exercicios 1 prova apostilas 5 e 6

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1ª QUESTÃO: 
Usando a abordagem do equivalente à certeza, determine se o seguinte projeto é aceitável: 
Ano Fluxo de Caixa do projeto Fatores equivalentes à 
certeza 
1 $7.000 0,95 
2 6.000 0,91 
3 5.000 0,80 
4 4.000 0,75 
O investimento inicial é de $15.000, a empresa tem um custo de capital de 10% e a taxa livre de risco do 
mercado é de 7% 
 
a) Cálculo do VPL para avaliar os projetos aplicando equivalentes à certeza para tratar do risco 
Taxa livre de risco = 7% 
 Projeto P 
 Entradas 
de caixa 
Fatores de 
equivalentes à certeza 
Entradas de 
caixa certas 
 
FJVP7% 
 
Valor presente 
Ano (1) (2) (1) X (2)=(3 (4) (3) X (4)=(5 
1 7.000 0,95 $6.650 0,935 $6.217,75 
2 6.000 0,91 5.460 0,873 4.766,58 
 5.000 0,80 4.000 0,816 3.264,00 
 4.000 0,75 3.000 0,763 2.289,00 
 Valor atual das entradas $16.537,33 
 (-) Investimento inicial 15.000 
 Valor presente líquido $1.537,33 
 
Pela calculadora: NPV 
Entradas Para limpar 15.000 6.650 5.460 4.000 3.000 7 
 Funções f CLEAR REG CHS g CF0 g CFj g CFj g CFj 
 
g CFj 
 i f NPV 
 Saídas 1.537,81 
 
 
2ª QUESTÃO: 
A Cia XYZ estimou que os fluxos de caixa dos próximos 5 anos serão de $ 7.000,00; $ 5.000,00; $ 5.000,00; 
$ 4.000,00 e $ 4.000,00, respectivamente. Os fatores equivalentes à certeza para os mesmos períodos são 
estimados em 95%, 90%, 85%, 80% e 75%. O investimento inicial do projeto é de $ 13.000,00. A TMA 
para projetos desta natureza é de 16,172 % a.a., já incluso um prêmio de risco de 6,172 % a.a. Decida se o 
projeto é aceitável, justificando sua resposta com cálculos adequados. Explique com suas palavras o fluxo 
e a taxa que foram utilizados. 
 
Ano Projeto
Fatore de 
Equivalente à 
Certeza
Entradas de 
Caixa 
Certas
FJVP₁₀,₅ VP
0 13.000,00 13.000,00 13.000,00
1 7.000,00 0,95 6.650,00 0,909 $6.044,85
2 5.000,00 0,90 4.500,00 0,826 $3.717,00
3 5.000,00 0,85 4.250,00 0,751 $3.191,75
4 4.000,00 0,80 3.200,00 0,683 $2.185,60
5 4.000,00 0,75 3.000,00 0,621 $1.863,00
$4.005,96VPL 
Ao ajustar as entradas de caixa aos fatores de equivalentes à certeza e trazê-las a valor presente foi 
encontrado um VPL de R$ 4,005,96. Como o VPL é maior que zero, o projeto deve ser aceito. 
 
3ª QUESTÃO: 
A Cia XYZ estimou que os fluxos de caixa dos próximos 5 anos serão de $ 17.000,00; $ 16.000,00; $ 
15.000,00; $ 14.000,00 e $ 13.000,00, respectivamente. Os fatores equivalentes à certeza para os mesmos 
períodos são estimados em 95%, 90%, 85%, 80% e 75%. O investimento inicial do projeto é de $ 45.000,00. 
A taxa livre de risco é de 10 % a.a. Decida se o projeto é aceitável, justificando sua resposta com cálculos 
adequados. 
Ano Projeto
Fatore de 
Equivalente à 
Certeza
Entradas de 
Caixa 
Certas
FJVP₁₀,₅ VP
0 45.000,00 45.000,00 45.000,00
1 17.000,00 0,95 16.150,00 0,909 $14.680,35
2 16.000,00 0,90 14.400,00 0,826 $11.894,40
3 15.000,00 0,85 12.750,00 0,751 $9.575,25
4 14.000,00 0,80 11.200,00 0,683 $7.649,60
5 13.000,00 0,75 9.750,00 0,621 $6.054,75
$4.865,64VPL 
Ao ajustar as entradas de caixa aos fatores de equivalentes à certeza e trazê-las a valor presente foi 
encontrado um VPL de R$ 4.865,64. Como o VPL é maior que zero, o projeto deve ser aceito. 
 
