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Olá, caros alunos! 
Nesta aula, vamos aprender a elaborar o orçamento e o fluxo de caixa da empresa, instrumentos 
importantíssimos na análise dos projetos dessa empresa. O fluxo de caixa representa todas as entradas e 
desembolsos que a empresa terá em determinado período de tempo. 
 
É uma importante ferramenta para a administração financeira da entidade, pois demonstra de forma 
antecipada os recursos disponíveis pela empresa, ou ainda, em determinadas situações, a falta de 
recursos. 
De acordo com Andrich e Cruz (2013, p. 76), o fluxo de caixa possibilita ao gestor financeiro: 
I. Antever as necessidades de capital; 
II. Pesquisar fontes mais baratas de financiamento; 
III. Programar melhor a aplicação de possíveis saldos de caixa. 
 
O fluxo de caixa relaciona as entradas e saídas (clique nos botões). A seguir, vamos estudar alguns 
exemplos mais comuns de cada operação. 
 Entradas: 
 Vendas à vista; 
 Recebimento de vendas a prazo; 
 Desconto de duplicatas; 
 Rendimentos de aplicação financeira; 
 Vendas de ativo; 
 Investimentos de capital próprio etc. 
 Saídas 
 Fornecedores; 
 Salários e encargos sociais; 
 Impostos; 
 Despesas gerais; 
 Despesas financeiras; 
 Compras de ativos. 
Para o desenvolvimento do Fluxo de Caixa, vamos utilizar como exemplo os autores Andrich e Cruz 
(2013, p. 79 a 86). Serão desenvolvidos orçamentos que demonstram o planejamento e as estimativas 
de receitas, despesas e investimentos da empresa em determinado período de tempo. 
 
O orçamento é a representação das metas e os objetivos da empresa, permitindo que ele acompanhe 
seus resultados. Além de acompanhar os resultados, possibilita comparar com o planejado, tomando 
ações corretivas se necessário. 
 
Vamos desenvolver orçamentos de receitas, custos, estoques e despesas e finalizar com o fluxo de caixa 
projetado com base nos orçamentos desenvolvidos. 
 
Orçamento de Vendas 
Vamos considerar que 10% das vendas são recebidas à vista. O restante corresponde a vendas a prazo, 
com recebimento em média de 30 dias. O orçamento realizado é para 6 meses, iniciando em fevereiro e 
finalizando em julho. Os valores projetados dos faturamentos a partir de fevereiro e respectivas entradas 
no caixa estão descritas a seguir: 
 
Vendas Jan. Fev. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. 
Faturamento Total 139.400 136.500 143.000 128.000 127.000 135.000 137.000 
À vista (10%) 13.650 14.300 12.800 12.700 13.500 13.700 
A prazo (90%) 125.460 122.850 128.700 115.200 114.300 121.500 
Total das Entradas 139.110 137.150 141.500 127.900 127.800 135.200 
 
Iniciando no mês de Janeiro, que é o último mês já realizado, é calculado o montante de entradas no 
caixa da empresa. Em fevereiro, as entradas são de 139.110, originadas dos 10% das vendas à vista 
(136.500 x 10%=13.650) mais o valor dos 90% a prazo de janeiro (139.400 x 90%=125.460), que são 
recebidas, em média, em 30 dias, ou seja, vendidas em janeiro e recebidas em fevereiro. 
 
 
 
 
Orçamento das Compras 
Um dos orçamentos mais importantes e que apresenta valores elevados. Para calcularmos o montante 
das compras, precisamos determinar o custo das mercadorias vendidas e o saldo que permanecerá no 
estoque. Os critérios para o cálculo do orçamento serão apresentados a seguir. 
 
 Em média o Custo das Mercadorias Vendidas (CMV) corresponde a 70% do faturamento da empresa: 
 
Meses Faturamento Percentual 
Custo da Mercadoria 
Vendida 
Fevereiro 136.500,00 70% 95.550,00 
Março 143.000,00 70% 100.100,00 
Abril 128.000,00 70% 89.600,00 
Maio 127.000,00 70% 88.900,00 
Junho 135.000,00 70% 94.500,00 
Julho 137.000,00 70% 95.900,00 
 
 Adicionalmente, precisamos calcular o estoque mínimo necessário para enfrentar problemas 
logísticos, espaço de armazenamento, sazonalidades etc. Vamos considerar que a empresa precisa 
ter 15 dias de estoques, ou seja, a empresa renova seus estoques duas vezes por mês. O estoque 
da empresa será 50% do CMV calculado, considerando que a empresa vai manter estoques para 
suportar 15 dias de vendas: 
 Meses Custo da Mercadoria Vendida Percentual Estoque Mínimo 
Fevereiro 95.550,00 50% 47.775,00 
Março 100.100,00 50% 50.050,00 
Abril 89.600,00 50% 44.800,00 
Maio 88.900,00 50% 44.450,00 
Junho 94.500,00 50% 47.250,00 
Julho 95.900,00 50% 47.950,00 
 
 Aplicaremos agora a fórmula CMV = EI + C – EF, mas como queremos saber o montante das compras, 
readaptamos a fórmula para C = CMV – EI + EF. 
 
