igual a: 
 
A) 500/3m² 
B) 250/3m² 
C) 500m² 
D) 115m² 
E) 208m² 
Gabarito a) 
 
44. Seja ƒ uma função real quadrática definida 
por ƒ(x) = ax² + bx + c cujos coeficientes são todos 
diferentes de zero. 
Com base nessas informações, será sempre verdade 
o que se apresenta em: 
A) ƒ(6) = 2ƒ(3) 
B) ƒ(4) - ƒ(3) = 7a + b 
C) ƒ(6) - ƒ(4) = ƒ(5) - ƒ(3) 
D) ƒ(5) + ƒ(1) = 26a + 6b + c 
Gabarito b) 
 
45. Nessa figura, temos o gráfico de uma função 
real y=ƒ(x) destacando os pontos A(1, 3), B(2, 5), 
C(3,2), D(4, 1) e E(5,4) que pertencem ao gráfico 
de ƒ. 
 
Portanto, de acordo com essas informações, é 
correto afirmar que o valor de ƒ ( ƒ ( ƒ ( 3 ) ) ) é 
igual a: 
A) 1. 
B) 2. 
C) 3. 
D) 4. 
Gabarito d) 
 
46. Seja a inequação quociente definida no conjunto 
dos números reais, dada por: 
 
 
 
Assinale a alternativa que indica o conjunto solução: 
A) S = [ x ∈ ℝ|x < -3 ou 1 < x ≤ 2 ou x ≥ 4} 
B) S = [ x ∈ ℝ| 1 < x ≤ 2 ou x ≤ 4} 
C) S = [ x ∈ ℝ|x ≤ -3 ou x ≥ 4} 
D) S = [ x ∈ ℝ| -3 < x ≤ 2} 
E) S = [ x ∈ ℝ| -3 < x ≤ 2 ou x > 4} 
Gabarito a) 
 
47. Determine o par ordenado do ponto mínimo de 
uma função quadrática definida por f(x) = x² + 3x –4. 
A) {2/3 , 4/25} 
B) {-3/2 , - 25/4} 
C) {1/2 , 3/4} 
D) {-3/4 , -1/2} 
E) {-5/6 , -7/9} 
Gabarito b)48. Nas alternativas a seguir, o gráfico que 
pode representar a função de segundo grau 
f(x) = x² + bx + 1 para b > 0 é: 
A) B) 
 
C) D) 
 
E) 
Gabarito e) 
 
49. A soma das raízes da equação do segundo grau 
3x² - 12x + c = 0, onde “c” é um número real, vale: 
A) 2. 
B) 3. 
C) 4. 
D) 5. 
E) 6. 
Gabarito c) 
 
50. A alternativa que representa o gráfico da 
função f (x) = ax² + bx + c onde a>0, b>0 e c>0 é: 
A) B) 
 
C) D) 
 
E) 
 
Gabarito c) 
 
 
 
 
51. Sejam as funções definidas por g(x) = 3x + 1 
e f(x) = 2x + b. sendo b um número real. Se f [g(2)] = 
4, então g [f(2)] é igual a: 
A) 49 
B) 23 
C) -4 
D) -17 
E) 37 
Gabarito d) 
 
52. Sejam as funções f e g definidas por f(x) = 
(2/3)x e g(x) = (3/2)x . Assinale com V as proposições 
verdadeiras e com F as proposições falsas. 
( ) Os gráficos de f(x) e g(x) se interceptam no 
ponto (0, 1). 
( ) f(x) é decrescente e g(x) é crescente 
( ) f(-2) . g(-1) = g(1) ( ) f(-1) + g(1) = 3 
A alternativa que apresenta a sequência correta é: 
A) V – V – V – V 
B) F – V – V – V 
C) V – F – V – V 
D) F – F – F – F 
E) V – F – V – F 
Gabarito a) 
 
53. Dada a função quadrática f(x) = x² - 2x - 3, ao 
calcularmos as coordenadas do vértice 
encontramos: 
A) Xv = - 1 e Yv = 4 
B) Xv = 1 e Yv = - 4 
C) Xv = - 1 e Yv = 3 
D) Xv = 0 e Yv = 0 
E) Xv = 1 e Yv = - 3 
Gabarito b) 
 
 
54. Dada a função quadrática f(x) = x² - 2x - 3, ao 
calcularmos as coordenadas do vértice 
encontramos: 
A) Xv = - 1 e Yv = 3 
B) Xv = - 1 e Yv = 4 
C) Xv = 0 e Yv = 0 
D) Xv = 1 e Yv = - 3 
E) Xv = 1 e Yv = - 4 
Gabarito e) 
 
55. Considere as seguintes funções f(x) e g(x), 
respectivamente, dadas pelos gráficos abaixo: 
 
Podemos afirmar que o gráfico de g(f(x)) é dado 
por: 
A) B) 
 
C) D) 
 
Gabarito a) 
 
56. Sabendo que a função f(x) = 3/2 x² - 6x + 
c possui o vértice no eixo x assinale a alternativa 
correta: 
A) f(x) é sempre negativa. 
B) x = -1 é raiz de f(x). 
C) c = 6 
D) f(x) não possui raízes reais 
E) V = (3,0) 
Gabarito c) 
19. (ESPM) Dada a função f(x) = 2x + 1 , sabe-se que 
f(0) + f(1) + f(2) + … + f(99) = a · 10n . Os valores de a 
e n podem ser, respectivamente: 
A) 2 e 3 
B) 1 e 5 
C) 2 e 4 
D) 1 e 4 
E) 3 e 4 
 
 
 
 
22. (CFT) Dada a função f(x) = 3x + k, para que 
se tenha f(2) = 5, o valor de k deve ser: 
A) 3 
B) 0 
C) -1 
D) -2 
E) 5 
23. (FGV) O gráfico representa uma função definida 
no intervalo [-3, 10]. A imagem dessa função é o 
intervalo: 
 
A) [-2, -1]. 
B) [-1,4]. 
C) [−2,5]. 
D) [-1,5]. 
 
