AOL 1 MATEMÁTICA APLICADA

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Conteúdo do exercício
1. Pergunta 1
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A Lógica é denominada uma disciplina filosófico matemática que estuda a racionalidade expressa em argumentos. A Matemática utiliza a Lógica como ferramenta básica, sendo que a Lógica pode compreender a racionalidade expressa em argumentos matemáticos. Um argumento, seja ele matemático ou não, é composto por: premissas e conclusões. Deve-se conhecer o que são esses elementos, e como eles relacionam-se com aspectos matemáticos.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre introdução à lógica, analise as afirmativas a seguir.
I. As premissas matemáticas são um conjunto de regras lógicas aplicadas a uma determinada proposição.
II. As conclusões são proposições que advêm das premissas.
III. O processo de obtenção de conclusões por meio das premissas é denominado inferência.
IV. As proposições iniciais de um argumento são chamadas de deduções.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. 
II e III.
2. 
II e IV.
3. 
I, II e III.
4. 
I e II.
5. 
I e IV.
2. Pergunta 2
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O conhecimento acerca das operações aritméticas é fundamental para o estudo de Matemática Aplicada. É a partir do entendimento dessas operações que se pode manipular os objetos matemáticos adequadamente e, assim, aplicá-los de maneira devida no contexto estudado. Entre as regras operativas importantes a serem estudadas está a regra de sinal.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca da regra de sinal, afirma-se que essa regra é importante para as operações aritméticas porque:
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1. 
a matemática é composta por regras dedutivas, e essa regra é uma delas.
2. 
ela permite a localização de um ponto qualquer em uma reta algébrica.
3. 
é a partir dela que se definem os sinais resultantes dos produtos e divisões.
4. 
a partir dela pode-se definir outro conjunto numérico, conhecido como o conjunto dos complexos.
5. 
é uma regra operativa que permite efetuar a soma e a subtração de termos, por isso o nome regra de sinal.
3. Pergunta 3
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Os números são as unidades básicas de representação da matemática. Eles são entidades abstratas que podem ou não representar objetos e características do mundo físico. O conjunto dos números naturais, por exemplo, podem ser utilizados para a contagem de objetos físicos. Abaixo apresenta-se algarismos que compõem esse conjunto numérico:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos numéricos, pode-se dizer que esses algarismos, mesmo que finitos, conseguem compor o conjunto infinito dos naturais porque:
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1. 
os números naturais são infinitos quando se trata dos números positivos, diferentemente dos números negativos.
2. 
separam-se alguns algarismos para quantidades finitas e outros para quantidades infinitas, o que permite tal tipo de representação.
3. 
constitui-se, primeiramente, o conjunto dos números inteiros, para que, assim, se possa construir o conjunto dos números naturais.
4. 
há uma combinação dos símbolos para que se possa associar novos números a novas quantidades cada vez maiores, ocorrendo de forma infinita.
5. 
os algarismos são finitos, o que permite a associação deles a infinitos objetos, compondo os números naturais.
4. Pergunta 4
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Os números, um dos conceitos base da matemática, são objetos pertencentes a estruturas numéricas denominadas conjuntos numéricos. Esses conjuntos relacionam-se entre si, uma vez que existem conjuntos que possuem outros conjuntos e, assim, seus elementos. O conjunto dos números reais, por exemplo, abarca todos os conjuntos numéricos estudados por essa disciplina, sendo eles o conjunto dos racionais (inteiros e naturais) e irracionais.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos numéricos, associe os números a seguir com os conjuntos menos abrangentes ao qual pertencem.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
2, 1, 3, 4, 5.
2. 
4, 5, 2, 3, 1.
3. 
1, 3, 5, 4, 2.
4. 
4, 3, 5, 2, 1.
5. 
5, 4, 1, 3, 2.
5. Pergunta 5
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Para ser possível a utilização da linguagem matemática como ferramenta relevante para a Matemática Aplicada, é necessário que se domine as manipulações de certos objetos matemáticos, tais como potências, raízes e frações. Esse domínio manipulativo refere-se à possibilidade de resolução de certas expressões matemáticas que envolvam esses objetos supracitados.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre raízes, potências e frações, pode-se dizer que a expressão 35×31 pode ser reescrita como 36  porque:
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1. 
IV
2. 
III
3. 
II
4. 
I
5. 
V
6. Pergunta 6
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As proposições são a base fundamental para a constituição da lógica. É por meio desse objeto lógico que se definem estruturas e conceitos mais avançados. Existem tipos diferentes de proposições, tal como simples e compostas. Elas também se divergem quanto ao método de obtenção de cada uma, por exemplo, caso sejam proposições iniciais ou proposições finais.
A figura abaixo representa a estrutura de um objeto lógico definido com base em um conjunto de proposições:
Considerando essas informações e os estudos sobre introdução à lógica, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A representação “A” refere-se a um conjunto de proposições denominadas proposições compostas.
II. ( ) A representação “B” refere-se a um processo conhecido como associação.
III. ( ) A representação “C” refere-se a uma proposição denominada conclusão.
IV. ( ) A estrutura lógica supracitada refere-se ao objeto lógico conhecido como argumento.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
V, V, V, F.
2. 
F, V, V, V.
3. 
V, F, V, F.
4. 
F, F, V, V.
5. 
V, F, F, V.
7. Pergunta 7
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As frações são ferramentas matemáticas importantes para o desenvolvimento da Matemática Aplicada. Elas podem servir, por exemplo, como instrumento comparativo entre dois valores. Quando o resultado de uma razão definida por uma fração é maior do que 1, afirma-se que o denominador é menor do que o numerador. Quando o contrário acontece, afirma-se que o denominador é maior ou igual ao numerador.
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1. 
uma razão que de comparação entre essas variáveis é válida em qualquer contexto numérico.
2. 
o resultado indica que as variáveis possuem valores numéricos iguais.
3. 
o numerador x dessa fração é menor que o denominador y.
4. 
o resultado indica que as variáveis possuem grandezas diferentes.
5. 
o denominador y dessa fração é maior do que o numerador x.
8. Pergunta 8
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Cada objeto matemático possui regras de manipulação e operação. As frações, por exemplo, não podem ter em seu denominador o número 0 e sua multiplicação ocorre da seguinte maneira, considerando a, b, c e d reais:
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1. 
III
2. 
IV
3. 
II
4. 
I
5. 
V
9. Pergunta 9
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Entre os números naturais, temos dois subconjuntos: o dos números pares (divisível por dois) e dos números ímpares (não divisível por dois). A definição matemática de um número par é que ele é igual a 2k, onde k é um número natural. Tome como base a proposição lógica abaixo:
p: 6 é um número par
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre introdução a lógica, pode-se afirmar que V(p) = 1 porque:
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1. 
a proposição p é verdadeira, logo, seu valor lógico é 1.
2. 
p é um número inteiro negativo divisível por 2.
3. 
o número 6 é um número par pois satisfaz 2k + 1.
4. 
p satisfaz a condição de ser igual a 2k+1.
5. 
o inverso da proposição p é verdadeira, logo, seu valor lógico é 0.
10. Pergunta 10
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de radiciação e potenciação, afirma-se que a radiciação é a operação inversa da potenciação porque:
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1. 
II
2. 
IV
3. 
III
4. 
I
5. 
V