Cálculo do Mês de Janeiro: 
C = CMV – EI + EF 
C = 95.550 – 48.790 + 47.775 
O estoque inicial é obtido com as informações de janeiro. 
 
 Faturamento = 139.400 x 70% (CMV) = 97.580 / 2 (50% é o que permanece de saldo) = 48.790,00 
 
C = CMV – EI + EF Jan. Fev. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. 
Estoque Inicial 51.000 48.790 47.775 50.050 44.800 44.450 47.250 
Compras 95.370 94.535 102.375 84.350 88.550 97.300 96.600 
Estoque Final 48.790 47.775 50.050 44.800 44.450 47.250 47.950 
CMV 97.580 95.550 100.100 89.600 88.900 94.500 95.900 
 
 A última premissa a ser considerada para o fluxo de compras é o percentual de compras à vista e a 
prazo, que, em média, são de 20% de compras à vista e 80% de compras a prazo, que são pagas, em 
média, em 30 dias. 
 
Compras do Período Fev. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. 
Compras 94.535 102.375 84.350 88.550 97.300 96.600 
Compras à Vista (20%) 18.907 20.475 16.870 17.710 19.460 19.320 
Compras a Prazo (80%) 75.628 81.900 67.480 70.840 77.840 77.280 
 
 
Orçamentos dos impostos, despesas administrativas, comerciais e financeiras 
 Utilizaremos como premissa para o cálculo, percentuais sobre as vendas. Os impostos incidem 
diretamente sobre as vendas, mas os mesmos são recolhidos no período seguinte. Nessa situação, os 
impostos que serão pagos em fevereiro referem-se às vendas de janeiro. Para os demais orçamentos, 
não são necessariamente atrelados ao faturamento, mas iremos considerar um percentual do 
faturamento, com base em experiências de períodos anteriores (clique no botão para visualizar a 
tabela): 
Período Jan. Fev. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. 
Vendas 139.400 136.500 143.000 128.000 127.000 135.000 137.000 
Impostos (12%) 16.728 16.380 17.160 15.360 15.240 16.200 
Desp. 
Administrativas 
(13%) 
 17.745 18.590 16.640 16.510 17.550 17.810 
Desp. Comerciais 
(4%) 
 5.460 5.720 5.120 5.080 5.400 5.480 
Desp. Financeiras 
(1%) 
 1.365 1.430 1.280 1.270 1.350 1.370 
 
Orçamento do Caixa Projetado 
Com base nos orçamentos apresentados, vamos unificar e apresentar a posição do caixa da empresa: 
Fato Gerador Fev. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. 
Saldo Inicial -2.450 159 86 2.616 7.106 5.066 
Entradas: 
Vendas à Vista 13.650 14.300 12.800 12.700 13.500 13.700 
Recebimento de Clientes 125.460 122.850 128.700 115.200 114.300 121.500 
Total das Entradas 139.110 137.150 141.500 127.900 127.800 135.200 
Saídas: 
Impostos 16.728 16.380 17.160 15.360 15.240 16.200 
Compras à Vista 18.907 20.475 16.870 17.710 19.460 19.320 
Compras a Prazo 76.296 75.628 81.900 67.480 70.840 77.840 
Despesas Administrativas 17.745 18.590 16.640 16.510 17.550 17810 
Despesas Comerciais 5.460 5.720 5.120 5.080 5.400 5.480 
Despesas Financeiras 1.365 1.430 1.280 1.270 1.350 1.370 
Total das Saídas 136.501 138.223 138.970 123.410 129.840 138.020 
Saldo Operacional: 
Aumento do Capital 1.000 
Saldo Final 159 86 2.616 7.106 5.066 2.246 
 
 O saldo inicial do mês é o saldo que terminou no caixa no mês anterior; 
 O valor do recebimento de clientes corresponde às vendas a prazo do mês anterior, que 
vendemos para receber em 30 dias; 
 As compras a prazo correspondem às compras realizadas no mês anterior, que compramos para 
pagar em 30 dias. 
 O aumento de capital ocorreu em função de que, no mês de março, ocorreu falta de caixa (saídas 
maiores que entradas). Nesse caso os sócios aumentaram o capital, mas poderia ter sido utilizado 
dinheiro de empréstimo
bancário. 
 