24. (Unicamp) Seja a função polinomial do terceiro 
grau f(x) = x³ - x² - 2x + 1 definida para todo número 
real x. A figura abaixo exibe o gráfico de y = f(x), no 
plano cartesiano, em que os pontos A, B e C têm a 
mesma ordenada. A distância entre os pontos A e C 
é igual a: 
 
A) 2. 
B) 2√2 
C) 3√2 
D) 3 
E) 10 
 
25. O zero da função representada no gráfico abaixo 
é a: 
 
 
A) abscissa do ponto A. 
B) ordenada do ponto A. 
C) abscissa do ponto B. 
D) ordenada do ponto B. 
 
 
 
 
 
A) -4/3 
B) 1 
C) 6 
D) 19/3 
E) 10 
 
27. Sejam os gráficos de f(x)=ax+b e g(x) = cx+d. 
Podemos afirmar que: 
 
A) a>0 e b<0 
B) a<0 e b>0 
C) b>0 e d>0 
D) c>0 e d<0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(Pucrj) Sabendo que a curva a seguir é a parábola de 
equação y = x² -x-6, a área do triângulo ABC é: 
 
A) 4 
B) 6 
C) 9 
D) 10 
E) 12 
 
(Cftmg) As funções reais f e g estão representadas 
no gráfico abaixo. 
 
O conjunto solução da inequação produto 
f(x) . g(x) ≥ 0 é: 
A) {xER/ x ≤ -2 ou - 1 < x <2} 
B) {xER/ -2 ≤ x ≤ -1 ou 0 ≤ x ≤ 2} 
C) {xER/ -2 ≤ x ≤ 2} 
D) {xER/ -1 ≤ x ≤ 0} 
E) {xER/ 2 < x < 1} 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Um goleiro chuta a bola da origem e esta 
desenvolve a trajetória da parábola descrita pela 
fórmula y = -x2 - 2x + 24. Determine o produto entre 
as coordenadas do ponto no qual a bola atinge sua 
altura máxima. 
 
A) -25 
B) -1 
C) 30 
D) 45 
E) -10 
 
 
 Sejam f(x) = ax + b e g(x) = bx + a, com b não nulos, 
duas funções polinomiais do primeiro grau. Pode dizer 
que f(g(x)) – g(f(x)) é igual a: 
 
A) (a - b)x + a 
B) (a - b)x + a - b 
C) abx + a - b 
D) (a - b).(a + b - 1) 
E) (a + b).(a - b + 1) 
Gabarito d) 
 
 Considere as funções f(x) = 2x + k e g(x) = x² + m, com k 
e m números inteiros. Se f(1) = - 2 + g(2) e f(0) = g(0), o 
valor de f(g(f(-1))) é: 
A) 4 
B) 8 
C) 12 
D) 16 
E) 20 
Gabarito d) 
 
 A soma dos três termos de uma subtração é 132. Então, 
é correto afirmar que o minuendo é: 
A) 43 
B) 66 
C) 89 
D) 175 
E) nda 
 
 
 Considere uma divisão em que o divisor é 5 e o resto 
é 3. Se multiplicarmos o dividendo e o divisor por 2, 
podemos corretamente afirmar que o: 
A) quociente não se altera. 
B) resto não se altera. 
C) quociente fica multiplicado por 3. 
D) quociente fica multiplicado por 9. 
E) resto fica multiplicado por 3. 
 
 
 Se a função f, dada por f(x) = ax + b, satisfaz a condição 
f(5x + 2) = 5f(x) + 2, então: 
A) a = 2b 
B) a = b + 2 
C) a = 2(b + 2) 
D) a = 2(b + 1) 
E) a = 2b + 1 
Gabarito e) 
 
 
 (EsPCEx) Considere a função f :[−1 ,+∞)→[−7 ,+∞), 
onde f(x) = x² + 2x - 6. Sabendo que a função f tem 
uma inversa f−1 e sendo I(a , b) o ponto de interseção 
dos gráficos de f e f−1 , a soma a+b pertence ao 
intervalo: 
[A] (−∞,0 ]. 
[B] (0 ,5 ]. 
[C] (5 ,10 ]. 
[D] (10,15]. 
[E] (15 ,+∞). 
Gabarito b) 
 
 Por definição, zero de uma função é o ponto do domínio 
de f onde a função se anula. Dadas as quatro funções: 
 
f(x) = 3x - 8 g(x) = 2x + 6 h(x) = x - 1 i(x) = 15x - 30 
 
Qual dos conjuntos a seguir contém os zeros de todas as 
funções. 
A) (-8, 2, -1, -30) 
B) (8/3, -3, 1, 2) 
C) (-8/3, 2, -1, -2) 
D) (2, 8/3, 3, 30) 
Gabarito b) 
 
 O conjunto solução da inequação -3 < 1 - 2x ≤ 3 é: 
A) {xER/ -1 < x < 2} 
B) {xER/ - 1 ≤ x < 2} 
C) {xER/ - 1< x ≤ 2} 
D) {xER/ - 2 < x ≤ 1} 
E) {xER/ - 2 ≤ x ≤ 2} 
 
