Programa Quimica Aplicada - César Esquivel

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UNIDAD 1.
ESTADO GASEOSO.
La materia puede presentarse en tres estados: sólido, líquido y gaseoso. En este último estado se encuentran las sustancias que denominamos comúnmente "gases".
CONCEPTO DE GAS IDEAL Y GAS REAL
GAS REAL
Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y presión se comportan como gases ideales; pero si la temperatura es muy baja o la presión muy alta, las propiedades de los gases reales se desvían en forma considerable de las de los gases ideales.
GAS IDEAL
Se considera que un gas ideal presenta las siguientes características: 
· El número de moléculas es despreciable comparado con el volumen total de un gas. 
· No hay fuerza de atracción entre las moléculas. 
· Las colisiones son perfectamente elásticas. 
· Evitando las temperaturas extremadamente bajas y las presiones muy elevadas, podemos considerar que los gases reales se comportan como gases ideales. 
COMPORTAMIENTO DE LOS GASES IDEALES
Según la teoría atómica las moléculas pueden tener o no cierta libertad de movimientos en el espacio; estos grados de libertad microscópicos están asociados con el concepto de orden macroscópico. La libertad de movimiento de las moléculas de un sólido está restringida a pequeñas vibraciones; en cambio, las moléculas de un gas se mueven aleatoria mente, y sólo están limitadas por las paredes del recipiente que las contiene.
COMPORTAMIENTO DE LOS GASES REALES 
Comportamiento y diferencia entre gas ideal y real.
Los gases que se ajusten a estas suposiciones se llaman gases ideales y aquellos que no se les llaman gases reales, o sea, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno y otros. 
1. - Un gas está formado por partículas llamadas moléculas. Dependiendo del gas, cada molécula está formada por un átomo o un grupo de átomos. Si el gas es un elemento o un compuesto en su estado estable, consideramos que todas sus moléculas son idénticas.
2. - Las moléculas se encuentran animadas de movimiento aleatorio y obedecen las leyes de Newton del movimiento. Las moléculas se mueven en todas direcciones y a velocidades diferentes. Al calcular las propiedades del movimiento suponemos que la mecánica newtoniana se puede aplicar en el nivel microscópico. Como para todas nuestras suposiciones, esta mantendrá o desechara, dependiendo de sí los hechos experimentales indican o no que nuestras predicciones son correctas.
3. - El número total de moléculas es grande. La dirección y la rapidez del movimiento de cualquiera de las moléculas pueden cambiar bruscamente en los choques con las paredes o con otras moléculas. Cualquiera de las moléculas en particular, seguirá una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. 
Sin embargo, como hay muchas moléculas, suponemos que el gran número de choques resultante mantiene una distribución total de las velocidades moleculares con un movimiento promedio aleatorio.
4. - El volumen de las moléculas es una fracción despreciablemente pequeña del volumen ocupado por el gas. Aunque hay muchas moléculas, son extremadamente pequeñas. Sabemos que el volumen ocupado por una gas se puede cambiar en un margen muy amplio, con poca dificultad y que, cuando un gas se condensa, el volumen ocupado por el liquida pueden ser miles de veces menor que la del gas se condensa. De aquí que nuestra suposición sea posible.
5. - No actúan fuerzas apreciables sobre las moléculas, excepto durante los choques. En el grado de que esto sea cierto, una molécula se moverá con velocidad uniformemente los choques. Como hemos supuesto que las moléculas sean tan pequeñas, la distancia media entre ellas es grande en comparación con el tamaño de una de las moléculas. De aquí que supongamos que el alcance de las fuerzas moleculares es comparable al tamaño molecular.
6. - Los choques son elásticos y de duración despreciable. En los choques entre las moléculas con las paredes del recipiente se conserva el ímpetu y (suponemos) la energía cinética. Debido a que el tiempo de choque es despreciable comparado con el tiempo que transcurre entre el choque de moléculas, la energía cinética que se convierte en energía potencial durante el choque, queda disponible de nuevo como energía cinética, después de un tiempo tan corto, que podemos ignorar este cambio por completo. 
LEY DE LOS GASES IDEALES
Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las variables macroscópicas en base a las experiencias en laboratorio realizadas. En los gases ideales, estas variables incluyen la presión (p), el volumen (V) y la temperatura (T). 
La ley de Boyle - Mariotte relaciona inversamente las proporciones de volumen y presión de un gas, manteniendo la temperatura constante:
La ley de Gay-Lussac afirma que el volumen de un gas, a presión constante, es directamente proporcional a la temperatura absoluta: 
	
La ley de Charles sostiene que, a volumen constante, la presión de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta del sistema:
En ambos casos la temperatura se mide en kelvin (273 ºK = 0ºC) ya que no podemos dividir por cero, no existe resultado.
De las tres se deduce la ley universal de los gases:
1.1. TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES.
El comportamiento de los gases, enunciadas mediante las leyes anteriormente descriptas, pudo explicarse satisfactoriamente admitiendo la existencia del átomo. 
El volumen de un gas: refleja simplemente la distribución de posiciones de las moléculas que lo componen. Más exactamente, la variable macroscópica V representa el espacio disponible para el movimiento de una molécula. 
La presión de un gas, que puede medirse con manómetros situados en las paredes del recipiente, registra el cambio medio de momento lineal que experimentan las moléculas al chocar contra las paredes y rebotar en ellas. 
La temperatura del gas es proporcional a la energía cinética media de las moléculas, por lo que depende del cuadrado de su velocidad. 
La reducción de las variables macroscópicas a variables mecánicas como la posición, velocidad, momento lineal o energía cinética de las moléculas, que pueden relacionarse a través de las leyes de la mecánica de Newton, debería de proporcionar todas las leyes empíricas de los gases. En general, esto resulta ser cierto.
La teoría física que relaciona las propiedades de los gases con la mecánica clásica se denomina teoría cinética de los gases. Además de proporcionar una base para la ecuación de estado del gas ideal. La teoría cinética también puede emplearse para predecir muchas otras propiedades de los gases, entre ellas la distribución estadística de las velocidades moleculares y las propiedades de transporte como la conductividad térmica, el coeficiente de difusión o la viscosidad.
LEY DE GRAHAM
Los estudios de Thomas Graham (1805-1869) sobre la difusión de los gases a través de membranas porosas ,según la cual la raíz de la velocidad cuadrática media es inversamente proporcional a la rías cuadrada de su peso.
Las velocidades de difusión de los gases son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus respectivas densidades.
Graham estudio muchos gases y encontró que este resultado es bastante general. La razón de los volúmenes de dos gases que se difunden en otro a presión uniforme es igual a la razón inversa de las raíces cuadradas de sus densidades (las densidades de los gases medidas en idénticas condiciones). La siguiente tabla muestra algunos de los resultados obtenidos por Graham. La segunda columna muestra la razón del volumen del los gases en difusión, y la tercera columna la raíz cuadrada de la razón inversa de la densidad, que fue determinada independientemente.
PRINCIPIO DE AVOGADRO
En 1811, el físico italiano Amadeo Avogadro, cuyo nombre asociamos con el número de Avogadro postuló una de las hipótesis más importantes en química. En un intento para explicar la Ley de los Volúmenes en combinación de Gay-Lussac, Abogador dijo que a la misma temperatura y presión, volúmenes iguales de todos los gases contienen el mismo número de moléculas.
Para comprender este principio, considérese el siguienteexperimento: suponga que exactamente 1mol de gas hidrógeno (H2) se coloca en un recipiente cuyo volumen puede cambiarse y cuya temperatura puede mantenerse a 0 °C (273 K). El volumen del recipiente se ajusta de modo que la presión del gas hidrógeno sea exactamente 1 atm. Encontramos que el volumen del recipiente (y por lo tanto del gas) es de 22.4 L.
Ahora removemos el hidrógeno gas y repetimos el experimento con exactamente 1 mol de oxigeno (O2). De nueva cuenta encontramos que el volumen del recipiente (y del oxígeno) es de 22.4 L. Y cada vez que el experimento se repite con exactamente 1 mol de un gas diferente, encontramos que su volumen es de 22.4 L a temperatura y presión estándar.
Nuestro experimento nos permite enunciar la siguiente conclusión: exactamente 1 mol de cualquier gas a TPS tiene un volumen de 22.4 L. Este volumen se denomina el volumen molar de un gas y esta conclusión puede usarse para resolver problemas. 
1.1.1. ECUACIÓN GENERAL DEL ESTADO GASEOSO.
Ya hemos visto que el volumen de un gas depende de la temperatura y la presión a la que se encuentra, de forma que al aumentar la temperatura aumentará su volumen (Ley de Charles y Gay-Lussac) y al aumentar la presión el volumen disminuirá (Ley de Boyle-Mariotte). Está claro que también dependerá de la cantidad de gas que tengamos: si aumentamos la cantidad de gas, debe aumentar su volumen.
Pero la cantidad de gas que influye no es su masa, sino las moléculas de gas presentes: el número de moles: un mol de gas a 0 ºC y una atmósfera de presión ocupa siempre 22.4 litros, dos moles 44.8 litros etc. 
Por la ley de los gases sabemos que:
Si tenemos un mol de gas a 0 ºC (273 K) y 1 atmósfera de presión, ocupa siempre 22.4 l, por lo que sustituyendo en la ecuación anterior nos queda: 
Ese número se denomina constante de los gases ideales y se designa por la letra R.
Podemos escribir entonces: y pasando T al otro miembro de la igualdad 
Y, si indicamos por n el número de moles:
A esta última ecuación se le conoce como ecuación de los gases ideales.
Ejercicio 1
¿Qué volumen ocuparán 3 moles de gas a 300 K y 2 atm de presión?
Sustituyendo en la ecuación de los gases ideales,
Ejercicio 2
¿Cuántos moles de gas serán necesarios para que a 27 ºC y 2 atm ocupen un volumen de 22.4 L?
En primer lugar habremos de pasar la temperatura a Kelvin,
Podemos ya utilizar la ecuación de los gases ideales:
Sustituyendo los valores; 
1.1.2. LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES. 
En el laboratorio, los gases suelen concentrarse mediante el método de desplazamiento de agua, ya que muchos gases son relativamente insolubles en agua. Este es un método conveniente para obtener una muestra de un gas, excepto por una cosa: el gas reunido por este método siempre contiene algo de vapor de agua. Por lo tanto, la presión en la botella de colección (Ptotal) se debe tanto a la presión del gas (Pgas) como a la presión del vapor de agua (Pagua). Para averiguar cuánto gas se ha reunido, necesitamos conocer la presión del gas solo, es decir, su presión parcial Pgas. La presión parcial de cualquier gas en una mezcla de gases es la presión que el gas ejercería a la temperatura de la mezcla si fuera el único gas en el recipiente.
Alrededor del año de 1800, John Dalton descubrió un principio que es útil en esta situación. La Ley de las Presiones Parciales de Dalton estipula que la presión total de una mezcla de gases es la suma de las presiones parciales de todos los gases en la mezcla. En otras palabras, cada gas en una mezcla ejerce una presión que es independiente de los otros gases presentes. Esto significa que sencillamente podemos sustraer la presión del vapor de agua de la presión total para encontrar la presión ejercida por el gas. Esto se enuncia matemáticamente de la manera siguiente:
De modo que 
La presión parcial del vapor de agua se conoce a cualquier temperatura dada. La tabla 1 da este valor para diversas temperaturas. 
Tabla 1. 
	Gas
	vgas / vaire
	(daire /dgas)1/2
	CH4
	1.34
	1.34
	CO
	1.01
	1.02
	H2O
	0.95
	0.92
	SO2
	0.68
	0.67
Ejercicios de aplicación de la Ley de Dalton
Suponga que recolectamos una muestra de oxigeno gas sobre agua a 27 °C y a una presión de 750 torr. El gas lleva un contenedor de 500-ml pero tiene vapor de agua mezclado en éste. ¿Cuál sería el volumen del gas seco a TPS?
Solución 
Primero encuentre la presión del gas seco (PO2). Para hacer esto, respete la presión del vapor de agua (PH2O) de la presión total en botella de colección (Ptotal). Busque la presión de vapor de agua a 27 °C y encuentre que es de 26.74 torr. Entonces, 
Por lo tanto, la presión inicial del gas oxígeno seco (Pi) es 723 torr. El paso siguiente es encontrar su volumen a TPS.
Organice los datos y cambie grados Celsius a Kelvin.
Pi = 723 torr
Pf = 760 torr
Entonces escriba la Ley Combinada de los Gases, resuelva para Vf e integre los datos en el resultado.
El oxígeno seco tendría un volumen de 433 ml a TPS
LEY DE LOS VOLÚMENES EN COMBINACIÓN DE GAY LUSSAC.
A principios del siglo XIX, el químico francés Joseph Gay-Lussac investigó la reacción en la cual el gas hidrógeno y el gas oxígeno forman vapor de agua. Descubrió que si los gases se encontraban a la misma temperatura y presión, 2 L de hidrógeno gas más 1 L de oxígeno gas producían 2 L de vapor de agua. También estudió la reacción entre hidrógeno y cloro. Descubrió que 1 L de hidrógeno gas más 1 L de cloro gas reaccionaban para formar 2 L de cloruro gas de hidrógeno.
Hidrógeno gas + oxígeno gas = vapor de agua
 2L		 1L = 2L	
Hidrógeno gas + cloro gas = gas cloruro de hidrógeno
 1L	 + 1L	 =	2L
Lo que Gay-Lussac había descubierto se denomina actualmente Ley de los Volúmenes en Combinación de Gay-Lussac, la cual establece que cuando los gases a la misma temperatura y presión se combinan, los volúmenes de los reactivos y productos están en la misma proporción que los coeficientes de la ecuación balanceada para la reacción.
La Ley de los Volúmenes en Combinación establece, por ejemplo, que dos volúmenes de hidrógeno se combinan con un volumen de oxígeno para formar dos volúmenes de vapor de agua.
2H2(g)	 +	 O2(g)	 = 	2H2O(g)
2 volúmenes + 1 volumen = 2 volúmenes 
En donde “volumen” significa litro, pulgada cúbica, galón, siempre y todos los tres gases estén a la misma temperatura y presión. Esta ley proporciona una forma fácil para trabajar con problemas estequiométricos que impliquen gases.
LEY DE AMAGAT
El volumen de una mezcla gaseosa es igual a la suma de los volúmenes de cada
Gas, medidos a la misma presión y temperatura de dicha mezcla. 
Gráfica 1. Ley de Amagat.
Un concepto paralelo a la presión parcial es el volumen parcial vi: volumen que ocuparía un componente de una mezcla, si estuviera él sólo a la presión y temperatura de la mezcla. En mezclas de gases ideales, la suma de volúmenes parciales es el volumen total (regla de Amagat):
Lo mismo que la regla de Dalton, la de Amagat no es una ley termodinámica, pues no se cumple universalmente en todos los sistemas. Sin embargo, se cumple exactamente en mezclas de gases ideales cuando la mezcla es también un gas ideal. La demostración es análoga a la de Dalton:
También se cumple que
Por tanto, para gases ideales, las reglas de Dalton y Amagat son completamente equivalentes. Para mezclas de gases reales a altas presiones no se cumple la equivalencia. Sin embargo, se ha comprobado que en esas condiciones la regla de Amagat da mejores resultados que la de Dalton.
Ejercicios de aplicación de la Ley de Amagat.
Una mezcla tiene 10% de hidrógeno, 48% de oxigeno, 42% de monóxido de carbono, los porcentajes medidos según la masa. Determine a) el análisis volumétrico, en porciento, b) la masa molar aparente y c) la constante de gas aparente Rm en bar m3 / (kg º K) y en psia ft3 / lb ºR), si la mezcla es de gases ideales.
Solución:
a) La base del cálculo es una masa unitaria de la mezcla. En la tabla que aparece abajo, en las tres primeras columnasse enlistan la especie química, la fracción de masa molar, respectivamente. La columna 4 representa el número de moles de cada una por masa unitaria de la mezcla, hallada al dividir el contenido de la columna 3. La fracción mol de cada constituyente en la columna 5 se determina dividiendo cada uno de los valores en la columna 4 entre el total de la columna 4. Como la fracción de volumen es igual a la fracción mol, el análisis volumétrico en la columna 6 se basa directamente en la columna 5. Observe que el hidrogeno que aparece en menor cantidad en el análisis gravimétrico, tiene el mayor porcentaje en volumen.
b) La masa molar aparente se obtiene más fácilmente a partir del último valor en la columna 4;
	Componente(1)
	Fracción De Masa (2)
	Masa Molar (3)
	H2
	0.10
	2
	O2
	0.48
	32
	CO
	0.42
	28
	Moles por masa Unitaria de mezcla
	Fracción De mol
	Análisis de Volumen %
	0.050
	0.6250
	62.50
	0.015
	0.1875
	18.75
	0.015
	0.1875
	18.75
	Total 0.080
	1.0000
	100.00
c) La constante de gas aparente se determina con la ecuación:
Se pueden calcular otros valores de Rm usando otros valores de Ru de las tablas requeridas.
1.2. ECUACIONES DE ESTADO DE LOS GASES REALES. 
1.2.1. ECUACIÓN DE VAN DER WAALS
La ecuación de gases ideales sólo se puede aplicar a gases reales en condiciones de baja presión y temperatura suficientemente alta. En otras condiciones las diferencias son apreciables. Van Der Waals corrigió la ecuación de los gases perfectos.
 Experimentalmente se sabe que un gas real no cumple la ecuación PV=cte (B-M).
Primera modificación para un mol:
Donde, a y b son constantes propias de cada gas. b =Con volumen: máximo volumen al que se puede comprimir un gas.
Para n moles: 
Se puede expresar como una ecuación de 3er grado: 
Puede tener:
a) Una solución real y dos imaginarias conjugadas, correspondientes a cualquier punto en la rama de gas o de líquido.
b)	Tres soluciones reales diferentes, correspondientes a la zona de vapor-húmedo.
c)	Una solución real triple, correspondiente al Punto Crítico K
En el Punto Crítico debe cumplirse (V-Vc)3=0, siendo Vc la solución de la ecuación en este punto.
Para obtener una ecuación en la que no aparezcan los parámetros a y b, se determinan unos factores para obtener la Ecuación Reducida, única para todos los gases: Gases reales
 
CARACTERÍSTICAS DE LA ECUACIÓN DE VAN DER WAALS.
· Las isotermas de los gases ideales se obtienen a elevadas temperaturas y grandes volúmenes molares.
· El estado líquido y gaseoso coexisten cuando se equilibran los efectos de cohesión y dispersión.
· Las constantes críticas están relacionadas con los coeficientes de Van Der Waals.
1.2.2. ECUACIÓN DE BERTHELOT.
Factor de Compresibilidad
Los gases ideales cumplen p V = n R T 
Los gases reales no la cumplen. Se han encontrado ecuaciones como la de Van der Waals para algunos tipos de gases.
Existe un método general para todos los gases que consiste en definir el Coeficiente de Compresibilidad Z (Gráficas); para gases perfectos Z = 1
Las gráficas son las mismas para los diferentes gases, variando su escala. Pero, si utilizamos valores reducidos, las gráficas coinciden.
Gráfica 3. Factor de compresión de cuatro gases
 Ejercicios de aplicación sobre ecuaciones que rigen a los gases
Ejemplo (Principio de Avogadro) 
Cierto gas ocupa un volumen de 179.2 L a TPS. ¿Cuántos moles de gas hay en esta muestra?
Solución
Un mol de cualquier gas tiene un volumen de 22.4 L a TPS. Por lo tanto,
Ejemplo (Ley de los Volúmenes en Combinación de Gay Lussac ) 
¿Cuántos litros de dióxido de carbono pueden producirse con 10 L de monóxido de carbono? ¿Cuánto oxígeno se requiere (siempre y cuando los tres gases estén a la misma temperatura y presión?
Solución
Primero escriba la ecuación balanceada y organice datos.
2 CO (g) + O2 (g) = 2 CO2 (g)
 10 L + x L = y L
Entonces use los coeficientes de la ecuación balanceada, para calcular la cantidad de O2 necesaria y la cantidad de CO2 formada.
UNIDAD 2
TERMODINAMICA.
2.1. CONCEPTOS DE PROPIEDADES, SISTEMAS Y VARIABLES DE SISTEMAS.
PROPIEDADES.
Para calcular los cambios de energía se han clasificado en un sistema a sustancias de trabajo y debemos expresar el comportamiento de un sistema en función de las características descriptivas llamadas propiedades.
SISTEMAS.
Un sistema no es más que la porción del universo que se desea estudiar y que a tal fin se aísla del exterior restringiendo sus transferencias con él. Así podemos definir un sistema como la materia encerrada dentro de un determinado volumen.
En otro caso se puede definir un sistema asociándolo a una determinada masa discernible sin considerar el volumen que ocupa. A otros sistemas se les impondrá la condición de no poder intercambiar energía con el exterior, de mantenerse siempre a la misma temperatura.
VARIABLES DE SISTEMAS.
En un sistema se pueden apreciar diversas magnitudes macroscópicas como las ya citadas presión, volumen, temperatura estas magnitudes se les denomina coordenadas termodinámicas o variables de estado de un sistema.
2.1.1. CLASIFICACIÓN DE SISTEMA ABIERTO CERRADO Y AISLADO.
SISTEMA CERRADO.
Solamente permite la realización de trabajo y transferencia de calor.
SISTEMA ABIERTO.
Se permite la realización de trabajo, transferencia de calor y transferencia de masa.
SISTEMA AISLADO.
No se permite ninguna interacción con el medio ambiente. Hay que observar que este sistema también es un sistema cerrado. 
2.1.2. DEFINICIÓN DE LÍMITE, FRONTERA Y PARED DE UN SISTEMA.
LIMITE.
Un límite es toda pared, contorno o borde real o ideal que separa el sistema del ambiente. En termodinámica se supone que el límite de un sistema es una superficie matemática, a la que atribuimos ciertas propiedades ideales como rigidez, impermeabilidad y otras.
Los límites reales tan solo se aproximan a las propiedades de los límites ideales de la termodinámica. Un sistema se dice cerrado cuando está rodeado por un límite impermeable a la materia, y abierto cuando está rodeado por un límite permeable.
El sistema termodinámico es alguna porción de materia que separamos del resto del universo por medio de un límite o frontera con el propósito de poder estudiarlo.
FRONTERA.
La frontera de un sistema puede estar constituida con paredes diatérmicas o paredes adiabáticas.
PARED DE UN SISTEMA.
Una pared diatérmica es aquella que permite la interacción térmica, del sistema con los alrededores. 
Una pared adiabática no permite que exista una interacción térmica del sistema con los alrededores. 
2.1.3. PROPIEDADES INTENSIVAS Y EXTENSIVAS.
PROPIEDADES INTENSIVAS
Son aquellas cuyo valor no dependen de la masa ni del sistema, por ejemplo: presión, intensidad, densidad. Al dividirse el sistema las variables presión temperatura y presión volumen no varían antes y después de la división.
PROPIEDADES EXTENSIVAS
Propiedades termodinámicas cuyo valor depende de la masa y el sistema y son: valores totales como volumen total, trabajo total, energía interna total, entalpía total, entropía total, etc.
2.1. 4. VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES.
VARIABLES TERMODINAMICAS
Para calcular los campos de energía se han clasificado en un sistema a sustancias de trabajo y debemos expresar el comportamiento de un sistema en forma de las características descriptivas llamadas propiedades.
Las variables pueden clasificarse en:
VARIABLES INTENSIVAS
Las variables intensivas son aquella cuyo valor no dependen de la masa, ni del sistema por ejemplo: presión, temperatura, densidad y voltaje.
Al dividirse el sistema los valores de estas variables no varían antes o después de la división.
VARIABLES EXTENSIVAS
Son variables termodinámicas cuyo valor si depende de la masa y del sistema, son valores totales como, trabajo total, energía interna total, entalpía total, entropía total, etc.
VARIABLES ESPECÍFICAS
Es la relación que existe de una variable extensiva entre la unidad de masa, tales como: volumen especifico, energía internaespecifica, trabajo específico, etc.
TERMODINÁMICA
Campo de la física que describe y relaciona las propiedades físicas de sistemas macroscópicos de materia y energía. Los principios de la termodinámica tienen una importancia fundamental para todas las ramas de la ciencia y la ingeniería.
Un concepto esencial de la termodinámica es el de sistema macroscópico, que se define como un conjunto de materia que se puede aislar espacialmente y que coexiste con un entorno infinito e imperturbable. El estado de un sistema macroscópico en equilibrio puede describirse mediante propiedades medibles como la temperatura, la presión o el volumen, que se conocen como variables termodinámicas. Es posible identificar y relacionar entre sí muchas otras variables (como la densidad, el calor específico, la compresibilidad o el coeficiente de expansión térmica), con lo que se obtiene una descripción más completa de un sistema y de su relación con el entorno.
Cuando un sistema macroscópico pasa de un estado de equilibrio a otro, se dice que tiene lugar un proceso termodinámico.
Las leyes o principios de la termodinámica, descubiertos en el siglo XIX a través de meticulosos experimentos, determinan la naturaleza y los límites de todos los procesos termodinámicos.
PRINCIPIO CERO DE LA TERMODINÁMICA.
Frecuentemente, el vocabulario de las ciencias empíricas se toma prestado del lenguaje de la vida diaria. Así, aunque el término de temperatura parece evidente para el sentido común, su significado adolece de la imprecisión del lenguaje no matemático. El llamado principio cero de la termodinámica que se explica a continuación proporciona una definición precisa, aunque empírica, de la temperatura.
Cuando dos sistemas están en equilibrio mutuo, comparten una determinada propiedad. Esta propiedad puede medirse, y se le puede asignar un valor numérico definido. Una consecuencia de ese hecho es el principio cero de la termodinámica, que afirma que si dos sistemas distintos están en equilibrio termodinámico con un tercero, también tienen que estar en equilibrio entre sí. Esta propiedad compartida en el equilibrio es la temperatura.
Si uno de estos sistemas se pone en contacto con un entorno infinito situado a una determinada temperatura, el sistema acabará alcanzando el equilibrio termodinámico con su entorno, es decir, llegará a tener la misma temperatura que éste. (El llamado entorno infinito es una abstracción matemática denominada depósito térmico; en realidad basta con que el entorno sea grande en relación con el sistema estudiado).
La temperatura se mide con dispositivos llamados termómetros. Un termómetro contiene una sustancia con estados fácilmente identificables y reproducibles, por ejemplo el agua pura y sus puntos de ebullición y congelación normales. Si se traza una escala graduada entre dos de estos estados, la temperatura de cualquier sistema puede determinarse poniéndolo en contacto térmico con el termómetro, siempre que el sistema sea grande en relación con el termómetro.
2.2. PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA.
La primera ley de la termodinámica da una definición precisa del calor, otro concepto de uso corriente.
Cuando un sistema se pone en contacto con otro más frío que él, tiene lugar un proceso de igualación de las temperaturas de ambos. Para explicar este fenómeno, los científicos del siglo XVIII conjeturaron que una sustancia que estaba presente en mayor cantidad en el cuerpo de mayor temperatura fluía hacia el cuerpo de menor temperatura. Según se creía, esta sustancia hipotética llamada calórico era un fluido capaz de atravesar los medios materiales. Por el contrario, el primer principio de la termodinámica identifica el calórico, o calor, como una forma de energía. Puede convertirse en trabajo mecánico y almacenarse, pero no es una sustancia material. Experimentalmente se demostró que el calor, que originalmente se medía en unidades llamadas calorías, y el trabajo o energía, medidos en julios, eran completamente equivalentes. Una caloría equivale a 4,186 julios.
El primer principio es una ley de conservación de la energía. Afirma que, como la energía no puede crearse ni destruirse —dejando a un lado las posteriores ramificaciones de la equivalencia entre masa y energía— la cantidad de energía transferida a un sistema en forma de calor más la cantidad de energía transferida en forma de trabajo sobre el sistema debe ser igual al aumento de la energía interna del sistema. El calor y el trabajo son mecanismos por los que los sistemas intercambian energía entre sí.
En cualquier máquina, hace falta cierta cantidad de energía para producir trabajo; es imposible que una máquina realice trabajo sin necesidad de energía. Una máquina hipotética de estas características se denomina móvil perpetuo de primera especie. La ley de conservación de la energía descarta que se pueda inventar nunca una máquina así. A veces, el primer principio se enuncia como la imposibilidad de la existencia de un móvil perpetuo de primera especie.
2.2.1. TIPOS DE ENERGÍA.
Energía. Es la capacidad que posee un cuerpo o un sistema de cuerpos para efectuar actividad en la materia; es decir para desarrollar trabajo.
Sintetizando esta definición se tiene que: Energía “es todo aquello que directa o indirectamente puede ser convertido en trabajo”.
Principio de conservación de la energía. “La energía no se crea ni se destruye solo se transforma”
Ley de la conservación de energía-materia. “La cantidad de materia y energía existente en el universo es constante. La materia puede transformarse en energía y recíprocamente”
-Clasificación:
· Energía potencial (Ep).-Es la energía mecánica que posee un cuerpo en virtud de su posición, con respecto a un punto determinado
Donde: 
Wf = peso del cuerpo = mg
Z = altura sobre el nivel de referencia.
TABLA 2. SISTEMA DE UNIDADES (ENERGIA POTENCIAL).
	SISTEMA
	EP
	S.I.
	J
	METRICO
	Kg -m
	INGLES
	lb.-pie
· Energía cinética (Ec).-Es la energía que posee un cuerpo en virtud de su movimiento es decir es la energía de un cuerpo en movimiento por su masa y velocidad : es decir debido a su cambio de posición o movimiento
TABLA 3. SISTEMA DE UNIDADES (ENERGIA CINETICA).
	SISTEMA
	EC
	S.I.
	J
	METRICO
	Kg -m
	INGLES
	lb.-pie
· Energía interna (E,U).-Es una forma de energía que poseen las substancias en virtud de su actividad molecular , es decir la energía interna se encuentra almacenada en los cuerpos debido a la actividad y configuración de sus moléculas, así mismo a la actividad de sus átomos.
Variación de energía interna (E,U)
Termodinámicamente no es necesario conocer la cantidad de calor total de la energía interna si no únicamente su variación de energía, la variación de energía interna es la diferencia de la energía interna final menos la energía interna inicial.
			
