Exercícios - Conceitos Fundamentais e Amostragem

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LISTA DE EXERCÍCIOS: Conceitos Fundamentais e Amostragem 
Nicole Pan e Guilherme Biz 
 
 
 
1. Diferencie: 
 
a) população e amostra; 
b) parâmetro e estatística. 
 
2. (Exercício 11 - 20, pág. 7, LARSON; FARBER , 2015) Determine se o conjunto de dados é uma população 
ou uma amostra. 
 
a) A receita de cada uma das 30 companhias na média industrial do Dow Jones. 
b) Uma pesquisa com 500 espectadores em um estádio com 42.000 espectadores. 
c) O salário anual de cada agrônomo em uma multinacional. 
d) Os níveis de colesterol de 20 pacientes em um hospital com 100 pacientes. 
e) O número de televisores em cada residência nos Estados Unidos. 
f) O resultado final de cada jogador de golfe em um torneio. 
g) A idade de cada terceira pessoa que entra em uma loja de roupas. 
h) O partido político de cada presidente americano. 
i) Os níveis de contaminação do solo em 10 localidades próximas a um aterro. 
 
3. Realizar um sorteio na sala, com 47 alunos, para compor uma amostra de tamanho 8. 
 
4. Considere uma população formada por 𝑁 = 300 elementos, identificados em uma relação ordenada. 
Retire uma amostra de tamanho 𝑛 = 50 utilizando o método adequado. 
 
5. Identifique o tipo de amostragem utilizada: aleatória, sistemática, estratificada, conveniência, por quota 
ou conglomerados. 
 
a) Um assessor de um candidato deseja reavaliar uma amostra aleatória de 20 das 7964 residências 
familiares de um município. Para isto, cria uma estrutura amostral atribuindo-lhes os números:0001, 
0002,...7964. 
b) Em uma linha de produção, retira-se uma amostra, a cada dez produtos que circulam, para compor a 
amostra diária enviada ao controle de qualidade. 
c) Um cabo eleitoral escreve o nome de cada senador do Brasil, em cartões separados, mistura e extraí 
10 nomes. 
d) Um cientista especializado em pesquisas hidráulicas pretende incluir 12 dos 67 municípios de uma 
região do Paraná em uma pesquisa de pureza da água do subsolo. Para tanto, cria uma estrutura 
amostral numerando os municípios como:01, 02,..., 67. 
e) Uma cidade foi dividida em um grande número de setores e de cada setor tomou-se uma amostra 
proporcional ao seu tamanho e de forma não probabilística. 
f) Geram-se números aleatórios em um computador para selecionar produtores rurais cadastrados no 
CREA a serem escolhidos para uma dada pesquisa. 
g) Em uma perícia do MAPA, 10 frigoríficos da cidade foram sorteados para terem seus produtos 
avaliados. 
h) Está sendo avaliado um novo medicamento para controle de diabete. Na etapa final da pesquisa 20 
voluntários irão receber o novo medicamento e outros 20 receberão o placebo afim de testar a eficácia 
do tratamento. 
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i) Um repórter tomou como amostra dois senadores julgando que eles refletem a opinião de todos os 
senadores. 
 
6. Numa grande comunidade, deseja-se fazer uma pesquisa com pessoas que consomem produtos orgânicos. 
Nesta situação, é preferível a utilização de censo ou amostragem? 
 
7. Determinada pesquisa deseja fazer um levantamento sobre os produtores rurais de uma pequena cidade. 
Para isso dispõem de um mapa indicando as áreas rurais, mas não dispõem de uma relação atualizada dos 
moradores. Além disso, os recursos financeiros são suficientes para ir em apenas 10 zonais rurais. Qual 
amostragem probabilística deve-se utilizar e como obter essa amostra? 
 
8. Destaque a diferença observada na população para aplicação da amostragem estratificada e por 
conglomerado. Escreva os procedimentos que devem ser realizados nessas amostragens. 
 
9. Destaque a diferença da aplicação da amostragem estratificada e por quotas. 
 
10. Uma empresa possui 125 trabalhadores, sendo 40% da produção, 20% da manutenção, 20% do 
administrativo e 20% do setor de vendas. Para verificar a opinião dos funcionários em relação à nova 
diretoria, decidiu-se fazer um levantamento por amostragem estratificada proporcional. Considerando 
uma amostra de 20% dessa população, quantos elementos iremos considerar em cada setor? 
 