 
 Em N*, o produto das soluções da inequação 2x - 3 ≤ 3 
é: 
A) maior que 8 
B) 6 
C) 2 
D) 1 
E) 0 
[10/7 21:41] Denilson Firmino: A imagem da função 
f:R>R dada por f(x)= -x²+x-2 é:a) (-∞,-2) 
b) (2,+∞) 
c) (-∞, -7/4) 
d) [7/4, +∞) 
e) [-7/4,+∞) 
Gabarito e) 
[10/7 21:48] Denilson Firmino: Para que os pontos (1,3) 
e (3, -1) pertençam ao gráfico da função f(x) = ax + b, o 
valor de b a deve ser 
 
a) 7 
 
b) 5 
 
c) 3 
 
d) -3 
 
e) -7 
 
 
O conjunto solução da inequação -3<1-2x≤3 é 
 
a) {x= R/ -1<x<2} 
 
b){xER/-1<x<2} 
 
c) {xER/ -1 < x ≤ 2} 
 
d){xER/ -2<x ≤ 1} 
 
e) {xe R/ -2≤x≤ 1} 
[10/7 21:51] Denilson Firmino: (UNIFOR) - A função f, do 
1° grau, é definida por f(x) = 3x + k. O valor de k para que 
o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de 
ordenada 5 é: 
a) 2 
 
b) 1 
 
c) 3 
 
d) 4 
 
e) 5 
Gabarito e) 
[10/7 21:57] Denilson Firmino: O gráfico da função 
f(x)=3x-9 encontra o eixo das abscissas (horizontal) 
quando x é igual a: 
 
a) -9 
 
b) -3 
 
c) 0 
 
d) 3 
 
e) 9 
[10/7 22:02] Denilson Firmino: (EEAR - 2015) A reta r, de 
equação y + 2x - 1 = 0 corta o eixo x em x = a eixo y em y 
= b Assim, a + b é igual a: 
 
a)3 
 
b)2 
 
c)3/2 
 
d)1/2 
 
(EEAR - 2014) O ponto de intersecção dos gráficos das 
funções f(x) = x + 2 e g(x) = 2x - 1 pertence ao, 
quadrante. 
 
a) 1° 
 
b) 2° 
 
c) 3° 
 
d) 4° 
 
(EEAR - 2011) A função definida por y = m(x - 1) + 3 - x 
me IR, será crescente, se: 
 
a)m >= 0 . 
 
b) m > 1 
 
c)- 1 < m < 1. 
 
d) - 1 < m<= 0 
 
(EEAR) As retas y = kx + 2 y = - x + m interceptam-se no 
ponto (1, 4). Assim, o valor de k + m: 
 
a)8 
 
b)7 
 
c)6 
 
d)5 
[10/7 22:03] Denilson Firmino: (EEAR 2010) A função f: 
NN, definida por f(x) = 3x + 2, 
 
a) é apenas injetora. 
 
b) é apenas sobrejetora. 
 
c) é injetora e sobrejetora. 
 
d) não é injetora e nem sobrejetora. 
[10/7 22:07] Denilson Firmino: (Unisc 2015) Sejam as 
funções definidas por y = - x + 5 e y = x² - 3x + 6 . A 
respeito da representação gráfica destas funções no 
sistema cartesiano podemos afirmar que: 
 
a) se interceptam em um único ponto localizado no 1° 
quadrante. 
b) se interceptam em um único ponto localizado no 4° 
quadrante. 
c) se interceptam em dois pontos localizados no 1° e 4º 
quadrantes. 
d) se interceptam em dois pontos localizados no 1º e 2° 
quadrantes. 
e) Não se interceptam. 
 
(Upe 2015) Se escrevermos a função quadrática f(x) = 2x 
² - x = 3 na forma f(x) = a . (x - m)² + n o valor de a + m + n 
igual a: 
 
a) 19/4 
 
b) 27/4 
 
c) 41/8 
 
d) 33/8 
 
e) 25/8 
[10/7 22:10] Denilson Firmino: Verifique se as funções a 
seguir são pares ou impares: 
 
a) f: R —> R tal que f(x)= x+1/2 
 
b) f: R –> R tal que f(x) = x² 
 
c) f: R —> R tal que f(x) = 1/x 
 
d) f: R —> R tal que f(x) = –x² 
[10/7 22:31] Denilson Firmino: (ESA) Se f ( x ) = log x² , 
 √5 
com x real e maior que zero, então o valor de f(f(5)) é 
 
A) 2log2 / 1+log2 
 
B) log2 / log2+2 
 
C) 5log2 / log2+1 
 
D) 8log2 / 1-log2 
 
E) 5log2 / 1-log2 
 
 
(ESA) Aumentando-se um número x em 75 unidades, seu 
logaritmo na base 4 aumenta em 2 unidades. Pode-se 
afirmar que x é um número: 
 
A) Irracional. 
 
B) Divisor de 8. 
 
C) Múltiplo de 3. 
 
D) Menor que 1. 
 
E) Maior que 4. 
 
 
(ESA) Se (40,x,y,5,...) é uma progressão geométrica de 
razão q e (q,8-a,7/2) é uma progressão aritmética, 
determine o valor de a. 
 
A) 7 
 
B) 6 
 
C) 8 
 
D) 23/4 
 
E) 25/4 
 
(ESA) As medidas, em centímetros, dos lados de um 
triângulo são expressas por x+1, 2x e x² - 5 e estão em 
progressão aritmética, nessa ordem. Calcule o perímetro 
do triângulo. 
 