Variación de energía interna especifica (e)
En base a la definición anterior se tiene que 
		
TABLA 4. SISTEMA DE UNIDADES (ENERGIA INTERNA).
	Sistema
	U
	e
	S.I
	J kJ
	J / KJ ;kJ/Kg
	METRICO
	K cal
	Kcal/Kg
	INGLES
	BTU
	BTU/ lb
2.2.2. PROCESO REVERSIBLE E IRREVERSIBLE.
Proceso. Al cambiar un sistema inicial de un estado ha otro se dice que ha sufrido una transformación lo cual se pude clasificar en:
Proceso reversible. Si después de haber efectuado un proceso en un flujo como el medio que lo rodea puede volver a dos condiciones iníciales transformando nuevamente todos los componentes en su forma original.
GRAFICA 4. PROCESO REVERSIBLE.
Proceso irreversible. Cuando en un proceso ocurre una pérdida o ganancia de calor logra destituirse efectuando la transformación en sentido inverso, es decir no puede volver a las condiciones normales, se está mencionando que es un proceso irreversible.
GRAFICA 5. PROCESO IRREVERSIBLE.
2.2.3. TRABAJO EN LOS PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES.
Trabajo mecánico (W). Es una interacción de energía entre un sistema y sus alrededores.
El trabajo es energía en tránsito, es decir el trabajo no se puede almacenar en el sistema .Esta definicióndel trabajo en sentido termodinámico, es de naturaleza mucho más extensa que la tradicionalmente empleada en la mecánica 
Trabajo positivo. El trabajo lo efectúa el sistema contra el medio exterior.
Trabajo negativo. El trabajo lo recibe el sistema del medio exterior es decir lo efectúa el medio exterior contra el sistema.
2.2.4. PROCESO ISOCÓRICO.
 Transformación a volumen constante. Cuando una masa m de gas se calienta manteniendo el volumen.
P	 T
P2	T2
P1	W	V T1 Q S
V1=V2	S1	S2
GRAFICA 6. PROCESO ISOCÓRICO.
Para el proceso isocórico tenemos las siguientes formulas:
Donde:
W = Trabajo realizado por el gas.
Q = Calor suministrado al gas.
U = Variación de energía interna.
H = Variación de entalpía.
S = Variación de entropía.
2.2.5. PROCESO ISOBÁRICO. 
Evolución de un sistema termodinámico a presión constante. Este proceso aplica la ley de Charles: 
P	T
 P2=P1	T2
 W	V T1 Q	 S
 V1 V2	S1 S2
GRAFICA 7. PROCESO ISOBÁRICO.
Para el proceso isobárico tenemos las siguientes formulas:
Cuando un sistema termodinámico experimenta un proceso isobárico, pasando del estado definido por las variables p y V1, al estado definido por p y V2, el trabajo que se realiza viene dado por . El trabajo realizado por el sistema es positivo cuando el incremento de volumen es positivo; se efectúa trabajo sobre el sistema termodinámico si el incremento de volumen es negativo.
El calor producido o absorbido cuando un sistema termodinámico experimenta un proceso isobárico es igual a la variación de entalpía del proceso.
2.2.6. PROCESO ISOTÉRMICO. 
Evolución reversible de un sistema termodinámico que transcurre a temperatura constante.
Este proceso aplica la ley de Boyle: 
 (
Q
)	T
P
P2	T1=T2
P1	L	V	S
 V1 V2 S1 S2
GRAFICA 8. PROCESO ISOTÉRMICO.
Para el proceso isotérmico tenemos las siguientes formulas:
La expansión isoterma de un gas ideal puede llevarse a cabo colocando el gas en contacto térmico con otro sistema de capacidad calorífica muy grande y a la misma temperatura que el gas; este otro sistema se conoce como foco caliente. De esta manera el calor se transfiere muy lentamente, permitiendo que el gas se expanda realizando trabajo. Como la energía interna de un gas ideal sólo depende de la temperatura y ésta permanece constante en la expansión isoterma, el calor tomado del foco es igual al trabajo realizado por el gas: 
Una curva isoterma es una línea que sobre un diagrama representa los valores sucesivos de las diversas variables de un sistema en un proceso isotermo. Las isotermas de un gas ideal en un diagrama p-V, llamado diagrama de Clapeyron, son hipérbolas equiláteras, cuya ecuación es 
2.2.7. PROCESO ADIABÁTICO.
En termodinámica, cualquier proceso físico en el que magnitudes como la presión o el volumen se modifican sin una transferencia significativa de energía calorífica hacia el entorno o desde éste. Un ejemplo corriente es la emisión de aerosol por un pulverizador, acompañada de una disminución de la temperatura del pulverizador. La expansión de los gases consume energía, que procede del calor del líquido del pulverizador. El proceso tiene lugar demasiado rápido como para que el calor perdido sea reemplazado desde el entorno, por lo que la temperatura desciende. El efecto inverso, un aumento de temperatura, se observa cuando un gas se comprime rápidamente. Muchos sistemas comunes, como los motores de automóvil, presentan fenómenos adiabáticos.
P	 T
P1 	 T1
 w	Q
P2	V	T2	S
 V1 V2	S1=S2
GRAFICA 9. PROCESO ADIABÁTICO.
Para el proceso adiabático tenemos las siguientes formulas:
2.2.8. CAPACIDAD CALORÍFICA A VOLUMEN Y PRESIÓN CONSTANTE.
Todo el calor que se le suministra a un gas a volumen constate se invierte en incrementar la energía interna de sus moléculas. Sin embargo, si se calienta un gas a presión constante, la energía calorífica suministrada no solo invierte en aumentar la energía interna de sus moléculas, sino que, además, produce un trabajo mecánico al dilatarse el gas en cuestión, venciendo la presión constante exterior. Por tanto, el calor específico de un gas a presión constante (cP) es mayor que al correspondiente a volumen constante (cV). Se demuestra que, en el caso de un gas perfecto de masa atómica M, la diferencia de los dos calores específicos es:
Siendo R la constante universal de los gases.
	Gas
	CV
	CP
	Monoatómico (He, Ne, etc.)
	
	
	Biatómicos (N2, CO, O2)
	