Para saber mais 
A seguir está disponível um artigo sobre fluxo de caixa e como o mesmo é utilizado como instrumento de 
controle gerencial pelas empresas pesquisadas (clique no botão): 
http://www.ead.fea.usp.br/semead/12semead/resultado/trabalhosPDF/4.pdf 
 
Também está relacionado um vídeo do SEBRAE que trata do assunto e sua importância (clique no 
botão): 
https://www.youtube.com/watch?v=UMDkkdIUjM0 
 
 
 
 
 
http://www.ead.fea.usp.br/semead/12semead/resultado/trabalhosPDF/4.pdf
https://www.youtube.com/watch?v=UMDkkdIUjM0
Análise de Investimento 
Existe uma diversidade de técnicas que podem ser utilizadas para analisar os investimentos e seus 
retornos. As diferentes técnicas devem ser utilizadas em conjunto para mensurar melhor a viabilidade de 
determinado projeto ou investimento, utilizando os critérios de análise de modo comparativo. 
 
Vamos a partir de agora estudar alguns desses critérios e técnicas de análise de investimentos, que 
geram indicadores que auxiliam na seleção das alternativas de investimento que deixam um maior valor 
para a empresa. Vamos começar analisando a Taxa Mínima de Atratividade. 
 
Taxa Mínima de Atratividade (TMA) 
Quando realizamos um investimento em um projeto, temos expectativas de retornos que superem o 
investimento e ainda deixem valores de lucro para a empresa. Mas qual é a taxa aceitável? A menor taxa 
de juros que a empresa espera ganhar na realização de investimento é descrita como a taxa mínima de 
atratividade. 
 
A TMA é utilizada para descontar os fluxos de caixa projetados pela empresa para os projetos, trazendo 
os mesmos para a data zero, para o valor presente. Os investimentos são analisados e, se os mesmos 
apresentarem retornos superiores a TMA, são projetos rentáveis, pois pagarão a taxa mínima para o 
projeto e ainda retornos adicionais. 
A TMA é determinada pela empresa, com base em suas atividades, suas taxas de captação de recursos 
financeiros etc. Alguns critérios que devem ser analisados são apontados por Ryba, Lenzi e Lenzi (2011, 
p.80): 
 Rentabilidade; 
 Grau de risco e segurança da aplicação; 
 Liquidez; 
 Política de expansão da empresa; 
 Cenário do local (país ou estado) do investimento, como estabilidade política e econômica; 
 Inflação. 
 
Souza e Clemente (2008, p. 71) indicam que as taxas de juros que mais impactam a TMA são: Taxa 
Básica Financeira (TBF); Taxa Referencial (TR); Taxa de Juros de Longo Prazo (TJLP) e Taxa do Sistema 
Especial de Liquidação e Custódia (SELIC). 
 
Valor Presente Líquido (VPL) 
O método do valor presente líquido também é conhecido como VPL, e consiste em analisar um fluxo de 
caixa de um projeto e investimento, trazendo todos os valores para a data zero e comparando com o 
investimento necessário. 
 
O fluxo de caixa (lucro) projetado para o projeto é descontado a uma taxa mínima de atratividade, 
trazendo os valores para a data zero e comparando com o investimento necessário para o projeto. Se o 
VPL for positivo, significa que os lucros do projeto (comparado na data zero) são maiores que o 
investimento inicial, resultando em um projeto rentável. Nesse caso, o projeto deve ser aceito, pois, 
deixará um resultado superior ao que foi investido. Caso o VPL for negativo, o projeto não é aceito, pois 
não gera recursos suficientes para cobrir o investimento e a TMA. 
 
Resumindo: VPL positivo = investimento vantajoso 
VPL negativo = investimento inviável 
 
 
 
 
Representação gráfica: 
 
 
Fórmula para cálculo: 
 
 
Exemplo: 
A empresa está analisando a ampliação da sua capacidade produtiva, que irá requerer o investimento 
inicial de R$75.000,00. A empresa trabalha com uma Taxa Mínima de Atratividade de 10% e de acordo 
com o planejamento e orçamento elaborado pela empresa, ela irá incrementar sua receita e gerar 
aumento dos lucros nos seguintes valores, pelos próximos 5 anos: 
 
Período Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 
Lucro 20.000,00 22.000,00 24.000,00 20.000,00 18.000,00 
 
 
 
 
O investimento inicial (75.000,00) é recuperado, ocorre a remuneração do capital e sobrarão 4.232,05 
ainda. Esse valor é o caixa que sobra da operação. Vale lembrar que a remuneração do capital significa 
que, se o investidor tivesse aplicado os mesmos 75.000,00 em uma aplicação financeira com taxas de 
juros de 10%, ele receberia juros pelo período de 5 anos. O resultado do investimento na ampliação da 
fábrica remunera o capital nesse montante, além de sobrar recursos. 
Caso o lucro resultante do investimento for constante no período analisado, podemos utilizar a seguinte 
fórmula, que simplifica o cálculo, principalmente se forem muitos períodos: 
 
 
Depois é só diminuir do investimento inicial = VPL = Fluxo – Investimento. 
 
Valor Presente Líquido Anualizado (VPLa) 
De acordo com Camargo (2007, p.82) “essa técnica transforma o VPL do projeto em VPL anual como 
forma de facilitar a comparação com outros indicadores de lucro empresarial, geralmente contabilizados 
por períodos”. Também é denominado de Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE). 
 
