Módulo B - 94118 7 - Fundamentos de Estatística - D1 20221 B UNIDADE 4

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Módulo B - 94118 . 7 - Fundamentos de Estatística - D1.20221.B
Atividade de Autoaprendizagem 4
1. Pergunta 1
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Os números-índices surgiram no início do século XIX. Após isso Stanley Jevons escolheu essa denominação, tornando-a famosa na área da economia. Dentre todas as médias, a média geométrica é a que mais se torna adequada para os cálculos de variações relativas de preços. Os preços podem ter uma variação maior que 100%, mas também, podem diminuir mais que 100%.
Considere a seguinte situação:
Dois irmãos, após adquirirem uma padaria, desejam comparar as vendas e os preços de 2018 com os de 2016 (primeira semana de maio), logo após a aquisição do estabelecimento. Os produtos escolhidos e seus respectivos preços e quantidades vendidas estão na tabela a seguir:
Calcule os índices simples de preço, quantidade e valor, respectivamente, do pão francês e interprete os resultados, indicando se houve aumento, estagnação ou redução.Ñ se esqueça de curtir o conteúdo 
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1. 
Redução de 25%; Aumento de 30% e Aumento de 95,2%
2. 
Aumento de 50%; Aumento de 32,5% e Aumento de 98,37%
Resposta correta
3. 
Aumento de 35%; redução de 13,8% e Aumento de 3,78%
4. 
Aumento de 75%; Redução de 33,9% e Redução de 95,2%
5. 
Redução de 25%; Redução de 32,5% e Aumento de 2,41%
2. Pergunta 2
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Leia o excerto a seguir: 
“A escolha da base de um número índice é muitas vezes uma tarefa difícil. É preciso escolher um período relativamente estável, o mais "típico" possível, quando a atividade econômica não estiver sendo afetada por variações estruturais ocasionais. No Brasil, onde a economia parece estar sendo sempre sacudida, em maior ou menor grau, por flutuações e crises de todo tipo, a escolha da base torna-se ainda mais controvertida: talvez, por isso, haja tanta predileção pelos índices relativos de ligação. 
De qualquer forma, independente do índice, pode ser interessante, ou necessário, mudar a base de um número índice por duas razões: - para atualizar a base, tornando-a mais próxima da realidade atual (por este motivo, periodicamente o IBGE realiza pesquisas de orçamento familiar, com a finalidade de incluir as mudanças nos hábitos de consumo nas ponderações dos seus índices),para permitir a comparação de duas séries de índices que tenham bases diferentes.” Fonte: CARAÇA, J. Estatística e Mudança de Base. Disponível em: <http://www.inf.ufsc.br/~marcelo.menezes.reis/Cap5.pdf>. Acesso em: 06 abr. 2019. 
A tabela a seguir mostra os índices de aumento de um certo produto, entre 2011 e 2016.
Mudando a base da série de números índices, expostos acima, para 2013, quais serão, respectivamente, os novos índices de 2011 e 2016?
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1. 
87,83 e 116,98.
Resposta correta
2. 
116,69 e 87,83.
3. 
133,45 e 95,62.
4. 
102,49 e 109,12.
5. 
113.86 e 95,84.
3. Pergunta 3
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O emprego do número-índice facilita alguns cálculos fundamentais na divulgação de notícias. Por exemplo, para saber quanto é uma inflação anual, dada uma inflação mensal de 0,5% ao mês e partindo da hipótese de que essa taxa se repita nos onze meses subsequentes, bastaria fazer o seguinte cálculo em número-índice: 1,00512 = 1,061677. Ou seja, corresponde a uma inflação anual de 6,16% (ou 6,17, se quiser fazer aproximações).
Fonte: STEVENSON, W. J. Estatística aplicada à administração. São Paulo: Harbra. 1981. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, seguindo a linha de raciocínio do texto acima, responda: se um banco oferece, no cheque especial, uma taxa de juros de 9,5% ao mês, qual será a taxa anual no cheque especial?
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1. 
193,61%.
2. 
134,83%.
3. 
197,1%.
Resposta correta
4. 
134,83%.
5. 
167,34%.
