Exercícios do Livro Curso de Estatística Cap 1 serie III

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Exercícios do Livro Curso de Estatística 
de Jairo Simon da Fonseca e Gilberto de Andrade Martins 
 
Exercícios – Série III – Capítulo 1 – páginas 34 a 36. 
 
1. Uma moeda é lançada três vezes. Ache a probabilidade de se obterem: 
 (a) três caras; 
 (b) duas caras e uma coroa; 
 (c) uma cara; 
 (d) pelo menos uma cara; 
 (e) nenhuma cara. 
 
2. São lançados dois dados. Qual a probabilidade de: 
 (a) obter um par de pontos iguais; 
 (b) um par de pontos diferentes; 
 (c) um par em que o 1º < 2º; 
 (d) a soma dos números seja um número par; 
 (e) obter-se soma 7, se o par de pontos é diferentes; 
 (f) obter-se soma 6, dado que o par de pontos é igual; 
 (g) a soma ser 14. 
 
3. A probabilidade de o aluno X resolver esse problema é 3/5 e a do aluno Y é 4/7. Qual a probabilidade 
 de que o problema seja resolvido? 
 
4. No lançamento de um dado, qual a probabilidade de sair o número 5 ou um número par? 
 
5. Um grupo de 15 elementos apresenta a seguinte composição: 
 Homens Mulheres 
Menores 5 3 
Adultos 5 2 
 Um elemento é escolhido ao acaso. Pergunta-se: 
 (a) Qual a probabilidade de ser homem? 
 (b) Qual a probabilidade de ser adulto? 
 (c) Qual a probabilidade de ser menor e mulher? 
 (d) Sabendo-se que o elemento escolhido é adulto, qual a probabilidade de ser homem? 
 (e) Dado que a escolhida é mulher, qual a probabilidade de ser menor? 
 
6. Um número é escolhido ao acaso no conjunto {1, 2, 3, ..., 20}. Verificar se são independentes os 
 eventos: 
 (a) X: o número é múltiplo de 3, e Y: o número é par. 
 (b) M: o número é primo, e N: o número é ímpar. 
 
7. Um grupo de 100 pessoas apresenta, de acordo com o sexo e filiação partidária, a seguinte 
 composição: 
 Paritdo X Partido Y 
Homens 21 39 
Mulheres 14 26 
 Calcular: 
 (a) a probabilidade de um escolhido ser homem; 
 (b) a probabilidade de um escolhido ser mulher do partido Y; 
 (c) a porcentagem dos partidários Y; 
 (d) a porcentagem dos homens filiados à X; 
 (e) se o sorteado for da X, qual a probabilidade de ser mulher. 
 (f) se o sorteado for homem, qual a probabilidade de ser do Y. 
 
8. Prove: Se A e B são eventos independentes e mutuamente exclusivos, então 0)( =AP ou 0)( =BP . 
 
9. Prove: Se A e B são eventos independentes e de probabilidades não nulas, então A e B não são 
mutuamente exclusivos, isto é, φ≠∩ BA . 
 
10. Prove: Os eventos A e S são independentes. 
 
11. Prove: Os eventos A e φ são independentes.