7 Relatório - Densidade de um sólido

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA 
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
FI07 – FÍSICA EXPERIMENTAL II 
 Jaqueline Albino de Holanda 
Sabrina Moraes Sarmento 
Experimento VI – Determinando a densidade de um sólido através do empuxo 
 
RESUMO 
Este relatório trata-se de um experimento realizado para determinar a densidade de 
um determinado corpo de prova sólido. Foi elaborado com base em dados e 
resultados obtidos experimentalmente no laboratório de física experimental II, 
utilizando como teoria o conceito de densidade fazendo uso da teoria do relatório 
anterior relacionado ao fenômeno de empuxo. 
1. OBJETIVOS 
• Determinar experimentalmente a densidade de um sólido através do empuxo 
sofrido por ele ao ser submerso na água. 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Já é de conhecimento nosso que o empuxo é equivalente a perda de peso aparente 
de um corpo imerso em um fluido que é igual ao peso do fluido deslocado por ele. 
Logo, 
𝐸 = 𝑃𝐶𝐹𝐿 − 𝑃𝐴𝐶𝐷𝐿 = 𝑃𝐷𝑂 𝐹𝐿𝑈𝐼𝐷𝑂 𝐷𝐸𝑆𝐿𝑂𝐶𝐴𝐷𝑂 = (𝑉𝜇𝑔)𝐹𝐿𝑈𝐼𝐷𝑂 
 
A densidade, representada pela letra grega “ρ”, é a concentração de matéria num 
determinado volume. Trata-se de uma propriedade específica que considera a razão 
entre a massa (m) e o volume (V) de um material. 
A densidade pode ser calculada a partir da seguinte fórmula: 
𝜌 =
𝑚
𝑉
 
Em que, 
 ρ = densidade 
 m = massa 
 V = volume 
 
Para a realização desta experiência, vamos relacionar a densidade com o empuxo. 
Deste modo, a densidade do material submerso em água, que será representada por 
δ, este será proporcional ao peso do corpo de prova sólido e inversamente 
proporcional ao empuxo que a água sofre ao submergir o objeto na água. 
Portanto, 
𝛿 =
𝑃𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜
𝐸
 
3. ARRANJO E MÉTODO EXPERIMENTAL 
Durante a experiência foram usados os seguintes materiais: 
• Um tripé com haste principal, sapatas niveladoras e mesa suporte Arete; 
• Um dinamômetro de 10 N; 
• Uma balança manual analógica; 
• Um corpo de prova sólido qualquer (não solúvel em água), cujo peso não 
supere ao fundo de escala do dinamômetro; 
• Um fio fino resistente, de pouca massa; 
• Um copo Becker com água destilada com um volume que permita a imersão 
completa do corpo de prova sólido; 
 
Inicialmente foi medido a massa do corpo de prova na balança manual analógica, 
como mostra a figura 1. 
 
Figura 1: Massa do corpo de prova 
 
Fonte: autor. 
 
Em seguida, foi montado o sistema utilizando o tripé, o dinamômetro e o corpo de 
prova sólido como mostra a figura 2. Com o dinamômetro foi medido o peso em 
newtons do corpo de prova. 
Logo após foi medido o peso, também em newtons, do corpo de prova mergulhado no 
copo Becker com água, como mostra a figura 3. 
 
Figura 2: Peso do corpo de prova Figura 3: Peso do corpo de prova 
mergulhado no Becker 
 
 Fonte: autor. Fonte: autor. 
 
Após a realização desses procedimentos, foram feitos cálculos para determinar a 
densidade do corpo de prova de acordo com a fundamentação teórica. 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Ao pesar o corpo de prova sólido utilizado na experiência foi encontrado uma massa 
equivalente a m = 47,4 g. Para determinar o peso deste objeto multiplicamos o valor 
encontrado pelo valor da gravidade. 
Considerando g = 10 m/s2, temos então um objeto com peso equivalente a: 
Sendo m = 47,4 g = 0,0474 kg 
𝑃 = 𝑚𝑔 
𝑃 = 0,0474 × 10 
𝑃 = 0,474 𝑁 
Após pesar o objeto na balança, foi realizado o processo no tripé com um 
dinamômetro. O valor indicado no dinamômetro ao pesar o corpo de prova sólido foi 
aproximadamente 0,48 N. 
Dando continuidade a experiência, foi adicionado 80 ml de água em um copo Becker 
e em seguida o corpo de prova foi submerso no liquido. Ao realizar esse processo foi 
observado um novo volume de água equivalente a 84 ml e uma nova marcação no 
dinamômetro indicando um peso de aproximadamente 0,42 N. 
Deste modo, podemos determinar o peso do fluido deslocado. 
Logo, 
𝐸 = 𝑃𝐷𝑂 𝐹𝐿𝑈𝐼𝐷𝑂 𝐷𝐸𝑆𝐿𝑂𝐶𝐴𝐷𝑂 = 𝑃𝐶𝐹𝐿 − 𝑃𝐴𝐶𝐷𝐿 
𝐸 = 𝑃𝐷𝑂 𝐹𝐿𝑈𝐼𝐷𝑂 𝐷𝐸𝑆𝐿𝑂𝐶𝐴𝐷𝑂 = 0,48 𝑁 − 0,44 𝑁 
𝐸 = 𝑃𝐷𝑂 𝐹𝐿𝑈𝐼𝐷𝑂 𝐷𝐸𝑆𝐿𝑂𝐶𝐴𝐷𝑂 = 0,04 𝑁 
 
