CÁLCULO CONCEITOS APOL 1

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Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos
Considere a equação do 2º grau x² + 9 = 0. 
Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações do 2º grau, assinale a alternativa correta sobre a solução da equação dada:
Nota: 10.0
	
	A
	A equação dada tem duas raízes reais distintas.
	
	B
	A equação dada tem duas raízes reais iguais.
	
	C
	A equação dada tem solução no conjunto dos números naturais.
	
	D
	A equação dada não tem raiz real.
Você acertou!
A solução da equação é a seguinte:
x2+9=0x2=−9x=±√−9x2+9=0x2=−9x=±−9
Não existe nenhum número real que elevado ao quadrado dê resultado negativo: (−3)×(−3)=+9(−3)×(−3)=+9. Logo, podemos concluir que a equação não tem raiz real. Para resolvê-la, teríamos que recorrer ao conjunto dos números complexos, onde i2=−1i2=−1.
Livro-base, p. 60-62 (Equações do 2º. grau)
	
	E
	A equação dada tem solução no conjunto dos números inteiros.
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"Em geral os programas das redes de ensino propõem que se iniciem o estudo sobre as inequações no 8º ano do Ensino Fundamental, em que espera-se que os alunos venham a compreender que a inequação é uma sentença matemática que expressa uma desigualdade, aprofundem sua compreensão a respeito do significado de seus símbolos (como o de > e <), sejam capazes de traduzir uma situação por meio de inequações e resolvam essas inequações".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BELTRÃO, Rinaldo César. Dificuldades dos alunos para resolver problemas com inequações. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática. 2011. p. 84-95.
De acordo com o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre Inequações, resolva a situação proposta:
 
Quantos números inteiros satisfazem a desigualdade 2x+3≤x+7 ?2x+3≤x+7 ?
Nota: 0.0
	
	A
	1
	
	B
	2
	
	C
	3
	
	D
	Infinitos.
Resolvendo a inequação do 1° grau dada verificamos que há infinitos números inteiros menores ou iguais a quatro. Logo, há infinitos números inteiros que satisfazem a desigualdade. Livro-base, p. 78-82.
2x+3≤x+72x+3−x≤x+7−xx+3≤7x+3−3≤7−3x≤42x+3≤x+72x+3−x≤x+7−xx+3≤7x+3−3≤7−3x≤4
	
	E
	Nenhum.
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos
Atente para a seguinte equação do 2º grau:     
x² - 3x = 0
Considerando a equação dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações do 2º grau, em relação ao conjunto solução da equação acima, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	A equação tem duas raízes reais iguais.
	
	B
	A equação não tem raiz real.
	
	C
	Uma das raízes da equação não pertence ao conjunto dos números inteiros.
	
	D
	A equação tem duas raízes reais distintas.
Você acertou!
Resolvendo a equação dada, temos:
x²−3x=0x(x−3)=0x′=0x′′=3x²−3x=0x(x−3)=0x′=0x″=3
Portanto, a equação tem duas raízes reais distintas.
(livro-base, p. 74)
	
	E
	Uma das raízes da equação pertence ao conjunto dos números irracionais.
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o fragmento de texto a seguir:
"Dá-se o nome de diagrama de Venn a todo o diagrama que possibilita a visualização de propriedades e de relações entre um número finito de conjuntos."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MARTINS, M.E.G. Diagrama de Venn. Revista de Ciência Elementar. v. 2, n. 1. <http://rce.casadasciencias.org/rceapp/conteudo/pdf/vol_2_num_1_49_art_diagramaVenn.pdf/>. Acesso em 23 jan 2018.
Com base no trecho acima, nas aulas e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, analise os seguintes dados:
300 alunos de uma escola foram entrevistados a respeito de três frutos: morango, uva e abacaxi. 
O resultado foi o seguinte: 
160 disseram que gostam de comer morango; 
120 gostam de comer uva; 
80 gostam de comer abacaxi; 
30 gostam de comer morango e uva; 
40 gostam de comer uva e abacaxi; 
40 gostam de comer morango e abacaxi 
10 gostam de comer os três frutos.
Utilizando o diagrama de Venn, calcule quantos alunos, entre os entrevistados, não gostam de comer nenhum dos três frutos.
Nota: 10.0
	
	A
	40
Você acertou!
Para a resposta ser considerada certa, o aluno deve desenhar o diagrama de Venn, além de apresentar a resposta correta: 40 alunos.
Subtrai-se das interseções A∪B, A∪C e B∪CA∪B, A∪C e B∪C a interseção A∪B∪CA∪B∪C
30-10=20
40-10=30
40-10=30
Em seguida:
160-20-10-30= 100
120-20-10-30= 60
80 - 30-10-30 = 10
Somando-se todos os valores do diagrama, encontra-se 260.
300-260 = 40 alunos.
(Livro-base pp. 19-22).
	
	B
	50
	
	C
	60
	
	D
	70
	
	E
	80
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos
Considere a seguinte inequação:
x4+2x5<16x4+2x5<16
Com base nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre inequações, resolva a inequação dada e assinale a alternativa que contém a resposta correta:
Nota: 10.0
	
	A
	x<1039x<1039
Você acertou!
Solução:15x+24x60<106039x<10x<1039Livro−base−pág.78−82.Solução:15x+24x60<106039x<10x<1039Livro−base−pág.78−82.
	
