Bomba_Parafuso de Arquimedes

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BOMBA ``PARAFUSO DE ARQUIMEDES´´ 
 
 
Acadêmico(s):Rodrigo Camargo 
 Alex Braga 
 Elson da Silva 
 Rafael Lemos 
 Alexandre Brito 
 
Tutor: Heber Jorge Vieira de Souza 
 
UNIASSELVI - Curso Engenharia Elétrica EEA0159/3 – ENG09 – 25/06/2021 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Esse trabalho tem por objetivo apresentar os resultados obtidos através da construção de 
um protótipo do parafuso de Arquimedes, onde, utilizamos o equipamento para 
bombeamento de água para um ponto mais elevado, demonstração dos princípios de 
funcionamento, aplicações e os ganhos obtidos em sua época. 
 
 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
 
 
O parafuso de Arquimedes, como o próprio nome indica, foi inventado em 236 a. C. pelo 
matemático grego Arquimedes, que nasceu em Siracusa na Sicília em 287 a. C. 
O Parafuso de Arquimedes, ou bomba de parafuso, é uma tecnologia muito antiga para 
transporte de líquidos ou grãos de um ponto mais baixo a outro mais elevado. O aparato 
básico consiste em um grande parafuso inserido em um tubo justo. Existem outras formas 
simples de montar seu próprio parafuso de Arquimedes, como uma mangueira ao redor 
de um eixo, formando um tubo espiral. 
 
 
2.1 História 
 
Apesar de ser atribuída a Arquimedes, os primeiros registros de máquinas com este tipo 
de sistema de transporte são do Egito Antigo e datam de três séculos antes de Cristo. Foi 
Diodoro da Sicília, historiador grego que viveu entre 90 a.C. e 30 a.C., que atribuiu a 
invenção desta máquina a Arquimedes, pois foi este que introduziu esta tecnologia na 
Grécia após uma visita ao Egito. Há pesquisadores que sugerem que bombas de 
parafuso similares seriam utilizadas para irrigar os Jardins Suspensos da Babilônia, 
representados nesta obra criada por Martin Heemskerck no século XVI, uma das sete 
maravilhas do mundo antigo que teria existido no século VI a.C. Esta afirmação se apoia 
em uma interpretação de uma inscrição cuneiforme assíria, corroborada pelo historiador 
grego Estrabão, que descreveu os Jardins sendo irrigados por grandes parafusos. 
Ao longo da história, a bomba de parafuso evoluiu muito, com a alteração da força motora 
manual, para animal ou mecânica utilizando de cataventos ou rodas d’água, até motores 
modernos. Seus usos também foram variados, como irrigação de partes mais altas, 
https://www.infopedia.pt/$arquimedes?intlink=true
https://www.infopedia.pt/$arquimedes?intlink=true
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drenagem de minas, drenagem de pôlders na Holânda, entre outros. Hoje, esta mesma 
técnica ainda é utilizada para tratamento de esgotos e transporte de grãos, assim como o 
processo reverso é utilizado em pequenos geradores de energia hidroelétrica. 
 
2.2 Princípio de Funcionamento 
 
Esta máquina originalmente era constituída por um parafuso colocado dentro de um tubo 
cilíndrico oco. Pode ser vista como um plano inclinado envolvido por um cilindro. A 
extremidade mais baixa é colocada na água e o parafuso é rodado antigamente por força 
animal, manualmente ou um moinho de vento. Ao girar o eixo do parafuso, o fuso empurra 
o material tubo acima, levando o material até a extremidade de saída. O fluxo de material 
depende da frequência de giro do fuso e da montagem específica, como distância de 
passo do fuso, inclinação do tubo e espaço interno. medida que a extremidade inferior do 
tubo roda, este arrasta um determinado volume de água, 
O espaço entre o parafuso e o cilindro não tem que ser estanque, uma vez que a 
quantidade de água arrastada pelo tubo a cada volta é relativa à velocidade angular do 
parafuso. Além disso, a água em excesso na secção mais elevada do parafuso é vertida 
para a anterior e assim sucessivamente, atingindo-se um tipo de equilíbrio durante a 
utilização desta máquina, o que evita a perda de eficiência dela. 
O parafuso não tem que obrigatoriamente girar dentro do cilindro, mas pode girar em 
conjunto com este desde que solidariamente. O espaço entre o parafuso e o cilindro pode 
ser vedado ou o mecanismo pode ser constituído por uma peça inteira de bronze, como 
supostamente era o caso na Babilónia. 
 