Para determinar a densidade é necessário aplicar os dados encontrados na equação 
indicada na fundamentação teórica. 
Portanto, a densidade do objeto é equivalente a: 
𝛿 =
𝑃𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜
𝐸
 
𝛿 =
0,48 𝑁
0,04 𝑁
 
𝛿 = 12 
 
Determinando a densidade ρ do corpo de prova usando o volume de água deslocado 
para então determinar o volume do objeto, temos: 
𝑃𝑉𝑂𝐿𝑈𝑀𝐸 𝐷𝐸𝑆𝐿𝑂𝐶𝐴𝐷𝑂 = (𝑉𝜇𝑔)Á𝐺𝑈𝐴 
Sendo, 
μ (água) = 1 g/cm3 = 1000 kg/m3 
g = 9,81 m/s2 
 
Sabendo que o volume de água deslocado foi de: 
𝑉𝑂𝐿𝑈𝑀𝐸 𝐷𝐸𝑆𝐿𝑂𝐶𝐴𝐷𝑂 = 84 𝑚𝑙 − 80 𝑚𝑙 = 4 𝑚𝑙 = 0,004 𝑘𝑔 
Temos então que o peso do volume deslocado equivale a 
𝑃𝑉𝑂𝐿𝑈𝑀𝐸 𝐷𝐸𝑆𝐿𝑂𝐶𝐴𝐷𝑂 = 0,004 𝑘𝑔 × 9,81
𝑚
𝑠2
= 0,04 𝑁 
 
Deste modo, podemos então encontrar o volume do objeto. Logo, 
𝑃𝑉𝑂𝐿𝑈𝑀𝐸 𝐷𝐸𝑆𝐿𝑂𝐶𝐴𝐷𝑂 = 𝑉𝑂𝐵𝐽𝐸𝑇𝑂𝜇Á𝐺𝑈𝐴𝑔 
0,04 𝑁 = 𝑉𝑂𝐵𝐽𝐸𝑇𝑂 × 1000 𝑘𝑔/𝑚
3 × 9,81 𝑚/𝑠2 
𝑉𝑂𝐵𝐽𝐸𝑇𝑂 =
0,04 𝑘𝑔. 𝑚/𝑠2
1000 𝑘𝑔/𝑚3 × 9,81 𝑚/𝑠2
 
𝑉𝑂𝐵𝐽𝐸𝑇𝑂 = 4,08 × 10
−6 𝑚3 
 
Como sabemos os valores da massa do objeto e o seu volume, podemos determinar 
a densidade do corpo de prova sólido da seguinte maneira: 
𝜌 =
0,0474 𝑘𝑔
4,08 × 10−6 𝑚3
 
 
Portanto, a densidade do corpo de prova é 
𝜌 = 11,618 𝑘𝑔/𝑚3 
5. CONCLUSÃO 
Com base no experimento realizado em laboratório foi possível obter dados e 
resultados para a determinação da densidade de um sólido através do empuxo. 
Dentre tais conclusões podemos citar que sabendo o peso do corpo de prova 
podemos determinar a densidade do material do qual ele é feito; com isso, utilizando 
o peso do corpo de prova e o empuxo, determinamos uma densidade de 12
𝑔
𝑐𝑚3
 
 E por fim, com o valor da massa do objeto e seu volume temos que a densidade é de 
11,618
𝑔
𝑐𝑚3
 
Portanto, com esse resultado podemos concluir que o material do qual é feito o corpo 
de prova é o chumbo. 
REFERÊNCIAS 
 
BATISTA, Carolina. “Densidade”; Toda Matéria. Disponível em: 
<https://www.todamateria.com.br/densidade/>. Acessado em: 17/02/2022.