	
TABLA 5. CONSTANTE UNIVERSAL PARA GASES MONOATÓMICOS Y DIATÓMICOS.
2.3. SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA.
La segunda ley de la termodinámica da una definición precisa de una propiedad llamada entropía. La entropía puede considerarse como una medida de lo próximo o no que se halla un sistema al equilibrio; también puede considerarse como una medida del desorden (espacial y térmico) del sistema. La segunda ley afirma que la entropía, o sea, el desorden, de un sistema aislado nunca puede decrecer. Por tanto, cuando un sistema aislado alcanza una configuración de máxima entropía, ya no puede experimentar cambios: ha alcanzado el equilibrio. La naturaleza parece pues ‘preferir’ el desorden y el caos. Puede demostrarse que el segundo principio implica que, si no se realiza trabajo, es imposible transferir calor desde una región de temperatura más baja a una región de temperatura más alta.
El segundo principio impone una condición adicional a los procesos termodinámicos. No basta con que se conserve la energía y cumplan así el primer principio.
Una máquina que realizara trabajo violando el segundo principio se denomina “móvil perpetuo de segunda especie”, ya que podría obtener energía continuamente de un entorno frío para realizar trabajo en un entorno caliente sin coste alguno. A veces, el segundo principio se formula como una afirmación que descarta la existencia de un móvil perpetuo de segunda especie.
CICLOS TERMODINÁMICOS.  
Todas las relaciones termodinámicas importantes empleadas en ingeniería se derivan del primer y segundo principios de la termodinámica. Resulta útil tratar los procesos termodinámicos basándose en ciclos: procesos que devuelven un sistema a su estado original después de una serie de fases, de manera que todas las variables termodinámicas relevantes vuelven a tomar sus valores originales. En un ciclo completo, la energía interna de un sistema no puede cambiar, puesto que sólo depende de dichas variables. Por tanto, el calor total neto transferido al sistema debe ser igual al trabajo total neto realizado por el sistema.
Un motor térmico de eficiencia perfecta realizaría un ciclo ideal en el que todo el calor se convertiría en trabajo mecánico. El científico francés del siglo XIX Sadi Carnot, que concibió un ciclo termodinámico que constituye el ciclo básico de todos los motores térmicos, demostró que no puede existir ese motor perfecto. Cualquier motor térmico pierde parte del calor suministrado. El segundo principio de la termodinámica impone un límite superior a la eficiencia de un motor, límite que siempre es menor del 100%. La eficiencia límite se alcanza en lo que se conoce como ciclo de Carnot.
FUNDAMENTOS MICROSCÓPICOS DE LA TERMODINÁMICA.
El descubrimiento de que toda la materia está formada por moléculas proporcionó una base microscópica para la termodinámica. Un sistema termodinámico formado por una sustancia pura puede describirse como un conjunto de moléculas iguales, cada una de las cuales tiene un movimiento individual que puede describirse con variables mecánicas como la velocidad o el momento lineal. En ese caso, debería ser posible, al menos en principio, calcular las propiedades colectivas del sistema resolviendo las ecuaciones del movimiento de las moléculas. En ese sentido, la termodinámica podría considerarse como una simple aplicaciónde las leyes de la mecánica al sistema microscópico.
Los objetos de dimensiones normales, a escala humana, contienen cantidades inmensas de moléculas (del orden de 1024). Suponiendo que las moléculas fueran esféricas, harían falta tres variables para describir la posición de cada una y otras tres para describir su velocidad. Describir así un sistema macroscópico sería una tarea que no podría realizar ni siquiera la mayor computadora moderna. Además, una solución completa de esas ecuaciones nos diría dónde está cada molécula y qué está haciendo en cada momento. Una cantidad tan enorme de información resultaría demasiado detallada para ser útil y demasiado fugaz para ser importante.
Por ello se diseñaron métodos estadísticos para obtener los valores medios de las variables mecánicas de las moléculas de un sistema y deducir de ellos las características generales del sistema. Estas características generales resultan ser precisamente las variables termodinámicas macroscópicas. El tratamiento estadístico de la mecánica molecular se denomina mecánica estadística, y proporciona a la termodinámica una base mecánica.
Desde la perspectiva estadística, la temperatura representa una medida de la energía cinética media de las moléculas de un sistema. El incremento de la temperatura refleja un aumento en la intensidad del movimiento molecular. Cuando dos sistemas están en contacto, se transfiere energía entre sus moléculas como resultado de las colisiones. Esta transferencia continúa hasta que se alcance la uniformidad en sentido estadístico, que corresponde al equilibrio térmico. La energía cinética de las moléculas también corresponde al calor, y, junto con la energía potencial relacionada con las interacciones entre las moléculas, constituye la energía interna de un sistema.
La conservación de la energía, una ley bien conocida en mecánica, se transforma en el primer principio de la termodinámica, y el concepto de entropía corresponde a la magnitud del desorden a escala molecular. Suponiendo que todas las combinaciones de movimientos moleculares son igual de probables, la termodinámica demuestra que cuanto más desordenado sea el estado de un sistema aislado, existen más combinaciones que pueden dar lugar a ese estado, por lo que ocurrirá con una frecuencia mayor. La probabilidad de que se produzca el estado más desordenado es abrumadoramente mayor que la de cualquier otro estado. Esta probabilidad proporciona una base estadística para definir el estado de equilibrio y la entropía.
Por último, la temperatura puede disminuirse retirando energía de un sistema, es decir, reduciendo la intensidad del movimiento molecular. El cero absoluto corresponde al estado de un sistema en el que todos sus componentes están en reposo. Sin embargo, este concepto pertenece a la física clásica. Según la mecánica cuántica, incluso en el cero absoluto existe un movimiento molecular residual.
2.3.1. CAMBIO ENTRÓPICO EN LOS GASES IDEALES.
La entropía, el desorden y el grado de organización.
Vamos a imaginar que tenemos una caja con tres divisiones; dentro de la caja y en cada división se encuentran tres tipos diferentes de canicas: azules, amarillas y rojas, respectivamente. Las divisiones son movibles así que me decido a quitar la primera de ellas, la que separa a las canicas azules de las amarillas. Lo que estoy haciendo dentro del punto de vista de la entropía es quitar un grado o índice de restricción a mi sistema; antes de que yo quitara la primera división, las canicas se encontraban separadas y ordenadas en colores: en la primera división las azules, en la segunda las amarillas y en la tercera las rojas, estaban restringidas a un cierto orden. 
Al quitar la segunda división, estoy quitando también otro grado de restricción. Las canicas se han mezclados unas con otras de tal manera que ahora no las puedo tener ordenas pues las barreras que les restringían han sido quitadas.
La entropía de este sistema ha aumentado al ir quitando las restricciones pues inicialmente había un orden establecido y al final del proceso (el proceso es en este caso el quitar las divisiones de la caja) no existe orden alguno dentro de la caja. 
La entropía es en este caso una medida del orden (o desorden) de un sistema o de la falta de grados de restricción; la manera de utilizarla es medirla en nuestro sistema inicial, es decir, antes de remover alguna restricción, y volverla a medir al final del proceso que sufrió el sistema. 
Es importante señalar que la entropía no está definida como una cantidad absoluta S (símbolo de la entropía), sino lo que se puede medir es la diferencia entre la entropía inicial de un sistema Si y la entropía final del mismo Sf. No tiene sentido hablar de entropía sino en términos de un cambio en las condiciones de un sistema.
Entropía, procesos reversibles y procesos irreversibles.
Volviendo al ejemplo anterior de la caja con separaciones y canicas, vamos a explicar qué es un proceso reversible y qué un proceso no reversible.
Llamamos proceso reversible al que se puede invertir y dejar a nuestro sistema en las mismas condiciones iníciales. Teniendo en cuenta nuestra caja ya sin las separaciones, tenemos a las canicas revueltas unas con otras, es decir, sin un orden. Si el proceso que efectuamos de quitar las divisiones fuera reversible, las canicas tendrían que ordenarse espontáneamente en azules, amarillas y rojas, según el orden de las divisiones. Esto no ocurrirá.
El proceso que efectuamos con nuestra caja de canicas fue un proceso no reversible, en donde una vez terminado, el orden que había en las condiciones iníciales del sistema ya nunca volverá a establecerse. El estudio de este tipo de procesos es importante porque en la naturaleza todos los procesos son irreversibles.
LA ENTROPÍA Y LA ENERGÍA GASTADA.
En el principio enunciado por Clausius que anteriormente citamos, podemos encontrar la relación con la entropía y la energía liberada en un proceso. Pensemos en un motor. El motor necesita de una fuente de energía para poder convertirla en trabajo. Si pensamos en un coche, la gasolina, junto con el sistema de chispa del motor, proporciona la energía (química) de combustión, capaz de hacer que el auto se mueva. ¿Qué tiene que ver la entropía aquí?
La energía que el coche "utilizó" para realizar trabajo y moverse, se "gastó", es decir, es energía liberada mediante un proceso químico que ya no es utilizable para que un motor produzca trabajo.
Este es uno de los conceptos más difíciles de entender de la entropía, pues requiere un conocimiento un poco menos trivial del funcionamiento de motores, frigoríficos y el ciclo de Carnot. Pero para nuestros fines con esta explicación es suficiente.
2.3.2. EJERCICIOS DE APLICACIÓN.
La temperatura de 5kg de N2 gaseoso se eleva desde 10°C a 130°. a) Si se realiza el proceso a presión constante, hallar la cantidad de calor necesaria para ello, el incremento de energía interna, U, y el trabajo W realizado por el gas. b) Calcular la cantidad de calor necesaria para ello, si el proceso se lleva a volumen constate. Los calores específicos del gas N2 son cP = 0,248kcal/kg°K y cv = 0,177kcal/kg°K.
a)
b)
Dos moles de aire inicialmente a 24ºC se comprimen reversible y adiabática mente hasta reducir a la mitad su volumen inicial. Admitiendo que el aire se comporta como un gas ideal, determina:
a. La temperatura del aire al final de la compresión. 
b. El trabajo realizado sobre los dos moles de aire. 
DATOS: Coeficiente adiabático del aire g = 1.5; R = 8.31 J/ (mol K). 
SOLUCION
En los procesos adiabáticos los gases se comportan de modo que la presión p y el volumen v cumplen la expresión p-V γ = cte. En donde, γ es el coeficiente adiabático del gas.
En este caso sería bueno tener una expresión parecida, pero relacionando con la temperatura con el volumen.
Teniendo en cuenta que cualquier gas cumple con la expresión se puede sustituir la presión en la ecuación del proceso adiabático por la presión despejada de la ecuación de los gases obteniéndose:
Pero como “n.R” es constante, la ecuacióndel proceso adiabático puede escribirse como:
Los dos moles de aire se encuentran inicialmente en el estado: (p1, V1, T1) en donde 
Después de la compresión adiabática el estado es: (p2, V2, T2) entonces (p2, V1 / 2, T2).
Utilizando la ecuación que describe la evolución de los procesos adiabáticos:
b)
En los procesos adiabáticos no hay transferencias de energía en forma de calor de modo que y la expresión del primer principio quedo: En consecuencia el trabajo se calcula a partir de la variación de energía interna: 
En donde Cv es la capacidad calorifica molar del gas a volumen constante, que puedes calcular a partir de la ecpresiòn:
Cp – Cv = R
Calculamos primero el valor de Cv a partir de la expresión Cp – Cv = R, para lo que dividimos la expresión miembro a miembro por Cv:
Teniendo en cuenta la definición del coeficiente adiabático sustituimos en la ecuación anterior y despejamos Cv, con lo que obtenemos:
Ahora podemos calcular el trabajo en los procesos adiabáticos, se puede calcular a partir de la energía interna:
Un mol de gas ideal se expansiona casi estática e isotérmica mente a 20ºC desde 10 a 20 litros. Calcule el calor que debe suministrársele.
DATO: 
SOLUCION. 
La expresión del primer principio de la hemodinámica es: , donde U es la energía interna, Q el calor y W el trabajo. En los procesos isotérmicos la energía interna se mantiene constante, por lo tanto, el incremento de la misma será cero, con lo que la expresión del primer principio queda para estos procesos:
. Así pues, el calor se puede calcular a partir del trabajo como: 
El trabajo, en los procesos a temperatura constante se puede obtener mediante integración, utilizando la ecuación general de los gases ideales:
Para escribir la presión en función del volumen del gas:
El calor obtenido tiene signo positivo, entendiéndose que hay que suministrar calor al sistema, mientras que el trabajo ha salido negativo, indicando que es el sistema el que realiza el trabajo.
UNIDAD 3 ESTADO LÍQUIDO
3.1. CONCEPTO DE LÍQUIDO.
Los líquidos tienen un volumen definido que es independiente de la forma y tamaño del recipiente que los contiene. 
3.1.1 PROPIEDADES GENERALES DE LOS LÍQUIDOS.
La estructura y propiedades del agua
La propiedad más sobresaliente del agua es que su forma sólida es menos densa que su forma líquida, un cubo de hielo flota en la superficie del agua en un vaso. Esta es virtualmente una propiedad única. La mayoría de las otras sustancias tienen una mayor densidad en el estado sólido que en el estado líquido.
 La materia se presenta a temperatura ambiente en tres estados: sólido, líquido y gaseoso. Decimos que el agua es un líquido porque a temperatura ambiente ésta se presenta como tal. 
El agua está constituida por moléculas que giran unas sobre otras en lo que conocemos como estado líquido. A medida que la temperatura aumenta, la velocidad de rotación se incrementa, las moléculas se expanden y separan transformándose en vapor. Es el típico burbujeo del agua al hervir; pasando del estado líquido al gaseoso, vale destacar que tanto en uno como en otro la forma esférica persiste, expande conservando su forma, los líquidos son esféricos por la cantidad de energía que acumulan.
Existe un metal que a temperatura ambiente se comporta como líquido, el mercurio, éste si lo volcamos en un molde y lo enfriamos a temperaturas bajo cero, se endurecerá permaneciendo en esa forma durante el tiempo que se conserve la baja temperatura. 
La roca sólida también se funde a más de 2500 grados y se licua, ejemplo de esto lo encontramos en la lava volcánica, un líquido viscoso, incandescente de roca fundida. 
Si tomamos una muestra de esta lava incandescente, y le aumentamos la temperatura todavía más, ésta se evaporará, al igual que el agua, entrando en estado gaseoso. En este estado vemos que las esferas son más perfectas, ejemplo de ello son las pompas de jabón o el agua que hierve, esto nos demuestra que: 
Cuanto mayor temperatura le aplicamos a la materia, más esférica se pone. 
A medida que incrementamos la temperatura, la materia adquiere una forma más perfecta, mientras más energía le aplicamos pasa de sólido a líquido y de éste a gaseoso. Los seres vivos se apropiaron de un sistema de asimilación y respiración para generar la energía suficiente para que a temperatura ambiente conservar su forma corpórea
Los efectos de la temperatura sobre la viscosidad de los fluidos son los siguientes: en un gas, si la temperatura aumenta, el intercambio molecular también aumentará (porque las moléculas se mueven más rápido a temperaturas más elevadas). La viscosidad de un gas, por lo tanto, aumenta con la temperatura. Según la teoría cinética de los gases, la viscosidad debería ser proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura absoluta; en la práctica aumenta con mayor rapidez. 
En un líquido se producirá un intercambio molecular similar a los desarrollados en un gas, pero existen otras importantes fuerzas de atracción y cohesivas entre las moléculas de un líquido (que se encuentran mucho más próximas entre sí que las de un gas).
Tanto el intercambio molecular como la cohesión contribuyen a la viscosidad de los líquidos. 
El efecto del aumento de la temperatura de un líquido consiste en la reducción de las fuerzas cohesivas mientras que al mismo tiempo aumenta la tasa de intercambio molecular. El primer efecto tiende a provocar una disminución del esfuerzo cortante, mientras que el segundo provoca su aumento. El resultado neto es que la viscosidad de los líquidos se reduce cuando aumenta la temperatura. Imaginemos una esfera de radio R que se desplaza a una velocidad U a través de un fluido de viscosidad m (llamado flujo de Stokes). 
La fuerza de arrastre en dicha esfera será igual a: D = 6pmRU (p es pi = 3,1416) 
Dado que cuando aumenta la temperatura, m aumenta en los gases y disminuye en los líquidos, la fuerza de arrastre hará lo mismo. En consecuencia, el aumento de la temperatura producirá la desaceleración de la esfera en los gases y su aceleración en los líquidos. 
La viscosidad es una propiedad de transporte macroscópica de los fluidos. La mayoría de las teorías microscópicas de la viscosidad son fenomenológicas porque es muy difícil calcular a partir de los primeros principios todas las diversas interacciones moleculares de las partículas que son responsables de la viscosidad. Trataré de darte una respuesta simple e intuitiva a la pregunta: ¿por qué la viscosidad de un fluido normal disminuye cuando aumenta la temperatura? 
Consideremos un líquido que se encuentra a temperatura ambiente. Las moléculas se hallan estrechamente ligadas entre sí por fuerzas de atracción intermoleculares (por ejemplo, las fuerzas de Van der Waal). Son justamente estas fuerzas de atracción las responsables de la viscosidad, puesto que resulta difícil para las moléculas individuales moverse debido a que se encuentran estrechamente ligadas a sus vecinas. A medida que aumenta la temperatura, la energía térmica o cinética de cada molécula también aumenta y las moléculas adquieren mayor movilidad. La energía de unión disminuye, con lo cual se reduce la viscosidad. Si continuamos calentando el líquido la energía cinética excederá la energía de unión y las moléculas se escaparán del líquido, que se puede transformar en vapor. Un objeto sólido que cae por un medio viscoso experimenta una fuerza por fricción que es proporcional a la velocidad del objeto, la viscosidad del medio y la forma y el tamaño del objeto. 
¿La viscosidad de un líquido está relacionada con su densidad? 
Creo que si consideras líquidos diferentes, no existe una relación simple entre ellos. Los líquidos de densidad muy similar pueden tener viscosidades sumamente variables. La densidad es una propiedad casi estática de un líquido. No varía con la temperatura y en la mayoría de los casos la densidad de un líquido es similar a la de la forma sólida de la misma sustancia sobre toda la variedad de líquidos, es decir, desde el punto de disolución hasta el punto de ebullición.La viscosidad es una propiedad de transporte y puede resultar muy sensible a los cambios de temperatura.
¿La densidad de un líquido afecta su capacidad de absorción? Utilizamos una esponja y distintos líquidos para ver cuánto absorbe la esponja dependiendo de la densidad del líquido.
Suponemos que por "densidad" te refieres a su viscosidad. No, no existe ninguna relación entre la viscosidad de un líquido y la cantidad del mismo que será absorbida por la esponja.
Llevará más tiempo absorber un líquido muy viscoso. Por ejemplo, tomemos dos recipientes con jarabe de maíz, ponemos uno de ellos en el refrigerador y el otro lo dejamos a temperatura ambiente. 
Luego tomamos dos esponjas idénticas y colocamos una en cada recipiente. Probablemente veremos que el jarabe frío penetra en la esponja más lentamente.
La viscosidad es una propiedad de transporte, que sólo aparece cuando las partes adyacentes de un líquido se mueven a diferentes velocidades. Si bien es cierto que se necesitará más tiempo para adsorber* un líquido más viscoso, en última instancia, existen otros factores, principalmente la tensión de interface, relacionada con la tensión superficial, que determinan cuanto líquido será adsorbido. La tensión superficial es un fenómeno interfacial y se observa en un líquido estacionario que se encuentra en contacto con otra fase (que puede ser sólido, líquido o gaseoso). No existe una relación directa entre la viscosidad y la tensión superficial.
Si la "esponja" tiene poros pequeños (hasta el tamaño de una molécula, como en las ceolitas), otro factor importante para la adsorción es el tamaño real de las moléculas del líquido (o gas).
· Utilizo la palabra adsorción en lugar de absorción, ya que esta última implica una interacción de tipo químico, que no se produce en este caso.
DILATACIÓN CÚBICA ABSOLUTA DE LOS LÍQUIDOS.
Sean   V i   volumen inicial,   V f   volumen final,   coeficiente de dilatación cúbica absoluta del líquido   y     variación de temperatura, entonces:
DILATACIÓN CÚBICA APARENTE DE LOS LÍQUIDOS.
Sean   Vi  volumen inicial,   Vf   volumen final,     coeficiente de dilatación cúbica absoluta del líquido,     coeficiente de dilatación lineal del recipiente   y     variación de temperatura, entonces: .
QUE ES UNA TEORÍA DE LÍQUIDOS
Casi tan obviamente como que dos y dos son cuatro, todos respondemos que los estados de la materia son tres: sólido, líquido y gas. Es un hecho de la vida claro como el agua. Pero si el agua sigue siendo H2O así se presente en forma de hielo o de vapor, ¿qué es lo que cambia y los hace aparecer tan distintos? 
Una primera aclaración es que, técnicamente, es inadecuado llamar ``estados'' a las presentaciones en que nos encontramos a los materiales: en su lugar, se llama ``estado'' a cada una de las situaciones --combinaciones de las variables termodinámicas -- en que encontramos a los sistemas que estudiamos: la temperatura, la densidad, el campo magnético, son ejemplos de las variables que definen a dichos estados. En cambio, se habla de las ``fases'' líquida, gaseosa y sólida de las sustancias.
De esta manera, puede decirse que para ciertos estados el agua se presenta en fase líquida, para otros estados en fase sólida y que existen estados muy especiales en que se puede apreciar la coexistencia de una o más fases. 
La idea de la naturaleza de las fases que la física nos ofrece pertenece a una forma de pensar que es una ruptura y al mismo tiempo una continuación de la tradición que considera que las propiedades de la materia se deben explicar en base a las propiedades de las partículas que la componen: átomos, electrones, quarks, etcétera. Por ejemplo, para el creador de la mecánica clásica --Isaac Newton-- estaba fuera de toda duda que la idea de la partícula elemental era la clave del estudio del mundo natural: 
``La extensión, dureza, impenetrabilidad, movilidad y fuerza de inercia del Todo resulta de la extensión, dureza, impenetrabilidad, movilidad y fuerza de inercia de las Partes; así concluimos que las mínimas partículas de todos los cuerpos han de ser todas ellas extensas, duras e impenetrables, movibles y dotadas cada una con fuerzas de inercia propias. Y esto es el fundamento de toda filosofía.'' 
Pero veamos en qué consiste esta ruptura y continuidad de la tradición. 
Descendientes del caos y hielo
En los dos siglos posteriores a Newton, con el desarrollo de las teorías de la termodinámica y de la hidrodinámica bastaba con explicar las propiedades de la materia en términos operacionales a partir de unos cuantos principios básicos como la conservación de la energía, la masa y el momentum. Era suficiente considerar que un fluido como el agua o el aire era un ``continuo'' al que se le podía calentar, deformar, empujar y escurrir de manera tal que habría de responder de esta y de aquella otra manera según la termodinámica o la hidrodinámica. Esta clase de teorías, llamadas fenomenológicas, son incompletas pues determinan condiciones muy generales que todas las sustancias deben de cumplir, pero al momento de referirse a una sustancia concreta ya no tienen poder predicativo a menos que se les suministre una serie de ecuaciones y parámetros específicos que se han de medir para cada material. 
Tiempo después, el programa newtoniano para atribuir el origen de las propiedades macroscópicas de la materia a las propiedades microscópicas de las moléculas que la constituyen dio un gran paso al desarrollarse la teoría cinética de los gases. Ludwig Boltzmann, James C. Maxwell y otros consiguieron establecer una teoría que permitía ver la forma en que una gran acumulación de moléculas dispersas tiene todas las características de un gas ordinario (y viceversa). ¡Fué un éxito tremendo para unas moléculas que se concebían como bolas de billar en la época en que la mayoría de los científicos no creía en la existencia de los átomos! 
El nombre ``gas'' proviene de la palabra griega que designa el caos: la teoría cinética de los gases supone que las moléculas de un gas son diminutos granos de materia que se mueven a grandes velocidades (mientras más caliente el gas, mayor la velocidad), que chocan con las paredes del recipiente que las contiene (generando una presión), y que lo hacen de una manera completamente aleatoria: sin orden, sin estructura. Desde este punto de vista, los gases son materiales bastante aburridos. 
Para los científicos de principios del siglo XIX, el descubrimiento de que muchos sólidos están compuestos por cristales abrió las puertas de una gran investigación.
Comenzaron por reconocer que la habilidad de los talladores para romper un cristal según planos distintivos y muy rectos era una consecuencia de la arquitectura de los materiales sólidos, que debían estar compuestos por bloques fundamentales cuya orientación determinaba la orientación de los lados del cristal. 
Dedujeron que todos los materiales cristalinos de la naturaleza podían clasificarse por sus propiedades de simetría geométrica en unas pocas ``familias'' y, mediante el análisis microscópico, encontraron --para su sorpresa-- que casi todos los sólidos que conocían estaban formados por cristales. (De pasada, mencionaremos que ``cristal'' proviene de una palabra griega que designa al hielo.) 
La confirmación de que los cristales eran formidables redes regulares de átomos apilados llegó en el siglo XX cuando a Max von Laue se le ocurrió utilizar los rayos X para analizar la estructura de un sólido. Pensó que si tales rayos eran parecidos a la luz, pero con una longitud de onda mucho más pequeña, tal vez lograse observar la difracción que las redes de átomos del cristal producirían en un haz de rayos X. Tomó una serie de radiografías de cristales de sulfato de cobre y en cada una de ellas obtuvo el característico dibujo de manchas regulares que hoy conocemos como patrones de difracción. Posteriormente, los científicos William Henry Bragg y William Lawrence Bragg (padre e hijo, respectivamente) desarrollaronuna forma para encontrar la correspondencia entre la estructura de los materiales y el patrón de difracción observado. La herencia de los Bragg, la técnica de difracción de rayos X, se volvió una herramienta poderosa para atisbar en la materia. 
RADIOGRAFÍA DE UN LÍQUIDO.
 Los patrones de difracción de rayos X están directamente relacionados con la distribución espacial de las partículas en el material que se radiografía (técnicamente hablando, a través de una transformada de Fourier). Del patrón de difracción se puede pasar a la función de distribución espacial y viceversa. La función de distribución espacial más sencilla es la función de distribución radial, g(r): es una medida de que tan probable es encontrar a un par de partículas del material a una distancia r. Consideremos ahora la forma de la función de distribución en un gas y en un sólido. 
En el gas, las partículas están muy dispersas, en continuo movimiento, y no se entera ninguna de ellas de la existencia de las otras. Consecuentemente, vagan uniformemente en todo el espacio que tienen disponible y la probabilidad de encontrar a las partículas en algún lugar es uniforme dentro del recipiente que las contienen, y como no se ven unas a otras, la probabilidad de encontrar a un par de ellas es la misma para cualquier distancia: la función g(r) = cte. 
En un cristal ideal, los átomos están colocados según ciertas celdas elementales que se repiten infinitas veces. Al calcular la función de distribución radial, aquellas distancias que coinciden con las separaciones de ciertos átomos de la celda serán especialmente probables y en cambio aquellas que no coincidan con dichas distancias serán muy poco probables. Pero además, debido a la regularidad del cristal, se tendrá una función g(r) que tendrá picos estrechos separados regularmente por regiones de valles planos cercanos a cero. El orden de la red se manifiesta en la regularidad con la que aparecen los picos en la función de distribución radial. 
¿Qué forma tiene la g(r) en un líquido? Si tomamos una radiografía al líquido y calculamos a partir de ella su función de distribución encontraremos todavía una alternancia entre máximos y mínimos pero que conforme aumenta la distancia de separación se va volviendo más plana y constante, pareciéndose cada vez más a la de un gas. 
Decimos por eso que un líquido es un material cuya estructura posee orden de corto alcance: a lo sumo unas cuantas moléculas. Esto es muy diferente del orden de largo alcance de un cristal, en el que el orden puede persistir a lo largo de muchos millones de átomos. 
MOLÉCULAS Y MODELOS.
El origen de la estructura en los materiales reside en las fuerzas de interacción entre las moléculas que los conforman. Gracias a la mecánica estadística, es posible establecer que en muchos casos es la fuerza que se ejerce entre cada uno de los pares de moléculas del material la que determina dicha estructura. Sin embargo, existen dos dificultades: la primera es que casi nunca se sabe con certeza cuál es la fuerza de interacción ente las moléculas; la segunda, que los cálculos necesarios son extremadamente complicados como para realizarlos sin ayuda de una computadora. 
Afortunadamente, el desarrollo de la computación digital a lo largo de este último medio siglo ha permitido disminuir la importancia de la segunda dificultad y además ha permitido realizar un curioso rodeo alrededor de la primera. Veamos: uno de los objetivos de estudiar los líquidos es tratar de predecir sus propiedades termodinámicas a partir del conocimiento de sus fuerzas de interacción molecular y viceversa. Para ello, se han de realizar muchas aproximaciones dentro del marco de la mecánica estadística. Esas aproximaciones, que en muchos casos caen dentro de la teoría de perturbaciones, van constituyendo diversas teorías de líquidos. Para probar que tan adecuadas son estas aproximaciones --y las teorías a que dan lugar-- se necesita contrastarlas con alguna evidencia empírica. Sin embargo, al momento de interpretar la evidencia experimental se encontrará que es necesario realizar también algunas hipótesis adicionales y una de las más importantes es precisamente la de cuál pueda ser la forma de la fuerza intermolecular. Surge entonces el problema: Ante una discrepancia entre las predicciones de una teoría que supone cierta interacción molecular y los resultados experimentales para una sustancia, ¿estamos ante una teoría defectuosa o ante una suposición equivocada de la fuerza entre las moléculas? 
El rodeo de la dificultad estriba en utilizar diversos modelos sencillos de la fuerza intermolecular y de simular en una computadora sus interacciones. Así se elimina la ignorancia del potencial molecular a la hora de contrastar los resultados de las simulaciones con los resultados de las teorías de líquidos. Una vez probadas, se pueden utilizar a las teorías más exitosas en las comparaciones con los resultados experimentales. 
El resultado más notable de este proceder ha sido el descubrimiento de que basta con utilizar un modelo muy simple de interacción molecular para que aparezca la estructura característica de un líquido en las simulaciones por computadora: es suficiente con imaginar a las moléculas como esferas rígidas, como si se tratase de bolas de billar. Es más: el modelo molecular de esferas duras incluso posee una transición de fase sólido-líquido.
¿Cómo se interpretan estos resultados cuando sabemos que las moléculas no son esferas duras? Una gráfica muy esquemática de la fuerza de interacción entre dos moléculas ordinarias mostrará que a cortas distancias (del orden del ``diámetro'' de las moléculas) la fuerza es principalmente repulsiva y que es sólo a distancias mayores cuando las moléculas se sienten atraídas entre sí. Pues bien, lo que nos dice el éxito del modelo de esferas duras es que la estructura de un líquido está principalmente determinada por la forma de las fuerzas repulsivas de corto alcance. 
Por supuesto, el modelo de esferas duras es muy burdo para fines de realizar predicciones cuantitativas. Sin embargo, se ha utilizado con éxito la teoría de perturbaciones de la siguiente manera: se parte de un sistema bien conocido y se considera que el material que se quiere estudiar se parece en alguna medida a dicho sistema, que la diferencia es una ``perturbación'' pequeña en algún sentido. 
A continuación se establece la manera en que las desviaciones de las propiedades del sistema bajo estudio dependen de la intensidad de la ``perturbación'' y se calculan dichas desviaciones hasta que se pueda alcanzar la precisión requerida en cada problema particular. Obviamente, el modelo de esferas duras es un buen candidato para representar el papel del sistema no perturbado alrededor del cual se trabaja. 
Para terminar, es necesario volver sobre el tema del origen de las propiedades de los materiales extensos. Hemos visto que la mecánica estadística continúa la tradición que busca explicar a éstas por medio de las características de las partículas que componen a los materiales, pero al mismo tiempo rompe con tal idea al mostrar que las propiedades macroscópicas también se deben a la estructura precisa que dichas partículas forman. No diríamos que las propiedades de un líquido se siguen inmediatamente de las propiedades intrínsecas de cada partícula, más bien diríamos que dichas propiedades son características de la manera en que las partículas se agregan entre sí, que son un fenómeno de muchos cuerpos. 
Por supuesto, queda mucho por decir acerca del orden y el desorden en la teoría de líquidos, hablando de mezclas, de cristales líquidos, de superfluidos cuánticos y hasta de vidrios [,pero eso será en alguna otra ocasión.
 
3.1.2 PUNTO CRITICO Y EQUILIBRIO DE 
FASES 
En la GRÁFICA 10 se muestra un diagrama de fases típico para equilibrios Líquido-Vapor. En base a las variables representadas en ambos ejes de coordenadas, este diagrama suele designarse como diagrama P-T (Presión-Temperatura). El caso graficado representa la situación habitual para el equilibrio defases de un componente puro (Sistema de un solo componente). Por lo tanto las conclusiones alcanzadas son aplicables al metano puro, al agua pura, al benceno puro o a cualquier otro compuesto individual.
GRÁFICA 10. DIAGRAMA DE FASES TÍPICO PARA EL EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR. 
En este diagrama se suelen marcar algunas zonas y puntos característicos:
· La curva que termina en el punto "1" une los puntos de presión y temperatura en los que pueden coexistir la fase líquida y la fase gaseosa.
· El punto identificado como "1" hace referencia a lo que se conoce como punto crítico del sistema. Representa la máxima temperatura y la máxima presión a la que pueden coexistir Gas y Líquido. 
· Las "zonas" identificadas con las letras "L" y "G" representan las áreas de este diagrama en que el sistema se encuentra como Gas o cómo Líquido.
Algunas conclusiones simples derivadas de este diagrama son las siguientes.
1. Se observa que una vez fijada la temperatura, existe una sola presión de coexistencia entre las dos fases. A presiones mayores a ésta, todo el sistema se encuentra en fase líquida. Y a presiones menores todo el sistema se encuentra en fase gaseosa. Algunos autores prefieren llamar Vapor a la fase gaseosa cuando se encuentra a temperaturas inferiores a la temperatura crítica (donde se puede generar líquido mediante una compresión isotérmica). Por razones que se explicitarán en los próximos párrafos, este tipo de denominaciones tiende a oscurecer detalles mucho más significativos.
2. Cuando se varía  isotérmica mente la presión de un fluido que se encuentra a temperaturas superiores a la temperatura crítica, no se observan cambios de fase en el sistema, por mucho que se aumente o disminuya la presión. Los gases permanentes (Nitrógeno, oxígeno, helio, etc.) son un ejemplo de este comportamiento a temperatura ambiente: No es posible formar líquido mediante la compresión de estos gases a temperatura ambiente.
3. Tampoco es posible separar una fase líquida por enfriamiento de un fluido a presiones por encima de la presión crítica.
Sin embargo mediante un análisis más detallado de este diagrama pueden obtenerse algunos resultados aparentemente sorprendentes. 
Las siguientes gráficas muestran dos caminos termodinámicos alternativos para llevar un mismo sistema desde las condiciones correspondientes al punto "A" hasta las condiciones del punto "Z".
· En el camino esquematizado en la GRÁFICA 11 se realiza una compresión isotérmica, de modo que al cortar la curva de equilibrio Líquido-Vapor se observa el cambio de fase en el sistema. De este modo parece natural afirmar que, durante la compresión isotérmica,  partiendo del gas "A" se obtuvo el líquido "Z".
En el camino elegido en la GRÁFICA 12 también se parte del punto "A" y se llega al punto "Z", pero se recorre un camino que implica un calentamiento isobárico (A-B), una compresión isotérmica (B-C), un calentamiento isobárico (C-D) y una expansión isotérmica (D-Z). Sin embargo, pese a que se alcanza el mismo estado final, en ningún momento se produce un cambio de fase.
Gráfica 11. Camino Corto.
Gráfica 12. Camino Largo.
Y todo esto nos lleva a un concepto que es fundamental en la caracterización del comportamiento de los reservorios de gas y petróleo: Un gas a alta presión tiene propiedades muy cercanas a las de un líquido. Entre otros fenómenos no habituales, esta característica conduce a la posibilidad de que un gas disuelva líquidos. 
TRANSFORMACIONES EN CAMBIO DE FASE
Podemos representar cualquier estado de un sistema de un componente por un punto en un diagrama de dos dimensiones P-T, donde cada punto corresponde a una temperatura y presión definidas.
 Este diagrama se denomina diagrama de fases. Tomemos como ejemplo agua pura: 
Este es un diagrama de fase P-T para el agua pura. Las regiones de una fase son las áreas abiertas, y a lo largo de las líneas (excepto para el punto A) existen dos fases en equilibrio. Así, con líquido y vapor en equilibrio,  podemos variar T a cualquier valor a lo largo de la línea AC, pero una vez que se ha fijado T, P, que es la presión de vapor (de equilibrio) del agua líquida a la temperatura T, queda fijada. El punto de ebullición de un líquido a una presión dada P, es la temperatura a la que su presión de vapor de equilibrio se iguala a P. El punto de ebullición normal es la temperatura a la cual la presión de vapor del líquido es 1 atm. La línea AC da el punto de ebullición del agua como una función de la presión.
El punto A es el punto triple. En él, sólido, líquido y vapor están en equilibrio mutuo a una temperatura y presión definida. El punto triple del agua se usa como referencia para la escala de temperaturas termodinámicas.
El punto de fusión de un sólido a una presión dada P es la temperatura a la que el sólido y el líquido están en equilibrio en dicha presión. La línea AD de la figura es la de equilibrio sólido-líquido para el agua y da el punto de fusión del hielo como una función de la presión. Nótese que el punto de fusión del hielo decrece lentamente cuando la presión aumenta. El punto de hielo a 0°C, es la temperatura de equilibrio de hielo y agua líquida saturada de aire a 1atm de presión. Para una sustancia pura, el punto de congelación del líquido a una presión dada es igual al punto de fusión del sólido.
A lo largo de la línea OA existe equilibrio entre sólido y vapor. El hielo calentado a una presión por debajo de 4,6 torr sublimará a vapor en lugar de fundir a líquido. La línea OA es la curva de presión de vapor del sólido. La mecánica estadística muestra que la presión de vapor de un sólido tiende a cero en el límite T → 0, por ello, la línea sólido-vapor en un diagrama de fases P-T pasa por el origen. 
Supongamos que ponemos agua líquida en un recipiente cerrado con un pistón ajustado, calentamos el sistema a 200°C y se fija la presión del sistema a 0,5 atm. Estos valores de T y P corresponden al punto F en la figura. El equilibrio de fase en F corresponde a agua en estado de vapor, por lo que el sistema está compuesto exclusivamente de agua a 200°C y 0,5 atm. Si ahora incrementamos lentamente la presión del pistón, manteniendo T constante, el sistema permanece en estado de vapor hasta que se alcanza la presión del punto G. En G, el vapor comienza a condensar a líquido y esta condensación continúa a T y P constante hasta que todo el vapor se ha condensado. Durante la condensación, el volumen del sistema disminuye, pero sus variables intensivas permanecen fijas. Las cantidades de líquido y vapor presentes en el punto G pueden variarse cambiando el volumen. Una vez que todo el vapor ha condensado en G, dejemos de aumentar la presión del líquido isotérmica mente hasta alcanzar el punto H.
Si el sistema se enfría ahora a presión constante, su temperatura disminuirá eventualmente hasta la línea AD, donde el líquido comienza a congelar. La temperatura permanecerá fija hasta que todo el líquido se haya congelado. Un mayor enfriamiento baja simplemente la temperatura del hielo. 
Supongamos que empezamos ahora en el punto G con líquido y vapor en equilibrio y que calentamos lentamente el sistema cerrado, reajustando el volumen (si es necesario) para mantener la presencia de las fases líquido y vapor en equilibrio. El sistema se desplaza desde el punto G a lo largo de la línea líquido-vapor hacia el punto C, aumentando T y P. 
Durante este proceso, la densidad de la fase líquida disminuye debido a la expansión térmica del líquido y la densidad de la fase de vapor aumenta debido al rápido aumento de la presión de vapor del líquido con T. Eventualmente, alcanzamos el punto C, en el cual densidades del líquido y vapor (y todas las propiedades intensivas) llegan a igualarse.
El punto C es punto crítico. La temperatura y la presión en este punto se llaman temperatura crítica y presión crítica, Tc y Pc. Para el agua, Tc = 374°C y Pc = 218 atm. La línea líquido-vapor en un diagrama de fases P-T termina en un punto crítico. Por encima de Tc no hay distinción entre líquido y vapor.
También podemos plantearlos cambios de fase en términos de los efectos de la entalpía y la entropía. Se cumple que la variación de entalpía favorece al líquido, que tiene una entalpía menor que el gas, debido a las atracciones intermoleculares del líquido. La variación de entropía favorece al gas, que tiene una entropía mayor. 
A baja temperatura, la variación de entalpía domina y el líquido es más estable que el gas. A alta temperatura, la variación de entropía domina y el gas es más estable. La mayor estabilidad del gas a baja presión es un efecto de la entropía. 
Para una transformación de fases reversible, un mol de una sustancia experimenta una variación de entropía expresable como:
En donde  Q  o l12  es el calor absorbido o cedido por un mol de la sustancia, según el caso, al pasar integralmente de una fase a otra y T la temperatura característica a que se produce dicho cambio.
De la primera ley de la termodinámica se tiene:
Que aplicado a la transformación anterior (P=cte.), nos conduce a
Es decir el calor total intercambiado para producir el cambio de fase queda expresado mediante la variación de entalpía experimentada por la sustancia.
Q  o l es el calor de cambio de fase o “calor latente de cambio de fase”, teniendo que:
  
