Simulado - Pesquisa operacional - AV1 - 2015-01

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13/04/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=1027693160 1/4
   PESQUISA OPERACIONAL
Simulado: CCE0512_SM_200702038311 V.1   Fechar
Aluno(a): LOHAN LOURENÇO DE FARIA SOUTO Matrícula: 200702038311
Desempenho: 4,0 de 8,0 Data: 13/04/2015 21:35:38 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 200702158824)
Uma padaria produz dois tipos de pão recheados: chocolate e passas. Cada lote de pão com chocolate é
vendido com um lucro de 2 u.m e os lotes de pão com passas com um lucro de 1 u.m . Contratos com várias
lojas impõem que sejam produzidos no mínimo 10 lotes de pão com chocolate por dia e que o total de lotes
fabricados nunca seja menos que 20. O mercado só é capaz de consumir até 40 lotes pão com passas e 60 de
pão com chocolate. As máquinas de preparação do pão disponibilizam 180 horas de operação, sendo que cada
lote de pão com chocolate consomem 2 horas de trabalho e cada lote de pão com passas, 3 horas de trabalho.
Formule o modelo do problema.
Sua Resposta: 2*x1 + 3*x2 <=180 40*x1 + 60*x2 >= 20
Compare com a sua resposta: Max Z = 2x1+ x2 Sujeito a: x2 ≤40 (restrição de mercado); x1 ≤60 (restrição de
mercado); x1 ≥10 (restrição de contrato); x1+ x2≥20 (restrição de contrato); 2x1+ 3x2 ≤180 (restrição horas
de operação); x1≥0; x2≥0
  2a Questão (Ref.: 200702158858)
Uma rede de armazéns tem 1200 u.m para alocar a um de seus armazéns. Três produtos 1, 2 e 3 exigem 30,
10 e 15 m2 de espaço por unidade, respectivamente. Há 1800 m2 de espaço disponível. O produto 1 custa 12
u.m., o produto 2 custa 5 u.m. e o produto 3 custa 17 u.m. Quanto de cada produto deve ser comprado se os
preços de venda dos produtos 1, 2 e 3 são, respectivamente, de 15, 6 e 21 u.ms., de modo a maximizar o
lucro? Construa o modelo do problema.
Sua Resposta: 12*x1+5*x2+17*x3<=1200 30*x1+10*x2+15*x3<=1800 Máx L = 15*x1+6*x2+21*x3 x1, x2,
x3 > 0
Compare com a sua resposta: Max L = 3x1+x2+4x3 Sujeito a: 12x1+5x2+17x3≤1200 (restrição compra);
30x1+10x2+15x3≤1800 (restrição espaço); x1, x2, x3 ≥0
  3a Questão (Ref.: 200702164042) Pontos: 0,0  / 1,0
Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
­x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
1 e 4
  1,5 e 4,5
2,5 e 3,5
4 e 1
Acer
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Acer
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Acer
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13/04/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=1027693160 2/4
  4,5 e 1,5
  4a Questão (Ref.: 200702163238) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta
a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela não tem elementos negativos nas colunas
rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta
da primeira.
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
   As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
 Gabarito Comentado.
  5a Questão (Ref.: 200702162835) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
1 ­3 ­5 0 0 0 0
0 2 4 1 0 0 10
0 6 1 0 1 0 20
0 1 ­1 0 0 1 30
 Quais são as variáveis básicas?
x1 e xF1
  xF1, xF2 e xF3
x2, xF2 e xF3
x2 e xF2
x1 e x2
 Gabarito Comentado.
  6a Questão (Ref.: 200702164018) Pontos: 0,0  / 1,0
Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
­x1 + 2x2 ≤ 4
13/04/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=1027693160 3/4
x1 + 2x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
1 e 2
0 e 6
2 e 1
  6 e 0
  6 e 1
  7a Questão (Ref.: 200702163187) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09
0 0 1 0,27 ­0,09 0 0,91
0 1 0 ­0,05 0,18 0 3,18
0 0 0 0,32 ­0,27 1 27,73
 Qual o valor da variável x1?
0,91
  3,18
27,73
0
1
  8a Questão (Ref.: 200702214782) Pontos: 0,0  / 1,0
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        ­x1 + 3x2
sujeito a:         x1 + x2 = 4
                                          x2  2
                        x1, x2  0
x1=4, x2=0 e Z*=4
x1=0, x2=4 e Z*=­4
  x1=4, x2=0 e Z*=­4
x1=0, x2=4 e Z*=4
  x1=4, x2=4 e Z*=­4
  9a Questão (Ref.: 200702162706) Pontos: 1,0  / 1,0
Em nenhuma hipótese, o acréscimo de uma restrição melhora o valor numérico da função
  objetivo
quadrática
13/04/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=1027693160 4/4
decrescente
crescente
estável
  10a Questão (Ref.: 200702164537) Pontos: 0,0  / 1,0
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de
fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000
unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos
empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B).
Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é:
100
150
250
  200
  180