A) 18 cm 
 
B) 25 cm 
 
C) 15 cm 
 
D) 20 cm 
[10/7 22:43] Denilson Firmino: (ESA) Funções bijetoras 
possuem função inversa porque elas são invertíveis, mas 
devemos tomar cuidado com o domínio da nova função 
obtida. Identifique a alternativa que apresenta a função 
inversa de f(x) = x + 3: 
A) f(x)‐¹ x – 3 
 
B) f(x)‐¹ = x + 3 
 
C) f(x)‐¹ = –x –3 
 
D) f(x)‐¹ = –x + 3 
 
E) f(x)‐¹ = 3x 
 
 
(ESA) Sejam as funções reais dadas por f(x) = 5x + 1 e g(x) 
= 3x - 2. Se m = f(n), então g(m) vale: 
 
A) 115n + 1 
 
B) 14n-1 
 
C) 3n-2 
 
D) 15n-15 
 
E) 14n - 2 
 
(ESA) Seja f função dada por f(x) = 2x + 4 e g a função 
dada por g(x)=3x-2. A função fg deve ser dada por: 
 
A) f(g(x)) = 6x 
 
B) f(g(x)) = 6x + 4 
 
C) f(g(x)) = 2x-2 
 
D) f(g(x)) = 3x+4 
 
E) f(g(x)) = 3x + 2 
 
(ESA) As funções do 2º grau com uma variável: f(x) = ax² 
+ bx + c terão valor máximo quando: 
 
A) a < 0 
 
B) b > 0 
 
C) c < 0 
 
D) Δ > 0 
 
E) a > 0 
 
Se f(2x + 1) = x² + 2x então f(2) vale: 
 
A) 5/4 
 
B) 3/2 
 
C) 1/2 
 
D) 3/4 
 
E) 5/2 
[10/7 22:52] Denilson Firmino: (ESA) Sejam f e g funções 
de IR em IR, sendo IR o conjunto dos números reais. 
Sabendo que 9(x)=-5x+3e g(f(x))=x-1, então f(-1) é igual 
a: 
 
A) 1 
 
B)-5. 
 
C) 0 
 
D)-1 
 
E) 5 
 
(ESA) Dada a função f: R —> R definida por f(x)=ax+b, 
com a, b ER, determine os valores de a e b, sabendo-se 
que f(1)=4 e f(-1)=-2: 
 
A) a-2 e b-4 
 
B) a 4 e b-2 
 
C) a-1 e b-2 
 
D) a 3 e b=1 
 
E) a=1 e b=-1 
 
 
(ESA) Seja a função definida 
 x 
 por f: R → R tal que f(x)=2. Então f(a+1) – (a) é igual a: 
 
A) 2 
 
B) f(1) 
 
C) 2.f(a) 
 
D) 1 
 
E) f(a) 
 
(ESA) Com relação às funções injetoras, sobrejetoras e 
bijetoras podemos afirmar que: 
 
A) Se, é injetora e não é sobrejetora, então ela é bijetora 
B) Se, é injetora e sobrejetora, então ela é bijetora 
 
C) Se, é injetora então ela é sobrejetora 
 
D) Se, é sobrejetora, então ela é injetora 
 
E) Se, é sobrejetora e não é injetora, então ela é bijetora 
 
(ESA) Os valores de k de modo que o valor mínimo da 
função f(x)=x² + (2k-1)x + 1 seja -3 são: 
A) 5/3 e –3/2 
B) –5/3 e 3/2 
C) –5/3 e –3/2 
D) 5/4 e –3/4 
[10/7 23:09] Denilson Firmino: Sejam os pontos A e B e 
as retas r: y = x + 3 e s: y=-x+5. Se A pertence à r e tem 
abscissa -2, e se B pertence à s e tem ordenada 5, então 
o coeficiente angular da reta que passa por A e B é: 
 
a) -3 
 
b) -2 
 
c) 2 
 
d) 3 
[10/7 23:12] Denilson Firmino: Seja uma função afim f(x), 
cuja forma é f(x) = ax + b, com a e b números reais. Se f(-
3)=3 e f(3) = -1, os valores de a e b, são respectivamente: 
 
a) 2 e 9 
 
b) 1 e -4 
 
c) 1/3 e 3/5 
 
d) 2 e –7 
 
e) –2/3 e 1 
[10/7 23:13] Denilson Firmino: Na função f(x) = mx - 2(m 
- n) , men e R. Sabendo que f(3) = 4 e f(2) = - 2 , os 
valores de m e n são, respectivamente: 
 
a) 1e -1 
 
b) -2 e 3 
 
c) 6 e -1 
 
d) 6 e 3 
[10/7 23:14] Denilson Firmino: Seja a função f IR→ IR 
definida por f(x) = 4x-3. Se 
ƒ‐¹é a função inversa de f, então f‐¹(5) é: 
 
a) 17. 
 
b) 1/17 
 
c) 2. 
 
d) 1/2 
[10/7 23:15] Denilson Firmino: Para que f(x) = (2m - 6). x 
+ 4 seja crescente em IR, o valor real de m deve ser tal 
que: 
 
a) m > 3 
 
m < 2 
 
c) m < 1 
 
d) m = 0 
[10/7 23:16] Denilson Firmino: A função definida por y = 
m(x - 1) + 3 - x me R, será crescente, se 
 
a) m > = 0 
 
b) m > 1 
 
c) -1< m < 1. 
 
d) -1< m ≤ 0. 
[10/7 23:17] Denilson Firmino: 0 ponto de intersecção 
dos gráficos das funções f(x) = x + 2 g(x) = 2x - 1 pertence 
ao _____ quadrante. 
 