El valor de l depende en general de T y P, especialmente si una de las fases es un vapor.
Para fases donde  l ¹ 0 reciben el nombre de transiciones de primer orden. Según la ecuación anterior, para ellas se debe cumplir que:
Diversas transformaciones alotrópicas en sólidos constituyen otros tantos ejemplos de este mismo tipo de transiciones.
CAMBIOS DE FASE. 
Fases son los estados de la materia que pueden existir en equilibrio y en contacto térmicos simultáneamente] Los cambios de fase ocurren cuando algunas de las variables utilizadas en la descripción macroscópica (P, V, T) cambian bajo ciertas condiciones de equilibrio; ya sea por agentes externos o internos. 
La descripción del fenómeno desde el punto de vista termodinámico lleva a utilizar la temperatura y presión como variables; los cuales permanecen constantes durante la transición. La entropía y el volumen son variables durante el proceso. Además, debido a que se realizan bajo condiciones de equilibrio termodinámico, los cambios de fase son reversibles. 
Las isotermas en los diagramas P-V son horizontales durante las transiciones de fase. Entonces, es posible describir completamente la transición conociendo el estado final y el estado inicial. Es independiente de los estados intermedios, se calculan los potenciales químicos y se encuentran las variables involucradas en la transición. Entre los cambios de fase más conocidos se encuentran: la fusión y la sublimación. Entre los cambios de fase menos conocidos se encuentra el pasar de un arreglo cristalino a otro. Como ejemplo de lo anotado, el grafito se convierte en diamante. 
Un punto ordinario de una transición de fase en un diagrama de estado no es únicamente una singularidad matemática de las cantidades termodinámicas de una sustancia. Para cada fase existen desigualdades que no son violadas en ese punto. En el punto de la transición los potenciales químicos son iguales en ambas fases. El punto crítico es un concepto introducido por D.I. Mendeleev en 1860. Indica la región del plano PT donde la sustancia se vuelve homogénea. Donde existe un punto crítico una transición continua puede efectuarse entre dos estados de la sustancia sin separar las dos fases. 
3.1.3 FUERZAS DE ATRACCIÓN MOLECULAR.
FUERZAS INTERMOLECULARES.
Estas fuerzas de atracción entre las moléculas, son las responsables del comportamiento no ideal de los gases.
A estas se debe la existencia de los estados condensados de la materia líquidos y sólidos. A medida que disminuye la temperatura de un gas, la energía cinética de las moléculas disminuye. Eventualmente, a una temperatura bastante baja, las moléculas no tienen suficiente energía para vencer las fuerzas de atracción entre sí, no pueden mantenerse separadas. En ese momento, las moléculas se agregan formando pequeñas gotas de líquido. Tal fenómeno, el cual es el paso de gaseoso a líquido, se llama condensación.
También existen las fuerzas intermoleculares, o fuerzas que mantengan los átomos juntos en una molécula.
Las fuerzas intermoleculares son las responsables de la estabilidad de moléculas individuales, mientras que las fuerzas intermoleculares son responsables sobre todo de las propiedades macroscópicas de la materia (por ejemplo, punto de fusión y punto de ebullición).
Por lo general, las fuerzas intermoleculares son mucho más débiles que las fuerzas intermoleculares. Por ello, se necesita en general menos energía para evaporar un líquido que para romper los enlaces de sus moléculas. Las propiedades físicas de una sustancia dependen de su estado físico. 
El vapor de agua, el agua líquida y el hielo tienen exactamente las mismas propiedades químicas, pero sus propiedades físicas son considerablemente diferentes.
El tipo de enlace de una sustancia determina: 
Distancias y ángulos de enlace, energías de enlace, es decir sus propiedades químicas.
Las fuerzas intermoleculares de una sustancia determinan sus propiedades físicas 
Las diferentes fuerzas moleculares son las siguientes:
FUERZAS DIPOLO-DIPOLO.
Las fuerzas dipolo-dipolo son las que están presentes entre moléculas polares, esto es, entre moléculas que tienen momento dipolo. Su origen es electrostático y se pueden entender en términos de la ley de Coulomb. A mayor momento dipolo, mayor fuerza. 
En los líquidos las moléculas no están enlazadas tan rígidamente como en un sólido, pero tienden a alinearse de tal manera que en promedio las interacciones atractivas sean máximas.
FUERZAS ION-DIPOLO.
La ley de Coulomb también explica las fuerzas ion - dipolo, que ocurren entre un ion (ya sea un catión o un anión) y un dipolo. La fuerza de esta interacción depende de la carga y tamaño del ion y de la magnitud del dipolo. Las cargas en los cationes están generalmente más concentradas, dado que los cationes suelen ser menores que los aniones. En consecuencia, a cargas iguales, un catión interactúa más fuertemente con los dipolos que un anión.
FUERZAS DE DISPERSIÓN.
Hasta ahora sólo se han analizado especies iónicas y moléculas polares. Cabe preguntarse qué ocurre con las moléculas no polares. Para resolver esta pregunta, conviene considerar la disposición que se muestra en la figura 11.3. Si se coloca un ion o una molécula polar cerca de un átomo neutro (o de una molécula no polar), la distribución electrónica del átomo (o de la molécula) se distorsiona por la fuerza ejercida por el ion o la molécula polar. 
Se dice que el dipolo resultante en el átomo o molécula es un dipolo inducido porque la separación entre las cargas positiva y negativa en el átomo neutro (o en la molécula no polar) se debe a la proximidad de un ion o molécula polar. La atracción entre el ion y el dipolo inducido se llama interacción dipolo-dipolo inducido, y la interacción atractiva entre la molécula polar y el dipolo inducido se llama interacción dipolo-dipolo inducido.
La facilidad con la cual se puede inducir un momento dipolo depende no sólo de la carga del ion o de la fuerza del dipolo sino también de la polarizabilidad del átomo neutro o molécula no polar.
La polarizabi1idad, es la facilidad con la cual se puede distorsionar la distribución electrónica de un átomo neutro (o molécula). Por lo general, mientras mayor sea el número de electrones y más difusa sea la nube electrónica en el átomo o molécula, mayor será su polarizabilidad. 
La polarizabilidad proporciona la clave de por qué los gases formados por átomos neutros o moléculas no polares por ejemplo, He y N2 son capaces de condensarse.  
Las fuerzas atractivas que se originan como resultado de los dipolos temporales inducidos en los átomos o moléculas, llamadas fuerzas de dispersión, pueden ser muy débiles. 
Esto es en realidad cierto para el helio, que tiene un punto de ebullición de -2690C. 
Las fuerzas de dispersión comúnmente aumentan con la masa molar por la siguienterazón. Las moléculas con una masa molar grande tienden a tener más electrones, y las fuerzas de dispersión aumentan en magnitud con el número de electrones. Además, las masas molares grandes a menudo indican átomos grandes cuya distribución electrónica es más fácil de perturbar debido a que los electrones externos están menos fuertemente atados al núcleo. 
FUERZAS DE VAN DER WAALS Y RADIOS DE VAN DER WAALS.
Las fuerzas dipolo-dipolo, dipolo-dipolo inducido y de dispersión constituyen las fuerzas de van der Waals. Estas fuerzas son todas de atracción en la naturaleza y juegan un papel importante en la determinación de las propiedades físicas de las sustancias, tales como puntos de fusión, puntos de ebullición y solubilidades.
El radio de Van Der Waals es la mitad de la distancia entre dos átomos no enlazados equivalentes en su distribución más estable, esto es, cuando las fuerzas netas de atracción están al máximo.
FUERZAS INTERMOLECULARES.
EN GASES.
Son una colección de moléculas muy separadas entre sí, pues la energía cinética de las moléculas es mayor que las fuerzas atractivas entre las moléculas. 
La ausencia de cualquier fuerza atractiva significativa entre las moléculas, les permite expandirse hasta llenar el recipiente que lo contiene. 
Si las fuerzas atractivas empiezan a ser significativas, los gases exhiben comportamiento diferente que al del gas ideal.
EN LÍQUIDOS.
Las fuerzas de atracción intermolecular son suficientemente grandes como para mantener a las moléculas cerca unas de otras. 
Los líquidos son más densos y menos compresibles que los gases 
Los líquidos tienen un volumen definido que es independiente de la forma y tamaño del recipiente que los contiene. 
Las fuerzas atractivas no son suficientes como para mantener a las moléculas vecinas en posición fija y las moléculas se mueven. De manera que los líquidos pueden vaciarse y asumen la forma del recipiente.
EN SÓLIDOS. 
Las fuerzas intermoleculares entre moléculas vecinas son ahora suficientemente grandes para mantenerlas en posiciones fijas unas respecto a las otras 
Los sólidos (como los líquidos) no son compresibles debido a la ausencia de espacio entre las moléculas vecinas 
Si las moléculas en un sólido adoptan un empaquetamiento ordenado, se dice que la estructura de las moléculas es cristalina 
Debido a la magnitud de las fuerzas intermoleculares entre moléculas vecinas, los sólidos son rígidos.
Un examen de las propiedades de los diferentes estados de la material, nos convence de que el estado de una sustancia depende del balance entre la energía cinética de las partículas individuales que componen a cada sustancia (moléculas, iones o átomos) y las fuerzas intermoleculares. 
La Energía Cinética mantiene a las moléculas en movimiento y depende de la temperatura (está en función de la temperatura) de la sustancia
FIGURA 2. Fuerzas Intermoleculares.
Las fuerzas intermoleculares intentan mantener a las moléculas juntas (FIGURA 2).
Los gases tienen fuerzas moleculares más débiles que los líquidos 
Los líquidos tienen fuerzas moleculares más débiles que los sólidos 
Tanto los sólidos como los líquidos tienen sus partículas muy cercanas unas a otras, por ello les llamamos fases condensadas para distinguirlas de los gases
3.1.4 TENSIÓN SUPERFICIAL.
La tensión superficial es una propiedad originada por las fuerzas de atracción entre las moléculas. Como tal, se manifiesta sólo en líquidos en una interfaz, casi siempre una interfaz liquido-gas. Las fuerzas entre las moléculas en la masa de un líquido son iguales en todas direcciones, y en consecuencia, ninguna fuerza neta es ejercida por las moléculas, sin embargo, en una interfaz las moléculas ejercen una fuerza que tiene una resultante en la interfaz. Esta fuerza mantiene una gota de agua suspendida en una varilla y limita el tamaño de la gota que puede ser sostenida. También provoca que las pequeñas gotas de un rociador o atomizador asuman formas esféricas. Asimismo puede desempeñar un papel significativo cuando dos líquidos inmiscibles (p. Ej., aceite y agua) se ponen en contacto.
La tensión superficial tiene unidades de fuerza por unidad de longitud, N/m (lb/ft). La fuerza generada por la tensión superficial es el resultado de una longitud multiplicada por la tensión superficial, la longitud utilizada es la longitud de fluido en contacto con un sólido, o la circunferencia en el caso de una burbuja. Un efecto de tensión superficial puede ser ilustrado considerando diagramas de cuerpo libre de media gota o media burbuja. La gota tiene una superficie y la burbuja se compone de una delgada película de líquido con una superficie interna y una superficie externa. La presión en el interior de la gota y burbuja ahora puede ser calculada.
La fuerza de presión pR2 en la gota equilibra la fuerza de tensión superficial alrededor de la circunferencia. Por lo tanto,
Asimismo, la fuerza de presión en la burbuja está equilibrada por las fuerzas tensión superficial en las dos circunferencias. Por consiguiente,
Con base en las ecuaciones A y B se puede concluir que la presión interna en una burbuja es dos veces más grande que en una gota del mismo tamaño.
La FIGURA 3 muestra la elevación de un líquido en un tubo capilar de cristal limpio a causa de la tensión superficial. El liquido forma un ángulo de contacto con el tubo de cristal. Varios experimentos han demostrado que este ángulo para el agua y la mayoría de los líquidos en un tubo de cristal limpio es cero. 
FIGURA 3. TENSIÓN SUPERFICIAL.
También existen casos en los que este ángulo es mayor que 90° (p.ej., el mercurio); tales líquidos experimentan un descenso capilar. Si h es el asenso capilar, D el diámetro, la densidad y la tensión superficial, h se determina igualando la componente vertical de la fuerza de tensión superficial al peso de la columna de líquido:
La tensión superficial puede influir en problemas de ingeniería cuando, por ejemplo el modelado en laboratorio de ondas se realiza a una escala tal que las fuerzas de tensión superficial son del mismo orden que las fuerzas gravitacionales.
Ejemplo: Se inserta un tubo de vidrio limpio de 2mm de diámetro en agua a 15° C. Determine la altura a la que sube el agua en el tubo. El agua forma un ángulo de contacto de 0° con el vidrio limpio.
Solución. Un diagrama de cuerpo libre del agua muestra que la fuerza de tensión superficial dirigida hacia arriba es igual y opuesta al peso. Si se escribe la fuente de tensión superficial como tensión superficial por distancia, se tiene
3.1.5. VISCOSIDAD.
La viscosidad puede ser considerada como la pegajosidad interna de un fluido. Es una de las propiedades necesarias que influye en la potencia necesaria para mover una superficie aerodinámica a través de la atmósfera. Responde a las pérdidas de energía asociadas con el transporte de fluidos en ductos, canales y tuberías. Además, la viscosidad desempeña un papel primordial en la generación de turbulencia. 
La viscosidad es una propiedad de un fluido extremadamente importante en el estudio de los flujos.	
GRÁFICA 13. VISCOSIDAD.
La velocidad de deformación de un fluido está directamente ligada a su viscosidad. Con un esfuerzo dado, un fluido altamente viscoso de deforma más lentamente que un fluido de baja densidad. Considérese el flujo en la GRÁFICA 13 a) donde las partículas de fluido se mueven en la dirección x a diferentes velocidades, de modo que las velocidades de las partículas u varían en la coordenada y. Se muestran dos posiciones de partículas en diferentes instantes; obsérvese como se mueven las partículas una respecto a la otra.
 Para un campo de flujo tan simple como ese, en el que u = u (y), la viscosidad del fluido se define mediante la relación
FIGURA 4. MOVIMIENTO DE DOS PARTÍCULAS DE FLUIDO EN LA PRESENCIA DE ESFUERZOS CORTANTES.
FIGURA 4. Fluido sometido a esfuerzo cortante entre dos cilindros con una pequeña separación entre ellos: a) cilindro rotatorio; b) distribución de velocidad; c) cilindro interno. El cilindro externo esta fijo y el internogira.
Donde es el esfuerzo cortante y u es la velocidad en la dirección x. Las unidades de son N/m2 o Pa (lb/ft2), y de son Ns/m2. La cantidad du/dy es un gradiente de velocidad y puede ser interpretado como una velocidad de deformación.
El concepto de viscosidad y gradientes de velocidad también puede ser ilustrado considerando un fluido adentro de una pequeña abertura entre dos cilindros concéntricos como se muestra en la figura 4 b. Se requiere un par de torsión para hacer girar el cilindro interno a una velocidad rotatoria constante mientras que el externo permanece estacionario. Esta resistencia a la rotación del cilindro se debe a la viscosidad. El único esfuerzo que existe para resistir el par de torsión aplicado en este flujo simple es un esfuerzo cortante, el cual depende directamente del gradiente de velocidad es; decir,
Donde du/dr es el gradiente de velocidad y u es la componente de la velocidad tangencial que depende sólo de r.
Para una pequeña abertura (h<<R), este gradiente puede ser representado de manera aproximada suponiendo una distribución de velocidad lineal en la abertura. Así pues
Donde h es el ancho de la abertura. 
Por lo tanto se puede relacionar el par de torsión aplicado T con la viscosidad y los demás parámetros mediante la ecuación
Donde se ha omitido el esfuerzo cortante que actúa en los extremos del cilindro; L representa la longitud del cilindro rotatorio. Obsérvese que el par de torsión depende directamente de la viscosidad, de este modo los cilindros podrían ser utilizados como viscosímetro, un dispositivo que mide la viscosidad de un fluido.
Si el esfuerzo cortante de un fluido es directamente proporcional al gradiente de velocidad, como se supuso en las ecuaciones. Se dice que el fluido es un fluido newtoniano. Por fortuna, muchos fluidos comunes, tales como aire, agua y aceite, son Newtonianos.
 Los fluidos no newtonianos, con esfuerzo cortante contra relaciones de velocidad de deformación como se muestra en la figura , con frecuencia se tiene una composición molecular compleja.
Los dilatantes (arenas movedizas, lechadas) se vuelven más resistentes al movimiento conforme se incrementa la velocidad de deformación, y los pseudo plásticos se vuelven menos resistentes al movimiento con la velocidad de deformación incrementada. Los plásticos ideales (o fluidos Bingham) requieren un esfuerzo cortante mínimo para empezar a moverse. Las suspensiones arcillosas y la pasta de dientes son ejemplos que también requieren un cortante mínimo para empezar a moverse, mas no tienen una relación lineal esfuerzo-velocidad de deformación.
Un efecto importante de la viscosidad es provocar que el fluido se pegue a la superficie; lo que se conoce como condición de no deslizamiento esto se supuso en el ejemplo de la figura 3.1.5 b. Consideramos que la velocidad del fluido en el cilindro rotatorio es R y que la velocidad en el cilindro estacionario es igual a cero, como se muestra en la figura 3.1.5 b-b.
La viscosidad depende en gran medida de la temperatura en líquidos en que las fuerzas cohesivas desempeñan un rol dominante; nótese que la viscosidad de líquidos disminuye con la temperatura incrementada. En al caso de un gas las colisiones moleculares proporcionan los esfuerzos internos, de modo que conforme la temperatura aumenta dando por resultado una actividad molecular incrementada, la viscosidad se incrementa. El porcentaje de cambio de la viscosidad de un líquido es mucho mayor que en el gas con la misma diferencia de temperatura. Además, se puede demostrar que las fuerzas cohesivas y la actividad molecular son un tanto insensibles a la presión, de tal suerte que 
 = (T) es tanto para líquidos como para gases.
Como en la derivación de ecuaciones la viscosidad a menudo se divide entre la densidad, es útil y común definir la viscosidad cinemática como
Donde las unidades de v son m2/s (ft2/s). Obsérvese que para un gas, la viscosidad cinemática también dependerá de la presión en vista de que la densidad es sensible a la presión.
EJEMPLO.
Se tiene un viscosímetro con dos cilindros concéntricos de 30cmdelargo, uno de 20.0 de diámetro y el otro de 20.2cm de diámetro. Se requiere un par de torsión de 0.13Nm para hacer girar el cilindro interno a 400rpm. Calcule la viscosidad.
Solución
El par de torsión aplicado es contrarrestado por un par de torsión resistente provocado por los esfuerzos cortantes. Esto se expresa mediante la ecuación de la abertura pequeña, la ecuación 1.5.8.
El radio R = d/z = 10cm; la abertura h = (d2 – d1)/2 = 0.1cm; la velocidad rotatoria, expresada como rad/s, es = 400 2/60 = 41.89 rad/s.
La ecuación:
Medida de la densidad del agua a diversas temperaturas.
La mayor parte de los materiales se dilatan al aumentar su temperatura, por lo que una determinada masa de material aumenta su volumen disminuyendo su densidad.
El agua presenta un comportamiento bastante complejo. Para empezar el hielo (fase sólida) es menos denso que el agua (fase líquida), lo que hace que el hielo flote sobre el agua.
La densidad del agua a 0ºC es de 999.8 kg/m3 alcanza un máximo a una temperatura próxima a 4ºC y luego, disminuye con el incremento de la temperatura (comportamiento normal). El coeficiente de dilatación del agua es por tanto, negativo en el intervalo entre 0ºC y 4ºC, y positivo a partir de dicha temperatura.
Para simular la experiencia de la medida de la densidad del agua a varias temperaturas, se han tomado los siguientes datos:
TABLA 6. Densidad del agua a diferentes Temperaturas.
	Temperatura ºC
	Densidad kg/m3
	Temperatura ºC
	Densidad kg/m3
	0
	999.84
	45
	990.22
	5
	999.96
	50
	988.05
	10
	999.70
	55
	985.70
	15
	999.10
	60
	983.21
	20
	998.20
	65
	980.57
	25
	997.05
	70
	977.78
	30
	995.65
	75
	974.86
	35
	994.03
	80
	971.80
	40
	992.21
	85
	968.62
El procedimiento para medir la densidad es el siguiente:
Se dispone de un recipiente cilíndrico de D=5.5 cm de diámetro y L=5.514 cm de altura, cuyo volumen es por tanto,. .
Se llena el recipiente completamente con agua a la temperatura de 0ºC y se coloca un tapón atravesado por tubo de vidrio de d=0.59 cm de diámetro y de unos 15 cm de longitud que hará el papel de manómetro. Al elevar la temperatura del agua del recipiente, se incrementa el volumen de agua que contiene (salvo en el intervalo 0ºC – 4ºC) ascendiendo por el tubo de vidrio. A partir de la medida de la longitud del agua en el tubo de vidrio, determinaremos su densidad.
Supondremos:
1. Que el recipiente no se dilata en el intervalo de temperaturas de trabajo (0º-80ºC) 
2. Que el recipiente está sumergido en un baño térmico a la temperatura T, y toda el agua contenida en dicho recipiente está a la misma temperatura T. 
3. Que el agua contenida en el tubo de vidrio está a temperatura ambiente de 20ºC. 
4. Que en el estado inicial, a la temperatura de 0ºC, la lectura en la escala graduada marcada en el tubo de vidrio es de cero. 
En la figura, se muestra el estado inicial a 0ºC, y el estado a la temperatura de T=35ºC. Como consecuencia de la dilatación, el agua ha ascendido por el tubo de vidrio hasta una altura de h=2.79 cm. El agua se ha representado mediante dos colores:
· En color rosa, el agua del recipiente a la temperatura T 
· En color azul claro, el agua contenida en el tubo a la temperatura ambiente de 20ºC 
Densidad del agua a 0ºC
Si pesamos el recipiente antes y después de introducir el agua a 0ºC, determinamos la masa m de agua contenida en el recipiente. Conocido el volumen V0 del recipiente, mediante un simple cociente determinamos la densidad del agua a 0ºC.
Este es el dato de partida.
Densidad del agua ρa a la temperatura ambiente Ta=20ºC (figura 5 )
 FIGURA 5. DENSIDAD DEL AGUA A TEMPERATURA AMBIENTE DE 20 °C.
Al incrementar la temperatura del agua sumergiendo el recipiente en un baño térmico, la masa del agua no cambia, pero si lo hace su volumen. Comparando la parte izquierda y derecha de la figura, tendremos la relación
Siendo 
· el área de la sección del recipiente.· , el área de la sección del tubo de vidrio.
· L la longitud del recipiente.
· h la altura del agua en el tubo de vidrio. 
Con los datos de 
L=5.514 cm, D=5.5 cm, d=0.59 cm, ρ0=999.84 kg/m3, y la medida de la altura h de líquido en el tubo de vidrio  h=0.79 cm
Despejamos la densidad del agua ρa a la temperatura ambiente Ta=20ºC, 
ρa=998.20 kg/m3
Densidad ρ del agua a la temperatura T
Comparando la parte izquierda y derecha de la figura, tendremos la relación
ρ0·S·L= ρ·S·L+ ρa·s·h
(Recuérdese, que el agua contenida en el tubo de vidrio está a la temperatura ambiente Ta=20ºC)
Si la medida de la altura del agua en el tubo de vidrio es h=1.34 cm cuando T=25ºC, la densidad del agua ρ a esta temperatura será ρ=997.05 kg/m3.
Medida de la presión de vapor a distintas temperaturas.
Conocida la densidad ρ0 del agua a 0ºC, ρa  a la temperatura ambiente Ta=20ºC y ρ a la temperatura de trabajo T, estamos en condiciones de medir la presión de vapor a dicha temperatura.
PRESIÓN DE VAPOR A 0ºC.
· Estado inicial, antes de cerrar el recipiente. 
Sumergimos el recipiente en un baño a 0ºC que contenga una mezcla de agua y hielo. Llenamos el recipiente de agua hasta una altura determinada H0 , lo cerramos con un tapón atravesado por el tubo de vidrio que va a hacer el papel de manómetro que nos permitirá medir la presión de vapor de un modo análogo a como medimos la densidad del agua a distintas temperaturas.
Antes de cerrar el recipiente tenemos un volumen S·H0 (en color amarillo) que contiene na moles de aire a la presión atmosférica Pa y a la temperatura de 0ºC.  Suponiendo que el aire se comporta como un gas ideal
Patm·S·H0=na·R·273
· Estado final, después de cerrar el recipiente 
Una vez cerrado el recipiente se mezclará el aire con el vapor a la temperatura de 0ºC (se señala en la figura mediante puntos de color rojo). Cuando se alcanza el equilibrio, de acuerdo con la ley de Dalton de las presiones parciales, la presión P en el recipiente será la suma de la presión del aire Pa y la presión del vapor Pv.
P=Pa+Pv
Al aumentar la presión, el nivel de líquido en el recipiente bajará a una altura H, y subirá agua por el tubo de vidrio hasta una altura H+h, (con h<0) tal como se indica en la figura de la derecha. El origen de alturas h del líquido que asciende por el tubo de vidrio se ha situado en el tapón.
Como la temperatura no cambia y el mismo número na de moles de aire ocupa ahora un volumen mayor S·H. La presión parcial Pa del aire valdrá 
Patm·S·H0=Pa·S·H
La transformación del estado inicial al final se describe mediante dos ecuaciones
1. La masa de agua no cambia, 
ρ0·S·(L-H0)= ρ0·S·(L-H)+ ρ0·s·H+ ρ0·s·h
2.      La altura del agua en el tubo de vidrio nos da la presión P de la mezcla aire-vapor en el recipiente 
Pa+Pv=Patm+ ρ0·g·H+ ρ0·g·h
Midiendo el valor de h en la escala graduada marcada en el tubo de vidrio, obtenemos H de la primera ecuación, y despejamos Pv en la segunda.
EJEMPLO:
Supongamos que la altura inicial de agua en el recipiente es H0=3.0 cm, cerramos el recipiente y medimos la altura h, del líquido que asciende por el tubo de vidrio que está por debajo del nivel cero, h=-1.78 cm.
Con los datos del apartado anterior
D=5.5 cm, d=0.59 cm 
Siendo 
· S= πD2/4 el área de la sección del recipiente 
· s= πd2/4, el área de la sección del tubo de vidrio 
· Patm=101324 Pa la presión atmosférica   
· ρ0=999.84 kg/m3 la densidad del agua a 0ºC 
· Pv la presión de vapor a determinar. 
Calculamos H en la primera ecuación, resultando H=3.02 cm y a continuación, Pv en la segunda ecuación, resultando Pv=602 Pa
Presión de vapor de agua a una temperatura T.
El cálculo de la presión de vapor a una temperatura T no difiere del cálculo a 0ºC, solamente hay que tener en cuenta:
· Si el líquido asciende por el tubo a un nivel h>0 el agua contenida en dicho tubo por encima del origen está a la temperatura ambiente Ta=20ºC y su densidad es por tanto ρa=998.20 kg/m3. 
· Si el líquido que asciende por el tubo está por debajo del origen h<0, la temperatura del líquido en el tubo es la misma que la del recipiente y por tanto, su densidad es ρ. 
Presión de vapor a la temperatura T.
Supongamos que el líquido asciende por el tubo hasta una altura h>0
1. La masa de agua no cambia al ascender el agua por el tubo de vidrio. 
ρ0·S·(L-H0)= ρ·S·(L-H)+ ρ·s·H+ ρa·s h   para h>0
ρ0·S·(L-H0)= ρ·S·(L-H)+ ρ·s·H+ ρ·s h    para h<0
2.      Conocida la altura del líquido en el tubo se determina la presión Pv del vapor saturado.
Pa+Pv=Patm+ ρ·g·H+ ρa·g·h   para h>0
Pa+Pv=Patm+ ρ·g·H+ ρ·g·h     para h<0
3.2. INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA SOBRE LA PRESIÓN DE VAPOR.
3.2.1. PUNTO DE EBULLICIÓN.
Temperatura a la cual se produce la transición de la fase líquida a la gaseosa. En el caso de sustancias puras a una presión fija, el proceso de ebullición o de vaporización ocurre a una sola temperatura; conforme se añade calor la temperatura permanece constante hasta que todo el líquido ha hervido.
El punto normal de ebullición se define como el punto de ebullición a una presión total aplicada de 101.325 kilo pázcales ( 1 atm); es decir, la temperatura a la cual la presión de vapor del líquido es igual a una atmósfera. El punto de ebullición aumenta cuando se aplica presión. 
Para las sustancias que hierven en el intervalo de la temperatura ambiente, la tasa de cambio del punto de ebullición con la temperatura ambiente, la tasa de cambio del punto de ebullición con la temperatura es de aproximadamente 0.3º/kPa o 0.04º/mm Hg (donde la presión es aproximadamente de una atmósfera).
El punto de ebullición no puede elevarse en forma indefinida. Conforme se aumenta la presión, la densidad de la fase gaseosa aumenta hasta que, finalmente, se vuelve indistinguible de la fase líquida con la que está en equilibrio; ésta es la temperatura crítica, por encima de la cual no existe una fase líquida clara. El helio tiene el punto normal de ebullición más bajo (4.2 K) de los correspondientes a cualquier sustancia, y el carburo de tungsteno, uno de los más altos (6300 K).
El punto de ebullición es la temperatura a la cual un elemento o compuesto químico pasa del estado líquido al estado gaseoso, o a la inversa. También se denomina punto de condensación. 
La temperatura de una sustancia o cuerpo es una medida de la energía cinética de las moléculas. A temperaturas inferiores al punto de ebullición, sólo una pequeña fracción de las moléculas en la superficie tiene energía suficiente para romper la tensión superficial y escapar. 
Al llegar al punto de ebullición la mayoría de las moléculas es capaz de escapar desde todas partes del cuerpo, no solo la superficie. Sin embargo, para la creación de burbujas en todo el volumen del líquido se necesitan imperfecciones o movimiento, precisamente por el fenómeno de la tensión superficial. Un líquido puede calentarse pasado su punto de ebullición. En ese caso se dice que es un líquido "sobrecalentado". En un líquido súper calentado, una pequeña perturbación provocara una ebullición explosiva del líquido. Esto puede ocurrir, por ejemplo, al calentar agua en un recipiente liso (por ejemplo Pyrex) en un microondas. Al echar azúcar en esta agua sobrecalentada, el contenido completo puede ebullir en la cara del usuario, causando quemaduras. 
TABLA 7 VARIACIÓN DEL PUNTO DE EBULLICIÓN CON LA ALTURA.
	Altura
	Temperatura ebullición
	M
	K
	ºC
	0
	373.2
	100.0
	50
	373.1
	99.9
	100
	372.9
	99.7
	200
	372.5
	99.4
	300
	372.2
	99.0
	400
	371.8
	98.7
	500
	371.5
	98.3
	600
	371.1
	98.0
	700
	370.8
	97.6
	800
	370.4
	97.3
	900
	370.1
	96.9
	1000
	369.7
	96.6
	1100
	369.4
	96.2
	1200
	369.0
	95.9
	1300
	368.7
	95.6
	1400
	368.4
	95.2
	1500
	368.0
	94.9
	1600
	367.7
	94.5
	1700
	367.3
	94.2
	1800
	367.0
	93.8
	1900
	366.7
	93.5
	2000
	366.3
	93.2
	2100
	366.0
	92.8
	2200
	365.6
	92.5
	2300
	365.3
	92.1
	2400
	365.0
	91.8
	2500
	364.6
	91.5
	2600
	364.3
	91.1
	2700
	364.0
	90.8
	2800
	363.6
	90.5
	2900
	363.3
	90.1
	3000
	362.9
	89.8
	3100
	362.6
	89.5
	3200
	362.3
	89.1
	3300
	362.0
	88.8
	3400
	361.6
	88.53500
	361.3
	88.1
	3600
	361.0
	87.8
	3700
	360.6
	87.5
	3800
	360.3
	87.2
	3900
	360.0
	86.8
	4000
	359.6
	86.5
3.2.2 PRESIÓN DE VAPOR.
La presión de vapor o más comúnmente presión de saturación es la presión a la que a cada temperatura las fases líquida y vapor se encuentran en equilibrio; su valor es independiente de las cantidades de líquido y vapor presentes mientras existan ambas. En la situación de equilibrio, las fases reciben la denominación de líquido saturado y vapor saturado. 
Imaginemos una ampolla de cristal en la que se ha realizado el vacío y que se mantiene a una temperatura constante; si introducimos una cierta cantidad de líquido en su interior éste se evaporará rápidamente al principio hasta que se alcance el equilibrio entre ambas fases. 
Las moléculas de la superficie del líquido que tengan una mayor energía escaparán de la superficie pasando a la fase vapor (evaporación) mientras que las moléculas del vapor chocarán con las paredes de la ampolla y entre sí perdiendo energía y cayendo al líquido (condensación). 
Inicialmente sólo se produce la evaporación ya que no hay vapor; sin embargo a medida que la cantidad de vapor aumenta y por tanto la presión en el interior de la ampolla, se va incrementando también la velocidad de condensación, hasta que transcurrido un cierto tiempo ambas velocidades se igualan. Llegados a este punto se habrá alcanzado la presión máxima posible en la ampolla (presión de vapor o de saturación) que no podrá superarse salvo que se incremente la temperatura.
El equilibrio se alcanzará más rápidamente cuanta mayor sea la superficie de contacto entre el líquido y el vapor, pues así se favorece la evaporación del líquido; del mismo modo que un charco de agua extenso pero de poca profundidad se seca más rápido que uno más pequeño pero de mayor profundidad que contenga igual cantidad de agua. Sin embargo, el equilibrio se alcanza en ambos casos para igual presión. 
3.2.3. FACTORES QUE INFLUYEN SOBRE LA PRESIÓN DE VAPOR.
El factor más importante que determina el valor de la presión de saturación es la propia naturaleza del líquido, encontrándose que en general entre líquidos de naturaleza similar, la presión de vapor a una temperatura dada es tanto menor cuanto m Presión de vapor
FIGURA 6. MEDIDOR DE PRESIÓN.
· Supongamos que tenemos un recipiente cerrado (FIGURA 6) en el cual ponemos un poco de agua. Tan pronto como añadimos el agua cerramos el recipiente y verificamos un medidor de presión conectado al recipiente. 
· Lo dejamos en paz por un rato y verificamos otra vez la presión. ¿Que indicará el medidor de presión? 
· Conforme el agua se evapora, la presión ejercida por el vapor que está encima del líquido crece hasta un punto en el cual la presión llega a un valor constante, al cual llamamos presión de vapor de la sustancia: Las bases moleculares de la presión de vapor.
La energía cinética de las moléculas en la superficie del líquido varía a lo largo de un intervalo de valores: mayor es el peso molecular del líquido:
GRÁFICA 14. ENERGÍA CINÉTICA- FRACCIÓN DE MOLÉCULAS. 
· En la GRÁFICA 14 se puede ver que algunas moléculas tienen suficiente energía cinética para vencer las interacciones atractivas entre las moléculas. 
· Entre menores sean estas interacciones, la fracción de moléculas con suficiente energía cinética para escapar de la superficie del líquido será mayor. 
· Es decir, entre mayor sea la fracción de moléculas que pueden escapar de la superficie del líquido, mayor será la presión de vapor.
· Al mismo tiempo que las moléculas de agua pueden escaparse de la superficie del líquido, hay moléculas de la fase gaseosa que chocan contra la superficie del líquido perdiendo energía cinética debido al choque 
· Aunque inicialmente no hay moléculas en la fase de vapor, de manera que el número de choques contra la superficie del líquido es cero 
· Conforme el tiempo pasa, habrá más y más moléculas en la fase gaseosa y el número de moléculas que chocan contra la superficie del líquido se incrementa 
· En un momento dado, el número de moléculas de vapor que se reúnen a la fase líquida será igual al número de moléculas que se escapan del líquido de manera que la presión deja de cambiar 
· Se ha establecido un equilibrio y la presión se ha estabilizado en el valor característico de la presión de vapor de la sustancia 
· Incremento de la presión de vapor con el incremento de la temperatura 
· A mayor temperatura más moléculas tendrán la energía cinética necesaria para escapar de las fuerzas atractivas de la superficie del líquido 
· Entre más moléculas estén en la fase gaseosa, mayor será la presión de vapor 
· ¿Qué ocurre si las moléculas del interior del líquido adquieren la suficiente energía cinética como para poder vencer las interacciones atractivas intermoleculares y se tratan de escapar a la fase gaseosa? 
· Esta burbuja en el interior del líquido se colapsará rápidamente si la presión externa es mayor que la presión de vapor 
· Si la presión externa es igual o menor a la presión de vapor, entonces la burbuja permanecerá o se expandirá haciendo que el líquido hierva. 
· A 100°C la presión de vapor del agua es de 760 torr (1 atm) o lo que es lo mismo es igual a la presión atmosférica que actúa sobre el líquido en un recipiente abierto. 
· A esta temperatura las burbujas no se colapsarán y el líquido hervirá. 
· Fuerzas intermoleculares.
· Propiedades de los líquidos; viscosidad y tensión superficial.
· Curvas de calentamiento.
 DIAGRAMAS DE FASE.
· Dado que el equilibrio no solo existe entre la fase líquida y la de vapor, sino que también existe entre la fase líquida y la sólida y la sólida y la de vapor de una sustancia, es necesario un método que nos permita describir todos estos fenómenos a la vez.
· Los diagramas de fases son la manera gráfica de describir los efectos de la presión y la temperatura en las fases de una sustancia: GRÁFICAS 15 Y 16.
Las curvas indican las condiciones de temperatura y presión en las cuales se presenta el equilibrio entre las diferentes fases en que una sustancia puede existir.
La curva de la presión de vapor es la frontera entre los estados líquido y gaseoso de una sustancia 
GRÁFICA 15. DIAGRAMA DE FASE P-T.
· Para una temperatura dada, nos dice la presión de vapor de la sustancia. 
· La presión de vapor termina en un punto crítico.
· La temperatura por encima de la cual el gas no podrá ser licuado independientemente de la presión aplicada, donde la energía cinética es demasiado grande para que las interacciones atractivas puedan vencerla, sin importar la temperatura aplicada.
La línea entre las fases sólida y gaseosa indica la presión de vapor del sólido y las temperaturas a las que sublima 
La línea entre las fases líquida y sólida indica la temperatura de fusión del sólido como función de la presión 
· Para la mayoría de las sustancias, el sólido es más denso que el líquido. 
· Un incremento en la presión, usualmente favorecería la fase sólida por ser más densa. 
· Usualmente se necesitan temperaturas mayores para fundir la fase sólida a presiones mayores. 
El punto triple es aquellas condiciones particulares de presión y temperatura donde coexisten en equilibrio las tres fases de una sustancia 
Las regiones que están fuera de las líneas, representan condiciones de temperatura y presión donde únicamente está presente una fase. 
GRÁFICA 16. DIAGRAMA DE FASE P-T.
· Los gases se encuentran en condiciones de temperatura alta y presión baja. 
· Los sólidos se presentan preferentemente en condiciones de alta presión. 
Diagrama de fases del agua.
El estado sólido del agua (hielo) es menos denso que el estado líquido, entonces el estado líquido es más compacto que el sólido. 
· Al incrementar la presión se favorecerá la compactación de las moléculas, es decir, se favorecerá el estado líquido. 
Es decir, al incrementar la presión se disminuirá la temperatura a la cual el sólido funde.
· Las pendientes de la curva de fusión se inclina a la izquierda, a diferencia de la mayoríade los compuestos. 
· A los 100 °C la presión de vapor del agua es de 760 torr o 1 atm, de manera que a esta temperatura el agua hierve si está a 1 atm de presión. 
· A presiones por debajo de los 4.58 torr, el agua estará presente ya sea como gas o como sólido y no se presentará como líquido.
 
