Calculo numerico1

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ABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:742165)
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Prova51693058
Qtd. de Questões10
Acertos/Erros8/2
Nota8,00
1O elemento neutro na multiplicação é o número um, da mesma forma que o zero é para a adição. Logo, quando multiplicamos um número por outro e seu resultado é um, dizemos que eles são inversos e quando a soma resulta em zero, dizemos que os números são opostos. Um dos comandos do MaTlab/Scilab é o eye, que proporciona uma matriz com características importantes nas operações. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta as opções válidas de comando no MaTlab/Scilab sobre o eye:
A
As opções I e IV estão corretas.
B
As opções I e II estão corretas.
C
As opções II e III estão corretas.
D
Somente a opção II está correta.
2
Na resolução de sistemas lineares, é importante conhecer os coeficientes das incógnitas do problema. É através deles que os métodos de resolução se baseiam para que possam ser resolvidos. Analise o sistema a seguir: ax + 3y = 1 5x + by = -1 Referentes aos valores de a e b, para que o sistema apresentado tenha solução (-1,1), classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) a = -1 e b = 1. ( ) a = 4 e b = 2. ( ) a = 2 e b = 4. ( ) a = 1 e b = -1. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
F - V - F - F.
B
F - F - F - V.
C
V - F - F - F.
D
F - F - V - F.
3
Existem várias maneiras de determinar a inversa de uma matriz. Em alguns desses métodos, o mecanismo envolvido torna-se ineficiente, devido à quantidade de linhas e colunas da matriz. Na situação a seguir, adotamos um método prático clássico que gera a matriz aumentada [AMI] composta da matriz A concatenada com a matriz identidade I da mesma ordem de A. O processo obedece às operações elementares sobre as linhas e tem como objeto, transformamos a matriz A na matriz identidade I. 
Perante as operações apresentadas, identifique qual elemento apresenta o resultado INCORRETO:
A
Elemento a23.
B
Elemento a22.
C
Elemento a32.
D
Elemento a33.
4Em um sistema linear de duas equações e duas variáveis, podemos interpretar geometricamente cada uma destas equações, com sendo uma reta. Logo, ao representá-las no plano, veremos as várias possibilidades possíveis em que estas retas estarão dispostas. Para cada particularidade de posição, podemos admitir uma classificação diferente para o sistema. Sobre a classificação do sistema pela posição da reta, associe os itens, utilizando o código a seguir: I- Sistema Possível e Determinado (SPD): é o sistema que admite uma única solução. II- Sistema Possível e Indeterminado (SPI): é o sistema que admite um número infinito de soluções. III- Sistema Impossível (SI): é o sistema que não admite soluções. ( ) Paralelas, ou seja, equidistantes e sem ponto comum. ( ) Coincidentes, ou seja, com todos os pontos comuns. ( ) Concorrentes, ou seja, com um ponto comum. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
I - II - III.
B
III - I - II.
C
III - II - I.
D
I - III - II.
5
Em matemática computacional, um método iterativo é um procedimento que gera uma sequência de soluções aproximadas que vão melhorando conforme iterações são executadas, e resolvem uma classe de problemas estabelecida. Existem alguns métodos de resolução para sistemas lineares que são iterativos. 
Sobre o método não iterativo (direto) para sistemas lineares, assinale a alternativa CORRETA:
A
Gauss-Jacobi.
B
Gauss-Seidel.
C
Fatoração LU.
D
Convergência de Scarborough.
6
Considere o sistema linear com m equações e n incógnitas escrito na forma matricial Ax=b. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir: I- Se duas linhas da matriz ampliada S=[A:b] são iguais, o sistema tem uma única solução. II- A matriz A é uma matriz de ordem mxn e tem m.n elementos. III- Se o número de incógnitas for estritamente maior que o número de equações, o sistema terá, obrigatoriamente, infinitas soluções. IV- Se o determinante da matriz A é igual a zero, o sistema é impossível. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A
As sentenças II e IV estão corretas.
B
As sentenças III e IV estão corretas.
C
Somente a sentença II está correta.
D
As sentenças I e III estão corretas.
7
Os critérios de convergência são grandes aliados no momento de realizar um processo iterativo, mostrando se o método pode convergir ou divergir. Para cada tipo de método de iteração, há, respectivamente, um critério que auxilia a verificar a convergência do processo. 
Sobre o Critério de Scarborough, utilizado para verificar a convergência em sistemas lineares, assinale a alternativa CORRETA em que a condição (a) é satisfeita:
A
Na primeira e terceira equação.
B
Na segunda e terceira equação.
C
Na primeira e segunda equação.
D
Na primeira equação.
8Diversos são os teoremas para provar que determinada série numérica converge ou diverge. Esses costumam ser chamados de testes (ou critérios). Sobre a importância dos critérios de convergência, assinale a alternativa CORRETA:
A
Nos processos diretos, os sistemas podem não ter solução.
B
Nos processos iterativos, em princípio, o método pode não convergir para uma aproximação da solução do sistema.
C
Uma vez de posse do sistema, escolher qual o método mais eficiente para resolvê-lo.
D
De posse destes critérios, não podemos escolher com maior propriedade os valores iniciais do processo.
9Um dos comandos básicos no MatLab/Scilab é a matriz nula. Uma matriz nula é qualquer matriz em que todos os seus elementos possuem valor 0. Um caso especial é a matriz quadrada (mesmo número de linhas e colunas). Para o comando lógico em uma matriz de ordem 2, devemos proceder: No MatLab >> a=zeros(2) No Scilab >> a=zeros(2,2) Qual das opções a seguir apresenta itens válidos de comando no MaTlab/Scilab sobre os "zeros"?
A
As opções I e IV estão corretas.
B
As opções I e II estão corretas.
C
As opções II e III estão corretas.
D
Somente a opção II está correta.
10
Na resolução de sistemas lineares, é importante conhecer os coeficientes das incógnitas do problema. É através deles que os métodos de resolução de baseiam para que possam ser resolvidos. Analise o sistema a seguir: ax + 5y = -14 4x + by = 24 Referentes aos valores de a e b, para que o sistema apresentado tenha solução (3,-4), classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) a = -2 e b = 3. ( ) a = 2 e b = -3. ( ) a = 1 e b = -1. ( ) a = -1 e b = 1. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
F - F - V - F.
B
F - V - F - F.
C
V - F - F - F.
D
F - F - F - V.