a) 1° 
 
b) 2° 
 
c) 3° 
 
d) 4° 
[10/7 23:20] Denilson Firmino: A inequação 5x-2(x+2) 21-
(3-2x), com x real, tem como conjunto solução S = {x € R/ 
____ }. 
A) x ≤ -1 
B) x ≥ 0 
C) x ≥ 2 
D) x ≤ 3 
[10/7 23:21] Denilson Firmino: Os gráficos das funções 
f(x) = - 3x + 11eg(x) = 2x - 4 se intersectam no ponto P 
(x1,y1 ). A soma x1 + y₁ é igual a: 
 
A) 5 
 
B) 4 
 
C) 3 
 
D) 2 
[10/7 23:43] Denilson Firmino: Seja f: R→ R a função 
definida por f(x) = 1+x/3 e g a função inversa de f. Então, 
g(2) é 
 
a) -4. 
 
b) -1. 
 
c) 3. 
 
d) 5. 
[11/7 16:26] Denilson Firmino: Dada a função f(x) = 3x + 
k para que se tenha f(2) = 5. O valor de k deve ser: 
 
A) 3. 
 
B) 0. 
 
C) -1. 
 
D) -2. 
[11/7 16:28] Denilson Firmino: Se a função f: IN→ IN é 
crescente e se f(1) = 3 e f(3) = 7 o possível valor para 
f(2) é: 
 
A) 0 
B) 2 
C) 8 
D) 5 
[11/7 16:30] Denilson Firmino: Considere a função real 
da forma f(x) = ax + b. Sabendo que f((1)) = - 1 e f(0) = 2 o 
valor de a+b é: 
A) 1 
B) 2 
C) -3 
D) 4 
E) -1 
[11/7 16:34] Denilson Firmino: Considere a função afim 
f(x) = ax + b definida para todo número real x, onde a e b 
são números reais. Sabendo que f(4) = 2, podemos 
afirmar que f (f (3) + f (5)) é igual a: 
 
a) 5. 
b) 4. 
c) 3. 
d) 2. 
[11/7 16:36] Denilson Firmino: Se f: IR → IR, é uma 
função do 1° grau cujo gráfico passa pelos pontos (0, 5) e 
(6, 3) podemos afirmar quea) f é decrescente e f(3)= 0 
b) f é crescente e f(3)= 4 
c) f é crescente e f(3)=5 
d) f é decrescente e f(3)=5 
e) f é decrescente e f(3)=4 
 
Gabarito e) 
[11/7 16:42] Denilson Firmino: Seja f uma função real do 
primeiro grau com f(0) = 1 + f(1) e f(- 1) = 2 - f(0). Então, 
o valor de f(3) é: 
 
a) -3 
 
b) -2,5 
 
c) -2 
 
d) -1,5 
[11/7 16:46] Denilson Firmino: Sabendo que f(x) = (2m + 
1) - 3, determine o valor de m para que a função seja de 
1º grau. 
A) m = -1 
B) m < 1/2 
C) m > 5/4 
D) m < 3 
E) m ≠ -1/2 
Gabarito e) 
[11/716:49] Denilson Firmino: (FGV) Uma função do 1º 
grau f(x) possui as seguintes características: 
 
• f(k)=-2 
 
•f(5)=2k+1 
 
• O gráfico de f é uma reta com coeficiente angular igual 
a -3. 
O valor de k é: 
 
a) 19 
 
b) 15 
 
c) 17 
 
d) 18 
 
e) 16 
[11/7 16:57] Denilson Firmino: Sendo f(x) = log x² + 
1, então: 
 x - 1 
A) x < -1 e x ≠ 2 
B) x < 1 
C) -1 ≤ x < 1 
D) x > 1 
E) x > 1 e x ≠ 2 
Gabarito e) 
[11/7 17:01] Denilson Firmino: (CFT) A inequação 5x - 2(x 
+ 2) >= 1 - (3 - 2x) com x real, tem como conjunto 
solução S = {x Є R/ ____ }. 
 
a) x ≤ - 1 
 
b) x ≥ 0 
 
c) x ≥ 2 
 
d) x ≤ 3 
[11/7 19:23] Denilson Firmino: (CFT) A parábola y = x² + 
bx + c passa pelo ponto (0,6). Se a abscissa do vértice 
dessa parábola é x₁ = -5/2, então: 
A) b = c 
B) b < c 
C) b > c 
D) b = –c 
[11/7 19:26] Denilson Firmino: . x 
Seja a função g(x) = 3.2 . Se P(0, a) é um ponto do gráfico 
de g, então o valor de a é ___. 
 
A) 2 
B) 3 
C) 5 
D) 6 
[11/7 19:29] Denilson Firmino: O conjunto solução da 
inequação | |x-4| + 1| ≤ 2 é um intervalo do tipo [a,b]. O 
valor de a+b é igual a: 
 
A) -8. 
 
B) -2. 
 
C) 0. 
 
D) 2. 
 