3.2.4. DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN DE VAPOR.
ECUACIONES PARA DETERMINAR LA PRESIÓN DE SATURACIÓN.
ECUACIÓN DE RIEDEL:
Donde:
Y donde Tbr es la temperatura de ebullición normal reducida.
En esta ecuación, el resultado que se obtiene es el logaritmo natural de la presión de vapor reducida. A fin de obtener el valor final de la presión de vapor, debe obtenerse primero el exponencial del resultado, con lo que se obtiene la presión de vapor reducida, para luego multiplicar este valor por la presión crítica y obtener la presión de vapor. Como los logaritmos naturales y presiones reducidas son adimensionales, la presión de vapor tendrá las dimensionales de la presión crítica.
Generalmente, se usa la presión crítica en atm, y la temperatura crítica en K.
ECUACIÓN DE FROST-KALKWARF-THODOS:
Donde:
Debe recordarse que:
Y donde Tbr es la temperatura de ebullición normal reducida. 
En esta ecuación, el resultado que se obtiene es el logaritmo natural de la presión de vapor reducida. A fin de obtener el valor final de la presión de vapor, debe obtenerse primero el exponencial del resultado, con lo que se obtiene la presión de vapor reducida, para luego multiplicar este valor por la presión crítica y obtener la presión de vapor. Como los logaritmos naturales y presiones reducidas son adimensionales, la presión de vapor tendrá las dimensionales de la presión crítica.
Generalmente, se usa la presión crítica en atm, y la temperatura crítica en K.
ECUACIÓN DE RIEDEL-PLANK-MILLER:
Donde:
En esta ecuación, el resultado que se obtiene es el logaritmo natural de la presión de vapor reducida. A fin de obtener el valor final de la presión de vapor, debe obtenerse primero el exponencial del resultado, con lo que se obtiene la presión de vapor reducida, para luego multiplicar este valor por la presión crítica y obtener la presión de vapor. Como los logaritmos naturales y presiones reducidas son adimensionales, la presión de vapor tendrá las dimensionales de la presión crítica.
Generalmente, se usa la presión crítica en atm, y la temperatura crítica en K.
3.2.5. ECUACIÓN DE CLAUSSIUS-CLAPEYRON.
Claussious (1822-1888). Físico alemán que trabajó en la naturaleza de los electrolitos, introduciendo la idea de los iones libres. En 1851 fijó el cero absoluto de la temperatura a 275.15° K y en 1857 puso las bases de la teoría cinética. Desarrollo el principio de Carnot, que define categorías de la energía y expresa su progresiva degradación. En 1865 introdujo el concepto de la entropía.
Clapeyron (1799-1864). Ingeniero y físico francés. Tras diplomarse en la Escuela Politécnica de París, estuvo en Rusia de 1820 a 1830 como ingeniero y profesor de matemáticas. De regreso a Francia convino la dirección de diversas obras de la alta ingeniería con la publicación de algunas notables memorias técnicas. Mención especial merece su estudio sobre las ideas de Carnot.
La ecuación del gas ideal describe cómo se comportan los gases, pero no explica porqué se comportan de esa manera. Para comprender las propiedades físicas de los gases, necesitamos un modelo que nos ayude a describir el comportamiento de las partículas del gas en condiciones experimentales con cambios en la presión o la temperatura. Este tipo de modelo se conoce como teoría cinética-molecular, desarrollada por Rudolf Claussius.
La teoría cinético-molecular se resume en:
1. Los gases se componen de un gran número de moléculas que se encuentran en movimiento continuo y desordenado.
2. El volumen de las moléculas del gas es despreciable comparado con el volumen total del contenedor.
3. Las fuerzas de atracción y repulsión entre las moléculas del gas son despreciables.
4. La energía puede transferirse de una molécula a otra durante los choques, pero el promedio de la energía cinética no cambia, si la temperatura del gas permanece constante (Choques elásticos).
5. La energía cinética promedio de las moléculas es proporcional a la temperatura absoluta.
La teoría cinético-molecular permite conocer la presión y la temperatura a nivel molecular.
Las relaciones entre la energía cinética promedio y la temperatura que se obtiene de la teoría cinética-molecular está dada por la ecuación.
En donde N es el número de Avogadro, R es la constante del gas ideal y T es la temperatura absoluta.
Desigualdad de Claussius.
Claussius perfecciono un método para evaluar un sistema cerrado que funcione como maquina térmica. El sistema recibe las cantidades de calor Qs1 y Qs2 a la temperatura T1 y T2, respectivamente. El sistema produce un trabajo Ws y cede un calor Qs3 a la temperatura T3. Todos los procesos se suponen reversibles. El trabajo que efectúa el sistema impulsa dos maquinas de Carnot, A y B, las cuales actúan como bombas térmicas. Claussius supuso que el sistema produce una cierta irreversibilidad.
La energía que entra en las depósitos térmicos I y II es igual que la energía saliente; por lo tanto,
Como las maquinas de Carnot son reversibles, todo el trabajo que sale del sistema, puede ser utilizado por ellas como trabajo de entrada:
El sistema cede un calor QS3. Puesto que todos los procesos son reversibles,
Consideremos que el sistema actúa en forma irreversible, haciendo que el calor cedido sea mayor que el calor reversiblemente suministrado a las maquinas de Carnot:
Las ecuaciones de calor anteriores pueden combinarse dando como resultado:
Al analizar la máquina de Carnot A encontramos que:
De la eficiencia termodinámica de la maquina,
Por consiguiente,
Y en forma análoga, para el caso de la máquina B.
Consideremos la suma algebraica correspondiente al calor que entra y sale del depósito T3 (resumidero). Admítase que es negativo el calor QS3 que entra a dicho resumidero (ya que es el que sale del sistema), y sean positivos los calores QA3 y QB3 (ya que son entrantes al sistema). La suma de estos calores será:
Si sustituimos en (6) las ecuaciones (4) y (5) obtendremos:
La ecuación (7) se desarrollo para tres depósitos térmicos. Conforme aumenta el número de depósitos térmicos, disminuye el calor transferido a cada uno de ellos. Si tomamos el límite a medida que n tiende a infinito, entonces el calor se vuelve infinitesimal, y 
La ecuación (8) se conoce como desigualdad de Claussius.
ECUACIÓN DE CLAPEYRON.
La ecuación de Clapeyron, permite determinar el cambio de entalpía durante un cambio de fase, midiendo la vaporización del volumen, la temperatura y la pendiente en la grafica de la presión del vapor. La ecuación es la siguiente:
Donde
h = entalpía
 = volumen especifico
T = temperatura
P = presión
fg = fase de líquido saturado hasta la de vapor saturado
Si suponemos que el volumen específico del vapor es mucho mayor que el del líquido, y se utiliza la ley del gas ideal para determinar el volumen especifico del vapor, la entalpía de vaporización podrá determinarse fácilmente. Supongamos que 
Entonces
o bien
3.2.6. EJERCICIOS DE APLICACIÓN.
EJEMPLO:
Determinar la presión de vapor a la temperatura T=25ºC
Con los datos del apartado anterior
D=5.5 cm, d=0.59 cm y L=5.514 cm
Siendo 	
· S= πD2/4 el área de la sección del recipiente.
· s= πd2/4, el área de la sección del tubo de vidrio.
· Patm=101324 Pa la presión atmosférica.
· ρ0=999.84 kg/m3 la densidad del agua a 0ºC.
· ρa=998.20 kg/m3 la densidad del agua a la temperatura ambiente.
· ρ=997.05 kg/m3 la densidad del agua a T=25º.
· H0=3.0 cm la altura inicial del líquido antes de cerrar el recipiente.
· Pv la presión de vapor a determinar.
Medimos la altura h del líquido en el tubo de vidrio h=3.99. De la primera ecuación obtenemos H=3.07 cm. De la segunda ecuación despejamos la presión de vapor  Pv=3139 Pa.
Calor latente de vaporización.
El primer principio de la Termodinámica 
ΔU=Q-W
siendo Q el calor absorbido(Q>0) por el sistema y W el trabajo realizado por el sistema (W>0 si el sistema aumenta su volumen).Supongamos que una cantidad de calor Q=Li convierte un mol de líquido en un mol de vapor sin cambio de volumen, entonces
ΔU=Q=Li
Sin embargo, durante el proceso de vaporización hay un cambio de volumen, un mol de líquido Vl ocupa menos volumen que un mol de vapor Vv a la misma presión P y temperatura T. El trabajo realizado por el sistema es W=P(Vv-Vl) 
El calor que tenemos que suministrar es
Q=L= ΔU+W=Li+ P(Vv-Vl)
L se define como el calor latente o entalpía de vaporización, es decir, el calor necesario para que se evapore un mol de líquido a una presión constante P y a la temperatura T. Normalmente Vv>> Vl y suponiendo que el vapor se comporta como un gas ideal, tendremos para un mol de vapor
PV=RT
Finalmente, tendremos la relación
L=Li+RT
UNIDAD 4. APLICACIONES DE PROCESOS TECNOLÓGICOS.
4.1. PROCESOS DE FABRICACIÓN DE CIRCUITOS IMPRESOS E INTEGRADOS.
FABRICACIÓN DE DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES Y DE CIRCUITOS INTEGRADOS.
Un circuito integrado es de aproximadamente 1mm de espesor y de unos cuantos milímetros por lado, el circuito electrónico real penetra aproximadamente solo 10 mm en el interior de la superficie cristalina , el restante 99% de la profundidad actúa simplemente como sustrato de soporte. La fabricación de circuitos integrados, se basa en una secuencia de pasos de foto enmascarado, difusión, implantación iónica, oxidación y crecimiento epitaxial aplicado a una “rodaja” de silicio llamada oblea. La mayor parte de los circuitos integrados son fabricados a partir de silicio, aunque otros materiales como el arseniuro de galio y otros compuestos del grupo III-V, con probabilidad jugaran en el futuro papeles de importancia. 
SEMICONDUCTORES ELECTRICOS
Un semiconductor es una sustancia que se comporta como conductor o como aislante dependiendo de diversos factores, como por ejemplo el campo eléctrico o magnético, la presión, la radiación que le incide, o la temperatura del ambiente en el que se encuentre. Los elementos químicos semiconductores de la tabla periódica se indican en la tabla adjunta.
	Elemento
	Grupo
	Electrones en
la última capa
	Cd
	II B
	2 e-
	Al, Ga, B, In
	III A
	3 e-
	Si, C, Ge
	IV A
	4 e-
	P, As, Sb
	V A
	5 e-
	Se, Te, (S)
	VI A
	6 e-
El elemento semiconductor más usado es el silicio, el segundo el germanio.
Tipos de semiconductores. . 
1. Semiconductores intrínsecos. .
Es un cristal de silicio o Germanio que forma una estructura tetraédrica similar a la del carbono mediante enlaces covalentes entre sus átomos, en la figura representados en el plano por simplicidad. Cuando el cristal se encuentra a temperatura ambiente, algunos electrones pueden, absorber la energía necesaria, saltar a la banda de conducción, dejando el correspondiente hueco en la banda de valencia (1). .
2. Semiconductores extrínsecos. .
Si a un semiconductor intrínseco, como el anterior, se le añade un pequeño porcentaje de impurezas, es decir, elementos trivalentes o pentavalentes, el semiconductor se denomina extrínseco, y se dice que está dopado. Evidentemente, las impurezas deberán formar parte de la estructura cristalina sustituyendo al correspondiente átomo de silicio.
Semiconductor tipo N. .
Se obtiene llevando a cabo un proceso de dopado añadiendo un cierto tipo de átomos al semiconductor para poder aumentar el número de portadores de carga libres (en este caso negativas o electrones). .
Semiconductor tipo P. .
Se obtiene llevando a cabo un proceso de dopado, añadiendo un cierto tipo de átomos al semiconductor para poder aumentar el número de portadores de carga libres (en este caso positivos o huecos).
4.1.1. MÉTODO FOTOGRÁFICO.
IMPLANTACIÓN IÓNICA.
Es una técnica para insertar de forma directa átomos de impurezas en una oblea de silicio. La oblea se coloca en una cámara de vacío y se dirige a alta velocidad hacia la muestra de las especies deseadas de impurezas. Estos iones penetran la superficie de la oblea de silicio a una profundidad promedio desde menos de 0.1m hasta aproximadamente 0.6m, dependiendo de la velocidad con la cual golpeen la muestra. La oblea a continuación se conserva a una temperatura moderada durante un periodo de tiempo (por ejemplo, 800°C durante 10 minutos) a fin de permitir que los iones se hagan móviles y se coloquen en la estructura cristalina. Esto se conoce como un paso de templado y resulta esencial para permitir la reparación de cualquier daño al cristal causado por la implantación. Las ventajas de la implantación iónica son que se pueden depositas pequeñas cantidades de impurezas en forma reproducible, la cantidad de impurezas depositadas por unidad de superficie pueden ser controladas en forma precisa, además, el depósito puede ser llevado a cabo de una forma muy uniforme en la superficie de Método pelicular.
Sobre la superficie de la oblea también se depositan películas delgadas de diferentes materiales, para que actúen capas temporales de enmascaramientos durante la implantación iónica, durante el dopado térmico, y durante otros pasos del proceso de fabricación. Estas películas delgadas también pueden servir como contactos óhmicos, como interconexiones entre contactos, y como aislador separando interconexiones multiniveles. Un método de depósito específico está asociado con cada tipo de película. La evaporación al alto vació, por ejemplo, es utilizada para crear películas de metal como el aluminio y el oro. En este proceso el metal es calentado hasta que se evaporé. El vapor del metal a continuación se condensa sobre la superficie más fría de la oblea, formando una capa de película delgada. La fuente del calor puede ser un filamento calentado resistivamente, un crisol de grafito calentado por inducción a partir de una bobina de radiofrecuencia, o un rayo láser enfocado sobre un objetivo hecho de metal a depositarse. También se utiliza la dispersión para crear películas y resulta útil para prácticamente todos los materiales, incluyendo los aisladores. La dispersión se lleva a cabo en una cámara de vacío, que contiene un objetivo hecho del material a depositarse. El objetivo se carga negativamente a varios cientos de Volts con respecto a la oblea. 
Se introduce un gas inerte, como el argón, y se ioniza. Los iones positivos bombardean al objetivo, desalojando átomos del material del objetivo. Esto átomos desalojados emigran y se adhieren a la superficie de la oblea.
Dado que la energía necesaria para vaporizar el objetivo proviene de un campo eléctrico, no es necesario que se caliente el objetivo a la temperatura tan alta necesaria para la evaporación. La dispersión por lo tanto se puede utilizar para los metales refractarios de baja presión de vapor. También pueden ser utilizados para aisladores como el oxido de silicio. El depósito por vapor químico (CVD) crea películas partiendo de una reacción química de gases sobre la superficie de la oblea. Por ejemplo, el proceso de crecimiento epitaxial, a menudo se efectúa mediante CVD. Se han desarrollado reacciones de depósito por vapor químico para todos los tipos de películas utilizadas en la fabricación de circuitos integrados.
4.1.2. MÉTODO SERIGRÁFICO.
MÉTODO DE ATAQUE QUÍMICO DE OBLEAS.
Por muchos años el ataque químico húmedo fue el único método de disolver y eliminar materiales de la superficie de la oblea. Aunque procesos más modernos han remplazado la mayor parte de los procesos de grabado, una reacción común aun en uso implica la disolución del oxido de silicio mediante ácido fluorhídrico diluido (HF). La utilización de esta reacción permite el dopado selectivo de áreas de la superficie de la oblea. El procedimiento comienza haciendo crecer una capa de oxido sobre toda la superficie de la oblea, acontinuación se cubre la superficie de oxido con una capa de enmascaramiento. La máscara de enmascaramiento se forma según el patrón mediante litografía y después se revela para exponer el oxido solo en aquellas áreas de la oblea subyacente que debe ser dopada. La solución HF reacciona más rápidamente con el SiO2 expuesto que con el material de la capa de enmascaramiento, permitiendo que el HF grabe la capa de oxido sobre las áreas definidas litográficamente. El proceso de grabado químico no ataca el silicio no oxidado, por lo que el grabado del oxido se detiene en la superficie del silicio. Este proceso por lo tanto deja expuesta la superficie del silicio sobre áreas seleccionadas litográficamente; otras áreas se mantienen cubiertas por la capa del enmascaramiento y el oxido. Si la oblea posteriormente es sujeta a dopado, solamente se doparan las áreas del silicio expuestas. El ataque por plasma es útil sustituto al ataque liquido. En este proceso gaseoso, las obleas se colocan en una cámara de vacío y los reactivos se introducen a baja presión en presencia de un campo de radiofrecuencia. Las moléculas reactivas son parcialmente disociadas e ionizadas por el campo, creando fragmentos moleculares extremadamente reactivos. En un ataque iónico reactivo, los iones son acelerados hacia adentro de la superficie de la oblea. Este proceso produce un grabado vertical, que avanza a una velocidad mucho más rápida que el gravado horizontal, resultando en aperturas con paredes abruptas con el área de la apertura igual a la de la mascarilla. El grabado anisotrópico, posible con los procesos de plasma, permite la fabricación de dispositivos de tamaño más pequeño sobre un circuito integrado. 
En un proceso de grabado similar, mediante una mezcla de ácido nítrico y fosfórico se pueden eliminar películas de aluminio sobre áreas seleccionadas. Este proceso a veces se utiliza para dibujar un patrón de líneas metálicas de conducción sobre regiones interconectadas de un circuito integrado.
Algunas películas son difíciles de eliminar con reactivos líquidos. La eliminación del nitruro de silicio, por ejemplo, requiere ebullición por ácido fosfórico. La eliminación selectiva con este reactivo requiere de un material altamente resistente para la capa de enmascaramiento. El depósito y el dibujo de estas capas especiales de enmascaramiento complica seriamente el proceso de fabricación.
Además presenta una acción isotrópica, que hace que el grabado ocurra a velocidades similares tanto en la dirección horizontal como en la vertical. El recorte resultante de la mascarilla y el enmascaramiento de las aperturas grabadas hace que exista un límite mínimo al tamaño del dispositivo.
4.1.3. MÉTODO DIRECTO.
Un solo circuito integrado es fabricado simultáneamente con muchos circuitos idénticos, en una sola oblea cristalina, de un espesor de 1mm y de mayor diámetro. Después de su procesamiento, los circuitos integrados individuales son separados cortándolos de la oblea en un paso que se conoce como recortado o fragmentación.
Sobre la oblea se crean regiones fuertemente dopadas o impurificadas para que sirvan de trayectorias conductoras y como sitios para conexiones externas, en tanto que las regiones dopadas de manera moderada formaran los resistores. Se producen las uniones pn (la adición de pequeñas concentraciones de impurezas de tipo n o de tipo p –electrones en el caso del tipo n, y huecos en el caso del tipo p- a una muestra cristalina de silicio tiene el efecto de aumentar el número de portadores mayoritarios y reducir el número de portadores minoritarios.)dopando regiones adyacentes de microcircuitos con donadores y aceptadores. Algunas uniones pn son utilizadas como diodos o como partes de transmisores BJT y de MOSFET, en tanto otras se utilizan como barreras de aislamientos para evitar conducción entre regiones adyacentes del circuito integrado. A menudo en el circuito integrado se agregan conductores para formar contactos eléctricos, interconexiones de circuitos y electrodos de capacitor.
Sobre la superficie de la oblea se hacen crecer materiales dieléctricos como oxido de silicio y nitruro de silicio, capas gruesas de estos se utilizan para aislar capas conductoras subyacentes o para crear capas de enmascaramiento para modificaciones selectivas de la oblea subyacente durante su fabricación, formándolas y eliminándolas varias veces durante una secuencia de fabricación. Durante una secuencia de fabricación una oblea se limpia varias veces, debido a que las impurezas no deseadas pueden causar defectos cristalinos o cambias significativos en la conductividad de la misma.
CRECIMIENTO EPITAXIAL.
A menudo los circuitos integrados se fabrican dentro de la capa superior de un semiconductor extremadamente puro que se deposita químicamente sobre la superficie de la oblea mediante un proceso llamado crecimiento epitaxial. La utilización de una capa de crecimiento epitaxial reduce algunos de los requisitos más severos de la pureza de la oblea adyacente. Una capa se considera epitaxial, si posee la misma estructura cristalina que el sustrato; esta condición es necesaria para un funcionamiento óptimo del circuito. Utilizando un proceso conocido como haz molecular, es posible construir una capa epitaxial de un semiconductor sobre un sustrato fabricado con un semiconductor distinto. La epitaxia de ha molecular también permita la creación de estructuras cristalinas superpuestas hechas a la medida, en la cual se depositan estructuras cristalinas complejas de una capa atómica a la vez.
OXIDACIÓN.
En el proceso de fabricación es importante la oxidación de semiconductores y otros. Las películas de oxido son utilizadas para fabricar dispositivos y también capas temporales de enmascaramiento, en los pasos intermedios de fabricación. El conocimiento del proceso de oxidación, principalmente del silicio, le ha dado al fabricante de circuitos integrados la capacidad de controlar con precisión el espesor de las capas de oxido en toda lo oblea. Una propiedad adicional útil de las capas de iones implantados es que, a diferencia de las capas difundidas, se puede hacer en el pico de perfil de concentración de impurezas ocurra por debajo de la superficie del silicio.
4.2. GENERALIDADES EN LA FABRICACIÓN DE CIRCUITOS INTEGRADOS (MONOLÍTICOS Y PELICULARES).
CIRCUITOS INTEGRADOS MONOLÍTICOS.
El termino monolítico se deriva de una combinación de palabras griegas, monos, que significa solo, y lithos que significa piedra, lo que en combinación da como resultado una traducción literal de piedra única, más adecuadamente, una estructura sólida. Como lo implica este término descriptivo, el CI monolítico está construido con una sola oblea de material semiconductor. Se pueden obtener obleas tan delgadas como 1/1, 000 pulgadas usando un proceso de corte o rebanado. La mayor parte de la oblea actuará simplemente como estructura de soporte para el CI resultante muy delgado. 
Desde principios de los ochenta existe un mayor cambio de los IC bipolares a los IC MOS. Aunque muchos pasos son los mismos, hay algunas diferencias importantes como la de implantación de iones en la mayoría de los pasos del dopado. Es necesario primero diseñar un circuito que satisfaga las especificaciones. Luego debe distribuirse el circuito para asegurar el uso óptimo del espacio disponible y el mínimo de dificultad en la realización de los procesos de difusión que vienen continuación.
La apariencia de la mascarilla y su función en la secuencia de etapas indicadas se presentara dentro de poco. Por el momento basta decir que una mascarilla tiene la apariencia de un negativo por medio del cual pueden implantarse las impurezas mediante iones (a través de las áreas claras) en la oblea de Silicio. El actual proceso de implantación de iones para cada fase es similar al que se aplica en la fabricación de transistores por difusión. La última mascarilla de la serie controlara la colocación del patrón conductor que interconecta los diversos elementos. Luego la oblea pasa por variosprocedimientos de prueba, es fragmentada y separada en microcircuitos individuales, encapsulada y ensamblada. Una oblea puede ser de 4 a 8 pulgadas de diámetro. El tamaño de cada microcircuito determinará, por supuesto, la cantidad de circuitos individuales que resulte de una sola oblea.