Arquimedes observou que a força de empuxo sempre tem um módulo igual ao peso de 
um idêntico volume do fluido deslocado. Vamos entender da seguinte maneira: quando 
um objeto é submerso, ele desloca uma determinada quantidade de fluido e passa ocupar 
seu lugar. O peso da quantidade de fluido deslocada (mf= pfV) é exatamente igual ao 
módulo da força empuxo. Portanto: Fe= pf. V.g. em que o volume v é o volume do objeto 
submerso, enquanto a densidade Pf é a densidade do fluido. Isso é válido para qualquer 
fluido independentemente do formato do objeto. Essa é a demonstração do conhecido 
princípio de Arquimedes. Devemos lembrar de que um fluido é composto por um imenso 
número de partículas continuamente em movimento e colidindo com outras partículas ao 
seu redor. Essas colisões dão origem à pressão (Halliday, 2003). Quando um objeto está 
imerso em um fluido, ele é constantemente bombardeado por partículas que, em conjunto, 
exercerão uma pressão sobre ele por todos os lados. Quanto maior a profundidade em 
que nos encontrarmos no fluido, maior será a pressão exercida pelas partículas. 
Quando um objeto está a uma profundidade maior do que seu topo, sua extremidade mais 
baixa sofrerá maior pressão do que sua extremidade mais alta (PAUL TRIPPLER, 2009). 
Como pressão multiplicada pela área resulta em uma força, o objeto submerso sofre uma 
força resultante verticalmente para cima, a qual chamamos de empuxo. Tanto a força 
peso quanto a força de empuxo atuam ao mesmo tempo sobre o objeto e o resultado 
depende de elas vencer essa disputa. Disso tiramos duas inferências: se a força peso é 
maior do que o empuxo, a força resultante fará o objeto acelerar para cima e se a força 
peso é menor do que o empuxo, a força resultante fará o objeto acelerar para baixo e 
afundar. 
 
Todo esse princípio começou quando Arquimedes ao entrar na banheira, percebeu que a 
água se deslocava a ponto de transbordar os limites da banheira; a partir dessa 
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observação, ele abstraiu que o volume de água deslocado deveria necessariamente ser 
igual ao peso de seu corpo. Essa conclusão parte do princípio de que dois corpos não 
ocupam o mesmo espaço, com o empuxo sendo a resistência do corpo apresentada ao 
afundar. Todas as experiências posteriores serviram para comprovar que tudo está 
relacionado com a densidade dos materiais, dessa forma o princípio de Arquimedes foi 
definido dessa forma; ``Todo corpo mergulhado num fluido (líquido ou gás) sofre, por 
parte do fluido, uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido 
deslocado pelo corpo. ´´ 
 
 
 
 
Figura 1 - Esquema do ``Parafuso de Arquimedes´´ 
 
 
 
 
 
2.3 Aplicações do ``Parafuso de Arquimedes´´ 
 
Na antiguidade foram utilizados em sistemas de irrigação, pelos romanos, para retirar 
água de minas e mais tarde seriam utilizados pelos Neerlandeses acoplados a moinhos 
de vento para drenar os pôlders. Podem também ser utilizados para bombeamento de 
lamas, betão e esgotos, uma vez que os sólidos não causam grandes problemas de 
funcionamento. A partir da década de 1970, os Países Baixos aperfeiçoaram o parafuso 
de Arquimedes e este tipo de máquina hidráulica é muito utilizado atualmente em todo o 
mundo, sobretudo para grandes caudais e pequenas alturas (altura máxima de 5,0 m). 
Existem algumas bombas de parafuso de 6 m de altura funcionando na Avenida Atlântica, 
em Copacabana no Rio de Janeiro, para bombear os esgotos da zona sul dentro do 
interceptor até o emissário submarino de Ipanema. Na Embasa, empresa Baiana de 
Águas e Saneamento da Bahia, existem cinco bombas parafuso bombeando esgoto a 
uma altura de 10 m. 
 
 
2.4 Desenvolvimento do Protótipo 
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2.4.1 Materiais necessários para a construção 
 
Para desenvolvimento foram necessários os materiais descritos abaixo;• 1 tubo de PVC de 50 mm de diâmetro e 40 centímetros de comprimento; 
• 1 tubo de vinil transparente de 1/4 polegada de diâmetro e 180 centímetros de 
comprimento; 
• Dois recipientes para água; 
• Dois suportes para elevação de um dos recipientes; 
• Motor com hélice de ventilador 
• Abraçadeira de Nylon e tesoura; 
 
2.4.2 Montagem do Parafuso 
 
• Prendemos uma extremidade do tubo de vinil a extremidade do tubo de PVC com 
abraçadeira de Nylon. 
• Enrolamos firmemente o tubo ao redor do cano em uma espiral, foi utilizado 140,6 
cm do cano de 50mm de diâmetro. 
• Prendemos o tubo à outra extremidade do cano com abraçadeiras de Nylon; 
• Cortamos com a tesoura o excesso do tubo de vinil; 
• Acoplamos a Hélice do ventilador na parte superior. 
 