11. Uma população foi dividida em três estratos, com tamanhos, respectivamente, N1 = 80, N2 = 120 e N3 = 
60. Ao se realizar a amostragem estratificada proporcional, doze elementos da amostra foram retirados do 
primeiro estrato. Qual o número total de elementos da amostra? 
 
12. Classifique as variáveis como quantitativas (discretas ou contínuas) ou qualitativas (nominais ou ordinais): 
 
a) Peso: abaixo do IMC; acima do IMC 
b) Idade (considerar que tempo é uma medida contínua) 
c) Idade em anos completados (sem contar meses) 
d) Produtividade (sacas/ hectare) 
e) Tipo sanguíneo (A, B, AB, O) 
f) Número de sementes 
g) Germinação em % 
h) Número de brotos 
i) Mês de observação (janeiro, fevereiro,.., dezembro) 
j) Cultivar 
k) Raça 
l) Classe social 
m) Altura da planta 
n) Umidade de grão (%) 
o) Tipo de grão (dentado, semidentado e semiduro) 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
ANDRADE, D.F.; OGLIARI, P.J. Estatística para as ciências agrárias e biológicas com noções de experimentação. 2007. 
Editora: UFSC. Florianópolis – SC. 
 
BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística básica. 8. ed. São Paulo: Saraiva, 2013. 548p. 
 
LARSON, R; FARBER, B. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2015. 
 
 
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Gabarito: 
 
1. a) População: define-se como população ao conjunto de todos os elementos (animais, plantas, 
pessoas, etc) que possuam pelo menos uma característica comum, a qual se deseja estudar. Amostra: 
é definida como um subconjunto finito e representativo da população e, a partir dela, faz-se 
inferência sobre as características da população. 
b) Parâmetro: medida numérica que descreve uma característica da população. Estatística: 
medida numérica que descreve uma característica da amostra. 
 
2. População: a, c, e, f, h. Amostra: b, d, g, i. 
 
3. > set.seed(10) 
> sort(sample(47, 8, 
replace=F)) [1] 4 10 11 12 15 
20 24 31 
 
4. > n = 50 
> N = 300 
> k = N/n;k 
[1] 6 
> amostra = sample(k, 1) 
> (amostras = round(seq(amostra, N, k),0)) 
[1] 4 10 16 22 28 34 40 46 52 58 64 70 76 82 88 94 100 106 
[19] 112 118 124 130 136 142 148 154 160 166 172 178 184 190 196 202 208 214 
[37] 220 226 232 238 244 250 256 262 268 274 280 286 292 298 
 
5. Amostragem aleatória simples (c, f); sistemática (a, b, d); conglomerado (g); conveniência (h), 
julgamento (i), quota (e). 
 
6. Nesse caso é preferível a amostragem, pois, tratando-se de uma grande população, haverá um grande 
número de pessoas que consomem produtos orgânicos, e entrevistar todos os consumidores levaria 
muito tempo e seria custoso. 
 
7. Amostragem por conglomerado. Sorteia-se 10 zonas rurais da cidade e faz-se a coleta dos dados de 
todos que residem nessas zonas rurais sorteadas. 
 
8. A diferença é que na amostragem estratificada há a necessidade do conhecimento de todos os 
elementos da população enquanto por conglomerado isso não é necessário. Na amostragem 
estratificada você separa grupos homogêneos e retira-se aleatoriamente de cada grupo uma amostra, 
enquanto na amostragem por conglomerado sorteia-se alguns grupos e utiliza-se todos os elementos 
dos grupos selecionados na pesquisa ou realiza uma segunda amostragem aleatória, dentro de cada 
conglomerado, para compor a amostra aleatória final. 
 
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9. Na amostragem estratificada a população é subdivida em grupos e a amostra é coletada de forma 
aleatória dentro de cada grupo, assim, essa técnica de amostragem é probabilística. Naamostragem 
por quotas, a população também é subdividida em grupos, porém, ocorre que não há sorteio dentro 
de cada grupo para composição da amostra. A amostragem dentro de cada grupo é obtida de forma 
conveniente ou por julgamento do pesquisador, sendo assim, a amostragem por quota é uma técnica 
não probabilística. 
 
10. 𝑛1 = 10 𝑒 𝑛2 = 𝑛3 = 𝑛4 = 5 
11. 𝑛 = 39 
12. quantitativa contínua (b, d, g, m, n); quantitativa discreta (c, f, h); qualitativa nominal (e, j, k, o); 
qualitativa ordinal (a, i, l).