La difusión selectiva necesaria en la formación de los diversos elementos activos y pasivos de un circuito integrado se logra mediante el uso de mascarillas. Las áreas claras son las únicas por las que pueden pasar las impurezas donadoras y aceptadoras. Las áreas obscuras bloquean la difusión de impurezas, en forma parecida a una sombra que impide que la luz del sol cambie el pigmento de la piel.
CIRCUITOS INTEGRADOS DE PELÍCULA GRUESA Y PELÍCULA DELGADA.
Las características, propiedades y apariencias generales de los circuitos integrados de película delgada y gruesa son similares, aunque muchos difieren en muchos aspectos de los circuitos integrados monolíticos. No se forma dentro de una oblea semiconductora sino sobre la superficie de un sustrato aislante, como un vidrio o un material cerámico adecuado. Además, solamente se forman elementos pasivos (resistencias capacitores) por medio de técnicas de película delgada o gruesa en la superficie aislante. Después de que se forman los elementos pasivos, los elementos activos (transistores, diodos) se añaden como elementos discretos sobre la superficie de la estructura. Los dispositivos activos discretos se producen la mayoría de las veces gracias al proceso monolítico.
La principal diferencia en las técnicas de película delgada y gruesa es el proceso empleado para formar los componentes pasivos y el patrón de conducción metálica. El circuito de película delgada aprovecha una técnica de evaporación o de dispersión por cátodo, y el circuito de película gruesa empleada técnicas de serigrafía.
En general los componentes pasivos de los circuitos integrados de película pueden formarse con un amplio rango de valores y tolerancias, en comparación con los monolíticos. El uso de elementos discretos también incrementa la flexibilidad del diseño de circuito integrado de película, aunque el circuito resultante será mucho más grande. El costo de los circuitos integrados de película con una gran cantidad de elementos es también considerablemente mayor que el de los circuitos integrados monolíticos.
CIRCUITOS INTEGRADOS HÍBRIDOS.
El termino circuito integrado híbrido se aplica a una amplia variedad de circuitos integrados formados por varios microcircuitos, y también en aquellos formados por una combinación de las técnicas de película y de monolítico. Un circuito integrado por varios microcircuitos emplea las técnicas de monolítica o de película para crear los diversos componentes, o juegos de circuitos individuales, que luego se interconectan sobre un sustrato aislante y son encapsulados juntos.
UNIDAD 5. CONTAMINACIÓN Y CONTROL DE RESIDUOS.
5.1 CONTAMINACIÓN AMBIENTAL.
LA contaminación es un cambio perjudicial en las características físicas, químicas o biológicas de nuestro aire, nuestra tierra o nuestra agua, que puede afectar o afectará nocivamente la vida humana o de las especias beneficiosas, nuestros procesos industriales, nuestras condiciones de vida y nuestro acervo cultural, o que puede malgastar y deteriorar, nuestros recursos de materias primas. Los elementos de contaminación son los residuos de cosas que hacemos, utilizamos y arrojamos. La contaminación aumenta no sólo porque, a medida que la gente se multiplica, el especio disponible para cada persona se hace más pequeño, sino también por que las demandas por persona crecen continuamente, de modo que aumentaron cada año lo que cada una de ellas desecha.
La contaminación constituye actualmente el factor limitativo más importante para el hombre.
La contaminación global del aire y el agua, que proviene en su mayor parte de los países desarrollados, amenaza a todo el mundo.
EL COSTO DE LA CONTAMINACIÓN.
El costo de la contaminación se mide en 3 formas:
1) La pérdida de recursos a causa de una explotación innecesariamente antieconómica, ya que, según la expresión del informe de la Academia Nacional, la “contaminación es a menudo un recurso fuera de lugar”.
2) El costo de la supresión y el control de la contaminación, mientras la limpieza de las aguas negras y los desechos (desperdicios) es actualmente la más cara, el costo de la supresión de los desechos mucho más venenosos de los vehículos de motor y la producción de energía se calcula que se multiplicará por 100 en los próximos 30 años.
3) El costo en salud humana.
Contribuirá más a alarmar al individuo humano, egoísta y centrado en sí mismo, con respecto al peligro creciente, de la mortalidad y las enfermedades debidas a afecciones respiratorias y cáncer, relacionadas con el medio, muestran un ascenso igualmente escarpado.
Lave y Seskin (1970) calculan que una reducción del 50 por 100 de la contaminación del aire en las solas áreas urbanas podría ahorrar dos mil millones de dólares anuales en el costo conjunto de atención médica y horas de trabajo perdidas por causa de enfermedad, y aun esto no incluye el “costo” de miseria humana y muerte o incapacidad causadas por los accidentes industriales y de automóvil.
LAS CLASES DE CONTAMINACIÓN.
Tenemos dos tipos básicos de contaminación:
1. Contaminantes no degradables. Esto es, los materiales y venenos, como los botes de aluminio, las sales mercuriales, las substancias, DDT, etc. 
No solo se acumulan sino que además resultan a menudo “magnificados biológicamente”, para esta clase la única “supresión” posible es la eliminación o la extracción del sistema ambiental en que se apoya la vida.
2. Contaminantes biodegradables. Como las aguas domesticas, que se dejan descomponer rápidamente por medio de procesos naturales o en sistemas de ingeniería (como la planta municipal de tratamiento de aguas negras), incluye aquellas substancias para las que existen mecanismos naturales de tratamiento de desechos.
Surgen problemas cuando la aportación al medio excede de la capacidad de descomposición o dispersión.
Si queremos evitar rebasar los límites de la biosfera, hemos de reservar algo por el estilo de 1.5 a dos hectáreas de espacio de tierra y agua dulce biológicamente productivo por persona (más los mares).
Los contaminantes degradables que pueden proporcionar energía (materia orgánica) o elementos nutritivos (fosfatos, carbonatos, etc.) aumentarán la productividad del ecosistema proporcionando un subsidio.
5.1.1. FUENTES DE CONTAMINACIÓN QUE DETERIORAN EL AMBIENTE.
SUSTANCIAS RADIACTIVAS. 
Las sustancias radiactivas son peligrosas porque una exposición prolongada a su radiación daña a los organismos vivos, y las sustancias retienen la radiactividad durante mucho tiempo. Este tipo de residuos no se elimina, se almacena dentro de contenedores en lugares protegidos. Se han estado almacenando en fosas marinas, pero este método no permite recuperar lo depositado ni controlar el estado de los contenedores. Otros métodos más adecuados son el almacenamiento en silos de hormigón o en formaciones geológicas profundas, aunque ninguno es del todo fiable a largo plazo.
Las sustancias radiactivas (es decir, materiales que contienen radio nucleídos) han entrado o están entrando en el medio marino costero, directa o indirectamente, como resultado de una diversidad de actividades y prácticas humanas como la producción de energía, la reelaboración de combustible, las operaciones militares, los ensayos nucleares, las aplicaciones médicas y otras operaciones relacionadas con el manejo y la eliminación de desechos radiactivos, así como la elaboración de materiales naturales mediante procesos industriales. Otras actividades, como el transporte de materiales radiactivos, plantean riesgos de liberación de dichos materiales.
Radiactividad artificial. .
Podemos considerar que los dos principales tipos de vertido radiactivo al mar, de origen industrial, son los siguientes:
· Vertidosde las centrales nucleares productoras de energía térmica: se trata de los productos de activación, generalmente liberados al medio en pequeñas cantidades, resultantes de la purga de los circuitos, de ciertos defectos de impermeabilidad difícilmente eludibles, etc., y los productos de fisión. 
· Vertidos de las fábricas de tratamiento de los combustibles irradiados: son esencialmente los vertidos resultantes del tratamiento de las barras de uranio irradiadas, que son lo suficientemente ricos en uranio 235 como para ser utilizadas como combustible.
FIG.23. PLANTA NUCLEAR.
El tratamiento consiste en extraer por una parte el plutonio 239 que se ha formado en el curso de las reacciones y que va a poder servir de combustible, y por la otra, los productos de fisión formados durante la combustión y que resultan de la escisión de los núcleos de uranio. Una parte de estos productos de fisión pueden ser utilizados con fines industriales. Otra parte está constituida por desechos que se almacenan en tierra en forma sólida, o bien que son evacuados al mar en forma de desechos líquidos. Se pueden agregar a estos vertidos en cantidades muy bajas el plutonio y en cantidades más o menos importantes el tritio.
· Entre las otras procedencias de la radiactividad artificial introducida en el medio marino y relacionada con la utilización de la energía atómica se podría mencionar: los reactores utilizados en la propulsión de los barcos, los desechos sumergidos en alta mar dentro de contenedores que transcurrido cierto tiempo pueden dejar escapar una parte de su carga, los aportes de los ríos que drenan los productos radiactivos de las instalaciones continentales, las pruebas de armas nucleares y los accidentes que pueden ocurrir en las instalaciones nucleares.
AGUAS RESIDUALES. 
Las aguas residuales tienen un origen doméstico, industrial y, estos tipos de aguas residuales suelen llamarse respectivamente, domésticas e industriales.
Las aguas residuales domésticas son el resultado de actividades cotidianas de las personas. La cantidad y naturaleza de los vertidos industriales es muy variada, dependiendo del tipo de industria, de la gestión de su consumo de agua y del grado de tratamiento que los vertidos reciben antes de su descarga. 
La descarga inadecuada de aguas residuales domésticas en medios de agua dulce y costeros puede dar lugar a diversos problemas: 
· Agentes patógenos que pueden causar problemas a la salud humana, por la exposición en aguas de baño o por la contaminación de mariscos.
· Sólidos en suspensión.
· Aportes considerables de nutrientes.
· Demanda bioquímica de oxígeno (DBO).
· Problemas culturales como los tabúes que prevalecen en algunas zonas.
· Plásticos y otros desechos marinos.
· Efectos en la población de ecosistemas.
· Metales pesados y otros sustancias tóxicas, como los hidrocarburos, en los casos en que fuentes industriales hayan descargado efluentes en los sistemas municipales de recolección.
 (
FIG. 24. DESECHOS EN EL AGUA.
)
Los efectos ambientales asociados con las descargas de aguas residuales domésticas suelen ser locales, con consecuencias transfronterizas en ciertas áreas geográficas. Los problemas relacionados con las aguas residuales en las zonas costeras del mundo entero presentan un gran número de características comunes. 
En consecuencia, las descargas de aguas residuales domésticas se consideran una de las amenazas más importantes para el medio costero de todo el mundo.
La contaminación que produce la industria es altamente variada dependiendo del giro que se trate. Puede producir contaminantes que tengan efectos tóxicos  crónicos, aún cuando los descargue en pequeñas cantidades. Los índices de cadmio, plomo, arsénico y selenio, son altos en aguas de descarga de las industrias metalúrgicas. Los fenoles que sirven de base para la fabricación de medicamentos, colorantes, explosivos, herbicidas, insecticidas, detergentes, desinfectantes y que además son auxiliares en la industria textil y del cuero aparecen cada vez con mayor frecuencia. 
La composición de las aguas residuales se analiza con diversas mediciones físicas, químicas y biológicas. Las mediciones más comunes incluyen la determinación del contenido en sólidos, la demanda bioquímica de oxígeno (DBO5), la demanda química de oxígeno (DQO), y el pH.
FIG. 25. AGUAS RESIDUALES.
ACEITES. 
Muchos aceites son hidrocarburos líquidos y gaseosos de origen geológico. Aunque algunos aceites son de origen natural, parte sustancial de los que se encuentran en el medio marino costero provienen de fuentes antropogénicas. La mayoría de los aceites procedentes de fuentes terrestres son productos de petróleo refinado o sus derivados. La contaminación por crudos, (contaminación de cualquier hábitat por cualquier hidrocarburo líquido) se trata de una de las formas más graves de contaminación del agua, y el término se emplea sobre todo en relación con el vertido de petróleo al medio ambiente marino. El petróleo contiene una gran variedad de hidrocarburos saturados, y los productos del petróleo como la gasolina, el aceite combustible, los aceites lubricantes y la parafina consisten principalmente en mezclas de estos hidrocarburos que varían de los líquidos más ligeros a los sólidos. Algunos aceites son volátiles o se degradan fácilmente y desaparecen pronto de los sistemas acuáticos, pero otros pueden persistir en la columna de agua o en sedimentos. 
Los aceites pueden ser tóxicos para la vida acuática cuando son ingeridos o absorbidos por vía cutánea o por branquias; pueden interferir con los sistemas respiratorios; ensuciar la piel, plumas; asfixiar a comunidades acuáticas y destruir hábitats. En la costa hay ciertos hábitats especialmente vulnerables y sensibles a este tipo de contaminación. 
Estos incluyen los corales, las marismas y los manglares. La contaminación por crudo también puede ser muy dañina para  los centros recreativos, como las playas y los centros de deporte acuáticos; afectar a la calidad de los alimentos marinos y, contaminar el suministro de agua.
Son fuentes terrestres de aceites, entre otra cosas, las descargas y emisiones operacionales y accidentales derivadas de la exploración y explotación del petróleo y de las instalaciones para su refinado y almacenamiento; la escorrentía urbana, industrial y agrícola; el transporte y la eliminación inadecuada de aceites lubricantes usados.
Las principales vías de transporte al medio marino son entre otras, la dispersión atmosférica de fracciones volátiles, las alcantarillas de aguas de lluvia, las instalaciones de tratamiento de aguas residuales, y los ríos. La repercusión de los aceites de origen terrestre será regional en el caso de las fracciones volátiles, y local (a veces regional) en el caso de los componentes más refractarios.
BASURA. 
La basura, en particular los materiales plásticos, amenaza la vida marina siendo causa de enmarañamientos, asfixia u objeto de ingestión, además de estropear el paisaje de las zonas marinas y costera, como se reconoce en forma generalizada, con los consiguientes perjuicios para el turismo y la estética en general. Se entiende por basura todo material sólido persistente, manufacturado o elaborado, que se desecha, elimina o abandona en el medio marino y costero; a veces se la denomina detritos marino. La basura presente en el medio marino también puede destruir los hábitats costeros y, en ciertos casos afectar a la producción biológica de las zonas costeras. 
La basura que contamina el medio marino y costero procede de muchas fuentes. Entre ellas se destacan los vertederos poco controlados o ilegales, próximos a  ríos y zonas costeras, la basura de las comunidades costeras arrastrada por el viento, los gránulos de resina utilizados como materia prima industrial y la basura que llega al medio marino y costero por los sistemas de alcantarillado municipal y los ríos. Otra fuente es el vertido de basura en el medio marino y costero por las autoridades municipales y los buques comerciales y de recreo. 
Si bien a nivel nacional e internacionalse han adoptado medidas para prevenir las descargas de plásticos y otros desechos persistentes de los buques, se estima que aproximadamente el 80% de los desechos persistentes proceden de la tierra. Se sabe que la basura que flota recorre distancias considerables y tiene consecuencias regionales a veces muy amplias.
FIG. 26. FABRICA.
COMPUESTOS ORGÁNICOS PERSISTENTES.
Los Compuestos Orgánicos Persistentes (COP), son compuestos orgánicos (a base de carbón) que:
· Se mantienen sin alteración en el ambiente por períodos largos.
· Se distribuyen ampliamente en términos geográficos.
· Se acumulan en tejidos grasosos de los organismos (bioacumulación).
· Pueden tener efectos adversos sobre el medio ambiente y la salud humana, en lugares tanto próximos como lejanos de su fuente de emisión.
Compuestos Orgánicos Persistentes (COP), seleccionados para negociaciones por el Comité Internacional de Negociación de COP (INC, por sus siglas en ingles):
· Pesticidas.
Aldrin Cloradano  DDT Dielrin. 
Eldrin Heptacloro Mirex  Toxafeno.
· Químicos Industriales.
Hexaclorobenceno (también como pesticida).
Bifenilos policlorados (PCBs, por sus siglas en ingles).
Subproductos no intencionales.
Policlorados dibenceno.
   Dioxinas (PCDDs, por sus siglas en ingles).
   Furanos (PCDFs, por sus siglas en ingles).
Debido a estas características, los COP tienen largos periodos de semieliminación en el ambiente, pueden circular a través del globo terráqueo y se bio-magnifican a través de la cadena alimenticia. 
La mayoría de los COP son producidos por el ser humano. Las emisiones de origen humano, puntuales y difusas, están relacionadas con procesos industriales, utilización y aplicación de productos, eliminación de desechos, fugas y vertimientos y la quema de combustibles y materiales de desecho que una vez dispersados, en raras ocasiones es posible su limpieza y debido a que muchos COP son relativamente volátiles, su removilización y redistribución a larga distancia a través de la atmósfera dificulta la identificación de fuentes concretas. 
Probablemente, todos nosotros tenemos algún nivel de COP en nuestros tejidos grasosos, aunque en niveles muy bajos en la mayoría de los casos.  Este es un fenómeno relativamente nuevo debido a que los COP no se produjeron antes de la década de 1940.
Los efectos de los COP en la vida silvestre incluyen, defectos de nacimiento, cáncer y sistemas disfuncionales inmunológicos, reproductivos y de desarrollo.  En los humanos, los efectos son paralelos a los efectos observados en los animales, e incluyen defectos de nacimiento, cáncer, problemas de fertilidad, aumento en la susceptibilidad a enfermedades y disminución en la inteligencia. Algunos COP descontrolan el sistema endocrinológico, (qdse), obstruyendo o semejando hormonas naturales a niveles bajos de exposición.  Existe evidencia de un aumento en la incidencia de cáncer de seno, cáncer endometrial, cáncer de la próstata, cáncer testicular y problemas en los sistemas inmunológicos y reproductivos asociado a la exposición a gases.
FIG. 27. DESECHOS AL MEDIO AMBIENTE.
METALES PESADOS.
Los metales pesados son constituyentes naturales de la corteza terrestre. Las actividades humanas han modificado drásticamente el equilibrio de los ciclos bioquímicos y geoquímicos de algunos metales pesados. Como no pueden degradarse ni destruirse, los metales pesados son contaminantes estables y persistentes del medio ambiente. Como consecuencia de ello tienden a acumularse en suelos y sedimentos. Los niveles excesivos de metales pesados en el medio marino pueden afectar a la biota marina.
Además, su concentración en los seres vivos aumenta a medida que son ingeridos por otros, por lo que la ingesta de plantas o animales contaminados puede provocar síntomas de intoxicación. 
Los metales pesados se liberan al medio como consecuencia de diversas actividades humanas. Muchos metales y compuestos metálicos que se encuentran en el medio marino presentan riesgos para la salud humana por el consumo de alimentos marinos cuyo contenido de contaminantes es significativo. Y aunque muchos son esenciales para la vida, se convierten en tóxicos cuando la exposición de la biota es excesiva. Esto quiere decir que el problema de los metales pesados es limitar la exposición a niveles que no causen efectos perjudiciales.
FIG. 28. DESECHOS DE METALES PESADOS AL MEDIO AMBIENTE.
El crecimiento demográfico en zonas urbanas y la rápida industrialización han provocado serios problemas de contaminación y deterioro del ambiente, sobre todo, en los países en vías de desarrollo. 
Las principales fuentes antropogénicas de metales pesados son varias fuentes industriales puntuales, incluyendo las actividades mineras actuales y del pasado y las fundiciones, y fuentes difusas como las tuberías, los constituyentes de productos, la combustión de subproductos, etc.
Los metales pesados más peligrosos para la salud son: Plomo, Mercurio, Berilio, Bario, Manganeso, Níquel, Estaño, Vanadio, Cadmio, Arsénico, Cobre, Zinc, Cromo. Estos metales se encuentran naturalmente en el suelo en cantidades mínimas, que presentan pocos problemas. Pero cuando están concentrados en ciertas áreas, constituyen un serio peligro. El arsénico y el cadmio, por ejemplo, pueden causar cáncer. El mercurio puede causar mutaciones y daños genéticos, mientras que el cobre, el plomo y el mercurio pueden ocasionar lesiones cerebrales y óseas.
MOVILIZACIÓN DE SEDIMENTOS. 
La sedimentación y el enlodamiento naturales son importantes en el desarrollo y mantenimiento de numerosos hábitats costeros. Entre los hábitats que necesitan aportes de sedimentos cabe citar los humedales costeros, las lagunas, los estuarios y los manglares. La reducción de la tasa natural de sedimentación puede poner en peligro la integridad de esos hábitats, y también pueden hacerlo las excesivas cargas de sedimento, que pueden sepultar a comunidades bentónicas y amenazar a hábitats sensibles como arrecifes de coral, manglares, lechos de algas marinas y sustratos rocosos. 
FIG. 29. MOVILIZACIÓN DE SEDIMENTOS.
Los sedimentos contaminados, ya sean nuevos aportes o dragados, pueden también causar contaminación; los últimos por resuspensión o eliminación  inadecuada.
Entre las fuentes de las modificaciones antropogénicas de la movilización de sedimentos cabe citar, sin carácter exclusivo, las actividades de construcción, las actividades forestales, las prácticas agrícolas, la minería, las modificaciones hidrológicas, las actividades de dragado y la erosión costera. Los efectos son generalmente de índole local, pero puede haber consecuencias transfronterizas en algunas zonas donde importantes sistemas fluviales constituyen una frontera común y donde las corrientes litorales desplazan aportes a través de fronteras internacionales.
5.1.2. BENEFICIOS Y DETERIORO AMBIENTAL.
El deterioro ambiental que existe en el mundo es muy grande.
Entre las principales divisiones que tiene son:
· Contaminación atmosférica.
· Biodiversidad en peligro.
· Deterioro del suelo.
· Contaminación del agua.
Como no hemos abarcado el deterioro del suelo es lo que tocaremos a continuación:
Si observamos que en 1950 había alrededor de 2000 m2 de tierra laborable por habitante y según datos de 1996 (FAO) ésta se ha reducido a 1200, hay una diferencia importante. Si sabemos que constantemente se toma suelo de bosques y selvas para convertir en áreas de cultivo, esta reducción de tierra laborable se puede deber a dos factores principales, el aumento de la población y el deterioro del suelo. .
En la forma en que interactúa el desarrollo humano y la biosfera se encuentran parte de esas razones. Por una parte el aumento constante de la población mundial, por otra, el desarrollo de cada vez más sofisticada tecnología, afecta directamente a la biosfera, haciendo más tensa y compleja la interrelación entre el hombre y la naturaleza. . 
El deterioro del suelo tiene como causas inmediatas:1. Cambio climático. 
2. Contaminación ambiental. 
3. Disminución de la biodiversidad. 
4. Cambios en el uso de suelo. . 
  