E) 8. 
[11/7 19:30] Denilson Firmino: Considere a 
função f(x) = x² + 2x − 3. O conjunto solução da 
inequação f(x) < f (2) em R , é dado por: 
 
A) {x∈ R | − 5 < x < 2} 
 
B) { x ∈ R | − 4 < x < 3} 
 
C) { x ∈ R | − 4 < x < 2} 
 
D) { x ∈ R | − 3 < x < 1} 
 
E) { x ∈ R | − 3 < x < 2} 
[11/7 19:35] Denilson Firmino: Considere a função de 
domínio real definida por f(x) = x² + x + 12. Determine, 
entre os intervalos abaixo, aquele ao qual pertence o 
valor do domínio com imagem máxima na função. 
 
a) [-3, -2] 
 
b) [-2, -1] 
 
c) [1,0] 
 
d) [0, 1] 
 
e) [1,2] 
[11/7 19:37] Denilson Firmino: Quantos números inteiros 
satisfazem a inequação (3x – 25)(5 – 2x) ≥ 0? 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
e) 7 
[11/7 19:38] Denilson Firmino: Seja a função f / R -> R 
definida por f(x) = ax + b (com a ≠ 0) tal que f(1) = 3 e 
f(3) = - 1. O conjunto solução da inequação f(x) > 0 em R 
é igual a: 
 
a) {xER / x < 3/2} 
 
b) {xER / x < 5/2} 
 
c) {xER / x > 5/2} 
 
d) {xER / x > 3/2} 
 
e) {xER / x > - 5/2} 
Gabarito b) 
[11/7 19:39] Denilson Firmino: Se f: IR → IR é uma 
função afim tal que f(- 1) = 0 e f(1) = 1 então a lei de 
associação de f é dada por: 
 
a) f(x) = (- x + 1)/2 
 
b) f(x) = (x + 1)/2 
 
c) f(x) = - (x + 1)/2 
 
d) f(x) = (x - 1)/2 
[12/7 00:08] Denilson Firmino: (EAM) No universo dos 
reais, o conjunto-solução da inequação 2(x+1)-(x-2)>3(x-
2) é: 
 
A) S = { x ∈ ℜ | x > 6 } 
 
B) S = { x ∈ℜ| x< 5} 
 
C) S = x∈ℜ| x < 6 } 
 
D) S = { x ∈ℜ|x > 8} 
 
E) S = { x ∈ℜ| x > 5 } 
[12/7 00:13] Denilson Firmino: (ifal) Qual o valor de c na 
equação x² + 2x + c = 0 para que a equação tenha uma 
única solução Real? 
 
a) -2. 
 
b) -1. 
 
c) 0 
 
d) 1. 
 
e) 2. 
[12/7 00:16] Denilson Firmino: Se as raízes da equação 
2x² – 5x – 4 = 0 são m e n, o valor de 1/m + 1/n é igual a: 
 
a) -5/4 
 
b) -3/2 
 
c) 3/4 
 
d) 7/4 
 
e) 52 
[12/7 00:17] Denilson Firmino: (ifal) Determine o valor 
de k na equação x² - 12x + k = 0 de modo que uma raiz 
seja o dobro da outra: 
 
a) 12. 
 
b) 18. 
 
c) 24. 
 
d) 28. 
 
e) 32. 
[12/7 00:18] Denilson Firmino: (ifal) Sendo x₁ e x₂ as 
raízes da equação x²-x-12= 0, o resultado da soma x1 + 
x2 é: 
 
a) 1. 
 
b) 3. 
 
c) 4. 
 
d) 7. 
 
e) 12. 
[12/7 00:32] Denilson Firmino: Considerando as funções 
f(x) = - 4x/-3+6 e g(x) = 4x-3 em R², dê o valor de f(-1)/ 
g(2): 
 
a) 13/15 
 
b) 14/15 
 
c) 22/5 
 
d) 22/15 
[12/7 00:32] Denilson Firmino: O maior valor inteiro de k 
que torna crescente a função f: IR —> IR, definida por 
f(x) = 2-(3+5k) x, é: 
 
a) 1 
 
b) 0 
 
c) -1 
 
d) -2 
[12/7 01:04] Denilson Firmino: O gráfico da função f(x) 
=ax+b intercepta o eixo x no ponto de abscissa 4 e passa 
pelo ponto (1,-3), então a função f(x) é: 
 
a) f(x)=x-3 
 
b) f(x)=x-4 
 
c) f(x)=2x-5 
 
d) f(x)=-2x-1 
 
e) f(x)=3x-6 
[12/7 01:05] Denilson Firmino: Se a função linear f, dada 
por f(x)=ax+b, satisfaz a condição f(5x-2) = 5f(x) + 2, 
pode-se afirmar que: 
 
a) a = 2b 
 
b) a = b+2 
 
c) a = 2 (b+2) 
 
d) a = 2 (b+1) 
 
e) a = 2b+1 
[12/7 21:33] Denilson Firmino: O conjunto solução da 
inequação |x²-6x+5|+1<x é da forma ]a,b[. O valor 
daexpressão a-2b é igual a: 
 
[A] 1 
 
[B] 2 
 
[C] 3 
 
[D] 4 
 
[E] 5 
[12/7 21:36] Denilson Firmino: Em um quadrado ABCD 
sabe-se que A(-1,3) e C(5,-1). A distância da reta suporte 
da diagonal BD à origem é igual a: 
 
[A] 1 
 
[B] 2 
 
[C] 4√13/13 
 
ID] 4√17/17 
 
[E] 7√13/13 
[12/7 22:16] Denilson Firmino: (EsPCEx) Sabe-se que as 
raízes da equação x³-3x²-6x+k=0 estão em progressão 
aritmética. Então podemos afirmar que o valor de k/2 é 
igual a: 
 
a) 5/2 
 
b) 4 
 
c) 7/2 
 
d) 3 
 
e) 9/2 
[12/7 22:19] Denilson Firmino: Os valores de m, de modo 
que a equação x³- 6x2 m². x + 30 = 0 tenha duas das suas 
raízes somando um, são: 
 
a) 0 
 
b) v3 e 3 
 
c) 1e-1 
 
d) 2e-2 
 
e) n.d.a 
[12/7 22:25] Denilson Firmino: Dados os polinômios f = 
x² - 1 , g = 2x + 3 e h = - 3x + 1 se f.g-h. A soma das raízes 
de p é igual a: 
 
