Associacao em serie e em paralelo de molas Relatorio 3 de fisica experimental I

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE - UFCG
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA - CCT
UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA - UAF
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL I
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
3º RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL I
MOLAS: ASSOCIAÇÕES EM SÉRIE E EM PARALELO
Professor: Alexandre José de Almeida Gama
Turma: 08
Aluno: Luís Antônio Acciolly da Silva
Matrícula: 121110206
CAMPINA GRANDE - PARAÍBA
JUNHO - 2022
SUMÁRIO
1- INTRODUÇÃO 5
2- MATERIAIS E MÉTODOS 6
2.1 MATERIAIS 6
2.2 MÉTODOS 6
3- RESULTADOS E DISCUSSÃO 11
3.1 DESENVOLVIMENTO DOS CÁLCULOS 11
3.2 ANÁLISE DOS DADOS DOS EXPERIMENTOS 12
4- CONCLUSÕES 13
REFERÊNCIAS 14
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Montagem experimental…………………………………………………......……..6
Figura 2 - Associação de molas em série…………………………………………...…………7
Figura 3 - Gráfico da força elástica das molas em série considerando b como 0…………....8
Figura 4 - Constante elástica das molas em série considerando b como 0………….………8
Figura 5 - Associação de molas em paralelo ………………………………..……………..…9
Figura 6 - Gráfico da força elástica das molas em paralelo considerando b como 0………...10
Figura 7 - Constante elástica das molas em paralelo considerando b como 0………...……..10
Figura 8 - Constante elástica em paralelo considerando b como diferente de 0…………...10
Figura 9 - Constante elástica em paralelo considerando b como diferente de 0……………..10
LISTA DE TABELAS
Tabela I – A ………………………………..………................................................................7
Tabela II – B …………….........................................................................................................9
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1- INTRODUÇÃO
Neste relatório, se busca determinar, por meios de experimentos, as constantes
de elasticidade equivalentes de molas obtidas pela combinação de duas outras, de
constante conhecidas, associadas em série (no primeiro experimento) e em paralelo (no
segundo experimento). Além disso, é colocado a construção de um gráfico para a
observação da constante elástica teórica e o erro observado na determinação da
constante elástica da associação das molas. Assim, é proposto comparar os resultados
experimentais com o que ocorre ao adicionar mais molas em série e em paralelo.
Dessa forma, uma mola é um objeto capaz de armazenar energia potencial
elástica, assumindo consideráveis deformações. As molas podem ser feitas dos mais
variados materiais e tamanhos, possuindo diferentes utilizações para cada tipo de
cenário.
Segundo Helerbrock, Rafael, a lei de Hooke quantifica a força que a mola faz
contrária a ação de uma força externa, denominada força elástica e ela é maior conforme
a deformação da mola. O sentido da força elástica, é sempre oposto à variação de
comprimento sofrida pela mola.
Ainda segundo Helerbrock, Rafael, a constante elástica de uma mola mede a
rigidez da mola, isto é, a força que é necessária para fazer com que a mola sofra uma
deformação. Dessa forma, molas que apresentam grandes constantes elásticas são mais
dificilmente deformadas, enquanto que as molas, com constante elástica menores,
necessitam de menos força para sofrer a deformação.
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2- MATERIAIS E MÉTODOS
2.1 MATERIAIS
Os materiais necessários para os experimentos são duas molas, um instrumento
de medição milimetrado com suporte para a alocação das molas, um suporte para
depósito do objeto com massa e por fim os próprios objetos com massa padronizada que
deslocará o suporte junto com as molas. assim possibilitando a análise da constante
elástica.
Em laboratório foi determinado que a constante elástica da primeira mola é igual
a 2,05gf/cm, e a da segunda mola é igual a 1,04gf/cm.
A seguir é mostrado na figura 1 uma imagem da montagem do experimento.