4ª QUESTÃO: 
A Cia XYZ estimou que os fluxos de caixa dos próximos 4 anos serão de $ 22.000,00; $ 24.000,00; $ 
26.000,00 e $ 28.000,00, respectivamente. Os fatores equivalentes à certeza para os mesmos períodos são 
estimados em 90%, 80%, 70% e 60%. O investimento inicial do projeto é de $ 60.000,00. A taxa livre de 
risco é de 20 % a.a. Decida se o projeto é aceitável, justificando sua resposta com cálculos adequados. 
 
Resposta: 
 
Ano Projeto
Fatore de 
Equivalente à 
Certeza
Entradas de 
Caixa 
Certas
FJVP₂₀,₅ VP
0 60.000,00 60.000,00 60.000,00
1 22.000,00 0,90 19.800,00 0,83 $16.493,40
2 24.000,00 0,80 19.200,00 0,69 $13.324,80
3 26.000,00 0,70 18.200,00 0,58 $10.537,80
4 28.000,00 0,60 16.800,00 0,48 $8.097,60
$11.532,41VPL
 
 
Ao ajustar as entradas de caixa aos fatores de equivalentes à certeza e trazê-las a valor presente foi 
encontrado um VPL de R$ -11.532,41. Como o VPL é menor que zero, o projeto deve ser rejeitado. 
 
 
 
5ª QUESTÃO: 
Uma empresa deve escolher um grupo ótimo de projetos, entre aqueles da tabela abaixo, sendo seu 
orçamento de capital de $4.500.000. 
 
Projeto Investimento 
Inicial 
TIR Valor presente da 
entrada de caixa 
A $1.350.000 20% $1.728.000 
B 3.600.000 16 4.320.000 
C 450.000 19 562.500 
D 450.000 22 675.000 
E 4.050.000 14 4.455.000 
F 2.250.000 15 2.565.000 
G 900.000 13 945.000 
Escolha o grupo ótimo de projetos, levando em conta que os fundos não utilizados têm custo 
a) Escolha o grupo ótimo de projetos, levando em conta que os fundos não utilizados têm custo 
Valor presente líquido = Valor atual das entradas de caixa – Investimento inicial 
 
Projet
o 
Investimento 
Inicial 
(1) 
Valor Presen 
das Entradas 
de Cx 
(2) 
Valor 
Presente 
Líquido 
(1) – (2) 
 
TIR 
 
 
Classifica
ção 
 Em $mil 
D $450 675 225 22% 1º 
A 1.350 1.728 378 20 2º 
C 450 562,50 112,5 19 3º 
B 3.600 4.320 720 16 4º 
F 2.250 2.565 315 15 5º 
E 4.050 4.455 405 14 6º 
G 900 945 45 13 7º 
Escolhendo o grupo ótimo de projetos, levando em conta que os fundos não utilizados têm custos 
Pela abordagem da taxa interna de retorno, deve-se escolher os projetos D, A e C para um orçamento 
de capital de $2.250.000. 
Pela abordagem do valor atual os Projetos escolhidos para formar o grupo ótimo são: 
Projeto Investimento 
Inicial 
 VPL 
B $3.600.000 $720.000 
C 450.000 112.500 
D 450.000 225.000 
Total $4.500.000 $1.057.500 
Pela abordagem do valor atual, que utiliza o uso de valores atuais e TIR’s para se determinar o grupo de 
projetos que maximizarão a riqueza dos proprietários. 
Determina-se a combinação de projetos com o valor atual mais elevado. Isto é o mesmo que maximizar o 
valor atual líquido, já que o orçamento inteiro, empregado ou não, é encarado como investimento inicial 
total para o qual deve-se obter o máximo valor atual de benefícios. A parte do orçamento que não é usada, 
não aumenta o valor da empresa. 
Com isto, é preferível a implantação dos projetos B, C e D que maximiza o valor atual do retorno total da 
empresa para o orçamento de capital de $4.500.000. Proporciona um valor atual de entradas de caixa de 
$1.057.500. 
 
6ª QUESTÃO 
Uma empresa está analisando dois projetos mutuamente excludentes, S e L, cujos fluxos de caixa são 
mostrados abaixo: 
Ano Projeto S Projeto L 
0 -$ 1.000 -$ 1.000 
1 900 0 
2 250 250 
3 10 400 
4 10 800 
VPL a 
10% 
$39,14 $53,55 
TIR 13,49% 11,74% 
a) Qual projeto deve ser escolhido? 
b) O que foi ignorado quando fez a escolha solicitada no item (a), que foi a razão do conflito de 
classificações dos projetos? 
c) Como pode ser resolvido esse problema? 
d) Calcule o TIR incremental (ou o VPL dos fluxos de caixa incrementais) dos projetos. 
e) Em vista de sua resposta ao item (d), que projeto deve ser escolhido? Por quê? 
 
a) Pelo método do VPL o projeto L pela TIR o projeto S. 
b) O que foi ignorado quando fez a escolha solicitada no item (a)? 
O padrão das entradas de caixa do dois projetos distribuídos no tempo. O VPL do investimento S é maior 
com taxas de descontos mais altas e o VPL do projeto L é maior com taxas de descontos baixas. A TIR 
ignora a distribuição dos fluxos de caixa no tempo. 
c) Como pode ser resolvido esse problema? 
Esse problema pode ser resolvido de três maneiras distintas: 
1- Comparando o VPL das duas alternativas 
2- Comparar o VPL dos fluxos de caixa incrementais, se for positivo devemos escolher projeto L, se for 
negativo devemos escolher o projeto S. 
3- Comparar a TIR incremental à taxa de desconto. Se a taxa de desconto for inferior a TIR incremental,o 
projeto L será preferível ao projeto S. Se a taxa de desconto dos projetos estiver acima da TIR 
incremental, o projeto S será melhor que o projeto L 
d) Calcule a TIR incremental dos projetos. 
Ano Projeto S Projeto L L – S 
0 -$ 1.000 -$ 1.000 0 
1 900 0 - 900 
2 250 250 0 
3 10 400 390 
4 10 800 790 
 
Entrad
as 
 Para 
limpar 
 0 900 0 390 790 
 Funçõe
s 
 f CLEAR 
REG 
 CHS g 
CF0 
 CHS g 
CFj 
 g 
CFj 
 g 
CFj 
 g CFj 
f IRR 
 Saídas 10,73% 
e) Em vista de sua resposta ao item (e), que projeto deve ser escolhido? 
Se a taxa de desconto for inferior a 10,73%, o projeto L será preferível ao projeto S. Se a taxa de 
desconto dos projetos estiver acima da 10,73%, o projeto S será melhor que o projeto L. 
 
Portanto a taxa de 10% o projeto L deveria ser escolhido. 
 
 
7ª QUESTÃO: 
A taxa de retorno livre de risco é de 10% e o prêmio pelo risco de mercado é de 8%. O beta do 
projeto em análise é 1,5, com fluxos de caixa líquidos esperados de $3.000 ao ano durante cinco 
anos. O desembolso necessário para investimento no projeto é $9.000. 
O projeto deve ser aceito? Justifique sua resposta. 
Retorno exigido: )R - (K R k FMFs += 
Taxa de retorno livre de risco, RF = 10% 
Prêmio pelo risco de mercado, (kM – RF) = 7% 
Beta do Projeto,  = 1,5. 
ks = 10% + 1,5  8%  ks = 10% + 12% = 22% 
Investimento Inicial = $9.000 
Entradas de Caixa = $3.000 
Taxa de retorno = 22% 
VPL = $3.000  FJVPA22%, 5 anos - $9.000 
VPL = $3.000  2,864 - $9.000 
VPL = $8.590,92 - $9.000 
VPL = - $409,08 
Não, porque VPL do projeto menor que zero, e TIR (19,86%) maior que o custo de capital (22%) 
 
8 ª QUESTÃO: 
Uma empresa está avaliando o risco de duas propostas de orçamento de capital. O analista 
financeiro produziu estimativas pessimistas, mais prováveis e otimistas das entradas 
anuais de caixa, que são fornecidas na tabela a seguir. O custo de capital da empresa é 
de 10%. 
 