Todos estos factores se comunican entre sí. El cambio climático es comprendido por muchos como el resultado de la acción de una serie de contaminantes que alteran las condiciones de la biosfera, actuando sobre el aire, el agua, el suelo y los organismos. 
Un incremento en la emisión de gases invernadero (CO2, metano, vapor de agua, entre otros) afecta las condiciones químicas y físicas que redundan en un mayor almacenamiento del calor con el consecuente aumento de la temperatura ambiental, la pérdida de masas de hielo polares, el cambio de los patrones de circulación de las corrientes de aire y de agua y sus consecuencias directas sobre la biodiversidad. 
La contaminación ambiental, además de incidir en el cambio climático, tienen efectos sobre todos los elementos de la biosfera. Se depositan y producen reacciones químicas que cambian las condiciones del agua, el aire y el suelo.
Transformando un recurso viable para una comunidad biológica específica con la que se encuentran en equilibrio, por zonas de disturbio, débiles, inestables y con tendencia a la desertificación o a la formación de pantanos. Para analizar los efectos contaminantes en aire y agua conviene consultar las secciones correspondientes, en este mismo sitio web.
  
Los organismos son el indicador más determinante del cambio de condiciones. Todos los días desaparecen grupos importantes de organismos debido al cambio de las condiciones ambientales. La sobreexplotación (caza, pesca, tala, cultivo intensivo), la intromisión de especies exóticas (fauna, flora, transgénicos) a ambientes naturales, la pérdida de hábitat por cambio de uso de suelo (urbanización y la delimitación de parcelas), la contaminación y el aislamiento que rompe la continuidad entre las poblaciones, son los factores principales para la pérdida de la biodiversidad. 
El aumento constante de la población y su migración a áreas urbanas y suburbanas genera una serie de fenómenos: el cambio del uso de suelo, la producción de basura contaminante, la sobreexplotación de recursos hídricos, el aumento en la explotación de recursos y el consumo de combustibles fósiles, la aniquilación, sustitución  y desplazamiento de la flora y la fauna natural.
5.1.3. DESECHOS TÓXICOS GENERADOS AL AMBIENTE.
Desde el descubrimiento de la fisión atómica (nuclear) en 1939, el hombre ha manipulado grandes cantidades de material radiactivo; ha desarrollado, probado y utilizado bombas atómicas, reactores atómicos para la generación de energía.
Por ejemplo; los contaminantes producidos por los automóviles (como el monóxido de carbono) podrían eliminarse si se inventaran dispositivos apropiados.
La producción de bióxido de carbono, CO2 en cambio, es una consecuencia necesaria de la combustión completa de la gasolina en el aire.
La producción de desechos radiactivos como resultado de los procesos atómicos (nucleares) presentes es inevitable al mismo título que la producción de CO2 resultante de la combustión completa de carbono, C + O2 CO2.
La única influencia que podemos ejercer en esta materia es la de decidir cómo y dónde estos desechos serán introducidos, de modo que produzcan el menor trastorno posible a la vida sobre la Tierra.
Hay una gran cantidad de tóxicos generados al ambiente, entre los principales, por decir, son:
TABLA 8. TÓXICOS GENERADOS AL AMBIENTE.
	Acetileno
	Manganeso
	Plomo
	Zinc
	Bióxido de carbono
	Bismuto
	Ácido sulfúrico
	Minerales
	Tungsteno
	Cadmio
La idea de que el aire contaminado puede ser perjudicial para el hombre se remonta al menos a la Edad Media y al concepto de aires venenosos o “miasmas”.
El humo negro, los olores, el ennegrecimiento de los edificios y los monumentos todo esto resultaba manifiestamente de la adicción a la atmósfera de substancias antinaturales e insalubres.
Los efectos generados al ambiente pueden clasificarse en 5 divisiones: 
· Reducción de la visibilidad y otros efectos atmosféricos.
· Daños causados a la vegetación
· Efectos directos sobre el hombre
· Daños causados a os animales
· Deterioración de materiales
5.1.4. ALCANCES DE TOXICIDAD.
Dentro de los alcances de toxicidad podemos incluir lo que mencionamos en el apartado anterior que es los efectos generados del ambiente; ya que es realmente lo que afecta al ambiente.
La toxicidad que ya haya en el ambiente.
Efectos en la atmósfera. El primer efecto es que la visión se hace más difícil con la contaminación en el aire.
Daños causados a la vegetación. Hace daños extensos a árboles, frutos, hortalizas y flores de adorno, destrucción total de la vegetación por el bióxido de azufre en las regiones circundantes a las fundidoras.
Efectos directos sobre el hombre. Los síntomas tos e irritación de los ojos, nariz y garganta.
Enfermedad aguda, susceptible a causar muerte.
Daños causados a los animales. Envenenamiento de ganado por fluoruros y arsénico. La ingestión de estos contaminantes por el ganado produce una calcificación anormal de los huesos y los dientes, llamada fluorosis, que se traduce en pérdida de peso y cojera.
5.2. LEGISLACIÓN AMBIENTAL.
SISTEMAS DE ADMINISTRACIÓN AMBIENTAL.
Es un conjunto de principios, herramientas y procedimientos de administración que provee una metodología para la identificación, minimización y adecuado manejo de los aspectos ambientales asociados a las actividades de una organización.
VENTAJAS
· Permite integrar los aspectos ambientales dentro del sistema administrativo.
· Permite demostrar el compromiso de la organización con la protección ambiental.
· Asegura cumplimiento con las leyes y regulaciones.
· Permite reducir costos de operación.
· Mejora la imagen pública.
LIMITACIONES
· Puede no reflejar un compromiso real con el medio ambiente y limitarse a aparentar.
· En ocasiones se vulva muy burocrático y existe demasiada documentación.
· Muchas veces no se busca la mejora del desempeño ambiental.
LOS PRINCIPALES EXISTENTES SON:
· ISO 14001 Sistemas de Administración Ambiental.
Sistema factible de certificar y reconocimiento a nivel internacional.
· EMAS Eco-Management Audit. Scheme.
Sistema certificable a nivel europeo
· RESPONSIBLE CARE PROGRAMME
Sistema de administración para la industria química Abarca medio ambiente y otros aspectos.
La Organización Internacional para la Estandarización (ISO) fue establecida en 1947 con el fin de expandir el comercio, mejorar la calidad, incrementar la productividad y reducir los costos de bienes y servicios en todo el mundo mediante acuerdos sobre estándares internacionales.
5.2.1. REGULACIÓN DE SUSTANCIAS DE ALTO RIESGO.
Cada empresa para la disminución de desechos o de contaminantes tiene lo que se llama una política ambiental.
Que es la manera ecológica de llevar su empresa para no dañar tanto al ambiente.
La dirección debe definirla y asegurarse de: 
· Que es apropiada a la naturaleza, escala de impactos, etc.
· Contiene los compromisos para:
· Mejora continua.
· Prevención de la contaminación.
· Cumplir con la legislación ambiental y otros.
· Está disponible al público.
¿QUÉ SON IMPACTOS AMBIENTALES?
Cualquier cambio en el medio ambiente, sea adverso o benéfico, resultado total o parcial de las actividades, productos o servicios de una organización.
Un ejemplo de política ambiental es:
Pilares y Principios de nuestra política ambiental.
Nuestra política ambiental se fundamenta en cuatro pilares, a cada uno de los cuales hemos asignado principios para orientar nuestros progresos. .
 
1- Sistemas de gestión.
· Aplicamos directrices y normas ambientales a escala mundial y controlamos nuestros resultados.
· 
Promovemos nuestro compromiso mediante la formación y la integración en todos los procesos.
2- Aprovechamiento de recursos.
· Fomentamos la eco eficiencia, la conservación de recursos naturales no renovables y el reciclaje de materiales secundarios.
· 
Invertimos en el desarrollo de productos y procesos innovadoresy sostenibles.
3- Impactos ambientales.
· Medimos nuestros resultados, mejorando y promoviendo continuamente las mejores prácticas en nuestra industria. .
 
