Taxas de Juros Nominal e Efetiva

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Taxas Efetiva, Nominal
e Equivalentes
Taxas de Juros podem ser representadas em
diferentes unidades de tempo (ao ano, ao mês, etc.)
e são ditas equivalentes se produzem o mesmo
efeito quando aplicadas em um mesmo período de
tempo.
Taxa Efetiva
Exemplos de Taxas Efetivas:
20% ao ano
12% ao semestre
5% ao mês
As taxas efetivas podem ser utilizadas diretamente
no cálculo de juros compostos, bastando observar
se o período esta representado na mesma unidade
de tempo da taxa de juros.
Taxa Nominal
Exemplos de Taxas Nominais:
20% ao ano com capitalização ao mês
12% ao semestre com capitalização
mensal
5% ao mês com capitalização ao dia
Ao contrário da taxa efetiva, uma taxa nominal não
pode ser empregada diretamente no cálculo de
juros compostos. Por exemplo, se você aplicou
1.000 à taxa nominal de 20% ao ano com
capitalização mensal, quanto terá após um ano? Se
respondeu 1.200, esta enganado pois calculou
como se fosse uma taxa efetiva ao ano. Para
calcular corretamente, primeiro converta para uma
taxa efetiva:
taxa de juros: 20% ao ano com
capitalização ao mês
Taxa Efetiva: 1,666%
 =20%/12
Agora basta utilizar a fórmula dos juros compostos
para chegar ao resultado procurado:
valor presente: 1.000 taxa de juros:
1,666% número de períodos: 12
Valor Futuro: 1.219,30
 =1000*POTÊNCIA(1 + 1,666%; 12)
Neste exemplo, para encontrar a taxa efetiva,
dividimos a taxa nominal por 12, pois um ano têm
12 meses. Para entender a regra geral,
experimente acima mudar o período de
capitalização. Por exemplo, se a capitalização for
ao semestre, a taxa nominal deve ser dividida por 2,
pois um ano tem 2 semestres e o resultado será
uma taxa efetiva ao semestre.
Taxas Equivalentes
Veja como converter taxas efetivas equivalentes
representadas em diferentes unidades de tempo:
Conversor de Taxas Equivalentes:
taxa de juros: 10,05 de: ao mês para:
ao ano
Taxa de Juros: 215,5589%
 =POTÊNCIA(1 + 10,05%; 12) - 1
Experimente igualar os períodos acima e observe
que a taxa resultante fica igual à taxa informada.
Duas taxas são equivalentes, se produzem o
mesmo efeito quando aplicadas em um mesmo
período
Por exemplo, vemos abaixo que uma taxa efetiva
de 2% ao mês é "equivalente" a uma taxa efetiva de
26,82% ao ano, pois produzem o mesmo valor
futuro em um período de 18 meses:
a) taxa efetiva mensal: 2,00% b) taxa efetiva
anual: 26,824% valor presente: 1.000
número de meses: 18
número de anos: 1,50
 =18/12
a) Valor Futuro: 1.428,25
 =1000*POTÊNCIA(1 + 2,00%; 18)
b) Valor Futuro: 1.428,24
 =1000*POTÊNCIA(1 + 26,824%; 18/12)
Nos cálculos acima utilizamos a fórmula F = P.(1
+ i)n detalhada nos juros compostos.
Fórmula das Taxas
Equivalentes
i2 = (1 + i1)n - 1
Onde:
i2 é equivalente à i1
n é a razão do período de
capitalização de i2 pelo período de
capitalização de i1
Exemplos:
Se a capitalização de i2 for ao ano e
i1 for ao mês:
i2 = (1 + i1)12 - 1
No caso inverso, se a capitalização
de i2 for ao mês e i1 for ao ano:
i2 = (1 + i1)1/12 - 1
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