 Projeto A Projeto B 
Investimento anual $20.000 $100.000 
Resultado Entradas Anuais de Caixa 
Pessimista $5.000 $20.000 
Mais Provável 10.000 40.000 
Otimista 15.000 100.000 
a) Determine a amplitude das entradas anuais de caixa do projeto A 
b) Determine a amplitude do valor presente líquido do projeto B supondo que os projetos têm 
cinco anos de vida 
c) Determine o valor presente líquido esperado do Projeto A considerando que os retornos têm 
a mesma probabilidade de ocorrência e que o projeto tem cinco anos de vida. 
 
a) Amplitude = Resultado Otimista (-) Resultado Pessimista = $15.000 - $5.000 = $10.000. 
b) VPL 
Pessimista 
Entradas Para limpar 100.000 20.000 5 10 
 Funções f CLEAR 
REG 
 CHS g 
CF0 
 CHS g 
CFj 
 g Nj i 
f NPV 
 Saídas -24.184 
Otimista 
Entradas Para limpar 100.000 100.000 5 10 
 Funções f CLEAR 
REG 
 CHS g 
CF0 
 CHS g 
CFj 
 g Nj i 
f NPV 
 Saídas 279.079 
Amplitude = Resultado Otimista (-) Resultado Pessimista = $279.079 – (- $24.184) = $303.281. 
c) VPL esperado do Projeto A 
VPL A 
Pessimista 
Entradas Para limpar 20.000 5.000 5 10 
 Funções f CLEAR 
REG 
 CHS g 
CF0 
 CHS g 
CFj 
 g Nj i 
f NPV 
 Saídas -1.046 
Mais Provável 
Entradas Para limpar 20.000 10.000 5 10 
 Funções f CLEAR 
REG 
 CHS g 
CF0 
 CHS g 
CFj 
 g Nj i 
f NPV 
 Saídas 17.908 
Otimista 
Entradas Para limpar 20.000 15.000 5 10 
 Funções f CLEAR 
REG 
 CHS g 
CF0 
 CHS g 
CFj 
 g Nj i 
f NPV 
 
Saídas 36.862 
a) VPL esperado = 908.17$
3
724.53
3
862.36908.17046.1
==
++−
 
Ou 
Resultado esperado = 000.10$
3
000.30
3
000.15000.10000.5
==
++
 
VPL esperado = 
Entradas Para limpar 20.000 10.000 5 10 
 Funções f CLEAR 
REG 
 CHS g 
CF0 
 CHS g 
CFj 
 g Nj i 
f NPV 
 Saídas 17.908 
 
 
9 ª QUESTÃO 
Galaxy Satellite Co. está tentando selecionar o melhor grupo de projetos independentes que 
competem pelo orçamento de capital da empresa fixado em $10.000.000. Qualquer parcela não 
utilizada deste orçamento renderá menos que o seu custo de capital de 20%. Uma síntese dos 
dados essenciais acerca dos projetos propostos está na tabela a seguir. 
 
 
 
 
Projeto 
 Investimento 
Inicial 
TIR Valor presente das entradas 
de caixa à taxa de 20% 
A $3.000.000 21% $3.050.000 
B 9.000.000 25 9.320.000 
C 1.000.000 24 1.060.000 
D 7.000.000 23 7.350.000 
b) Use a abordagem do VPL para selecionar o melhor grupo de projetos. 
c) Use a abordagem da TIR para selecionar o melhor grupo de projetos. 
d) Quais os projetos a empresa deveria implementar? 
Resolução 
a) Abordagem do VPL 
 
 
Projeto 
 Investimento 
Inicial 
 
TIR 
Valor presente das 
entradas de caixa à taxa 
de 20% 
VPL 
D $7.000.000 23% 7.350.000 $350.000 
B 9.000.000 25 $9.320.000 320.000 
C 1.000.000 24 1.060.000 60.000 
A 3.000.000 21 3.050.000 50.000 
 
Escolhe-se os Projetos C e D, uma vez que essa combinação maximiza o VPL em 
$410.000 e requer somente $8.000.000 de investimento inicial. 
 
b) Abordagem da TIR 
 
 
Projeto 
 Investimento 
Inicial 
TIR Investimento 
acumulado 
VPL 
B $9.000.000 25% $9.000.000 $320.000 
C 1.000.000 24 10.000.000 60.000 
D 7.000.000 23 17.000.000 350.000 
A 3.000.000 21 20.000.000 50.000 
 
Escolhe-se os Projetos B e C, resultando em um VPL de $380.000. 
 