4. Pergunta 4
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Leia o excerto a seguir:
“Frequentemente é possível estabelecer uma relação linear entre duas grandezas medidas experimentalmente. O método dos mínimos quadrados é uma maneira de se obter a melhor reta que pode ser ajustada aos dados experimentais. Basicamente, é um procedimento que busca o mínimo de uma função de duas variáveis (os coeficientes linear e angular da reta) construída a partir da distância entre os pontos experimentais e os pontos de uma reta.”
Fonte: CARAÇA, J. Estatística e Mudança de Base. Disponível em: <http://www.inf.ufsc.br/~marcelo.menezes.reis/Cap5.pdf>. Acesso em: 06 abr. 2019.
Conhecendo os seguintes pontos (x,y): (2,3), (3,5), (4,4), (5,4) e (6,7), determine os somatórios necessários para compor o sistema de 2 equações: y = ao + a1 e x sendo, respectivamente, Ʃx, Ʃy, Ʃx² e Ʃxy. 
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1. 
38, 37, 90 e 78.
2. 
23, 34, 89 e 90.
3. 
34, 36, 90 e 99.
4. 
24, 34, 99 e 90.
5. 
20, 23, 90 e 99.
Resposta correta
5. Pergunta 5
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Considere a seguinte situação:
Em um curso de estatística, um grupo de alunos recebeu o seguinte questionamento de um professor: “Suponhamos que vocês precisam estimar a proporção de peças defeituosas de uma linha de produção de rodas de carro. É certo que essa estimativa não ultrapassará 0,03 em relação à proporção real, com uma probabilidade de 90%”. 
Considerando essa situação-problema e o conteúdo estudado, quantas rodas terão de ser vistoriadas para que os parâmetros dados sejam respeitados?
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1. 
747,11.
Resposta correta
2. 
845,87.
3. 
598,01.
4. 
578,45.
5. 
645,12.
6. Pergunta 6
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Leia o excerto a seguir: 
“Ao se estudar uma variável, havia interesse nas medidas de tendência central, dispersão, assimetria, etc. Com duas ou mais variáveis, além destas medidas individuais, também há interesse em se saber se elas têm algum relacionamento entre si, isto é, se valores altos (baixos) de uma das variáveis implicam em valores altos (ou baixos) da outra variável. Pode-se, por exemplo, verificar se existe associação entre a taxa de desemprego e a taxa de criminalidade em uma grande cidade; entre verba investida em propaganda e retorno nas vendas, entre outras relações possível.”
Fonte: CARAÇA, J. Estatística e Mudança de Base. Disponível em: <http://www.inf.ufsc.br/~marcelo.menezes.reis/Cap5.pdf>. Acesso em: 06 abr. 2019.
Apesar de o diagrama de dispersão nos fornecer uma ideia do tipo e da extensão do relacionamento entre duas variáveis X e Y, é necessário que haja um número que meça essa relação. Quando se está trabalhando com amostras, esse coeficiente é indicado pela letra r, que é, por sua vez, uma estimativa de um certo valor populacional: ρ (rho). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, responda: qual a designação desse coeficiente?
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1. 
Coeficiente Qui quadrado.
2. 
Coeficiente de correlação.
Resposta correta
3. 
Coeficiente de Correlação T.
4. 
Coeficiente regressão.
5. 
Coeficiente de Distribuição amostral.
7. Pergunta 7
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Leia o texto a seguir:
“Correlação e regressão são técnicas bastante relacionadas e, de certa forma, complementares em muitos aspectos. Podemos estar interessados, por exemplo, no relacionamento entre o preço à vista e o preço futuro de café, entre gastos com propaganda e volume de vendas de uma empresa, ou entre salário do trabalhador e seu nível educacional. Pela correlação, vamos procurar medir o grau de relacionamento entre as variáveis, que será dado pelo coeficiente de correlação. Este coeficiente vai nos dizer se a relação é forte ou fraca e se é no mesmo sentido ou em sentido contrário. Já a regressão procura estimar o relacionamento entre as variáveis por meio de uma equação matemática que melhor descreve a relação.”
Fonte: NEVES, Flavia. Essa Matemática. Disponível em: <https://pt.scribd.com/document/188172100/Apostila-EsSA-Matematica>. Acesso em: 02 abr. 2018.