a) -3/2 
 
b) -1/2 
 
c) 2 
 
d) 3 
 
e) 4 
 
Sabendo que a equação x⁵ + 3x⁴ - x³ - 11x² - 12x - 4 = 0 
admite a raiz - 1 com multiplicidade de três, as demais 
raízes dessa equação: 
 
a) não são números reais 
 
b) têm soma igual a -4 
 
c) têm produto igual a 0 
 
d) são opostas 
 
Sobre as raízes da equação x³ - x² + 3x - 3 = 0 podemos 
afirmar que: 
 
b) há uma raiz real e duas imaginárias conjugadas 
 
c) há três reais cuja soma é 3 
 
d) há três reais cuja soma é 1 
 
e) há três reais cuja soma 
é -3 
[12/7 22:25] Denilson Firmino: A equação x³ - 9x² + 23x - 
15 = 0 admite raízes em progressão aritmética, quando 
tomadas em ordem crescente. A menor raiz é: 
 
a) um número par 
 
b) um múltiplo de 
 
c) um divisor de 6 
 
d) um número maior que 3/2 
 
e) um número menor que – 3/2 
 
As raízes da equação x³ − 9x² + 23x − 15 = 0 , colocadas 
em ordem crescente, são os três primeiros termos de 
uma progressão aritmética cuja soma dos 20 primeiros 
termos é: 
 
 a)500 
 b)480 
 c)260 
 d)400 
 e)350 
[12/7 22:28] Denilson Firmino: A função f(x) = x² – 2x – 2 
tem um valor ________, que é ______ . 
 
A) mínimo; –5 
 
B) mínimo; –3 
 
C) máximo; 5 
 
D) máximo; 3 
[12/7 22:30] Denilson Firmino: Dada a função f(x – 1) = 
x² + 3x – 2, considerando os valores de f(1) e f(2), pode-
se afirmar corretamente que: 
 
A) f(1) = f(2) + 4 
 
B) f(2) = f(1) – 1 
 
C) f(2) = 2 f(1) 
 
D) f(1) = 2 f(2) 
[12/7 22:32] Denilson Firmino: Seja a função quadrática 
f(x) = ax² + bx + 1. Se f(1) = 0 e f(–1) = 6, então o valor de 
a é: 
 
A) 5 
 
B) 4 
 
C) 3 
 
D) 2 
[12/7 22:32] Denilson Firmino: Seja a função f(x) = 2x² + 
8x + 5. Se P(a ,b) é o vértice do gráfico de f, então |a + b| 
é igual a: 
 
A) 5 
 
B) 4 
 
C) 3 
 
D) 2 
[12/7 22:35] Denilson Firmino: Para que a função 
quadrática y = -x 
2 + 5x – m + 5 
admita o valor máximo igual a - 3/4, o valor de m deve 
ser: 
(A) – 12 
(B) – 7 
(C) 0 
(D) 7 
(E) 12 
[12/7 22:36] Denilson Firmino: Na função f(x) = ax – (a – 
b)² 
, com a e b pertencentes 
aos reais, sabe-se que f(4) = - 1 e f(5) = 11. Com isso, 
pode-se determinar o valor de f(6), que é igual a: 
(A) 17 
(B) 23 
(C) 27 
(D) 32 
(E) 41 
[12/7 22:36] Denilson Firmino: Assinale a alternativa que 
apresenta uma classificação 
incorreta para a função f(x) a seguir definida nos reais. 
 
 f(x) = 3x – 77 
 
(A) injetora 
(B) sobrejetora 
(C) bijetora 
(D) crescente 
(E) decrescente 
[12/7 22:38]Denilson Firmino: Para que a função f: IR ⟶ 
A; f(x) = (x + 1).(x − 3) seja sobrejetora, é necessário ter o 
conjunto A igual a: 
 
A) IR 
 
B) IR+ 
 
C) {x ∈ IR/ x ≥ − 4} 
 
D) {x ∈ IR/ x ≠ − 1 e x ≠ − 3} 
[12/7 22:40] Denilson Firmino: A função f(x) = ax² + bx + 
c, cuja soma das raízes é 2, é representada graficamente 
por uma parábola com concavidade voltada para cima e 
que passa pelo ponto (0, –1). Sobre os sinais de a, b e c, 
é correto afirmar que: 
 
A) ab > 0 
 
B) ac > 0 
 
C) bc > 0 
 
D) abc < 0 
[12/7 22:40] Denilson Firmino: A equação polinomial x ^ 
3 + 12x² - 96x - 512 = 0 tem raízes reais em progressão 
geométrica quando colocadas em ordem crescente de 
seus valores absolutos. A razão essa progressão 
geométrica é: 
 
a) -2 
 
b) -3,5 
 
c) -4 
 
d) -3 
 
e) - 2,5 
[12/7 22:48] Denilson Firmino: Determine o valor de m 
de modo que uma das raízes da equação x² – 6x + (m+3) 
= 0 seja igual ao quíntuplo da outra: 
a) m = 1 
b) m = 2 
c) m = 3 
d) m = 4 
[12/7 22:50] Denilson Firmino: Se (1 – senx, 1 – cosx, 1 + 
senx), 0 < x < π/2, é uma progressão geométrica, cos 2x 
vale: 
 
a) 1/2 
 
b) √3/2 
 
c) - √3/2 
 
d) - 1/2 
 
e) - √2/2 
[12/7 22:53] Denilson Firmino: . 
x²-9 
Sobre a equação (x+3)2 log|x²+x-1=0, é correto 
afirmar que 
 
a) ela não possui raízes reais. 
 
b) sua única raiz real é -3. 
 
c) duas de suas raízes reais são 3 e-3. 
 
d) suas únicas raízes reais são -3, 0 e 1. 
 
e) ela possui cinco raízes reais distintas. 
Gabarito e) 
{-3, -2, -1, 0, 1} 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FUNÇÃO DO 2° GRAU 
 
1) Para que valores reais de m a função f(x) = m – x² – 4x 
– 1 não admitem zeros reais? 
 