10ª QUESTÃO: 
Você é analista financeiro da Gulf Power e está considerando dois planos de expansão mutuamente 
excludentes. Os fluxos de caixa bem como VPL e TIR dos projetos são dados a seguir: 
 
 Projeto X Projeto Y 
Invest. 
Inicial 
 $13.000 $13.000 
Ano Fluxos de Caixa Líquidos Esperados 
1 $8.000 $2.000 
2 4.000 4.000 
3 3.000 5.000 
4 2.000 8.000 
VPL $1.198,50 $1.344,65 
TIR 15,48% 13,83% 
Custo de capital da empresa: 10% 
Faixa de imposto de renda da empresa: 40% 
a) A partir dos perfis do VPL dos planos X e Y, obtenha a TIR incremental (taxa de cruzamento). 
b) Por que os gráficos dos perfis dos VPLs se cruzaram? Sempre que haverá conflito quando se cruzarem? 
Explique. 
c) Sabendo que o custo de oportunidade é igual a 10% ao ano, qual projeto deve ser escolhido? Por quê? 
d) Dê explicação lógica, baseada nas taxas de reinvestimento e nos custos de oportunidades, da razão pela 
qual o método do VPL é melhor do que o método da TIR. 
 
a) 
 Projeto X Projeto Y Y - X 
Invest. 
Inicial 
 $13.000 $13.000 $0 
Ano Fluxos de Caixa Líquidos Esperados 
1 $8.000 $2.000 -$6.000 
2 4.000 4.000 0 
3 3.000 5.000 2.000 
4 2.000 8.000 6.000 
VPL $1.198,50 $1.344,65 $146,16 
TIR 15,48% 13,83% 11,07% 
 
b) Os gráficos se cruzaram por causa da época de ocorrência dos fluxos de caixa intermediários dos dois 
projetos que são diferentes, onde a maioria dos fluxos de caixa de um projeto X entra nos primeiros anos, 
enquanto que a maioria dos fluxos de caixa do projeto Y entra nos últimos anos. 
Não. Só haverá conflito quando o custo de capital da empresa for menor que a TIR dos fluxos de caixa 
incrementais. 
c) O projeto que deve ser escolhido a uma taxa de desconto de 10% , é o Y que tem entradas de caixa 
menores nos primeiros anos, pois a taxas menores que a TIR incremental de 11,07% dá um maior VPL. 
 
d) Diferenças na distribuição temporal, os projetos têm o mesmo tamanho, porém o projeto X tem maiores 
entradas de caixa nos primeiros anos o que proporciona mais fundos para reinvestimento nesses anos. 
Quão útil é gerar fluxos de caixa mais cedo ao invés de mais tarde? O valor dos fluxos de caixa mais 
recentes depende o retorno que podemos obter sobre esses fluxos de caixa, isto é, a taxa na qual eles poderão 
ser reinvestidos. O método do VPL pressupõeimplicitamente que a empresa pode reinvestir as entradas de 
caixa intermediárias pelo custo de capital, enquanto o método da TIR pressupõe que a empresa pode 
reinvestir à taxa interna de retorno. 
Além disso, como o método da TIR é expresso em termos relativos (percentual), e não absolutos, como é 
no método do VPL, ao se considerar a percentagem do retorno do projeto, o volume de entrada de 
recursos é ignorado. 
Se escolhermos o projeto de maior TIR, vamos ignorar os padrões das entradas de caixa. Embora o 
projeto Y tenha menor TIR, o seu fluxo de caixa tem menores entradas nos primeiros anos o que a uma 
taxa de 10% dá um maior VPL. Ou seja, o retorno percentual mais elevado na oportunidade de 
investimento do projeto X é mais do que contrabalançado pela capacidade de obter um retorno mais 
significativo sobre um investimento do projeto Y. Por isso, ao medir a riqueza do projeto em valores 
absolutos, o método do VPL é considerado melhor que a TIR, para projetos com acentuadas diferenças 
nos padrões das entradas de caixa. 
 
11ª QUESTÃO: 
A taxa de retorno livre de risco é de 10% e o prêmio pelo risco de mercado é de 10%. O beta do projeto 
em análise é 1,5, com fluxos de caixa líquidos esperados de $4.000 ao ano durante cinco anos. O 
desembolso necessário para investimento no projeto é $12.000 
O projeto deve ser aceito? Justifique sua resposta. 
Retorno exigido: )R - (K R k FMFs += 
Taxa de retorno livre de risco, RF = 10% 
Prêmio pelo risco de mercado, (kM – RF) = 10% 
Beta do Projeto,  = 1,5. 
Perfi´s dos VPL´s
-3.000
-2.000
-1.000
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
5,0 11,1 13,8 15,5 17,0 18,0 20,0 25,0
Taxa de desconto (%)
V
P
L
 (
$
)
TIR incremetal= 11,07%
VPLY
VPLX
TIRY
TIRX
ks = 10% + 1,5  10%  ks = 10% + 15% = 25% 
Investimento Inicial = $12.000 
Entradas de Caixa = $4.000 
Taxa de retorno = 25% 
VPL = $4.000  FJVPA25%, 5 anos - $12.000 
VPL = $4.000  2,689 - $12.000 
VPL = $10.756 - $12.000 
VPL = - $1.242,88 
Não, porque VPL do projeto menor que zero, e TIR (19,86%) menor que o custo de 
capital (25%) 
 