Figura 1 - Montagem experimental
2.2 MÉTODOS
No primeiro experimento, é preciso prender uma mola na extremidade da outra,
criando assim uma nova mola feita a partir da associação em série das primeiras. Assim,
ao colocar a mola criada no suporte e depois colocar na bandeja os objetos de massa,
aumentando seu peso durante 5 vezes de 15 em 15gf, é notado os deslocamentos
realizados e deve-se anotar-los na tabela I que deve ser criada.
Na figura 2 é observado como se comporta a associação em série de molas.
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Figura 2 - Associação de molas em série
A seguir é visto a Tabela I com seus respectivos valores observados e
preenchidos.
Tabela I - A
1 2 3 4 5
P (gf) 15,0 30,0 45,0 60,0 75,0
Xs (cm) 22,5 44,0 68,0 90,5 112,0
Na figura 3 é observado o gráfico da força elástica da nova mola criada a partir
da associação em séries das primeiras e os dados da tabela I.
Figura 3 - Gráfico da força elástica das molas em série considerando b como 0
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Na figura 4 é observado a constante elástica da nova mola em série junto com
sua incerteza.
Figura 4 - Constante elástica da mola em série considerando b como 0
Já no segundo experimento deve-se montar as molas como visto na figura a
seguir, com ênfase no deslocamento igual da nova mola 2 feita a partir da união das
molas em paralelo. Assim sendo, como no primeiro experimento, deve-se também
anotar o deslocamento x durante 5 repetições com o aumento de 15 em 15gf e anotá-los
na tabela II.
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Figura 5 - Associação de molas em paralelo
A seguir é visto a Tabela II com seus respectivos valores observados e
preenchidos a partir da montagem em paralelo.
Tabela II - B
1 2 3 4 5
P (gF) 15,0 30,0 45,0 60,0 75,0
Xp (cm) 4,9 10,2 14,7 20,5 24,7
Na figura 6 é observado o gráfico da força elástica da mola criada a partir da
associação das molas em paralelo e os dados da tabela II.
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Figura 6 - Gráfico da força elástica das molas em paralelo considerando b como 0
Na figura 7 é observado a constante elástica da mola a partir da associação em
paralelo das primeiras com b igual a 0.
Figura 7 - Constante elástica em paralelo considerando b como 0
Na figura 8 é observado o gráfico da força elástica da mola criada a partir da
associação das molas em paralelo e os dados da tabela II com b diferente de 0.
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Figura 8 - Constante elástica em paralelo considerando b como diferente de 0
Na figura 9 é observado a constante elástica da mola a partir da associação em
paralelo das primeiras com b igual a 0.
Figura 9 - Constante elástica em paralelo considerando b como diferente de 0
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3- RESULTADOS E DISCUSSÃO
3.1 DESENVOLVIMENTO DOS CÁLCULOS
Após o preenchimento da tabela I e tabela II com os dados adquiridos, é
proposto determinar o valor teórico para a constante de elasticidade da associação em
série e em paralelo das novas molas criadas a partir dos gráficos construídos. Além
disso, deve-se calcular o erro percentual cometido na determinação experimental da
constante de elasticidade da associação das molas em série e em paralelo, assumindo
que as constantes elásticas determinadas em laboratório estejam isentas de erros.