2) Para quais valores reais de k a função f(x) = kx² – 6x + 
1 admite zeros reais e diferentes? 
 
3) Determine a lei da função quadrática f, sabendo que 
f(1) = 2, f(0) = 3 e f(-1) = 6. 
 
4) Determine o valor de m para que a função f(x) = 
4x² – 4x – m tenha zero real duplo. 
 
5) Para quais valores reais de k a f(x) = (k – 1).x² –2x + 4 
não admite zeros reais? 
 
6) Dada as funções abaixo, determine as raízes e 
construa o gráfico marcando onde corta suas variáveis 
(a, b e c), suas raizes (x' e x") e sua inclinação (∪ ou 
∩): 
a) 2x² + 6x - 1 
b) f(x) = –x² + 2x 
c) f(x) = x² - 3(x - 1) - 6 
d) f(x) = –x(x - 16) + 72 
e) y = 7x² - x + 1 = -1 
f) f(x) = -1/2 x² + 4x - 2 
g) y = 3x(x - 2/3) + 18 
 
7) Determine o vértice da parábola dada pela função f(x) 
= x² - 4x e contra o gráfico. 
 
8) Dada a funcao f(x) = –x² + 2x + 8, determine os zeros, o 
vértice, o valor máximo ou mínimo da parábola e 
contrua o gráfico. 
 
9) Sendo a = -1 e 2 e 3 os valores das raízes da função 
do segundo grau, o delta, o coeficiente linear e o valor 
da variável "c" desta função, respectivamente, são: 
10) Sendo 4 e 2 os valores da Soma e Produto das raízes 
da função do segundo grau e a = -1, o delta e o 
coeficiente linear desta função, respectivamente, são: 
 
11) Dada a função f(x) = x² – 3x + 2, determine os zeros, 
o vértice, o valor máximo ou mínimo e a imagem da 
parábola. 
(Construa o gráfico) 
 
 
 
 
12) Verifique quais dos seguintes pontos pertencem à 
parábola que representa graficamente a função f(x) = x² 
5x + 6. 
a. P(2, 0) 
b. L(–1, 10) 
 
13) Qual dever ser o valor de k para que a parábola que 
representa graficamente a função f(x) = x² – 2x + k passe 
pelo ponto P(2,5)? 
 
14) Determine o vértice V(xv, yv) da parábola que 
representa a função quadrática f(x) = x² – 2x – 3. 
 
15) Verifique se as seguintes funções admitem valor 
máximo ou mínimo e calcule esse valor. 
a. f(x) = –3x² + 2x 
b. f(x) = 2x² – 3x – 2 
c. x(x – 6) + 5 
d. – x/2 + x(x + 3) + 12 
 
16) Faça o esboço do gráfico das seguintes funções 
quadráticas e determine o conjunto imagem de cada 
uma delas. 
a. f(x) = x² + 4x + 3 
b. f(x) = –x² + 6x – 9 
c. f(x) = x² + 2x 
17) Um projétil de origem O(0, 0), segundo um 
referencial dado, percorre uma trajetória parabólica que 
atinge sua altura máxima no ponto P(2, 4). Escreva a 
equação dessa trajetória. 
 
18) Sabe-se que o lucro total de uma empresa é dado 
pela fórmula L = R – C, em que L é o lucro total, R é a 
receita total e C é o custo total da produção. Numa 
empresa que produziu x unidades, verificou-se que R(x) = 
6000x – x² e C(x) = x² – 2000x. Nessas condições, qual 
deve ser a produção x para que o lucro da empresa seja 
máximo? 
 
19) Estude o sinal das seguintes funções abaixo: 
f(x) = –x² – 3x – 4 
f(x) = –3x² + 2x + 1 
f(x) = x² + 4x + 4 
f(x) = x² + 2x + 8 
f(x) = –4x² + 1 
√34x² - 2x + 3 
 
20) Determine m de modo que a função f(x) = 
x² + 4x + 2m seja positiva para todo x real. 
 
 
 
21. Determinar os valores de m na equação x² – 
10x + 2m – 1 = 0 para que suas raízes sejam reais e 
desiguais. 
m > 13 
m < - 13 
m > - 13 
m < 13 
m = 13 
 
22. Determine o valor de m para que as raízes da 
equação (m + 4). x² + 7x + 3m = 0 sejam inversas. 
m = - 2 
m = 1 
m = - 1 
m = 4 
m = 2 
 
23. Determine os valores de m para que a equação 
abaixo admita raízes reais e desiguais. 3x² – 
6x + m = 0 
a) m > - 3 
b) m < - 3 
c) m = 3 
d) m > 3 
e) m < 3 
 
24. Determine o valor de m para que a equação x² – 
6x + 3m = 0 admita raízes reais e iguais. 
a) m = 3 
b) m > 3 
c) m < 3 
d) m > - 3 
e) m < - 3 
 
25. Determinar k na equação x² – 10x + k = 0, de modo 
que uma raiz seja o quádruplo da outra. 
– 16 
8 
– 6 
– 8 
16 
 
26.