O VPL atualizado não mostra o lucro obtido na data zero, mas sim, mostra o lucro, em média, em cada 
um dos períodos ou anos do projeto. O lucro é transformado em uma série uniforme, que pode ser 
mensal, bimestral, semestral ou anual, dependendo de como o projeto é analisado. Sua fórmula é: 
 
 
Utilizando as mesmas informações do exemplo aplicado no VPL, vamos calcular o VPL anualizado: 
 
 
 
 
 
 
Graficamente é assim representado: 
 
A análise é a mesma do VPL, ou seja, se apresentar o VPLa positivo, o investimento está gerando lucros 
superiores ao investimento e a TMA. 
 
0 
 
 1 
 
 2 3 4 5 
1.116,40 
 
 
 
Índice Benefício / Custo (IBC) 
É uma medida de quanto se espera ganhar por unidade de capital investido. É a razão entre o Fluxo 
Esperado de Benefícios de um projeto e o Fluxo Esperado de Investimentos necessários para realizá-los 
(SOUZA; CLEMENTE, 2009, p. 79). 
 
Também chamado de índice de lucratividade, mostrando o retorno que a empresa tem para cada real 
investido. Fórmula: 
IBC = Valor presente das entradas de caixa / valor presente das saídas de caixa. 
Caso o IBC seja positivo, o projeto deve continuar a ser analisado. 
Caso o IBC seja negativo, o projeto é reclassificado. 
Utilizando os números dos exemplos da VPL: 
 
IBC = 79.232,05 / 75.000,00 = 1,056 
 
O IBC maior que 1,00 indica que, para cada R$1,00 investido no projeto, o retorno é maior, de R$1,056, 
já descontado o ganho que poderia ser obtido pela aplicação da TMA. 
 
Para saber mais 
A seguir está relacionado link para um artigo que utilizou o VPL como forma de análise de investimentos, 
em condições de incerteza. Clique no botão: 
www.spell.org.br/documentos/download/8448 
 
http://www.spell.org.br/documentos/download/8448
Taxa Interna de Retorno (TIR) 
Gitman (2010, p. 371) explica que a Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa de desconto que faz com 
que o VPL de uma oportunidade de investimento seja igual a R$0,00. O valor presente das entradas de 
caixa iguala-se ao investimento inicial. A taxa utilizada para igualar esses dois valores é a taxa de retorno 
do investimento ou projeto. 
 
Taxa Interna de Retorno (TIR) 
A fórmula para o cálculo é: 
 
As análises da TIR compreendem: 
a. Se a TIR for maior que a taxa mínima de atratividade, o projeto é viável; 
b. Se a TIR for inferior à taxa mínima de atratividade, o projeto não deve ser aceito. 
 
A TIR demonstra a real rentabilidade do projeto ou investimento. A TIR é importante na análise de 
diferentes projetos, pois indicará o projeto que possui a maior taxa de retorno. 
 
Cálculo da TIR 
O cálculo da TIR a partir da fórmula descrita é muito complexo, envolvendo tentativa e erro, até 
descobrir qual é a taxa que torna os dois fluxos iguais = fluxo de entradas e o fluxo de investimento 
inicial. Para
o cálculo a sugestão é a utilização de calculadoras científicas e/ou o Excel. 
No Excel, monta-se o fluxo e usa-se a função financeira TIR: 
Ano Valores Descrição 
0 -100.000 Investimento inicial 
1 25.000 Lucro ano 1 
2 25.000 Lucro ano 2 
3 25.000 Lucro ano 3 
4 25.000 Lucro ano 4 
5 25.000 Lucro ano 5 
TIR 7,93% =TIR(célula inicial:célula final;taxa aproximada) 
 
Vamos ver um exemplo: 
Diante de cenários de incerteza, uma empresa está analisando dois projetos: 
1. Investimento de R$80.000,00 que trará retornos anuais de R$ 24.000,00, por 5 anos. 
2. Investimento de R$120.000,00 que trará retornos anuais de R$35.000,00, por 5 anos. 
 
 
 
O projeto que será aceito é aquele que deixa o maior retorno, mensurado pela Taxa Interna de Retorno. 
Ano Projeto 1 Projeto 2 
0 -80.000 -120.000 
1 25.000 35.000 
2 25.000 35.000 
3 25.000 35.000 
4 25.000 35.000 
5 25.000 35.000 
TIR 15,24% 14,05% 
 
O projeto que deixa a maior TIR é o Projeto nº 1. Além dos cálculos acima, teríamos também que levar 
em conta a diferença entre os 80.000,00 e os 120.000,00, ou seja, 40.000,00, que a empresa ao não 
investir no projeto 2 poderia deixar aplicado e obter retornos. Nesse caso o retorno seria ainda maior. 
 
Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRm) 
No caso de fluxos não convencionais, ou mesmo com a possibilidade dos fluxos serem reaplicados, 
algumas modificações em sua forma de cálculo podem ser utilizadas, tornando a análise mais próxima da 
realidade empresarial (CAMARGO, 2007, p.95). A modificação é feita com a utilização de taxas diferentes 
durante a análise do fluxo financeiro do investimento. Graficamente Kassai et al. (apud CAMARGO, 2007, 
p.95) representam assim: 
 
Precisa ser calculado o Valor Presente dos fluxos de investimentos negativos (saídas de recursos) e o 
Valor Futuro dos fluxos positivos (entradas de recursos) e depois calcular a nova TIRm. 
 
Vamos usar um exemplo da autora para exemplificar o cálculo: 
0 1 2 3 4 5 6 7 
VP 
VF 
Taxa de Financiamento 
Taxa de Investimento 
Uma empresa de eventos está analisando a possibilidade de promover uma Feira de Inverno, no mês de 
julho, do próximo ano. Para tanto, será necessário investir R$ 70.000,00 no mês de abril, em instalações e 
divulgação da feira. 
 
A venda de estandes deve gerar uma receita de R$30.000,00 no mês de maio e R$35.000,00 mensais nos 
meses de junho e julho, sendo que no mês seguinte, após o término do evento, a instituição gastará 
R$4.000,00 para desmontar toda a estrutura. A taxa de financiamento (if) do projeto é de 15% a.a., e a taxa 
de reinvestimento (ir) de 10% a.a. 
 
Pretende-se ganhar 100% a.a. de retorno com o investimento. É possível? 
a. Todas as taxas são apresentadas em anos, no entanto, o fluxo é mensal. É necessário transformá-
las para taxas mensais: 
Ir = (1,10)30/360 -1 = 0,7974% a.m. 
If = (1,15)30/360 -1 = 1,1715% a.m. 
 
b. Calcular os valores do fluxo, com base nas taxas de desconto: 
VF entradas = 30.000 x (1,007974)3 + 35.000 x (1,007974)2 + 35.000 x (1,007974)1 = 101.562,89 
VP saídas = 70.000 + 4.000 / (1,0011715)4 = 73.817,92 
 
 
 
 
0 1 2 3 4 
70000 
Ir = 0,7975% a.m. 30000 35000 35000 
4000 
If = 1,1715% a.m. 
c. Calcular a TIR modificada, com base no valor futuro e no valor presente das saídas: 
 
VF = VP (1+i)n 
101.562,89= 73.817,92 (1+TIRm)4 
TIRm = 8,3037% a.m. 
 
d. Transformar a taxa em retorno anual: 
i2 = (1,083037)360/30 – 1 = 160,4472% a.a. 
 
 
0 1 2 3 4 
73.817,92 
101.562,89 
Período de Recuperação do Investimento (Payback - PB) 
De acordo com Andrich e Cruz (2013, p.135), as decisões financeiras são embasadas sempre em quatro 
variáveis: 
 
1. O valor do investimento: é o dado mais objetivo, principalmente quando injetado de uma 
única vez, na fase inicial do projeto ou no momento da aquisição do bem; 
2. Os fluxos de entrada: são as projeções dos recebimentos; 
3. O tempo de retorno: também projeto; e 
4. O custo do dinheiro no tempo: que também pode ser considerado uma variável mais 
objetiva, pois está relacionado ao custo do capital investido ou a um custo de oportunidade 
definido pela empresa. 
Também é possível calcular o tempo necessário para recuperar um determinado investimento. O Payback 
torna-se importante na análise e decisão de realização de investimentos, pois a empresa precisa 
recuperar seu investimento e o menor tempo para isso fornece mais oportunidades para novos 
investimentos. 
 
O período de retorno do investimento pode ser calculado utilizando-se os valores originais do projeto ou 
seus valores descontados. Ele permite que se conheça o tempo necessário, que pode ser mensurado em 
anos, meses ou dias, para que os fluxos projetados superem o investimento inicial realizado. Em projetos 
com fluxos de caixa constantes, o cálculo é realizado assim: 
 
Valor do investimento no momento zero = 40.000,00 
Fluxos de caixa anuais (5 anos) = 16.000,00 
Payback = 40.000 / 16.000 = 2,5 
O retorno será em 2 anos e 6 meses (0,5 x 12meses). 
 
Demonstrando o fluxo: 
Período Investimento Fluxo Futuro Resultado 
0 -40.000,00 -40.000,00 
1 16.000,00 -24.000,00 
2 16.000,00 -8.000,00 
3 16.000,00 8.000,00 
4 16.000,00 24.000,00 
5 16.000,00 40.000,00 
O retorno começa a aparecer entre o segundo e o terceiro período. Para saber a fração quebrada do 
tempo, basta dividir o último valor negativo pelo fluxo futuro positivo do próximo período: 
 
-8.000 (período 2) / 16.000 (fluxo período 3) = 0,5 que, multiplicado por 12 meses, fornece 
a fração em meses do retorno = 2 anos e 6 meses. 
 