	B
	x<3910x<3910
	
	C
	x<12x<12
	
	D
	x<2x<2
	
	E
	x<20x<20
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir.
"O conceito de número com o qual estamos familiarizados, e que é tão essencial na sociedade de nossos dias, evoluiu muito lentamente. Para o homem primitivo, e mesmo para o filósofo da Antiguidade, os números estão intimamente relacionados com a natureza". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FERNANDES, A.M.V.; AVRITZER, D.; SOARES, E.F.; BUENO, H.P.; FERREIRA, M.C.C.; FARIA, M.C. Fundamentos de álgebra. Belo Horizonte: UFMG, Coleção: Didática 2005, p.19.
Considerando o excerto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, resolva a situação proposta.
Dados os conjuntos A={2,3,4}, B={2,3,5,6,7}, C={5,6,7} e D={2,4}A={2,3,4}, B={2,3,5,6,7}, C={5,6,7} e D={2,4}, 
determine: (A∩B)∪C(A∩B)∪C.
Agora, assinale a alternativa correta:
Nota: 0.0
	
	A
	(A∩B)∪C={2,3,4,5,6,7}(A∩B)∪C={2,3,4,5,6,7}.
	
	B
	(A∩B)∪C={2,3,5,6,7}(A∩B)∪C={2,3,5,6,7}.
Fazemos primeiro o conjunto (A⋂B)(A⋂B) e, em seguida, fazemos a interseção deste conjunto com o conjunto C:
(A∩B)={2,3}(A∩B)∪C={2,3,5,6,7}(A∩B)={2,3}(A∩B)∪C={2,3,5,6,7}
Livro-base, p. 19-24 (Operações com conjuntos)
	
	C
	(A∩B)∪C={5,6,7}(A∩B)∪C={5,6,7}
	
	D
	(A∩B)∪C=2,3(A∩B)∪C=2,3
	
	E
	(A∪B)∪C=4(A∪B)∪C=4
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"Perceba que certamente será mais fácil resolvermos alguns problemas se usarmos essa representação gráfica (Diagrama de Venn)."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p.20.
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos, considere os dados abaixo:
Numa escola de 630 alunos, 350 estudam Matemática, 210 estudam Física e 90 estudam as duas matérias.
Quantos alunos estudam somente Matemática?
Nota: 10.0
	
	A
	260
Você acertou!
Comentário: Se 350 alunos estudam Matemática e 90 estudam Matemática e Física, então, o nº de alunos que estudam apenas Matemática é : 350-90=260.
(Livro-base, p. 14-18, operações com conjuntos).
	
	B
	300
	
	C
	310
	
	D
	320
	
	E
	330
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos
Leia a citação:
"Da mesma forma, temos muitas divisões de números inteiros que não resultam em números inteiros. Então, para suprir essa nova demanda, foi gerado o conjunto dos números racionais."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: InterSaberes, 2018. p. 33.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Aula 1,Vídeo 1, Tema 1 - Conjuntos numéricos, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a que conjunto pertence o número 0,232323... :
Nota: 10.0
	
	A
	Conjunto dos números naturais.
	
	B
	Conjunto dos números inteiros.
	
	C
	Conjunto dos números racionais.
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, de acordo com a videoaula da Aula 1, Vídeo 1, Tema 1, “muitas vezes nós temos divisões que resultam em números fracionários e aí, nesse caso, então nós temos o conjunto dos números racionais” (12’56” a 16’30”).
	
	D
	Conjunto dos números irracionais.
	
	E
	Conjuntos dos números inteiros positivos.
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"Para reunir todos os números racionais e irracionais em um mesmo conjunto, definimos o conjunto dos números reais, denotado por R."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p. 35.
Com base no excerto acima e nos demais conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Q⊂IQ⊂I
	
	B
	I⊂QI⊂Q
	
	C
	R⊂QR⊂Q
	
	D
	R⊂IR⊂I
	
	E
	I⊂RI⊂R
Você acertou!
De acordo com o livro-base, para reunir todos os números racionais e irracionais em um mesmo conjunto, definimos o conjunto dos números reais, denotado por R, concluímos que tanto Q, como I são subconjuntos de R, portanto:
Q⊂RI⊂RQ⊂RI⊂R
(livro-base, p. 35).
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos
Leia a seguinte citação:
"[...] em geral, se podem expressar as ideias abstratas da matemática de maneira mais clara e concisa em termos de notação e dos conceitos da teoria dos conjuntos e como esta é, reconhecidamente, um dos fundamentos da matemática, [...]"
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Eves, H. Introdução à história da matemática. Campinas: Unicamp, 2008.
Levando em consideração a citação acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar em relação ao conceito de conjuntos, considere o conjunto A = {1, 2, 3, 4}, então temos que:
Nota: 10.0
	
	A
	1∈A1∈A
Você acertou!
Como 1 é um dos elementos do conjunto A, temos que:
1∈A1∈A
Livro-base, p. 17
	
	B
	5∈A5∈A
	
	C
	0∈A0∈A
	
	D
	6∈A6∈A
	
	E
	2⊂A2⊂A