Pela calculadora 
Entrad
as 
 Para 
limpar 
 12.000 4.000 5 25 
 Funçõ
es 
 f 
CLEAR 
 CHS g 
CF0 
 g CFj g Nj i 
f NPV f IRR 
 Saídas -1.242,88 19,96% 
 
12ª QUESTÃO 
Johnson Farm Implement deve escolher entre dois projetos de investimentos mutuamente excludentes: P e 
Q. A empresa tem custo de capital de 12%. Os dados da relação risco-retorno de mercado aplicáveis estes 
projetos são dados a seguir. 
 
Projeto 
 
P 
 
Q 
 Dados da relação risco-
retorno de mercado 
 
Investimento 
inicial 
 
$40.000 
 
$50.000 
 Coeficiente 
de 
Variação 
Taxa de 
desconto 
Vida do projeto 3 anos 3 anos 0 6% 
Entradas de cx 
anuais 
$15.000 $25.000 0,5 10 
Coeficiente de 
variação 
1,5 2,0 1,0 12 
 1,5 14 
 2,0 16 
 2,5 18 
 Qual projeto você recomendaria? Por quê 
 
 
c) Cálculo do VPL para avaliar os projetos aplicando taxas de descontos ajustadas ao risco para 
tratar do risco 
Dos dados de risco-retorno de mercado, a taxa de desconto ajustada ao risco para o projeto P, o qual tem 
um coeficiente de variação de 1,5 é 14%; par o projeto Q, com um coeficiente de variação de 2,8, a taxa 
de desconto ajustado ao risco é 16%. 
Projeto P: 
Taxa de retorno de 16% será exigido pois o projeto tem o índice de risco de 1,5. 
VPL = $15.000  FJVPA14%, 3 anos - $40.000 = $15.000  2,322 - $22.500 
VPL = $34.830 - $40.000 = -$5.170 
Projeto Q 
Taxa de retorno de 16% será exigido pois o projeto tem o índice de risco de 2,0. 
VPL = $25.000  FJVPA16%, 3 anos - $50.000 = $25.000  2,246 - $50.000 
VPL = $56.150 - $50.000 = $6.150 
Pela calculadora: Projeto P 
Entradas Para limpar 40.000 15.000 3 14 
 Funções f CLEAR 
REG 
 CHS g 
CF0 
 g CFj g Nj 
i f NPV 
 Saídas -
5.175,52 
Projeto Q 
Entradas Para limpar 50.000 25.000 3 16 
 Funções f CLEAR 
REG 
 CHS g 
CF0 
 g CFj g Nj 
i f NPV 
 Saídas 6.147,23 
Nas duas abordagens o Projeto Q é preferível ao Projeto P, uma vez que em ambos os casos o valor presente 
líquido de Q é maior do que o valor presente líquido de P. O risco, ajustado à taxa de desconto, baseia-se 
no ajuste da taxa de desconto ao risco, enquanto que equivalentes à certeza envolve o ajuste do fluxo de 
caixa ao risco. As abordagens tentam ajustar o risco de maneiras diferentes mas geralmente elas classificam 
da mesma maneira os projetos quanto a sua aceitabilidade e superioridade 
 
	Taxa livre de risco = 7%
	Investimento Inicial = $9.000
	a) Determine a amplitude das entradas anuais de caixa do projeto A
	b) Determine a amplitude do valor presente líquido do projeto B supondo que os projetos têm cinco anos de vida
	c) Determine o valor presente líquido esperado do Projeto A considerando que os retornos têm a mesma probabilidade de ocorrência e que o projeto tem cinco anos de vida.
	b) VPL
	Pessimista
	Otimista
	c) VPL esperado do Projeto A
	VPL A
	Pessimista
	Mais Provável
	Otimista
	a) VPL esperado =
	b) Use a abordagem do VPL para selecionar o melhor grupo de projetos.
	c) Use a abordagem da TIR para selecionar o melhor grupo de projetos.
	d) Quais os projetos a empresa deveria implementar?
	Investimento Inicial = $12.000
	Projeto Q