Mesmo se os fluxos não forem constantes, podemos calcular do mesmo modo. Vamos analisar os fluxos 
descritos abaixo: 
Período Investimento Fluxo Futuro 
0 -90.000,00 
1 15.000,00 
2 18.000,00 
3 20.000,00 
4 20.000,00 
5 16.000,00 
6 14.000,00 
7 14.000,00 
8 12.000,00 
 
Agora calculamos o período que o projeto começa a apresentar resultados positivos: 
 
Período Investimento Fluxo Futuro Resultado 
0 -90.000,00 -90.000,00 
1 15.000,00 -75.000,00 
2 18.000,00 -57.000,00 
3 20.000,00 -37.000,00 
4 20.000,00 -17.000,00 
5 16.000,00 -1.000,00 
6 14.000,00 13.000,00 
7 14.000,00 27.000,00 
8 12.000,00 39.000,00 
O retorno começa a acontecer no quinto ano. Calculando os meses: 
 
1.000 / 14.000 = 0,07143 x 12 = 0,85714, ou seja, menos de um mês. Se multiplicarmos por 
30 dias, teremos 25,71 dias. 
 
O Payback do projeto acontecerá com 5 anos e 26 dias. 
 
Para saber mais: 
Para ler uma aplicação prática das técnicas de análise de investimentos, leia o artigo a seguir 
relacionado, que procurou analisar o retorno na atividade agrícola: 
http://www.repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/5334/1/2001_eve_askhan.pdf 
 
Período de Recuperação do Investimento Descontado (Payback Descontado - PBd) 
Para calcular o retorno considerando os fluxos futuros descontados, precisamos aplicar uma taxa mínima 
de atratividade para o desconto. Utilizando 10% ao ano, vamos calcular com base nos valores do 
exemplo do payback não descontado: 
 
Valor do investimento no momento zero = 40.000,00 
Fluxos de caixa anuais (5 anos) = 16.000,00 
http://www.repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/5334/1/2001_eve_askhan.pdf
 
Valor do fluxo de caixa descontado a 10%: 
1º ano = 16.000 / (1,1)1 = 14.545,45 
2º ano = 16.000 / (1,1)2 = 13.223,14 
3º ano = 16.000 / (1,1)3 = 12.021,04 
4º ano = 16.000 / (1,1)4 = 10.928,02 
5º ano = 16.000 / (1,1)5 = 9.934,74 
Vamos recalcular o PB: 
Período Investimento Fluxo Futuro Resultado 
0 -40.000,00 -40.000,00 
1 14.545,45 -25.454,55 
2 13.223,14 -12.231,40 
3 12.021,04 -210,37 
4 10.928,22 10.717,85 
5 9.934,74 40.000,00 
 
Nesse caso, o retorno acontece no terceiro ano e precisamos calcular a quantidade de meses: 
210,37 / 10.928,22 = 0,02 x 12 meses = 0,231 o que equivale a menos de 1 mês. Se quisermos saber os 
dias, multiplicamos por
30 = 0,231 x 30 = 6,93. O retorno é de 3 anos e 7 dias. 
 
Método do Valor Anual (MVA) 
É um método simplificado que, com base em um investimento inicial e os retornos projetados (lucros), 
calcula-se qual seria o retorno do investimento se o mesmo fosse aplicado a uma taxa mínima de 
atratividade. Depois são comparados os retornos do investimento e os retornos com base na taxa mínima 
de atratividade. Se o retorno do investimento for maior, teremos um projeto que deixará lucro para a 
empresa. Essa metodologia também pode ser utilizada para comparar projetos diferentes. Vamos utilizar 
para comparar dois projetos (clique nos botões): 
 
Botão Projeto 1: 
Investimento inicial = R$100.000,00 
Tempo de Retorno = 8 anos 
Fluxo de Retornos anuais = R$25.000,00 
 
Botão Projeto 2: 
Investimento inicial = R$160.000,00 
Tempo de Retorno = 8 anos 
Fluxo de Retornos anuais = R$35.000,00 
Para calcular o valor das séries uniformes, vamos considerar uma TMA de 12% ao ano, e projetar qual 
seria o fluxo de retorno se fosse aplicado a essa taxa: 
 
 
 
P = 20.130,28 
 
Esse é o retorno considerando a TMA de 12%. Como o Retorno Projetado (lucro) é de R$25.000,00, 
temos um valor positivo de R$4.869,71 (25.000,00 – 20.130,28). 
Vamos comparar com o segundo projeto: 
 
 
P = 32.208,45 
 
Esse é o retorno considerando a TMA de 12%. Como o Retorno Projetado (lucro) é de R$35.000,00, 
temos um valor positivo de R$2.791,55 (35.000,00 – 32.208,45). 
 
Comparação: Os dois projetos trazem retornos superiores ao Valor Anual Líquido calculado com base na 
TMA de 12%, mas o primeiro projeto deixa um ganho maior. 
Utilização de Taxa Mínima de Atratividade Variável 
Durante a execução dos projetos, a taxa mínima de atratividade pode variar, motivados por políticas de 
expansão da empresa, conflitos, guerras, instabilidade política, instabilidade governamental, crises 
financeiras etc. (RYBA; LENZI; LENZI, 2011, p.89). 
 
