Exercicios sobre vetores

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EXERCICIOS SOBRE VETORES 
 
QUESTÃO 1 
Assinale a alternativa que apresenta corretamente 
o módulo da resultante de dois vetores, A e B, cujas 
componentes são dadas por A = (12,5) e B = (-9,-1). 
a) 12 
b) 4 
c) 6 
d) 5 
e) 3 
 
Gabarito: Letra D 
Para determinarmos o vetor resultante dos 
vetores A e B, precisamos somar suas 
componentes x e y, para tanto, faremos o seguinte 
cálculo: 
 
 
 
De acordo com o resultado encontrado, o vetor 
resultante é dado VR = (3,4) e seu módulo vale 5. 
 
QUESTÃO 2 
Dois vetores, de módulos iguais a 3 e 2, formam 
entre si um ângulo de 60º. Determine o módulo da 
resultante desses vetores. 
a) 6 
b) √6 
c) 5 
d) √19 
e) 5 
 
Gabarito: Letra E 
Para calcularmos o módulo do vetor resultante 
entre esses dois vetores oblíquos, é necessário 
utilizarmos a lei dos cossenos, considerando que o 
ângulo entre esses vetores é 60º. Dessa forma, 
teremos que fazer o seguinte cálculo: 
 
 
QUESTÃO 3 
Um vetor A, de módulo 5, encontra-se inclinado 
com ângulo de 30º em relação ao eixo horizontal. 
Determine o módulo das componentes horizontal e 
vertical, Ax e Ay, desses vetores. 
a) √3 e √2 
b) 5√3/2 e 5/2 
c) 5/2 e 5 
d) 3/4 e 5/2 
e) 25 e √2 
 
Gabarito: Letra B 
Para determinarmos quais são as componentes do 
vetor A, devemos utilizar as relações do seu 
módulo com o seno e o cosseno do ângulo de 30º, 
que esse vetor forma com a direção x. Para tanto, 
devemos fazer o seguinte cálculo: