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Professor Thiago Pacífico – Matemática 
 
PROGRESSÃO ARITMÉTICA (P.A) QUESTÕES DE CONCURSOS 
 
 
01. Considere a seqüência de números reais definida por 
2
)1n(
an
+= se “n” for ímpar e 1nn aa −= se 
“n” é par, onde “n” ∈ {1, 2, 3,...}. Então o produto dos seis primeiros termos da seqüência é 
igual a: 
a) 48 
b) 30 
c) 36 
d) 42 
 
 
02. O segundo e o quarto termo de uma P.A. valem, r espectivamente, x e y. O primeiro termo é? 
a) 
2
x 
b) 
( )
2
yx +
 
c) 
( )
2
yx3 +
 
d) 
( )
2
yx3 −
 
e) x – y 
 
 
03. Em uma progressão aritmética, temos a 8 - a7 = 3 e a7 + a8 = -1. Nessa progressão a 15 vale: 
a) 26 
b) -22 
c) 22 
d) -13 
e) 13 
 
04. A soma dos 15 primeiros termos de uma progressã o aritmética é 150. O 8º termo desta P.A. é: 
a) 10 
b) 15 
c) 20 
d) 25 
e) 30 
 
 
05. Sabendo-se que uma P.A. de 101 termos acorre a1 + a101= 42, então 
6
aa
7
a 871551 ++ vale: 
a) 9 
b) 10 
c) 11 
d) 12 
e) 13 
 
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06. A seqüência 5, 10, 15, ..., nesta ordem é uma P A crescente. Ao efetuar a adição dos vinte 
primeiros termos por distração não foi adicionado o 15o termo. A soma encontrada foi : 
a) 975 
b) 985 
c) 965 
d) 995 
 
 
 
07. A figura mostra uma construção com palitos de f ósforos. 
 
Quantos palitos são necessários para que essa const rução prossiga até a 10 a fila ? 
a) 110 
b) 210 
c) 310 
d) 410 
 
 
08. Seja S a soma dos inteiros positivos menores qu e 100 que não são divisíveis por 9. Determine 
o valor de S/396. 
 
 
 
 
 
 
09. Seja S = 20 + 30 + ... + 310, determine o valor de S. 
a) 4950 
b) 2980 
c) 1250 
d) 620 
 
 
10. Em uma PA, a 3 + a6 = 25 e a1 + a7 = 22. Determine a razão dessa PA. 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
 
 
11. Uma progressão aritmética é tal que o 5º termo é 21 e a diferença entre o 18º e o 10º termos é 
48. Nessas condições, a soma dos 18 primeiros termo s dessa progressão é: 
a) 864 
b) 870 
c) 976 
d) 984 
 
 
 
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12. Determine o valor da soma S = 2 + 5 + 8 + ... + 200. 
 
 
 
 
 
 
 
13. Numa PA, a 5 = 10 e r = 6. Qual a soma dos 20 primeiros termos dessa PA? 
 
 
 
 
 
 
 
14. Sabe-se que a seqüência (x–2, 3x, 4x+8, ...) é uma progressão aritmética. O décimo primeiro 
termo dessa progressão é: 
a) 128 
b) 144 
c) 158 
d) 162 
 
 
 
15. As quantias, em reais, de cinco pessoas estão e m progressão aritmética. Se a segunda e a 
quinta possuem, respectivamente, R$ 250,00 e R$ 400 ,00, a primeira possui 
a) R$ 200,00 
b) R$ 180,00 
c) R$ 150,00 
d) R$ 120,00 
e) R$ 100,00 
 
 
 
16. O primeiro termo de uma progressão geométrica v ale 
4
1 e o segundo termo vale 2. O vigésimo 
termo vale: 
a) 258 
b) 255 
c) 
4
141 
d) 
2
67 
 
 
17. O primeiro termo de uma progressão aritmética é igual à sua razão. O qüinquagésimo termo 
dessa progressão é 9a50 = . 
O duocentésimo termo, a 200, é 
a) 50. 
b) 18. 
c) 36. 
d) 20. 
e) 80. 
 
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18. Qual a soma dos múltiplos de 7 compreendidos en tre 1 e 100? 
a) 735 
b) 742 
c) 728 
d) 749 
e) 746 
 
19. Considere as seqüências (a n) e (bn) definidas por a n + 1 = 2
n e bn + 1 = 3
n, n ≥≥≥≥ 0. Então, o valor de 
a11 . b6 é: 
a) 211 . 36. 
b) (12)5 
c) 515 
d) 615 
e) 630 
 
20. Qual a razão de uma progressão aritmética, cujo primeiro termo é igual a 1, para que a soma 
de seus 10 primeiros termos seja igual a 10 vezes a sua razão? 
a) 
3
1 
b) 
7
2 
c) 
7
2− 
d) 
3
1− 
e) −−−−1,3 
 
 
21. Interpolando-se 7 termos aritméticos entre os n úmeros 10 e 98, obtém-se uma P.A. cujo termo 
central é: 
a) 45 
b) 52 
c) 54 
d) 55 
e) 57 
 
22. Numa progressão aritmética, o quarto e o sétimo termos são, respectivamente, 2 e -7. A soma 
dos vinte primeiros termos dessa progressão é: 
a) -350 
b) -330 
c) -310 
d) -290 
e) -270 
 
23. Seja (a1, a2, a3, a4, a5, a6) uma progressão aritmética. Se a 1+a2+a3+a4+a5+a6=126 e a6-a1=20, então 
a1 é igual a: 
a) 10 
b) 11 
c) 12 
d) 13 
 
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24. Qualquer número que pode ser representado como nas figuras abaixo é chamado de número 
triangular. Seguindo o padrão abaixo, calcule o cen tésimo número triangular. 
 
a) 5050 
b) 5000 
c) 5020 
d) 5030 
25. A soma dos termos de uma P.A., cujo primeiro te rmo é 4, o último termo é 46 e a razão é igual 
ao número de termos, é: 
a) 50 
b) 100 
c) 175 
d) 150 
e) n.r.a 
26. Considere a seqüência de conjuntos {1},{2, 3},{ 4, 5, 6},{7, 8, 9, 10}.Desta seqüência, seja U o 
conjunto cujo maior elemento é o número 91. A soma dos elementos de U é: 
a) 1100 
b) 1105 
c) 1110 
d) 1115 
27. A soma de todos os números da forma 2k + 1, ond e k toma valores inteiros de 1 a n, é: 
a) (n + 1)² 
b) n(n + 1) 
c) (n + 1) (n + 2) 
d) n(n+2) 
 
 
28. Numa progressão aritmética de 100 termos, a 3=10 e a98=90. A soma de todos os termos é: 
a) 10.000 
b) 9.000 
c) 4.500 
d) 5.000 
e) 7.500 
 
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29. A soma dos 15 primeiros termos de uma progressã o aritmética é 150. O 8º termo desta P.A. é: 
a) 10 
b) 15 
c) 20 
d) 25 
e) 30 
 
30. Na P.A. em que a soma dos 10 primeiros termos é 130 e a soma dos 20 primeiros é 560, qual é 
a soma dos 50 elementos iniciais? 
a) 3630 
b) 3640 
c) 3650 
d) 3660 
e) 3670 
 
 
 
GABARITO 
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
C D C A B A B 11 A C A 6767 860 B A B C A B C 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
C A B A C B D D A C