4- Relación con las partes interesadas
· Mantenemos un diálogo activo con todas las partes interesadas e informamos públicamente acerca de nuestros logros en materia ambiental.
5.3. TRATAMIENTO DE RESIDUOS.
Este apartado solo nos menciona los apartados en que se divide el tratamiento de residuos que son:
· Composteo
· Pirolisis
· Incineración
· Filtración
· Confinamiento
El tratamiento de desechos o residuos, no es más que una forma de controlar la contaminación.
Con todos los métodos que tiene para la reducción de residuos, es la mejor alternativa para contrarrestar un poco la contaminación ambiental.
5.3.1. COMPOSTEO.
Para disminuir el volumen de basura orgánica que producimos existen varios métodos, uno de ellos es el composteo, que es el procedimiento mediante el cual los desechos orgánicos frescos se convierten en materia orgánica estabilizada gracias a la acción de microorganismos que digieren la basura orgánica en un ambiente óptimo, lo cual reduce el volumen y peso de la misma, para evitar que se convierta en foco de infección.
TRES MÉTODOS.
Los composteos pueden construirse con cajones de madera de 1 x 1 x 1 metros o tambores de lámina de 200 litros, perforados en su fondo y tapa; y protegiendo las ventilaciones con malla de mosquitero para evitar la entrada de fauna nociva. La basura se coloca en capas; tanto las de basura como las de ramas y hojas deben tener 5 cm de grosor y deben alternarse a fin de permitir la libre circulación del aire. 
También es posible excavar fosos de 1 x 1 metros de profundidad, donde esto sea posible. Se depositan capas sucesivas de basura orgánica y tierra de 5 cm de grosor cada una hasta que los fosos se rellenen. A la vuelta de un año, de cada foso podrá extraerse tierra enriquecida con nutrientes naturales y libre de olor desagradable. Es posible emplear el composteo a nivel, alternando las capas de la misma forma antes descrita sobre el terreno, cuidando que las pilas no sean erosionadas por la lluvia o removidas por animales. Si desea información detallada sobre este procedimiento de uso de la basura orgánica, puede obtenerla en sedesol, imss, s.s.a. y mexfam.
PAPEL.
La humanidad ha mostrado un especial gusto por un producto inventado hace miles de años: el papel. 
El consumo de papel ha ido en aumento desde su invención, al grado que en algunos lugares desplaza al consumo de madera en la carrera de la deforestación mundial, que avanza a razón de 25 hectáreas por minuto. Sólo en México se pierde una hectárea de bosques por minuto, con todos los organismos ecológicamente asociados a los árboles. Resulta por lo tanto urgente que reduzcamos la extracción de madera para la producción de papel, de manera que los programas de reforestación puedan compensar el ritmo de explotación de los bosques.
5.3.2. PIROLISIS.
TRATAMIENTO TÉRMICO DE RESIDUOS.
ECOLÓGICO Y ECONÓMICO.
PUNTOS DE PARTIDA.
Para el tratamiento y reciclaje de los residuos domésticos o industriales el cometido es establecer un sistema moderno y de conjunto. De acuerdo con la legislación, el objetivo es seleccionar los materiales aprovechables contenidos en la basura e intentar su reutilización. Para los desechos tras la selección, el objetivo es la explotación máxima de los materiales y su utilización energética. Es esencial que los residuos sean tratados allí donde se generan, lo más ecológico, social y económico posible.
Descripción del proceso:
Para la obtención de materiales aprovechables, el primer paso es seleccionar el papel, el plástico y las botellas reutilizables (PET y vidrio) de forma manual de la cinta transportadora. El personal dedicado a la recolección y selección puede asumir esta tarea. Los metales se pueden separar por medios electromagnéticos o mecánicos. La fracción biógena de los desechos (restos de cocina) y los materiales inertes (piedras) se separan con maquinaria mecánica. 
La materia biógena se convierte en "composteo". Los materiales inertes pesados pueden ser utilizados en la industria de la construcción. La fracción restante de los desechos, consistente principalmente en una mezcla de papel sucio, plástico, madera, textiles, piel, goma (fracción ligera), es tratada térmicamente. En su preparación para el proceso térmico, los desechos son secados en unidades de secado separadas calentadas por los gases de escape de los tambores de la pirólisis. 
En la pirólisis los desechos secos se convierten en gas y en "coque" de pirólisis. Cada módulo de pirólisis trata aprox. unas 2,5 t/h. 
Tras su tratamiento (separación de metales y trituración) el coque de pirólisis se introduce en un gasificador y es convertido en gas combustible (gas de síntesis) y en granulado vítreo totalmente inerte. Este puede ser empleado en una central de energía o en un horno de cemento (variante P-EN). Tanto el gas de pirólisis como el gas de síntesis se lavan y se filtran en el mismo proceso. El gas limpio se puede usar en motores de gas para la producción de energía eléctrica y calor (esta última se puedo emplear para procesos de refrigeración).
VENTAJAS DEL PROCESO.
Mediante la pirólisis y la gasificación se logran los siguientes resultados: 
· Reducción del problema del espacio de los vertidos mediante la disminución del volumen de los desechos y la conversión térmica de las materias problemáticas
· Tratamiento descentralizado de los desechos con mínimas emisiones
· Conversión de los desechos, que no son reutilizables, en materias aprovechables (coque de pirólisis, metales) y energía
· Contribución a la reducción del dióxido de carbono en la atmósfera mediante la sustitución de productos de energía fósil
· Transformación en un residuo sólido, el llamado coque de pirólisis. En el proceso de la PKA los metales férricos y no férricos son separados del coque de pirólisis, que puede ser usado luego con fines de filtración así como en la construcción de bloques (ladrillos) por su porosidad o como producto energético en centrales de energía. También puede ser sometido a gasificación, mediante la gasificación el coque de pirólisis se convierte en un granulado vítreo totalmente inerte que puede ser vendido a la industria de la construcción o depositado en vertederos sin problema alguno
· Debido a sus propiedades, este material puede ser almacenado durante periodos de tiempo ilimitados sin necesidad de tomar medidas al respecto
PIRÓLISIS.
La "Pirólisis" es un proceso natural conocido por el hombre desde la antigüedad. Por ejemplo, se usó en la transformación de madera en carbón. Combinando este proceso natural con la tecnología moderna el resultado es un proceso total, simple y efectivo.
El uso de componentes probadas garantiza un funcionamiento seguro y continuo. Las plantas pequeñas minimizan la polución de los componentes finales, eliminado el peligro del azar en el medio ambiente.
LA TECNOLOGÍA DE PIRÓLISIS.
En el aspecto técnico la pirólisis es un proceso que tiene lugar en ausencia de oxígeno y a temperaturas altas en el que se extrae el gas, tanto de las materias líquidas como sólidas, especialmente materias orgánicas (tales como plásticos, madera, carbón, papel).
El gas producido se puede convertir en energía. Esto es posible mediante motores de gas con un rendimiento efectivo del 33 % en producción de electricidad. Como residuo sólido, el llamado coque de pirólisis, puede ser usado tanto para fines de filtración o para la producción de bloques para la construcción como transformado en gas de síntesis y en un granulado vítreo.
El proceso PKA no genera ni aceites ni alquitrán. El exceso de agua del proceso puede ser liberado a una depuradora.
ETAPAS DE PROCESO.
Desgasificación de las materias en ausencia de oxígeno a una temperatura entre 500 °C y 550 °C. Los constituyentes orgánicos se volatilizan y se extraen del tambor constituyendo el llamado gas de pirólisis. 
El residuo de la pirólisis (coque)se prepara (trituración y separación de metales) para una futura utilización.
Convertidor de gas (craqueo). El gas de pirólisis pasa a través de una zona en ignición en el convertidor de gas por encima de 1000 °C durante 2 segundos. A parte de la destrucción térmica de los contaminantes orgánicos, el convertidor de gas realiza la función de eliminación de polvo con lo que el gas de craqueo queda homogenizado.
Gasificador: El coque preparado entra en el reactor de gasificación por un lateral. Con la ayuda de oxígeno técnico (> 93% 02) y a una temperatura de unos 1500 °C, el carbono contenido en el coque de pirólisis es convertido en gas y los componentes minerales se convierten en un fino granulado vítreo.
Lavado del gas. El gas de craqueo se enfría rápidamente y seguidamente es sometido a un lavado en el que son eliminados los contaminantes ácidos inorgánicos. Tras el lavado, el gas es sometido a una secuencia de secado por filtración por etapas, con lo que se elimina, por ejemplo, cualquier contaminante orgánico así como el mercurio y el sulfuro de hidrógeno. 
El gas de craqueo limpio (gas limpio de pirólisis) tiene un valor calorífico de aproximadamente 4.000 KJ/Nm3.El lavado es muy económico debido al bajo volumen de gas combustible frió comparado con los gases de escape calientes. Con esta configuración base los residuos se separan en grupos reutilizables y el resto es convertido en "coque" y gas limpio de síntesis. Tanto el gas como el coque son llevados a una central de energía. Esta es una solución económica que ahorra costes de inversión. La variante P se puede combinar muy bien con una planta de cemento. Tanto el coque como el gas limpio pueden ser llevados a la planta sin peligro de emisiones perjudiciales.
PRODUCTOS Y EMISIONES.
Las ventajas en cuanto a emisiones por pirólisis, éstas están refrendadas por expertos del gobierno así como por toxicólogos de sociedades y organizaciones ecológicas.
La TÜV de Baviera (una organización independiente casi gubernamental) midió las características de los gases de escape en los años ochenta del sistema PKA. En 1992 la TÜV Südwest (Stuttgart) corroboró que el concepto del proceso de las plantas PKA es ecológicamente compatible con las zonas residenciales colindantes.
Las plantas de pirólisis PKA se pueden instalar no sólo en lugares no habitados sino allí donde se generan los residuos.
El proceso PKA sirve para recuperar las materias primarias y por ende proteger los recursos naturales. La producción de energía con el sistema PKA reduce el consumo de los combustibles fósiles.
SEGURIDAD DE LA TECNOLOGÍA.
Todos los componentes del sistema PKA han sido probados con anterioridad en diferentes campos de aplicación. Incluso un accidente de cierta importancia no conllevaría peligro alguno para la vecindad.
La PKA puede garantizar también la seguridad, en base a su larga y extensa experiencia en la gestión de plantas de pirólisis y gasificación.
PRODUCTOS Y EMISIONES.
Los productos resultantes del tratamiento de los residuos dependen en gran medida del material inicial en cuanto a cantidad y análisis se refiere.
METALES.
Los metales pueden ser seleccionados, en gran parte, antes del tratamiento térmico.
Los metales contenidos en el coque de pirólisis no están oxidados pudiendo ser separados del carbono mediante métodos mecánicos sencillos. Si se desea, se pueden recuperar por separado los diferentes tipos de metales.
EMISIONES LIQUIDAS.
El agua del lavado se limpia y se vuelve a usar en el proceso, por lo que el proceso puede prescindir de aguas residuales. Según las circunstancias, el agua sobrante del proceso puede ser reutilizada como agua limpia.
RESIDUOS SÓLIDOS.
Todos los productos son reciclables, por productos, mediante procesos especiales.
FIG. 31. RESIDUOS SÓLIDOS.
EMISIONES GASEOSAS.
Con respecto a las emisiones hacia la atmósfera, el proceso de pirólisis PKA, como cualquier otro de pirólisis equiparable, es muy superior a la incineración de residuos. En particular el volumen del gas es significativamente mucho menor, lo que supone un menor esfuerzo en la limpieza del gas y poder estar dentro de los valores límite en cuanto a concentración de emisiones, según la ley.
En 1987 la TÜV de Baviera midió las concentraciones de las emisiones de la planta de ensayo de la PKA en Aalen-Unterkochen, y ya entonces, los valores estaban muy por debajo de los máximos permitidos por el TA Luft (Consejo técnico sobre la contaminación atmosférica)
En 1992 la TÜV del Südwest analizó la compatibilidad medioambiental de una planta que va ser instalada en Aalen, Baden-Württemberg. El resultado fue que las emisiones previsibles son muy bajas y que cualquier peligro por azar es insignificante, con lo que, en principio, dicha planta o cualquier otra similar puede funcionar en cualquier sitio, incluso cerca de zonas residenciales. Los valores operacionales de las emisiones de dicha planta están no sólo por debajo de los valores máximos legales permitidos, sino también están, en orden de magnitud, por debajo de los valores del umbral de peligro o de los valores del umbral vigente determinados por las autoridades y científicos. El gas de pirólisis producido no contiene, según las mediciones de la TÜV de Baviera, ni dioxinas ni furanos policlorados.
Esto está en línea con el estado actual de los conocimientos químicos: la pirólisis destruye las dioxinas. De hecho la pirólisis se usa generalmente para descontaminar, por ejemplo, el filtro de ceniza de las plantas incineradoras.
Las concentraciones de emisiones gaseosas son significativamente más bajas (hasta un 30 por factor) que los valores máximos legales en Alemania (17. BImSchV).
ACEPTACIÓN Y APROBACIÓN.
· La casi recuperación total de los materiales primarios.
· Elaboración rentable y coste efectivo.
· Mínimas emisiones y por consiguientes ninguna restricción en cuanto a la elección de su ubicación.
· No produce aceites contaminantes que tengan que ser tratados por separado.
· Pequeñas unidades para una aplicación descentralizada.
· Sistema modular ampliable.
La tecnología PKA cumple con todos los requisitos legales alemanes en cuanto plantas de tratamiento de residuos se refiere.
Basada en un sistema especifico y en la utilización de la más moderna tecnología de depuración hace que puedan ser respetados todos los valores máximos permitidos con un amplio margen de seguridad. Con un mantenimiento regular como el que se incluye en el cálculo de los gastos de explotación, la vida de una planta de más de 15 años está garantizada.
5.3.3. INCINERACIÓN.
Incineración de Residuos.
Razones para un NO
La incineración es un sistema de tratamiento de residuos insostenible, peligroso y caro. La adopción de otros métodos de tratamiento más sostenibles sería más seguro y rentable económicamente.
FIG. 32. INCINERACIÓN.
1) Agotamiento de recursos naturales. .
La incineración de residuos es, ante todo, una tecnología que destruye recursos naturales (materiales y energéticos), que tendrán que ser de nuevo extraídos para fabricar los productos que han sido destruidos. Estos recursos no son renovables y, en consecuencia, limitados, por lo que el agotamiento de estos recursos y la contaminación del medio que los sustenta puede provocar la degradación e incluso el colapso de los sistemas naturales. El agotamiento de los recursos naturales hoy puede limitar su aprovechamiento por las generaciones futuras.
2) Contaminación ambiental. 
 .
La incineración de RSU es una fuente importante de contaminación ambiental, a través de las emisiones tóxicas al aire, y de las cenizas, también tóxicas, que se producen durante el proceso y que tienen que depositarse en un vertedero de seguridad. Este sistema no elimina, por tanto, la necesidad de vertederos. .
El sometimiento a la normativa comunitaria, nacional y autonómica no garantiza la protección del medio ambiente y la salud pública, pues no contempla el riesgo de acumulación ymagnificación de los niveles de dioxinas y metales pesados en la cadena alimentaria, estando el ser humano al final de la misma. Por todo ello, existe una fuerte oposición pública a la incineración de RSU, incluido el sector profesional de la sanidad. 
En España, desde 1990, la oposición pública ha paralizado 39 proyectos de incineradoras de residuos, 14 de ellos de RSU. En 1991, se creó la Red Estatal de Ciudadanos contra la Incineración.
3) Derroche de energía.
 . 
La incineración, además de ser una fuente altamente contaminante, es un derroche de energía. Así, el reciclaje de las 14.424.430 toneladas de RSU generadas en España produciría un ahorro de energía 3,95 veces superior a la que se obtendría mediante su incineración. Esta energía ahorrable equivale a la contenida en 9.929.142 toneladas de carbón, cantidad superior a todo el consumo de carbón de importación de las centrales térmicas españolas.
Es decir, que reciclando en vez de incinerando los RSU españoles se podrían cerrar las tres centrales térmicas de carbón de importación: Carboneras (Almería), Los Barrios (Cádiz) y Pasajes (Guipuzcoa), dejar de quemar carbón de importación en todas las demás centrales térmicas y todavía podríamos cerrar otra central térmica de carbón nacional, como la de Soto de Ribera (Asturias).
4) El reciclaje intensivo es incompatible con la	incineración.
Desde el punto de vista social, el desarrollo de un programa de reciclaje integral genera un número de puestos de trabajo superior, aproximadamente el doble, a los que produce la incineración. Además, la construcción de incineradoras desincentiva el desarrollo de un programa de recogida selectiva, compostaje y reciclaje, pues ambos sistemas compiten por el mismo tipo de material.
Por todo ello, Greenpeace considera que existen suficientes razones ambientales, sanitarias, sociales y económicas para que las administraciones centrales, autonómicas y locales, paralicen los actuales proyectos de construcción o puesta en marcha de nuevas incineradoras de residuos, cierren las existentes, y pongan en marcha programas de recogida selectiva, compostaje y reciclaje.
5) La incineración de los residuos quema nuestra salud. .
La contaminación de los residuos es una fuente muy importante de contaminación ambiental pues emite sustancias de elevada toxicidad, a la atmósfera y genera cenizas también tóxicas. En consecuencia, al contaminar el aire que respiramos, el agua que bebemos y nuestros alimentos, la incineración afecta gravemente a nuestra salud. . 
Entre los compuestos tóxicos que emiten las incineradoras destacan metales pesados (mercurio, cadmio, plomo, cobre, etc.) y las dioxinas entre otras muchas sustancias organocloradas.
Las dioxinas son extremadamente tóxicas, persistentes y acumulativas en toda la cadena alimentaria. Los alimentos, especialmente carne, pescado y derivados lácteos; con la vía principal de ingestión de estas sustancias que son cancerígenas y alteran los sistemas inmunitario, hormonal, reproductor y nervioso. Estos efectos se han observado en animales de laboratorio con niveles próximos a los que presenta el ser humano. No existe un umbral de seguridad para la exposición a dioxinas. . 
Por todo ello, las dioxinas están entre el grupo de 12 sustancias cuya eliminación ha sido acordada por el Convenio de Barcelona para la protección del mar Mediterráneo, Además, forman parte del grupo de compuestos tóxicos "hormonales" que se relacionan, entre otros efectos, con la disminución del número y de la calidad de espermatozoides en el hombre. .
La presencia de materiales de PVC en las basuras (envases, embalajes, cables, tuberías, etc.) contribuye a la formación de dioxinas y furanos durante el proceso de incineración. Además, la combustión de PVC contribuye de forma importante a la emisión de metales especialmente cadmio y de otros aditivos como talatos. .
Los sistemas de filtrado y los controles de emisiones, de acuerdo con la legislación actual, no garantizan la protección de la salud pública, Nunca se podrá conseguir el nivel cero de dioxinas, de forma constante, ni de otras sustancias también tóxicas que se emiten en la atmósfera.
Y cuanto más eficiente sea el sistema de filtrado, mayor será la cantidad de estas sustancias en las cenizas, que son residuos tóxicos. .
La incineración de los residuos es el paradigma de tecnología de final de tubería, que perpetúa el traslado de los contaminantes de un medio a otro, dentro de lo que se denomina ciclo de la contaminación. 
En definitiva, traslada a las generaciones futuras la solución a los nuevos problemas que genera, como son los provocados por los depósitos de cenizas tóxicas.
Por estos motivos y otros de índole económica y social, distintas comunidades de países de todo el mundo han rechazado la incineración como método de tratamiento de los residuos. 
Del mismo modo, diversas asociaciones de profesionales de la sanidad se han manifestado en contra de este sistema por suponer un riesgo para la salud pública y el medio ambiente.
Las administraciones tienen, por ley, que proteger la salud pública y el medio ambiente de los ciudadanos. En consecuencia, deben invertir sus esfuerzos económicos y personales en desarrollar otras ALTERNATIVAS, que ya existen y son viables técnica y económicamente.
5.3.4. FILTRACIÓN.
La filtración es el alma de la instalación de cualquier acuario. 
En los pasados 10 a 15 años se hicieron muchas investigaciones sobre el desarrollo y la aplicación de diversos tipos de filtros biológicos. Estos trabajos no fueron hechos para el acuarismo como hobby, sino más bien para el tratamiento del agua, la cuicultura y - en menor medida - para los acuarios públicos. A menudo, este estudio estuvo localizado hacia encontrar reemplazos para los tradicionales filtros de placa, de arena o de bolitas que se usan en los sistemas recirculantes.
Unos pocos de los resultados de la investigación dirigida al tratamiento de aguas servidas o a la acuicultura pudieron ser adaptados al hobby de los peces tropicales, así como para algunos acuarios públicos. Infortunadamente, muchos hobbystas aun confían en los filtros de placas tradicionales, con sus problemas inherentes, para el control biológico de los contaminantes nitrogenados.
Los filtros biológicos giratorios, lechos fluidos, filtros de goteo, filtros de bolita, se han adaptado exitosamente a la acuicultura y al cuidado de peces tropicales, y son usados en criaderos, en algunos sistemas de filtración central, en instalaciones para venta mayorista de peces y en acuarios domésticos. En tales acuarios, las densidades de peces y la carga de amoniaco suelen ser mayores, en unidad de volumen, que en los acuarios públicos.
Numerosos estudios han demostrado la superioridad de estos tipos de biofiltros comparados con los de placa o de arena. Este artículo describirá brevemente estos diversos filtros y las razones por las cuales aquellos son más eficientes. Sugeriré las maneras en que pueden adaptarse para acuarios públicos. Los acuaristas encontraran esto muy interesante. .
La nitrificación se define como la oxidación del nitrógeno desde una forma más reducida (amoniaco) hacia una forma más oxidada (nitrato), por procesos microbianos (Killman, 1986). Dentro de los productos intermedios formados y consumidos durante este proceso están la hidroxilamina y los nitritos.
El amoniaco, el principal producto excrementicio de los peces, es tóxico para estos a concentraciones tan bajas como 0.5 mg/l (miligramos por litro) NH3-N.
Entonces, en los sistemas acuáticos de exhibición, se usa la nitrificación para eliminar el amoniaco del agua. Esto se cumple haciendo pasar el agua a través de, o sobre, materiales filtrantes, en los cuales crecerán eventualmente las bacterias necesarias para la nitrificación.
Laeliminación de amoniaco y nitritos del agua del acuario se llama filtración biológica, y los materiales sobre los cuales las bacterias crecen se llaman filtros biológicos o biofiltros. Los organismos  que realizan la conversión biológica de los productos contaminantes nitrogenados se llaman bacterias nitrificantes.
La mecánica y la química son otros tipos de filtración acuática, necesaria para un ambiente acuático exitoso. .
La filtración mecánica es la retención y consecuente remoción de materiales en partículas, principalmente de origen orgánico. Este proceso es importante para mantener la claridad del agua y reducir la materia orgánica biodegradable (MOB) en el sistema.
FIG. 33. FILTRO.
La filtración química se refiere a un amplio  conjunto que incluye el uso de gránulos de carbón activado, separación de proteínas u ozonificación para remover carbonos orgánicos disueltos en el agua.
Cuando se selecciona y/o se diseña un filtro biológico, deben considerarse dos características de las bacterias nitrificantes. Primero, estas bacterias son aeróbicas. Aunque pueden vivir en ambientes bajos en oxigeno, su eficiencia se agranda a medida que el oxigeno disuelto se incrementa hacia la saturación del aire (21 % de oxigeno).
5.3.6. PROCESOS DE RECICLAJE Y CONTROL DE RESIDUOS.
Afortunadamente existen diversas maneras de mejorar esta situación. Para ello resulta conveniente hablar de las tres R. 
REDUCIR.
Para reducir el consumo de papel, los procedimientos provienen del sentido común. Por ejemplo: 
· Un consumo consciente de productos de papel salva árboles y pesos. 
· En la oficina, una revisión escrupulosa de los documentos que se vayan a imprimir o fotocopiar ayuda a reducir "pruebas" innecesarias.
REUTILIZAR.
· El papel utilizado por un lado puede emplearse para notas o para borradores, cuando éstos sean necesarios. 
· Es posible armar cuadernos con los restos útiles de cuadernos usados.
RECICLAR.
El papel y el cartón son materiales reciclables, esto es, se emplean como sustituto de materia prima virgen para hacer nuevos productos de papel o cartón. 
El proceso de reciclaje se inicia con el acopio de papel en cada casa hasta donde el espacio - y la estética - lo permitan, de manera que sea más provechosa su venta en centros de acopio. 
El almacenaje de papel debe realizarse separándolo por categorías: 
· Papel bond blanco. 
· Papel "color" de revista y bond de color. 
· Periódico. 
· Cartón. 
· Caple (cajas de cereal, de medicamentos, etc.).
5.3.7. OPERACIONES UNITARIAS DE SEPARACIÓN.
LAS FASES DEL TRATAMIENTO DE DESECHOS.
El tratamiento de desechos degradables se divide en 3 etapas:
1) Tratamiento primario, un cernido y una sedimentación mecánicos de sólidos (que son quemados o enterrados).
2) Tratamiento secundario, reducción biológica de materia orgánica. 
3) Tratamiento terciario o avanzado, esto es, la eliminación química de fosfatos, nitratos, elementos orgánicos y otros materiales.
El tratamiento secundarios es llevado a cabo por un sistema biológico de ingeniería en que los organismos descomponen materia orgánica del mismo modo en que esto tiene lugar de modo natural en los suelos y sedimentos.
Otro sistema es el del “filtro de goteo”, en que el líquido objeto del tratamiento primario corre, por gravedad, por sobre de piedras o rastros de superficies de plástico, que crean una superficie aireada parecida a los rabiones en un río natural.
En términos de costos de construcción y funcionamiento, los sistemas más baratos son los de estanques de oxidación o de estabilización de desechos, esto es, de masas poco profundas de agua (1.20 a 1.50 m de profundidad), construidas de modo que quede expuesta al aire la mayor extensión posible de superficie. Los desechos se bombean al fondo del estanque, y las algas que crecen vigorosamente en la zona iluminada superior proporcionan la aeración. Esos estanques funcionan como sistemas aerobios y anaerobios, el estanque de estabilización de desechos es un sistema de “conversión” y no un sistema completo de tratamiento; en efecto, una materia orgánica insalubre es convertida en material algal y en elementos nutritivos higiénicos, que se exportan al medio natural.
El líquido que sale de un tratamiento secundario sigue siendo altamente contaminante en términos de eutrofización y no se presta al uso humano directo.
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0.4
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0.8
1.0
Energía cinética
 
mínima para escapar 
al estado gaseoso
Alta temperatura
Baja temperatura
Energía cinética 
Fracción de moléculas