Nesse caso é necessário calcular cada período utilizando a taxa de retorno do respectivo período. 
Vamos ver um exemplo com taxas variáveis: 
 
Investimento inicial: 
R$80.000,00 
 
Período de tempo: 
5 anos 
 
Fluxo de Lucros: 
1º ano = 80.000,00 
2º ano = 100.000,00 
3º ano = 100.000,00 
4º ano = 90.000,00 
5º ano = 80.000,00 
Taxas do Período: 
1º ao 3º ano = 10% ao ano 
4º e 5º ano = 20% ao ano 
 
 
 
 
 
 
 
VP = 72.727,27+82.644,63+75.131,48+56.348,61+41.739,71 
 
VP = 328.591,70 
 
VPL = 328.591,70 – 200.000,00 = 128.591,70 
 
A partir do 3º ano, a TMA foi elevada para 20%, então, para a parcela de 90.000,00 (4º período), ocorre 
o desconto de 1 ano a taxa de 20% e 3 anos a taxa de 10%. Para a parcela de 80.000,00 do 5º período, 
ocorre o desconto de 2 anos a taxa de 20% e 3 anos a taxa de 10%. 
 
Após os cálculos, o VPL é positivo em R$128.591,70, demonstrando que o projeto é rentável. 
 
Para saber mais 
Para saber mais o payback, com o uso da calculadora financeira HP e o Excel, assista ao vídeo indicado 
no botão a seguir: 
https://www.youtube.com/watch?v=4sy8Jf-5_Iw 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=4sy8Jf-5_Iw
Análise de cenários com horizontes de planejamento diferentes 
Podemos ter a necessidade de comparar projetos que possuam períodos diferentes. Nesse caso, o 
horizonte de planejamento é diferente. Ryba, Lenzi e Lenzi (2011, p. 91) indicam que podemos fazer a 
análise de duas formas: 
 
a. Se for possível repetir os investimentos, usa-se como período total em ambos os investimentos o 
mínimo múltiplo comum dos períodos, assim, recomenda-se o uso do método do valor anual (MVA) 
para a análise. 
 
b. Se for impossível a repetição dos períodos, as análises são realizadas com os períodos distintos e o 
método recomendado é o do Valor Presente (VP). 
 
 
Vamos analisar dois fluxos de caixa, de dois projetos que possuem lucros e períodos diferentes, em que 
não há repetição dos períodos e investimentos: 
 
Projeto 1: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 1 2 3 
120.0000 
50.000 60.000 70.000 
Projeto 2: 
 
 
0 1 2 3 4 
80.0000 
30.000 40.000 30.000 20.000 
Vamos calcular pelo método do Valor Presente Líquido, considerando uma TMA de 10% ao ano: 
 
 
 
VPL 1 = 45.454,55 + 49.586,78 + 52.592,04 – 120.000 = 27.633,36 
 
 
 
VPL 2 = 27.272,73 + 33.057,85 + 22.539,44 + 13.660,27 – 80.000 = 16.530,29 
 
Com os resultados apresentados, a alternativa 1 apresenta-se como a mais vantajosa para a empresa na 
análise do Valor Presente Líquido, pois apresentou o maior valor. 
Fluxos de caixa com repetição dos investimentos e lucros. 
Neste caso, vamos considerar dois projetos: 
 
Projeto 1: 
 
 
 
0 1 2 3 
30.0000 
 40.000 40.000 40.000 
Projeto 2: 
 
0 1 2 
20.0000 
30.000 30.000 
Para montar um novo fluxo, deve-se repetir o fluxo do primeiro projeto uma vez (ficará com 6 períodos) 
e o fluxo do segundo projeto duas vezes (ficará também com 6 períodos). 
 
 
0 1 2 3 
30.0000 
40.000 40.000 40.000 
4 5 6 
40.000 40.000 40.000 
30.0000 
 
Com os dois fluxos com períodos iguais, calcula-se o valor presente e, na sequência, utiliza-se o método 
do valor anual. 
 
0 1 2 
20.0000 
30.000 30.000 
3 4 
30.000 30.000 
5 6 
30.000 30.000 
20.0000 20.0000 
Análise de investimentos com inflação 
A inflação é um elemento importante na análise de investimentos e precisa ser considerada para 
calcularmos os reais ganhos em determinado período. Para demonstrarmos os efeitos da inflação, vamos 
calcular um exemplo de Ryba, Lenzi e Lenzi (2011, p. 93). 
 
Exemplo: 
Como diretor da empresa ASA, você foi procurado pelo Banco Fly que propôs a aplicação de 
R$100.000,00 de forma a receber 3 parcelas iguais de R$40.000,00. O Banco Get, propõe a aplicação de 
R$150.000,00 com o retorno de 3 parcelas iguais de R$ 60.000,00. 
 