Analise os gráficos a seguir:
Para um bom entendimento da análise de gráficos, é necessária uma boa interpretação da correlação e relação destes. Deste modo, a classificação dos gráficos acima, na ordem, será:
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1. 
Não há relação, positiva grande, negativa grande e relação comum.
2. 
Positiva moderada, positiva grande, negativa grande e não há relação.
Resposta correta
3. 
Negativa moderada, positivagrande, negativa grande e não há relação.
4. 
Positiva grande, positiva moderada, negativa grande e não há relação.
5. 
Negativa moderada, negativa grande, positiva grande e não há relação.
8. Pergunta 8
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Leia o excerto a seguir:
“Há vários índices que mostram o quanto os preços sobem ou descem em determinados períodos. Cada índice aponta uma inflação “diferente”; isso acontece porque a alta de preços não atinge todo mundo da mesma forma. Quem tem carro, por exemplo, vai sentir mais no bolso a alta da gasolina; quem come mais carne vai sentir mais se esse produto subir.Assim, os diferentes índices usam, no cálculo, faixas de renda diferentes, regiões diferentes, itens diferentes e até períodos diferentes. Isso contribuiu também para tornar mais segura a medição, já que há fontes diferentes calculando a inflação.”
Fonte: G1. G1 Explica a Inflação. Disponível em: <http://estaticog1.globo.com/2013/05/inflacao/page2/?q=0.8469797418947988>. Acesso em: 06 abr. 2019. (Adaptado).
Na tabela abaixo, há alguns produtos analisados para o comparativo de preços, em um determinado período:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, responda: qual o valor global de aumento desses itens no período de tempo estabelecido (2010 a 2018)?
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1. 
68%.
2. 
60%.
Resposta correta
3. 
59%.
4. 
56%.
5. 
45%.
9. Pergunta 9
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O diagrama de correlação ou dispersão é apenas uma representação gráfica de dados de duas variáveis que queremos relacionar, mostrando o que acontece com uma variável quando a outra se altera seu valor, mostrando assim, se há relação entre elas.
O quadro a seguir, apresenta os dados de uma amostra contendo idade, peso e altura dos funcionários de uma empresa e seu respectivo diagrama de correlação. 
Tendo como base a tabela e o diagrama de correlação acima, assinale a alternativa correta.
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1. 
A relação peso e idade se mantém constante em toda tabela.
2. 
A relação idade e altura se apresenta totalmente realizada.
3. 
O diagrama apresenta uma correlação perfeita entra idade e peso.
4. 
As relações idade e altura podem sofrer alterações bilaterais.
5. 
O diagrama apresenta uma certa correlação positiva entra peso e altura.
Resposta correta
10. Pergunta 10
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Considere a seguinte situação:
O gerente de um restaurante recebeu reclamações de seus clientes, que alegaram que a garrafa de suco consumida tinha menos líquido que o informado. Ele, então, decidiu verificar se a cooperativa estava, de fato, entregando a quantidade correta de suco nas garrafas. Para isso, pediu para que um de seus funcionários selecionasse e verificasse o volume de 10 garrafas de suco, com a ajuda de um medidor. 
Após a verificação, ele observou que as garrafas tinham, em média, 500 ml de suco. Então, ele supôs que o problema estava na variabilidade das garrafas, ou seja, umas devem ter mais e outras menos suco. Sendo assim, pediu a um estudante de estatística que medisse a variabilidade da quantidade de suco nas garrafas de cada cooperativa.
Para resolver esse problema, um aluno fez os seguintes cálculos para o desvio padrão das amostras selecionadas:
Fonte: EVES, Flavia. Essa Matemática. Disponível em: <https://pt.scribd.com/document/188172100/Apostila-EsSA-Matematica>. Acesso em: 02 abr. 2019.
Considerando os cálculos acima e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que:
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1. 
O erro padrão depende das variâncias das médias, mas para a confiabilidade da amostra, devemos calcular a frequência média. 
2. 
O erro padrão dessa amostra é de 16,67 mL.
Resposta correta
3. 
O erro padrão apenas leva em consideração a relação entre a amostra e a confiabilidade da média amostral.
4. 
Para calcular o erro padrão precisamos de, no mínimo 40%, do total de amostras.
5. 
O erro padrão mantém apenas uma relação literal com a média geral da população