 
2.4.3 Funcionamento do Protótipo 
 
 
• Enchimento de um de seus recipientes com água; 
• Elevação do segundo recipiente (vazio) para que ele fique mais alto do que o 
primeiro; 
• Inserido uma extremidade do parafuso no recipiente de água inferior e alinhado a 
outra extremidade sobre o recipiente superior (vazio) 
• Girado o parafuso de forma que a extremidade inferior do tubo, consiga coletar a 
água a cada rotação. 
Para realização dos testes giramos o protótipo do ``Parafuso de Arquimedes´´, por um 
minuto, afim, de levantar os valores descritos na (Tabela01) e verificar a eficiência do 
equipamento desenvolvido pela equipe. Mesmo acoplando o Motor e a hélice de um 
ventilador, foi possível fazer a rotação em Manual ou elétrico. 
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2.4.4 Protótipo ‘’ Parafuso de Arquimedes’’ Montagem Finalizada 
 
 
 
 
2.4.5 Medidas Utilizadas no Protótipo. 
 
Para que seja possível ilustrar nosso protótipo, utilizamos o triangulo retângulo abaixo, 
com as medidas utilizadas, podemos observar no memorial de cálculo abaixo, que o 
ângulo é de 11,07° para um desnível de 27cm. 
 
 
 
Aº=sen-¹(b/c) 
Aº=sen-¹ (27/140,6) 
Aº= 11,07° 
 
 
 
 
2.5 Resultados Obtidos 
 
 
Na tabela abaixo, podemos observar a eficiência da bomba de água desenvolvida com o 
princípio do ``Parafuso de Arquimedes´´, para esse teste foi considerado a rotação 
manual, ao contrário do que pensávamos fizemos teste com uma rotação maior utilizando 
um motor acoplado ao parafuso, onde o bombeamento do fluído foi menor. 
 
Bombeamento de Água 
Peso Vazão Fluido Desnível 
4,8 Kg 900 ml 27 cm 
Tabela 1 – Dados 
(b) 27cm 
(b) 140,6 cm 
(b) 138cm 
(Ângulo) 11,07° 
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3. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Conforme podemos observar no trabalho desenvolvido pelo grupo, o ´´Parafuso de 
Arquimedes´´ foi um trabalho desenvolvido por Arquimedes um Matemático e Físico da 
Antiguidade Clássica e suas criações e pesquisas foram sem dúvida essenciais para a a 
evolução da ciência, independente de historiadores afirmarem já existir algo semelhante 
na antiguidade a criação do ``Parafuso de Arquimedes´´ foram conferidas a ele. Em todas 
as áreas do conhecimento humano, o agregar de técnicas e suas evoluções é de 
fundamental importância para o avanço da ciência. Segundo Ramalho (1989) as ciências 
e as engenharias são processos evolutivos no qual conhecimentos passados são a 
matéria prima para as tecnologias atuais. 
Uma das principais discussão do grupo na elaboração do protótipo e deste trabalho é que 
acreditávamos que com uma maior rotação no conjunto do `` Parafuso de Arquimedes´´ 
teríamos uma maior eficiência no bombeamento do liquido, dessa forma foi desenvolvido 
e acoplado um motor elétrico, observamos que com maior rotação, tivemos um resultado 
inferior ao se utilizar menor rotação através do acionamento manual, certamente uma 
grande oportunidade para continuidade da pesquisa no futuro, para se conhecer a relação 
entre a rotação utilizada versus os diâmetros dos coletores de liquido. 
 
4. REFERÊNCIAS 
 
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6023. Informação e 
documentação Referências – Elaboração. Rio de Janeiro, 2002. 
HALLIDAY, D. RESNICK, R. KRANE, K. física 1. 5 ed. Rio de Janeiro: LTC,2003, v 1. 
Parafuso de Arquimedes, Portal São Francisco, Capela do Alto SP. Disponível em: 
https://www.portalsaofrancisco.com.br/curiosidades/parafuso-de-arquimedes/. Acesso:13 
de junho de 2021 
Santana, Esther. Matemático e físico da Antiguidade Clássica. Educa+ Brasil, 17 de julho 
de 2020. Disponível em: https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/fisica/arquimedes/. 
Acesso:15 de junho de 2021 
Santos, Amanda. Descubra como fazer um Parafuso de Arquimedes. So Cientifica, 16 de 
agosto de 2020. Disponível em: https://socientifica.com.br/descubra-como-fazer-um-
parafuso-de-arquimedes/. Acesso em 13 de junho de 2021. 
TIPLER, P. A. física para cientistas e engenheiros. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.v.1. 
 
https://www.portalsaofrancisco.com.br/curiosidades/parafuso-de-arquimedes/
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/fisica/arquimedes/
https://socientifica.com.br/descubra-como-fazer-um-parafuso-de-arquimedes/
https://socientifica.com.br/descubra-como-fazer-um-parafuso-de-arquimedes/