Exercicios Resolvidos Fundações - 2

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Fundações - EDI
Data: 23 /07 / 2022.
Aluno (a): Alex Germano Lamb
Atividade Prática e de Pesquisa
NOTA:
INSTRUÇÕES:
· Esta Avaliação contém 12 (doze) questões, totalizando 10 (dez) pontos;
· Baixe o arquivo disponível com a Atividade de Pesquisa;
· Você deve preencher dos dados no Cabeçalho para sua identificação: 
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· As respostas devem ser digitadas abaixo de cada pergunta;
· Ao terminar grave o arquivo com o nome Atividade Prática;
· Envio o arquivo pelo sistema no local indicado;
· Em caso de dúvidas consulte o seu Tutor.
Etapa 1:
Esta atividade testar os conhecimentos desenvolvidos na disciplina, para isso, leia o texto abaixo e responda as perguntas que seguem:
O tipo de fundação abordada neste texto é o tipo mais comum nas casas brasileiras, que é o baldrame com blocos de fundação (sapatas). O tamanho das sapatas bem como a distância entre elas varia de projeto para projeto e depende de fatores como o tipo e a inclinação do terreno.
 
As medidas sugeridas abaixo são normalmente adotadas para terrenos planos e com solo seco e firme, para a construção de casas de 2 pavimentos, sem vãos muito grandes, ou seja, onde o vão menor de cada cômodo não excede a 3 metros e o vão maior não exceda a 5 metros. Se o terreno tem solo frágil (argila mole, solo arenoso, aterro, umidade elevada, etc.), ou inclinação maior do que 10%, ou ainda cômodos com vãos muito grandes, confira todos os cálculos antes de iniciar o processo.
 
 
 
 
 
 
 
 
Após compreender o passo-a-passo, veremos como estimar o custo dela sem dispor ainda de plantas detalhadas e do projeto executivo. Para tal, devemos raciocinar de trás para frente. Para calcular o custo das sapatas (ou esta-cas), é preciso ter uma ideia da quantidade desses elementos; informações que só teremos se partirmos de duas premissas de cálculo: a quantidade de pilares, a carga em cada um deles e a capacidade de carga do terreno. 
Desta forma, o roteiro intuitivo é: 
(a) Estimar a carga total do prédio;
(b) Determinar a quantidade de pilares em função da área da edificação;
(c) Calcular a carga média por pilar;
(d) Adotar uma capacidade de carga para o terreno;
(e) Dimensionar cada elemento de fundação (sapata ou estaca). 
Vejamos um exemplo que ilustrará bem o método. Seja um sobrado de 2 pavimentos, cada um com 50 m² de laje. Calcularemos fundações em sapatas. 
(a) Carga total do prédio 
Para calcular o peso (carga) total do sobrado, temos de usar alguns indicadores históricos. O primeiro deles é a es-pessura média de concreto por pavimento, ou seja, quanto concreto há por metro quadrado em cada pavimento. A experiência mostra que esse número fica na faixa de 0,20 m, isto é, as lajes, os pilares e as vigas representam uma espessura média de 20 cm por m² de construção. 
Admitindo que o concreto armado tenha uma massa específica de 2,5 t/m³, teremos que a estrutura em si pesará 0,5 t/m². Podemos considerar outro tanto a título de sobrecarga, peso de alvenaria e revestimentos, o que nos leva a algo em torno de 1 t/m². Este é um indicador de fácil manuseio: um sobrado de 100 m² de área de torre pesará aproximadamente 100 t. 
Carga total = qtde pavimentos x área pavimento x carga por m².
(b) Quantidade de pilares 
Caso não disponhamos do projeto arquitetônico para um levantamento exato da quantidade de pilares, podemos utilizar os seguintes dados médios da área de influência de cada pilar: 
 
Em nosso caso trabalharemos com 1 pilar a cada 12,5 m², o que daria um total de 50/12,5 = 4 pilares. 
 
 
(c) Carga por pilar 
A conta é simples: 100 t distribuídas em 4 pilares nos dá uma carga média de 25 t. 
 
(d) Capacidade de carga do terreno 
Obviamente este não é um parâmetro calculado, mas sim adotado em função do tipo de terreno da obra. Quanto mais resistente o solo, maior sua capacidade de carga. A tabela abaixo serve de orientação: 
 
Para ficar do lado da segurança, pode-se adotar 2 kgf/cm². 
(e) Dimensionamento das SAPATAS 
Para o dimensionamento das sapatas, definamos primeiramente sua geometria: 
 
 
A área da sapata será tal que o terreno comporte a carga, ou seja, 25 t dividido pela área que deverá ser menor do que 2 kgf/cm², o que nos leva a que a área mínima será (25.000 kgf)/(20.000 kgf/m²) = 1,25 m², que significa uma sapata quadrada de 1,12 m de lado. 
 