No entanto, além dos juros que já estão embutidos nas parcelas, o Banco Fly promete a você um ganho 
a mais, ou seja, as parcelas estão ligadas à taxa de variação do dólar que é estimada em 10%, 15% e 
20%, o que vai representar um lucro maior que o esperado. O banco espera taxas de inflação de 12%, 
17% e 21% para nossa moeda. 
 
Por outro lado, o Banco Get, promete ganhos extras de 8%, 13% e 17% e espera taxas de inflação de 
9%, 14% e 18%. 
Considerando a TMA real de 10% ao ano, qual dos investimentos deve ser escolhido? Qual a TIR dos 
investimentos? 
 
Começamos com a elaboração do fluxo de caixa básico, que considera somente o valor dos juros 
embutidos nas parcelas: 
 
 
Período Investimento 1 Fluxo Futuro 
0 -100.000,00 
1 40.000,00 
2 40.000,00 
3 40.000,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
Período Investimento 2 Fluxo Futuro 
0 -150.000,00 
1 60.000,00 
2 60.000,00 
3 60.000,00 
1. Vamos considerar agora a variação do dólar, que, sendo positivo, gera um ganho para a empresa: 
 
Banco Fly Banco Get 
40.000 x (1+0,10) = 44.000 60.000 x (1+0,08) = 64.800 
40.000 x (1+0,10) x (1+0,15) = 50.600 60.000 x (1+0,08) x (1+0,13) = 73.200 
40.000 x (1+0,10) x (1+0,15) x (1+0,2) = 60.700 60.000 x (1+0,08) x (1+0,13) x (1+0,17) = 85.700 
 
 
Período Investimento 1 Fluxo Futuro 
0 -100.000,00 
1 44.000,00 
2 50.600,00 
3 60.700,00 
 
Período Investimento 2 Fluxo Futuro 
0 -150.000,00 
1 64.800,00 
2 73.200,00 
3 85.700,00 
2. Fluxo de caixa considerando a variação do dólar e considerando a taxa de inflação. Como a inflação 
é uma perda, as parcelas serão menores, para calcularmos efetivamente o ganho real da operação. 
 
Banco Fly Banco Get 
44.000 / (1+0,12) = 39.300 64.800 / (1+0,09) = 59.400 
50.600 / (1+0,12) x (1+0,17) = 38.600,00 73.200 / (1+0,09) x (1,14) = 58.900,00 
60.700 / (1+0,12) x (1+0,17) x (1+0,21) = 38.300 85.700 / (1+0,09) x (1+0,14) x (1+0,18) = 58.400,00 
 
 
 
Período Investimento 1 Fluxo Futuro 
0 -100.000,00 
1 39.300,00 
2 38.600,00 
3 38.300,00 
 
Período Investimento
2 Fluxo Futuro 
0 -150.000,00 
1 59.400,00 
2 58.900,00 
3 58.400,00 
3. A partir dos valores atualizados pela variação do dólar e diminuídos pelo efeito da inflação do 
período, calcula-se agora o VPL dos projetos: 
 
 
 
 
 
Os projetos apresentaram-se negativos, ou seja, considerando a inflação e a TMA de 10%, os projetos 
não apresentam retornos suficientes para cobrir a TMA esperada. Não devem ser escolhidos. 
 
4. Agora, vamos calcular a Taxa Interna de Retorno, para verificar qual é a taxa. Pelo cálculo do item 
anterior, já se percebe que o retorno é inferior a TMA, ou seja, 10% ao ano. 
TIR Banco Fly = 7,9% 
TIR Banco Get = 8,7% 
 
 
Para saber mais 
Para saber mais sobre os efeitos da inflação na análise dos investimentos, leia o artigo indicado no botão 
a seguir: 
http://www.scielo.br/pdf/rae/v41n1/v41n1a04.pdf 
 
http://www.scielo.br/pdf/rae/v41n1/v41n1a04.pdf
Referências 
ANDRICH, Emir Guimarães; CRUZ, June Alisson Westarb. Gestão Financeira Moderna: uma 
abordagem prática. Curitiba: InterSaberes, 2013. 
 
CAMARGO, Camila. Planejamento Financeiro. Curitiba: Ibpex, 2007. 
 
CAMARGO, Camila. Análise de Investimentos e Demonstrativos Financeiros. Curitiba: Ibpex, 
2007. 
 
GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira. 12. Ed. São Paulo: Pearson Prentice 
Hall, 2010. 
 
RYBA, Andrea; LENZI, Ervin Kaminski; LENZI, Marcelo Kaminski. Elementos de Engenharia 
Econômica. Curitiba: Ibpex, 2011. 
 
SOUZA, Alceu; CLEMENTE, Ademir. Decisões financeiras e análise de investimentos: fundamentos, 
técnicas e aplicações. 6. Ed. 3. Reimpr. – São Paulo: Atlas, 2008.