Para descobrir a constante elástica equivalente das molas associadas em série,
usaremos a seguinte fórmula:
Constante da mola em série: 1𝐾𝑒𝑞 = 
1
2,05 + 
1
1,04
Constante da mola em série: Keq = 0,68996
A constante elástica que obtemos ao analisarmos a inclinação da reta
considerando b como 0 na figura 3 é igual a (0,6700 0,0026), assim ao fazermos o±
cálculo do erro percentual entre a primeira constante e a segunda pela teoria do desvio
máximo, temos:
Erro percentual: (valor estimado - valor real) / valor real × 100% (em valor absoluto)
Erro percentual em série: ((0,68996 - 0,6700)/0,68996) x 100%
Erro percentual em série: 2,89292%
Incerteza do erro percentual em série:
k: 1/2 (|(0,68996-(0,67 + 0,0026)/0,68996) x 100 – (0,68996-(0,67 - 0,0026)/0,68996) x
100|)
k: 1/2 (|(2,51608) – (3,26975)|) = 0,376835
Erro percentual em série: (2,89 0,38)%±
Para descobrir a constante elástica equivalente das molas associadas em
paralelo, usaremos a seguinte fórmula:
Constante da mola em paralelo: 𝐾𝑒𝑞 = 2, 05 + 1, 04
Constante da mola em paralelo: Keq = 3,09
A constante elástica que obtemos ao analisarmos a inclinaçãoda reta
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considerando b diferente de 0 na figura 8 é igual a (3,00 0,08), assim ao fazermos o±
cálculo do erro percentual entre a primeira constante e a segunda pela teoria do desvio
máximo, temos:
Erro percentual em paralelo: ((3,09 - 3,00)/3,09) x 100%
Erro percentual em paralelo: 2,91262%
Incerteza do erro percentual em paralelo:
k: 1/2 (|(3,09-(3 + 0,08)/3,09) x 100 – (3,09-(3 - 0,08)/3,09) x 100|)
k: 1/2 (|(0,32362) – (5,50161)|) = 2,588995
Erro percentual em paralelo: (2,9 2,6)%±
3.2 ANÁLISE DOS DADOS DOS EXPERIMENTOS
Dessa forma, ao analisarmos os resultados obtidos percebemos que ao aumentar
a quantidade de molas associadas em série ocorrerá a queda da constante elástica, porém
o contrário é perceptível com a associação em paralelo de molas, a qual irá aumentar os
valores da constante elástica equivalente em relação as molas individuais.
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4- CONCLUSÕES
Portanto, para a realização deste estudo foi necessário a utilização de fórmulas
de medição, a fim de tornar os dados obtidos os mais fiéis possíveis e dessa forma
podermos determinar com precisão os valores da constante elástica equivalente na
associação em série (primeiro experimento) e em paralelo (segundo experimento). Com
base nisso, conseguiu descobrir o erro percentual entre a primeira medição em cada
experimento e a constante elástica teórica, o primeiro considerando o b como 0 na
associação em série de molas, assim como a lei de Hooke, e o segundo considerando b
diferente de 0 na associação em paralelo das molas, obtida a partir da inclinação da reta
dos dois gráficos criados com os dados coletados das tabela I e II.
Além disso, podemos observar como a constante elástica está dependentemente
atrelada a característica da mola em si, assim para podermos alterá-la é preciso a
associação de outras molas, seja em série ou em paralelo.
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REFERÊNCIAS
HELERBROCK, Rafael. "Lei de Hooke"; Brasil Escola. Disponível em:
<https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lei-de-hooke.htm>. Acesso em 24 de junho de
2022.
SILVA, Wilton P. e SILVA, Cleide M. D. P. S. TRATAMENTO DE DADOS
EXPERIMENTAIS 2a Ed. (Revisada e Ampliada). UFPB Editora Universitária,
(1998).
Figura 1 - Montagem experimental. Disponível
em:<http://www.uel.br/pessoal/inocente/pages/arquivos/12-Lei%20de%20Hooke%20-
%20coeficiente%20de%20elasticidade.pdf>. Acessado em 23 de junho de 2022.
Figura 2 - Associação de molas em série. Disponível
em:<https://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/dinamica/mhs/associacao-de-molas
/>. Acesso em 23 de junho de 2022.
Figura 3 - Gráfico da força elástica das molas em série considerando b como 0. Autoria
própria.
Figura 4 - Constante elástica das molas em série considerando b como 0. Autoria
própria.
Figura 5 - Associação de molas em paralelo. Disponível
em:<https://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=72443>. Acesso em 23 de
junho de 2022.
Figura 6 - Gráfico da força elástica das molas em paralelo considerando b como 0.
Autoria própria.
Figura 7 - Constante elástica das molas em paralelo considerando b como 0. Autoria
própria.
Figura 8 - Constante elástica em paralelo considerando b como diferente de 0. Autoria
própria.
Figura 9 - Constante elástica em paralelo considerando b como diferente de 0. Autoria
própria.