Como último retoque, definamos o hmédio para a sapata ficar esteticamente e estaticamente ajeitadinha, através da fórmula empírica abaixo: 
 
Em nosso caso, cada uma das 4 sapatas teria então 30 cm de altura da base mais 60 cm de “pescoço”.
Considerando a construção, em um solo concrecionado, de um sobrado de 2 pavimentos, cada um com 76 m² de laje, calcule o que se pede abaixo:
1. Estimar a carga total do prédio;
R:
	2 . ( 76 . 2 ) . 1 =
	2 . 152 . 1 =		Carga total de 304t.
	304t
2. Determinar a quantidade de pilares em função da área da edificação;
R:
	Qp = 76 / 12,5	
	Qp = 6			Quantidade de Pilares 6
3. Calcular a carga média por pilar;
R:
	Cm = 304 / 6
	Cm = 50,6t		Carga média de 50,6t
4. Adotar uma capacidade de carga para o terreno;
R:
				Capacidade de 8kgf/cm²
5. Dimensionar cada elemento de fundação (sapata ou estaca).
R:
	
As = 50,6 / 8
	As = 6,3		Área da sapata é de 65cm
	
	Ls = 		
	Ls = 8,0	Lado da sapata é de 80cm
	Hm = 0,8 . 80 / 3
	Hm = 0,8 . 26,6
 	Hm = 33,25		Altura média é de 35cm
Teríamos uma sapata com base de 80 x 80cm, Uma altura da base de 35cm e 65cm de pescoço.
Etapa 2
6. (Alonso, 1983, Modificada) Determinar o diâmetro de uma sapata circular submetida a uma carga vertical de 800 kN usando a teoria de Terzaghi, com fator de segurança global igual 4,0, considerando que a mesma encontra-se assentada a cota de -1,30 m em relação à superfície, sobre um maciço de solo arenoso homogêneo com ângulo de atrito interno igual a 33º e peso específico igual a 17,5 kN/m³, sem a presença de água.
		Base = 		Base = 	base = 16m²
		
		Fuste = 		Fuste = 	Fuste = 7,6m²
		
7. (Alonso, 1983, Modificada) Dado o perfil abaixo, calcular a tensão admissível de uma sapata quadrada de lado igual a 3,0 m, apoiada na cota -1,5 m, usando a formulação de Terzaghi.
-1m Nspt = 7
-2m Nspt = 5	Nspt = 	Nspt = 6		T = 	T = 93,3 kPa
Tadm = 		Tadm = 0,12 Mpa			Ts = 	Ts = 0,0933 Mpa
Cg = 280 kPa	A = 3m x 3m	A = 3m²
	 	 = 	= 	 = y * h
		
	Aterro = 15 * 0,8	 = 12			 = 	= 60 kn/m³
	Aterro = 17 * 0,2	 = 3,4			 = 	= 19,26 kn/m³
	Areia = 18 * 1,0		 = 18			 = 	= 108 kn/m³
8. (Cintra et al., 2003, Modificada) Calcule o recalque imediato da fundação de 30 m de comprimento e 150 m de largura, que aplica uma tensão de 55 kPa ao solo, representada na figura seguinte, considerando as camadas de solo argiloso, com diferentes valores para o módulo de deformabilidade.
9. Dimensionar um bloco de fundação confeccionado com concreto fck = 15MPa, para suportar uma carga de 1300kN aplicada por um pilar de 40x80cm e apoiado num solo com σs =0,4MPa. Desprezar o peso próprio do bloco.
Area = A= 	A= 4,55m²
Lados = a=b = 	a=b = 		a=b = 2,13m
Altura = 
		Tenção de tração ≤ 	
		 → Ângulo = 60°
		h ≥ * tgX h ≥ * tg60° = 39,9
		h ≥ * tgX h ≥ * tg60° = 51,9 → Maior altura 60cm	 
10. Dimensionar uma sapata para um pilar de seção 20x150cm, com carga 6000kN, para uma σs =0,5MPa.
Força = 6.000 kN * 1,1 = 6.600kN
0,5 Mpa = 6.600 / A	A = 6.600 / 0,5 	A= 13.200 
Lado menor = + 49,7 cm
Lado maior = x – 50 = 150 – 20 x = 180 cm
Tt = = 0,6 Mpa
Ângulo = = 0,83 A= 65°
h ≥ * tg65° h ≥ 96,5 cm
h ≥ * tg65° h ≥ 97,5 cm → Maior Altura
11. Projetar uma viga de fundação (sapata associada) para os pilares P1 e P2 com carga 2000kN cada um, indicados abaixo, sendo a taxa no solo σs =0,4Mpa
			
		Centro de carga = Cg = 		Cg La = 0,9m
		
				Cg = Cg = 	Cg Lb = 0,325m
	 	Area = 		A = 		A = 11.000cm²
		Lb = ( 0,325 + 0,10 + 0,50 ) * 2	Lb = 185cm
		La = a * b = A a = 	a = 	La= 5,945m
		 
12. Projetar uma sapata de divisa para os pilares Pa e Pb com carga 1500kN e 1000kN respectivamente, indicados abaixo, sendo a taxa no solo σs =0,5MPa.
Carga = (1.500 + 1.000) / 2 = 1.250
Area = A= 	A= 3,5 A sapata terá 50cm²
 
Tt = 0,6Mpa
 = 		 = 0,83	 = 65°
h ≥ * tg65°	 h ≥ 6,5 	h ≥ 65cm	
		 
	
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